پی‌دی‌اف
علوم پایه ریاضیعلوم مهندسیکامپیوتر و IT و اینترنت

پی دی اف آموزش درخت تصميم گيری

صفحه 1:
irmgn.ir ‏و‎ Data Mining Techniques

صفحه 2:
irmgn.ir ‏و‎ تصميم كيرى * درخت تصميم يكى از ابزارهاى قوى و متداول براى دسته بندى بيش بينى مى باشد. cll ilps neck gate LL ‏درخت تسنمیم کیری یگ‎ © * در اين ساختار هر کره داخلی آزمونی را بر روی یک ویژگی مقتخض تن ند گره های بر کلاسها يا توزيع كلاسها را ارائه مى نمايند. * بالاترين كره در رخت گره ريشه است.

صفحه 3:
irmgn.ir ‏و‎ خصوصیات درخت تصمیم گیری * درخت تصمیم پیش بینی خود را در قالب يكسرى قوانين Gale ge gh Se pa ‏دهد در‎ eee ‏بينى بيان مى شود و جكونكى أن در خود شبكه بنهان باقى‎ ‏مق مان‎ همچنین در درخت تصمیم گیری بر خلاف شبکه های عصبی لزومی ندارد که داده ها لزوما بصورت عددی باشند.

صفحه 4:
irmgn.ir ۱ درخت تصمیم گیری چگونه کار می کند؟ * در درخت تصمیم گیری نیز یکسری سوال وجود دارد و یا مشخص شدن پاسخ هر سوال یک سوال دیگر پرسیده می شود. اگر سوالها درست وخوب پرسیده شوند یکسری کوتاه از سوالات برای پیش بینی دسته رکورد جدید کافی می باشد. مثال ‎ses Say Cs‏ ود ‎ee‏ 2 ده میا منیا وق هیا ‎lass 6: (ge‏ 0 Balam <=a0) ‏امه و‎ > 58) Satay >-90(۵۶ (ge > Salam >S0)08 (Rge> a8

صفحه 5:
التلنت irmgn.ir اثر بخشی یک درخت تصمیم گیری * درسد ذاده یی که درست: ده بندی.می. شون و همه ین پیب شنه با دنه واقمی نها یکنان نت * همچنین کیفیت شاه های ایجادشده تیز مهم است. هرراه یجانشده از ريه يه يك يرك معادل یک قانون ات که بفشی, قانوتها بهتر از ساير قانوتها مى باشند. در بعضى اوقات بريدن برخی شاخه های ضعیف درخت باعث بهبود قدرت پیش بینی درخت می شود. Training Database مهمترین هدف از دسته بندی (مععععوه۲ ۵ «طممجععتا 6 بدست آوردن مدلی برای پیش بینی می باشد.بدین متظور از مجموعه ای به تام داده های آموزشی (معمخعاه« ودعسم) که مجموعه ای از متفیرها و رکوردها است ‎ran‏ كلدم ‎ae‏ Fan ‏متال:‎ ۳

صفحه 6:
التلنت irmgn.ir انواع متغیر های درخت تصمیم گیری عددی 38621( ماد سن قد ‎eg wl Categorical gl, gla pice *‏ جنس از اين متغير ها براى يبش بينى متفير هدف يا متغير وابسته استفاده م اكليم Age) J Jl js 21s cif ole pies 4 Predictor Attributes ‏متیر های مستقل می گوین. و با که ها نشان مي دهند‎ )011 007 06 sins ge Sy lg ef ‏متغير هاى وابسته مى‎ Class Label Risk J Joe E lassipnadon &Regeessinn * اگر متفیروابسته از نوع عددی باشد سأله به یک سأله «سعه‌سود 1 تبدیل خواهد شد. * واگر رده ای باشد مسأله #مةمتهيعدها #است.

صفحه 7:
irmgn.ir srearene ‎Jot yo‏ ایجاد درخت تصمیم گیری ‎Eazy yes‏ ‏* مرحله هرس درخت (که هدف این مرحله کاهش خطا ها می باشد. ‎ ‏الگوریتمهای متفاوتی بای ایجاد درخت وجود ‎ ‏الگوریتم کلی ابجاد درخت ‎۹ ‎pif n split ‎best split to partition D to D1 and D2‏ عمج ‎[1-Build tree(n!.DIss)‏ ‎[5-Build tree(n2.D2.s5) ‎lécend if ‎ ‎ ‎ ‎ ‎

