پاورپوینت فصل چهارم ریاضی پایه نهم توان و ریشه

صفحه 1:
FB Klis thes 5 ۲ ید یک قطره آب شامل حدود ۳۳ میلیارد میلیارد مولکول يا به عبارت دیگر ۰ هه ره »,۳۳/۰۰۰/۰۰۰ مولکول است که می‌توان آن را به صورت ۰۱۹ ۳/۳۱ نمايش داد. هركونه حياتى به آب نياز دارد. قدر اين نعمت الهى را بدانيم. 

صفحه 2:
در سال‌های گذشته با توان‌های طبیعی یک عدد آشناشده‌ای؛ به‌طور مثال میداند : ا )=( ۲ ع ل و ۵-۵ و ۲۳-۸ ‎yy‏ ۷ همچنین می‌دانید که اگر ۵ عددى غيرصفر باشد, ‎.8'-١‏ آیا توان منفی یک عدد (ناصفر) هم معنی دارد؟ مثلاً حاصل ۲۳ جیست؟ به کمک فعالیت زیرپاسخ این سژال را می‌توان پیدا کرد : روج . جدول زير را درنظر بگیرید و به سوالات پاسخ دهید : 

صفحه 3:
الف) عددهای سطر اوّل جدول با هم چه ارتباطی دارند؟ نصف قبلی هستند ب) هر یک از عددهای سطر دوم جه رابطه‌ای با عدد بالای آن دارد؟ برابر هستند ج) توان‌های عددهای سطر دوم تا "۲ با یکدیگر چه رابطه‌ای دارد؟ .یک واحد از توان کم شود مقدار توان نصف میشود د) اين الكو را ادامه دهید و در جاهای خالی عددهای مناسب بنویسید. 

صفحه 4:


صفحه 5:
به‌طور کلی اگر ۵ یک عدد غیرصفر باشد و 0 یک عدد طبیعی باشد. آن‌گاه : 2 << ‏«عجو‎ , a ay cy) : ‏مثال‎ ‎al) yt =— = ‏كن‎ ¥4 

صفحه 6:
الم ۸ ۱ ۱۶ ۱ ب تلا ۱7 ۶ ۱۶ ۱ ۸۱ 

صفحه 7:
۱ BSD 6 8 ‏با بو ىو‎ ‏جه به مثا حل شد زیر پاسخ موارد بعدی را به‌صورت یک عدد‎ تواندار با توان طبيعى بنويسيد : 

صفحه 8:


صفحه 9:
به‌طور کلی اگر 2 یک عدد طبیعی و ۰ج آن‌گاه : ]+(-+- ‎a‏ a” 2 a ۲- عبارت‌های برابر را مانند نمونه به هم وصل کنید : . ‎(x#°, y#o)‏ ۳ ۲۲ ۳ ‏و‎ )( 0 x) xy ‏ع‎ ‎1 5 ٩۶ ۴ 7۵ کت ۶ x ¥ xX xy yg yxy ov ۳ (XY) xh x ۳2۳ ‏كت ار لاد و‎ yy, 12) ‏رم‎ x(Y)= F (;) 7 ) 

صفحه 10:
۳ حاصل هر عبارت را به ساده‌ترین صورت بنویسید : 

صفحه 11:
۲ ۱ دع ۴۷۱ ۲« ‎i‏ (ح 

صفحه 12:


صفحه 13:
اگر ‎ym‏ 1 دو عدد طبیعی باشند. و ۵ یک عدد دلخواه باشد. داریم : نع سالج عر تج آیا این رابطه برای توان‌های منفی هم درست است؟ براى توانهاى صحيح جه رابطهاى داريم؟ با فعاليت بعدى مىتوان رابطه را براى عددهاى صحيح هم حدس زد. SED به حاصل‌ضرب‌های زیر توجه کنید. جه نتیجه‌ای می‌گیرید؟ 

صفحه 14:
فى" ۱ “ل د ‎=(-Y)" x(-¥?‏ + 8 {ay 

صفحه 15:
حاصل‌ضرب مقابل را نیز به همین روش به‌دست آورید : ۳ يك ۳-۷ ۵ ۱ ۲ بر ۵- ه< ۰ ۵۵۷-۵ ۷ ۷ ۵ ۵ در حالت كلى ‎yan ym JI‏ عدد صحیح بائمند و ۵ یک عدد دلخواه (غیرصفر), رابطة زیر برقرار است : اه ی ۲۲۷۲۲۵۲۲-۲۲۵ (Vx )x(Tx")x(Fx")aV Fx ۲ ‏روم‎ 

