ارزش در معرض ریسک Value at Risk

صفحه 1:
درس : ر سک های ما رس : رد ‎Ss‏ ‏لى بيشرفته مدرس : ف س : فلاح شمس 

صفحه 2:
3 ب 8 , تعریف ارزش در معرض ریسک معروفترین سنجه ریسک بازار در این طبقه. ارزش در معرض ريسك ‎Risk)‏ ۵1106۸۵ ۷) است. 8 تعریف ‎VaR‏ ‏ارزش در معرض ریسک حداکثر زیانی است که کاهش ارزش سبد دارایی برای دوره معینی در آینده با ضریب اطمینان مشخصیی از آن بیشتر نمی شود. به عبارت دیگر ۷۵1۴ بدترین زیان موردانتظار را تحت شرایط عادی بازار و طی یک دوره زمانی مشتخمن :و ذر یک .سطح اظمینان معین اندازه:می گیرد: 

صفحه 3:
= ame ‏ارزش در معرض ریسک‎ از نظر ریاضی می توان ارزش در معرض خطر را به صورت زیر نشان داد pr{p,- p,2VAR }<@ >( ۸8 کر ‎pr{p,-‏ ‏8 که 1 ارزش پرتفوی در زمان صفر و | ارزش پرتفوی در زمان ۱ و مسج خطای آماری آمنت. رابطه فوق بیان می کند که احتمال اين که کاهش ارزش پرتفوی در دوره آتی بیش از ارزش در معرض خطر باشد. حداکثر برابر # است. به عبارت ديكر 0 اينکه زیان پرتفوی در دوره آتی کمتر از ارزش در معرض خطر باشد. 8- ‎١١‏ 

صفحه 4:
22S ‏ترسیم شماتیک ارزش در معرض ریسک و مفهوم فاصله اطمینان‎ Computation of value at risk, e.g. one day maximum loss in market value witha 99 percent confidence interval: Probability of 1 percent Expected profit VaR ~ Maximumloss 336 33.6 — Expected profivioss 

صفحه 5:
ای ۲ ارزش در معرض ریسک بعنوان مثال اگر سطح اطمینان ۹۸ درصد و افق زمانی مورد نظر نیز یکك روزه باشد و پرتفوی سرمایه گذاری شرکت الف دارای ارزش در معرض ریسک معادل ۵۰۰ میلیون ریال باشد به این معناست که با ۹۸ درصد اطمینان, حداکثر زیان یکک روز شر کت مزبور ۵۰۰ میلیون ریال است. به ماوت میگر که) یه احمال دو درصد: زيان ی کت الف از سلخ ‎des‏ ‏میلیون ریال بیشتر خواهد بود. لذا مدیریت شرکت باید حداکثر معادل ۵۰۰ میلیون ریال سرمایه نگهداری کند تا بتواند در مقابل بدمی‌ها پاسخگو باشد. 

صفحه 6:
ارزش در معرض ریسکک در مقایسه با ساير معيارهاى اندازهكيرى زیسکت © محاسبة بسکک در پرتفوی‌های سرمایهگذاری كه شامل انوا ابزارهاى مالي از جمله سهام. اوراق قرضه و انواع ابزارهای مشتقه است. تنها از طریق اين شاخص قابل اندازه گیری است؛ چراکه به علت ویژگی‌های خاص ابزارهاى مشتقه از جمله نبود رابطة ‎Ge‏ بازدهی ابزارها و دارایی اصلی تعهد شده از سایر روش‌ها برای محاسبة ‏ك نمی توان استفاده کرد. ‏۰ امحراق معار ور بات سوه سجا یج رگا ترقا بردت ود ترح بازدهی است, در حالی که ارزش در معرض ریسک برای انواع توزیع نرخ بازدهی به کار برده می‌شود ‎ 

صفحه 7:


صفحه 8:
با ‎SS‏ ‏اجزاء ارزش درمعرض خطر 8 به طور كلى كيفيت 7/314 تخمين زده شده به اجزا زیر وابسته است: 1 توزیع احتمال فرض شده برای بازده دارایی 2 . تخمین نوسان و کواریانس دارایی 3 دوره مشاهده: بیانگر دوره زمانی از گذشته است که با استفاده از داده های آن ؛ پارامترهای مدل را تخمین می زنیم. کمیته بازل دوره مشاهده ۲۵۰ روز کاری را برای مشاهدات روزانه پيشنهاد کرده است. 4 دوره نگهداری 5 . فاصله اطمینان با افزایش طول دوره نگهداری و فاصله اطمینان مقدار 21۴ ۷ افزايش می یابد. انتخاب صحیح این دو پارامتر بستگی به هدف ما از محاسبه ۷3 دارد. 

صفحه 9:
انواع مدلهای ارزش در معرض ريسك ( 7 ۱) : بطور کلی سه مدل ارزش در معرض ریسک ( 8 8 لا) را می توان نام برد : ۱- مدل ارزش در معرض ریسک ( 88 [) نسبی[۱] ۲- مدل ارزش در معرض ریسک ( 8 ل) نهایی|۲] ۳- مدل ارزش در معرض ریسک ( ۸8 اا) افزایشی|۳] اه لا عسماء ۰۱ [1] ‎Marginal‏ :[3 ‎Innremendal‏ .)3 

صفحه 10:
‎SS 7‏ مدل ارزش در معرض ریسک نسبی : ‏8 مدل ارزش در معرض ریسکک نسبی؛ میزان ریسکک موجود در پرتفوی را نسبت به یک معیار از پیش تعیین شده نظیر شاخص 1 5 60 8 ارزیابی می کند. این روش مورد استفاده بسیاری از نهادهای سرمایه گذاری و صندوق‌های سرمایه گذاری مشت رک می باشد» چرا که عملکرد این موسسات غالباً در مقایسه با یک شاخص معین مورد ارزیابی قرار می گیرد. 

صفحه 11:
22S كزارش ريسك نسبی ‎cae 0 ۳13‏ یی شاخص سهام ایالات متحده ۰ ‎S&P500Index‏ ۴ ‎ad‏ جهاني ° ‎JPM GBI+ Index‏ 3 کل پرتفوي ۸ ‎‘Custom Global Index‏ ۴ * ضریب اطمینان ‎٩‏ یکماهه (منبع شرکت جی پی مورگان) به عنوان مثال بالاترین میزان زیان با ضریب اطمینان ‎/8٩‏ برای پرتفوی شاخص سهام ایالات متحده برابر است با ۸۱۰ ارزش جاری بازار پرتفوی است. به دیگر ب احتمال دارد که نوسانات بازار منجر به ایجاد زیانی بیش از 4۱۰ ارزش بازار پرتفوی شود در حالیکه بالاترین میزان انحراف از بازده با ضریب اطمینان ‎۸۹٩‏ برای همان پرتفوی نسبت به شاخص 11 8 60 5 تنها ۸۳ می باشد و به عبارت دیگر ۱/ احتمال دارد که میزان انحراف از بازده در اثر نوسانات با بیگن از ۳ شود. 

صفحه 12:
مدل ارزش در معرض ريسك( ‎(Ul AF‏ نهایی : ا مدل ارزش در معرض ريسكك نهايى» ميزان ريسكى كه يكك موقعيت سرمايه كذارى جديد به يرتفوى وارد مى كند را اندازه كيرى مى نمايد. اين مدل خصوصاً ميزان تغييرات ارزش در معرض ريسكك يكك يرتفوى رادر صورت حذف كلى يكك موقعيت سرمايه كذارى نشان مى دهد. نكته قابل توجه اين است كه مدل ارزش در معرض ريسكك نهايى براى هر دو مدل ارزش در معرض ريسكك مطلق و مدل ارزش در معرض ريسكك نسبى قابل محاسبه است. 

صفحه 13:
موقعیت سرمایه گذاری هام ‎gales‏ ۵,۱ دلار ‎Noo Ned‏ اوراق خزانه ۱۰ ساله آمریکا ]| ۲,۹۸ دلار ۸دلار ۶دلار بر اساس این گزارش اگر چه سهام ش رکت باهو دارای بالاترین میزان ارزش در معرضص ريسكك (4/0 دلار) می باشد اما میزان تأثیرش بر ارزش در معرض ریسکک پرتفوی (۵/۰ دلار) کمتر از تأثیر اوراق قرضه خزانه ۱۰ ساله بر ارزش در معرض ریسک پرتفوی است. در اغلب موارد موقعیت هایی که دارای بیشترین ریسکث هستنده سهم زیادی در ریسکک کل پرتفوی ندارند. استفاده از مدل ارزش در معرض ریسک نهایی بسیار حائز اهمیت است؛ زيرا به كمكك اين مدل مى توان برآورد کرد که کدام موقعیت های سرمایه گذاری بیشترین نقش را در ريسكك كل برتفوى دارا مىباشد. همجنين اين مدل مى تواند تعیین کند که حذف کاسل كدام يك از موقعيت هاى سرمايه كذارى منجر به كاهش ريسكك بطور مؤثر خواهد شد. 

صفحه 14:
اتکی ۲ مدل ارزش در معرض ریسک ( ۸7 ا) افزایشی: اين نوع ارزش در معرض ریسک کاملا با ارزش در معرض ریسکك نهایی مرتبط است. مدل ارزش در معرض ریسک نهایی میزان تمایز و اختلافات ایجاد شده در ریسکک پرتفوی را در اثر حذف كامل يكك موقعیت سرمایه گذاري مورد سنجش قرار می‌داده درحالی که در مدل ارزش در معرض رب ‎PF Sait) sb MEE SE Guise‏ جك در یک موقعیت سرمایه گذاری مورد محاسبه قرار می گیرد. طريقه محاسبة ارزش در معرض ریسک افزایشی : : افزایش وزن یک موقعیت سرمایه گذاری به میزان یک دلار و سنجش تغییرات ارزش در معرض ریسکک پرتفوی ب : ضرب میزان اين تغییرات در وزن هر موقعیت سرمایه گذاری 

صفحه 15:
" SSS ‏روش‌های محاسبة ارزش در معرض ریسک‎ روشهاى محاسبة ارزش در معرض ريسكك نابارامتريكك يك نیمه بارامتريكك بارا بارامتريكك روش واريانس- تاريخ شبيه سازى مونت كارلو شبيهسازى تاريخى کوواریانس 

صفحه 16:
a 7 روش‌های پارامتریک لا فرضیات زیربنایی روش‌های پارامت *_بازده سرمایه گذاری و عوامل ریسک از توزیع خاصی پیروی می‌کنند. + معمولا بازده سرمایه گذاری به لحاظ زمانی مستقل فرض می گردد. *_عموما رابطه بين عوامل ربسكك بازار و ارزش دارابى؛ رابطهاى خطى در نظر گرفته می‌شود. این روش برای دارایی‌های سنتی بسیار مناسب است اما از دقت لازم برای اوراق مشتقه غیرخطی و یا برای توزیم‌های نامتقارن برخوردار نیست. اما در مجموع از نظر سرعت محاسبه و سادگی کار و نيز عدم نیاز به داده‌های گسترده تاریخی دارای مزیت نسبی می‌باشد. 