صفحه 8:
irmgn.ir ‏و‎ متدهای انتخاب نقطه شکست شاخه ‎SglitSelendon‏ ‎(gini(T) = 1 - Epj2): Gini Index ۰‏ (entopy(T) =- Epj x loe2(pi)): Enwopy cat + ‏زرد‎ ۰ Min(pi) + ‏كي‎ ٠ ens Ginilndex * در روش ‎Index‏ :818 همه متغير ها را در گره امتحان کرده و آن متغیری که از همه کوچکتر باشد را انتخاب می کنیم. * بهترین انتخاب برای تقسیم مجموعه 5 به دو مجموعه 81 و 8 از معیار زیر تبعیت می کنده یعنی ماکزیمم کردن ثابع زر 105(- 61/6 ۴۲)61(+۱۹2۷۱6۳۲)62(

صفحه 9:
التلنت مثال ۱218 :10 كا Spore Family 3 Family Ginilndex ‏مثال‎ Age Car Bype Rae 2 3 3 17 ‏سر‎ iat ‎baad‏ چدول را بر آساین متفیز 488 بها سورت سودي عردب مق ‎ ‎Carpe ‎ ‎ ‎irmgn.ir ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎

صفحه 10:
irmgn.ir ۱ * حال از مت ۱۵8 مق برای انتخاب اتشعاب استفاده می كنيم. هر دو متفیر 98 او 108 48 ل] را بررسی می کنیم. اما قبل از اختصارات را معرفى مى نماييم: و ۱ : ۱ سا :با RoR ghee hid ۳ ‏قلت‎ ‎Gini(2)=I -Yay? Age<=l2 + = US1)—aiy ~n7 = L-0 US2): 1/97 ~@!5) = 1-9125-41250.48 §/)6/*0.48= 0+ Si6%0.48-0.4

صفحه 11:
التلنت Age<=20 + Lio 14/16 416 = 11S): 2/60 |4)6"#0.S= 416405 24 هکل مسمال- ترويم- | 119-044 د ترد 182): 1- avs" ‏6و۱‎ 5 36۹۵+ 3)(6/*0-444= 34640.444=0222 ۱۳ 53 irmgn.ir

صفحه 12:
التلنت ۱ 1 ‎US)‏ دمو ‎ ‎sie. is ‏سوه‎ 5-0 4166 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎tft ‏51خ‎ ‎151-۵ 1-16/25-1/25-032 ‎ ‎KS2):1- pin? avy’ = 1041-0, [S21 Js}-6=> 16): [560.32 + |1\j6}0= S16*0.32 ~0-0.266 ‎ ‎irmgn.ir ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎

صفحه 13:
التلنت Age<=a0 + HOoL fee | US1)1-i6} ~ 216) = 1-166-436-0444 1-0-0621 نوم تيمر جرعي sl [52-0 |s}-6= US: ۵۵۸۹ * برای بررسی متفیر های رده ای 3892081 و به منظور سهولت در انجام کره جدول فروانی های هر کلاس را از روی همان تجدول اولیة بای متیر های ردة ای:تشکبل ذفتم و سپس محاسبات را مشابه همان روش قبل انجام می دهیم Car Type sports Fanily 1 Truck, 9 1 irmgn.ir

صفحه 14:
التلنت Car type={sports} Car type= amily} /6"0444 + 3)(6%0444 = 0.444 ASG 1S): 2V6*0 + HIl6)*0 = 416*0.5 ~0-0.333 yay = 79 4 1S2):1-@/3)'-A13) = 1419-19-04 ۳ irmgn.ir وی ‎carte sports‏ usa. 1/52: ۱-6 carpe tay carpe fly 1

صفحه 15:
التلنت Cae rype=rek 0=0.266- دوه * پس از بررسی کلیه حالتهاء مینیمم ( 1)5را بدست می آوریم: irmgn.ir 5] شاوی ]| وت 04 = - ارم - نا ۱ 0/9) = 1-16/25-1725-0.32 (۱/6۵ + ۱۹۹۵۵1 ادك وكاتوا ۲0 6.۵ ۰3310288 0 ۰۵۱ 38,0 .881 ,۵ ۰886, 303, ۱.211 ۲ 282 8 يس معيار 8 28> 88 8 را به عنوان نقطه انشعاب انتخاب می کنیم: (11,80,۸3) 2 قتعكمور