صفحه 16:
:۰ CHD حاصل هر یک از عبارت‌های زیر را ب‌صورت یک عبارت توان‌دار بنویسید : ۵۳۵۵ og” eye) 

صفحه 17:
ا ی 9 0۲ 9 01-0 

صفحه 18:
اگر ۵ و 0 دو عدد مخالف صفر و 10 و 0 دو عدد صحیح باشند. روابط زیر برقرار است : ۱ 2 اه تفا 9 BB حاصل عبارت‌های زیر را به‌صورت توان‌دار بنویسید. 

صفحه 19:
"= (vx) ۳۵ (ب 

صفحه 20:
. *لنى “ىر و ‎oar! ey as‏ >= x0" 5 ۳ XY, Z#° ‏و‎ <i xD VV ZIT X ۰۷ .Z ۷ x 17 7 

صفحه 21:
2 عرو ‎Wa‏ ‏۱- یرای هر عبارت دو پاسخ داده شده است. پاسخ درست را با ذکر دلیل مشخص کنید. فى لها 4 ۱ سبح ۲۷ ۲ ane ‏اب‎ ۳ ١ / 5 + 4 1 —\ ۳ ۳ == ۱ 1 

صفحه 22:
4 ۱۳ ۳ ۴ '_ (wx) © wv | 2 0) yx! ۹ 

صفحه 23:


صفحه 24:
۲- جرم یک اتم هیدروژن حدود ۱۰۲ گرم است. جرم یک وزنةً ۰ کیلوگرمی چند پرابر جرم یک ام هیدروژن است؟ ۵ ‎ger - ۰ er‏ ۱۳ <- جرم وزنه به گرم ۵ -YF ۵-۲۴ ٩ ۶ - ۶ - مات با 

صفحه 25:
۳-عددهای "۱۶ و "۸و ۲۳ را با یکدیگر مقایسه کنید. 1 ۸ - ۷۷.. ۷۲« ۲- ۲ ۴ A =AXAXAXA = FOF ۲ ۱۶ - ۱۶<«۱۶ - ۶ ۲ ۱ ۴ ۱۶ > ۲ ۸ 

صفحه 26:
۴ در جاهای خالی علامت <؛ > يا - قرار دهید : “ror ‏ارب‎ ry 

صفحه 27:


صفحه 28:
۵- در هر یک از تساوی‌های زیر « جه عددی است؟ ۳ ۵-۵ »۵۳ (الل ۷ - ۳+ ۴ - زر ۴( ۵۲<۵+*۵ (ب ‎X+¥=f‏ ‎ -2 ۴ ۳<۱‏ 

صفحه 29:
۶- کدام‌یک درست و کدام‌یک نادرست است؟ ‎2٩-۷‏ »2۳ (الف ۳2 كج - شع يراع ‎ud)‏ a (a™)" i (a"y" uf a>e ۲-۹ ۲ (د 

صفحه 30:
۷ ۳۱(۱)+(۲-) (ه Vx ۲۱۴۰۱-۱۷۷ (و اك و (ز > 2 ‏انويع لدم‎ JV 

صفحه 31:
۷- حاصل هر عبارت را بادست آوزید. —\e ‏الف‎ ]+[ ۳۷ ty" xh Lys ۳ # 0 

صفحه 32:
+ ۴ ۴ ۱< ۵ - ۲۵ ۰/۲(۲<*۲۵۲-۵) (ب و 

صفحه 33:


صفحه 34:
۸- عددهای داده شده را از کوچک به بزرگ مرتب کنید. ۳ ۱ YO Ys 6 ‏ل و(۱-)وا(۷-)و‎ ‎١ ١ ۱‏ لد | ‎ef‏ هع اع م ال ‎A ۵ ۶‏ 

صفحه 35:
4 ست کنید. 3 : ‎line‏ رز عبارت ناد 2 4 ر را ‎yer‏ 0/۹( ‎AY)‏ ‏> ‏و ‏> (۱/۲) /\( "اه 7 8 3 < )۰/۷( X ۳ ۲ 86 < )۰/۷۵(۲ ۷ 

