صفحه 1:
صفحه 2:
فهرست مطالب:
بخش اول ویژه معلمان مدارس عادی وخاص
الگوی بد درس دادن
هفزاه با ضاویزفر
تعداد صفحات:۷
صفحه 3:
صفحه 4:
درست همانند میکل آنژ
که فکر می کرد درون هر قطعه سنگ مرمر کالبد فرشته ای
محبوس شده است
» من هم فکر می کنم درون هر دانش آموز
کودکی باهوش محبوس
شده است
مرواکالینز
بركرفته ازكتاب توانمندى ها نان
ارادم کرت
صفحه 5:
Perl
eet ne it)
از سال 1971تدریس بد درس دادن برای داتشجویان فوق لیسانس, دستیار هاو
ore lee RM ee 0
ارايه رل دقبد مدل» :لأظر به عضار فى كويد كه الآن شاهد تدريسى خواهلد.
۱
بعد از جتد دقيقه حضار متوجه اشتباهات تدورس ایشان می شوند
این روش زمانی مفید است که حداقل سی نمونه از اشکالات در آن تشخیس
OR
۱ oe Fn me ey eh py
en een ere een
صفحه 6:
شروع ناهنجار
220001
عذر مسخره er
مى يرسد «امروز ما بايد جه كار بكنيم»؟
10000 ee eee eee nie
eer ante er fen ا TE
صفحه 7:
را
Ree ree
مثال ها را قبلاً تنظيم تكرده fea
سام ده Bey Sf case
خط مشی استدلال را از دست می دهد و مرتب
celia ۳ 7"
مسایل رایتون توجه تکلیف می دهد یرای
ال RCTS THIRD HH oe
صفحه 8:
سبك بى اثر عرضه
0
يكراشت سن تله الى ويا غير منطقى عبت
۳
٩
ree Ore أز آن جه
0
امطلاحات را بدوی تعریف کردن آن ها به کار می برد
بااتكان دادن دست شكل هارا نشان مى دهد.
1
سعی نمی کند یه دنشجوین نیز یبای ماه مطلب
200000
ع ع ع لجح و ا
ابه حاشيه می رود که شامل مطالب خیلی پیشرفته است.
۳
اماع gi ۱
صفحه 9:
نداشتن تماس با دانشجویان
ياكلاس تماس تكاهى برقرار تمى كند. ب تخته. ديوارها. كف
أتاق يا سقف عبت مي"
توجه همه را از دست می دهد وب وجود این ادامه می دهد
تفسیرهای نروابیراجع به سطح بان مطالب درس اباز می
a
به دانشجويان اهانت مى كند. به آن ها مى كويد كه احمق و
eer gs
1
هيجاتى از خود تشان نمى دهد.
دايم به وقت نكاه مى كند.
رفتار جندش آورى از خود نشان می دهد.
نام داتشجوبان را تمى دائد.
هیچ کون تشویقیبرای هیچ فردی نداد
صفحه 10:
برخود بد با سؤالات
nT 5210000
ی نمی انشجوبى
پوت یج نس دهد
|
داتشجو را به سولی که مطرح نشده است:
۳ نمی قهسد و بهسوالی که مطرح
Perrone Teter een en re
ارم ل سا
تقری هیچ سوالی از 00
1-5 001000
لاا سرام
5
00 Ter ree eae ren
صفحه 11:
Ore eee ony
Radek eet sero ord
شکل ها راغ واشح با ندرست حروف گذاری می کند
[۱۳ reer
Reo ee enema ee
تس وم ما۳
فقره ها را یکدیگرمخلوط می کند
حل مسایل متمایز را رویتخته مخلوط می کند.
Seer
ee enter peer erien eae
جلوی دید دانشجویان راب [یستادن جلوی تخته می کیرد
جند خط را از ميان مى اندازد يا جند خط را با هم تركيب لى
ا Pano
عوش ینک آن را ان راوی خط دیگری نوش te
-زود تم را ۱
عا ۷۳
صفحه 12:
oo
a
Pk
عددهای حقیقی
:درس اول عددهای گوبا
۱ ۱ ۱ (مفكهة ۳
le
صفحه 13:
عددهای حتیتی/3
«... و آخاط ۳ لدیهم 5 (a5! کل شَىْءِ عددا»
(... واو (خداوند) به آنجه نزد آنهاست احاطه دارد و همه‌چیز را به عدد
شمارش کرده است.» (سورهٌ جن, (VA aT
صفحه 14:
غیاث‌الدین جمشید کاشانی زبردست‌ترین حسابدان, برجسته‌ترین ریاضی‌دان دورة اسلامی واز بزرگ‌ترین
مفاخر تاريخ ايران بدشمار مىرودء کاشانی به روشی کاملا خلاقانه و از طریق محاسبه و مقایسه محیط
چندضلعی‌های محاطی و محیطی توانست عدد ج كه عددی حقیقی و گنگ است را تا ۱۶ رقم بعد از اعشار
محاسبه کند که تا حدود ۱۵۰ سال پس از وی کسی در جهان نتوانست با دقت بهتری آن را محاسبه کند. او در
ابتدای رسالة محیطیه خود بهزبان ریاضی به نام خدا را چنین بیان می‌کند:
«به نام او که از اندازة نسبت محیط دایره به قطرش آگاه است.»
