پاورپوینت ریاضی نهم فصل هشتم حجم و مساحت وپاسخ کل تمرینات

صفحه 1:
۱ | پاورپوینت ریاضی نهم ‎Je ۳‏ ور ۱ حجمو ساحت )|| وپاسخ کل تمرینات از تعداد صفحات :۱۶۰ ۳۱ ) 

صفحه 2:
فهرست مطالب: بخش اول ویژه معلمان مدارس عادی وخلص الگوی بد درس دادن .۰ 9 آموزش ریاضی در ژاپن بخش دوم ویژه دانش آموزان پاورپوینت ریاضی نهم حجم و مساحت وپاسخ کل تمرینات آموزش تصویری را جدی بگیریم نسخه قابل ویرایش همراه با تصاویر مرتبط تعداد صفحات:۸۶ 

صفحه 3:


صفحه 4:
درست همانند میکل آنژ ۳ که فکر می کرد درون هر قطعه سنگ مرمر کالبد فرشته ای محبوس شده است » من هم فکر می کنم درون هر دانش آموز کود کی باهوش محبوس شده است مرواکالینز برگرفته از کتاب توانمندی ها نهان اثر آدام گرنت 

صفحه 5:
الكوى بد درس دادن ‎Oe iettetet Se)‏ از سال 1971 تدریس بد درس دادن برای دانشجویان فوق لیسانس. دستیار ها و دانشجویان دبیری مقطع متوسطه در دانشگاه مریلند انجام شده است. ‎radioed dat MC ein Bd‏ ان ‎etd Sees aia‏ ‎elie a ee‏ ا ا ا ‎EN ere Nal ey Cer nen Chea mem ec CiP Swe Tse] 5 ‏معلم ارايه دهنده اين مدل بايد انعطاف يذير. متكى به خود و داراى استعدا بازيكرى باشد و در مقابل حضار كم نياورد. 

صفحه 6:
شروع ناهنجار با عجله دير به كلاس می آید. عذر مسخره آمیزی برای دیر آمدن می آورد. 3 ۱ کچ ندارد و در حالی که به فراش ها ناسزا می گوید برای بدست آوردن آن بیرون می رود. 

صفحه 7:
آماده نکردن درس و نداشتن نوت - مثال ها را قبلاً تنظیم نکرده است. CORES ATES ee Cn Terie Ferenc tess nd aera Oe ae ‎RA eA ie eet =‏ و اب رد۱۳92 - مسایل را بدون توجه 7 دهد (براى ‎Gee TUE nie: 1‏ ‎ ‎ 

صفحه 8:
سبک بی اثر عرضه با آرامی دیوانه کننده ای ادامه می دهد. به طرز يكنواخت. خسته كننده. كتابى و يا غير منطقى صحبت می ‎ea‏ 0 از آن چه می گوید به اندازه کاقی روی تخته نمی تویسد. به خود زحمت نمى دهد كه تعاريف را بنويسد. ‎ere eee‏ 0520000000000 با تکان دادن دست شکل ها را نشان می دهد. ‎Bite prey tees are peor a a OOS ETT‏ ا ‎Been ne‏ فرض می کند که دانشجویان قبلاً مطالب اساسی را می دانند و وقتی ‎Beer ppp PEN POE‏ به حاشیه می رود که شامل مطالب خیلی پیشرفته است. کتاب را به سادگی برای دانشجویان می خواند. اشتباهات متعددى در محاسبه. منطق و دستور زبان مى كند. 

صفحه 9:
نداشتن تماس با دانشجویان Te ean epee na RCC Fer se Pens Cn ‏اكت م‎ 531110 ri rere ere تفسیرهای ناروایی راجع به سطح پایین مطالب درس آبرازمی دارد. به دانشجويان اهانت مى كتد. به آن ها مى گوید که احمق و دربن تخوان هستنه. دایم‌می کوید «سادم با «واشح است. هیجانی از خود نشان نمی دهد. دایم به وقت نگاه می کند: 00 تام دانشجویان را نمی داند. هیج گونه تشویقی برای هیچ فردی ندارد 

صفحه 10:
پرخود بد با سژالات اجازه سؤال كردن نمى دهد يا دانشجوبى را كه سؤالى مى كند ‎SG Saas‏ به سزالات بل کوب جولب نمی دهد.. به دانشجویان مي گوید که جواب سوالات را در کتاب پید! کنند. سؤال دانشجو رأ نعى فهمد و به سؤالى كه مطرح نشده است جواب د ۱ ۳ ازيبا ميج سوالی از دانشجویان نمی کند Pe ey he ena ae Peco pee rece me mere tai To) = append ern ey cre Tomer ee ep) ‏وقت فگرگردن دهد.‎ با عصبانیت از جواب های دانشجویان به سوالات خود انتقاد می گنه 

صفحه 11:
استفاده بد از تخته سیاه و 1 Se: - شکل‌ها را خیلی بلا نا پایین و یا طوری رسم مي کند که قسمت" ا ا ا - فقره ها را با یکدیگر مخلوط می کند: a ae - برای فقره های مهم جای کافی نمی گذارد. | are a ge Oe I fea - جلوى ديد دانشجويان را با ايستادن جلوى تخته مى كيرد. prea ‎a =‏ ا 0 اكندء به ‏ا ا ‎nz eae‏ وبين 9 از فهميدن و سوا رذن ‏جل و كيرى مى كند. 