صفحه 36:
۰- حاصل عبارت‌های زیر را به‌دست آورید. alley 6) G4) -Y xy" ‏و و‎ 

صفحه 37:
ell LO 

صفحه 38:
r0 ead ۱- در جدول زير تعدادی عدد داده شده و حاصل‌ضرب آنها در توان‌های ۱۰ یا حاصل تقسیم آنها بر توان‌های ۱۰ خواسته شده است. جاهای خالی را پر ار یدنه ناشیا هو مکان ممیز جگونه تفییر می‌کند؟ ‎od‏ ضرب در تقسیم بر | ضرب درا ‏تقسیم بر | ضرب درا تقسیم بر ضرب در | تق ‎[ve dae‏ ۱۰ ۱۰ ‎vet Ever | yee i yee ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 39:
re | ۲ Aree | ۲ عدد ۵ ۰/۲ fey 527 ar 

صفحه 40:
اسسرعت ور ۰ ۲۰۰۰۰۰۰۰۰۰ متربرثانیه است. فاصله‌ای که نوردر ۱۰۰ ساعت می‌پیماید. جند متر است؟ راه‌حل این مسئله در ادامه داده شده است. توضیح هید که پاس< تاه دستت آقد: است. دهيد كه باسخ جككونه بد تانیه ۱۳۶۰۰ ساعت انیه ۳۶۰۰۰۰ < ۱۰۰ ساعت فاصله‌ای که نور در ۱۰۰ ساعت می‌پیماید < ۳۰۰۰۰۰۰۰۰۶۳۶۰۰۰۰ واضح است که ضرب دو عدد بالا به این صورت دشوار است. در محاسبات ریاضی ابتدا هرکدام از این عددها را به‌صورت یک عدد اعشاری مثبت با یک رقم صحیح در توانی از عدد ۱۰ نمايش می‌دهند که آن‌را «نماد علمی» آن عدد می‌گویند؛ بنابراين : 

صفحه 41:
0 ۲۳ همم همم و و۳ ف ۶(۱/ ۳۳ ه ۳۶۰۰۰ *ا ۰ 2۱۰/۸۷۱۰ ۰۵ ۳۱۱۰۳/۶۱۱ چ دقت كنيد كه حاصل‌ضرب نیز با نماد علمی نمایش داده شده است. این‌گونه نمایش به جز سادگی در نوشتن؛ محاسبات را آسان‌تر می‌کند و در ضمن نوعی نظم و هماهنگی در نمایش عددهای بزرگ (یا کوجک) به شمار می‌آید. 

صفحه 42:
مثال : ۱۲۴۰۰۰2 ۵ \Vo ooo000 ۰: ۷ of ۱۳۹۳-2۲ ۱ ۱۲۵/۳۹ -2-۰ ۲ 

صفحه 43:
قطر متوسط یک یاخته (سلول) گویجه (گلبول) قرمز ۰/۰۰۰۰۰۷ میلی‌متر است. همانند عددهای بزرگ, عددهای کوچک مانند ۷ ۰ را هم می‌توان به صورت نماد علمی نمایش داد؛ یعنی : ۰۱۷-۴ ههه 9/۰ ضخامت یک برگذ کاغذ حدود ۰/۰۰۱۶ سانتی‌متر است که با نماد علمی؛ آن را بوصورت ۱/۶۱۶ نمایش می‌دهيم. ‎JS, gba‏ نماد علمی هر عدد اعشاری مثبت به‌صورت "۸*۱۰ است که در ‎ool‏ ۱>> و 9 عددی صحیح است. 

صفحه 44:
مثال : عدجا وله ۲ ما 7 ۵« ۲۹۰۰۰ ۲ 

صفحه 45:
وی ۶ : ‏هريك از عددهای داده شده را با نماد علمی نمایش دهید‎ ١ ۲۳۵۰۰۰ ۷/۴۵۸۵ ۱۵۰۰۰۰۰۱۰۰۸ ۱/۰۰۵ ۵۲ ۰/۰۰۰۰ ‏هو‎ ‎۱۴۰۴2 ۳ ۰/۱۳۷۵ ۱/۲۷۵۰ 

صفحه 46:
۲- نمایش اعشاری عددهای زیر را بئویسید : ۲ ۰ ۵/۲۱۰۲ ع ۱۷/۳۰۴۷۱۰۸۵ ۸ ۰۸-2 ۲/۲۸۱۱ ‎٩۹/۴۶۱۲۱۱۰۱ ۶۰۰۰‏ ۲ ۶/۰۲۱۰ اه ۱/۱۹ 

