صفحه 1:
| nite " ا
| باوربوينت رياضى نهم |
۱ فصل جهارم
۱ ۱ توان و ريشه
وپاسخ کل تمرینات
۱
iy تعداد صفحات :۱۵۰
۱
0
صفحه 2:
فهرست مطالب:
بخش اول ویژه معلمان مدارس عادی
وخاص
الگوی بد درس دادن
3
آموزش ریاضی در 15
بخش دوم ویژه اموزان
پاورپوینت ریاضی نهم
فصل چهارم
توان و ريشه
وپاسخ کل تمرینات
آموزش تصوبری را جدی
نسخه قابل ویرایش
همراه با تصاویر مرتبط
تعداد صفحات:۱۵۰
صفحه 3:
صفحه 4:
درست همانند میکل آنژ :
که فکر می کرد درون هر قطعه سنگ مرمر» کالبد فرشته ای
. محبوس شده است
» من هم فکر می کنم درون هر دانش آموز
کودکی باهوش محبوس
.شده است
مرواکالینز
برگرفته از کناب توانمندی ها نهان
اثر آدام گرنت
صفحه 5:
eC
(فیل دیوید سن - دانشگاه مریلند)
1 CS eT n eS C2 On|]
دانشجویان دبیری مقطع متوسطه در دانشگاه مریلند انجام شده است.
1
كه يك مدرس مقتدر رياضى ارايه مى شود.
ام ا ا لال
اين روش زمانى مفيد است كه حداقل سى نمونه از اشكالات در آن تشخيص داده
.متکی به خود و دارای استعدا
shy ا مقابل حضار کم نیاورد.
صفحه 6:
شروع ناهنجار
و |
عذر مسخره آمیزی برای دیر آمدن می آورد.
می پرسد «امروز ما باید چه کار بکنیم»؟
|
1
صفحه 7:
eer es ree CL
- مثال ها را قبلاً تنظيم نكرده است.
Due ecm بزند. که
eo Ne ee 2
مرتب به کتاب رجوع می کند.
- مسايل را بدون توجه تكليف مى دهد (براى
1 .مسایل فرد از 1 تا 20 راحل کنید)"
صفحه 8:
سبك بى اثر عرضه
با آرامی دیوانه کننده ای ادامه مى دهد.
Tees خسته كئنده, كتابى و يا غير منطقى صحبت مي
با عجله از مطالب می گذرد و به سرعت صحبت می کند.
در
به خود زحمت نمی دهد که تعاریف را بنویسد.
اصطلاحات را بدون تعریف کردن آن ها به کار می برد.
Bea We ere il |
مقدمه. خلاصه یا روابط بین عقاید را عرضه نمی کند.
1
Peer ve ee a TeC re RN ree tnt HE)
و۱5۳3
ا ال
کتاب را به سادگی برای دانشجویان می خواند.
اشتباهات متعددی در محاسبه, متطق و دستور زبان می
صفحه 9:
نداشتن تماس با دانشجويان
با كلاس تماس نكاهى برقرار نمى كند.با تخته. ديوارهاء كف اتاق با
سقف صحبت مي کند.
0000 eer rR POE
تفسیرهای ناروایی راجع به سطح پایین مطالب درس ابراز می دارد.
oe eee er el recente eee
خوان هستلد.
ROO roe Reon nee
هيجانى از خود نشان نمى دهد.
دايم به وقت نكاه مى كند.
See ey cab rte a)
BCR ee ya
هیچ گونه تشویقی برای هیچ فردی ندارد.
صفحه 10:
برخود بد با سّالات
اجازه سؤال كرد
شرمسار می سا
به سوالات به خوبی جواب نمی دهد.
به دانشجویان می گوید که جواب سوالات را در کتاب پیدا کنند.
ی است جواب
1 en ee
۳
Bree apnea reset ee ie
لاتى را كه مبهم. ديج كننده. غير ممكن و يا بى اندازه ساده
هستند. می پرسد؛
10 فرد می خواهد که دست بلند کند. بدون آن که به دیگران
okey
er eee
نمی دهد یا دانشجویی را که سوّالی می کند
صفحه 11:
0
۱
0 ne eran to Se Ne
oe cesar =
Sais ۳
- حل مسايل متمايز رأ روى تخته مخلوط مى كند.
- براى فقره هاى مهم جاى كافى نمى كذارد.
خوانا می نویسد (خیلی کوچک, خیلی بزرگ یا اریب).
7
= ل
Ferre aerter eae rt sis —
es ین هن ون وروی
-زود تشه اک ی کش و بدين وسيله از فهميدن وسؤا كردن
جلو كيرى مى كند.