صفحه 16:
التلنت irmgn.ir | ‏سس | ب‎ [a ee LD) 5 Blass cus ‏چون‎ ‎7 ‏881ل نا اين مجموعه‎ ‏باشد:‎ go High ‏همه‎ * حال جدول 98<88 8 را تشکیل می دهیم تا معیار انشعاب بعدی با استفاده از همان روش فوق مجدداً برای اين بخش از داده ها انتخاب شود: ‘Ae Cae Type Risk 32 3 Low 3 Sporis High Family Low

صفحه 17:
التلنت Cartype={sports} = KS): [1 3)*0 + 12/13)*0 = 0 Car type = fuck) دمر 114-1405 151(:۱- ۵/۱ -( رد )1-412 :)182 ۵ ۱۱/3۳۵۰ کل 3اه ۵1 irmgn.ir cartype= spots carte spots 182): 1-1 ist/=1.|s2) carpe = ok ‏موی‎ «- خرم- لا

صفحه 18:
irmgn.ir ‏و‎ cartype=finity ] 1 1 ]تاه ۱ 4 - تردن - رد-۱ :(2ک1 | تکمیل درخت * پس از بررسی تمام حالات مینیمم (1)5 بین آنها صفر می باشد. پس درخت به شکل زیر تکمیل می کردد. این درخت نهایی است زیرا تمام برگهای آن به 4881لا 8ظ ها لا ختم شده اند. Age <8 a Re 5056 4 High

صفحه 19:
التلنت ارزیابی درخت ایجاد شده * برای محاسبه رخ خطا در درخت ادا بید نرخ خطا در هر شاخه را بدست آوریم. نرخ خطا در هر برگ عبارتست از نسبت تعداد رکورد هایی که کلاس یا دسته آنها درست انتخاب یا نرخ خطاهای آگرمثلا هدف دسته بندی بر اساس قدآفردباشد: و مجبوعه آی ۱۱ نفری داشته پاشیم که:هبه بجز یک مخند رای قد کوتاه هستند.اگر این گره را به دو شاخه تیم کنیمه ممكن است قاونی ه شکل زیر حاصل شود * "فراد کمتر از ۲۸ سال كه نام آنها محمد است, بلند قد هستند. irmgn.ir

صفحه 20:
irmgn.ir ‏و‎ هرس کردن ‎Pruning‏ * برای جلوگیری از چنین قانون هایی در بعضی از شاخه ها که شرایط خاصی در آنها وجود دارد عملیات هرس با برش ‎pF gt Spo (Bruning)‏ اين كار با آنكه نرخ خطا را اقزايش مى دهد ولى از إيجاد بعضى قانون هاى ناكارآمد جلوكيرى مى كند. * البته نرخ خطای بدست آمده در درخت جدید تبايد تفاوث چندانی با قبلی داشته باشد.