صفحه 47:
= ۱- حاصل عبارت‌های زیر را به‌دست آورید : ۵ =e ۵ ۳۰۰ ۳۹۱۵ Nex ta ۵ ۵ ۱ ۲ 3 ۱ ۵ «* ۲۵ - ۲ ۵ ۱ < ۳۲ ۲۵ - ۰ 

صفحه 48:


صفحه 49:
۲ کدام‌یک درست و کدام‌یک نادرست است؟ 4 ۰۱/۰۰۱۲ ۰۵ ۱/۰۲۱ ۴/۳۱۰۳ ۰۵ ov ۶/۱۸۱۱ ۰۷-2 ۵/۹۱۰ ‏مره‎ ۴ ۴۸۱۰۰۵ ۱/۰۰ به ۸۲۵۷۰۷۲۱۰ 

صفحه 50:
۳-شعاع خورشید تقریباً ۶۹۵۰۰۰ کیلومتر است! این عدد را با نماد علمی نمایش <- ۵۰۰ ۰۵ ۴- اندازة یک باکتری ۰/۰۰۰۰۰۰۵ متر است؛ این عدد را با نماد علمی ‎sls‏ ۱ 4 5 = 0 ۵ x ۳ meee ۵- قطر خورشید حدود ۱/۴۱۰۳ متر و قطر زمین حدود ۱/۲۱۰۲ متر است. قطر خورنمید تقریبً چند برابر قطر زمین است؟ 4 ۱/۴۰۰ ۴ سس \/¥ x ۰ 

صفحه 51:
۶- حاصل عبارت‌های زیر را به‌دست آورید و به‌صورت نماد علمی نمایش دهید : لوأب ۲۱۰۰۷۷۴۰۱۰ ۱/۵۵۰ -(-18) ۴ ۷ - ۰ ۵ ۴ <- ۰/۵۱۰ - ۰ 

صفحه 52:
۷- فاصلهٌ مریخ از زمین ‎1/١1٠١"‏ كيلومتر و فاصلة كيوان از زمين ۶ کیلومتر است. با مقايسةً اين دو عدد مشخص كنيد كدام سیاره به زمین نزدیک‌تر است؟ مریخ ۸- در جاهای خالی حداقل ۲ عدد صحیح مختلف قرار دهید تا نامسساوی درست باشد. ‎was o/o¥‏ = eV Phot -ر۲واووا... 4 

صفحه 53:
۰/۰۲۳ < 9/۰ ox) O = ۰/۰۳۳۱ = ۰/۳۳۸۴ ۳۰۰-۲ < ۳۰۰۲ ‏.لخر‎ -۲ < ۳+۲ -۳+> ۲ > ۲ -۲ Ox<clof. pret... } 

صفحه 54:
4 عددهای زیر را از کوچک به بزرگ مرتب کنید : ‎Kx) ot‏ | ۵/۳۵۱۰ ۱/۲۰۱۰ , ۱/۵۱۰۳ ۶ ۱ ۳/۷۰۱۲ اد ۱/۵۱۰ ۵۳۵۱۰۲ 

صفحه 55:
۶۸ ۱- حاصل هریک از عبارت‌های زیر را مانند نمونه‌ها بهدست آورید : ه- 'زهلم 2 لصم رت 

صفحه 56:
۳۲-۱۶-۷۴ (-¥)"= 19=(F-) x (F-) 

صفحه 57:
مربع (توان دوم) عددهای ۳ و ۲- برابر ‎٩‏ است. اعداد ۳ و ۳- را ریشه‌های دوم عدد ‎٩‏ می‌نامند. همان گونه که در سال‌های گذشته دیده‌اید. ریشه‌های دوم ‎٩‏ را با ‎+٩‏ و ۷۹- نمایش می‌دهند و داریم : ¥-= 4/— و ۳ ۲- جاهای خالی را در جدول زیر کامل کنید : 

صفحه 58:
مربع عدد (نوان دوم) ریشه‌های دوم عدد ‎st‏ اعداد و ِ هستند. ریشه‌های دوم ۰۷ عددهای ۷+ و ۷ هستند. ريش دوم صفر, همان صفر است و داریم ozo 

صفحه 59:
به‌طور کلی اگر ها یک عدد حقیقی مثبت باشد. ۷/0 و ۷/0 را ریشه‌های دوم 0 می‌نامند. همان‌طور که می‌دانید. عددهای منفی ريش دوم ندارند. ۳ جاهای خالی را در جدول زیر کامل کنید. سوم) 