صفحه 12:
توان و ريشه
:درس اول توان صحبح
۲۳
سس &
صفحه 13:
=
یک قطره آب شامل حدود ۳۳ میلیارد میلیارد مولکول یا به عبارت دیگر
مره ور هه ۰۰/۰۰۰۰ ۳۳۸/۰۰۰/۰ مولکول است که می‌توان آن را به صورت ۳/۳۱۰۱
نمایش داد. ه رگونه حیاتی به آب نیاز دارد. قدر این نعمت الهی را بدانیم.
صفحه 14:
ادر سال‌های گذشته با توان‌های طبیعی یک عدد آشنا شده‌اید؛ به‌طور مثال می‌دانید :
ام مت ۱
۲۲[ د عمج [ع) COVNO ١ و ۲۰۸
همچنین می‌دانید که اگر 2 عددی غیرصفر باشد, 22۱
آیا توان منفی یک عدد (ناصفر) هم معنی دارد؟ مثلاً حاصل ۲۳۳ جيست؟ به
اکمک فعالیت زیرپاسخ اين سژال را می‌توان پیدا کرد :
د -
جدول زير را درنظر بگیرید و به سوالات پاسخ دهید :
صفحه 15:
الف) عددهای سطر اوّل جدول با هم جه ارتباطی دارند؟
ی ره بالای آن دارد؟
ای اسف ee AT ی
{wo
“sl را ادامه دهید و در جاهای خالی عددهای مناسب پنویسید.
wll
صفحه 16:
۱ 1
Yr. =- ۲-۲ 1 = 0
" 4 ws! ۶
۲
صفحه 17:
به‌طور کلی اگر ۵ یک عدد غیرصفر باشد و 0 یک عدد طبیعی باشد. آن‌گاه :
۷ , «عجو << 2
2
منال : \ = .
يات ۲ 1 ۷ ull)
۴۹ ۷
صفحه 18:
الى الم ۱ 1۶ cre
= ک اک ۱۱
١ الم
ل ما
صفحه 19:
وی ۶۱
۱- با توجه به منال‌های حل شدة زیر پاسخ موارد بعدی را بوصورت يك عدد
توان‌دار با توان|طبیعی بنویسید :
صفحه 20:
صفحه 21:
3
به‌طور کلی اگر 0 یک عدد طبیعی و 27۰ آن‌گاه : | ده
2
۲- عبارت‌های برابر را مانند نمونه به هم وصل کنید :| ((۷<۰ ,۰ج
۳ جا
۱۱5۳۳
صفحه 22:
۲۵-
صفحه 23:
۲
0-7 xT Fx) Fa
صفحه 24:
صفحه 25:
: باشند. و ۵ یک عدد دلخواه باشد, داریم gab sue yon ym SI
2 x a’ = au
آیا این رابطه برای توان‌های منفی هم درست است؟ برای توان‌های صحیح جه
رابطه‌ای داریم؟
با فعالیت بعدی می‌توان رابطه را برای عددهای صحیح هم حدس زد.
7 فالیه ۶۲
به حاصل‌ضرب‌های زیر توجه کنید. جه نتیجه‌ای می‌گیرید؟
صفحه 26:
فى" ۱
“و افرع مد + 8
0
صفحه 27:
بد :
حاصل‌ضرب مقابل را نیز به همین روش بهدست آورید :
7
ع ۱ لل
- ۵ 2ل xo” -—o ۵
۷ ۷
۵ ۵
در حالت كلى yan ym JI عدد صحیح بائنند و ۵ یک عدد دلخواه (غیرصفر),
رابطة زیر برقرار است : axa =a"
۲۲۷۲۲۰۲۲۲۵ =
ليك اش (¥x)x(¥x")x(¥xa
صفحه 28:
صفحه 29:
صفحه 30:
اگر ۵ و 0 دو عدد مخالف صفر و 17 و 1 دو عدد صحیح باشند, روابط زیر برقرار است
a™
ama 0 0
5) سم " «
احنق ؛ فا رها ( 8
۶۳ vise sD
حاصل عبارت‌های زیر را بهصورت توان‌دار پنویسید.
صفحه 31:
صفحه 32:
6۲ ۵ ۳ ۰ ۲۰۵
— اج سر —
اماف 5 xo ۲ oo”
7 X,Y, Z#°
X"Ly .Z (-¥) YY
مر : 2و 3 و vy ۷ اي
X Uy .Z
۷
eee x
اد
oe)
صفحه 33:
2D
cys fn Cael odd ola fel 99 UKE ple) را با ذكر دليل مشخص كنيد.
