صفحه 1:
اورپوینت
بخش اول کفته o ;= های آموزشی
ويزه دبیران ل
بخنی دو
]ی کاب ریاضی بای ششم دوره ابتدايى
فصل هفتم تقریب
از صفحه ۱۳۱ تا ۱۴۴
آموزش تصویری را جدى بكيريم
نسخه قابل ويرايش
همراه با تصاویر مرتبط
تعداد صفحات: ۸۸
صفحه 2:
صفحه 3:
صفحه 4:
چند آنتلاید ول تجربه ۳۰ ساله من در باره
کار و حرفه مهم معلمی است
گفته ها ونکته های آموزشی
صفحه 5:
محمد فایق مچیدی
@fayihg.majidi
کفته ها ونکته های آموزشی
آموزش یعنی قدرت
انجام دادن کارهایی
که قبلا نمی
.توانستیم انجام دهیم see
صفحه 6:
‘a مق
a
es
oe
eae
وه جوم کت
oe ۱
La
اي وا 7
oo
ne
اديه
pe
صفحه 7:
cr ie
oa ies كت نکته های آموزشی
نیست
بايد پرشود » بلکه
آتشی است که باید
افروخته شود
( يلوترى)
صفحه 8:
محمد فايق مجیدی
.يك معلم بر ابدیت اثر می گذارد
او هرکز نمی تواند بکوید که نفوذش در کجا متوقف می ىا
"شود
هنری آدامز
آغاز مهر یادگیری ویاددهی مبارک
فش
صفحه 9:
محمد فایق مچیدی
x @fayihg.majidi
Ma
کفته ها ونکته های آموزشی
كردن مى ترسده از
یادگیری شرمنده
.خواهد شد
إشربلة شرك
صفحه 10:
کل ز رگم ۲3۱35
RAE تب ویس.۰
عه
كفته ها ونكته هاى آموز:
وقتى كه در كارم فكر مى كنم به یک پیامد وحشت as
رسم وآن اين كه من عامل تصميم گیری قاطء
eee gine اکن
کودکان را تیره وتار یا روشن و لذت بخش گردانم من می توانم
ابزاری برای شکنجه باشم یا وسیله ای برای الهام شادی .
م
من مى توانم تحقير كنم یا شوخی بکنم » آزاربر
در فعدى موقفيت هاء مسئوليت من استاكة نصديم
بكيرم بحرانى را افزايش يا كاهش دهم »وكودكان را انسانى
والا كردانم يا انسانيت را ازايشان بكيرم
نظام وفا معلم نيما يوشيج
صفحه 11:
محمد فايق مجيدى
@fayihg.majidi
گفته ها و نکته ها
و ونکته های آموزشی
eer
ندارد» ساده كردن
جيزهاى بيجيده
.خلاقيت مى خواهد
(چاراز مینس)
صفحه 12:
محمد فایق مچیدی
@fayihg.majidi
کفته ها ونکته های آموزشی
آموزشس يعنى كشف
رد رین ی
خبز ی جر تسار
(ویلدورلنت).
صفحه 13:
محمد فایق مچیدی
@fayihg.majidi
کفته ها ونکته های آموزشی
آموزش یعنی قدرت
انجام دادن کارهایی
که قبلا نمی
.توانستیم انجام دهیم see
صفحه 14:
شروع
بخش دوم ۲
صفحه 15:
آمو زش کتاپ جدید التالیف ریاضی
پایه ششم دوره اپتدایی
صفحه 16:
فصل ۷؛ تقریب
صفحه 17:
مپانی نظری
صفحه 18:
تقريب :
تقریب به معنی ذ Oo o
به معنی نزدیک گردانیدن و ذ
“ زد
نزدیک کردن است.
صفحه 19:
چرا تقریب؟؟؟
پاسخ تقریبی پاسخی است که با مقدار واقعی برابر نباشد ولی به پاسخ
دقیق بسیار نزدیک است.
در بسیاری از زمان ها نیازی به بیان دقیق مقدار پدیده ها نیست
بنابراین می توانیم از تقریب استفاده کنیم.
مثلا اگر فرهاد ۵۰۱۱ تومان پول داشته باشد واز او ببرسیم چقدر پول داری او می
گوید ۵۰۰۰ تومان .یا اگر جرم چسمی را با ترازو اندازه گیری کنیم و جرم آن
وا باشد واز ما پپرسند جرم جسم چند کیلوگرم است می گوییم ۱۲
يلوكرم.
صفحه 20:
استفاده از مقدار ها یا عددهای تقریبی موجب سادگی وسرعت در
محاسبات می شود و همچنین سریح تر به حدود جواب دست بيدا
می کنیم. البته نتیجه این محاسبات ممکن است که دقیق نباشد
اما به مقدار واقعی نزدیک است.
صفحه 21:
دقت اندازه گیری وسیله :
کوچکترین واحد نوشته شده روی وسیله اندازه
گیری نشانه ی دقت اندازه گیری آن وسیله
مدرج شده است دقت اندازه گیری میلی متر
است.
صفحه 22:
مقدارهای تقریب :
صفحه 23:
برای بیان دقت تقریب از مقدار هابی استفاده می شود.
که از جمله های
«باتقریب کم تر از ۱۰» یا «باتقریب کم تر از ۰/۱» و... استفاده
می شود.