صفحه 60:
مکعب (توان سوم) عدد ۲ برابر ۸ است؛ یعنی ۰۲-۸ ريشة سوم عدد ۸ عددی است که وقتی به‌توان ۲ برسدء برابر ۸ می‌شود؛ پس: ریش سوم عدد ۸ برابر ۲ است و می‌نویسیم ۲< 1/۸ . همجنین جون ۸--(۲-) ريشهٌ سوم عدد ۸- برابر ۲- است و می‌نویسیم 2-۲ 5-۸ به‌عبارت دیگر با اینکه عددهای منفی ريش دوم ندارند. ولی ريشه سوم دارند. به کمک جدول قبل دیده می‌شود ۸ 5 ae vice gens Ode “Ry ‏که ريش سوم عدد ۶۴ برابر ۳..۰.... و ریشة سوم عدد‎ ۳ 

صفحه 61:
؟- طرف دوم تساوی‌های زیر را بل ونسيدة 

صفحه 62:
بدطور كلى اكردا يك عدد حقيقى باشد. ريشة سوم آن را با ‎Yo‏ نمایش می‌دهیم. هر عدد فقط یک ريشة سوم دارد هو . ۱- حاصل هر عبارت را به‌دست آورید : ۷۸۱2۹ ۷۴ ۱۴-۴ 

صفحه 63:
[XY ۳ ‏۳و‎ ‎y¥/—$ = — = ۱۲۵ ۵ ۶ ۴ ۳ -۷ - ۱۷0-۷ لست كعم ۱ ۱۰ ۴-به کمک رابطه | ا- ۰/۳ که‌در فصل ۲ آموختهاید. حاصل عبارت‌هایزیررا بهدست آورید : ۶ - |۶-|- (۶-) 

صفحه 64:
۳ Vint - ۸-۸ ‏تس‎ ۷-۷-۱-۳ -0- (۳-۱ ۲-0۲ -( - ۷ 

صفحه 65:
۳-حاصل عبارت ‎Vx" +y"‏ را در هریک از حالت‌های زیر به‌دست آورید؛ یکی از حالت‌ها حل شده است. الف) « و لا هر دو مثبت هستند (*<ل, ‎.)<<٠‏ ‏5 - ".+ لا ۱+ <ازا + |«(< + ب) « مثبت و لا منفی است (۷>۰, ۰62۶ توس جرت نوا عرد ارج كملق ح) < منفى و ل[ مثبت است (5<[, 0><). ‎lyl=-x+y‏ + ادا + له 08 5 دو و عه (1۷>۰, ‎(x<e‏ ‏دشر = 3 - ول + و ‎vx"‏ ‎|x| ۱۷| -x-y‏ 0 

صفحه 66:
ضرب و تقسیم رادیکال‌ها در سال گذشته برای دو عدد مثبت 2 و 0 رابطه‌های زیر را آموختید : مد ۱ به كمك فعاليت زير مىتوان حدس زد كه اين روابط جكونه براى ريبشة سوم برقرار است. "١ ‏(قيه‎ با توجه به عددهاى داده شده 8 و جدول زير را مانند نمونه كامل كنيد. با مقايسة دو ستون اخر جدول جه حدسى مى زنيد؟ 

صفحه 67:
۳۳۹۵۱ 

صفحه 68:
به‌طور کلی برای هر دو عدد ۵ و 9 داریم : 21 ۰1/20 همجنین اگر 92۰ دا : 3 رد ‎١‏ 11 (ادديكاقس ‎YW "١‏ 9 ‎١‏ أيا تساوى زير برقرار است؟ توضيح دهيد. 1/۸ + 1/۲۷ 2۷ می‌توانید از استدلال زیر برای بیان نادرست بودن اين تساوی استفاده کنید. (سمت جپ تساوی ‎O ply‏ است؛ در حالی که بیمت راست آن کمتر از ۴ است: 

صفحه 69:
۲- در تساوی‌های زیر جاهای خالی را کامل کنید : 1/۴۹/۱۶ ۶۴ -۴ ۳۰/-۲<۵۹/۴ -۱۵۰/-۸ - )۳(۱۵ ۳۰-- Viva = Ure x =r ۲۰-۷۳۷۵ 

صفحه 70:


صفحه 71:
2 تعیق ۷۱ ۱- ریشه‌های دوم عددهای زیر ۳ بیابید : ‎۲٩ , 1 ۱۵,۱۴۴, ّ \A‏ 5 3 ريشه های دوم — 