صفحه 17:
مدل ریسک سنجی( عتنع ع ۲۲ باعذ ۲) در این مدل برای سنجش شاخص نوسانات از روش میانگین متحرکک ا موزون نمایی»و ميانگین متحرک با وزن های برابر استفاده می شود. در روش میانگین متحرکک موزون نمایی» برای پیش بینی نوسانات از رابطه زير استفاده می شود: oat < 017 ay at ‏وا‎ - (۶ 1 ۸ بیانگر پارامتر ضریب فرسایش اطلاعات در مدل می باشد( ‎OD <A <I‏ عبارت 0:2 نشان دهنده پیش بینی شرطی نوسانات در روز 2۱ می باشد. 

صفحه 18:
ای ۲ این روش نسبت به میانگین متحرک با وزن های مساوی دو مزیت عمده دارد: نخست آنکه از آن جایی که داده های اخیر وزن بیشتری نسبت به داده های مربوط به گذشته دور دارنده لذا نوسانات نسبت به شوكك هاى بازار سریع تر ‎Ke‏ العمل نشان می دهند. پس از یک شوک (بازده بزرگ)؛ با کاهش وزن آن شوكء نوسانات هم به صورت نمایی کاهش می یابند. به عبارت دیگر ویژگی خوشه بندی نوسانات را با این روش به خوبی می توان انجام داد . حال آن که استفاده از ميانگین متح رک ساده منجر به تغییرات نسبتاً ناگهانی در انحراف معیار داده ها می شود. 

صفحه 19:
SS ‏با‎ ارزش در معرض ریسک روزانه در سطح اطمینان مشخص را می توان از طریق ضرب مقدار تلاطم شرطی پیش بینی شده روز بعد در مقدار بحرانی توزیع نرمال در سطح خطای داده شده و ضرب ‎OT‏ در ارزش دارایی انفرادی یا پرتفویی از دارایی ها محاسبه کرد: و0 ۸ ۱۷۵۴ Ost 

صفحه 20:
ارزش در معرض ریسک نرمال در این روش محاسبه ارزش در معرض خطر با توجه به قضیه حد مرکزی فرض بر آن است که بازده داراييها يا سرمایه گذاریها بر اساس توزیع نرمال توزیع شده اند و در نتیجه با توجه به توزیع نرمال, احتمال قرار گرفتن بازدهی (زیان) در قسمت گوشه سمت چپ منحنی توزیع نرمال ‎ply‏ است با اختمال نرمال استاندارد. در روش های پارامتریک برای محاسبه پارامترهای مورد نیاز ماتریس کوواریانس, از جمله میانگین و انحراف معیارء از اطلاعات تاریخی که عموما" در دسترس می باشد. استفاده می گردد. در واقع در این روش ۷۵8 را می توان به د چارک از نقطه نظر آماری مشاهده و تفسیر نمود. با فرض نرمال بودن Se عنوان بيع بازده ارزش در معرض ریسک برای یک دوره به صورت ذبل محاسبه می شود. VaRq at = Po(udt — Zq.0r41.Vdt) 

صفحه 21:
— ارزش در معرض ریسک با توزیع 1 صدک های مي نهایت ستقی را نیز مي نود به خود. ایتکه اکثریت بازده های ما مواجه می باشد. بنابر این می تواقیم از توزیع # برای بیان کشیدگی استفاده تماتیم. کشیدگی یک توزیع با درجه ازادی ‏ يه شرط آنکه ۵ << ظ باشد به صورت ذیل محلسبه می گردد 30۳-2 ۷-۸ اگر بخواهیم کنیدگی بالیتی داشته ام پالیتی داشته باشیم مبزان 1 را بل در نظر می گیریم و برعکس بنبرین برای مخاسبه یسک از طريق توزيع از طریق توزیع ۷ تحمیم یافته به صورت زیر عمل می کنیم. ‎tay: SexiVdt)‏ عم م۷۵ ‎ 

صفحه 22:
اتکی ۲ ارزش در معرض ریسک نرمال لگاریتمی أكر بازده های سرمایه كذارى به صورت هندسى توزيع شده باشند از روش لاگ نرمال برای محاسبه ‎Bi)‏ ‏معرض خطر استفاده می کنیم. که روش محاسبه آن به صورت ذیل است: اوه 0۳۵۷) جنه - تارج > رل ان روش باعث مى كردد امكان بروز ارزش منفى براى سبد دارابی از بین برود. بعنی آرزش در معرض ریسک سبد دارابى نتوائد از ارزش سبد بيشتر گردد و در اين روش زبانهاى ناشى از موقعيتباى خريد و فروش دقيقا". عكس يكديكر نبستئد. برعكس روشهاى قبلى حداكثر زيان خريد از طريق اين روش هركز از كل مبلغ خريدارى شده بینتر لمی گردد در حالیکه در ده روش قبل ابن مبلغ مى توانست بیشتر ثیر گردد. ولی ارزش در معرض خطر فروش یک دارایی می تواند نامحدود باشد. چرا که در دنباله کشیده سمت راست فرار می گیرد. 

صفحه 23:
‎SS 7‏ مدل پارامتریک گارج در اندازه گیری ۸ ۱ * واریانس ناهمسانی شرطی اتورگرسیو تعمیم یافته ‎(GARCH)‏ ‏بدون شک ساده‌ترین و در عين حال پر استفاده‌ترین مدل فرایند آآ2/136) مدل ‎GARCH(L1) cut‏ = باشد. ‎Ry =Xq +X ‏يرقو + يم‎ + ‎2 2 2 Fi = Ag tHE + AO; a>0 f20 

صفحه 24:
ا ‎SS‏ ‏مدل نا متقارن گارج در اندازه گیری 48 لا ۶ به‌طور کلی مدل‌های مختلفی جهت بررسی عدم تقارن موجود در مدل‌های واریانس ناهمسان شرطی وجود دارد. که در اين ميان مدل‌های 1۸1361 و 12۸۵1۹7 به‌علت بررسی اثرات اهرمی (عدم تأثیر مشابه اخبار خوب و بد بر نوسانات یکک‌سری) و نیز کاربردهای فراوان آنها در بازارهای مالی» از اهمیت بیشتر برخوردار می‌باشند. 

صفحه 25:
-22222222272727233لال. ' مدل 6۳6۸۳60۲۲ این مدل ساده‌ترین نوع از مدل‌های 0۸1861 نامتقارنء و حالت خاصی از مدل ‎TGARCH‏ می‌باشد (سوری» 9 كه توسط كلوستن, جاگانانان و رانکل (1993) پيشنهاد شد. آنها واریانس شرطی را بصورت زیر مدل‌سازی نمودند: ی ‎٩,‏ متیر مجازی است. در این مدل فرض براین است که اثر,6 بر واریاس شرطی؛ وقتی که ,2 ملبت با منفی است؛ ‏متفاوت می‌باشد. 

صفحه 26:
-22222222272727233لال. ' مدل 50۸۲60۲۲ اه دیگری که بای کسترل ار ناتفارناخبار پر نوسانات وجوه درده الگری 8اقمت یا گارج یی می‌باشده و ترسط تلسرن مطرح كرديد. تصريح الكوى كارج نمابى 80811011 به صورت زیر است: pfs amc ‎BAe Se te ead Sachs tole GARCH clade 73 Sl ag‏ ضرایب مادله قرار دهیم» از ان‌رو لگاریتمی‌بودن طرف چپ ممادله فرق» متضمن مثیت شدن ضرایب مماهلهواریامی شرعلی خواهد شد. مسيبتينء اثرات عدم تقارن» نیز به کسکه فر ضيدى 0 > یه آزمرن واهد شد. اگر 8 يه سورت سناداری مخالف صفر باشد آنگاهاثراخبار بر نوسانات نامتثارن خواهد برد.اثرات اهرمی نیز در مدل فوق لحاظ می‌شودو ‎Bio PAO ANE ‎ ‎ ‏معادل بة + :ه- مى باشد. لازم به كر الست كد در مدل 6۵0862 بای ‏استفاده از مقدار ,42 از مقدار استاندارد شده آن يعنى ورومز )5 استفاده شده امت 

صفحه 27:
SS ‏با‎ محاسبه ۷77 با استفاده از مدل های 6۸۳607 بعداز محاسبه واریانس شرطی با استفاده از مدل های خانواده »9 11 مقدار ۷۵16 طبق فرمول زیر محاسبه می شود: VaReat = Po(udt — Zq-0¢4,Vdt) 

صفحه 28:
‎SS 7‏ روش نا پارامتریک (شبیه سازی تاریخی و مونت کارلو) ‏© روشی ناپارامتریک است بر اساس اطلاعات گذشته استواراست و مبنای آن این صورت است که آینده نزدیک تا اندازه زیادی شبیه گذشته نزدیکک است؛ بنابراین میتوان از اطلاعات مربوط به گذشته برای پیش بینی ریسک آینده استفاده ميشود. ‏مدلهای ناپارامتریکک هیچگونه محدودیتی بر مفروضات توزیع بازده دارایی یا پرتفوی برای محاسبه ۷21 تحمیل نمیکنند. به همین دلیل نسبت به مدلهای پارامتریک که توزیع تمامی دادهها را به طور غیر واقعی نرمال فرض میکنند و تنها اطلاعات موجود در توزیع نرمال را بکار ميككيرند» تمامی اطلاعات حتی اطلاعات موجود در خطاهای ‎ 