صفحه 15:
صفحه 16:
{xe IN|x=Y}
{V,F,0,...}
{xe w|x<¥}
صفحه 17:
صفحه 18:
{xe IN|x=¥V}
£V 4 F 60 5 oxo}
{xe w|x<¥}
3 5
1« > 21 7
صفحه 19:
صفحه 20:
(۱۲۶<۳ ع <)
ود و اهایی ۲ و ۲
{xe w|x<¥}
(yep)
) > 2۱۳.>6>۷
11 fa" ye}
1 }
لغ
صفحه 21:
صفحه 22:
{xe IN|x=¥V}
£V 4 F 60 5 oxo}
{xe w|x<¥}
۲۷۲۰۱۳. 3
{xe Z|. <X<¥
{pf f—" y=}
{ue -1<ة|2
ity
صفحه 23:
صفحه 24:
نامساوی ۳<» برای کدام‌یک از عددهای زیر درست است؟
۱,۲ ۲۵
۱
Os (eee >= جند کسر بنویسیم. روش‌های
مختلفی را ار و
راه حل هر کدام را توضیح دهید.
صفحه 25:
روش مریم
— || =
ela -|> 5 هه
ale 1 =|
0 2ه
صفحه 26:
صفحه 27:
روش بهار
۸
وي
۸
تعر
| 4 |=
A
|o یه ۰
۸
۱ م |
۸
۸
حسما
يم
۷
4
< |
—
يم
م
۷ ع | اير
و سب >
—|< —_
۱۸ ۱۸ ۱۸ NA
صفحه 28:
روش مهناز
صفحه 29:
الف) با یکی از روش‌ها توضیح دهید که جرا بین دو کسر می‌توان بیشمار,
کسر بیدا کرد. افزایش دلخواه تقسیم بندی ها
ب) آیا مجموعة عددهای گویا را می‌توان با نوشتن عضوها نشان داد؟ جرا؟
.خیرءبین دو عدد گویا بی شمار عدد گویا وجود دارد
ج) آیا می‌توان مجموعة عددهای گویا را با محور اعداد نمایش داد؟
هر عدد گویا را می توان نشان داد ولی محموعه اعداد
.گویا را نمی توان در محور نمایش داد
د) عددهای گویا را به زبان نمادین معرفی کنید.
صفحه 30:
3 8,0 2 |
٠١ ردكي
۳ ۳ .
اس بین و > سه كسر بيدا كنيد؛ روش خود را توضیح دهيد.
" 11 ١هوعورال١“ ۳
۴ ا ا
صفحه 31:
۱ = ray
صفحه 32:
لب ۲۰
3
١ مى خواهيم كسرهاى كياد
به بزرگ بنویسیم.روش‌های مختلفی را که دانش‌آموزان به کار
وج وب و را به ترتيب از كوجك
برده‌اند, با هم مقایسه کنید؛ هر کدام را توضيح دهيد و در
صورت لزوم کامل کنید.
