پاورپوینت فصل ششم ریاضی پایه نهم خط و معادله های خطی

صفحه 1:


صفحه 2:
کاربرد هندسه و خطها در فرش‌بافی کاشی‌کاری, نگارگری» خطاطی» گچ‌بری: کتیبه نویسی. تذهیب و ... غیرقابل انکار و بسیار حائز اهمیت است. از انواع خط برای ایجاد زاوبه‌ها و جداسازی فضاها استفاده‌های فراوان می‌شود. 

صفحه 3:
۹۶ (تراخ ‎Cee‏ ‏وقتی دوحرخه سواری در حال حرکت ‎scl‏ بين زمان و مسافتی که او طی می‌کند. رابطه‌ای وجود دارد. بين زمان سوختن شمع و کوتاه مدن آن نیز رابطه‌ای دیده می‌شود. در الگوی عددی زیر نیز بین هر جمله و شمارة آن رابطه‌ای‌هست که به‌صورت ۲1 <-1 نمایش داده شده است : 

صفحه 4:


صفحه 5:
< كي * دوجرخه سوارى با سرعت ثابت دو متردر ثانيه درحال حركت است؛ يعنى در هر ثانيه دو متررا طى مى كند. جدول زير را كامل كنيد. زمان (ثانيه) »د ۵ ۴ ۳/۸۵ ۳ ۲ ۱/۵ ۱ ۱۰ ۸ ۷ ۶ ۴ ۳ ۲ ءإسافتاضار بين زمان و مسافت طى شده جه رابطه‌ای هست؟ اكر زمان را در دو ضرب كنيم مسافت طى شده بدست مى آيد. 

صفحه 6:
پس از ۱۰۰ ثانیه حه مسافتی طی شده است؟ ‎x SI‏ ثائیه بگذرد. جه مسافتی طی شده است؟ ۲ ۰ متر زوج عددهايى را که در جدول به‌دست ی و بهصورت ‎١‏ نشان دهید و نمایش هر نقطه را روی نمودار مشخص کنید؛ اين نقطه‌ها جه ویژگی مشتركى دارند؟ .عرض آن ها دو برابر طولشان می باشد 0 OG) 

صفحه 7:
اك اين نقطهها را به هم وصل كنيم بددست می‌آید؟ خط راست 

صفحه 8:
‘iw ۱-اگرطول ضلع یک مریع را با و محبط آن را با لانشان دهيم؛ جه رابطهاى بين »و لا هست؟ ‎(x) alo) ۲ ۳ ¥] free x‏ - ۶ ‎kd :‏ سم ۷ ‎LW‏ 8 جه محیط (ز) ۲-اگر طول ضلع يك مربع را با ء: و مساحت مربع را با لا نشان دهيم؛ بين * ولااجه رابطهاى هست؟ بس از كامل كردن جدول زير. هر نقطه را روی نمودار پیدا کنید. ‎My ۱/۵ ۳۲ ۳/۵ "۷"‏ ۰/۵ 0 ضلع عد (سانتیمتر) مساحت ۷ ‎g‏ ۶/۲۵ ۴ ۲/۲۵ ۱ ۰۲۵ + ]| (سانتیمتر ‎(ox‏ ‎Wo} [rv] ۳/۵۱ [ye‏ 1 5-6 | ۱۶/۲۵۱ ۱۴۱ ۲/۲۵۱ ۰/۲۵ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 9:
آیا این نقطه‌ها هم روی یک خط راست قرار گرفتند؟ خیر 

صفحه 10:
رف "أ : ‏معادلة ۰ ۲۱+ چند پاسخ دارد؟ پنج پاسخ آن را به‌صورت زیر بنویسید‎ ١ ‎i 3‏ 5 9 ‎y=‏ ]دز ‎y= 12۸ y=‏ توضیح دهید جگونه پاسخ‌های مختلف این معادله را می‌توان بيدا كرد؟ ‏با قرار دادن در معادله و آزمون و خطا ایا تساوی برای ۲ و ۷-۵ برقرار است؟ خیر مجموع ۱۰ نمی شود توضیح دهید جرا این تساوی معادله است و اتحاد نیست؟ این تساوی به ازای جفت عددهای خاصی برقرا است در حالی که اتحاد برای تمام جفت عددها برقرار می باشد. 