1
5
en
۲
۶۳
صفحه 34:
جر یک انم يدروزت جدود ۱۰7۲ گم است. جوم بک و ۱۰۰ کب ری ند ابر
جرم يك اتم هروزن است؟
aS tale SOI GA NF lane
ساد ر جاهایخایعلات > با ور هد
wr Ore ۱ مرف
مهار 9 )هد 0
اب در هریک از تساوی‌های زیر « چه عمدی است
sano! wat!
hy oF درست وكنابيك تادزتت استة
ری میت
ار
مار
۳
۷- حاصل هرعبارت را بعدست أوريد.
wearers?
ae)
۸-عددهای داد ده را از کوچک به رگ مرب کید
rors (a
سح( لسع موم
۶
صفحه 35:
سپاس از توجه شما
I Ia eos Ia لا لالز رت
صفحه 36:
ee
a زور
He 5
توان و ريشه
:درس اول توان صحیح
.<< هل تمرین صفمه سب 3
eS
صفحه 37:
وسهت ۲
١ براى هر عبارت دو ياسخ داده شده است. پاسخ درست را با ذکر دلیل مشخص کنید.
AJ 7 1
۹
۱
۳
۳
54
_¢ ۳
صفحه 38:
صفحه 39:
۱ ۱ 4
صفحه 40:
۵
oy = le oh وا ۰ - جرم وزنه به گرم
۵ 5 ۲۳ ۹
| واب = fe = ۰
صفحه 41:
۳ ... ۲۰ ۲ 2 ۴۸
۳
KAN KOA te
7
ی كك جر عاك ما
¥ 1۱ ۳
۱۶ > ۲ >
صفحه 42:
۴ در جاهای خالی علامت <, > یا - قرار دهید :
Ly Oy? 0۳ 8 (الف
١
1
۱
vy
صفحه 43:
صفحه 44:
صفحه 45:
صفحه 46:
صفحه 47:
صفحه 48:
صفحه 49:
صفحه 50:
صفحه 51:
صفحه 52:
صفحه 53:
ا )|
صفحه 54:
سپاس از توجه شما
I Ia eos Ia لا لالز رت
صفحه 55:
oo
حا
م
توان و ريشه
:درس دومنمادعلمی
.<< صفحه ۵ب تا ۶۷ 3
i
صفحه 56:
=>
۱- در جدول زير تعدادی عدد داده شده و حاصل‌ضرب آنها در توان‌های ۱۰ یا
حاصل تقسیم|آنها بر توان‌های ۰ خواسته شده است. جاهای خالی را پر
كنيد و توضيح دهيد كه هنكام ضرب يا|تقسيم؛ مكان مميز جكونه تغییر می‌کند؟
اتقسيم بر أأضرب در | تا
صفحه 57:
تقسیم بر ضرب در
فل أ فل
0.
Your |
۹۳... ۱
۹۳۰ |
ar
صفحه 58:
اسسرعت ور ۰ ۲۰۰۰۰۰۰۰۰۰ متربرثانیه است. فاصله‌ای که نوردر ۱۰۰ ساعت
می‌پیماید. جند امتر است؟ راه‌حل این مسئله در ادامه داده شده است. توضیح
هيد كه باسح اه دستت آقد: ست.
دهد ک باسخ جكونديدد ثانيه 6 86" > ١ ساعت
انیه ۱۰۰۳۶۰۰۰۰ ساعت
فاصله‌ای که نور در ۱۰۰ ساعت می‌پیماید > ۳۰۰۰۰۰۰۰۰6۳۶۰۰۰۰
اواضح است که ضرب دو عدد بالا به این صورت دشوار است. در محاسبات ریاضی
ابتدا هرکدام/از این عددها را بهصورت یک عدد اعشاری مثبت با يك رقم صحيح
در توانی از عدد ۱۰ ماش می‌دهند که آن‌را «نماد علمی» آن عدد می‌گویند؛
بنابراين :
صفحه 59:
۱
۵ ۶()۱/ ۳ ه ۰ ۰ ۳۶۰
؟اء لياراك 2۱۰/۸۱۰۸ ۳/۶۱۰۵ ۳۷۱۰۸ چ
دقت كنيد كه حاصل‌ضرب نیز با نماد علمی نمایش داده شده است:
این گونه نمانش به جر سعاد کی در نوشتن, مخاسبات را اسأن‌تر می کندواذر ضم|
نوعی نظم و[هماهنگی در نمایش عددهای بزرگ (یا کوجک) به شمار می‌آید.
صفحه 60:
صفحه 61:
قطر متوسط یک یاخته (سلول) گویجه" (گلبول) قرمز ۰/۰۰۰۰۰۷ میلی‌متر است.
همانند عددهای | بزرگ, عددهای کوچک مانند ۰/۰۰۰۰۰۷ را هم می‌توان به
اصورت نماد علمی نمایش داد؛ یعنی :
۴ ۱*۰"
ضخامت یک برگة کاغذ حدود ۰/۰۰۱۶ سانتی‌متر است که با نماد علمی,
ol را بهصورت ۱/۶۱۰۲ نمایش می‌دهیم.