صفحه 12:


صفحه 13:
گنبد قابوس بنایی تاریخی از سدهْ چهارم هجری است که در شهر گنبد کاووس در استان گلستان قرار دارد. اين بنا بلند ترین برج تمام آجری جهان به شمار می‌رود. این نبدى مخروطی شکل روی آن قرار گرفته است. ۵۵ متر ارتفاع دارد. ستون‌هایی به شکل منشور روی بدنهُ استوانه‌ای این برج قرار گرفته است. شما در این فصل با حجم‌های استوانه. مخروط و منشور آشد 

صفحه 14:


صفحه 15:


صفحه 16:
کره مجموعه از فضا است که هستند. به این اندازه می‌گوییم. 

صفحه 17:
۲- کارهای زیر را انجام دهيد تادر نتهای فقلیت. راه محاسبة حجم کره را پیدا کنیم. 6 یک توپ پلاستیکی به شکل کره تهیه کنید. © مانند شکل مقابل با قرار دادن دو سطح صاف موازی: قطر کره را اندازه بگیرید. 

صفحه 18:
بل به کمک طلق, یک استوانه درست کنید به‌طوری که توب کروی به‌طور کامل درون آن قرار گیرد و از اطراف بالا و بیین بر آن مماس شود. 

صفحه 19:
© توپ را از استوانه خارج کنید ‎plese hey‏ مساوی تبدیل شود. مانند شکل مقابل؛ یکی از نیمکرهها را در دا خل ان بگذارید و نیم‌کره دیگر را از آب پر و در استوانه خالى كد را با دفت انجام دهید و استوانه را خوب آب‌بندی کرده با ‎qth‏ ات الف) لحجم آستوآنه چند برآبر حجم نیم گره است؟رابر 3 5 ب) حجم استوانه چند برابر حجم كره استؤ ابر 5 ۳ ج)باوین حجم کر سس برار حج استوانه است؛ د)/با توجه به دستور محاسباً حجم استوانه, که در بالا ‎(Ress‏ ا 1۳ ‎Gis‏ ‏سب روص حجم استوانه گس حجم کره حجم کره‌ای به شعاع 18 از دستور ‎Vala‏ ببست .3 

صفحه 20:
aD ۱- کره‌ای در استوانه‌ای به قطر قاعده و ارتفاع :۱ سانتیمتر محاط شده است.. ano of pot Spree Gt a Axx 5? SOO n ب) حجم استوانه را بهدست آورید, ارتفاع ۷ مساحت دایره < 10227 ۷ 7۲ 5 5 

صفحه 21:
۲- حجم نیم کره‌ای به شعاع ۰ متا تیم زا به‌دتتت او 2 cs 

صفحه 22:
2 oD ۱- مانند شکل مقابل, نیم کره‌ای را که از نصف كردن توب پلاستیکی به‌دست آوردید: روی یک صفح کاغذ قرار دهيد و دو بار روی کاغذ. دایره رسم کنید طوری که نيم كره بتواند روى اين دایرهها قرار گیرد و آن را بپوشاند. این دو دایره کاغذی را هرطور که دوست دارید برش بزنید و کاغذهای بریده شده را روی سطح نیم کره بجسبانید. مراقب باشید تا حدامکان. کاغذها روی هم قرار نگیرد و سطح نیم کره نيز دیذهانشلود! آيا توانستيد تمام سطح (رویه) نیم کره را با اين دو دایرهبپوشانید؟ بله به سختی در مورد مشکلات این کار و تقریبی بودن آن و راه‌های افزایش دقت این کار با یکدیگر گفتگو چون سطح روی توپ کروی است و سطح کاغذ مسطح است پوشاندن آن بسیار مشکل است 4 ‎agai A po Sika BND) pl ae‏ فاه يان طني ,اقفرم روف کف تام کی ‎ ‎0 

صفحه 23:
۲- ابت می‌شود که مساحت روي یک نیم کره به شعاع *1. دوبرابر مساحت دایره‌ای است که نیم کره روی آن ایستاده است (قاعدة نیم کره). الف) پس مساحت رو نيمكره برابر است با : حوبراس صساحت <ايره قاعلا ب]ازاقتيجة مساحت رهب قعاع راکب : چهار بر ساست دایرهقاعده مساحت یک کره به شعاع 18 برابر است با : 5-۴78 

صفحه 24:
مساحت یک کره به شعاع 1 برابر است با : 5-۴71 ثبا ۱- مساحت یک کلاه (عرق‌چین) به شکل روی نيم كره به شعاع *۱ سانتیمتر را پیدا کنید. 10 

صفحه 25:
۲- می خواهيم یک نیم کرة جویی تویر به شعاع ۰ سانتیمتر را رنگ کنیم. امساحت کل قسمت زنگ فندهرا بیدا کنید. 2 7 7۷10-00 2 -3] 7 يا كدت مساحت ۱ 1 7 ۷1-20 7۳۲ <ساحت دایره ا = مساحت دایره مساحت نیم کره < مساحت کل إبين محاسبه مساحت كل نيم كره جوبى توبر و مساحت رويه يك عرق جين جه تفاوتى هست؟ 