صفحه 11:
۲- در شکل زیر نمودار یک خط داده شده است ۰ جدول زیر را با توجه به نمودار خط کامل کنید. ۱ -\ ۳۲ -Y THE * (طول نقطم) ‎y ۲‏ (عرض نقطه) ‎ ‎ ‎1 ‎ ‎ ‎ 

صفحه 12:
بين طول و عرض نقطهها جه رابطهاى هست؟ ابن رابطه را بصورت یک معادل بنويسيد. اكر به طول دو واحد اضافه كنيم عرض به دست مى آيد. y=xt+ > ۱ —| ۲ ۳ ۲ ۲ ۳ ۲ | || | 4 | ۴ =f ۲ ۳ 

صفحه 13:
"ال پنج جواب برای هر یک از معادله‌های زیر بنویسید. ۳۸-۳۷۲ ۰ ry 5 6 30 ۳ ۰ ۳ ۷ 2۰ |۱۷ <۳- ۱۷ <۳ ۱۷ <۱/۵ | ۶ لح نو ۱-۲-۱ X=, av] 20 ۲ ۵ ۷ <۱- ۳ <۱ ۱۷ ۵-۱1 2۱۳۷ < ۰ 

صفحه 14:
توضيح دهيد كه ببداكردن جواب در معادلهُ سمت راست سادهتر و سريعتر است يا در معادله سمت حب؟ در معادله سمت راست. به دليل اينكه مانند يك ماشين عمل ميكند و ورودى را دريافت مب, كند و خروجب, رأ بدست مب, دهد. ‎Yx-fy=\¥ y=Yx-\‏ هر معادله بدصورت كلى ‎bad Sy doles y=axtb‏ است؛ زیرا درصورتی که تمام پاسخ‌های آن معادله را بوصورت نقطه روى دستگاه مختصات نمایش دهیم. شکل یک خط به‌دست می‌آید؛ به همین دلیل می‌گوييم 5 و 9 با هم ‎al‏ خطى دارند. معادلة بالا یتسار جواب دار وی انا تا 

صفحه 15:
به عنوان مثال 7-6+۲ معادله یک خط است که در آن 2-۱ و 0-۲ فرض شده است و نمودار آن را در بالا ملاحظه کردید. 

صفحه 16:
هو ۱- نمودار خط‌های با معادلة زیر را رسم کنید. 

صفحه 17:


صفحه 18:
‎yx bs bly‏ از مبدأ مختصات (یعنی نقطه ۳ می‌گذرد؟ حرا؟ ‏بله.چون وقتی به 25 مقدار صفر می دهیم برای ‏ هم صفر بدست می آید. میت ‏+ < ۳۰ < 7« چپ ۲ عبر ۳-اگردر معادله ۷-۵ به جای 4 عددهای مختلفی قرار دهیم, بی‌شمار معادلهٌ خطی مانند ۰۷-۳ 6سل, ۳-۲ و ... ب‌دست می‌آید. آيا مىتوان كفت تمام اين خطها از مبدأ مختصات می‌گذرند؟ بله ‎x=e‏ ‎y=ax — y=axe=e‏ 

صفحه 19:
‎yaax‏ صورت کلی معادلٌ خط هایی است که از میداً مختصات می گذرند. ‏ره" ‏۱- در هر مورد دو نقطه از یک خط داده شده است؛ ابتدا خط را رسم كنيد و سپس مانند نمونه با توجه به مختصات هر نقطه معادل خط را حدس بزنید. ‏اد اراد كن ‎y=Yx 

صفحه 20:


صفحه 21:


صفحه 22:
۲ در فعالیت ۱ برای هر مورد. مختصات دو نقطه دیگر را روی هر خط به‌دست آورید. 

صفحه 23:


صفحه 24:
؟-ددر قنسمت (ب) كدام يك از نقطهها با مختصات 1 5 ۳ ۲ 0 وویظ فر ادا ود حير ۱ 8 ل ۰ -<- مر — | 1 ۱ x=? ۱ 7~y=-x SF ee ‏اردع وي‎ ۳ ۳ 

صفحه 25:
Jee DD ‏مختصات نقطه‌ای به طول ۲ را روی خط ۷-۲-۱ پیدا کنید.‎ -۱ ‏با استفاده از معادلةٌ خط‎ ‏با استفاده از نمودار خط‎ 7 < ۲۲۰۰ 

صفحه 26:
۲- مختصات نقطه‌ای به عرض ۳- را روی خط یز پیدا کنید. ۱ y=-¥ ‏یب‎ ۳-2-۴۲ {xf -¥xf=- xt+Y¥xf ‏كح قرب‎ 9+ F - < +۴ د ادع ع رمدي 

صفحه 27:
۳ مختصات محل برخورد خط 1-01+۱را با محورهای مختصات بیدا کنید. +۵ - هم ب و< ۲ ‎X=e 3 y=Oxet+]‏ —dx =) * y=\>o -۵ ۱ ۱ — هت پر محل برخورد با محور 7 ها هه ۵ محل برخورد با محور 6 ها ۵ 

صفحه 28:
ی ۱۰ تمیق ‎١‏ خط به معادلة ۴ج را رسم کنید. 