صفحه 72:
۱ مر ريشه هاى دوم ا ۱ ۸ ۵ ۳ مس ‎at,‏ های دوم 1۵ ۳ 

صفحه 73:
۱۴۴-۷ مر شه ها عم ۷- - ۱۳۴ - ی ريسه هاى دوم jw 17 ‏ريشه هاى دوم‎ > ju 4 ريشه های هوم ۱۸ 

صفحه 74:
" ريشة سوم عددهاى زيررا بددست آورید:: ۰ لت 000 ۳۶ 5 ۶ - ۲۱۶] چیشه سوم ۲۱۶ ney ۷- ۷ییشه‌سوم ۳۷ - 8 8- |, عييشه سوم ۵ < 

صفحه 75:
۳ ۱ ۱ ‎Yo‏ | ویشه سوم ۱۰ = ویشه سوم سس ۶ ۳۶ ۳- کدام یک درست و کدام‌یک نادرست است؟ V(-\)" =-) X Wey" =-\v /)-۵(۲ 2-۵-۵۷ Yo)" =-0 ¥ 2 2۷ ۷۱/۴۴ ۶ ع۶م۱۲ 

صفحه 76:
1 اك (-) ۷ ۴-- 1-۶۴ ۱ نها صل هر عبارت را به عدد مساوی آن در سطر 1 وصل كنيد ‎s‏ ‏5 ۸ _ ۱ ‎A‏ لع ‎ox‏ ‎NV 2 V-\XV V-YOXVO‏ ۳ ۵ 4 9 

صفحه 77:
8 و ل 3 ۳ ۳.۰ ۰ 3 1۱۲۵/۳۶ ۶۷۵ 2-۳۰ - 1-۱۰۸۱ ۹۱ 2 ۹ 2 ۱ 

صفحه 78:
۵- حداقل سه عدد صحیح مختلف مثال بزنید که اگر به جای ۵ قرار دهیم, نامساوی زیر درست باشد : ‎Jt‏ ۳ ‎a<‏ ۳ ؟ ۷2 >ha 0 

صفحه 79:
۶ رابطه <- "(«-)/: به چه شرطی درست است؟ مثال بزنید. J (-x)" =|-x]= -(-x) = x <x 

صفحه 80:
۷-اگر مساحت کل یک مکعب ۹۶۸ باشد. حجم آن را بر حسب ۸ به ه‌دست آورید. ۹۶2 ‎al + f= —— = ea"‏ = ساحت یک وجه ۴ - ۱۶2۲ - اندازه یک ضلع ‎sar‏ -< ۳2۳2 <۳2 < حجم مکعب 

صفحه 81:
۸-اگر ۰ < و > ۷ باشد. حاصل ‎vx - fy"‏ را ساده كنيد و بدون قدرمطلق بنویسید. vx" -Jy"= Ix|-lyl =x-(-y) =x+y 4 عبارت‌های زیر را مانند نمونه ساده کنید : الماح يعد لا ۵ ۲)۳۲ لس ۹ يه قمعل سوال - سوال 

صفحه 82:
Vie [exe = [tex Ja =r fo Vt¥= ۲۰۶-۲۰ -<- ۵*۵ - ۲۵ 

صفحه 83:
° ۱-آیا تساوی‌های زیر درست است؟ بله 2# ل 5-۲ : ‏حاصل را بهدست آورید‎ ١ 8 ۴« ۱9 >" ع" عام برع 1 ب ۴ 2 ۴ ۶۷ - ۴ - 

صفحه 84:
۱۸۵ ۸۵ ۴ ‏اع‎ ‎ee fet ee سس 1۳23۴ Vo - ۲۶ -۶ 

صفحه 85:
>=" زمینی به شکل مربع داریم که طول قطر آن ۲۷۶ متر است. می‌خواهيم مساحت و محیط این زمین را به‌دست آوریم. راه حل ارائه شده را توضیح دهید و در صورت لزوم آن را کامل کنید. 