که در پایه های قبلی (با حذف رقم ها . به کدام عدد نزدیکتر است و
با تقریب رقم دهگان) مطرح بود.
صفحه 24:
دهگان ارزش زیادی ندارند و و نیاز به بیا
ان آنها نیست. .و می توائیم از مقدار
أن ها سرف نكر تنيب و بجاى رقم اهاى صرف نظو ده صفر قرا دهي
باتقريب كم تراز
باتقريب كم تراز
باتقريب كم تراز
باتقريب كم تراز
باتقريب كم تراز
باتقريب كم تراز
باتقريب كم تراز
باتقريب كم تراز
باتقريب كم تراز
۱+۰۰
۱+۰۰
۱۰+
۳
۱
۰/۱
+/+)
+[ee)
+۰۰۰۰
صفحه 25:
هرچه واحد اندازه گیری کوچک تر باشد. دقت
اندازه گیری بیش تر است.
صفحه 26:
eT وی ۲
-١ روش قطع كردن
۳- روش كرد كردن
صفحه 27:
تفریبب زدن به روس فطع دردن:
<در این روش رقم هایی که ارزش مکانی آن ها کمتر از
مقدار تقربب داده شده است را از عدد حذف می کنیم. (قطع
می کنیم) و به جای آن رقم ها صفر قرار می دهیم .
< برای مثال وقتی می گوییم با تقریب کمتر از ۱۰ یعنی رقم
های کمتر از دهگان ارزش زیادی ندارند و نیاز به بیان UST
نیست. و می توانیم آن ها را حذف کنیم و به جای آن ها صفر
قرار دهیم.
صفحه 28:
البته اگر این رقم های حذفی بعد از ممیز باشند می توانیم صفر قرار ندهیم و
بعد از مميز را ننويسيم.
ا اا
به اين روش تقریب زدن (همانند مراحل بالا) روش قطع کردن می گوییم.
TAY ۰ (تقریب کمتراز ۱۰)
۵۰۰۰ - ۵۰۰۰/۰ ۵۳۶۳/۱۴ (تقریب کمتراز (lose
۹ (تقریب کمتراز ۰/۰۱
بطور خلاصه cet ee ee
ا ل ا سي
۵ (تقریب کمتراز ۱۰۰)
صفحه 29:
تقريب زدن به روس كرد كردن
در روش كرد كردن به صورت مراحل زير عمل مى كنيم:
-١ باتوجه به مقدار تقريب . رقمى كه بايد كرد شود را مشخص مى
کنیم. ( به عنوان مثال در تقریب کمتر از ۱۰۰ زیر رقم صدگان خط
می کشیم و آن را مشخص می کنیم . )که این رقم تقریب یا گرد
كردن است .
-١ اكر رقم سمت راست رقم مورد تقريب ه يا بيشتر از ه بود يك
واحد به رقم مورد تقريب اضافه مى كنيم در غير اين صورت( اكر
رقم سمت راست رقم مورد تقريب كمتر از ه باشد.) رقم تقريب
تغييرى نمى كند و به آن واحدى اضافه نمى شود.
۳- همه رقم های سمت راست رقم مورد تقریب را با صفر جایگزین
می کنیم.
صفحه 30:
مثال هایی با تقربب به روش گرد کردن:
مثال۱:
۰۰ +2۶ ۳۸۶۱ (با نقریب متر از ۱۰۰)
باتوجه به مقدار تقریب که ۱۰۰ است رقم صدگان عدد را
مشخص مى كنيم رقم سمت راست صدكان ( يعت دهكان)
که باید حذف شود چون بیشتر از ۵ است . یک واحد به رقم
مورد تقریب صدگان یعنی ۸ اضافه می کنیم.
و رقم های کمتر از صدگان را با صفر جایگزین می کنیم.
صفحه 31:
مثال ۲ :
۴ 2 ۷۳/۵۴ (با تقریب کمتر از ۱)
رقم یکان(۲) را مشخص می کنیم و زير آن را خط می کشیم رقم سمت
راست ن (دهم) ۵ است پس یک واحد به یکان (یعنی۲ ) اضافه مى
کنیم.
و رقم های کمتر از یک را با صفر جایگزین می کنیم.و چون صفر بعد از
مميز تاثیر در نتیجه ندارد می توانیم ننویسیم.
۰ > ۱۳/۵۴ (با تقریب کمتر از ۱)
۷۴ ۷۳/۵۴2 (با نتقریب کمتر از ۱)
صفحه 32:
مثال ۳:
۰ ۶۳/۸2۶ (با تقریب کمتر از ۱۰)
رقم دهگان(۳) را مشخص می کنیم و زیر آن را خط می کشیم رقم
Crom راست آن (یکان) ۴ است و چون کمتر از ۵ است پس واحدی
به دهگان (یعنی ۳ ) اضافه نمی شود.
و رقم های کمتر از ده را با صفر جایگزین می کنیم.
۰ ۴/۸2۶ ۶۳ (با تقریب کمتر از ۱۰)
صفحه 33:
در آموزش تقریب به هر دو روش استفاده از جدول ارزش مکانی» می تواند به
درک و فهم دانش آموزان از تقریب زدن کمک بسیاری کند.