صفحه 29:
۱ -*۲۷ + ۴ <۵ ۴۲ 

صفحه 30:
ب) مختصات نقطه‌های برخورد خط را با محورهای مختصات پیدا کنید. 

صفحه 31:


صفحه 32:
ج) نقطه‌ای از این خط, به‌طول ۱- را پیدا کنید. ۱ ۴« 2 ج | دعر ۲ - ۴ ۱+۸ ۷ y=—+-= =— ۲ ١ ۲ ۲۳ - L 4 ۱ > 

صفحه 33:
۲-طول یک فنر ۱۰ سانتی‌متر است. وقتی وزنه‌ای به جرم 5 به آن وصل شود طول فنر از رابطة ۱۰ +:10-۰/۸ پیدا می‌شود. اگر وزنه ای به جرم ۵ کیلوگرم به آن وصل شود. طول فنر جقدر مى شود؟ ‎HO‏ لالز ‏م لس ‎۱ 7۱۴-۵ ۰/۸ < ‎6 

صفحه 34:
۳- کدام یک از نمودارهای زیر رابطهٌ رشد قد انسان را از هنگام تولد تا بزرگسالی نشان می‌دهد؟ با توجه به وضعیت‌های مختلف نمودار آن را توصیف کنید؛ برای مثال بگویید محل برخورد نمودار با محور ۷ به جه معناست؟ ‎Le‏ ۱ س | ۳ | زمان حو زمان و ‎poly‏ زمان د 

صفحه 35:
۴_دو نقطه از یک خط داده شده است؛ معادلهٌ خط را حدس بزنيد. El y= 

صفحه 36:
۵- مختصات محل برخورد خط به معادلٌ ۲+-- را با محورهای مختصات بیاپید. ۴ - ۲7 ب هم < زر ۰ =e > o=-xt+f7 ۷ - ۲ ‏ب‎ ۴ ۶- مختصات فقظه‌ای از خظ بدمعاذلك عدر | ‎gf Jb of ale‏ نقطة ۵ باشد. |“ دلاده جد ۵+۴ دن جه هدم 

صفحه 37:


صفحه 38:
۱ ۳ آاظ .]ری ان خط قرار دار تقطهاى ب طول ۱-زوی ان خط پیدا کنید, ۱ ‎y=--x-¥+Y=f‏ إلجااسي 3۳ ‎١ ۴ ۵ ۳‏ ۲ ۱ د ‎a‏ ۳۰ 1 ۲ ۱ ۲ ۲ ۲ SS ‏ا‎ | ۵ ۱ |] ۱۱۱ ۱1 

صفحه 39:
نقطهاى به عرض ‎-١‏ روى اين خط بيدا كنيد. ۱ ۷ پوس سیم نت او ‎yor!‏ ‏۴۳ ۱*۳ ۲۴ + بت 4۷ ۷ب © لج < ۴- ۴ دير 

صفحه 40:
محل برخورد خط را با محورهای مختصات پیدا کنید. 1 ۱ ff ‎=e > y=--xe4¥‏ الل حيو يه به كاز ‎\x¥ a‏ ‎xfs — x+¥xf‏ 3 ۲ ب ۲ - 7« ‎o=—-x+f ۲‏ ۰ + ۴ 2 

صفحه 41:


صفحه 42:
Sra. وه ادها زیر را در یکت دسشگاه سحور مختصازخ ‎LBS‏ ‏هرخط را با یک رنگ بکشید. ۱ ‎y=¥x 9) y=-x 3) y=-Yx‏ رو ‎Xo) Y=x‏ 1۳ (الف x 

صفحه 43:
تمام اين خطها از مبدأ مختصات می‌گذرند؛ تفاوت آنها در چیست؟ زاویه با محور طول زاوية هر خط را مانند نمونه با قسمت مثبت محور طولها مشخص كنيد. در خط‌های الف ب وج جه رابطه‌ای بین ضریب ۶ و اين زاويه وجود دارد؟ هر چه اتخازو ۴ (قدی مطلق 0۳ مت شوفمقتاز زاویه بیط رمی ,شوقه خط‌های د وه جه نوع زاویه‌ای با جهت مثبت محوردها می‌سازد؟ زاويه باز 

صفحه 44:
۲- خط‌های به معادله‌های زیر را در یک دستگاه مختصات رسم کنید؛ هر خط را با یک رنگ بکشید. ۷۴ ر ۷2۲۲ و ۷۲۲۱ 

صفحه 45:
در معاذل این خط ها ضریببرایر با ۲ است گهبهآن شیب خظ می‌گویيم. تفاوت خط‌ها در جیست؟ نقطه برخورد با محورها زاوية خط‌ها را با محور »ها با هم مقایسه کنید؛ جرا اين خطها با هم موازی‌اند؟ زاویه با محو طول ها یکسان است. بين محل برخورد خط با محور عرض‌ها و عدد ثابت معادله جه رابطه‌ای می‌بینید؟ عرض نقطه برخورد با محور عرض ها برابر این عدد ثابت می باشد. 