صفحه 33:
۲ روش شاهد : شاهد بهصورت ar کسرهای ۲ 3
ب را روی محور مشخص کرده است. ایا بهنظر شسما استفاده
از اين روش برای نمایش دو کسر دیگر مناسب است؟
با توجه بهاینکه مخرج کسر بزرک است روش مناسسبی نیست
ابا ب ا ل يه ل يس همل هي
١
|
°
o|+
وم
صفحه 34:
روش مرتضی : مرتضی مخرح مشترک کسرها را يبدا كرد وبا هم
مخرج كردن كسرهاء آنها را مقایسه می‌کند. توضیح دهید که
عدد ۳۶۰ حگونه به دست می‌آید. کار مرتضی را کامل کنید :
۶ ۲ ۳۰ ۵ ۳۱۵ ۷ ۲۰ ۵
5 م ۳۶۶ ۶ ۸۲۳۶۶ ۳۶۰ ٩
هه
صفحه 35:
روش مجید : مجيد به کمک ماشین ن حساب. نمایش اعشاری هر
کسر را تا دو رقم اعشار نوشت. شما کار او را کامل, و کسرها
را مقايسه كنيد :
OF ۷ ۵
=°/ OO 7۰7 phe ۳ و
B 3 3 9
در مورد روش‌های مختلف و ویژگی‌های هر nS در Cx
صفحه 36:
۲- با استفاده از تقسیم, نمایش اعشاری کسرهای زیر را بنویسید :
۷ ۱ ۳
-- ۰/۳۷۵ - 2۰/۳۳۲ - < ۶
۸ ۳ 2
الف) بين نمايش اعشارى اين كسرها جه تفاوتى هست؟
.در قناوب و تكرار اعداد اعشارى يا تكرار نشدن متفاوت هستند
۱3ج ادا ۱۱۰
صفحه 37:
: 7 - \ aot ale
در نمایش اعشاری کسر رقم ۳ به طور متتاوب تکرار می‌شود و
0 ۱
نتها ندارد؛ولی نمایش اعشاری کسر چ متناهی یا مختوم است؛ چون
تمام رقم‌های اعشا رآن مشخص است و به انتها می‌رسد. از نماد زیر برای
: نمایش عددهای اعشاری متناوب استفاده می کنیم
۰/۳
2 که
ع | مج الع | ©
صفحه 38:
۰۱۴۵۴۵۴۵۴۵ ۰/۴۵
۷۷۷۷۷ “N=
a= ۰۸۲۳۳۳۳۳۳ ۰/۸۳
صفحه 39:
۰/۳۱۸۱۸۱۸۱۸ ۰/۳۱۸-
صورت اعشاری اعداد گویا به دو
.صورت مختوم یا متناوب می باشد
=o ۰۱۳۱۳۵
صفحه 40:
اگر به نمایش اعشاری کسرهای بالا دقت کنید. خواهید دید که فقط
کسرهایی نمایش اعشاری مختوم دارند که (پس از ساده شدن) مخرج
آنها شمارنده اوّلی به‌جز ۲ و ۵ ندارد.
۵ ۱ ۲۰ ۷ ۵
۱۱ ٩ ۶ ۲۲۳ ۲۰ ye
۵ «۲ ۰۳۲ <
۲۲۲۲۲ -
صفحه 41:
۲۲۰2
۱- حاصل عبارت‌های زیر را بهدست آورید و تا حد امکان ساده کنید :
عب
ل
=
عددهای زیر را از کوچک به بزرگ مرتب
لطم قم وه رت رد( a) Ste
ae ۴ ۶ ۵۵ ۳ ۶ ۴ ۳ ۸
ل بين هر دو كسره سه كسر بنويسيد.
٠. ١ ۱
ay et at
۱ ۱۳ 1 ۳
صفحه 42:
با آرزوى موفتيت براى فرزندان بر ثرور و بر انتكار ايران زهي
صفحه 43:
|المها
ees 4
ه لهسم
عددهاى حقيقى
bos عددهای Jal :درس
صفحه 44:
۵ .۱ ۱۷ ۷ ۱۷ ۴
۲
۳" اك ۰ ۲
۴ و و و ۷ و ۲
صفحه 45:
صفحه 46:
01
۷.
۱ ۲ ۳ ye
1
۱۵
۳ ۱ ٠١ ۱۵ ۰
۵
ale
۱
و | و
+
و و
|
و | و9
۱
۶ | و
fe
| سد
ح اج
ae
Belo
|
1
ale
صفحه 47:
صفحه 48:
صفحه 49:
سم( کح ~
۳ ۷ +۲ ۲ ۶
صفحه 50:
صفحه 51:
صفحه 52:
۲- عددهای زیر را از کوچک به بزرگ مرتب کنید :
۵ ۳ ۲ ۷
۳ 0 ۳ وى قوس و (الف
۶ ۸۴
1۸۷ ۰/۶۶- ۰/۷۵ ۲ ۳
صفحه 53:
۲- عددهای زیر را ات
OF لعش لوب رن
my ۳ 1 اع ۷ ۳
+/VO- ۲/۷۵ ۰/۸۳ ۴/۶۰ ۰ ۲/۲۸
۵ ۶ OF ۳
- ۳. ۲/۷۵8 ۰ ۳-
۶ _ ۷ 53
صفحه 54:
۱۰ oy ry ۷۴ ۲
< 0
۱۱ عم ۲۵ WA ۳
صفحه 55:
صفحه 56:
با آرزوى موفتيت براى فرزندان بر ثرور و بر انتكار ايران زهي
صفحه 57:
2-3 6
f 0
= عددهاى حقيقى
1 :درس دوم عددهای حقیقی
PY G PP ani 3
4
صفحه 58:
درس دوم: عددهای حقیقی
ea} ۲۳
۱-پنج عدد بین ۱ و ۲ معرفی کنید و انها را روی محور نمایش
دهید. ۰ ۱/۷۵ ۱/۲۵
الى و و
۳۳
۲- با توجه به اینکه مقدار تقریبی ۷۲ مساوی ۱/۴ است. آن را روی
محور نشان دهید.