وقتی مقدار تقریب کمتر از ۱۰ و به روش قطع کردن مد نظر باشد » یعنی از
رقم های یکان» دهم . صدم و ... صرف نظر می شود. و به جای آن ها صفر
جایگزین می کنیم.
در تقريب زدن به سه نكته بايد توجه كنيم :
أ. عدد با واحد مشخص ( مترء سانتى متر» كيلو متر» تن » كيلو كرم و ....)
۲ مقدار تقریب :۱۰۰۰۰۱۰۰۰۰ «los loos اأءآاآ/رةءة/اءةءة/اءةة ءة/اةةة
۴ روش تقریب زدن با استفاده از قطع کردن است یا گرد کردن
صفحه 34:
بین پاسخ تقریبی و پاسخ واقعی که ما بدست آورده ایم مقداری اختلاف
وجوة دارد.
قابل توجه همکاران 8
در ویاضی ششم به طور مکرر از
اختلاف بین هر عدد و مقدارتقریبی اش(صفحه۱۳۳۲)
ويا اختلاف بین مقدار واقعی و مقدار تقریبی (صفحه ۱۳۸)
و همچنین اختلاف پاسخ تقریبی و عدد واعی اشاره شده است .
و نیازی به بیان عبارت خطای تقریب را در این پایه نیست.
صفحه 35:
a
i
مقداراختلاف تقریب بیشتر است.
تقریب می زنیم و سپس محاسبه می کنیم که در اين محاسبات
تقریبی . با توجه به شرایط . بعضی مواقع ابتداء اعداد
( ابتداء تقريب » سپس محاسبه ) استفاده می شود .
جای که ارزش و دقّت محاسبه برای ما کمتر است. از اين روش
صفحه 36:
ال رز رط تيور
<کتاب های درسی که مهارتهای تخمین زدن را آموزش می دهند»
بر کرد کردن تاکید بیشتری دارند.
د کردن مانند قطع کردن با مقداریاختلاف همراه است. اما
ابن اختلاف وا می تون تشد کرد =
(کمک به به کودکان در یاد‌کیری ریاضیات).
صفحه 37:
ترقیب و اولویت افجام عملیات
صفحه 38:
اول محاسبه برانتز : اگر یک عبارت پرانتز داشت از داخلی ترین
پرانتز محاسبات را شروع می کنیم . وبه ترتیب از داخلی ترین پرانتز
. عملیات داخل پرانتز ها را انجام می دهیم.
دوم محاسبه ضرب يا تقسیم : بعد از پرانتز ابتدا باید عملیات مربوط
به ضرب و تقسیم ها را انجام دهیم. ( انجام ضرب و تقسیم نسبت به
هم اولویت ندارند. از سمت چپ شروع می کنیم هر کدام که اول بیاید
را انجام می دهیم و سپس بعدی )و تا آخر عملیات پیش مى رویم.
سوم جمع يا تفريق : بين جمع و تفريق هر كدام كه از سمت جب زود
تر بیاید . اول محاسبه می شود وتا آخر پیش می رویم.
صفحه 39:
برای انجام عملیات ضرب با تقسیم . از سمت چپ محاسبه کنید
و اولویت انجام عملیات . با قرار گرفتن علامتی است که در سمت
چپ قرار دارد .
مثلا برای انجام عملیات ( ۳۴ + ۱۲) ابتدا عملیات تقسیم و سپس ضرب را انجام
می دهیم .
صفحه 40:
برای انجام عملیات جمع يا تفريق . از سمت جب محاسبه كنيد و اولويت
انجام عمليات , با قرار گرفتن علامتی است که در سمت چپ قرار دارد.
مثلابرای انجام عملیات ( ۴+ ۳ - ۱۲) ابتداعملیات تفریق و سپس جمع را
انجام می دهیم .
صفحه 41:
هدف کلی تقربب
<دانش آموزان می آموزند که در زندگی روزمره و متناسب با موضوعاتی که
سر و کاردارند در صورت نیاز از عددهای تقریبی به جای مقدار های واقعی
و دقیق استفاده می کنند.
< آنان باید در انتخاب دقت تقريب مهارت بيدا مى كند به طورى كه نتيجة
عملء همان دقتى را داشته باشد كه لازم دارند.
صفحه 42:
رابطه طولی
صفحه 43:
مر
ا Bee
ری در پایه جوم
#تقریب در پایه سوم
تقریب در پایه چهارم
تقریب در پایه چهار
ينجم
”تقريب در يايه
صفحه 44:
آغار آموزش از این پایه
— آموزش روش قطع کردن وگر ده كردن -> peal
(حذف کردن و نزدیک ترا ادامه آموزش برای اعداد بزرگ تر
os 9 :
ole oh تكرار همان مطالب قبل
تكرار همان مطالب وهمونين براي
اعداداعشاری"
درک رقم مورد نظر تقریب oly ah ار آموزش لبن موشوع ارايت يايه
باه نج تكرار مطالب قبل
صفحه 45:
يه
تقريب در باد
دوم
صفحه 46:
ی de ن) از 5
Rae ht Sb ook مه کرد RET PS
<لازم به ذكر است كه در كتاب ریاضی تا پایه ششم از عناوین قطع
lad gadis) PSs که کشت و به Cit ch oe
ین با شم إدلين جاپی است که با عناوین قطع کردن و گرد
>
ON EE GET, SF eae
ا سای رن تون رب
صفحه 47:
<استفاده از معور برای آموزش روش نزدیک تر( گرد کودن) (صفحه ۳۰)
حالا مشخص کنید عدد ۲۳ به ۲۰ نزدیکتر است یا به ٩۳۰
حالا مشحْص کنید عدد ۳۷ به ۳۰ نزدیکتر است يا به ۴۰؟
حالا مشخص کتید عدد ۴۱ به ۴۰ نزدیکتر است یابه ؟
حالا مشخص كنيد عدد ۵۸ به... نزدیکتر است یابه ۰ ؟
صفحه 48:
<به دست آوردن حاصل جمع تقریبی (صفحه ۳۳)
c=:
۱- ۴۷ به چه عددی نزدیک تر است؟ ۴۰یا ۵۰؟
۲۱-۲ به چه عددی نزدیک تر است؟ ۲۰ یا ٩۳۰
۳- مانند نمونه جواب جمع و تفریق‌های زیر را به‌صورت تقریبی به‌دست آورید.