صفحه 86:
حل : به کمک رابطه _فیثاغووس_ داریم : "(۲۷۶)< ۱+ ۳:ر در نتیجه : ۲۸۲-۲۴ و از آنجا ۱۲ بنابراین -مساحت- این زمین ۱۲ متر مررع است. از اینجا می‌توان نتیجه گرفت که - ضلع- مربع ۷/۱۲ متریا ۲۷/۳ متر است. همحنین : ‎x‏ ‏۷۲۷۳+ ۲۷۳+ ۲۳+ ۲۳ < محیط مربع ۳ د ۴۱۲۷/۳ -< 

صفحه 87:
ار فس رادیکالی در عبارت پسار ساده کردن کاماه كان اند می‌توان آنها را با هم جمع یا تفریق کرد؛ مثلاًدو عبارت ۳۷۲ و ۷۷۲ دارای قسمت‌های رادیکالی یکسان هستند و داریم : 2۷۲ ۳۷۲ - ۷۷۲ و ۱۰۷/۲ ۳۰/۲ +۷۹۲ تن : 2۱۱/۳ ۹۰۷۳+ ۲۷۳ ۰+۹۳ ۱/۱۲ ام قسمت‌های رادیکالی عبارات ۲۷/۵ و ۲ یاعبارات ۷۷/۲ و 1/۲ 

صفحه 88:
BBD حاصل جمع هر ستون را مانند نموندها در سطر آخر بنويسيد : 1 7 للد ۴ 3 a Vb] 8 /xy — dvix Wire jr J 

صفحه 89:
ساده کردن عبارت‌های رادیکالی ‎VF est >‏ حاصل عبارت‌های زیر را ساده کنید. راه حل‌ها را توضیح دهید و آنها را کامل کنید. ۰۹۷۸+ ۷۲-۰۳۲ (الف ابتدا حاصل هر یک از رادیکال‌ها را به‌دست می‌آوريم : (جاهاى خالى را كامل كنيد.) 

صفحه 90:
Wy ale xv =e ‏سه‎ ‎۳۲-۱۳۰۷ 2۳۴ ۱۸ - ۷۹ 2۲ ار اع - ۲ لت ۲۸ امس ليمت لاله ۲ - 

صفحه 91:
۳+ 1/۲۳۷۳ + ۰/۵۲۲ 1۸۱ + 1/۲۴ +۵۰ (ب ‎0-H +۷‏ = ۳۷۳+ ۷+ - ۵ - مثال ۱ : حاصل (۰/۲+ ۰/۴۸)۰/۳ را به دو روش به‌دست آورده‌ایم؛ آنها را با هم مقایسه کنید. ‎ll) ۷/۴۸)۰۸/۳ + ۰/۲( ۰/۴۸۳ + ۲‏ ۶ (۴<۳)/- ۳<۲< ۴۳+ ۴۲۳۲ ‎-۱۲ +۴۷۶ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 92:
(۰۸۲ + )۰/۲۲۳ < (۰/۲+ ۰/۴۸)/۳ (ب ۴۶ +2۱۲ (۰/۲+ ۳) ۴۷۳ - مثال ۲ «حاصل, ۳ب(۲+۰/۲۷-۰۷۳۸ یم را پدست آورید. لي ۳۹۳-۴۳ + 2۲۷۳ رع لي ۰۸/۲۷ +۷۱۲۰ ‎gly eat Joke ge‏ \ أت (جرا) .حاصل تقسیم هر عدد بر خودش برابر یک می شود 

صفحه 93:
° SD حاصل عبارت‌های زیر را ساده كنيد ‎firs fpr‏ - ۹۳۲ ۱۲۸۰+ ۹۸-۵۰ (۱ ۲۵/۲۸/۲۲ ¥= ۲( ۰۷۲۷-۱۲-۵۸ -۳/۳ ۰-۷ ۲ -۵|۲ +۴/۳ ۰ 

صفحه 94:
عنام + كاه م ۲ ۳ ۳ < ۵/۲ -۲ ۲۷ ۷۰۲ - ۲ ۳ ۳ ۳ ۳ = ۲-۹۲-۱۶ ۲-۲ ۱ ۳۲۴ +۱+ ۶ ۳ le rai _ ۳۲۲۶ ۷ 1 ۸۱ 4 A\ ۸۱ ٩ 

صفحه 95:
اتيك بير ‎Vt)‏ — لمن ‎WW + Vr‏ (۵ ‎ST‏ م/م ۳+۶ ۲- ۶ ۳ ولو 

صفحه 96:
گویا کردن مخرج کسرها گاهی اوقات برای ساده كردن یک عبارت رادیکالی یا آسان‌تر کردن محاسبات: لازم است مخرج یک کسر را از حالت رادیکالی خارج کنیم؛ به‌طور مثال براى محاسبة * ‎ab‏ عدد ۲۰ را بر ۲ تقسیم کنیم! در حالی‌که می‌توانم مخرج كسر را بدصورت زيركويا كنيم : 