ee
۱/۴
صفحه 59:
۳ معلم از داتش‌آموزان خواست پا ماشین حساب, مقداو نقریبی
عدد VY را بنویسند. با[توجه به اينکه دانش‌آموزان از
ماین حساب‌های مختلف استفاده می‌کردند. تعداد رقم‌هایی که نوشته
بودند. متفاوت بود. سه نمونه از صفحه نمایش ماشین‌حساب‌ها را در
زیر می‌بینید. با توجه به آنها به سوال‌های زیر پاسخ دهید :
5 2135 | .| ۵۱36 ۱.۲۱۲۷
[3 2552 ل.|
صفحه 60:
جرا در ماشین حساب ۸ رقمی؛ رقم آخربا رقم مشابه در ماشین حساب
۲ رقمی تفاوت دارد؟ 013 | با ۱
.رقم آخر در ماشین حساب ها گرد می شود
۰۲۱ ۱۲۷۱ ۵۱35 3 ۱
جرا این تفاوت در ماشین حساب‌های ۱۰ رقمی و ۱۲ رقمی دیده نمی‌شود؟
با توجه به آخرین رقم حذف شده در عدد گرد شده تفاوتی
را ایجاد نمی کند
ء 8 2135 !| لا |
صفحه 61:
با توجه به عددی که ماشین حساب ۱۲ رقمی نشان می‌دهد. آیا
تناوب (تکرار منظم) در رقم‌های اعشاری دیده pe weg
۱۰۲۷۱ ۱۲۷ ۵۱35 3 1
- مقدار تقریبی ۹/۲ ۰ تا ۱۵ رقم اعشار محاسبه, و در زیر نوشته ده است :
5 5 0۱3 ۱۲ ۱۰۳۲
آیا در ۱۵ رقم نشان‌داده شده برای ۲/+؛ تناوبی می‌بینید؟ 9
صفحه 62:
50 li shae
راء که تعداد ارقم اعشاریآنهابی‌شمارودارای‌دورة‌تناوب
(اصم) می‌گوييم. مجموعه‌ای که این عددها در آن KS oe كك
قرار دارد. مجموعه عددهاى كنك مى ناميم و آن را با ۵ یا"( نمايش
مى دهم
gla lor yo Ly es Gul OUI! cal SS sone VV ايتده.مى خوانيك:
صفحه 63:
عدد نیز گنگ است. در زیرعدد2 تا ۳۰ رقم اعشار نوشته شده است؛
اما در محاسبات.معمولا تا دو رقم اعشار 2 استفاده می‌شود :
ع ANF 7-2
ار عدد 7 مریم کامل نباشد. ۷0 گنگ است؛ ماند ۰۸/۱۵ ۰/۶ ...
مثال : مجموعه‌های آ و 7 و 0 و "0 به کمک‌نمودار ون؛
مشخص شده است.
صفحه 64:
Q
مثال
۱ ۳ ۳
۹-90 “و عسل ع
۰ ماع o/Yoo¥ooo¥ooooY,,, EQ!’
صفحه 65:
وتا ۲۳
کدام عبارت» درست و کدام عبارت؛ نادرست است؟
07 > ۸۲ 0-۷ ۲ 0
7 > 7 ۷ - 7
7 Q
صفحه 66:
YY eg
الف) بين دو عدد ۱ و ۲ جند عدد گویا می‌توان نوشت؟ پیشمار
ب اكر اين عددها ۳ روی محور نمایش دهیم. متناظر با اين عددهاء
جند نقطه روى محور مىتوان يبدا كرد؟ بيشمار
ج) روی محور نقطة نمایش ۷۲ را پیدا کنید.
۸ ۱ B
= 3 ١ ۲
صفحه 67:
" fe
oF
+ 5
د) أكر تقاطى رأ رلك كنيم كه عددى كويا رأ تمايش فىدهد: آيا همة
نقاط پاره‌خط ۸9 رنگ |می‌شود؟ آیا ۷۲ نیز رنگ می‌شود؟ آیا
خی ر ۲
این نقاط. که هر كدام تفاش يك عددكويا Sy waa بار» خط
ب‌وجود می‌آورد؟ جرا؟ خير
بین هر دو عدد گویا بیشمار عدد کویا وجود دارد
=) ® \
صفحه 68:
مثال : نقطه نمایش عدد گنگ ۷۱۰ روی محور بهصورت زیر است :
به مرکز 0 و به شعاع 0۸ کمان رسم می‌کنیم . نقطه 13
روی محور عدد vie ۳ نمایش می‌دهد .