۳۹ الا ۵۰ ۴۷
+ب ۲۵ + + ۲۴ + ۰ + ب ۲۱ +
صفحه 49:
<آشنایی با روش حذف كردن (صفحه هع )
كاهى اوقات از عددهای تقریبی استفاده می‌کنیم؛ چون نیازی به عددهای واقعی نداریم. برای مثال
می‌گوییم این دبستان نزدیک به ۵۰۰ دانش‌آموز دارد. یعنی نیاز به بیان تعداد دقیق دانش‌آموزان
نداریم و همین قدر کافی است که بدائیم تعداد دانش‌آموزان از ۵۰۰ بیشتر است یا کمتر,
عددهای زیر را مانتد نمونه (با حذف رقم یکان و قرار دادن صفر بهجای آن) به‌صورت
تقریبی بنویسید.
+۵۱۲ ب ۶۳۵ 0-5-7
عددهای زیر را پا حذف رقم یکان و دهگان و قرار دادن صفر بهجای آنها به‌صورت
صفحه 50:
صفحه 51:
<در پایه سوم دانش آموزان با مفهوم جدیدی از تقریب
آشنا نمی شوند.
<داتش آموزان در پایه سوم با اعداد چهار رقمی آشنا
می شوند و یاه می گیرند که جكونه با حذف يكان
.دهگان وصدگان. اعداد چهار رقمی را تقریب بزنند.
صفحه 52:
© روش حذف گردن دراعداد چهاررقمی(صفحه 4۴۷
1 عددهای تقریبی ل
»9
۱7۳
۱ نحص
ياتوجّه به محورء عددهای داده شده را بوصورت تفرییی نان دهید.
۷ ل TTY ASY
اقمع الاك ۹۲۲۲۵
ل ل ااا
age Pee QWs aes Mee tie مو معطمو مور لوو مر
۲- مانند نمونه. به جای رقی‌های یکان و دهگان عددهای 95 pine بگذارید و دوباره آنها را بنویسید.
۱۳ fee yore reves
؟# به جاى رقمهاى يكان. دهگان و صدگان عددهای زير. صفر قرار دهيد و آنها را بتويسيد.
۷۲۰۰ AsVe > ۶۷۲ ل
صفحه 53:
< مقایسه عددها با استفاده از روش حذف گردن (صفحه ۱۰۰)
۲- برای مقایسه‌ی دو عدد ۳۴۲۵ و ۰.۳۴۳۱ ایتدا آنها را با حذف رقم‌های یکان» دهگان و صدکان (و قرار دادن صفر
یه‌جای آنها) بتویسید و مقایسه کتید.
دو عدد را یا حذف رقم‌های یکان و دهگان بتویسید و مقایسه کتید.
دو عدد رايا حذف رقمهاى يكان بنويسيد و مقايسه كنيد
کدام یک از حالت‌ها مناسب‌تو است؟ جوا؟
ی مقایسه‌ی دو عدد ۳۰۴۴ و ۰۲۸۵۷ آنها را با حذف رتم‌های یکان. دهگان و صدگان بنویسید
صفحه 54:
<حاصل جمع تقریبی اعداد چهاروقمی (تمرین های صفحه 1۰۲)
با حذف رقم يكان «دهكان حاصل جمع و تفریق‌ها را به صورت تقریبی به دست آورید.
ep ۲۴۳۹ ep ATO\ =p ۱۴۳۷
- چس ۷۲۲۹ - + چس ۷۳۸۵+ + چس ۲۲۵۶+
۲ مقدار تقریبی حاصل هر عبارت بین کدام دو عدد فرار می‌گیرد؟ در دایره‌هاء عددهای هزارتایی بنویسید.
Gem ۷۶۲۵-۲۲۲۲ > ©
as
TOE FYNY em © سه
amp 6 758110 سنو
9 ن
صفحه 55:
تقریب در پایه
چهارم
صفحه 56:
مان طور که بان 32 در بای دوم و سوم فافش آموز با* گرفته است که مقدار تشر یی پگ
عدد رأ به ۲ روش مختلف ( تعت مناوین حذف کردن و گرد کردن) پیدا کند.