به‌طور کلی نماد علمی هر عدد اعشاری مثبت بهصورت "2*۱۰ است که
25 آن ۱>۵>۱۰ و 9 عددی صحیح است.
صفحه 62:
صفحه 63:
تسس
۱۵ ۵
۱۳۵-۰۹
۵۱۰
۰/۰۰۰۰۶۱- ini
ime ©
mvs
صفحه 64:
صفحه 65:
۳۵۵
۳۵۵۵
(الف
۱/۰۲۱۰
ل ل
۸۱۲۵۷۰۱۰-۰ ۶۱۸۷۱۰۵۰
۳سشعاع خورشید تقریباً ۶۹۵۰۰۰ کیلومتر است؛ این عدد را با ماد علمی نمایش دهید.
۴- انداز؛ یک باکتری ۰/۰۰۰۰۰۰۵ متر است؛ این عدد را ا نماد علمی نمایش دهید.
۵- قطر خورشید حدود !۱/۴«۱۶ متر و قطر زمین حدود ۱/۳۱۰۲ متر است. قطر خورشید
تفريباً جند برابر قطر زمين است؟
صفحه 66:
۶ حاضل عبازت‌های زیر را بهدست اوزید و بهصورت تغاد علمى تمايش دهيد +
۰۲ ۱۱۵
YOx yo"
الا
فاصلة مريخ از زمين 4/174٠" كيلومتر و فاصلة کیوان از زمین *۶/۲۸۷«۱۰ کیلومتر
استتا, با مقايسة اين دو عدد مشخص كنيد کدام سیاره به زمین نزدیک‌تر است؟
۸- در جاهای خالی حداقل ۳ عدد صحیح مختلف قرار دهيد تا ناسساوى درست بائد
© يرما وإ جطاءرة ل
4 عددهاى زير را از كوجك به بزرك مرتب كنيد :
۲ ۵۳۵۷۱۰۲ ۱۱/۲۷۱۰ ۱/۵۱۰۲
صفحه 67:
سپاس از توجه شما
I Ia eos Ia لا لالز رت
صفحه 68:
6
دا
م
توان و ريشه
:درس دومنمادعلمی
.<< کل تمردن ۷ 3
eS
صفحه 69:
مسج
=A
yx te
¥ x10
۵ و
3 0 1
= (eee VO ا ا ۰ ۲۵ ۰ ۲ ۵
۳ ۱
< ۳۲ ۰۲۵ 2 ۰
صفحه 70:
صفحه 71:
۲- کدام‌یک درست و کدام‌یک نادرست است؟
i > ۱/۰۰
¥/¥ x) 5 We
2 0 ofl
۵/۱۰0
۱۷/۰۰۴۰۸۱۰۴
۸/۲۵۷۰ ۷۱۰
صفحه 72:
شعاع خورشید تقریبً ۶۹۵۰۰۰ کیلومتر است؛ این عدد را با نماد علمی نمایش|
هید .
_ ۵ -<
۴- اندازة یک باکتری ۰/۰۰۰۰۰۰۵ متر است؛ این عدد را با نماد علمی
نمایش دهید. ۷
= e/eoeeeed ۵ x 1۰
۵- قطر خورشید حدود ۱/۴۱۰۳ متر و قطر زمین حدود ۱/۲۱۰۲ متر
است. فطر خورشميد] تقريياً جند برابر قطر زمين است؟ 4
٠٠١ عا 1/6
و سح
۲
۱
صفحه 73:
۱
-
۰/۵ 1۰
1 1۴
=+/Sx\+ - ۵۰
صفحه 74:
۷- فاصلةً مریخ از زمین "۹/۱۷۱۰ کیلومتر و فاصلةً کیوان از زمين
04 \ المع کیلومتر اسست. با مقايسة اين دو عدد مشخص كنيد کدام
اسیاره به زمین نزدیک‌تر است؟ ٩ 9
۸- در جاهای خالی حداقل ۲ عدد صحیح مختلف قرار دهید تا نامساوی
درست باشد.
oe ofo¥ ۳/۸۷۳۱
= 6/o¥¥x fort
۱۰,۱:
صفحه 75:
mE
۰۰۳۳۰۱۸۲۲ =
۰/۳۳۰۲ =
۳۰۱۰-۲۰ ک> ۳۱۰-۲
-۲ < -۳ +۲
2
واسوسو۳ سوه لت ۱ Koh
صفحه 76:
۵/۳۵۱۰ ۱/۵ و ۳/۷ و 1/¥x fo?