صفحه 26:
ا قطر تقربى كرة مین حدود ۱3۸۰۰ کیلومتراست. الف) قطر و شعاع کرهزمین را بر حسب كبلومتر با نماد علمى بنويسيد. ب) مساحتنقریی رو (سطع) كره زمين را برحسب كبلومتر مربع با تماد علمى بتويسيد. ج) نساحت كشور جمهورى اسلامی ابران حدود ۱/۶۴۸/۰۰۰ کبلومترمرع است. مساحت ایران چه کسری از مساحت کره زمین است؟ این نسبت را يا درصد نشان ذهيد. یک استوانک" (کبسول) گاز از قرر گرفتن یک نیمکره زوی یک استوانه پمصورت مقایل درست شده است. اگر فطر دایرا قاعدة انتواتكى +8 ساتمتر و ارتفاع آن يك متر بائنده حجم استواتك رأ بر حسب متر مكعب بددست أور ار بخواهم سطع کل اي ‎Sis Ly Sal‏ كت يق کبلوگرم رنگ لازم است. بشرط اینکه رنگآمبزی هر متر مریع به خالی میکنی؛ آب در لیوان تا چه ار بالامىآيدة 

صفحه 27:
سپاس از توجه شما ب ارت سرت برلی تررتان پر تررر در اتتطر ایران رس 

صفحه 28:
مرین صفمه ۱۲۳ 

صفحه 29:
7 0 ۱۳۲ ۱ 0 شعاع كره زمين PETG Whe spas gas GE aL ‏الف) قطر و شعاع کره زمین را بر حسب کیلومتر با نماد علمی بنویسید:‎ ب) قطر و شعاع کره زمین را پر حسب متر با نماد ‎x10:‏ یج ج) مساحت تفریبی رویه ‎ean‏ برحسب سرع دمررع بانع ۳ بر حسب كيلومتر ‎wt‏ - 6/410 7۲۳-۸۲ 4- ‎x10!‏ 5/145= 0 ۲۳۴-۲ 4- ی ایران حدود مه ۱۶۲۸/۰ لومترریع است: مساحت |ابران جه کسری از مساحت کره زمین است؟|این نسبت را با درصد نشان دهید. 

صفحه 30:
۲- یک کپسول گاز از قرار گرفتن یک نیم‌کره روی یک استوانه به‌صورت مقابل درست شده است. اگر قطر دایره قاعده کپسول ۶۰ سانتیمتر و ارتفاع آن یک متر باشد. حجم کیسول را بر ارتفاع ۱ مساحت دایره < حجم استوانه ‎x 0/3 ۷۹3‏ 0/3 ,م 24ل - ‎of ele‏ 

صفحه 31:
اگر بخواهيم سطح کل اين كبسول را رنك كنيم؛ جند کبلوگرم رنگ لازم است پهتمرط اینکه رنگ‌آمیزی هر متر مریع به ۱۳۰ گرم رنگ یاز داشته باشند. 

صفحه 32:
ذهانه ۲۴ ساتیمتر را از آب بر و آب آنرا در لیوانی استوانه‌ای شکل با همان قطر خالی مى كنيم؛ آب در ليوان تا جه ارتفاعى بالا می‌آید؟ 11527 217 ۳ 

صفحه 33:
سپاس از توجه شما ب ارت سرت برلی تررتان پر تررر در اتتطر ایران رس 

صفحه 34:
TA HID) ۳ 

صفحه 35:


صفحه 36:
از حجم‌های هندسی؛ حجم هرمی است. به‌طور حتم نام اهرام مصر را 

صفحه 37:
هی ی ری »۳ج قاعده است. قاعدههرم, یک چند ضلعی است. من شکل مقابل روی ‎SS... sang S‏ ير ا ‎Sy‏ در .08 بقع ۸30 عموداست و ‎sl Vr only CW‏ گذاری ‎ 

صفحه 38:
معا ول وا دروهرم منتظع مقايل نام وس .3 شکل قاعده : »دق ... شکل وجه‌های جا وجدها : .9...... 

صفحه 39:
۲- الف) با توجه به شكلها و اطلاعات داده شده به نظر شما حجم كدام هرم بيشتر است؟ در 1717 ج 011 > 011 

صفحه 40:
در شکل‌های (۳) و (۴ ارتفاع‌هابرابر است. 0 ‎Scare ۸ ۵7‏ ور و 0۳۲-0۲ ‎ 

صفحه 41:


صفحه 42:
اگر دو هرم دارای قاعده‌های هم مساحت و ارتفاع هاى مساوى باشند, حجم‌های آنها با هم پرابر است. 