<در صفحه ۱۷ کتاب ریاضی چهارم در تمرین ۴ و ۵ این موضوع دوباره یاآوری شده است
<حانش آموز در پایه چهارم در صفعه ۵۶ یاد گرفته است که مقدار تقریبی یک مده را با
درگ رقم مورد نظر تقریب . پیدا کند. در سال های پیش به این صراحت, تقریب موردنظر
بیان نشده است.
<در صفحه ۵۶ کتاب ریاضی دانش آمیز عددها را به طور تقریبی روی محور نشان می دهد. و
پا توجه به محور باید تشخیص دهد که تقریب در كدام رقم مورد نظر است
<در صفحه ۵۷ کتاب آشنا و متوجه می شود که مقدار تقریبی چقدر با مقدار وآقعی اختلاف
دارد.
<در صفعه ۵۸ کتاب با استفاده از روش تقریب. برای انجام تقسیم آمادگی لازم را کسب می
wes
صفحه 57:
یاد آوری صفحه ۱۷
f رقم‌های طبقهی یکی (یکان, دهگان, صدگان) عددهای زیر را حذف کنید و بهجای آنها صفر بگذارید. سپس آنها را
به رفم و حروف بنویسید.
ج ۵۰۲۱۷۱ > ۲۱۳۸۷
ل عددهاى داده شده به کدام نزدیکشاست؟ آن رابرنگ seh
]۱۳۱۰۰ ۴ ۱۳۰۱۵۱۸۸۸۰۸
۸۳۲۰۰۰۱ ۷۴۱
صفحه 58:
در این صفحه اسم آن
رقمی که قرار است
برایش تقریب بزند
مطرح شده است
آموزش درک رقم مورد تقریب (صفحه ۵۶)
محاسبه‌های تقریبی
مر کرت معا اف ما ای دبای اسب سیگ رن
Suede ite 60
مشخص كنيد هر عد هم طرف کت است.
)-->( اس(
are)
۳- عددها یی را با نفریب هزارگانبه نزدیک ترین عدد به صورت تقرییی بنویسید.
VO ee rrov—> ۴۷۵+
صفحه 59:
ان دادن عددها به طور تقریبی روی محور و تشخیص
دادن رقم مورد تقریب (صفحه 4۵۶
های کشاورزی در یک روستا ۷۸۲۳۵ کیلوگرم گندم پردائمت شده است. با درنظر گرفتن تقریب
رقم هزارگان, این عدد را به صورت تقریبی بنویسید.
در تقریب رقم هزازگان,ه‌جای گذام رها ضفر گناشته ی‌شود؟
ا عددهای ۰۱۲۳۵ ۰۳۴۲۱ ۲۷۸۱ را به صورت تقرییی روی محور زیر نشان دهید
SSS
دراين محور. تقریب در کدام رقم مورد نظر است؟
عاق Jao (LS گذاشته می‌شنود؟
صفحه 60:
آشنایی با اختلاف پاسخ تقریبی با پاسخ واقعی در محاسبه (صفحه ۵۷)
ery rosy wer
۱
vente
تقريب م زتهم. ٠١ وقتى رقم يكان عددى 8 استء مثل 168, أن را با
بایان ۵ را بصورت تقربیمیوسیم
ا ضربهاى زير رأ به صورت تقريى بنويسيد.
۵۷ ۲ م
1 # 4 +
x tex he
برایابتکه حاصل ضرب عددهای تقربی با حاصل ضرب واقعی اختلاف زيادى نداشته باشد. مى توانيد در ضرب بالا.
بهجای ۲۵ عدد ۴۰ را قراردهید؛چون عدد ۵۷به ۶۰ نزدیک نو است.
ساس للا ع مز ل ع بم ۵۷-۶۵ ۲۵۲
عد دين لقف
صفحه 61:
آمادگی برای انجام تقسیم با استفاده از تقریب (صفحه ۵۸)
Aste
۸۰+ ۴ -
Acosta
۳-مانندنمونه حاصل تقریبی تقسیم‌ها را یه دست آورید.
۷۲۱ رو ate
1 2 چب اه
۲۵۱۶
> the
۲- با توجه به ضرب‌های بالاء حاصل تقسیم‌های زیر را به دست آورید.
feats
دومع
۲+ ۲۰۰ و
ths
۲+۲
۲۰+ ۲-
۲۰۰۰۲
YL
۶۳۱
كاعر
صفحه 62:
صفحه 63:
<در پایه پنجم مطلب جدیدی در مورد تقریب , تحت عنون
درسی جداگانه بیان نشده است.
<در فصل ۵ کتاب ریاضی پنجم صفحه ٩۴ در مورد حاصل
جمع تقرییی اعداد اعشاری اینگونه توضیح داده شده
است:
<که با حذف رقم های اعشار حاصل جمع تقریبی را به
دست أوريد.
صفحه 64:
به دست آوردن حاصل جمع تقریبی با عذف رقم های اعشار
(صفحه )٩۳
اس ابتدا ردیف بالای جدول‌ها را پر کنید؛ حاصل جمع تفریبی را با حذف رقم‌های اعشاری به‌دست آورید؛ سبس
حاصل دقیق را در هر قسمت به‌دست آورید.