صفحه 77:
سپاس از توجه شما
I Ia eos Ia لا لالز رت
صفحه 78:
oo
حا
م
توان و ريشه
:درس سوم ريشه كيرى
.<< ا ۵ ۱۷۲ 3
i
صفحه 79:
درس سوم: ريشه گیری
صفحه 80:
صفحه 81:
مربع (توان دوم) عددهای ۳ و ۲- برابر ٩ است. اعداد ۳ و ۳-را ریشه‌های
دوم عدد 3 مى نامند . همان كونه كه در سال‌های گذشته دیده‌اید» ریشه‌های
دوم 4 رابا +/٩ و -۷٩ نمایش می‌دهند و داریم :
¥-= 4/— و ۹-۳
۲ جاهای خالی را در جدول زیر کامل کنید :
صفحه 82:
ریشه‌های دوم عدد st اعداد = = هستلك. ریشه‌های دوم ۰۷
اعددهای Jv و ly هستند. ريشة دوم صفر, همان صفر است و داریم
ozo
صفحه 83:
به‌طور کلی اگر ها یک عدد حقیقی مثبت باشد. له و 0/- را ریشه‌های دوم 0
می‌نامند. همان‌طور که می‌دانید. عددهای منفی ريش دوم ندارند.
۳- جاهای خالی را در جدول زیر کامل کنید.
۲ |۱۱
یساس
AIA ۳۷ vy 2 ۳" ۱ ۸ مكعب عدد
“اام اوم | | | | ۰ اتوازسم)
صفحه 84:
مکعب (توان سوم) عدد ۲ برابر ۸ است؛ یعنی ۰۲-۸ ريش سوم عدد ۸ عددی
است که وقتی به‌توان ۲ برسدء برابر ۸ میشود؛ پس ریشهٌ سوم عدد ۸ برابر
۲ است و می‌نویسیم ۲- 1/۸ . همچنین |چون ۸--(۲-) ریشه سوم عدد
۸- برابر ۲- است و می‌نویسیم ۲-< 1-۸ ؛ به‌عبارت دیگر با اینکه عددهای
منفی ريشة دوم ندارند, ولی ريشه سوم دارند. به کمک جدول قبل دیده میشود
خر ۲ ۸
dts سوم|عدد ۶۴ براپر ۳..۰.... و ریشة سوم عدد "Ry غلاه سس است:
9
صفحه 85:
۴ طرف دوم تساوی‌های زير را بنویسید :
۱ \
)۸(۲ -8 زر
۸ ۲
Vivo =i 1-۲۷ -۳
Es ۵--۱--۲۷|۶۴۱-| ۱۲۷ -۸ مكب
صفحه 86:
بدطور كلى اكردا يك عدد حقيقى باشد. ريشة سوم آن را با 10 نمايش مى دهيم .
هر عدد فقط یک ريشة سوم دارد
aD
۱-حاضل هرعبازت زا نه‌دست آورید :
5 =
اك "صن
۱ ع احلا
صفحه 87:
۲۷ 8 ۳
y= ۶۲ 6
Vivo iy 4
۸ 1
eer = GE
۲-به کمک رابطه | ا- ۰/۳ که‌در فصل ۲ آموختهاید. حاصل[
)-۶( - |
عبارت‌های‌زیررا هدس تآورید :
صفحه 88:
۱۳ ۳
ma ۱
9
ae ©
۳8 <ظ040
8
۳
if
۳
صفحه 89:
۳-حاصل عبارت ".+ "+ را در هریک از حالت‌های زیر ه‌دست آورید؛
ایکی از حالت‌ها| حل شده است.
(call و 7 هر دو مثبت هستند (7<۰, *).
Vx +)" - ۱ 8
ب) > مثبت و منفی است (۷>۰, ۰<).
]| 7 |+ ۰+ ۱
2-1 2۱۱۷ ۲
ج) منفی و لا مثبت است (1۷<۰, ۰۴۶
[oy ۲ 0 |]
Soy - ۷+ ۲
د) ۶ و ۲ هر دو منفی هستند (1>۰, ۰ >).
كك > ۰ د ار عن
صفحه 90:
اضرب و تقسیم رادیکال‌ها
در سال گذشته برای دو عدد مثبت ۸ و ط رابطه‌های زیر را آموختید :
Vab = Va xalb jae
به کمک فعالیت زير مىتوان حدس زد كه اين روابط جكونه براى ريشة
سوم برقرار است.
وی _ ۷۰
با توجه به عددهای داده شده ۵ و 0 جدول زیر را مانند نمونه کامل کنید. با
امقایسة دو ستون آخر جدول جه حدسی می‌زنید؟
صفحه 91:
صفحه 92:
به‌طور کلی برای هر دو عدد ۵ و 9 داریم : 1 2 ۰1/20
همجنین اگر ۰و داریم :
ريم
2 _ ۸ب
ادر كنس ۷۰ b Yb
١ آيا تساوى زير برقرار است؟ توضيح دهيد.