صفحه 97:
رققه ۰ توضیح دهید که مخرج هر یک از کسرهای زیر جگونه گویا شده است. هرجا لازم است راه‌حل را کامل کنید. oo ir ‏عله‎ ۲۷۳ Wr jr ‏ع‎ 

صفحه 98:
Ir YAY ۴ ۲ 0 ۳۹/۷ ات (د Vy" 

صفحه 99:
(z#°) N 3 LZ 2 N 1 N ۵ Ls ol (x >°) es Shs ‏ی‎ 

صفحه 100:
"+ EBB مخرح کسرهای زير را گویا کنید. ‎Ir ag‏ 2 ‎ual} ٠“ - ۷-۴‏ ‎Vr ۳ ۲‏ ۲ 

صفحه 101:


صفحه 102:
(x#°) 

صفحه 103:
2 مسق ۷۲۶ ۱-عبارت‌های زير را ساده کنید. ۷۲ + ۰/۳۲ + ۲۸/۵۰ (الف - ۲/۲۵۷۲ + ۲ ۳۶ ۲ 7 وم دب ۶۴۲-۲ + ۴۲[ - ۰/۵۰- ۱۲۸+ ۸/۸ (ب ۵۲ - ۵/۲- ۸۲+ ۲[۲- 

صفحه 104:
۲۰۲-۹ ۰/۲۷ ۲/۲۷ 1/۲۷۲ 43 زر ” = نف (د ۴ ۶ ۶۴ ۴ ۵6/۱۰۲/۲۰۰ ۲) (ه - ۵۰-۰-۰۲ ۵+۲- ۵/۲ ٠ 

صفحه 105:
۳- ۲۱۶*۰۳ - ۳۸/۲۷ - ۲۷۴۸ (و ۲-۰۱۲۳ ۲-اگر »> باشد. حاصل عبارت مقابل را بدت | واريق.. ‎yvx" —k =¥/ XX =k = X= =Px‏ 

صفحه 106:
"ل محیط و مساحت مربعی به ضلع ۳۷/۵ سانتی‌متر را بههدست اوريد. ۵ - ۵ ل۳ *< ۴محیط - 20 ‎-٩ ۲۵ - ۵‏ ۳/۵* ۳/۵ حساحت< 

صفحه 107:
۴- شکل مقابل یک مثلث متساوی‌الاضلاع را به ضلع ۵ نشان می‌دهد. اندازة ارتفاع 1 را برحسب ۸ به‌دست آورید؛ سپس مساحت انا پزعسب تاپتوستد, ‎at‏ ۳ ‎at=h'<{ 2) ath’ ae‏ ‎a ۳ ۴‏ إن ۲ مط و ‎b ۴ ۴‏ a ۲ 7 Ir ‏ملاع هل اج‎ 

صفحه 108:
لا ‎x re‏ رت ده 

صفحه 109:
۵- نقاط ۷ ۷(. ۳ و ۵ وسط‌های اضلاع ‎ABCD ay‏ هستند. اگر مساحت مریع ۰۸60 ۱۰۰ مترمربع باشد. محیط مربع 0 جقدر است؟ 8 ‎Ni‏ 1 

صفحه 110:


صفحه 111:
۶- در جاهای خالی علامت > یا - يا < بگذارید : ۷۵ +۰۴ 9۵+۴ ۴:۳۲ +۷ ۳ ‏مس‎ ۳ ney ۳۲ +۲۲ 0 

صفحه 112:
ls sue JE chk ‏در‎ *= ‎]٩[‏ ۲ (ب : ماع ۰ (الف 

صفحه 113:
aint _ © ‎xe‏ أو ۲ ‏د م ۴۶۲ ۱۲ ‎ji‏ ‏سر — ‎ ‎۲ ۲ ۷ ۲ ۲۴ ۴۳:۴ ۳۳۲ ۳ ‎m’ xm" mf ‏اب از 

صفحه 114:
۳ 8 - ۹۷-۲7۷ م (-¥)" ٩-۲۷ - ٩ )-۳( - -۷۷ - (-r)" cy at) 01 ‏م‎ 7 

صفحه 115:


صفحه 116:
٩-آیاتساوی‏ ۲( < له همیشه درست است؟ توضیح دهید. الف) تساوی هميشه درست است. ب تساوی هميشه نادرست است. ( اگر »< تساوی درست است. ۷ 

جهت مطالعه ادامه متن، فایل را دریافت نمایید.