۷۸۱+ ۵/۱۲۷ + ۶ ۱۳/۰۰۱ + ۲۵/۰۸ + ۱
- ۷+۵+۲ : حاصل نقریبی
آیا حاصل تقرییی و حاصل دقیق به هم نزدیک هستند؟
صفحه 65:
اهداف کلی فصل 7
۰ آشنایی با موم تقریب و معرفی علامت آن
٩ درک لزوم استفاده از تقریپ در محاسپات
© کارپست عبارت «ا تقریب کمتر ازسه به جای عپارت «پا تقریب رقم سه
© تقریب زدن به روش های‌ططع گردن» و «کرد گردن»
° حعرفی مقدار های تقریب
۰ آشنایی با تقریب زد اعفاد کسری به هر دو روش و تعایش روی محور
۰ آهنایی بامحاسبات ققریبی
۰ در محاسپات تقریبی روش گرد کردن دقیق تر از روش قطع گردن است.
© ترتيب Shes pled
صفحه 66:
رض ما زر مرج ار ی سم
تقریب از نظر لغوی به معنای
نزدیک گردانیدن و نزدیک کردن
می ناشد.
ee -
ae
و
مثال هایی از عددهای واقعی و
عددهای تقریبی در زندگی
روزانه
ودرک این موضوع که در
بسپاری از زمان ها نیازی به بیان
عدد نداریم و از مقدار
یبی استفاده می کنیم.
صفحه 67:
اهداف درس اول:
مشموم تقريب وكاربرد آن در معاسبات زندگی روزمره را بدرستی درک می کند.
از علامت تقریب در مواگع لازم استفاده می BS
درگ درستی از مشهوم مقدار های تقریب دارد .
غبارت «با تقريب كمقر از..» را به جای عبارت «پا تقریب رقم مس‌صحیح بکار می برد .
تقریب زدن به روش قط کردن را صعیح اتجام می دهد .
روش قري ردن به روش کرد تردن شتا آست ۰
مقدار تقريبى كسر ها را به روش قطع كردن و كرد كردن را صحيح محاسبه مى كند .
محل تقريبى كسرها را بر أساس مقدارهاى تقريب ( به هر ذو روشق )بر رؤى محور نعايش
هی دحد.
صفحه 68:
صفحه 69:
©
Sigh ep gies eg
قطع كردن - حذف رقم و جایگزین
گودن صقر
معرفی علامت تقریب
محاسبه تقریبی اعداد با مقدار
واقعی با روش قطع كردن و
ee نا
a
صفحه 70:
ا نیجه‌گیری فعالیت
" درک این موضوع که وقتی می گوییم با تقریب
رقم دهگان یعنی این عدد با مقدار واقعی کمتر
از ۱۰ واحد اختلاف دارد.
با تقریب کمتر از...» به جای
ومعرفی مقدار های تقریب
توجه به این موضوع که هر چقدر
مقدار تقریب را دقیق تر انتخاب
نماییم مقداراختلاف پاسخ تقریبی
کمتر و جواب به پاسخ واقعی
نزدیک تر است.
از بدفهمي های رایج دانش
۱ ۳ 00
8 تقریب زدن اعداد کسری
مور
صفحه 71:
ربب زدن به روش گرد کردن و
استفاده از عبارت «با تقریب کمتر از ...»
سای این نکته که مقدار نقریبی به روش گردن
٠ به جواب واقعی نزدیک تر است نسبت به روش
قطع كردن
<٠ مانند اين نمونه را در يايه جهارم داشته اند.
كمتر از ٠١ واحد اختلاف دارد. 0 روش کرد
كردن)
اسع رت ل 1ن
«با تقريب رقم...»
بيان قاعده و مثال هايى كه به كمك قاعده
Ti
صفحه 72:
تمونه هایی از تفری رن به روش
گردکردن
Ming
تقریب عدد با هر دو روش(قطع کردن وگرد
_كردن)
توجه به اين كته كه در چه زمانی حوات ها
برو ص
عدد و گرد شده ی آن عدد را داده است و
یب را از دانش اموز می خواهد
مت یکی از اشتباهات رایج دانش آموزان در
مبحث گرد کردن اعداد .تقریب اعداد
7 کسری با روش کرد کردن
"- باید بک رقم بیشتر از واحد تقریب در
خارج قسمت پیش روی داشته باشیم:
۰
ی یرلاک کی
BOD
ROOD
صفحه 73:
كزين د رن هافر رب رو زرد و | و
د به هدف: پیدا کردن مقدار تقریبی کسر ها و نمایش آن
هاروی محور اعداد
چون رقم دوم می تواند بر تغییر عدد تقریبی موثر باشد
و وقتی با نقریب ۰/۱ باشد مرتبه صدم در تقریب موثر
است
ل بزرکترین ۸۰۴۹۹
۷۳۹۵ s
- با روش كرد كردن وبا تقريب كمتر از ۱۰۰۰۰ اعلام شده
تاثیر رقم سمت راست با تقریب کمتر از ۰/۰۰۱ که
مقدار تقریبی را در گرد کردن تغییر می دهد
صفحه 74:
صفحه 75:
اهداف fa درس 9۵م اندازه گیری و محاسبات تقریبی *
برای حرترت اندازه کیری با تربسه به مرضرت و اضیت آن ابزار و میران FS
در هبات ترییی پا ررك ب شرایت از روش دای ( ابتتاه Ss
تریب تاه تریب۰ نیس مسب به درستی استتاده می ند .