صفحه 29:
با ‎SS‏ ‏تعریف روش شبیه سازی تاربخی 8 ۷۵ تاریخی 1 رو ظر چند ک 0 در توزب تجربی سود / زیان پرتفوی سرمایه گذاری است. درشبیه سازی تاریخی, زمانیکه ‎AR‏ ‏بصورت درصد بیان می شود برابر با کمترین بازده متناظر چند ک 0 در توزیع تجربی بازدهی پرتفوی برای !روز بعد است. در محاسبه ‎Seb VAR‏ داده های مشاهده شده سود/ زیان یا ۰ برابر با حدا کثر مقدار بازدهی پرتفوی بصورت روزانه محاسبه و ۷۵13 تاریخی بصورت روزانه محاسبه و سپس تبدیل به ۷3 تاریخی 0 روزه می گردد. #ا روش شبیه‌سازی تاریخی برای براورد ارزش در معرض ريسكك. فرض خاصی را در مورد توزیع تغیبرات عوامل بازاره مدنظر نمی گیرد و مبتنىبر بايه تقريب خطى نيست. اين روش جنين فرض می کند که توزیع تغیبرات احتمالی عوامل بازار برای دوره بعدی؛ مشابه توزیع مشاهده شده در آا(دوره كذ 

صفحه 30:
SS ‏انواع روش های شبیه سازی تاربخی‎ * انواع روش های شبیه سازی تاریخی در اندازه گیری ارزش در معرض ريسك عبارنتد از : ‎-١‏ روش شبيه سازى تاريخى ساده يا مقدماتى ۴- روش بوث استراپ ۳- روش شبیه سازی تاریخی موزون ‏۳-۱- موزون شده براساس زمان ‏۳-۲- موزون شده براساس تلاطم 

صفحه 31:
با — شبیه سازی تاربخی ساده در مدلهای شبیه سازی تاریخی ۷۵16 فرض می کنیم که تمامی تغیبرات احتمالی آینده در گذشته مشاهده شده انده بتبراین توزیع تاریخی بازده با توزیع نظری بازده برای یک افق زمانی معین در آ ب ده دارایی های تفوی استخراج می شود. بر روی این داده ها هیچگونه تعدیلی صورت نمی گيرد. در گام بعدی توزیع بازده مشاهده شده را بترتیب صعودی یعنی از کمترین بازدهی تا بیشترین بازدهی مرتب می کنیم. داده های های تاریخی مرتب شده را از یک تا لا| شماره گذاری می و سپس جای صد ک 0 را طبق رابطه زیر بدست می آوریم: AN 1 ‎Na = joo t 2‏ در اینجا ۸۸1000 و 0[(جای صدک 0 در بین داده های تاریخی مرتب شده می باشد. با شمارش از پایین ترین بازده مرتب شده به جایگاه مورد نظر می رسیم و مفدار بازدهی متناظر با جای صد ک 0 همان مقدار ۷۵ نسبی تاریخی در سطح معنی داری 01 درصد خواهد بود. ‎ ‏ه يكسان است. در اين روش ابتدا يكث سرى توزيع تاريخ از ب ‎ ‎ ‎ 

صفحه 32:
تا — شبیه سازی تاربخی ساده براى محاسبه ۷۵1۴ مطلق به روش شبیه سازی تاریخی کافی است که ارزش جاری سبد را دروم مقدار ۷۵15 نسبی ضرب نمائیم: ۵ ۷ < ۷۵۲ همانطور که گفته شد. بهتر است ابتدا داده های مربوط به بازده روزانه تاریخی برای یکك دوره زمانی بز رگ استخراج و ارزش در معرض ریسک روزانه محاسبه سپس با استفاده از روش تبدیل مقیاس زمان ارزش در معرض ریسک بلند مدت تر مثلاً ([ روزه با همان داده ها محاسبه گردد. دلیل اين امر این است که هر چقدر افق زمانی محاسبه ارزش در معرض ریسک بلند مدت تر باشد. فراوانی داده ها کمتر و قدرت تعمیم پذیری مدل کاهش خواهد یافت. برای 0 مناسب ۷/۵1۴ تعداد داده های تاریخی حداقل باید ۱۰۰۰ مشاهده باشد. 

صفحه 33:
SS ‏با‎ شبیه سازی بوت استراپ سازی تاریخی بوت استراپ روشی است که فارغ از بسیاری از فرضیات با ایجاد نمونه های فراوانى» شرايط توزیع نمونه را با شرایط توزیع جامعه نزدیک می کند و با در نظر گرفتن تمامی حالات نمونه گیری با جايكزارى» دقت بر آورد 8 لا رادر سطح اطمینان مشخص افزایش خواهد داد. فرض کنید یک نمونه اصلی با اندازه ‏ در اختبار باشد. فرآیند بوت استراپ از ! می شود. در اين روش نمونه های تصادفی جدید با انداز یکسان از نمونه اصلی استخراج می شود و این کار به تعداد دلخواه مثلاً ‎٠٠٠١‏ بار يا ‎٠٠٠٠١‏ بار تكرار مى كنيم. استخراج اين نمونه ها مستلزم داشتن يكك مولد يكنواخت اعداد تصادفى مثل جدول اعداد تصادفى است. براى انتخاب تصادفی مقادیر نمونه ابتدا مقادیر را بدون هیچگون از ۱ تا [اشماره كذارى مى نمایم و سپس به روش تصادفی مثل نوشتن هریک از شماره های از ۱ تا ] بروی گوی و سپس قراردادن همه گوی ها در گردونه و با چرخاندن گردونه توپی از آن خارج می شود و عناصر نمونه انتخاب می شود. نمونه آغاز 

صفحه 34:
‎SS 7‏ شبیه سازی بوت استراپ ‏ل با تکرار اين فرآیند می توان به تعداد دلخواه نمونه های جدید ایجاد کنیم. با ایجاد هر نمونه جدید که به آن نمونه كيرى مجدد مى كوي شاهد آن هستيم كه برخى از اعداد بيش از يكك بار انتخاب شده و برخى ديكر اصلاً انتخاب نشده اند. بنابراین نمونه های جدید نوعاًمتفاوت از نمونه اصلی است. هر کدام از نمونه هاء برآورد جدیدی از ‎VaR.‏ ‏ارائه خواهد داد. ما می توانیم يانكين ب رآوردهای صورت گرفته از هریکک از نمونه های جدید را به عنوان بهترین بر آورد از ۷۵ در نظر گرفت. به عنوان مثال اگر ۱۰۰۰ نمونه جدید ایجاد کنیم » بهترین برآورد ۷/۵ برابر با میانگین ۷/۵ های برآورد شده از این ۰ نمونه است. ‎ ‎ ‎ 

صفحه 35:
SS ‏شبیه سازی تاربخی موزون‎ یکی از ایرادات اصلی شبیه سازی تاریخی مقدماتی یا ساده این است که وزن تمامی مشاهدات گذشته برای تخمیین 21 ۷ را یکسان در نظر می گیرد. به عبارت دیگر اهمیت تمامی مشاهدات گذشته در محاسبه ارزش در معرض ریسکک یکسان است. در حاليكه اين روش محاسبه 5/814 خصوصاً در کشورهایی که دارای بازاهای مالی نوظهوری هستند به دلیل نوسانات شدید بازار و تغییرات رژیم های اقتصادی چندان قابل اتکا نخواهد بود. هر چه داده ها قدیمی تر باشد » ارزش اطلاعاتی آن برای تخمیین ۷1 کمتر خواهد بود. برای رفع این مشکل سعی می گردد که داده ها براساس ارزش اطلاعاتی شان وزن داده شود. برای تعدیل داده ها و کاهش مشکلات مربوط به روش شبیه سازی تاریخی مقدماتی» روش های مختلفی وجود دارد. اين روش ها عبارتند از سازی تاریخی موزون شده با زمان, شبیه سازی تاریخی موزون شده با تلاطم » شبیه سازی تاریخی موزون شده با همبستگی و شبیه سازی تاریخی فیلتر شده, بجز روش شبیه سازی تاریخی موزون شده با زمان ؛ روش های دیگر در حيطه رويكرد نیمه پارامتریک قرار می گیرد. 

صفحه 36:
ای شبیه سازی تاریخی موزون با زمان در اين روش هرجه داده هاى به زمان گذشته تری مربوط باشد. ارزش اطلاعاتی داده ها برای ‎py‏ ‏تخمین ‎HS VaR‏ خواهد بود. برای وزن دادن به داده های گذشته می توان از یک وزن نمایی استفاده نمود. هرچه داده ها قدیمی تر باشد» وزن داده های کوچکتر و هرچه داده ها جدیدتر باشند وزن آنها بزرگتر خواهد بود و بیانگر بار ارزش اطلاعاتی داده ها خواهد بود. برای وزن داده به داده های تاریخی از فرمول زیر استفاده می شود: (-01) .2۳۱ ۳۷ 1-۳ با بزركك شدن حجم نمونه يعنى ‎01١‏ مخرج کسر به یکک نزدیکک می شود. بنابراین فرمول فوق برای محاسبه وزن هریک از بازده های تأریخی بصور *--1) سپس داده ها را صعودی مرتب می کنیم و وزن ها را جمع می کنیم و جایی که مجموع وزن ها برابر با سطح معنی داری گردد. مقدار متناظر ‎oT‏ به ‎VaR alge‏ در نظر گرفته می شود. 