صفحه 21:
irmgn.ir ‏و‎ نقاط ضعف درخت تصمیم گیری

‏irmgn.ir 5/20/2012 زازُ کاٍي زستِ تٌسي زرذت تصوين سويِ ػليسازُ 1 irmgn.ir 5/20/2012 درخت تصميم گيري سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی تعريف • زرذت تصوين يكي از اتسارّاي قَي ٍ هتساٍل تراي زستِ تٌسي ٍ پيص تيٌي هي تاضس. • زرذت تصوين گيري يک ساذتار زرذتي ضثيِ فلَچارت است. • زر ايي ساذتار ّر گرُ زاذلي آزهًَي را تر رٍي يک ٍيژگي هطرص هي کٌس. گرُ ّاي ترگ ،کالسْا يا تَزيغ کالسْا را ارائِ هي ًوايٌس. • تاالتريي گرُ زر زرذت گرُ ريطِ است. سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی 2 irmgn.ir 5/20/2012 ساختار درخت تصميم گيري سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی خصوصيات درخت تصميم گيري • زرذت تصوين پيص تيٌي ذَز را زر قالة يكسري قَاًيي تَضيح هي زّس زر حاليكِ زر ضثكِ ّاي ػصثي تٌْا پيص تيٌي تياى هي ضَز ٍ چگًَگي آى زر ذَز ضثكِ پٌْاى تاقي هي هاًس. • ّوچٌيي زر زرذت تصوين گيري تر ذالف ضثكِ ّاي ػصثي لسٍهي ًسارز کِ زازُ ّا لسٍها تصَرت ػسزي تاضٌس. سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی 3 irmgn.ir 5/20/2012 درخت تصميم گيري چگونه كار مي كند؟ • زر زرذت تصوين گيري ًيس يكسري سَال ٍجَز زارز ٍ تا هطرص ضسى پاسد ّر سَال يک سَال زيگر پرسيسُ هي ضَز .اگر سَالْا زرست ٍذَب پرسيسُ ضًَس يكسري کَتاُ از سَاالت تراي پيص تيٌي زستِ رکَرز جسيس کافي هي تاضس. سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی مثال ‏Classification rules: )Class B: (Age <= 35 AND Salary <= 40) OR (Age > 35 AND Salary <= 50 )Class G: (Age <= 35 AND Salary > 40) OR (Age > 35 AND Salary > 50 سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی 4 ‏Test data: Age = 25 AND Salary = 50 = Class irmgn.ir 5/20/2012 اثر بخشي يک درخت تصميم گيري • زرصس زازُ ّايي کِ زرست زستِ تٌسي هي ضًَس ٍ زستِ پيص تيٌي ضسُ تا زستِ ٍاقؼي آًْا يكساى است. • ّوچٌيي کيفيت ضاذِ ّاي ايجازضسُ ًيس هْن استّ .رراُ ايجازضسُ از ريطِ تِ يک ترگ هؼازل يک قاًَى است کِ تؼضي قاًًَْا تْتر از ساير قاًًَْا هي تاضٌس .زر تؼضي اٍقات تريسى ترذي ضاذِ ّاي ضؼيف تر زرذت تاػث تْثَز قسرت پيص تيٌي زرذت هي ضَز. سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی ‏Training Database • هْوتريي ّسف از زستِ تٌسي ) (Classification & Regressionتسست آٍرزى هسلي تراي پيص تيٌي هي تاضس .تسيي هٌظَر از هجوَػِ اي تِ ًام زازُ ّاي آهَزضي ) (Training Databaseکِ هجوَػِ اي از هتغيرّا ٍ رکَرزّا است استفازُ هي کٌين. هثال: سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی 5 irmgn.ir 5/20/2012 انواع متغير هاي درخت تصميم گيري • هتغير ّاي ػسزي Numericalهاًٌس سي ،قس • هتغير ّاي رزُ اي Categoricalهاًٌس ًَع ،جٌس • از ايي هتغير ّا تراي پيص تيٌي هتغير ّسف يا هتغير ٍاتستِ استفازُ هي کٌين. • :Predictor Attributesتِ هتغير ّاي گفتِ ضسُ زر هثال قثل ( Age )and Car typeهتغير ّاي هستقل هي گَيٌس ٍ .تا گرُ ّا ًطاى هي زٌّس. • :Class Labelتِ هتغير ّاي ٍاتستِ هي گَيٌس ٍ تا ترگ ًطاى هي زٌّس .زر هثال قثل .Risk سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی ‏Classification & Regression • اگر هتغير ٍاتستِ از ًَع ػسزي تاضس هسألِ تِ يک هسألِ Regressionتثسيل ذَاّس ضس. • ٍ اگر رزُ اي تاضس هسألِ Classificationاست. سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی 6 irmgn.ir 5/20/2012 مراحل ايجاد درخت تصميم گيري • هرحلِ رضس ٍ ايجاز زرذت • هرحلِ ّرس زرذت (کِ ّسف ايي هرحلِ کاّص ذطا ّا هي تاضس. الگَريتوْاي هتفاٍتي تراي ايجاز زرذت ٍجَز زارز سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی الگوريتم کلي ايجاد درخت سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی 7 irmgn.ir 5/20/2012 متذهاي انتخاب نقطه شکست شاخه ‏Split Selection سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی ‏Gini Index • زر رٍش ّ Gini Indexوِ هتغير ّا را زر گرُ اهتحاى کرزُ ٍ آى هتغيري کِ از ّوِ کَچكتر تاضس را اًتراب هي کٌين. • تْتريي اًتراب تراي تقسين هجوَػِ Sتِ زٍ هجوَػِ ٍ S1 S2از هؼيار زير تثؼيت هي کٌس ،يؼٌي هاکسيون کرزى تاتغ زير: )I(S)-|S1|/|S|*I(S1)+|S2|/|S|*I(S2 سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی 8 irmgn.ir 5/20/2012 مثال Gini Index سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی مثال Gini Index اتتسا جسٍل را تر اساس هتغير ageتِ صَرت صؼَزي هرتة هي کٌين. سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی 9 irmgn.ir 5/20/2012 • حال از هتس Gini Indexتراي اًتراب اًطؼاب استفازُ هي کٌينّ .