صفحه 69:
مثال : ۷ بین دو عدد صحیح ۲ و ۳ قرار دارد.
می‌دانیم ۴ و٩ دو عدد مجذور کامل قبل و بعد از ۷ است؛ یعنی :
ذل > ۰/۴۷۷ ٩ ۴>۱۷
)4 "> لال > اج
wits)
VO gel و ۰*۱۰ جهار عدد گنگ بنویسید.
۳ ja ar [a
صفحه 70:
۲-بین دو عدد ۲ و ۳. جهار عدد گنگ بنویسید.
fo 7 iy JA Jar jay
"؟ الف) مجموعة 4 بهصورت (۳ > > 0|۲ ۸-6 را در
نظر بگیرید. آیا نمایش ۸ بهاصورت زير درست است؟
خير 'بين دو عدد ۲ و ۳ بیشمار عدد گنک وجود دارد که
عضو مجموعه ۸ نستند ولی رنگ شده اند.
۰ ۱ ۲ ۳
صفحه 71:
صفحه 72:
عددها به دو دسته, عددهای گویا و عددهای گنگ
دسته‌بندی می‌شود. اجتماع مجموعة عددهای گویا و عددهای
اصم را مجموعه عددهای حقیقی می‌نامیم و ان را als Rb
ماده ا 00 87 R
Cae
صفحه 73:
مثال :
۵
ou هاا ۷۱۰ ۳ ع ۰
۰/۷۵ 2 o/e¥oV¥eVVYOVYYY... OR
۵
mt EIR eR
صفحه 74:
"eats gD
: ۱-داخل د) علامت يا ج بگذارید
۴۲67 ۰/۲/۵0 ۷/۱۸ © ع
Ww -»©r -* 2
Fr © > ۳
OR = © وال
صفحه 75:
صفحه 76:
آ مجموعه‌های سطراوّل را به مجموعٌ مناسب در سطر دوم وصل
کنید. هر مجموعه در سطر اوّل با یک مجموعه در سطر دوم
000 0۲۱2 271۱ WNR QUA
7 O N Q IR
صفحه 77:
ولا 98 2۵۹ 2 ۹ 0009
| | |
xX v ۷ ۷
Z O N Q IR
صفحه 78:
Yr ee
با توجه به اینکه مجموعه عددهای حقیقی تمام عددها را شامل
می‌شود. مجموعه‌های زیر را مانند نمونه روی محور
نشان دهید :
tO بک
۱ ۲ ۳
۱۲۳ ۸1۲6
با توجه به مجموعة 4 جرا نقطة ۲ روى محور توبر و نقطة ۲ روی
محور توخالی است؟ ‘eA ۸ ۲
صفحه 79:
۲۱ ۰۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶
صفحه 80:
D={xeR|x2>%}
<
- ۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷
Yr vii DID
۱-محموعه‌های زیررا روی محور نشان دهید و یا با توجه به
>
صفحه 81:
A={xeR|x>-\} الف)
صفحه 82:
0-11۲ (c
"با توجه به سه مجموعه ۸ و 13 و ) درسوّال ۱ عبارات درست را با
علامت ۷ مشخص کنید :
صفحه 83:
۳ ۲ ۱ و ال -
...۰/۲۵۲۵۵۲۵۵۵ 1 ع ۰/۷۵
re AW Wvec X
Jie a ¥ -۱۰۰۰ >
صفحه 84:
۳- کدام‌یک از مجموعه‌های زیر با مجموعهٌ نقاط روی شکل زیر؛
برابر است؟
الف) (۲, ۲, ۱, ۰ , ۱-)
ب) (۲-<۶| ۲ 1۶
ج) (۳ > ۲- 2۱۱ ۷5
۲ 51 ۰ ۱ ۲ ۳
صفحه 85:
<| 416
۲۷ eps
: با توجه به مجموعه‌های داده شده, ساير سطرها را مانند سطر اوّل كامل كنيد -۱
مجموعة
اعداد
ein | x x |x| x
cay
|
|
| 7صحیح
|
|
۳
vviy = ۰ | ۲ 3 (0 ۰ aie
4l-
© كوبا
SEQ
حقیقی
۲- در هر یک از حالت‌های الف و ب تفاوت دو مجموعه را با ذکر دلیل بنویسید :
60۱۱۵۵ ۱۱۵۱۵ <۸ (الف
۱۳۸۸ دم ۲ ۴۵۶,۷۸۱ دن (ب
صفحه 86:
۳ طرف دوم تساوی‌های زیر را کامل کنید :
Y)R-Q'= YZON= HRNQ= ۵۱ (۱
۴ عدد ۷۵ ga V4 کدام دو عدد صحیح متوالی قرار دارد؟
بين هر دو عدد؛ چهار عدد گنگ بنویسید :
و( وب ate ۲ (د
۶ عبارات درست را با ۷ و عبارات نادرست را با * مشخص كنيد. براى عبارات درست
مثال بزنید.
۱) عددی وجود دارد که صحیح و گویاباشد.
۲) عددی وجود دارد که گویا و گنگ باشد.
۳) عددی وجود دارد که حقیقی و گنگ باشد.
۴) عددی وجود دارد که حقیقی و طبیعی باشد.
۷- در نمايش اعشارى عدد ٠١ و عدد " چه تفاوتی هست؟
۳۷
صفحه 87:
با آرزوى موفتيت براى فرزندان بر ثرور و بر انتكار ايران زهي
صفحه 88:
|المها
ees 4
= حهحم
: عددهای حقیقی
:درس دوم عددهای حقیقی
اكد و۳
صفحه 89:
ep > ۳۷
مت
١ با توجه به محموعه‌های داده شده ساير سطرها را مانند سطر ال کامل کنید :
۷ حسابي
صفحه 90:
صفحه 91:
۲- در هر یک از حالت‌های الف و ب تفاوت دو مجموعه را پا ذکر
دليل ‘tems ( ۵ >> 2۱/۵ ) ۸ (الف
۵1 >> 00۱۱/۵ ] 1 <ظ ,
در مجموعه 13 اعداد کنک عضو مجموعه نیستند.
a fxeR|¥<x<%} (۴,۵,۶,۷,۸) <) (ب
سس
OOO Oe
۰ ۱ ۲ ۳ ۴ ۵ ۶ ۷ ۸ ٩ ۰
صفحه 92:
۳- طرف دوم تساوی‌های زیر را کامل کنید :
\NUZ=Z ۲( ۲-0-0
9 - ۳۱۲۲۱۵ - ۲۱۲ 7 (۳
۴ عدد ge V+ VO کدام دو عدد صحیح متوالی قرار دارد؟
poy r< oct
+i
۴ ۵ +۲۱ سح
صفحه 93:
۵-پین هر دو عدد. چهار عدد گنگ پنویسید :
۵و ۲- (الف
رمق روم
۷و ۶ (ب
۵ و۴ و٩۳ و ۳۸( [tvs
صفحه 94:
ار
۷,۱ )>
rr 4 ۳۸ 4 rire 9 ۳/۳ و ir
صفحه 95:
۶ عبارات درست را با ۷ و عبارات نادرست را با « مشخص
کنید. برای عبارات درست مثال بزنید.
كنا ۱) عددی وجود دارد که صحیح و گویا باشد.
له ۲) عددی وجود دارد که گویا و گنگ باشد.
لها ۲) عددی وجود دارد که حقیقی و گنگ باشد.
[] ۴) عددی وجود دارد که حقیقی و طبیعی باشد.
صفحه 96:
۱۰ <- ۱
۳ =
0 < ۰/۲۷۲۷۲۷۲۲۷۲۷ - ۷
۱
نمایش اعشاری کسرهای گویا به صورت مختوم یا متناوب می باشند
.ولی نمایش اعشاری اعداد کنگ تناوب منظم وجود ندارد
صفحه 97:
با آرزوى موفتيت براى فرزندان بر ثرور و بر انتكار ايران زهي
صفحه 98:
|المها
ees 4
w هم
: عددهای حقیقی
- سوم قدرمطلق و محاسبه تقریبی
۳۹ اقتفكة 0/0 تا رسا 3
صفحه 99:
درس سوم: قدر مطلق و محاسبه تقریبی
مسبت ۳۸
١ با توجه به شکل, به سوالات زير پاسخ دهید :
نقاط 4 و 8 حه عددی را نمایش می‌دهد؟
B 0 ۸
سس 3و
فاصلة نطه ۸ از 0 با طول بار‌خط 0۸ جقدر است؟ وی ۳
فاصلة نقطه 13 از © يا طول پار‌خط 01 جقدر است؟ واحد ۳
مى خواهيم نقاطی را روی محور بياپیم که فاصله آن از 0 برابر ۲ باشد.