صفحه 37:
— شبیه سازی تار یخی با استفاده از تخمین چگالی فاپارامتریک قل برای بهبود عملکرد شبیه سازی تاریخی در تخمین 88 !| گاهی اوقات از تخمین چگالی ناپارامتریک استفاده می شود. براى درك فلسفه اين روش بايد بدانيم كه روش هاى شبيه سازى تاريخى كه تاكنون تشريح شدء بهترين استفاده از داده هاى موجود است. اين روش ها امكان تخمين ارزش در معرض ريسكك را تنها در سطوح اطميئان كسسته فراهم مى آورد. در حاليكه در روش تخمين جكالى نايارا ‎oS,‏ ايده اصلى تخمين توزيع احتمال داده ها و محاسبه ارزش در معرض ريسك در سطح اطمينان مشخص براساس قانون توزيع كشف شده مى باشد. اين رويكرد امكان محاسبه ارزش در معرض ريسكك را در هر سطح اطمينان بصورت ببوسته فراهم مى سازد. اين روش ما را قادر مى سازد كه براساس سطح اطمينان داده شده خطوطى را از دنباله توزيع استخراج شده عبور داده و از اين طريق مقدار ارزش در معرض ريسكك را در دنباله توزيع استخراج نماییم. هیستوگرام؛ برآورد کننده ساده و برآورد کننده کرنل متداولترین روش های تخمین چگالی ناپارامتریک است 

صفحه 38:
SS ‏شبیه سازی تاریخی با استفاده از هیستوگرام‎ ‎Ml‏ هیست وگرام ساده ترین و در عین حال متداولترین ب رآ ورد کننده چگالی ناپارامتریک است. اگر داده آغاز را با 2 : فاصله عرض طبقات را با "] و تعداد مشاهدات را با (] نمایش دهیم. هیست وگرام را بصورت زیر ‎ ‎ ‏می توان تعریف کرد: برلر 1 سره را جع + ‎Interval, = [xo + mh x9‏ ۰ در اج 9 یک عدد صحيح لست و 007 نگ ‎tae pt‏ در اینجا بصورت اختیاری این فاصله ها را از سمت چپ بسته و از سمت راست. باز در نظر گرفته ایم. باید در ترسیم نمودار هیست و گرا م در محور افقی نقطه آغازین 2 و عرض طبقات و بروی محور عمودی فراوانی نسبی هر طبقه قرارمى ‎oe‏ تابع چگالی احتمال تخمینی هیستو گرا م به صورت زير تعريف مى شود: ‎fe) = 2D, 04h. 4m) ‏ب رآوردى از تابع جكالى ناشناخته يعنى (26) "/ است. | تابع معرف است و به‎ )10( ‏در اینجا‎ ‏صورت زير تعريف مى شود: 1 +6۵ + ودره ‎if [xo‏ 1 | وا ‎ ‎Otherwise 

صفحه 39:
SS ‏شبیه سازی تاریخی با استفاده از هیستوگرام‎ ‏میترگرام اکنون می توانیم مقدار ارزش در معرض ریسک را در صد ک آلفای مورد نظر براسایم‎ ۰ ‏توزیع احتمال تخمینی از طریق رابطه زیر محاسبه نمائیم:‎ Fo* (0) = da) _ ۸ ‏+مدر ی ای - وور/‎ ۳ - Yh 2۱ 010 ‏کر‎ در اينجا ()7 ‎Fr‏ مقدار ارزش در معرض ریسک است که در واقع معکوس تابع توزیع تجمعی 2 در سطح صد ک آلفای مورد نظر متغیر تصادفی 26 یعنی ‎Bb OLS Lg LN‏ طبقه صد ک دار و ۸۸۶10060 است. جمله دوم در صورت کسر فراوانی تجمعی طبقه ماقبل و مخرج کسر نیز فراوانی مطلق طبقه صد کک دار است. یعنی فراواتی مطلق طبقه ایی که بزرگتر یا مساوی ومو/4۳ است. 

صفحه 40:
با ‎SS‏ ‏روش های نیمه پارامتریک در صورت نرمال بودن توزیع بازده دارایی ها و پرتفوی» روش های پارامتریکک بهترین روش محاسبه ارزش در معرض ریسک می باشد. ولی در صورت نرمال نبودن توزیع بازده دارایی ها و پرتفوی» می بایست از روش های ناپارامتریکک برای اندازه گیری رل استفاده نمود پا توجه به ایرادات روش های ناپارامتریکک؛ بهتر است از روش های نیمه پارامتریکک از قبیل شبیه سازی تاریخی موزون شده با تلاطم شبیه سازی تاریخی موزون شده با همبستگی» شبیه سازی تاریخی تر شده و... استفاده نمود. این رویکردها نه کاملاً در حیطه آمار پارامتریک قرار می گیرد و نه می توان آنها را جزء رویکردهای ناپارامتریک تلقی نمود. این رویکردها برخی از ویژگی های هر دو گروه را داراست و در واقع ت رکیبی از رویکردهای پارامتریک با ناپارامتریک می باشد. بنابراین این رویکردها بسیاری از مشکلات و ایراداتی مطرح شده مربوط به دو رویکرد را مرتفع می 

صفحه 41:
ای ۲ روش شبیه سازی تاربخی موزون شده با تلاطم یکی از روش های مناسب برای تخمین ‎VAR‏ برای زمانیکه بازار با رژیم های قیمتی مختلفی سرو کار داشته و یا نوسانات بازده دارایی ها در بازار خوشه بندی شده است 6 روش شبیه سازی تاریخی موزون شده با تلاطم است که توسط دافی و پان (۱۹۹۷) و هال و وایت (۱۹۹۸) پيشنهاد شده است. در این روش داده های تاریخی بازده دارایی ها و پرتفوی به گونه ای وزن داده می شود که تلاطم های گذشته نسبت به تلاطم های اخیر تعدیل گردد. براى انجام اين كار بايد یک تخمین از تلاطم بازده دارایی یا پرتفوی با استفاده از نمونه تاریخی بدست آورد. برای تخمین تلاطم شرطی می توان از مدل های 2/186/17) و مدل میانگین متحرکك موزون نمایی (12۷۷1۷۲) استفاده نمود. ولی بهترین روش برای تخمین تلاطم بازده استفاده از مدل 3110011) نا متقارن می باشد. 

صفحه 42:
با ‎SS‏ ‏هاه ‎we‏ شش 98 روش شبیه سازی تاریخی موزون شده با تلاطم ‎Ml‏ سرى زمانی بازده های تاریخی تعدیل نشده دارایی با پرتفوی را با -(:7) و سری زمای وو تلاطم های آماری بازده دارایی یا پرتفوی را (مثلا تلاطم شرطی استخراج شده با مدل های ۱0۸0۲ ۳۱۷۸۸ با -(8) نشان می دهیم؛ در اینجا آبیانگر زمان در انتهای نمونه است. یعنی جائیکه ۷/۵ تخمین زده می شود. . بنابراین بازده در هر زمان ۲ > 1 با تلاطم تخمین زده شده در زمان ‏ ضرب و بر تلاطم تخمین زده شده در زمان أ تقسیم می شود. و از این طریق سری زمانی بازده های تعدیل شده با تلاطم طبق فرمول زیر استخراج می 5 or ‏م2‎ 2 | 2-17 oT 6 t tog ‏در این فرمول ۲ ثابت است. اما (7, 1,۰۰۰ 2 4) ]بر روی نمونه متفیر می باشد.‎ _ ‏اين كه در زمان ] پیش بینی های جاری از تلاطم می تواند بیشتر یا کمتر از تلاطم تخمینی برای‎ ‏دوره ] باشد؛ بازده تعدیل شده با تلاطم افزایش یا کاهش خواهد یافت. در این روش با‎ ‏جایگذاری بازده تعدیل شده با بازده واقعی» برای محاسبه ۷2۳۴ می توان به شیوه شبیه سازی‎ ‏ساده عمل نمود.‎ اديه 

صفحه 43:
‎SS 7‏ روش شبیه سازی تاریخی فیلتر شده ‏_بارون آدسی و همکارانش (۱۹۹۸ 1۹۹۹) ایده تعدیل نوسان بازده را برای شبیه سازی های چن مرحله ای تاریخی به روش فیلتر شده گسترش دادند. ایده آنها اين بوده كه از يكك مدل يويا پارامتریکک مثل مدل های ‎GARCH‏ که قبلاً توضیح داده شده. تلاطم شرطی بازده بر آورد و سپس از طریق آن » بازده دارایی با پرتفوی در هر روز در افق زمانی ریسک شبیه سازی شود. به عنوان مثال» فرض كنيد براساس بازده های تاریخی ما یک مدل |3/0۳۹62۳)متقارن برای نوسانات شرطی بازده بصورت زیر بدست آورده ایم: ‎Gh = O + Gr} + BE? ‏شبیه سازی تاریخی فیلتر شده (۳۳/۹) فرض می کند که پسماندها یا ‎oo 5h @ 55 IGARCH‏ تجربی استاندارد گرفته شده است. به عبارت دیگره ما فرض می ‏کنیم که جزء اخلال مدل كارج بصورت زیر استاندارد شده است: 1 ‎ ‎ ‏د دوع ‎Be‏ 

صفحه 44:
با — روش شبیه سازی تاریخی فبلتر شده #ا ‎Gul.‏ ,۲ بازده تاریخی در زمان ] است و ,6انحراف معیار شرطی روزانه تخمین 8 شده از طریق مدل ‎t Obj »3GARCH‏ است. _برای شروع شبیه سازی چند مرحله ای» 70)برابر با انحراف ‎2GARCH jhe‏ 21 533 نمونه تاریخی است. همچنین آبه صورت بازده پرتفوی روز قبلی است. سپس با داشتن انحراف معیار روز قبل (00) و بازده روز قبل (۲0) با استفاده از مدل ‏ ۰62۸186۲1 واریانس شرطی روز بعد در افق زمانی ریسکك بصورت زير محاسبه می کنیم: 67 + 0 +0 - 22 حال بازده شبیه سازی شده در روز اول در افق زمانی ریسک. برابر با ۶101 = 8 است که 3 در آن مقدار از نمونه تاریخ براساس رابطه مج شبيه سازى شده است. این کار با استفاده از بوت استرپ آماری . که در بخش قبل شرح داده شده است. انجام می شود. به همین ترتیب؛ اين روش را براى هر روز از افق ريسككء بصورت زیر تکرار می کنیم: #اطر بآ دع ‎for‏ ۱۷۲۵4 ,۵68 +۵88 +ه ع وه 

صفحه 45:
چا ۳۲۲۲۲۲ روش شبیه سازی مونت کار لو ‎a‏ در شبیه سازی مونت کارلو ابتدا براساس بازده های تاریخی. پارامترهای مدل شبیه سازی لا برآورد مى شود و سبس با رويكرد فرآيند تصادفی به تعداد دلخواه برای دوره زمانی مورد نظر بازده پرتفوی و توزیع بازده پرتفوی تشکیل و سپس براساس قانون توزیع استخراج شده ودر سطح اطمینان مشخص مقدار ارزش در معرض ریسک برای دوره زمانی مشخص بر آورد می گردد. ‏در شبیه سازی مونت کارلو فرض بر این است که تغییرات بازده دارایی یا پرتفوی بضورت تصادفی ‏و دارای حرکت براونی به صورت زیر است: ‎dP = 0] Py + oPodz ‏_بنابراین با داشتن متوسط نرخ تغییر و انحراف معیار نرخ تغيير قيمت يكك دارابى يا برتفوى مى ‏توان با فرآیند تصادفی مقدار ارزش یا قیمت روز بعد را شبیه سازی نمود و با تکرار این روش ‎ ‎ ‏داده های جدیدی برای قیمت دارایی ایجاد و در نتیجه توزیع بازده دارایی یا پرتفوی را شبیه سازی نمود. 