يي تر و ار تریی بت سا رابت ی ار
حت بين بع بها ب روا eS
هم مقايسه هى
صفحه 76:
اهداف fa درس دوم اندازه گیری و محاسبات تقریبی؛
- مقدار اخغلاف يمن باسخ تقريبى و واقعى يك ضرب ( !2:8 ) به روش قطع
كردن را به كمك شكل نشان دهد
- بدائد در محاسبات تقريبى هر جه مقدار تقربب دقيق ثر ( كوجكتر ) باشد به
مقدار واقعى Sod) J QOH
- مراحل ترییت عملیات ها را صعیح اتجام می دهد .
صفحه 77:
1[ 1 ز ز ا سس دست ورزی پیشنهادی:
استفاده از وسايلى مانند متر. ترازو
دماسنج. خط کش . کیلو متر شمار
دانش آموز متوجه می شود که هر
وسیله ای دقت اندازه گیری در آن
هر يك از زره هزهگری تحت مره ار دق ی رازه رت نراقت متفاوت است.
خذک 6 طساو اک مادک Spb Shea
١ لا گید ری هنم
مدومن که مدید لس و رز جلب توجه دانش آموز به این نکته
ی تس مس م Fos talc i ea (ae
اوه مر نامر هر نیمهن" یله موردنظر خوداتتعان نايك
* وه فوته كسم ٠١ لوا انا وعد
*دل 4 احا ٠٠١ ورا برع و8 لوست جمع بندى فعاليت
—
ATO زمر
میا سس مد حل مثال های بیشتر
لمي سم 1-7 . اندازه گیری تب با تقریب ۱/«درجه
+ انان كرن رزن بك تطمى نی را و قطعه فلزی ۰/۰۰۱میلی گرم
©
صفحه 78:
-» کار در کلاس مت
ا ریک سک ۴۰۰۰ با وخ ید هط
Sela le
الت هلاسك را ماسرو ملومز وات جقدر اس
لمات توه تداز وى عريك ازالزرعك از كردر ا جوسيه.
اک نم سك زد مقط شار .زب ترا سای مرت
ام خی pag سار ارد
دی تشر وی
+ تمرین و
-طیل شیرجت صرق راما رک
۳
ات
2
اعد وف نعي عام ساق عزو سرد معد 78[
adele
ند
هخا کی سازگت دار ندرب کر گر
اروس دك جوميه.
شروش یعس تک نش دسا ها سامت
ما ری ول مرف نحل کدی ال ی
تعض 50
ونع تل ووسسيم
NAS ND DE yh aad Jie
کین
انا ای اي مت شرا هت و
eds اندازه گیری وسیله
هدف: دانش اموز درک کند که در محاسبه
تقریبی ابتدا محاسبه کند و بعد تقریب
بزند و یا اينکه ابتدا تقریب بزند و سپس
محاسبه نماید هیچ برتری نسبت به هم
ندارند. باید خود دانش آموز با توجه به
شرایطی که در آن قرار می گیرد انتخاب
نماید.
شرایط . ارزش و دقت محاسبات در
انتخاب نوع محاسبات تقریبی موثر است.
صفحه 79:
نی ای سای ساعت یک وق و Pham شكل بدصورت زع حمل كره. ادامه فعالیت صفحه قبل
SH dae
| estate a
وش قط كريخ دست آي Seb nA LAs را رل عرش
سبی ساعت رین اسآ
مت فلت ار راهطا كيد
سامتای قاری لیهست
ales 5 |
محر راوج سب« مج وی ماس راب مات 00 نتيجه كيرى فعاليت
له كردركلاس
الوزن يك ره كا ف رم ات رز یک یازا راچد رگ ات و اب
aan GSAS ESS abandons as
پی بردن به این نکته که
Sata, ssi ممکن است حاصل در هر دو
لقانت المع مساق کر مد روش( ابندا per ag
محاسبه و یا ابتدا محاسبه و
سپس تقریب) یکسان شود و
30 یا ممکن است یکسان نباشد
سس۳ش و جواب ها متفاوت شوند.
رهشا
مي اتا درا يتب تلز »كود تيددسيس حال جر ست آوره.
صفحه 80:
ادامه کار در کلاس صفحه
a
۲ لیخ يام كيد
توجه به این موضوع که اختلاف
پاسخ ها در محاسبه زمانی که
ابتدا تقریب می زئیم و سپس
محاسبه می کنیم پیشتر از
زمانی است که ابتدا محاسبه
انجام می گیرد و سپس تقریب.
صفحه 81:
امحاسبه احمد به مقدار واقعی نزدیک تر است
هرچه واحد اندازه گیری تقریب کوچک تر باشد.
دقت اندازه گیری بیش تر است
و به مقدار واقعی نزدیک تر است.
3/6=3/564=1/064+2/5=0/8-—___
x1/33+2/5
در نقریب وقتی که مقدارى كه از كن صرف نظر مى
شود از نصف واحد تقريب كمتر باشد باشد تقريب به
۳ روشق وگو کرد GES
اقب کت از
صفحه 82:
عدد ۲۷۶۵ با تقریب کمتر از ۱ به روش گرد کردن می شود ۳۸۰۰
عدد ۳۵۴۹ با تقریب کمتر از۱۰۰ به روش قطع کردن می شود ۳۵۰۰
ایک ال قرب نوش گرد رد یک مت گر زد روت ردو
۷۵۰۰۰ تقریب کمتر از ۱۰۰۰می شود ۹ ia
338 02 درم بدو هار گید باتقریبکسمتر از ۰-۰ (می‌شود ne
موقي ياشع عد كرأ كد ین ند اعدا ره داد 53
میوه برای پذیرایی از مهمان ها مثلا ۱۷ نفر را ۲۰ محاسبه مى كنيم.