ر زٍ هتغير Car Type ٍ Ageرا تررسي هي کٌين. اها قثل از اذتصارات را هؼرفي هي ًوايين: ‏H: High ‏L: Low ‏R: Right Child ‏L: Left Child ‏Gini(T)=1-∑pj² سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی • Age<=17 سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی 10 irmgn.ir 5/20/2012 • Age<=20 سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی • Age<=23 سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی 11 irmgn.ir 5/20/2012 • Age<=32 سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی • Age<=43 سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی 12 irmgn.ir 5/20/2012 • Age<=68 سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی • تراي تررسي هتغير ّاي رزُ اي ٍ categoricalتِ هٌظَر سَْلت زر اًجام کار ،جسٍل فراٍاًي ّاي ّر کالس را از رٍي ّواى جسٍل اٍليِ تراي هتغير ّاي رزُ اي تطكيل زازُ ٍ سپس هحاسثات را هطاتِ ّواى رٍش قثل اًجام هي زّين. سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی 13 irmgn.ir 5/20/2012 سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی 14 irmgn.ir 5/20/2012 سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی • پس از تررسي کليِ حالتْا ،هيٌيون ) I(Sرا تسست هي آٍرين: ‏Min{0.4,0.33,0.222,0.4166,0.266,0.444,0.303, 0.266,0.444}=0.222 پس هؼيار Age<=23را تِ ػٌَاى ًقطِ اًطؼاب اًتراب هي کٌين: }Age<=23 = {17,20,23 سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی 15 irmgn.ir 5/20/2012 چَى زستِ Class Labelايي هجوَػِ ّوِ Highهي تاضس: سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی • حال جسٍل Age>23را تطكيل هي زّين تا هؼيار اًطؼاب تؼسي تا استفازُ از ّواى رٍش فَق هجسزاً تراي ايي ترص از زازُ ّا اًتراب ضَز: سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی 16 irmgn.ir 5/20/2012 سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی 17 irmgn.ir 5/20/2012 سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی تکميل درخت • پس از تررسي توام حاالت هيٌيون ) I(Sتيي آًْا صفر هي تاضس. پس زرذت تِ ضكل زير تكويل هي گرزز .ايي زرذت ًْايي است زيرا توام ترگْاي آى تِ Class Labelذتن ضسُ اًس. 23 سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی 18 irmgn.ir 5/20/2012 ارزيابي درخت ايجاد شذه • تراي هحاسثِ ًرخ ذطا زر زرذت اتتسا تايس ًرخ ذطا زر ّر ضاذِ را تسست آٍرينً .رخ ذطا زر ّر ترگ ػثارتست از ًسثت تؼساز رکَرز ّايي کِ کالس يا زستِ آًْا زرست اًتراب يا پيص تيٌي ًطسُ است. • تراي هحاسثِ ذطاي کل زرذت ،هجوَع ٍزًي ًرخ ذطاّاي ترگ ّا را تسست هي آٍرين. سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی کيفيت درخت • اگر هثالً ّسف زستِ تٌسي تر اساس قس افراز تاضس ٍ ،هجوَػِ اي ً 11فري زاضتِ تاضين کِ ّوِ تجس يک هحوس زاراي قس کَتاُ ّستٌس ،اگر ايي گرُ را تِ زٍ ضاذِ تقسين کٌين ،هوكي است قاًًَي تِ ضكل زير حاصل ضَز: • ”افراز کوتر از 28سال کِ ًام آًْا هحوس است ،تلٌس قس ّستٌس. سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی 19 irmgn.ir 5/20/2012 هرس کردن Pruning • تراي جلَگيري از چٌيي قاًَى ّايي زر تؼضي از ضاذِ ّا کِ ضرايط ذاصي زر آًْا ٍجَز زارز ،ػوليات ّرس تا ترش ( )Pruningصَرت هي گيرز. • ايي کار تا آًكِ ًرخ ذطا را افسايص هي زّس ٍلي از ايجاز تؼضي قاًَى ّاي ًاکارآهس جلَگيري هي کٌس. • الثتِ ًرخ ذطاي تسست آهسُ زر زرذت جسيس ًثايس تفاٍت چٌساًي تا قثلي زاضتِ تاضس. سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی نقاط قوت درخت تصميم گيري سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی 20 irmgn.ir 5/20/2012 نقاط ضعف درخت تصميم گيري سمیه علیزاده هیات علمی دانشکده صنایع دانشگاه خواجه نصیر طوسی 21

71,000 تومان