صفحه 46:
SS يس آزمایی ارزش در معرض ریسک _برای سنجش دقت مدل های ارزش در معرض ریسکک در پیش بینی ریسک بازار از آزمون هایی استفاده می شود که به آنها پس آزمایی مدل می گویند. در واقع اين آزمون ها تعیین می کند که مدل مذ کور تا چه حد قدرت پیش بینی حداکثر زیان یا کاهش ارزش در پرتفوی سرمایه گذاری را خواهد داشت. از جمله روش های پس آزمایی می توان موارد زیر را نام برد: ۱- آزمون شکست کوپیک ۲- آزمون استقلال کریستوفرسن ۳- آزمون تابع زیان لوپز 

صفحه 47:
۳۳۲۲۲۲ ! آزمون شکست کوپیک یک مدل آن است که آن بنتولن یک جاسلی سب tee Ss BS Gui ‏ی وا مورد‎ ‎ath ae ee‏ آماره ین آزمون بصوزت یل ‎ ‏تزه - ۱27۰01 ‏+ 2 - م1 ‎qh @)‏ ۳ ‎ ‏که در فرمول فوق: ‎Coe‏ احتمال شکست کوپیک. و۳ : تعداد شکست ها در کل تعداد پیش بیتی ‎ ‎ 

صفحه 48:


صفحه 49:
I آزمون استقلال کر یستوفرسن ار لجا كه آرمون کوپیک وجود ولستگی زماتى تخعلى ها را تاديده مى گبرد و از طرف ديكئر درسرى زماتى ازده های مالی خوشه های تلاطم دیده می شود: مدلهای در معرض ریسک می بایست بتحوی طراحی ی ارزش در معرض ربسک متاثر از تخطی های متوالی نگردد. کریستوقرسن برای ارزیابی عدل از این دیدگاه آزمون احنمال بوشش شرطی ۱۳۲ را که اختلاطی از آزمون سعلح پوشنی غیر شوطی*۳؛و استفلال زتجیره ای:۱۳ است. طراحی نمود, جر كه دقت كافى و لازم را در ارزيابى مدلهاى اررش در معرض خطر لحاظ مى كند و آين تركيب باعث مى كردد كه سطح خطاى آمارى كم 398 غر || 2۸ - ‎LR,‏ "لبو "لبوق - )و۳۳8 (رو1-8) < ( که در آن (3)ابسورت ذیل محاسیه مي گرد ۰( -۱) < زيار أرادى هو بين باشد و فرضيه صفر بدين صورت يبان شده باشد كه ى[1 > 7 در نتيجه فرضيه سفر رد مى شود و این بدان معناست که مدل از كر آماره آرمون كريستوفرسن ار مقدار ارش بحرانى توزيع كاتى دو يا درجه پوشش شرطى لارم برخوردار بيسمته 

صفحه 50:
— آزمون لوپز پس از اینکه مدلهای مورد استفاده در ارزیابی ارزش در معرض خطر پرتفوی مورد بررسی قرار گرفت تویت به اتقايسنه و ريف يتدى لين :شل ها از قدرت تبيين بهتر ارزش در معرض خطر برتفوى مطرح مى كردد. اين روش ها بر اساس يك تابع زيان*٠‏ رتيه يندى شده و هر جه تمره يك مدل كمتر باشد آن مدل داراى وضعيت بهترى خواهد بود. رايطه تابع زيان لويز كه ير اسامى زيان دتياله ها طراحى شده است به صورت ذيل مطرح كرديد: 8 ‏عر‎ Ly > Var, ‏هلا > با تن‎ ‏ز از یک تایع تنره درچه دوم برای این آزمین و بصورت ذیل انتفاده می کندد‎ 22 - (2 آماره لویز در هر سعلحی از خطا دارای یک مقدار بهینه می باشد و هرچه قدر تعداد تخطی های مدل aps = به تعداد تخطی های بهینه آماره لوپز نزدیک باشد. از دیدگاه لویژ آن مدل یک ‎Ange be‏ می باشد ویر اساس همين معيار مدلها را رتیه بتدی می تماید. 

صفحه 51:
: ۲ آزمون شرایط بحران[۱] تجزیه‌و تحلیل روند تاریخی متغیرهای بازار همواره نشان داده است که میزان تغییرات سود حاصل از سرمایه گذاریهه دارای گوشه های بازتر نسبت به توزیع نرمال می باشد . از اینرو استفاده از روش آزمون شرایط بحران بصورت فزاینده؛ بعنوان امری اجتناب ناپذیر مورد توجه مدیران ریسکک قرار گرفت. هدف اين ابزار چیزی نیست جز تلاش در جهت افزایش شفافیت ریسکها از طریق ‎Selo ob jb‏ رخدادهای بالقوه ای که از احتمال وقوع بسیار کمی برخوردارند بگونه ای که این رخدادهای زیانبار خارج از محدودة جامعة آماری مورد استفاده در محاسبُ ارزش در معرض ریسک قرار دارند. وسادط عععط 5 .[1] 

صفحه 52:
ای ۲ نمودار محدوده آزمون شرایط بحران در محاسبه ارزش در معرض ریسک Normal Markets 1 Sets et eee te fee SS 

صفحه 53:
SS ‏با‎ آزمون شرایط بحران می تواند به عنوان مکمل ارزش در معرض ریسک مورد استفاده قرا ركيرد؛ بدین صورت که ارزش در معرض ریسک برای حالتهای عادی بازار مطرح می باشد. در حالیکه آزمون شرایط بحران برای شرایط غیرعادی بازار مطرح است. بنابراین ايين دو روش با یکدیگر می توانند تصویر کاملتری از ریسکها را ترسیم کنند. اين آزمون مى تواند بوسيلة دوستوال اصلی زیر مطرح شود : ۱-اگر یک رویداد تت تنش زا در بازار رخ دهد. چقدر زیان بار خواهد بود؟ (مثل سقوط بازار سهام ایالات متحده آمریکا) - چه عاملی باعث می شود که بیش از حد تعیین شده (مثلاً ۱۰۰ میلیون دلار؛ زیان حاصل شود؟ 

صفحه 54:
SS ‏گام های آزمون شرایط بحران‎ گام نخست : تدوین یو دشوارترین مرحلة آزمون شرایط بحران ‎bg‏ سناریوی قابل قبولی از پیشامد های زیانبار است به گونه ای که با شرایط پرتفوی همخوانی داشته باشد. سناریوها می بایست هم به اهمیت تغییرات تكك تكك متغيرهاى بازار و هم به رابطة بين اين متغيرها توجه نمايند. گام دوم : ارزيابى مجدد پرتفوی ارزیابی مجدد پرتفوی شامل قیمت گذاری مجدد تمامی ابزارهای مالی به قیمت جاری بازار با توجه به نرخهای جدید و در صورت وقوع پیشامد زیانبار مى باشد. نتایج آزمون شرایط بحران بطور کلی در ارزش فعلی داراییها تغیبر ایجاد می کنده در حالیکه در ارزش در معرض ریسکك چنین نیست. 

صفحه 55:
SS 7 گام های آزمون شرابط بحران گام سوم : تلخبص نتایج خلاصة نتايج باید سطح مورد انتظار زیان را در صورت قیمت گذاری به ارزش جاری بازار برای هریک از سناریوهای آزمون شرایط بحران معین کند. هم چنین اين نتایج بايد نشان دهد كه اين زيانها در کدام زمینه های تجاری متمركز شده اند. علاوه بر آنها یک تجزیه و تحلیل جامع باید تأثیرات بلند مدت و عوامل غیر مستقیمی را که بر یک شركت موثرند» بيش بينى كند. همجنين ت یه و تحليل ريسك بايد نشان دهد كه يك سناريو جكونه ممكن است تحت تأثير ميزان تقاضاى كالا و خدمات قرار كيرد. بعنوان مثال در دورة ركود بازار سهام علاوه بر زيانهاى مستقيم موقعيت هاى سرمايه كذارى و تجاری» از تقاضای کم برای خرید اوراق بهاداری که فروش آن تضمین شده است می توان به زیانهای غیر مستقیم پی برد. 

صفحه 56:
تا — محدودیت‌های ۱ توجه اين نکته مهم است که تمام روش‌های اشاره شده جهت سنجش ۸8 لا همگی به یک پیش فرض اساسی متکی هستند و آن مبنای توزیع تاریخی بازده پیش‌بینی شود. این پیش فرض موجب آسیب پذیری این مدل‌ها در است که وقوع ریسک در زمان‌های آتی می‌تواند پر برابر تغییرات سیستمی و يا تغییرات غیرمنتظره در بازار می‌شود. به منظور جبران این نقص باید از مدل‌های آزمون شرایط بحران ( 8 125 55 5) استفاده نمود؛ تا تضویر کاملی ‎Kings fl‏ به.دست آید. به عبارت دیگز مدل‌های: 1۸8 برای شرایط عادی بازار مورد توجه است و مدل‌های آزمون شرایط بحران برای زمان‌هایی که تغییرات بنيادین در بازار رخ می‌دهد مد نظر می‌باشد. 