صفحه 43:
(قردرکانی ۱۲۶ در شکل مقابل, ۸13610 یک وجه یک مکعب مستطیل و 1 و ( دو نقطه دلخواه روی وجه مقابل ۸196۲0 ) است. جرا هرم هاى 0۸1360 ۸43610( درای حجمهای یکسان است؟ زيرا مساج ‎Ear‏ تاج شش با همه ال چم یکساندفته ده ‎jets‏ 

صفحه 44:


صفحه 45:


صفحه 46:
۱-جهارضلعی ۰۸1۲ جه نوع هار ضلعی است؟ اجرا مثلث‌های ۸9۲ و 131017 هم مساحت‌اند؟ 

صفحه 47:
۲ جرا مثلت های 10131 و ۸126 هم مساحت‌اند؟ 

صفحه 48:
حرا هرم‌های ‎lls DABC , CDEF‏ حجم‌های پرابرند؟ با توجه به باسخ سؤال هاى ‎١‏ و ؟ جه نتيجهاى مى كبريم؟ 

صفحه 49:
حجم هر هرم با مساحت قاعدة 5 و ارتفاع 19 برابر است با : در هرم ‎ABC‏ تسوت ‎AC‏ 3 ۰ ۱< 90 و زاویة ۸09-۹۰ و ‎OH‏ ‏ارتفاع هرم مساوی ۵0:0 است. با کامل کردن عبارت‌های زیر حجم هرم را بهدست آور 

صفحه 50:
"ص +44 - ۳۰-۵ ۷-290 

صفحه 51:
فطالیت ۱۳۸ ۱ در شکل زیر؛ هرم مننظم بآ قاعدة مربع» . رسم شده که وجه‌های جانبی آن همگی مثلت‌هایی) [متساویالساقین و طول ساق‌های آنها ۱۰۵0 و 14 وسط 130 است.] الف) پارهخط )01 در مثلث 010 جه خواصی دارد؟ میانه و ب) مثلث 01811 جه نوع مثلثى ! قاعده. ‎١١2‏ باشد به كم ة 

صفحه 52:
فعطليت 5 قائم الزاويه ۱ د) مثلث 02/111 جه نوع مثلثى است؟اطول 1 جقدر است؟ 6 ه)ابه كمك قضية فيثاغورس در مثلث 01/51. طول 011 ارا ‎gpl aca‏ ۲ 0۱۷-0۱ ‎OH= 8°- 6‏ OH*= 64 - 36-28 OH=\28 

صفحه 53:
‎١‏ هرم منتظمی را درنظر بگیرید که قاعدة أن يك ‎al ite li‏ ماد ,نج ضلمی متظم ‏شش ضلعى منتظم و ... . حال تعداد ضلع هاى اين جندضاعی را بیشتر و بیشتر کنید؛ جند ضلعی فوق به جه شکلی نزدیک می‌شود؟ همه چهشکلی نزدیک ی و آمخوروط ‎ 

صفحه 54:
©) مخروط؛ شکلی شبیه به هرم منتظم است که قاعدة آن به شکل دایره و پای ارتفاع مخروط مرکز این دایره است. 

صفحه 55:
از اینجا نتیجه می‌شود که حجم مخروط: مانند حجم هرم از رابطة زیر به‌دست می‌آید : 0 

صفحه 56:
روک ۱۳۱ علی با قسمتی از دایره‌ای سحي به شعاع ۲ مخروطی به قطر قاعدة :۱۲۵ ساخته است. حجم ‎CO‏ مخروط را تست اند ۶ ren ‏لل‎ ۱-10 - 6 ۱۶-100 - 36-4 ۲ < ۷64 <8 

صفحه 57:
۱- حجم هرمى را بددست آوريد كه قاعدة آن مستطيلى به ابعاد ‏ و 0 ساتتىمتر و ارتفاع آن ۰سالتیمتر باشد. ال حجم هرمى با قاعدة مریع را بددست آورید که ضلع قاعدة آن ۴۵00 باشد و وجه‌های جائبی آن مثلث‌های متساوی الساقینی به ساق‌های :۸6 باشد. ۳- ظرفی به شکل مخروط با شعاع دها ۴0۵ و به ارتفاع ۱۲۵۵ را از آب بر مى كنيم و در لیوانی استواه‌ای شکل, که شعاع قاعدة آن ‎cael Pom‏ خالى مى كنيم! 1 تا جه ارتفاعی در لیوان بالا می‌آید؟ 

صفحه 58:
سپاس از توجه شما ب ارت سرت برلی تررتان پر تررر در اتتطر ایران رس 

صفحه 59:


صفحه 60:
۱۳۹ 2» he \ as <i... - ER 

صفحه 61:
إضلع ضلع قاعدة آن ۴۵۲ : باشد وإوجدهاى جانبى) ۲- لحجم هرمی با ‎sacl‏ عدة مربع را ب‌ذست آورید. که به ساق‌های ۸۵ باشد. 4 = حب تمر حد | ‎I‏ 

صفحه 62:
ظرفى به شكل مخروط با شمعاع دهانة 01؟ و به ارتفاع ‎Vem‏ را از آب بر مى كنيم و در ليوانى استوانهاى شكل؛ كه شعاع قاعدة آن 2052 است» خالی می‌کنیم؛ آب تا جه ارتفاعی در لیوان بالا می‌آید؟ حجم آب درون استوانه ۳ حجم آب درون مخروط ‎h‏ ۳۲۷ و ‎520 exh ‎ 

صفحه 63:
سپاس از توجه شما ب ارت سرت برلی تررتان پر تررر در اتتطر ایران رس 

صفحه 64:
ADD > 

صفحه 65:
۱- با توجه به اندازه‌ها ها كد 5 به اندازه‌های ابعاد مکعب و مکعب مستطیل, اندازه ضلع ‎pul‏ ‏1 لیل, اندازه را در گستردة هر ام 

صفحه 66:
۲- مساحت گستردة هر یک از هرم‌ها را با توجه به اندازه‌های روی هر هرم محاسبه کنید. > 

صفحه 67:


صفحه 68:


صفحه 69:
۱۴۱ SD 5 ‏مساحت كل هرم منتظم مقابل را به دست آوريد كه طول همةٌ یال‌های‎ ١ ان 9 است: 

صفحه 70:
۲- باتوجه به اندازه ضلع قاعدة شش ضلعی منتظم و اندازه یال هرم؛ مساحت جانبی هرم را پیدا کنید. 5 210 /375 _ 

صفحه 71:
۱- با دوران دادن یک به‌دست می‌آید؟ استوافه ‎plat‏ قاعد؛ شکل حاصا .. حجم شکل حاصل را ‎ 

صفحه 72:
۲-اگر مثلث : دوران دهيم؛ جه شکل شعاع قاعده 2 ‎ald.‏ 

صفحه 73:
حا شخ شده است, شکل حجم اصل محو دوران؛ که در هر یک مشخص شکل با توجه به ۳1 "ا در هر با 

صفحه 74:
Ver cD ‏ورا‎ حجم حاصل از د ن يك ريع دايره به شعاع ۵610 را حول شعاع آن پیدا کنید. ‎(t‏ ‏۵ 

صفحه 75:
فلیت ۱۴۲ ۱- با توجه به حجم مقابل در صفحه شطرنجی زیر سطح دیده شده از جهت‌های مشخص شده زاارمتم کنید, 

صفحه 76:
۲- اگر هر کدام از هرم‌های منتظم زیر را از بالا نكاه کنیم» چه شکلی دیده می‌شود؟ ‎a tlt npn‏ يهم متتظرياتامتميع عابم نط رباقاعد متاك ‎ 

صفحه 77:
۳- کره مقابل با یک صفحه بریده شده است. سطح بریده فده جه فدکلی دار # جه صورث این شکل پیشترین مساحت را در صورتی كه از مركز دايزه عبور کند 

صفحه 78:
۴- در شکل مقابل. جه کسری از حجم کره برداشته شده است؟ 

صفحه 79:
2 +2 حمر 2-22 ‎x= 1232-2‏ Gre 

صفحه 80:
ال حجم وسطح كل کل‌هایزی ادا وباهم مقايسه اسعواته به ارتفاع ‎apa sgl‏ درهرمورد؛ سیت حجم هسطع[ )را يك مقوا به ضلع 8 كوش هاى مربع شكل بدضلع را بريده ويا سطع باقيمائده يك جعبه مكمب مستطيل ششكل درست كرددايم. جه رابطداى بابد بين 8و »دباشد نا بتوان جهار 

صفحه 81:
سپاس از توجه شما ب ارت سرت برلی تررتان پر تررر در اتتطر ایران رس 

صفحه 82:


صفحه 83:
=) ‎١‏ حجم و سطح کل شکل‌های زیر را يبدا و باهم مقايسه کنید. ‏استوانه به ارتفاع استوانه به ارتفاع و كره به شعاع 8 و قطر قاعدة ه شعاع قاعدة ه ‎ 

صفحه 84:
اه 

صفحه 85:
اآزیگ مقوهضلع گونههای مرع کلب ضلع درا بیده وا سطحپقمنده یک جعبهمکمب مستطیل کل درست کرده‌ایم. اجه راب کره را بهشعاع « داخل این جعبه جای داد الم نه نوه 

صفحه 86:
سپاس از توجه شما ب ارت سرت برلی تررتان پر تررر در اتتطر ایران رس 

پاورپوینت ریاضی نهم فصل هشتم حجم و مساحت وپاسخ کل تمرینات تعداد صفحات 160: درست همانند میکل آنژ که فکر می کرد درون هر قطعه سنگ مرمر ،کالبد فرشته ای محبوس شده است ،من هم فکر می کنم درون هر دانش آموز کودکی باهوش محبوس شده است مرواکالینز برگرفته از کتاب توانمندی ها نهان اثر آدام گرنت الگوی بد درس دادن (نیل دیوید سن -دانشگاه مریلند) • • • • • از سال 1971تدریس بد درس دادن برای دانشجویان فوق لیسانس ،دستیار ها و دانشجویان دبیری مقطع متوسطه در دانشگاه مریلند انجام شده است. ارایه رل «ضد مدل» :ناظر به حضار می گوید که االن شاهد تدریسی خواهند بود که یک مدرس مقتدر ریاضی ارایه می شود. بعد از چند دقیقه حضار متوجه اشتباهات تدریس ایشان می شوند. این روش زمانی مفید است که حداقل سی نمونه از اشکاالت در آن تشخیص داده شود. معلم ارایه دهنده این مدل باید انعطاف پذیر ،متکی به خود و دارای استعدا بازیگری باشد و در مقابل حضار کم نیاورد. شروع ناهنجار – – – – – با عجله دیر به کالس می آيد. عذر مسخره آمیزی برای دير آمدن می آورد. می پرسد «امروز ما باید چه کار بکنیم»؟ برای پیدا کردن مطلب مناسب کتاب را ورق می زند. گچ ندارد و در حالی که به فراش ها ناسزا می گوید برای بدست آوردن آن بیرون می رود. آماده نکردن درس و نداشتن نوت – – – – – تعریف ها و قضیه ها را غلط بیان می کند. مثال ها را قبًال تنظیم نکرده است. سعی می کند در کالس مثال هایی بزند ،که خیلی پیچيده ،مشکل ،ساده ،یا نامناسب برای مطلب مورد بحث از آب در می آیند. خط مشی استدالل را از دست می دهد و مرتب به کتاب رجوع می کند. مسایل را بدون توجه تکلیف می دهد (برای مثال ،مسایل فرد از 1تا 200را حل کنید). – – – – – – – – – – – – – سبک بی اثر عرضه با آرامی دیوانه کننده ای ادامه می دهد. به طرز یکنواخت ،خسته کننده ،کتابی و یا غیر منطقی صحبت می کند. با عجله از مطالب می گذرد و به سرعت صحبت می کند. از آن چه می گوید به اندازه کافی روی تخته نمی نویسد. به خود زحمت نمی دهد که تعاریف را بنویسد. اصطالحات را بدون تعریف کردن آن ها به کار می برد. با تکان دادن دست شکل ها را نشان می دهد. مقدمه ،خالصه یا روابط بین عقاید را عرضه نمی کند. سعی نمی کند به دانشجویان انگیزه ای برای مطالعه مطلب بدهد. فرض می کند که دانشجویان قبًال مطالب اساسی را می دانند و وقتی که نمی دانند آن ها را مسخره می کند. به حاشیه می رود که شامل مطالب خیلی پیشرفته است. کتاب را به سادگی برای دانشجویان می خواند. اشتباهات متعددی در محاسبه ،منطق و دستور زبان می کند. نداشتن تماس با دانشجویان – – – – – – – – – – با کالس تماس نگاهی برقرار نمی کند ،با تخته ،دیوارها ،کف اتاق یا سقف صحبت می کند. توجه همه را از دست می دهد و با وجود این ادامه می دهد. تفسیرهای ناروایی راجع به سطح پایین مطالب درس ابراز می دارد. به دانشجویان اهانت می کند ،به آن ها می گوید که احمق و درس نخوان هستند. دایم می گوید «ساده» یا «واضح» است. هیجانی از خود نشان نمی دهد. دایم به وقت نگاه می کند. رفتار چندش آوری از خود نشان می دهد. نام دانشجویان را نمی داند. هیچ گونه تشویقی برای هیچ فردی ندارد. برخود بد با سؤاالت – – – – – – – – – اجازه سؤال کردن نمی دهد یا دانشجویی را که سؤالی می کند شرمسار می سازد. به سؤاالت به خوبی جواب نمی دهد. به دانشجویان می گوید که جواب سؤاالت را در کتاب پیدا کنند. سؤال دانشجو را نمی فهمد و به سؤالی که مطرح نشده است جواب می دهد. وقت کالس را زیاد صرف جواب دادن سؤاالتی می کند که مورد عالقه عمومی نیستند. تقریبًا هیچ سؤالی از دانشجویان نمی کند. سؤاالتی را که مبهم ،گیج کننده ،غیر ممکن و یا بی اندازه ساده هستند ،می پرسد. از اولین فرد می خواهد که دست بلند کند ،بدون آن که به دیگران وقت فکرکردن دهد. با عصبانیت از جواب های دانشجویان به سؤاالت خود انتقاد می کند. استفاده بد از تخته سیاه – شکل های شلوغ و غیر مشخص می کشد. – شکل ها را غیر واضح یا نادرست حروف گذاری می کند. – مختصات را برعکس می کشد. – شکل ها را خیلی باال یا پایین و یا طوری رسم می کند که قسمت های حساس آن ها از تخته سیاه بیرون می افتند. – فقره ها را با یکدیگر مخلوط می کند. – حل مسایل متمایز را روی تخته مخلوط می کند. – برای فقره های مهم جای کافی نمی گذارد. – غیر خوانا می نویسد (خیلی کوچک ،خیلی بزرگ یا اریب). – جلوی دید دانشجویان را با ایستادن جلوی تخته می گیرد. – چند خط را از میان می اندازد یا چند خط را با هم ترکیب می کند. – دایم عباراتی را با پاک کردن یا اضافه کردن عوض می کند ،به عوض این که آن را آن را روی خط دیگری بنوسد. زود تخته را پاک می کند و بدین وسیله از فهمیدن و سؤال کردنجلوگیری می کند. نـهـم : حجم و مساحت :درس اول حجم و مساحت کره بادکنک حباب صابون R 2 ‏R ‏R 2R ارتفاع × مساحت دایره 2 3 ‏R × 2R =2 R ‏R 2 3 3 ‏r برابر 3 برابر 1/5یا 3 2 3 2 2 4 = 3 2 r = 3حجم استوانه = 3حجم کره 3 ‏r = 4 × × 53= 500 3 3 4 = 3حجم کره ارتفاع × مساحت دایره = حجم استوانه 5 × 5 × ×10=250 = 250 3 - 10 10 5 10 3 2 ‏r = 3 × ×10 = 2000 3 3 2 = 1 × 4حجم نیم کره 2 3 1 بله به سختی .چون سطح روی توپ کروی است و سطح کاغذ مسطح است پوشاندن آن بسیار مشکل است .برای افزایش دقت در کار بهتر است تعداد برش های بیشتری روی کاغذ ایجاد کنیم دو برابر مساحت دایره قاعده چهار برابر مساحت دایره قاعده 10 2 2 ‏r = 2 × ×10 =200 2 1 ×4 = 2مساحت نیم کره 1 10 2 2 ‏r = 2 × ×10 =200 2 2 = 1 ×4مساحت نیم کره 2 2 1 = r = ×10 =100مساحت دایره =300 + = مساحت دایره +مساحت نیم کره = مساحت کل .در نیم کره چوبی مساحت قاعده آن (دایره) با مساحت رویه نیم کره جمع بسته می شود سپاس از توجه شما با آرزوی موفقیت برای فرزندان پر غرور و پر افتخار ایران زمین نـهـم : حجم و مساحت :درس اول حجم و مساحت کره :  =6400شعاع کره زمین 7 4 3 =1/28×10قطرکره 3 =6/4 ×10شعاع کره 4 =1/28×10 ×10=1/28×10قطرکره 6 3 3 =6/4 ×10 ×10 =6/4 ×10شعاع کره ) ) بر حسب کیلومتر بر حسب متر 32 8 ×) 6/4×10 2=1/6384 ×10 6 14 2 ‏r =4 2 ‏r =4 ×) 6/4×10 =5/145 ×10 6 1/648×10 6 -2 1/648×10 8 =1/006 ×10 =1 % 1/6384×10 =4مساحت کره =4مساحت کره 30 حجم نیم کره +حجم استوانه =حجم کپسول = = 0/081 0/254 m3 + ارتفاع × مساحت دایره = حجم استوانه 0/3 × 0/3 × ×0/7=0/063 3 ‏r = 1 × 4حجم نیم کره 2 3 3 2 = × ×0/3 =0/018 3 30 60 30 70 30 30 60 مساحت نیم کره +مساحت جانبی استوانه +مساحت قاعده =مساحت کپسول ارتفاع × محیط دایره = مساحت جانبی استوانه 0/6× ×0/7=0/42 2 2 1 = 2 ×4 r =2 × ×0/3 =0/18مساحت نیم کره = 0/3 × 0/3 × =0/09مساحت قاعده 0/09 +0/18 +0/042 = 0/69 = 2/1666 = 2/1666 ×100=216/66÷1000 = 0/21666مقدار رنگ الزم 30 70 12 شعاع حجم آب درون استوانه= حجم آب درون نیم کره 1× 4 r3 = 2 ‏rh 2 3 2 3 =1× 4 × ×12 ×12 ×x 2 3 1152 =144 x ‏x =1152 =8 144 12 شعاع سپاس از توجه شما با آرزوی موفقیت برای فرزندان پر غرور و پر افتخار ایران زمین نـهـم : حجم و مساحت :درس دوم حجم هرم و مخروط بیچ وگاس-آمریکا لوور-پاریس-فرانسه کالیفرنیا-النگ ایالتیالس الکسور- موزه دانشگاه هتل .