صفحه 46:
‎ca one cy=axtb bs dole 5‏ شیب خط نامیده می‌شود. با تغییر 2 زاویة خط با جهت مثبت محور طول‌ها تغییر می‌کند. عدد « نشان‌دهندة محل برخورد خط با محور عرض‌هاست؛ به همین دلیل به آن عرض از مبدً می‌گویند. ‏به عنوان مثال در خط به معادلة 7-۳۸۲ عرض از مبداً ۲ و شیب خط, ۳- است. ‎visa ‏۱- در هر یک از معادله‌های زیره شیب و عرض ‎Lad ae SI‏ را مشخص کنید. ‎۲ ‎۷-۲۴ yu x y=-Yx+\ ۲ ‏شیب <-۳ شید ۲۳ ‏۳ ‏عرضاز ۳ ‎"Slade‏ عرض از < -۴ 7 ,‘ 

صفحه 47:
: ‏معادلة خطی را بنويسيد كه‎ ١ 3/7 - 17-36- .دشاب‎ -١ ‏الف) شیب آن ۲- و عرض از مبدأ آن‎ 5 ۲ 2 z \ ASE ‏ب) شیب ان - باشد و محور عرض‌ها را در نقطه‌ای به عرض‎ ۱ y=-x+¥ ۲ ج) با خط ۱+ "حلا موازى باشد واز نقطة 8 بگذرد. ‎y=yx+‏ ‏۴ 

صفحه 48:
‎ced dole‏ را بنویسید که شیب آن ۲ باشد و از نقطة ۷ بگذرد. ‏۲۵۱ <۲ ب +ع د وه +ع درل ‎L Lob ۲ ۲ ١ ‎ 

صفحه 49:
( قعيه ۱۰۳ ‎١‏ در تصوير زير؛ سه نوع راهيله مى بينيد؛ در هرسه مورد ارتفاعى كه بالا مى رويد یکسان است. کدام راه پله شیب بیشتری دارد؟ ‎CS)‏ کدام یک, تعداد پله. بیشتری دارد؟ پیک صاد یه یشتری در چج بالا رفتن از کدام یک ساده‌تر است؟ ‎a‏ 3 

صفحه 50:
OA Ls ‏مختصات‌مقابل, کدام خط شیب پیشتری دارد؟‎ cl) pu ot ‏نقطه‌های ۸ و 13 طول ثابتی دارند ولی عرض آنها متفاوت است.‎ A BE ‏کم کف اد سب زمر رگا اسف راو‎ OH OH fai oH | AH | BH AH > BH on On ‏اين دو نسبت جه ارتباطی با شیب خط‌ها دارد؟‎ با افزايش اين نسبت ها شيب نيز افزايش مى يابد. 

صفحه 51:
۳-روی خط ,4 به معادلهٌ ۲-۱ ۷ دو نقطةٌ دلخواه مثل ۸ و 3 درنظر گرفته‌ایم. با توجه به مثلث قائم الزاوية ايجادشده. شيب خطرا به‌دست آوردهايم. د الى قلطي شيب خط ,0 ‎EA ١‏ براى دو نقطة © و (1 نيز با توجه به مثلث رسم شدهء شیب خط را بيدا كنيد. ؟ مم ‎FC y‏ دو نقطة دلخواه دیگر روی خط درنظر بگیرید و بارسم يك مثلث قائ الزاویه شیب خط را دوباره پیدا کنید. 

صفحه 52:
‎-f‏ خط ,0 با محور طول, زاو بزرگ‌تر از ۲ می‌سازد؛ پس شیب خط. منفی می‌شود. پا توجه به مثلث‌های رسم شده مقدار شیب خط ,1 را پیدا کنید. ‎EB_ * ۱‏ _. ا سيت تسبي خط ,ل محور عرض هارا در قط || فط كرد ‏است یا عرض از مبدآ آن ۱ است. معادلة خط ,4 را بنویسید. ‎ ‎y= 

صفحه 53:
۵-با توجه به این بیان از شیب خط, در زیر مراحل رسم معادلهٌ خط 1-1-۱ با روش دیگری مشخص شده است؛ این روش را توضیح دهید. ee ‎gale LCP)‏ دو نقطه خط رسم می‌شود. (۲) با توجه به مقدار سيب نقطة ديكر بيدا مىشود. ‎)١(‏ خط از اين نقطه مىكذرد 