صفحه 57:
SS ‏سایر سنجه های ریسک نامطلوب‎ با توجه به محدودیت های ارزش در معرض ریسک امروزه از معیارهای جدیدتری برای اندازه گیری ریسک نامطل.ب استفاده می شود. برخی از اين روش ها عبارتند از : ۱- ریزش مورد انتظار ۲- ارزش فرین يا ارزش حدی 

صفحه 58:
۳۳۲۲۲۲ ! ریزش مورد انتظار بای محاسبه احتمال تخطی یک زیان از /۷۵ از روشی بنام ریزش مورد انتظار که کاهی آن را با اسامی ش در معرض ریسک شرطی!د (۷3/1)) یا میانگین زیان اضافی نیز می نامند. استفاده می کنند. این روش نشان دهنده میانگین # با 964 از بد ریان ها با بازده ها می باشد. این سنجه ریسک هم ویژگی زیر جمع پذیری و هم ویزگی انسجام را درا می باشد. فرمول ریزش مور انتظار برای یک دوره به صورت زیر محاسبه می شود: )م 2 ع -عل) و ح روكظا که در فرمول فوق 5 ريزش مورد انتظار دوره ‏ و(ج0)2 مقدار جكالى احتمال توزيع نرمال استاندارد به ازاى مقدار 2 اسشد 

صفحه 59:


ارزش در معرض ریسک ‏Value at Risk درس :ریسک های مالی پیشرفته مدرس :فالح شمس تعریف ارزش در معرض ریسک معروفترين سنجه ريسک بازار در اين طبقه ،ارزش در معرض ريسک ) (Value At Riskاست. تعریف VaR ارزش در معرض ريسک حداکثر زياني است که کاهش ارزش سبد دارايي براي دوره معيني در آينده با ضريب اطمينان مشخصي ،از آن بيشتر نمي شود .به عبارت ديگر VaRبدترين زيان موردانتظار را تحت شرايط عادي بازار و طي يک دوره زماني مشخص و در يک سطح اطمينان معين اندازه مي گيرد. ارزش در معرض ریسک ‏ از نظر رياضي مي توان ارزش در معرض خطر را به صورت زير نشان داد ‏p  p  VAR    1 0 ‏p  p  VAR    0 ‏ ‏ 1 ‏pr ‏pr که P0ارزش پرتفوي در زمان صفر و P1ارزش پرتفوي در زمان 1و aسطح خطاي آماري است. رابطه فوق بيان مي کند که احتمال اين که کاهش ارزش پرتفوي در دوره آتي بيش از ارزش در معرض خطر باشد ،حداکثر برابر aاست .به عبارت ديگر احتمال اينكه زيان پرتفوي در دوره آتي کمتر از ارزش در معرض خطر باشد 1-a ،است. ترسیم شماتیک ارزش در معرض ریسک و مفهوم فاصله اطمینان ارزش در معرض ریسک ‏ بعنوان مثال اگر سطح اطمينان 98درصد و افق زماني مورد نظر نيز يك روزه باشد و پرتفوي سرمايهگذاري شرکت الف داراي ارزش در معرض ريسك معادل 500ميليون ريال باشد ،به اين معناست که با 98درصد اطمينان ,حداکثر زيان يك روز شرکت مزبور 500ميليون ريال است .به عبارت ديگر تنها به احتمال دو درصد ,زيان شرکت الف از مبلغ 500 ميليون ريال بيشتر خواهد بود .لذا مديريت شرکت بايد حداکثر معادل 500 ميليون ريال سرمايه نگهداري کند تا بتواند در مقابل بدهيها پاسخگو باشد. ارزش در معرض ريسك در مقايسه با ساير معيارهاي اندازهگيري ريسك نوسانات ريسك نامطلوب ارزش در معرض ريسك ‏ ‏ محاسبة ريسك در پرتفويهاي سرمايهگذاري که شامل انواع ابزارهاي مالي از جمله سهام ،اوراق قرضه و انواع ابزارهاي مشتقه است ،تنها از طريق اين شاخص قابل اندازهگيري است ،چراکه به علت ويژگيهاي خاص ابزارهاي مشتقه از جمله نبود رابطة خطي بين بازدهي ابزارها و دارايي اصلي تعهد شده ،از ساير روشها براي محاسبة ريسك نميتوان استفاده کرد. انحراف معيار و واريانس به عنوان معيار سنجش ريسك با فرض نرمال بودن توزيع نرخ بازدهي است ,در حالي که ارزش در معرض ريسك براي انواع توزيع نرخ بازدهي به کار برده ميشود ساختار مدل VaR قيمت بازار ساختار پرتفوي مکانيزم و ساختار روشهاي آماري و ارزيابي ابزارها رفتاري پيش بيني براساس مدل 7 اجزاء ارزش درمعرض خطر ‏ .1 .2 .3 .4 .5 به طور کلي کيفيت VaRتخمين زده شده به اجزا زير وابسته است: توزيع احتمال فرض شده براي بازده دارايي تخمين نوسان و کواريانس دارايي دوره مشاهده :بيانگر دوره زماني از گذشته است که با استفاده از داده هاي آن ، پارامترهاي مدل را تخمين مي زنيم .کميته بازل دوره مشاهده 250روز کاري را براي مشاهدات روزانه پيشنهاد کرده است. دوره نگهداري فاصله اطمينان با افزايش طول دوره نگهداري و فاصله اطمينان مقدار VaRافزايش مي يابد .انتخاب صحيح اين دو پارامتر بستگي به هدف ما از محاسبه VaRدارد. انواع مدلهای ارزش در معرض ریسک (: )VaR بطوركلي سه مدل ارزش در معرض ریسک ( )VARرا مي توان نام برد : -1مدل ارزش در معرض ریسک ( )VaRنسبي[]1 -2مدل ارزش در معرض ریسک ( )VaRنهایي[]2 -3مدل ارزش در معرض ریسک ( )VaRافزایشي[]3 [1] .Relative VaR [2]. Marginal [3]. Incremental 9 مدل ارزش در معرض ریسک نسبی : مدل ارزش در معرض ریسک نسبي ،ميزان ریسک موجود در پرتفوي را نسبت به یک معيار از پيش تعيين شده نظير شاخص S&p500ارزیابي ميكند .این روش مورد استفاده بسياري از نهادهاي سرمایهگذاري و صندوقهاي سرمایه گذاري مشترك مي باشد ،چرا كه عملكرد این مؤسسات غالباً در مقایسه با یک شاخص معين مورد ارزیابي قرار ميگيرد. 10 گزارش ریسک نسبی پرتفوي * %VaR شاخص VaRنسبي % شاخص سهام اياالت متحده 10 ‏S&P500Index 3 در آمد ثابت جهاني 5 ‏JPM GBI+ Index 4 كل پرتفوي 8 ‏Custom Global Index 3 * ضريب اطمينان ، %99يكماهه )منبع :شركت جي پي مورگان) به عنوان مثال باالترین ميزان زیان با ضریب اطمينان %99براي پرتفوي شاخص سهام ایاالت متحده ،برابر است با %10ارزش جاري بازار پرتفوي است .به دیگر بيان فقط %1 احتمال دارد كه نوسانات بازار منجر به ایجاد زیاني بيش از %10ارزش بازار پرتفوي شود در حاليكه باالترین ميزان انحراف از بازده با ضریب اطمينان %99براي همان پرتفوي نسبت به شاخص S&P500تنها %3مي باشد و به عبارت دیگر %1احتمال دارد كه ميزان انحراف از بازده در اثر نوسانات بازار ،بيش از %3شود. 11 مدل ارزش در معرض ریسک( )VaRنهایی : مدل ارزش در معرض ریسک نهایي ،ميزان ریسكي كه یک موقعيت سرمایه گذاري جدید به پرتفوي وارد مي كند را اندازه گيري مي نماید .این مدل خصوصاً ميزان تغييرات ارزش در معرض ریسک یک پرتفوي را در صورت حذف كلي یک موقعيت سرمایه گذاري نشان مي دهد .نكته قابل توجه این است كه مدل ارزش در معرض ریسک نهایي براي هر دو مدل ارزش در معرض ریسک مطلق و مدل ارزش در معرض ریسک نسبي قابل محاسبه است. 12 گزارش ریسک نهایی موقعيت سرمايه گذاري ارزش بازار VaRمطلق ‏VaRنهايي سهام شرکت ياهو 25,1دالر 9دالر 5دالر اوراق خزانه 10ساله آمريکا 2,98دالر 8دالر 6دالر بر اساس اين گزارش اگرر چره سرهام شررکت يراهو داراي براالترين ميرزان ارزش در معررض ريسك ( 9/0دالر) مي باشد اما ميزان تأثيرش بر ارزش در معرض ريسك پرتفوي ( 5/0دالر) کمتر از تأثير اوراق قرضه خزانه 10ساله بر ارزش در معرض ريسك پرتفوي است .در اغلر موارد موقعيت هايي که داراي بيشترين ريسك هستند ،سهم زيرادي در ريسرك کرل پرتفروي ندارند .استفاده از مدل ارزش در معرض ريسك نهايي بسيار حائز اهميت است ،زيرا به کمك اين مدل مي توان برآورد کرد که کدام موقعيرت هراي سررمايه گرذاري بيشرترين نقرش را در ريسك کل پرتفوي دارا ميباشد .همچنين اين مدل مي توانرد تعيرين کنرد کره حرذف کامرل کدام يك از موقعيت هاي سرمايه گذاري منجر به کاهش ريسك بطور مؤثر خواهد شد. 13 مدل ارزش در معرض ریسک ( )VaRافزایشی: این نوع ارزش در معرض ریسک كامالً با ارزش در معرض ریسک نهایي مرتبط است .مدل ارزش در معرض ریسک نهایي ميزان تمایز و اختالفات ایجاد شده در ریسک پرتفوي را در اثر حذف كامل یک موقعيت سرمایهگذاري مورد سنجش قرار ميداد ،درحالي كه در مدل ارزش در معرض ریسک افزایشي ميزان تأثيرات ناشي از تغييرات كوچک در یک موقعيت سـرمایهگذاري مورد محاسـبه قرار ميگيرد. طریقه محاسبة ارزش در معرض ریسک افزایشي : الف :افزایش وزن یک موقعيت سرمایهگذاري به ميزان یک دالر و سنجش ميزان تغييرات ارزش در معرض ریسک پرتفوي ب :ضرب ميزان این تغييرات در وزن هر موقعيت سرمایه گذاري 14 روشهاي محاسبة ارزش در معرض ريسك روشهاي محاسبة ارزش در معرض ريسك پارامتريك روش واريانس- کوواريانس نيمه پارامتريك شبيهسازي تاريخي ناپارامتريك شبيه سازي مونتکارلو روشهای پارامتریک ‏ ‏ ‏ ‏ فرضيات زيربنايي روشهاي پارامتريك: بازده سرمايهگذاري و عوامل ريسك از توزيع خاصي پيروي ميکنند. معموال بازده سرمايهگذاري به لحاظ زماني مستقل فرض ميگردد. عموما رابطه بين عوامل ريسك بازار و ارزش دارايي ،رابطهاي خطي در نظر گرفته ميشود. اين روش براي داراييهاي سنتي بسيار مناس است اما از دقت الزم براي اوراق مشتقه غيرخطي و يا براي توزيعهاي نامتقارن برخوردار نيست .اما در مجموع از نظر سرعت محاسبه و سادگي کار و نيز عدم نياز به دادههاي گسترده تاريخي داراي مزيت نسبي ميباشد. مدل ریسک سنجی() Risk Metrics در این مدل براي سنجش شاخص نوسانات از روش «ميانگين متحرك موزون نمایي»و ميانگين متحرك با وزن هاي برابر استفاده مي شود .در روش «ميانگين متحرك موزون نمایي» براي پيش بيني نوسانات از رابطه زیر استفاده مي شود: 2 ‏ 17 ) .( rt  r ‏ (1   ) t 1  ‏t 1 ‏T 2 ‏t 1 t ‏ ‏ λبيانگر پارامتر ضریب فرسایش اطالعات در مدل مي باشد(.)0.9 > λ >1 نشان دهنده پيش بيني شرطي نوسانات در روز t+1مي باشد. عبارت این روش نسبت به ميانگين متحرك با وزن هاي مساوي دو مزیت عمده دارد: نخست آنكه ،از آن جایي كه داده هاي اخير وزن بيشتري نسبت به داده هاي مربوط به گذشته دور دارند ،لذا نوسانات نسبت به شوك هاي بازار سریع تر عكس العمل نشان مي دهند .پس از یک شوك (بازده بزرگ) ،با كاهش وزن آن شوك ،نوسانات هم به صورت نمایي كاهش مي یابند .به عبارت دیگر ویژگي خوشه بندي نوسانات را با این روش به خوبي مي توان انجام داد .حال آن كه استفاده از ميانگين متحرك ساده منجر به تغييرات نسبتاً ناگهاني در انحراف معيار داده ها مي شود. 18 ارزش در معرض ریسک روزانه در سطح اطمينان مشخص را مي توان از طریق ضرب مقدار تالطم شرطي پيش بيني شده روز بعد در مقدار بحراني توزیع نرمال در سطح خطاي داده شده و ضرب آن در ارزش دارایي انفرادي یا پرتفویي از دارایي ها محاسبه كرد: ‏VaR   Z . t 1 t .V 19 ارزش در معرض ریسک نرمال ارزش در معرض ریسک با توزیع t ارزش در معرض ریسک نرمال لگاریتمی مدل پارامتریک گارچ در اندازه گیری VaR واريانس ناهمساني شرطي اتورگرسيو تعميم يافته )(GARCH بدون شک سادهترین و در عين حال پر استفادهترین مدل فرایند GARCHمدل فرایندي ) GARCH(1,1مي باشد. ‏1  0 23 ‏a1  0 ‏ t21  a0  a1 t21  1 t2 مدل نا متقارن گارچ در اندازه گیری VaR ‏ 24 بهطور کلي مدلهاي مختلفي جهت بررسي عدم تقارن موجود در مدلهاي واريانس ناهمسان شرطي ،وجود دارد ،که در اين ميان مدلهاي TARCHو EGARCHبهعلت بررسي اثرات اهرمي (عدم تأثير مشابه اخبار خوب و بد، بر نوسانات يكسري) و نيز کاربردهاي فراوان آنها در بازارهاي مالي ،از اهميت بيشتر برخوردار ميباشند. GJR-GARCH مدل EGARCH مدل محاسبه VaRبا استفاده از مدل های GARCH ‏ روش نا پارامتریک (شبیه سازی تاریخی و مونت کارلو) ‏ ‏ روشي ناپارامتريك است بر اساس اطالعات گذشته استواراست و مبناي آن اين صورت است که آينده نزديك تا اندازه زيادي شبيه گذشته نزديك است؛ بنابراين ميتوان از اطالعات مربوط به گذشته براي پيش بيني ريسك آينده استفاده ميشود. مدلهاي ناپارامتريك هيچگونه محدوديتي بر مفروضات توزيع بازده دارايي يا پرتفوي براي محاسبه VaRتحميل نميکنند .به همرين دليرل نسبت به مدلهاي پارامتريك که توزيع تمامي دادهها را به طور غير واقعي نرمال فرض ميکنند و تنهرا اطالعات موجود در توزيع نرمال را بکار ميگيرند ،تمامي اطالعات حتي اطالعات موجود در خطاهاي استاندارد را نيز بکار ميگيرند. تعریف روش شبیه سازی تاریخی ‏ VaRتاريخي hروزه با %α100برابر با حداکثر مقدار زيان متناظر چندک αدر توزيع تجربي سود /زيان پرتفوي سرمايه گذاري است .درشبيه سازي تاريخي ،زمانيکه VaR بصورت درصد بيان مي شود ،برابر با کمترين بازده متناظر چندک αدر توزيع تجربي بازدهي پرتفوي براي hروز بعد است .در محاسبه VaRتاريخي داده هاي مشاهده شده سود /زيان يا بازدهي پرتفوي بصورت روزانه محاسبه و VaRتاريخي بصورت روزانه محاسبه و سپس تبديل به VaRتاريخي hروزه مي گردد. ‏ روش شبيهسازي تاريخي براي براورد ارزش در معرض ريسك ،فرض خاصي را در مورد توزيع تغييرات عوامل بازار ،مدنظر نميگيرد و مبتنيبر پايه تقري خطي نيست .