صفحه 100:
درس سوم: قدر مطلق و محاسبه تقریبی
B 0 ۸
te : 0 ۳
۲- نقطه ) را روی محور نمایش دهید به‌طوری که طول 00) برابر ۲
باشد؛ جند نقطه می‌توان یافت؟ فقطه ۲
فاصلةنقطة نمایش عدد ۵ را از مبدًء قدر مطلق 2 می‌نامیم و با
علامت |۵| (بخوانید قدر مطلق ۵) نمايش مىدهيم؛ بنابراين در
مثال بالا می‌توان نوشت : ۲ ۲۱-۱۲۱
صفحه 101:
مثال : فاصلهٌ نقاط نظیر دو عدد ک و تمد ویر ۳ است؛
: ۳۲ ۲۱ ام
بس قدرمطلق هر دو عدد س. و[ ) برابر أست؛ يعنى :
+ || اما
۳ ۳ ۳
مثال : قدر مطلق ۵/ را بدصورت | 2/- | نشان می‌دهیم که
مساوی ۵+ است. قدرمطلق ۰/۰۴ را بهصورت |۰/۰۴| نشان
می‌دهیم که مساوی ۰/۰۴ است.
صفحه 102:
قدر مطلق صفر. مساوی صفر و قدر مطلق عددهای مثبت برابر
خود آن عددا است. فدر مطلق هر عده منفی؛ cual Gl died
اگر ه یک عدد حقیقی باشد :
۰ < (و| < ۰ - 2
al 2-2
22 (و| < ۰ <2
٩ ۵ ه-- |ه| ج ۰ > و
صفحه 103:
مثال : به محاسبات زیر توجه کنید :
۵ - |۵-| < ۵ + ۱۰-۲۰
(-P) x (+)°)|=|-F ee Fo
هروس
: جملات سمت راست را به عبارات مناسب در سمت جب وصل كنيد ١
صفحه 104:
الف) دو عدد ه و 0 مثبت است., > 9 وه < 2 (۱
ب) عدد 2 نامنفی است. « Y)a>e,b>°
ج) دو عدد 8 و 9 منفی است. « ۰ < ۳۳
د) عدد 2 مثبت و عدد 0 منفی است.۷ > ره > ۵ (۴
هم عدد 2 تامثنت است: < ۰ > 2 (۵
۲- هر عبارت سمت راست. نتيحة منطقی یک عبارت در سمت حپ
است. عبارات مناسب را به‌هم وصل کنید :
صفحه 105:
۰ > 9ج (۱ب ۰ <وا,ه <2 (الف
٠ < ط + وه < واع (۲< ۰ > 2 (ب
٠ ,2+6 > ٠ < واج (۳ < ۰ > (ج
۳- هر عبارت سمت راست, نتيجة منطقی یک عبارت در سمت جب
است. عبارات منامب[رابه‌هم وصل كنيد :
صفحه 106:
١١ || - 82 (الف
0000 Ee
ga<e ۱ 2+0
ja +b] =-(a+b) )¥ > ه> اوه > (د
۴ عبارات زیر را به زبان ریاضی بنویسید و برای هر کدام مثال بنویسید :
) قدر مطلق حاصل‌ضرب دو عدد. مساوی با حاصل‌ضرب قدر مطلق
الهاست. la x b] = lal x |b]
صفحه 107:
۲) قدر مطلق مجموع دو عدد, از مجموع قدرمطلق‌های آن دو عدد, کوجک‌تر
یا مسباوی‌باآن است. ۲۱| + ۱۵۱ > |90 + |
یه ۲
مقدار تقریبی عددهای زیر تا یک رقم اعشار نوشته شده است :
۲ ول 2۱/۷ ۰۷۳ ۱/۴ أل
۶ 2۲/۴ ۰۷-۲۱۶ ۰۸-۸
تجهب مقدر تقرپی صفحة قبل, نساوی‌های زیر را ماد نمن کامل کنید
ودلیل خود را توضیح‌دهید :
صفحه 108:
دلیل : ۱/۴ ۲ پس ۱-۲ عددی منفی می‌شود :
۰۷۲-۰۷۲۱ +۱--(0۱-۰/۲- | ۱-۲
دلیل : ۱/۷ ۱۳ پس ۱۳ ۲ : عددی منفی می شود
۲ ۳ ۳۳ ۱۱۱-۷۳۳
fas ho > ۷ پس ۸ - ۷ : عددی منفی می شود
ِا ۱
صفحه 109:
دید Jo .عددی مثبت است
۲
دلیل : ۳ -۴- : عددی منفی می شود
9-۲-۷۳۳۲ ۴
صفحه 110:
مثال :گر -ه و له و ۳--ه باند. حاصل عبارت |۵ +9+ه]
را بهدست می‌اوریم :
| ۵۷| (-) + ۱۲+ || +9 +ه|
جون ۲/۵+۰/۲- عددی منفی است (۱/۴ ۰۷۲ پس حاصل
عبارت مساوی با (۲/۵+۰/۲-)- یعنی ۲/۵-۰/۲ است.
۱۳-۷۵ |+| ۷-۷۵ ۳ )۳-۰/۵( - (Jo) ملي
ae
=¥-Jo+1+VJ0/=0
منبت
صفحه 111:
۳۰ eed
جدول زير را كامل كنيد :
da’ [fay Ve WF Jo Jon
۱ :
ey ۳۱۵ وص ودج
۳۲۵ ۱۳۷
با توجه به فعالیت بالا و مفهوم قدرمطلق می‌توانیم بنویسیم :
va‘ =|a|
صفحه 112:
مثال : برای محاسبة AFIT خواهیم داشت :
جد مل مح علد "سملن
)35053 08 منفى
۱- عبارت‌های زیر را با هم مقایسه کنید :
Ll) (-¥)"| © ۷۲
۴۹ ۴۹
صفحه 113:
۰ 2
— oe
۱ ۱ بد قدرمطلق ينود
ظ ۱ — le
بدون ۱
| ۱ ۱ ۱ بارا زير ر
| (۳ ۳
۳ ۱ ) ۷ ۳
| ۰/۲٩ -
۰/۲۴ | 5
۰/۳۲ بت 1
۰/۳۲
صفحه 114:
۵ - |۳۲۵۹۵- (7۵۹۵-) (لف
۴ - | ۱۳۹۴ - (۱۳۹۴)/ (ب
ا گنه
1۶۰
|g = ۵-۲ +۷--
صفحه 115:
: ه, ل- - ل ,2" ده بائد. حاصل عبارت زير را بددست أوريد 0 Sid
la+b| + ¥ja—b-c|
: عبارات زیر را بدون استفاده از قدرمطق بنویسید ١
اهلا+۱( ۰ ۱۷-۵۷۳۱(ب .| ۵ل۳-] الف
: ۳-جای خالی را بااعدد مناسب پره و جواب‌هایتان را در کلاس با سایر دوستانتان مقایسه کنید
۱۵-۱۲|<۱+
۴- مقدار عددی عبارت ۵+/۵| را به ازای ۵2-۲ , ۰ و ۵-۲ بهدست آورید. آیا می‌توانید
عددی حقیقی به‌جای ۵ قرار دهید که حاصل ۵+/4] منفی باشد؟
۵- با ایک مثال, نادرست بودن تساوى 8 - "۵ را نشان دهید.
۶- حاصل عبارات روبه‌رو را بهدست آورید : ۷0-۷۱۰۳ ۳( - 4/۲
صفحه 116:
۸ 0-۵ ۷۶
ا
۳ ۰-۷-۷
)۳(- - |۳-| - ۸۱ - ۵|
۱۳۰ -زم-ه) - ۵-۸
صفحه 117:
"ل ا اانا عرد اعلا
۳ ۵۵|
ا ا
۲-۳-۲
۵ ۲۰ -(۵ )|
صفحه 118:
۶-۶-۶ ۶-۶-۶
اه
مم )لا
صفحه 119:
۰ لك
۰ ۳
صفحه 120:
با آرزوى موفتيت براى فرزندان بر ثرور و بر انتكار ايران زهي
صفحه 121:
|المها
ees 4
w هم
عددهای حقیقی
- سوم قدرمطلق و محاسبه تقریبی
هه ۵ 9
صفحه 122:
۳۱ eps
: بائد, حاصل عبارت زیر را بدست آورید 6< 3 b=-2 ,۵2۰/۲۵ ۱-اگر
\ \
ب ۳
7 انا ۴
۴
۱ ۵
5
۲+ -إء- طحو |؟ + إاجو|
۲ ۳
ae ety
۲ عبارات زیر را بدون استفاده از قدرمطلق بنویسید :
( ۳۷۵۱-۳۵
صفحه 123:
٩۱۳۳ ۲ ۳ ۷-۵۷۳۳ (ب
- ۵۳-۷
—
5
OFF A :
صفحه 124:
دار عددى عبارت 19/12 را به اذاي 2-7 :هرو جه بددست |
أوزيد. أياميتوانيدإعددى حقيقى يدجاى 2 فرار دهيد كه حاصل 0118|
منفی بانسد؟ خیو laj+aze
ىا(
۰
د ۰ < 9
+ * e+e . =
8۳ < ۱ 5 ۱۲| +۲۲+۲ >
صفحه 125:
Joo Se = ادرستبونتماری Va نان دهد
fF حاصل عباراتروه‌رو ssl const
۴"
صفحه 126:
۰ ۰ ۱ اتت۳!
بو
صفحه 127:
با آرزوى موفتيت براى فرزندان بر ثرور و بر انتكار ايران زهي