1/۸ + 1/۲۷ 2۷
مى توانيد از استدلال زیر برای بیان نادرست بودن اين تساوی استفاده کنید.
لاسیعت جب تساوی بزایر ۵ است؟ در حالی که سبت. راست آن کفتر از ۲ است:
صفحه 93:
۲- در تساوی‌های زیر جاهای خالی را كامل كنيد :
۷۴*۷۸۶ ۶۴ -
۳۹/-۲«۵۹/۳ -۱۵۹/-۸ - ۲
1۱۲۸-۷۶۲ ۲
10۲۰-۱۴ ۵
صفحه 94:
صفحه 95:
2 _قعدية الا
ال ريشههاى دوم عددهاى زير را بياييد
۸ دوك
۱ 1۶۸۲
۲- ريشة سوم عددهای زیر را بددست آورید :
۰ سل ۲۱۶,۷۵
۶
۳س کدامییک درست و کدام‌یک نادرست است؟
yey" 1-۳ (-a)" =|-0|=0 | 4-0)" =-0
YA oY | كاده | لد 1-۶۲۴
7۲۵۶ ۶
۴- حاصل هر عبارت را به عدد سباوی آن در سطر دوم: وصل کنید :
Yo
صفحه 96:
باشد :
حداقل سه عدد صحیح مختلف مثال بزنيد كه اكر به جاى 8 قرار دهيم؛ نامساوى زير درست
>
۶سرابطه < (-)/ به چه شرطی درست است؟ مثال بزنید.
۷-اگر مساحت کل یک مکعب ۹۶۵۲ بائد. حجم آن را بر حسب 8 بهدست آورید.
۸-اگر * < )و + > زباشد. حاصل ۷5۲-۳ را سادهکند و بدون قدرمطق بنیسید.
4 عبارت‌های زیر را مانندنمونه ساده کنید : ۳۰/۲۰ ۰ AP x 6۵ ۳۲ مرت«
TO : , vWF » Wot
۰- ]یا تساوی‌های زیر درست است؟
عد عدا د "مل
۱-حاصل را بهدست آورید :
_ ۷۸۵ - ۲۱۶۳۷۴
صفحه 97:
سپاس از توجه شما
I Ia eos Ia لا لالز رت
صفحه 98:
ee
a زور
He 5
توان و ريشه
:درس سوم ريشه گیری
.<< هل تمردن ضفحه ۱۷۱ 3
i
صفحه 99:
21 ۱ ears
€4 sos
— ريشه های دوم
V7 ۴۹ ۲
صفحه 100:
eee ا 0
0
3
2< ريشه هاى دوم 18
ريشه هاى دوم —
صفحه 101:
ya ا
۴۴ بشه
So ۱
صفحه 102:
وج
ع ۶ ريشه سوم ۲۱۶
i
UG
۳۷ ریه وم ۷ 1G
۳
۵ 0 -ريشه سوم ۵
صفحه 103:
۳ کدام‌یک درست و کدام‌یک نادرست است؟
)-۱( 2-۵ 1/)-۱( 2-۱
۱)-۵( 2-۵-۵ V0)" =-0
۴۳۹ ۷
۱ sal ۷۱/۴۴ ۲
صفحه 104:
صفحه 105:
- ۱۲۵ ۵
|
55
صفحه 106:
۷۲۶۰۵۰۴۰... [
02-2
-2
صفحه 107:
<
۰
ال
os"
صفحه 108:
2 ۹۶ ۲
اد = P= = ۱۳۰ حساحت یک وجه
۰ - ۱۶:۲ -اندازه یک ضلع
oe." - ۳۳۳۵ حجم مکعب
صفحه 109:
۸-اگر» < :و ۰ > ۷ باشد. حاصل fy" - له را ساده كنيد و بدون
اقدرمطلق بنویسید .
DPN 0 env ۴ له
4 عبارت‌های زیر را مانند نمونه ساده کنید :
۷۳ ]۳۲۵ بت ۰ هل
5 55
صفحه 110:
Ace ۶۵ ۵ ولع
5: ee
۳ ۳ 1
ya" = للم ۱۳۵۰ ۳۵
< ۵۰۵ < ۵
صفحه 111:
أباساويهاى زردريت نت أل
۱- حاصل را بهدست آورید
ii
1
hs page
صفحه 112:
0
Aa
صفحه 113:
سپاس از توجه شما
I Ia eos Ia لا لالز رت
صفحه 114:
eo
a زور
He =
: توان و ريشه
۳۰ جمع و تفريق راديكال ها
۴ هه ۷۳۵ نا ۱۷۶
3 ۹
eS
صفحه 115:
> یه ۲
زمينى به شكل مربع داريم كه طول قطر آن ۲۷/۶ متر است. می‌خواهيم مساحت؛
و محیط این ازمین را بهدست آوریم. راه حل ارائه شده را توضیح دهید و
در صورت لزوم آن را کامل کنید.