کاله جشن تولد ،کله قند مثلث ‏o پنج ضلعی 6 ‏BCDEF قاعده مربع 5 ‏O ‏OH مثلث متساوی الساقین > مساحت قاعده و ارتفاع قاعده حاصل ضرب ضلع قاعده ارتفاع وارد بر قاعده تقسیم بر دو حاصل ضرب مساحت قاعده در ارتفاع قاعده حجم برابری خواهند داشت زیرا مساحت قاعده و ارتفاع آنها با هم مساویند بی شمار مستطیل قطر مستطیل آنرا به مثلث برابر تقسیم می کند. این دو هرم در راس Cمشترکند و قاعده های آنها هم مساحتند پس ارتفاع آنها با هم مساوی است. در نتیجه حجم های یکسان دارند. در منشور قاعده ها باهم برابرند. قاعده ها برابر و هم ارتفاع هستند. سه هرم مشخص شده در شکل حجم های برابر دارند و در نتیجه حجم هر یک .برابر یک سوم حجم منشور است ۶ cm ۵ cm ۱۰ cm ۶ ۱۰ ۳۰ ۲ ۵ ۳۰ ۱۵۰ میانه و ارتفاع است قائم الزاویه 10 6 ‏O ۱۰ 2 2 2 ‏OM =OB - M B ‏X ‏M ۶ B 2 2 2 ‏OM = 10 - 6 2 ‏OM =100 - 36=64 = OM 12 قائم الزاویه 2 2 6 10 2 ‏OH = OM - M H 2 2 2 ‏OH = 8 - 6 2 ‏OH = 64 - 36=28 ‏OH = 28 8 6 12 6 ارتفاع × مساحت مربع×1 = 3حجم هرم 4 1 × 12 28 = 48 28 × × 12 3 دایره مخروط 10cm h 6 2 2 1 × = حجم مخروطr h 3 1× 3 1 2 h=10 - 6 h2=100 - 36=64 8 h = 64 =8 12 362 2 × 6 × 8 = 96 سپاس از توجه شما با آرزوی موفقیت برای فرزندان پر غرور و پر افتخار ایران زمین نـهـم : حجم و مساحت :درس دوم حجم هرم و مخروط s =۶ ×۵ 10 مساحت مستطیل = 1حجم هرم 3 sh 2 1 × 6 × 5 × 10 =100 3 1 5 6 2 ( 2 2 2 ‏OH = 8 - )2 2 ‏OH =64 - 8 =56 ‏OH = 56=2 14 ‏x2= 42+ 42 ‏x 4 2 ‏x =16 +16 =32 اندازه ُقطر x = 32 =4 2 2 = 4 2 =2 2نصف ُقطر 2 1 4 ‏O 8 2 M 4 2 ‏H 4 1 = 3 shحجم هرم 1 × 4× 4 × 2 14 = 32 14 3 3 حجم آب درون استوانه= حجم آب درون مخروط 2 ‏r h 9 2 × 3 ×h = 1 × r 2h 3 4 16 2 =× 4 ×12 64=9 h ‏h = 64 9 ×1 3 1 سپاس از توجه شما با آرزوی موفقیت برای فرزندان پر غرور و پر افتخار ایران زمین نـهـم : حجم و مساحت :درس سوم سطح و حجم 5 5 5 5 5 10 5 5 5 5 5 5 5 5 10 4 4 4 4 4 4 10 4 2 4 × 60 2 60 ارتفاع × قاعده = = مساحت مثلث = 2 2 1 8 ‏h 42 =4× 2 60 = 8 60مساحت چهار مثلث =4×4 = 16مساحت مربع =16+8 60مساحت ُک ل 8 8 4 8 2 2 2 ‏h= 8 - 2 2 ‏h =64 - 4 =60 ‏h = 60 2 2 2 ‏h= 5 - 2/5 2 ‏h =25 - 6/25 =18/75 ‏h = 18/75 5 ‏h 5 2/5 2/5 5 × 18/75 ارتفاع × قاعده = 2/5 18/75 = مساحت مثلث = 2 2 1 =4×2/5 18/75=10 18/75مساحت چهار مثلث 10 ‏r محیط دایره قاعده مخروط = طول کمان 150 =2 r 150 =75 = ‏r 2 2 = 2 rمحیط دایره ×10=200 طول کمان 2 50 200 × 3 =150 4 a ‏a 2 ‏a × 3 ارتفاع × قاعده 2 = مساحت مثلث = 3 = a 4 2 2 2 2 ‏a × =4مساحت کل هرم 3 =a 3 4 ‏h ‏a 2 2 2 2 ( h =a - ) a 2 2 2 2 2 3 ‏a ‏a = h =a - 4 4 2 3 ‏a ‏h= 4 =a 3 2 h 5 10× 375 ارتفاع × قاعده = مساحت مثلث = =5 375 2 2 5 1 =6× 5 375 =30 375مساحت شش مثلث 2 2 2 ‏h =20 - 5 2 ‏h =400 - 25 =375 ‏h = 375 استوانه 3 10 2 = r hحجم استوانه 3 × 3 × × 10=90 مخروط 3 10 2 = 1 × r hحجم مخروط 3 3 92 × 3 × 10=30 ×1 3 1 کوزه کره .استوانه ای که از یک طرف مخروطی از آن حذف شده و از طرف دیگر به آن اضافه شده است 5 5 125 3 2 ‏r = 1 × 4 × ×5 = 250 2 3 3 3 1 = 1 × 4حجم نیم کره 2 3 شش ضلعی منتظم مربع مثلث متساوی االضالع دایره .در صورتی که از مرکز دایره عبور کند 1 8 a a a مستطیل x x2= a2 + a2 2 2 x = 2a x = 2a2= 2 a سپاس از توجه شما با آرزوی موفقیت برای فرزندان پر غرور و پر افتخار ایران زمین نـهـم : حجم و مساحت :درس سوم سطح و حجم ادامه دارد... 3 a 2 6a 4 a 3 3 2 4 a 3 a ) a ( a= 2 4 2 3 a 2 2 2 a +2 a 2 =4 a 2 2 ( + a = 3a 2) a 2 2 2 کره v = a3= a s 6a2 6 4 a3 v 3 a = 2= s 4 a 3 3 v = a3 = a s 4 a2 4 a v= 4 = a s 3a2 6 2 a ‏x ‏x ‏x ‏x ‏x 2x ‏xx ‏a a -2 2x ‏x ‏x ‏x ‏x ‏a - 2x .چون قطر هر کره 2xاست پس طبق شکل اگر 2کره را کنار هم بگذاریم طول ضلع جعبه 4xخواهد شد ( جعبه ) a - 2 xاست پس خواهیم داشت از طرفی طبق فرض طول ضلع 4x = a - 2x 6x = a ‏x= a 6 سپاس از توجه شما با آرزوی موفقیت برای فرزندان پر غرور و پر افتخار ایران زمین