صفحه 54:
~ ۱۰۵ فعليت ال تقطدهاى ۲ 5 ۱ ۳ 5507 مختصات نشان دهيد و خطى را رسم كنيد كه از اين ذو ‎if aan‏ زوق خظ. دو نقطه انتخاب کتید و مختصات سب[ اكر نقطة ديكرى روى اين خط در نظر بكيريم؛ طول آن برابر است با : ۲ یک نقطةٌ دلخواه به طول ۲ بنویسید و روی محور مختصات نشان دهید : ۴ تمام نقطه‌ها یه طول ۲ روی خط بالا قرار می‌گیرند و معادل آنها بهصورت ۲ است. 

صفحه 55:
۲-صورت کلی معادله‌های خطی به‌صورت 220726 است. الف) با توجه به مقدارهای نوشته شده. معادلة خط را بنویسید؛ كدام خط از مبداً می‌گذرد؟ خط دوم ۲2۲۳۷ جكحن, 7د6, ‎a=Y‏ جدوحن, 6-1, احج ب) با توج به خطهاى داده شده. مقدارهاى 4, اوه‌را پیدا کنید. و دوع -Y¥x+Vy=¥ > a= y= b= ¥c=Hf y=Yx+\ > a=Y= b=) c=) Y- 

صفحه 56:
ج) برای خط ۲« مقدارهای 2 ,0 و 6 را بنویسید. ‎ax+by=c > x=Y‏ ‎Lid‏ ۲ ۰ ۱ ۳ مختصات نقطه‌های مشخص شده را روی خط بنویسید. ا" 6" ای أده زو ‎EEE‏ \- ۳ 

صفحه 57:
این نقطه‌ها جه ویژگی مشترکی دارند؟ عرض آنها ‎tae Vole‏ ‎le‏ خط رس ده را وید[ ‏در شکل کلی معادله‌های خطی ‎ca Glew‏ تا و ت جه عددهایی قرار دهیم ‏تا معادلة خط رسم شده پهدست آید؟ ‎ax +by=c‏ لد + اك ‎١ \=‏ 3 

صفحه 58:
۴- مانند تموئه برای خط‌های داده شده ثبیب و عرض از مبداً را پیدا کنید. ‎dae hee‏ شیب أجد سرج بير د برج وجي د وج 1-۳-۸ ¥x-Yy= ۶ +۳۱۷۹ < 8 ۲۷ ‏وض‎ +٩ Wake y= ats ‏مس‎ -y=—x+- + ‏عن خض‎ ۳ ۲ ۳ 5 5 ۱ ۳ ‏عرض از مبدا مس‎ Seger y=-x-¥ عرض از مبدا ‎١‏ شیب شیب مس" ۲ 

صفحه 59:
eit 3p JS) ‏معادلههاى خطهاى رسم شده را در دستگاه مختصات مقابل‎ - = ‏كنار هر کدام بلوزیسید.‎ 

صفحه 60:
۲-از برخورد دو خط ‎3--!١‏ و 2۲ کدام نقطه به‌دست می‌آید؟ 

صفحه 61:
۳- معادله‌ای خطی بنویسید که موازی محور ها باشد و از نقطه | بگذرد. | | y= coo) ١ ۱ ۱ 

صفحه 62:
بمب ۱:۶ ۱- خط‌های به معادلة 1-۲ و 2-۲ را رسم و مختصات محل 

صفحه 63:
۲- معادلهٌ محور طول‌ها و محور عرض‌ها را بنویسید؛ محور طول ها 1-۰ محور عرض ها ‎Xe:‏ 1 ۳ محل برخورد انها حه نقطه‌ای است؟ . 

صفحه 64:
۲ شیب و عرض از ميدأ خطهاى زیر را بيدا و سيبس ۶ +۲۶ - ۳۷ # ۲ ‏ع‎ ‎—-y=-x+- ‎۲ ۳ ۳ ۲ ۳7 عرض 8 ۳۱ 

صفحه 65:


صفحه 66:


صفحه 67:


صفحه 68:


صفحه 69:


صفحه 70:
هریک از حالت‌های مورد نظر» ۴ عط ‎he dare pia‏ 5 ۲ نه دردست‌گاه ختصات رسم کنب خط را مانند نمونه در مختصا a>e a>o b>e b<e 

صفحه 71:
a<e a<e b> > 

صفحه 72:
‎Gla es doles 0‏ زیر را بنویسید. ‏شیب <-۲ عرض از > ‎١‏ ‏مبدا ‎| y=yY- 26 ۳۱ ‎| ‎| ‎| ‎| ‎| ‎| ‎| ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 73:
شیب < +۱ عرض از مبدا ‎١>‏ y=x- 