صفحه 116:
حل : به کمک رابطه _ فیثاغووس_ داریم : x’ +x" =(1V)"
در نتیجه : ۲۸۲-۲۴ و از انحا ۶۲-۱۲
بنابراين مساحت - این زمین ۱۲ متر مربع است.
از اینجا می‌توان نتیجه گرفت که - ضلع--- مربع ۲ متر یا ۲۷۳
امتر است.
همحنین :
4
elie = Wr er trent
- ۴۲۷۳-۸۳
صفحه 117:
ارفسمت ادیکالی در عبارت سار ساده کرد کاطار یکسان باسد:
می‌توان آنها را با هم جمع یا تفریق کرد؛ مثلاًدو عبارت ۳۷۲ و ۷۷۲
دارای قسمت‌های رادیکالی یکسان هستند و داریم :
2۷۲ ۷۷۲-۳۸۷۲ و 2۱۰۷۲ ۳۰۷۲ + ۷۰/۲
همچنین :۱۱/۳ ۹۳+ ۲۹۷/۳ ۹۰/۳ +۱۱۲
اما قسمت‌های رادیکالی عبارات ۲۷/۵ و ۲ یاعبارات ۷۷/۲ و 1/۲
صفحه 118:
۷۳ eis DID)
حاصل جمع هر ستون را مانند نمونه‌ها در سطر آخر بنویسید :
صفحه 119:
ساده کردن عبارت‌های رادیکالی
edd >I ۷۴
حاصل عبارت‌های زير را ساده کنید.
راه حل‌ها را توضیح دهید و آنها را کامل کنید.
۸ +۷۳۲ ۷/۷۲ (الف
ابتدا حاصل هر یک از رادیکال‌ها را پهدست می‌آوریم :
(جاهای خالی را کامل کنید.)
صفحه 120:
WW ave" xy ae ye
۳۲-۰۳ ۳
۷۱۸ - ۷/۷۹ ۲
ا
"لخ -
صفحه 121:
۳+ ۷۳ 1/۲۳ + ۲« ۱/۵۲ |- 1/۸۱ + 1/۲۴ +۵۰ (ب
۳+ ۵/۷ ۳۷۴+ ۲۷۳ + -۷ ۵ -
مثال ۱ : حاصل (۰/۲+ ۰/۴۸)۰/۳ را به دو روش بهدست آورده‌ایم؛
آنها را با هم مقایسه کنید.
۲ + ۰/۴۸۳ - (۰/۲ + ۳/) ۰/۴۸ (الف
۶+ (۴۷۳) لد ۴۱۳۲+ HVE KY
- ۱۲ +۴۷۶
صفحه 122:
عا + able xr lt (۰/۲+ ۰/۴۸)/۳ (ب
=F (vV¥+ Via ys ee
منال ۲ : حاصل ۰۷۳+ (۰۷/۴۸- ۰۲۷+ ۷۱۲) را بهدست آورید.
۴۹۳-۳ - ۳۹/۳ + ۲۷/۳ -|۰/۴۸- ۰/۲۷ + ۱۲
نابراين حاصل تقسيع براير.١ است. (جراة)
حاصل تقسیم هر عدد بر خودش برابر یک مى شود
صفحه 123:
0
3 7 al
Tr 0
ate er tia
=p Fone ony 8 per
= 3 000 ۲ 0
اا ا
صفحه 124:
۳ 9 he
9 ۳ ۳۷۳ «۲ See
۷ ۳ ۳
۵ ۳
4 =, ۸۱ ٩
صفحه 125:
صفحه 126:
گویا کردن مخرج کسرها
گاهی اوقات برای ساده کردن یک عبارت رادیکالی یا آسان‌تر کردن محاسبات:
لازم است مخرج ایک کسر را از حالت رادیکالی خارج کنیم! به‌طور مثال
براى محاسبة بايد عدد ٠١ را بر ۲/أتقسيم کنیم؛ در حالیکه مى توانيم
zz كسر را بدصورت زبر كويا كنيم :
صفحه 127:
توضیح دهید که مخرج هر یک از کسرهای زیر جگونه گویا شده است. هرجا لازم
است؛ راه‌حل آرا کامل كنيد
۳ کل a OO
Wr wr ۳ ۶
0
ry Vor ۵
صفحه 128:
صفحه 129:
(z#°)
N
3
LZ
2
N
1
ee
Ls |
x
9
(x >°)
es
5
ی
صفحه 130:
=
eS a
ele
22
|
aS io.
cil 2
Ley
.