اين روش چنين فرض ميکند که توزيع تغييرات احتمالي عوامل بازار براي دوره بعدي ،مشابه توزيع مشاهده شده در Nدوره گذشته است. انواع روش های شبیه سازی تاریخی انواع روش هاي شبيه سازي تاريخي در اندازه گيري ارزش در معرض ريسك عبارنتد از : -1روش شبيه سازي تاريخي ساده يا مقدماتي -2روش بوث استراپ -3روش شبيه سازي تاريخي موزون -3-1موزون شده براساس زمان -3-2موزون شده براساس تالطم شبیه سازی تاریخی ساده ‏ شبیه سازی تاریخی ساده ‏ شبیه سازی بوت استراپ ‏ شبيه سازي تاريخي بوت استراپ روشي است که فارغ از بسياري از فرضيات با ايجاد نمونه هاي فراواني ،شرايط توزيع نمونه را با شرايط توزيع جامعه نزديك مي کند و با در نظر گرفتن تمامي حاالت نمونه گيري با جايگزاري ،دقت برآورد VaRرادر سطح اطمينان مشخص افزايش خواهد داد. ‏ فرض کنيد يك نمونه اصلي با اندازه Nدر اختيار باشد .فرآيند بوت استراپ از اين نمونه آغاز مي شود .در اين روش نمونه هاي تصادفي جديد با اندازه يکسان از نمونه اصلي استخراج مي شود و اين کار به تعداد دلخواه مثالً 1000بار يا 10000بار تکرار مي کنيم .استخراج اين نمونه ها مستلزم داشتن يك مولد يکنواخت اعداد تصادفي مثل جدول اعداد تصادفي است .براي انتخاب تصادفي مقادير نمونه ابتدا مقادير را بدون هيچگونه ترتيبي از 1تا Nشماره گذاري مي نمايم و سپس به روش تصادفي مثل نوشتن هريك از شماره هاي از 1تا Nبروي گوي و سپس قراردادن همه گوي ها در گردونه و با چرخاندن گردونه توپي از آن خارج مي شود و عناصر نمونه انتخاب مي شود. شبیه سازی بوت استراپ ‏ با تکرار اين فرآيند مي توان به تعداد دلخواه نمونه هاي جديد ايجاد کنيم .با ايجاد هر نمونه جديد که به آن نمونه گيري مجدد مي گويند ،شاهد آن هستيم که برخي از اعداد بيش از يك بار انتخاب شده و برخي ديگر اصالً انتخاب نشده اند .بنابراين نمونه هاي جديد نوعاً متفاوت از نمونه اصلي است .هر کدام از نمونه ها ،برآورد جديدي از VaR ارائه خواهد داد .ما مي توانيم ميانگين برآوردهاي صورت گرفته از هريك از نمونه هاي جديد را به عنوان بهترين برآورد از VaRدر نظر گرفت .به عنوان مثال اگر 1000نمونه جديد ايجاد کنيم ،بهترين برآورد VaRبرابر با ميانگين VaRهاي برآورد شده از اين 1000نمونه است. شبیه سازی تاریخی موزون ‏ ‏ يکي از ايرادات اصلي شبيه سازي تاريخي مقدماتي يا ساده اين است که وزن تمامي مشاهدات گذشته براي تخميين VaRرا يکسان در نظر مي گيرد .به عبارت ديگر اهميت تمامي مشاهدات گذشته در محاسبه ارزش در معرض ريسك يکسان است .در حاليکه اين روش محاسبه VaR خصوصاً در کشورهايي که داراي بازاهاي مالي نوظهوري هستند به دليل نوسانات شديد بازار و تغييرات رژيم هاي اقتصادي چندان قابل اتکا نخواهد بود .هر چه داده ها قديمي تر باشد ،ارزش اطالعاتي آن براي تخميين VaRکمتر خواهد بود. براي رفع اين مشکل سعي مي گردد که داده ها براساس ارزش اطالعاتي شان وزن داده شود. براي تعديل داده ها و کاهش مشکالت مربوط به روش شبيه سازي تاريخي مقدماتي ،روش هاي مختلفي وجود دارد .اين روش ها عبارتند از :شبيه سازي تاريخي موزون شده با زمان ،شبيه سازي تاريخي موزون شده با تالطم ،شبيه سازي تاريخي موزون شده با همبستگي و شبيه سازي تاريخي فيلتر شده .بجز روش شبيه سازي تاريخي موزون شده با زمان ،روش هاي ديگر در حيطه رويکرد نيمه پارامتريك قرار مي گيرد. شبیه سازی تاریخی موزون با زمان ‏ شبيه سازي تاريخی با استفاده از تخمين چگالی ناپارامتريك ‏ ‏ براي بهبود عملکرد شبيه سازي تاريخي در تخمين VaRگاهي اوقات از تخمين چگالي ناپارامتريك استفاده مي شود .براي درک فلسفه اين روش بايد بدانيم که روش هاي شبيه سازي تاريخي که تاکنون تشريح شد ،بهترين استفاده از داده هاي موجود است .اين روش ها امکان تخمين ارزش در معرض ريسك را تنها در سطوح اطمينان گسسته فراهم مي آورد .در حاليکه در روش تخمين چگالي ناپارامتريك ،ايده اصلي تخمين توزيع احتمال داده ها و محاسبه ارزش در معرض ريسك در سطح اطمينان مشخص براساس قانون توزيع کشف شده مي باشد .اين رويکرد امکان محاسبه ارزش در معرض ريسك را در هر سطح اطمينان بصورت پيوسته فراهم مي سازد. اين روش ما را قادر مي سازد که براساس سطح اطمينان داده شده خطوطي را از دنباله توزيع استخراج شده عبور داده و از اين طريق مقدار ارزش در معرض ريسك را در دنباله توزيع استخراج نماييم. هيستوگرام ،برآورد کننده ساده و برآورد کننده کرنل متداولترين روش هاي تخمين چگالي ناپارامتريك است شبيه سازي تاريخی با استفاده از هيستوگرام ‏ شبيه سازي تاريخی با استفاده از هيستوگرام ‏ روش های نیمه پارامتریک ‏ ‏ در صورت نرمال بودن توزيع بازده دارايي ها و پرتفوي ،روش هاي پارامتريك بهترين روش محاسبه ارزش در معرض ريسك مي باشد .ولي در صورت نرمال نبودن توزيع بازده دارايي ها و پرتفوي ،مي بايست از روش هاي ناپارامتريك براي اندازه گيري VaRاستفاده نمود .با توجه به ايرادات روش هاي ناپارامتريك ،بهتر است از روش هاي نيمه پارامتريك از قبيل شبيه سازي تاريخي موزون شده با تالطم ،شبيه سازي تاريخي موزون شده با همبستگي ،شبيه سازي تاريخي فيلتر شده و ...استفاده نمود. اين رويکردها نه کامالً در حيطه آمار پارامتريك قرار مي گيرد و نه مي توان آنها را جزء رويکردهاي ناپارامتريك تلقي نمود .اين رويکردها برخي از ويژگي هاي هر دو گروه را داراست و در واقع ترکيبي از رويکردهاي پارامتريك با ناپارامتريك مي باشد .بنابراين اين رويکردها بسياري از مشکالت و ايراداتي مطرح شده مربوط به دو رويکرد را مرتفع مي سازد. روش شبيه سازي تاريخی موزون شده با تالطم ‏ ‏ يکي از روش هاي مناس براي تخمين VaRبراي زمانيکه بازار با رژيم هاي قيمتي مختلفي سروکار داشته و يا نوسانات بازده دارايي ها در بازار خوشه بندي شده است ، روش شبيه سازي تاريخي موزون شده با تالطم است که توسط دافي و پان ( )1997و هال و وايت ( )1998پيشنهاد شده است. در اين روش داده هاي تاريخي بازده دارايي ها و پرتفوي به گونه اي وزن داده مي شود که تالطم هاي گذشته نسبت به تالطم هاي اخير تعديل گردد .براي انجام اين کار بايد يك تخمين از تالطم بازده دارايي يا پرتفوي با استفاده از نمونه تاريخي بدست آورد. براي تخمين تالطم شرطي مي توان از مدل هاي GARCHو مدل ميانگين متحرک موزون نمايي ( )EWMAاستفاده نمود .ولي بهترين روش براي تخمين تالطم بازده استفاده از مدل GARCHنا متقارن مي باشد. روش شبيه سازي تاريخی موزون شده با تالطم ‏ روش شبيه سازي تاريخی فيلتر شده ‏ روش شبيه سازي تاريخی فيلتر شده ‏ روش شبيه سازي مونت کارلو ‏ پس آزمایی ارزش در معرض ریسک براي سنجش دقت مدل هاي ارزش در معرض ريسك در پيش بيني ريسك بازار از آزمون هايي استفاده مي شود که به آنها پس آزمايي مدل مي گويند .در واقع اين آزمون ها تعيين مي کند که مدل مذکور تا چه حد قدرت پيش بيني حداکثر زيان يا کاهش ارزش در پرتفوي سرمايه گذاري را خواهد داشت .از جمله روش هاي پس آزمايي مي توان موارد زير را نام برد: -1آزمون شکست کوپيك -2آزمون استقالل کريستوفرسن -3آزمون تابع زيان لوپز آزمون شکست کوپیک آزمون شکست کوپیک آزمون استقالل کریستوفرسن آزمون لوپز آزمون شرایط بحران[]1 تجزیهو تحليل روند تاريخي متغيرهاي بازار همواره نشان داده است که ميزان تغييرات سود حاصل از سرمايه گذاريها ،داراي گوشه هاي بازتر نسبت به توزيع نرمال مي باشد . ‏ از اينرو استفاده از روش آزمون شرايط بحران بصورت فزاينده ،بعنوان امري اجتناب ناپذير مورد توجه مديران ريسك قرار گرفت .هدف اين ابزار چيزي نيست جز تالش در جهت افزايش شفافيت ريسکها از طريق بازيابي دامنة رخدادهاي بالقوه اي که از احتمال وقوع بسيار کمي برخروردارند بگونه اي که اين رخدادهاي زيانبار خارج از محدودة جامعة آماري مورد استفاده در محاسبة ارزش در معرض ريسك قرار دارند. [1]. Stress testing 51 نمودار محدوده آزمون شرایط بحران در محاسبه ارزش در معرض ریسک 52 آزمون شرايط بحران مي توانرد بره عنروان مکمرل ارزش در معررض ريسرك مرورد اسرتفاده قرارگيرد ،بدين صورت که ارزش در معرض ريسك براي حالتهاي عادي برازار مطررح مري باشد ،در حاليکه آزمون شرايط بحران براي شرايط غيرعادي بازار مطرح است .بنرابراين ايرن دو روش با يکديگر مي توانند تصوير کاملتري از ريسکها را ترسيم کنند. اين آزمون مي تواند بوسيلة دو سؤال اصلي زير مطرح شود : -1اگر يك رويداد تنش زا در بازار رخ دهد ،چقدر زيان بار خواهد بود؟ (مثل سقوط بازار سهام اياالت متحده آمريکا) -2چه عاملي باعث مي شود که بيش از حد تعيين شده (مثالً 100ميليون دالر) ،زيان حاصل شود؟ 53 گام های آزمون شرایط بحران ‏ ‏ 54 گام نخست :تدوین سناریو دشوارترین مرحلة آزمون شرایط بحران تهية سناریوي قابل قبولي از پيشامد هاي زیانبار است به گونه اي كه با شرایط پرتفوي همخواني داشته باشد .سناریوها مي بایست هم به اهميت تغييرات تک تک متغيرهاي بازار و هم به رابطة بين این متغيرها توجه نمایند. گام دوم :ارزیابي مجدد پرتفوي ارزیابي مجدد پرتفوي شامل قيمت گذاري مجدد تمامي ابزارهاي مالي به قيمت جاري بازار با توجه به نرخهاي جدید و در صورت وقوع پيشامد زیانبار مي باشد. نتایج آزمون شرایط بحران بطور كلي در ارزش فعلي دارایيها تغيير ایجاد مي كند ،در حاليكه در ارزش در معرض ریسک چنين نيست. گام های آزمون شرایط بحران ‏ گام سوم :تلخيص نتایج خالصة نتایج باید سطح مورد انتظار زیان را در صورت قيمت گذاري به ارزش جاري بازار براي هریک از سناریوهاي آزمون شرایط بحران معين كند .هم چنين این نتایج باید نشان دهد كه این زیانها در كدام زمينه هاي تجاري متمركز شده اند .عالوه بر اینها یک تجزیه و تحليل جامع باید تأثيرات بلند مدت و عوامل غير مستقيمي را كه بر یک شركت موثرند ،پيش بيني كند .همچنين تجزیه و تحليل ریسک باید نشان دهد كه یک سناریو چگونه ممكن است تحت تأثير ميزان تقاضاي كاال و خدمات قرار گيرد .بعنوان مثال در دورة ركود بازار سهام عالوه بر زیانهاي مستقيم موقعيت هاي سرمایه گذاري و تجاري ،از تقاضاي كم براي خرید اوراق بهاداري كه فروش آن تضمين شده است مي توان به زیانهاي غير مستقيم پي برد. 55 محدودیتهای VaR توجه اين نكته مهم است که تمام روشهاي اشاره شده جهت سنجش VaRهمگي به يک پيش فرض اساسي متكي هستند و آن اين است که وقوع ريسک در زمانهاي آتي ميتواند بر مبناي توزيع تاريخي بازده پيشبيني شود .اين پيش فرض موجب آسيب پذيري اين مدلها در برابر تغييرات سيستمي و يا تغييرات غيرمنتظره در بازار ميشود. به منظور جبران اين نقص بايد از مدلهاي آزمون شرايط بحران ( )Stress Testingاستفاده نمود تا تصوير کاملي از ريسک به دست آيد .به عبارت ديگر مدلهاي VaRبراي شرايط عادي بازار مورد توجه است و مدلهاي آزمون شرايط بحران براي زمانهايي که تغييرات بنيادين در بازار رخ ميدهد مد نظر ميباشد. سایر سنجه های ریسک نامطلوب با توجه به محدوديت هاي ارزش در معرض ريسك امروزه از معيارهاي جديدتري براي اندازه گيري ريسك نامطل.ب استفاده مي شود .برخي از اين روش ها عبارتند از : - 1ريزش مورد انتظار -2ارزش فرين يا ارزش حدي ریزش مورد انتظار پایان