صفحه 74:
شيب > + الا عرض از مبدا<-۲ ۲۷ ۲ 

صفحه 75:
۶ معادله خطی بنویسید که با خط ۲-۴-۵ موازی باشد ۵ +۴۶ - ۲۷ هد ۴ ۳ -y=-x+- ۲ ۲ ‏؟‎ و از نقطه ۳ ‎pds‏ ۵ "POY ‏لا‎ ‏شیب‎ +b 

صفحه 76:
yor ‏با‎ ‎\+b =\xy+b s+ bh ee b=y--y- ۷ 2 ۲ 

صفحه 77:
۷- با توجه به شکل مقابل نشان دهید. زیخ پا 

صفحه 78:
‎-A‏ اد ۱ دقظ ازیک خط هستند؛ نیب خط را يندا كنيد ‎ed doles‏ را بنویسید. #- ¥-1- ولا" پل ‎ 

صفحه 79:
۷ < -۳ ۱ ۲ م + ۳ ع« ۳- - ۲ د- ۲ 2 4٩ + ۷ <۳۲- ‏ز‎ - ۲+۹۷ ۱ 

صفحه 80:
— ‎١‏ هزينة اشتراك يك خط اينترنت روى تلفن همراه ‎"٠٠٠١‏ تومان مبلغ ثابت و ۲۰۰۶ تومان برای هر ساعت استفاده است. هزينة کی » ساعت استفاده از ایتترنث را با و نشان دهید و رابطهاى بين لآ و > بنويسيد. 2۲۰۰۰2۰ 

صفحه 81:
يك نوع دیگر از اشتراک اینترنت بدون مبلغ ثابت است؛ ولی برای هر ساعت استفاده, ۲۰۰۰ تومان هزينه دارد. رابطهاى بين هزينة اشتراک (0) و ‎Cele x‏ استفاده از اینترنت را در این حالت بنویسید. ۳۰۰۰2۷ 

صفحه 82:
دو خط به معادله هاى فوق را در دستگاه ‎a‏ ‏مقابل رسم کنید محل برخورد اين دو خط جه ویژگی‌ای دارد؟ بر حسب ۱۰۰۰ تومان در این نقطه هزینه اینترنت به هردو روش بر حسپ ساعت 

صفحه 83:
برای ۱/۵ ساعت استفاده, كدام نوع اشتراک بهتر است؟ اشتراک دوم ووو ير < م۳۰ + ۱/۵ ‎y= Yoo X‏ ۵۰۰ < ۱/۵« ۳+۰ < ۲ بعد از حند ساعت استفاده از اینترنت» اشتراک نوع اول ‎y= ۳۰۰۰ x7 = ۹۰۰.‏ ووو - ۳۰۰۰ 41 ۳ ۷ ۲۰۰۰ ‎y=‏ 

صفحه 84:
اعت حسب ساء إن مسي »> رح حمسي ل ‎ome‏ ممه 

صفحه 85:
۲- معادلاً ۷-۲-۱ چند جواب دارد؟ نمودار آن را ‎doles‏ 2-۲ چند جواب دارد؟ بیشمار ‏وت ار وس کی بك ‎Sie age‏ 

صفحه 86:


صفحه 87:
قر دو كوس ' ‎١‏ ' با رسم خط‌هاء دستگاه معادله‌های خطی زير را حل كنيد؛ يعنى یک جواب مشترک برای دو معادله پیدا کنید. x-y=\ ۳ Piya y=x-1 ۷ < ۲۶-۳ 1 ۳ y=--x+- ۷ <- - 1۴ 5 ۲ ¥ 

صفحه 88:


صفحه 89:
+ 0 ۱ ‎pa‏ 2 ۱ > > اس سا 3 ۹ . ۳ 

صفحه 90:
1S eae, ۱-خط ۲-۳-۴ را رسم کنید. خط ;4 ‎Fx fy=h dales‏ را که در آن تمام عددهاى معادلهُ بالا دو براپر شده است رسم کنید. الف) آیا خط جدیدی به‌دست آمد؟ os ب) جه نتیجه‌ای می گیرید؟ ام رمحا دیما i me aly معادله جدیدی حاصل نمی با سای 

صفحه 91:
دارد؟ حرا؟ بله‌زیرا تمام نقط آنها بر هم 2۴ ۲-۲۷ منطبق می باشند. - ۴-۶۷ 

صفحه 92:
۲- به مثال‌های زیر توجه کنید : yay X =X Al) +0= wv) + ¥x =Yx V=V ۳ ‏ع‎ 

صفحه 93:
از اين مثال چه نتیجه‌ای می‌گیرید؟ و و ارو طرف ده سادی ربا م تج م» تساوی جدیدی ۳-با توجه به نتیجه‌هایی که از ستال‌های بالا گرفتید. توضیح دهید كه حگونه دستگاه معادله‌های زیر حل شده است. در هر قسمت مشخص كنيد از كدام نتيجه استفاده شده است. 

صفحه 94:
1-۷ < ‏(الف‎ ety Yx = ¥ ا و[ احير ديراج ۲+۲۳ |" : جواب دستگاه 

صفحه 95:
ع - ۴-۲۷ ‎mts‏ ‏(ب ۲۷۴+ اب ۲۲۷۴+ ۰ < ۵ ۲۷۴+ وا ۴- ۲+۲۷ ۱ 4 و انب دییشگاه دراج 2۲ ۲ 

صفحه 96:
یکی از راه‌های حل کردن دستگاه معادله‌های ‎(ae‏ ‏حذف کردن يا لا است نا به يك معادلة يك مجهولى برسيم؛ نام اين روش» حدفى است. 

صفحه 97:
۱ ‏درکازس‎ IS دستگاه‌های معادله‌های خطی زیر را حل كتين ‎¥x-Yy =‏ و ب "ددع ‎x‏ ‏- ۴+۲۷ ۲۲-۶ +۴۶ ‎۶-۱۲ - ‏۱۲۲ مت 2-۷-۲ _ | جواب ‎۷-۲-۲ ۱۷-۱ 

صفحه 98:
We ۲-۵ < ‏ها‎ 4x -ldy =f lx tty av \ex + lay = FO وت 1۱۹-۳۸ ۵ ¥x+ Vy =Y — ‏ذا‎ ‎۳-۴ 9 ۳-۳ باوج ‏و|‎ | اس 

صفحه 99:
۳۷ + ۲۷ 2۰ Vict Vy = ۰ ۳( - ‏اس‎ 72+79 ۳۵ -۲ - ۲7 < -۳۵ ۵ =Ta- ۲ ۳ ۳۵ ‏جواب‎ 5 i ۲ 

صفحه 100:
یه ۱۱ ۱- دستگاه معادله‌های خطی زیر را بهروش دیگری نیز می‌توان حل کرد. ۵< ۲۲-۳۷ ۲ ۱ تر (راهنمایی : هدف این است که به یک معادله يك مجهولى برسيم؛ بنابراین مقدار ۷ را از معادلٌ پايین در معادلةّ بالا قرار دهید تا یک معادلهً یک مجهولی به‌دست آید؛ نام این روش. جایگزینی است). 

صفحه 101:
+ 

صفحه 102:
۲- «طول یک مستطیل از دو برابر عرض آن ۲ سانتی‌متر کمتر است. اگر محیط مستطیل ۲۴سانتیمتر باشد. طول و عرض مستطیل را پیدا کنید.» این مسئله توسط سه دا تش‌آموز حل:فنله‌آست: روش‌های هر کدام را توضیح دهید و کامل کنید. روش ‎ :۱‏ ۳-*۲: طول مستطیل و : عرض مستطیل ‎9x — = ۴‏ بت ۲۴-(۲۷-۳ +2۲ محیط ۰ - ۶+ ۲۴ - ۶۶ و" ب ۲<*۵-۳-۷-طول 1- ۶ 

صفحه 103:
روش ۲ : [: طول مسستطيل بو +<: عرض ,مستطيل y=Yx-Y Yx-y=Y ۲0+ ۱۶۲۴ ۳+۲۴ —fy =-Y) > y=-——=Y¥ ۲-۷ 2۳ ‏ب‎ ۲۶-۷ 2۳ ۵ 5 بسباخ عع« — مل - ۷+ ۳ - ,۲ 

صفحه 104:
روش ۲: ‎ry‏ طول مستطیل و * : عرض مستطیل ‎y=Yx-Y‏ ‏۴ (۳ ۲۲۰ +۲6 ب 2۲۴ ۲+۲۷ ۳ ع" دم عيرم ۲۸-۲ < ۷ = ۵ ۰ - ۶+ ۲۴ - ۶۶ - و۳ بین روش‌های اول و سوم جه شباهتی هست؟ ۶ در نهايت در اين دو روش روش به یک معادله یکسان می رسند. 

صفحه 105:
تارهرکلفی ۱۱۱ دستگاه‌های زيررا به روش جایگزینی حل كنيد. ۳۷ دير — ‎x-Yy=vV‏ ‏0/9 ‎¥x— Vy 2 ۱۵ 7-۲ )۲: + ۷( - ۷ 2 ۵‏ 2۵ ۱۴-۱۷۷ + ۶۷ ۴ - ۱۵ - ۷۷ - ۶۷ مح سس تا 

صفحه 106:
۳۱-۶ - و بو - و - و۳ ‎Tx-Y=F—‏ ) ‏لمعه‎ =A ۳ ۱ ۱ ¥xt-y=A — ¥x+—(tx-#) =A ۳ ۲ ¥x+x-Y=A ۲۰+: - ۲ ۱ ۱ fx = ۰ > x= ‏يوا" ایب‎ ۶ - ۴ ۳ ۳ 

صفحه 107:
, تعوبرق ۱- دستگاه‌های زير را حل کنید. ۴ ۷ يرم سيرم ‎oe‏ ¥x-Y(¥x-y)=V ۳۰ ۴+ ۲۲-۷ Y¥x+y=f —-x+fy=¥ 

صفحه 108:
۲۶۰ +۲ - ۴ ۲۶ +۲ 2۴ = x -« + ۲۷ <- ۷ -۲( + ۴۷ < ۴ Y Leta ۵7-۱ {A ‏را عر لبوا‎ ۵ ۵ ‏و" دعم بيرق‎ ١ ‏ع 8# عا ۳۵-۳۶-1۱ - »رما‎ 0 

صفحه 109:
ae) 7=t_ i} ‏فا‎ 7 xty=f ad ۲ ۳ ۴ 2 +۷ <۴ ‎oe‏ 5 وتو ‎x+y=F ates 

صفحه 110:
roe Pe = x | +1۴ ¥xity=A ۲: ۵(<۱ ۳ ۹ ۶ x=—=f y= 8 y=Ff-¥ — 

صفحه 111:
۲-یک جواب برای »و 7 طورى تعيين كنيد كه تساوى زير برقرار باشد. ‎yeti‏ ‏؟ د ۲۰-۷ ‎Y¥x-y-Y=-~-‏ ‎x+y=1‏ 1 حور ۳ حور أ - - - 1 = ‎y=1-‏ ۳ لد ۱ 

صفحه 112:
۳- معادلةٌ خطی بنویسید که از محل برخورد دو خط ۲-۷-۱ و ۱<+ بگذرد و شیب آن 1_ ‎eal,‏ بر 2۱ ۲-۷ و 1 | و دوز YX=¥ y=}. ۱ _Y _ ۱ y= > a 

صفحه 113:


صفحه 114:
؟-در معادلة ١+عنة‏ اگر به جای 8 عددهای مختلفی قرار دهیم, معادلة خط‌های زیادی به‌دست می‌آید. به ازای 22۱ و ‎a=Y‏ ‏و 2-2-۱ این خط‌ها را رسم کنید؛ این خطوط جه ویژگی مشتركى دارند؟ عرض از مبدا در هر سه برابر يك مى باشد. 

صفحه 115:
۵- در یک مزرعه, ۲۰ شترمرغ و گاو وجود دارد. پاهای آنها ۶ عدد است. در اين مزرعه‌جند شترمرغ و چند گاو وجود دارد؟ (شترمرغ ۲ پا و گاو ۴ پا دارد) تعداد گاو 2 تعداد شتر مرغ ها ها ‎y= ۲۰‏ عز ۶ دبع + ۲۰ 

صفحه 116:
zt xty=¥e aoa = ¥x + ۴۷ - ۶ ¥x + Fy = OF 25-۳ ye ۶ +۲ ۶ ۰ ۷ < < A X=fe-A ¥ راس شتر مرغ و ۸ راس گاو ۱۲ 5-1 

صفحه 117:
۶ دستگاه معادلهً خطی زير را از دو روش حذفی و ترسیمی حل کنید. ۴- برع ۳ بیان ۲ ۷ ع سب لب 2 ۳ آيا اين دستكاه جواب دارد؟ خير ۳ ۲ ۵ ۲ كح بر 

صفحه 118:
شیب هر دو خط را به‌دست آورید. - ۳ توضیح دهید جرا نقطهٌ مشترکی به‌عنوان جواب معادله بددست نم ىأيد. ; ۱ ۲ ‎ae‏ اه سای سا نوی ۳ ]ادبو باهم موازی می باشند و همدیگر را ۳ ۳ قطع اتمى, كلف ‎welts side‏ 3 ندارد. عد ك0 ع ۳۱ 

صفحه 119:
۷- مجموع سن علی و پدرش ۷۰ سال و اختلاف آنها ۲۶ سال است. سن هریک را با تشکیل دستگاه معادلات به‌دست آورید. ر على 7 > سن على -61 ۷۰- ار ۶ - ۷ 2 ۶ ۳۴۸۷-۷ ¥x=4 fe, yarn ۲ ۲ 

جهت مطالعه ادامه متن، فایل را دریافت نمایید.