اسب
=
صفحه 131:
صفحه 132:
el |
صفحه 133:
=>
۱- عبارت‌های زير را ساده كنيد.
VI a) WTO) +5 الف
= 1 5
a) Nap ۷ :۲۲۸۵+ (ب
ال اكر +>»باشد. حاصل عبارت مقابل را پددست آورید wx’ -x
"اك محيط و مساحت مريعى يه ضلع 648 مباشىمتر esa
آورید.
۲- شکل مقایل یک مثلث متساوی‌الاضلاع را به ضلع 8 نشان
ارتفاع را برحسب ۵ بهدست آورید؛ سپس مساحت
| برحسب ۵ پنویسید.
۵- تقاط ۷ ۰۲ ۳ و 0 وسطهاى اضلاع مربع ABCD
هسنند. ار مساحت مریع ۰۸860 ۱۰۰ مترمرعباشد. محیط مرج
۵ جفدر است؟
۷۶
صفحه 134:
۶ در جاهای خالی علامت > يا > يا < بگذارید :
+ ۴0۵ +0۵ ۲+ ده
(Roe ۵
۷ ورجاهای خالى عبد متلبيب بتويميت +
0
ع42 و 1 = (ب 2٠١ 1
2۲ ۸( 3 ] ۶ ۲ (ب ۱۰ AN) VT
= لل _ لسعم ىن ضر اكالم ot
سر( مر لاو الحم له
۸-مخوج کسرهای زیر را كويا كنيد
كك 5 a)
We “a oF
٩یا تساوی (/)< "۷/2 هميشه درست است؟ ؟ توضیح دهید
الف) تساوی هميشه درست است. ب) نساوی همیشه نادرست است. ج) اگر *<5: تساوی
درست است.
صفحه 135:
سپاس از توجه شما
I Ia eos Ia لا لالز رت
صفحه 136:
eo
a زور
He =
: توان و ريشه
۳۰ جمع و تفريق راديكال ها
۴ دل نمرین صفحه ۷
3 ۹
eS
صفحه 137:
۱
۲ a
= ۳ 07 ely 2 ce
Ai N x
Le ee. ie ie ۱
در
صفحه 138:
1 ۳
ive Ye a =Fx¥=4
et ْ
۲ 0-7
ie ۴
ام
اا etic
analy
صفحه 139:
3
=Y¥|X|-X =-¥X-X=—¥K
صفحه 140:
حمر
ro
۲ Steet <1 ۳۵
Seria oe ۵ - ٩۱ ۲۵ ۵
صفحه 141:
۴- شکل مقابل یک مثلث متساوی‌الاضلاع را به ضلع ۵ نشان
می‌دهد. اندازة ارتفاع 1 را برحسب ۸ بهدست آورید؛ سپس مساحت
انا پزعسب تاپتوستد,
۲ a
1 5
2 ۳ ۴
7
ee ee eer a
1
0
١
۱
hy
۱
ط ۴ ۳
امه
صفحه 142:
صفحه 143:
۵- نقاط ۷ . ۳ و © وسط‌های اضلاع ABCD ay
هستند. اگر مساحت مریع ۰۸00 ۱۰۰ مترمربع باشد. محیط مربع
۵ حقدر است؟ 8 NE
صفحه 144:
صفحه 145:
۶- در جاهای خالی علامت > یا - يا < بگذارید :
۵ +۴ 9۵+ ۴۳ ۱۴۵۰۲۲ +۷۲
۳ سر ۳
ney ۳۲ +۲۲ 0
صفحه 146:
۷- در جاهای خالی عدد مناسب پئویسید. :
foo =\o v) Y,/ [4] =$¢ له (الف
) JET =+
d VT ۳ (د ۷۸ <۲
م ۱
a) = ۴ 007 y=
صفحه 147:
صفحه 148:
۹ ۲۷ - -۳( Saye ۳
0 7 oe ST 2 (ry
re عا ۱
= an x Gn 0
3
۲ - ۱۲ — Xely
صفحه 149:
صفحه 150:
4 آيا تساوى Vx’ =x)" همیشه درست است؟ توضیح دهید.
الف) تساوى هميشه درست است.
ب تساوى هميشه نادرست است»
اج( اگر < تساوی درست Sail ۷
صفحه 151:
SES
فثاوری نانو مجموعه‌ای از
فرایندهای تفکیک, ادغاء و تشکیل مواد
در حد یک انم يا مولکول است. یک
نانومتربرابر "۱۳۰ متر؛ یعنی صدهزار برابر
از قطر موی سر انسان کوجک‌تر است.
کشور عزیز ما ايران بین ده کشور برتر در
حوزة فناوری نانو قرار دارد.
صفحه 152:
سپاس از توجه شما
I Ia eos Ia لا لالز رت