لل قم ضود رالا سمس يزيد
یمام دراک زار هس وب کی
ریک راو کب ری چم اب
هک ار بو سلجم یخرب و تال را نهد یسمل ری
ور بحست آرد و قر‌زد 5/1x5
)))0/2- 0/5(+0/7(2۵(
+ تمرین +
سس گر یزان ده رورت لو ید لش لت ره ون
Mabe
pr da bain bal یبد
ty که ریس را الا میم راب ری ق‌زهام
با روش قطع کردان
صفحه 83:
۱ 0 5
۴ Ay 06
سيول كريب ف یس زو رس در مرا ا هار داز te هار هار
مارد
ترس یی کی زا کر ی .7 ۱۲۳/۲ ۱۲۳۸۴ ۱۲۳۸۵ - ۱۲۳۸۶ پاسح BU
بت ابت
دس ری از کر زا را رو گر مدید
اه
7 هدف كرد كردن و ساده نمودن است.
هرن ور همم ی
١ 7۳ .درک و فهم درست از مقدارهای تقریب و بیان آن
۳ هرجه واحد تقريب كوجك تر باشد. به
اكع تان مك عل تعدا مل رتسام باس بر را را
ای کات
سم طيل يك مبدان قوتبال يوسب مث با تيب كعثر لز ark de ap
aBiyh fone sirctinSatishe رز ee
يي كر تر
صفحه 84:
۱۳۳۳۳۳
معا
وس ركريى
ارف 13۱رد ایحا اد ری هلجم دای ری رل ۱۷ ور
ge
|
نمی
فرهنک خواندن
a eS ی
مر ول ای ۳۷ ردان نی سیردت ایا اب ند ی ها ی رد ۲
وید دح و رات رد
ی سا ی ای روط نيد كرو ب كدك يد هيه یا دز
با lan gl ٩۴ عدد ى رأ يين هو كر (۳ يعمست آوره. رياضيدان ميكرى درقرن مطدهم مقدار
راب كنك 7521119014 شام ملظ 591 رقم اعشار حاب كرد. بتكي اشر دافن قدا
an ia cio ا
ارس فد هی رادم قباس »کال با Ciacci nade
Ge
گر کسی از رسد ره آیختی ( 5 پاسفی جه که هت نو وا آموزد.
دزی ی هر سود رد
TT PTT
اما
7ه
۳
eo §&
عددپي TE ) از عددهای تلبت ریاضی و تقریباً
۹ است. لین علامت حرف اول کلعه ای بونانی
ilps ela hota Ged oe clea
ay دلن Gi en AVP UE gl
علامت استفاده کرد و از مبنه ی قرن ۱۸ که لثونار
اولر. کتاب آنالیز خود را چاپ کرد در همه جا به كار
رفت
عددپی عددی حقبقی و گنک است که نصبت مبعيط
لن را در هندسه اقلیدسی مشخص
می‌کند و كاربردهاى فراولنى در رياضيات. فيزيك و
مولس دار
عدد پی همچنین به ثابت ارشمیدس نیز معروف است.
صفحه 85:
Jy
صفحه 86:
|
1 که قرار است. ۰ و.. گرد کنند
aati قرار مر نو و وک ی
اس عند و تقریب دارند. البته
Wee oul aie از جدول ارزش مکانی برطرف نمود.
<دانش آموزان زمانی که با عبارت های ها تقریب رقم صدگان» و با «با تقریب رقم دهگان»
مواجه می شوند, تصور مى كنند كه بايد رقم صدكان و يا دهگان را نیز حذف کنند.
<برای به دست آوردن حاصل تقسیم اعداد اعشاری به روش گرد کردن و با تقریب کمتر از ۰۰
أده ويا ٠01 بايد یک رقم پیشتر از تقریب مورد نظرء تقسیم اعشاری را حل کنیم. در صورتی
که دافش آموزان به این موضوع توجه کافی ندارند.
<دانش آموزان در تقریب به روش قطع کردن به جای رقم های حذف شده صفر قرار نمی دهتد.
صفحه 87:
<وقتی با تقریب رقم دهگا an) ht a ae بش دراو
است. به همین دلیل برای اختلاف محاسبات گاهی از اوقات ۲۵ را برایر ۲۰ در
نظر میگیريم که اين موضوع براى دانش آموزان جالش برانگیزاست.
<از بدفهمی های رایچ دیگر این است که دانش آموزان تصور می کنند که هميشه
گرد کردن به مقدار واقعی نزدیک تر است در صورتی که در بیشتر موارد می تواند
فزدیک باشد و نه Matra
لخر اترريض یم مرو ی و و هی هم اولویت ندارند. هر کدام که
ابتدا است انجام می شود ما انش آموزان تصور می ند که بید ابتدا ضرب
انجام گیرد. همین موضوع برای جمع و تفریق نیز مطرح است.
صفحه 88: