صفحه 1:
۴۲ Wass از
صفحه 2:
موضوع:چرا دانش آموزان
فنلاندی
سه بار در آزمون ۳154
آزمونی استاندارد برای سنجش مهارتهای
روخوانی وعلوم تجربی
در جهان اول شدند.
بخش دوم ویژه دانش آموزان
همراه با تصاویر مرتبط
تعداد صفحات:۱۱۵
صفحه 3:
صفحه 4:
درست همانند میکل آنز 00
که فکر می کرد درون هر قطعه سنک مرمر کالبد فرشته ای
محبوس شده است .
من هم فکر می کنم درون هر دانش آموز »
کودکی باهوش محبوس
شده است.
مرواکالینز . .
بركرفته از كتاب توانمندى ها نهان ©
اثر آدام كرنت
صفحه 5:
۱
00
واین اتفاقی نبود
1
صفحه 6:
بعد از مطالعه altos ا
دلیل برتری فنلاندی ها
مشخص شد كه بخش اعظم موفقيت آنان از
صفحه 7:
اين فرهنك در باور به
توانمند بودن
تک تک
دانش آموزان ریشه دارد A
5
صفحه 8:
۳
nae *,
/ مدارس فنلاند
به نحوی طراحی شده اندکه به جای تفکیک
صفحه 9:
اين بود:
Ee
: ذمى توانيم هدرفتن حد
للك eden 5)
صفحه 10:
صفحه 11:
صفحه 12:
250
9 درصد فنلانديها نمى توانستند
كلاس نهم
را پشت سر بگذارند
صفحه 13:
نای شمالی
دبستانى در كاروليناى : سپس
pe era
با برر 4
پنجم به |
3 0 رو
جهارم و
صفحه 14:
در آزمونی دیگر در سال ۲۰۱۲ و زمانی که
eae متسب
از كشورهاى
صفحه 15:
محمد فایق مجیدی
eer Nee
صفحه 16:
(blir وره - 1 ْ
ّْ 1 ¢ مه
رس
3 وم 1
صفحه 17:
۱
rp pure abe :
صفحه 18:
صفحه 19:
جزء
at بو
صفحه 20:
با ار يا ید
قسمت‌هایی از آن» کسر بهعنوان جزئی از کل حاصل می‌شود (بهر و همکاران, ۱۹۸۳ لامون:
۶ که = فرم 2 نوشته می‌شود (بهر و همکاران» 19۸۳).
مثلا کسرح » بهعنوان ۲ تکه کلوچه از یک کلوچه که به سه قسمت مساوی
تقسیم شده است (مدل پیوسته) یا بهعنوان ۲ عدد کیک کشمشی از ۳ عدد کیک
Ste) iota گسسته) در نار گرفته می‌شوده
صفحه 21:
د ساعار جرء WINS Se
برد
بتوانند وگخگ را به بخش‌های مساوی افراز کنند.
کسری بنوبسید که قسمت رنگ شده در هر شکل را نشان دهد.
[=
-
صفحه 22:
wo GAIT Tine Z Me.
cub
دريايند كه ارتباط 44# جزء و كل عليرغم اندازهء شكلء ترتيب یا موقعیت حفظ می‌شود.
كدام يك از شكلهاى الف تاه همان كسر نشان داده شده در مستطيل را نشان مىدهد؟ باسخ خود را
كا || وروی وو
الف اب
صفحه 23:
یس
سا 7 7
ly موز
اجزاء ر ی بر کل در نظر بگيرند.
اکسری که قسمت رنگ شده را نشان می‌دهد کدام Sua
۵
الف) =
|=
صفحه 24:
ro (hl) 2 0F Hels.
۰ ٠0
4
توانایی‌شان را در «وباره واحد ساختن و واحدسازی توسعه دهند.
در شكل زير به غير از مستطيل راف شه جند مسنطيل كوجك بايد نگ شود تا ب کل مستطیل‌های کوچک رنگی ود
۲
لدي a ریم ار شکلمابل يدها رانشان دهد همد lad بشید
2
صفحه 25:
bs
Eee eres yar edie ee اح
و بهعنوان یک شاخص مقایسه‌ای در نظر گرفته مىشود تا يك عند (بيرو
همکاران ۱۹۸۳ استیوارت» ۲۰۰۵).
cl» مثال. نسبت تعداد مثلث‌ها به تعداد مستطیل‌ها یا نسبت تعداد
پرتقال‌ها به تعداد سیب‌ها در یک ظرف میوه.
صفحه 26:
7 ست وا لا زان sane
sub
كميتهاى مرتبط را شناسايى و ارتباط بين دو كميت را به
صورت كسر بيان كنند.
خانم يوسفى مىخواهد حلوا يبزد أو معمولا رای ۱۰ نغر از 3 فنجان أرد استفاده م كند. برلى درست كردن حلوابرلى 18 نفر بد
جند فنجان أرد نيز دارد؟ روش حل خود را بنويسيد
صفحه 27:
77 و ان ار = ; Wei
ویژگی تغییرناپذیری- پراکندگی را درک نمایند.
أبا إن جمه درست اسن؟" أثر صورن و مخرع يك كسر را هوبا كني در ابن صورن مقذار كسر دو بر مشو ".
shal bap Seb ly
صفحه 28:
وال sab ofl
بتوانند به مقایسه نسبت‌ها بپردازند.
مریم وزرا نی ری رایمه همکد روی را کهآ با برد در زر نش شه اه شرت مریم
ريز از بخ و رفح دید
روش مريم: تركيب دو فنجان شريت برتقل با بنع فنجان أب
وش زر ریب چا فجن شرت پا با دشت فنجان أب
صفحه 29:
تس
oy مارج رت
در زیرساختار خارج‌قسمت. هر کسر بهعنوان نتیجه پا خارج‌قسمت یک تقسیم در نظر
%“ * 3 2 م 51 oe
گرفته می‌شود. به طور خاص» Pil py mS عددی به‌دست امده از تقسیم ۶ بر 7
دلالت می‌کند, به‌طوری که Y 9X هر دو اعداد صحیح هستند و7017 (بهر و همکاران»
۸۳
مق کسرت wie پمسوان 1 ۲۶ با نتیجه تقسیم دو پیتزا میان سه نفر»
مر از هر پیت wb 2 از کل پیتزاها می‌رسد» تفسیر شود.
صفحه 30:
sé 5 مه * ب صر 1
sab CIVICS Is
کسر را بهعنوان تقسیم دو عدد صحیح درک کنند.
۰ ۲ 4
على مىُويل: خارج قسمت تفسيم 1 بر مساوى -- ات ". يا أو درست مى تويد؟ باسخ خود رأ توضيح دهد
۳
صفحه 31:
یس
s ain 7
وال از از sub
یادا با
بتوانند مقسوم و مقسوم‌علیه در تقسیم را تشخیص دهند.
سه پیتزا بهطور مساوی میان ۴ بجه تقسیم می‌شود. چه مقدار پیتزابه هر بچه می‌رسد؟
با توجه به شکل زير می خواهيم تعدادى بيتزا را بین تعدادی از کودکان تقسیم کنیم. اگر یک پیتزا را بین ۳ پسر و سه پیتزا را
ین ۷ دختر تقسیم کنیم.به دختره یزای بیشتری می‌رسد یا پسرها؟دیل خود را بنویسید.
COO ©
ججججججم OTT
صفحه 32:
a
رسا
99
عملكز تتديلى انك كد يارو خظ ها رل كوتاه ذا يلد فى كنك در تک محموعه از اف شاه
تعداد را كاهش يا افزايش مىدهد يا شكلها را در صفحه هندسى و نقشه بزركنمايى
می‌کند (لامون, ۲۰۰۶). مفهوم عملگر می‌تواند در بردارنده تفکری جبری باشد همانند
تابعی که شکل‌های هندسی يا مجموعه‌ای از اشیاء را تغییر می‌دهد (بهر و همکاران»
۳ مثالا
BORRE) [ECS
صفحه 33:
KER zal orl مار گر و
در عملیات ترکیبی وقتی دو عمل ضربی یکی پس از دیگری انجام و عمل
دوم روی نتیجه‌ی عمل اول انجام می‌شود. بتوانند نتیجه را با یک کسر بیان
؟ يتا خيارى شد ل. كل يتزها خورده شد مقد بيتزلى خورده شد با نگ کدن شک HAH
00
صفحه 34:
| گم وش [موژانن bv
uh Wh ات كل وا
بتوانند ار تباط ورودی و خروجی را بیان کنند.
a: 5 ۲ ۳ ۲ اه ۳۹ 1
شکل زير ماشین اعداد را نشان مودهد ب gate که وارد اين ماشین می‌شود از آن خارج می‌شود. اگر عدد ۱۲ وارد این
ماشین شود. چه عددی خارج می‌شود؟ 1
صفحه 35:
hal LA
در زيرساختار اندازهء كسر few يك عدد معرفی می‌شود که ویژگی کی بودن
کسرها را بیان می‌کند و به یک فاصله اندازه‌ای را اختصاص می‌دهد. بدین منظوره
کسرش با صورت واعد (مانند. ع عریف می‌شود و باتکزار این کشر از تک مشق
معین» فاصله مورد نظر تعیین می‌شود (لامون, ۲۰۰۶).
برای مثال * با فاصل‌ی ۲ تا واحد یی ماه
۳
صفحه 36:
i ul 5 1 oil ib.
بتوانند کسر را روی محور اعداد نشان دهند و بالعکس.
جه كسرى از شكل سمت جب رنگی است؟ این کسر را روی محور اعداد مشخص کنید. ۳
۱
در altel yore نقطله مشخص شله چه کسری را نشان می‌دهد؟
صفحه 37:
a ul orig ره el.
ویژگی چکال بودن کسرها را درک کنند.
٩ سس هن
اكسرى بين - - و:. بنويسيد روش كار خود را توضيح دهيد
صفحه 38:
مهار ایرازه 1 ۳11 sub 25
کسرها را بهعنوان عدد درک کنند و به مقایسه کسرها بیردازند.
کسرهای زیر ا از کوچک به بزرگ و از چپ به راست مرتب کنید.دلیل مرتب‌کردن خود را نویسید.
۱
۱
۴
صفحه 39:
4 ly uty
828
صفحه 40:
صفحه 41:
مفهوم‌سازی کسر بهعنوان جزئی از کل در پایه دوم
۴- ماتند نموته جمله‌ها را با توشتن عدد متاسب کامل کنید و تشان دهید چه بخشی از
شکل رنگ شده است.
۶ قسمت از ۰ ۱ قسمت. قسمت از اقسمت
© نت
در ریاضیء ۳ قسمت او ۸ قسمت مساوی را یک کسر می‌گویند.
یه همین ترتیب ۲ قسمت از ۷ قسمت مساوی نیز یک کسر است.
آیا ۱ قسمت از ٩ قسمت مساوی هم یک کسور است؟
ص۱۱۳
صفحه 42:
مفهوم‌سازی کسر بهعنوان جزئی از کل در بازنمایی‌های .
اندازعی خط
پیوسته مختلف در پابه دوم
1- جاهای خالی را کامل کتید.
۳ لس رك شو فب م ces. eS
£ 1
عسمت او
FA Se
f
ils
gags
مت او قسمت مساوی رتگ خده است = =
1 1
۲- جمله‌ها را کامل کتید.
قسمت از ۰ ۱ قسمت مساوی ! ص۱۱۳
صفحه 43:
sla) كير (حمراه با حوائدن وتوقتن)
در يايه سوم
goby فسمت از ۲ فست مساوى رابا ۴ شان مدهي وب أن يك كسرم كيم وأن رادو سوم موخرايم.
Gy >> ۲
خطکری عسات
مخ نت ۲
صفحه 44:
بازنمایی‌های گسسته از کسر در پایه چهارم
۱ . Sys
مريع از مريع با م ١ مریع از ۱۲ مرج با
۵
» ۸۸
مثلث از 0 مثلث يا مثلت از متل با
5
صفحه 45:
“يس ب OO
تأکید بر واحد در al جهارم
بكى داشر أموزان كلت : 7 . i
i 60 )
' واحد
600 0 [ ۵ a 2 edb داش موزدیگری
صفحه 46:
صفحه 47:
5
معرفى نصف و ربع در يا
که 1 3
سرت رارع و سر رابع ويم
arn
هم
صفحه 48:
معرفی ثلث و خمس در پایه چهارم
؟- به شكل هاى زير ونام هركدام توه كنيد
oe ca Bot ae
uy نی نصف 7 يعنى ثلث ب بعنى ريع ۲
صفحه 49:
معرفی کسر صفر در پایه چهارم
و بنویسید.
0 © هم
از مقايسدى باسخها جه نتيجهاى مى كيريد؟
ا
صفحه 50:
صفحه 51:
“لي ست ب OO
مفهوم‌سازی كسر به عنوان اندازه و عدد مخلوط
در پایه دوم
1- در شکل روبه‌رو یک مورچه را می‌بینید.
که روی لیه‌ی خط کش ایستاده است.
آقحاف-ی لت این مورچة نا یا خامل کرد له م کمن
aa
اتدازه‌ی طول مورچه کمتر از ساتحی‌معر است
يا اندازدى طول مورچه یین > سانتی‌متر است.
اتدازه‌ی طول مورچه میلی‌متر است
weg eal ty الست وک اس
ص۱۱۰
صفحه 52:
معرفی کسر به عنوان اندازه در بازنمایی‌های مختلف و کسر به صورت
pea ean
۱- در هریک از شکل‌های زیر به طور تقریبی جه کسری از لیوان پر شده است؟
ص۴۸
صفحه 53:
مفهوم سازی برای مقایسه اعداد مخلوط در بایه سوم
۲- عددهای زیر را پا هم مقایسه کنید. سپس توضیح دهید که جگونه اين مقایسه را انجام دادید.
۲ واحدو - ۱ سل واحد () ۲ واحد و - gaily
55 rs sh O الى ی رال
صفحه 54:
معرفی نماد عدد مخلوط در پایه چهارم
فز تا روى خط كن خود سه واحدمثور) سرد وميس يك واحد تمر را هم اناد
/ ۷ ۷ ۷
اروش ناه مرف کرزوازاوشرات کین فاصله ربا Tire
یک لد نشان دهد :
«حالا بو این فاصله را باه عددی م‌توانان کرد فاهجواب داد :۸ سای متر و jade jl
1 ۱ ied ۱ ۱ eet
نشان مودهنه وم خوائه سه ويك دوم وب أن بك عدد 1١ أبن عدر به صورت ly ght سل
aa So dpb
ص۲۲
صفحه 55:
معرفی کسر بزرگتر از واحد و تبدیل عدد مخلوط به کسر
در پایه پنجم
ب نوه به eal براى تبدبلى يك عدد مخلوط به كسر لازم نيست حنما شكل بكشيم؛ ثلأبرلى تبديل عدد
۳
Veo به كسر روش زير را به كار فى بريم.
کمری که صورت آن زرگتر از مخرجش بمده pS بزركتر از وأحد امیده م‌شود.
۵ ۹
کسرهای م۰ + همگیبزرگ از اند
صفحه 56:
Po =
تبدیل کسر بزرگتر از واحد به عدد مخلوط در پایه پنجم
۰ 4 ۰ 4
رال راهب ند لول یاس مور رایعم گم رال کر
عدظرل اف
صفحه 57:
صفحه 58:
کسر بهعنوان عملکر در پایه سوم
۱ 1
ال يدر حسين و مهدی به هر کدام یک مقدار مساوی بول داد. مهدى ,> some ay پولش را صدقه داد.
با رسم شکل نشان دهید کدام یک بیشتر صدقه داده‌اند. ۱
yet
yy حالا علامت< یا > قرار دهید.
توضيح دهيد اكر صورت دو كسر برابرشود. كدام كسر بزركتر مىوشودة
ص۵۵
صفحه 59:
مقایسه کسرها با واحدهای مختلف با در نظر گرفتن کسر . .
به عنوان عملگر در پایه چهارم
۵-علی ۸۰۰ تومان بول دائنت و نصف آن را خرج كرد.
حامد ۶۰۰ تومان پول داشت و نصف آن را خرج کرد.
کدام یک از جمل‌های زیر در مور پول علی و حامد درست است؟ دلیلبیاورید.
اف علی 2 بولش را خرج کرد است. ب) على از حامد بیشتر پول خرج کرده است.
۱ 1
ج) ل بول على و لل بول حاهد باهم ساوى است. 2 د)مقدار بولى كه حامد و علیخرج کرد یر اس
صفحه 60:
صفحه 61:
۳ ۲
مدر مهدي و !+ نها + در سای پل داد هم وش راو زوا وش را صد اد
pony Soa کل le yl» تایب زر دهد بای gpl pp Gaal مسسارى تبج يرق
کید
ص۵۲
تساوی و مقایسه کسرها با تأکید بر مخرج مساوی
در پایه سوم
سروه
|
الرعز وز د لسار Sep Sing Sar
صفحه 62:
مقایسه کسرها با صورت و مخرج نامساوی با استفاده از شکل
)
عم ام رم ماه
0 5000
6
ماه عم عم عا4د
در پایه سوم
به کمک شکل در () علامت < یا > یا - قرار دهید.
عم + مه عم عم
۱
صفحه 63:
مقایسه کسرها با صورت‌های مساوی در پایه چهارم
حالا به کیک تیجای که گرفتاید, مفابسهى دو كسر ۳ سا اد بای پاسغ خود دلبل
vagy
\ 0 ۱
۱۳۰ ۱۱۰
دو كسر متفاوت مثال بزنيد که صورن‌هایشان مساوی باند. آ‌ها را با هم اه كليد.
صفحه 64:
تساوی کسرها با بازنمایی‌های مختلف در پایه چهارم
صفحه 65:
ساده‌کردن کسرها در پایه چهارم
لبس >
3 یس
هايح کان سناهه کنو کسی سی sane
Fue
صفحه 66:
صفحه 67:
DP
صفحه 68:
صفحه 69:
جمع و تفریق کسرها با مخرج نامشترک و نسبت
به هم اول در پایه پنجم :
صفحه 70:
روش سوم
روش دوم :
روش اوّل: ع -
+
۲
۱
۳
۴
جمع عددهای مخلوط در پایه
صفحه 71:
۱
بهمن یک ماهی به وزن ۳ کیلوگرم و
مجید نیز یک ماهی به وزن ۱۳ کیلوگرم صید کرد. وزن ماهی بهمن چقدر بیشتر
از وزن ماهی مجید است؟
آن‌ها وقتی می‌خواستند اختلاف وزن دو ماهی را حساب کنند. به مشکل
پزنخوودنداه
صفحه 72:
ضرب عدد در کسر در پایه چهارم
Toe ۲ ۳
با ما و
CAF Me fk ELEN
wre Uo ee
۳ 1 . OW
jy tale we 2 2 ملاح
وه ۵ i \
صفحه 73:
اج سس اس یش مهو
سیب داشته است؟
ایندا خودتان در مورد این مستله فکر کنید. سپس: هریک از راه حل‌های زیر را
بغوانند ی توضیی دهند. اگر لازم اسنت آن‌ها را کل کنید.
روش أوّل : به كنك شكل م تران فهميد که مداد سیب‌ها وه نت
روش خوم —— رحسي
rv? 6 ۶
۲ 0 ۳
محور اعداد تشان می‌دهد که پاید ۸ را در ۷ ضرب کنیم. پس داریم ۶ مس ۳۹
۳
روش سوم : مىتوانيم 8 تا - را باهم جمع كنيم : سرلاب نيل 5 کاب که
Vey Ty yyy Woe
صفحه 74:
i 7 7
ضرب کسر در عدد در بایه پنجم
۲ عدد نان داریم. * ان‌ه مصرف شده است. می‌خواهيم مقدار نان معمرف‌شده را حساب کنیم. یک روش در زیر آمده
است. آن را توضیح دهيد و كامل AS
آيا مى توائيد روش ديكرى براى حل این مه نویسید!
Toe
صفحه 75:
ضرب کسر در کسر در پایه پنجم
و
زنورها صورت میگبرد. چه کسری از گددافشای را زنورها نجاممی‌دهند!
شکل‌های زیر راه حل سل را تثمان مى دهند. رأه خل رأ توضيح دهيد.
با توبجه به فعَاليت بالاء حاصل ضرب دو كسر جككونه بددست م ىأيد؟ نوضيح دهيد
. و Je
ام میمود. گرداشنی که حشرات انجام می‌دهنده توسط
Woe
صفحه 76:
ضرب دو عدد مخلوط در يابه ينجم ۱
1[ ١ه
در حياط خاندى سحر, باغحهاى مستطيلشكل به عرض
1 ١
۲ متر وطول ۲۳ متروجود دارد. سحروبرادرش ساحت این
افجه را حساب کرده‌اند. ره حلهرکام رأ توضیح دهد و هر جا 1
۳
اكت يولع صدت عنيت ور
مااع ب
ص۴۰
عه ذم كي يوت
۴ ۲
A
tie
لازم است رامحل‌ها را کامل کنید.
ze
ع ox dy + دی + (۳<۲) - مساحت مستطیل Soy
44
+
|
5-85
سا <
متر مریح
صفحه 77:
زیرساختار خارج قسمت و تقسیم دو عدد صحیح بر هم
در پایه پنجم
ae مى خواهيم 0 كلوجه را بهطور مساوى میان سه نفرتفسیم کنیم. به هرکدام چه مقدار کلوچه می‌رسد؟ ١
رادخل زيررا د
da gp La را ب ننه قسسمت تقسيم م كنيع
0080© © © *- 2
0ن موشودت
سهم هر نفراز یک کلوچه- کلوچه می‌نمود و چون ۵ کلوچه داريم؛ پس به هر نفر ۵ تاس- كلوجه مى رسد! يعنى :
3 3
ری بس باهر نفر کلوچه می‌رسد: سا ۵-۲-۵
صفحه 78:
تقسیم کسر بر عدد صحیح در پایه پنجم
انا ازيك كافة رنكى راب ۲ فسعت سسارى رش زيم فرفسمن جا كسرى | زک تیدا كلك نكل»
Lt ah pee |) eal,
‘= =-X-=
f yy ¢ + Me
صفحه 79:
مه ۰
تفسیم عدد صحيح بر كسر در يايه يدجم
ا هانيه در جشن تكليف خود ۵ ساندویج الويد را ميان مهمانها تقسيم كرد. اكر برای هر تقر ل ساندویح BE
باشد. این ۵ ساندویج به جندنفر می‌رسد؟ راه حل را به کمک شکل توضیح دهید
باید حساب کنیم که در ۵ چندتا + هست؛ یعنی حاصل ۵-3 را به‌دست آوریم.
جون هر ساندويج تا ل ساندويج است و از طرفی ۵ ساندویج دا بيمء يمن روى هم تا
۵ =
۲ د ۳ 8
ساندويج داریم. پس به‌چای تقسیم ۵ بر + مىتوانيم 8 را در ۲ ضرب کنیم؛ یعنی :
ays The ایو مت
صفحه 80:
صفحه 81:
صفحه 82:
“لي سس ا سر
طرح درس: یادگیری مشارکتی
طرح مسئله توسط معلم
*"همکاری گروهی دانش‌آموزان و ارائه راه‌حل‌های مختلف توسط آنان
"بررسی پاسخ‌ها و گفتمان پیرامون آن‌ها
"بررسی فعالیت و تکمیل راه‌حل‌های ارائه شده درکتاب
*نتیجه‌گیری نهایی
صفحه 83:
اهداف درس اول
۱- یادآوری مفهوم واحد. کسر و عدد مخلوط
۲- یادآوری جمع و تفریق کسرها و عددهای مخلوط در حالات مخت ف (با مخرج‌های
مساوی, يا مخرج یک کسر مضربی از مخرج دیگری و یا مخرج کسرها نسبت به هم اول
است)
۳- یافتن کوچکترین مخرج مشترک در جمع و تفریق کسرهایی که مخرج آن‌ها نسبت به
هم اول نیست.
صفحه 84:
ييدا کردن مخرج مشترک
۳ ۵
ناهید دیروز caer a Tals او می‌خواهد بداند در این
دو روز روى هم جند ليترشير توشميده أست. رادحل او ودوستش را توضيح دهيد. هرجا
كه لازم است رامحل را کامل کنید.
صفحه 85:
ber
۳
5
1۳
۱۰
دست‌ورزی پیشنهادی
blog مورد نیاز: ۴ نوار سفید یکسان. مدادهای رنگی مختلف» قیچی و خطکش
صفحه 86:
لاك دی فیک کار اهر کدام = ارات وو ترا اقيق
مذرستة. اهدا کزدند. آیا abd obey میتوان گفت.مقدار پول
اهداشده توسّط این دو نقر مساوی است؟ مثال بزنید. از رسم شکل
وى تاقد shi CSAS
صفحه 87:
دارایی نیکوکار اول
Pe ee
51 م
صفحه 88:
اهداف درس دوم
۱- یادآوری ضرب کسرها و عددهای مخلوط
۲- به دست آوردن معکوس هر عدد غیر صفر
۳- روش دیگری برای یافتن جزء مجهول در تساوی کسرها بدون ساده
کردن آن‌ها
صفحه 89:
7
شکل را هشور ند
1 یک را هاشور بزنید.
vot
=r
508 bale
صفحه 90:
صفحه 91:
دست‌ورزی پیشنهادی
وسايل مورد نیاز: مقوا سفید» ۳ عدد طلق شفاف» خط کش چسب نواری و ماژیک
==
صفحه 92:
روش دیگری برای یافتن جزء مجهول
در جاهای خالى حه عددی Seni y abl)
.
6 برابر
۳
A tu رای شده است؛ پس ۲ هم بايد
۳۴
2-2 و 0
و
صفحه 93:
حل تمرين
صفحه 94:
سر
اهداف درس سوم
۱- تقسیم دو کسر با مخرج‌های مساوی بر هم
۲- تقسیم دو کسر با مخرج‌های نامساوی بر هم
صفحه 95:
دست‌ورزی پیشنهادی
وسایل مورد نیاز: مقوا سفید» مداد رنگی» خط کش قیچی
للد
۲۷
> ۷0
رای تقسيم و کر با مخرجهى رار كني منت صور تهاى أنه راب كبك تقسيم كليم
صفحه 96:
— ا aed.
دست‌ورزی پیشنهاد
وسایل مورد نیاز: مقوا سفید. مداد رنگی و خطکش
برای تقسیم دو کسر برهم. میتوان مخرچ‌ها را یکی کرد. سپس صورت‌ها را بر هم تقسیم کرد.
اه
۱
52 6
ع
صفحه 97:
۶ -
روشی دیکم برای co سس کسرها
با مخرج نامشترک
91 7 11 ES Ne ol ae
CO Fete ۴ ۴۲ ع ۸ ۸
برای تقسیم دو کسر کافی است که کسر ال را در معکوس کسر دوم
صفحه 98:
۳ 9
اهداف درس چهارم
-١ پیدا کردن حاصل عبارت کسری زمائى كه بالا و يايين خط کسری از دو
یا چند عمل جمع. تفریق» ضرب يا تقسیم حاصل شده باشد
۲- به کارگیری روش‌های مختلف در مقایسه اعداد
۳ استفاده ار رأهيرد ريسم مكل در حل مشائل کی
صفحه 99:
ماه وزادوستانهی فراع هن شخ یبای (حی) میت آنلیفی دوه کروید.. اکن
جدول ژیر موادی که آتها استقاده کرده‌اند و مقدار آن داده شده است. اگر این مقدار
٩
شريت را در ليوانهايى بريزيم كه در هر كدام م كيلو كرم شربت جا مى شودء اين مقدار
شربت براى ير كردن جند ليوان كافى است؟ (راه حل را كامل كتيد.)
ص۳۶
صفحه 100:
Yo
4 |
صفحه 101:
مقایسه و مرتب کردن اعداد
فعالیت
اعداد زر را از كوج به بزرك مريب كنبد.در مورد روش هاى مخنلف أن در كلاس كفو
۲
صفحه 102:
صفحه 103:
راهبرد رسم شکل
فعالبت
راحله با نف پول خود یک كناب خريد وبا ap jl ye J ap oS gl” كتاب ودفتر Wee
st silyl pS JW, ol Soa ng pln do, Jy vc dal وان رای
ص۲۸
صفحه 104:
۸۱ < ۱۲۰۰ ۶۰
صفحه 105:
صفحه 106:
در نظر نگرفتن بخش کسری در تفریق . .
او ۷-۳
۱
۳
Tf ue
Ce دو تفریق بالا تفاوتی قائل نیستند و فقط قسمت‌های صحیح را از هم کم می‌کنند.
صفحه 107:
مقایسه نادرست کسرها
آ- اعداد زیر را از کوچک بهبزرگ (و از جپ به راست) مرتب کند:
۱
A
دانش‌آموزان به دلیل طرحواره ذهنی از اعداد طبیعی؛ در مقایسه کسرها صسورت و مخرج
کسرها را مستقل در نظر می‌گیرند و صورت‌ها و مخرج‌ها را جداگانه مقایسه می‌کنند. از دو
کسر با صورت مساوی» کسری را که مخرج بزرگتری دارد, بزرگتر می‌بینند. یا کسری را که
هم صورت و هم مخرج‌اش از کسر دیگر بزرگتر است را بزرگتر می‌دانند.
صفحه 108:
جمع کردن مخرج‌ها
۵- کدام‌یک درست و کدام‌یک نادرست محاسبه شنده است. هر جا لازم است راه حل را اصلاح کنید
۳ و 2‘ 3 سرع كم a ا ا
۶ اال نم
2
۱۵ Yo ۱۵+۲۰ ۵
۲- کدام محاسبه درست اتجام شده است؟
۳
oF
1۳
oF
در جمع دو کسر با صورت‌های مساوی. مخرج کسرها را با هم جمح می‌زنند. در محاسبه
مجموع دو کسر با مخرج‌ها و صورت‌های نامساوی نیز صورت‌ها را با هم و مخرج‌ها را نیز
صفحه 109:
عدم درک مفهوم واحد و درک کسر به عنوان عملگر
۱
دو نيكوكار هر كدام ب :دأواني خوددرا براى ساختن
مدرسه اهدا كردند. آيا بدطور قطعى می‌نوان گفت که مقدارهای
اهدا شده برحسب ريال توسط اين دو نفر مساوى است؟ مثال بزنيد.
۱ ع ا
ز کل هم می‌توانید کمک بگیرید.
۳
دانش‌آموزان به دليل عدم درک صحیح مفهوم واحد و خاصیت عملگر بودن کسرهاء کسرها
را به صورت مجزا دیده و آن‌ها را به صورت عملگری که عملی را بر روی واحد انجام و
مقدار آن را تغییر می‌دهد نمی‌بینند.
صفحه 110:
ضرب عدد در کسر به جای کسر در DAE
بهتر است ۳ هر وعده‌ی غذایی از گیاهان باشد. اگر در خانواده‌ای در یک وعده
۶ واحد مادّه‌ی غذایی مصرف شود. بهتر است که جه مقدار از vy ath GALS
soe, :
بدون توجه به مفهوم مسئله ۶ را درب" ضرب می‌کنند.
صفحه 111:
ضرب نادرست عددهای مخلوط
١ كداميك از ضربهاى زير درست محامبه ده است.
دانش‌آموزان عددهاى مخلوط را به كسر تبديل نم ىكنند. بخكشهاى صحيح را در
هم و بخش‌های کسری عددهای مخلوط را نیز در هم ضرب می‌کنند.
صفحه 112:
تعمیم نادرست ساده کردن در ضرب
بدون توجه به علامت جمع و تفریق» همانند ساده کردن در ضرب کسرهاء عددهای
مخلوط یا کسرهای مشابه را با هم ساده می‌کنند.
صفحه 113:
سح ۳
خاصیت جا به جایی داشتن عمل تقسيم
با pole تقسیمهای روبرو ار است! جرا
دانش‌آموزان خاصیت جا به جایی را به طور نادرست به تقسیم کسرها تعمیم
می‌دهند.
صفحه 114:
صفحه 115:
صفحه 116:
