پاورپوینت فصل هفتم ریاضی پایه نهم عبارت های گویا

صفحه 1:


صفحه 2:
مسئله طول مستطیلی ۲ ساتىمتر از عرض أن ييشتر تراست. اكر نسبت عرض به طول ابن مسستطيل .ل باد طول و عرض آن را بددست آورید. 1 گر «را عرض مستطیل درنظر بكيريم, طول آن 1+ است و نسبت ‎i‏ ‏عرض ب طیل را یو يا سب ای داد؛ رین x ۲ x+¥ ۳ طول عرض 1-۸ > ۲+۲۸ ۲۶ ىت 

صفحه 3:
x ۶+۴ عبارت راء كه نسبت دو چندجمله‌ای است. عبارت گویا می‌نامیم. بدطور کلی هر عبارت گویاء کسری است که صورت و مخرج آن چند جمله‌ای باشد. از عبارت‌های گویا در ریاضیات, علوم. پزشکی, مهندسی, اقتصاد و بسیاری از زمینه‌های دیگر استفاده می‌شود؛ به‌طور مثال سرعت متوسط اتومبیلی که مسیری را با سرعت ,7 طى کرده و سپس از همان مسیر با سرعت ,۷ بازگشته است. از رابطة ی = به‌دست می‌آید که عبارت گویای جبری است. 

صفحه 4:
برخی از مثال‌های دیگر از این قرار است : میانگین حسابی دو عدد 2و9 محاسبة جرم يك جسم با سرعت ۷ و انرژی جنبشی >1 

صفحه 5:
با توجه به تعريف بالا عبارت‌های زیر گویا هستند : ‎7a y‏ ۵ + 2 ۲۲-۵ ‎Ox’ -Yx" +) x-1 7 ¥ 70‏ \e x+Y 1-۳ x x’ Vet) —— — ‏ل‎ ‏و و‎ ٩ x ‎xy" x” 4 1‏ ال جرم اب وت وت و ; : 8 0 ۱ رليم ‎ ‎ 

صفحه 6:
اما عبارت‌های زیر گویا نیستند. (حرا؟) ۱ x-Y 11° eID) کدام‌یک از عبارت‌های زیر گویاست؟ Vx ۷9 ‏د‎ yy 2 bole 

صفحه 7:
vy 1۶ ah J v¥ +x 4 7 pe ‏و‎ ۵ اهر در ادا ۷۳۶ 100000000 و سس ‎ra‏ 7 م ‎x‏ ۲۵ ۳ ا و۱۴۷ و ‎mn+n’‏ 2 w& 

صفحه 8:
١ ١5 ‏قعريد‎ 9 مقدار عددى عبارت تهت را به ازاى عددهاى داده شده در جدول زير = : ‏پادست آوزید‎ ۱ ۱۷ + |» ‏برد‎ ‎+۵] ۳ ۱۱ | ۵ ATR By x-Y ۵ ۵ ۳ 1 ۲ ۲ ¥ ۴۵ WT aw i or ‏د‎ ‎-۷۲-۲ -۵ ۵ ۷-۲ ‏ع‎ ly ۵ ۵ 

صفحه 9:
‎x+d Z 3‏ 5 به ازای ۲-مخرج عبارت گویای ‎yt‏ مساوى صفر مى شود ‏و همان گونه كه از قبل می‌دانید. ‏ به عنوان عدد تعریف نمی‌شود. ‏برای تعیین همه مقادیری که ب‌ازای آنها یک عبارت گویاتعریف می‌شود. بايد مقاديرى از متغير را حذف كنيم كه به‌ازای آنها مخرج کسر صفر مىشود؛ بدعبارت ديكر اين مقادير را نمى توان بهجاى متغير در عبارت جبرى قرار داد و حاصل را محاسبه کرد. 

صفحه 10:
‎vx" +)‏ مثال : عبارت كوياى نس بهازای چه مقادیری از ‎J‏ بت اک چپ و ‎teil‏ دیری از « تعریف نشده است؟ حل : چه مقادیری مخرج کسر را صفر می‌کند؟ برای یافتن این عددهاء مخرج کسر را مساوی صفر قرار می‌دهیم؛ یعنی : ‎(x-\)(x+¥)=e ‏از طرفی وقتی حاصل‌ضرب چند عبارت برابر صفر شود. حداقل‎ ‏یکی از آنها صفر است؛ لذا : 

صفحه 11:
2 2۰ (۱- ) يا 2-۲ » چد ۰ 2 (۲ +) بنابراین عبارت گویای فوق به ازای ۱ »و 2-۲ تعریف نشده است. (ردرکاتی ۱۱۶ هریک از عبارت‌های زیر به‌ازای حه مقادیری از متغیرها تعریف نشده است؟ به ازای تمام مقادیر اعداه ۸+۵ حقیقی تعریف شده است. ۲ -- (الف 

صفحه 12:
به ازای 2۰ ۶ تعریف نشده است. ‎V+x‏ (ب ‎x =e‏ ۱ = ‎be-‏ 2 ۷9ج بت ۷۵-1 "۱ ۱ ۲-۱ 7 به ازای - - 0 تعریف نشده است با توجه به اينکه مخرج کسر هميشه (د 5 مثبت می باشد به ازای تمام مقادیر ‏ ۴+ ر ‎legal Sisk alae‏ شوه آبیع: 

صفحه 13:
۰ (۱-)(۱+) ب ۱-۰ ‎x‏ (ه | به ازای ۱-- 26 و۱26- أ زج ه ‎(x-1)‏ ‏9 ‏تعریف نشده است. ۱- << ۰- (۱+) ۰-(۵-۳) (۲-ه) ب ه < ۶+ هم - او ‎an‏ ) 7 a’ bat? به ازای ‎(a-")=+>a=¥ =Ya,a =V‏ تعریف نشده است. 2-۳ + ۰ (۳-ه) 

صفحه 14:
ساده‌کردن یک عبارت گویا ۳۶ دو ۶ ۱۸ ۳ — سم ام اس وا است. بين اير كسر رم با کسرهای ‎ay‏ + + و م مساوی است. بين اين کسرها 7 كسرى است كه دبكر قابل ساده شدن نیست؛ در واقع: ۳ ۲۲۲ _ ۲۶ ع ۴۲۲ ۴۸ در ساده كردن هر عدد ‎lS‏ می‌توان صورت و مخرح را به عددی غیرصفر تقسیم كرد؛ یعنی ac a ‏سا‎ 9 ۰ fo ie peed 

صفحه 15:
به همین ترتیب برای عبارت گویای 3 داریم: ‎AC‏ ‎a> C 5B, A)‏ جملهاى هستند و 070 و ‎BC B (Bteo‏ ۱۱۶ ‎ae‏ عبارت‌های گویای زیر چگونه ساده شده است؟ هر جا لازم است. راه‌حل را کامل کنید (حگونگی استفاده از اتحادها و تجزیه را در هر مورد توضیح دهید). ‎۱۸۷۳ . ۳ Fey? Vey ‎ ‏(الف ‎۲ 

صفحه 16:
۱ (K+N) OT) _ ++ 7 s _ + ۴+۳ (xt HF) xt) ۳ _ ود وصور عادر Cry+4 ‏ورم‎ ۳ ۱ ۸29 _ Yb* ۲۷۰۵ ۵ 

صفحه 17:
9-۵ 9-۵ لاح [ه | (ه-6م) ۵-9 تركس ‎١١١‏ ‎١‏ عبارتهاى كُوياى زير را ساده كنيد : وعم ‎ial AP‏ الف ‎-(m-f)‏ ۴-0 ۱ em+\A_ #(m+t) ۶ ۴ 9 ۷+۲۱ ‏(#+صس)طا‎ ¥ 

صفحه 18:
a=¥ 4 ۲) | 00 ‏ع‎ ‎nay Geat)( ۲ = 1 6 0 00 | 4 xt —y" ۱ jee ee —(x-y) x y= ) (x" +y') (x+y "| ‏سواه‎ ۱ (x" +y Jer 

صفحه 19:
‎=i‏ عبارت * = به دو شکل ساده شده ؛ ‏كدام درست و كداء نادرست اننت؟ هه وه کم (لن ‎=at+x ‎ ‎+ \+ atax _ 20+ ‏لب‎ ‎a a ‏(ب 

صفحه 20:
۱-برای هر عبارت گویاء مقادیری را پهدست آورید که عبارت بهازای آنها تعریف نشده است. ‎Ox‏ ‏۱۳۵0۲ ب ۰ رد۳ 

صفحه 21:
vy 27 2 «# ‎y(vy— 7) | a‏ (ب ‏وملا = ‎y(y-#)‏ ‏- 0۱ اك ‏۳۲-۷۲ تا ‏9-۴ ب ۴-۰ 0 ‏سد وهم وم ‎=-¥ ‎p= ‎+۳ 2۰ 

صفحه 22:
—. X= x’ 2-۱ + ۵ < + x= ۲۶ + ۵ x+0 (د 

صفحه 23:
: ‏حاصل هر عبارت را به ساده‌ترین صورت بنویسید‎ ١ - )-۳( ۱ ۳ _ x-¥ = الف (۳-) (۲-) سس سل (۲ + )۴ 0 عدم + "جرع ات ۳ (۲+) ۱۲ ۱۲+۲۴ ۰ = ۳ 

صفحه 24:


صفحه 25:
اهوت لات ی ‎ay tot te)‏ tr +) ۱+ ۶0 Yar fab* 1 

صفحه 26:
an ۱ ۲ ۲ ۲ ‏لصف‎ ‎Yy-Y ۲۷۲-۳ ۲۲-۳ ۳ a ۳ ۳-۲ (vr) 

صفحه 27:
+۳ ۷+۲ ۲ ۲+۲۷ War وه ۲ ۱۷/۰۰۳ ۲۲-۳ -)۴۷+۳( - 

صفحه 28:
۴-هریک از عبارت‌های داده شده در سطر اول را په عبارت مساوی آن در سطر دوم وصل کنید. 

صفحه 29:
+ ۵- از عبارت‌های زیر؛ هر کدام را كه با عبارت _- برابر است» مشخص کنید. 2 ۱ ‎“ty‏ (ن ‎“x+y‏ (الف ‎t‏ , / تم )> ی 5 ZX ‏در لب رم‎ t 1 ١ 

صفحه 30:
۶ در جای خالی حه عبارتی باید نوشت؟ 2+۷ (۱-2) 5 لتم مت ربى 7 7)2( +۱( 

صفحه 31:


صفحه 32:


صفحه 33:
درس دوم: محاسبات عبارت‌های گویا ضرب و تقسیم عبارت‌های گویا عبارت‌های گویا را همانند عددهای گویا می‌توان در هم ضرب یا بر هم تقسیم کرد. در مورد عددهای گویا قوانین زير را داریم : 4ه _ ۵ 2 _ 0 2 0 _ 6 2 ‎b 5 bc be‏ ۵ 4 ۲ ‎(b ,d#°)‏ (b,c, d#e) 

صفحه 34:
در ضمن در مورد عبارات گویا هم هرجا که امکان داشته باشد, می‌توان عبارت را ساده کرد. 9 قعريك ۱۱ توضيح دهيد كه هر يك از ضربها ويا تقسیم‌های زير جگونه انجام شيده است. هرجا لازم است؛ رادحل را كامل و حاصل عبارت را ساده كنيد. 

صفحه 35:
۱ ۳ ‏۶2ر 2 (الف‎ 2 ۷2 vy" Vx \ ۳ ۲ 1+۳ 2 x عع ا« xP, xT ‏ااي‎ ‎x (S41) (x -0) (x- (ب 

صفحه 36:
۳۶-۱۸ و ۶ب > ۲ ۳+ ۱۲ بو 3 ۲-۶ ۶0۷ _ )5-۶()2]-۶( +۳ ۳( ۱ x+¥ 

صفحه 37:
۳ ۳ "برع ‎AK‏ الى ‎y 0 AX ۶‏ و 

صفحه 38:
2۳ -۴۵-۵ +۳۵۲ a’ —¥a a—¥ 2-۴-۵ 2-۴ ۲ x ۲ 00 a —¥a 2 ۲۵٩۲ )2 + ۱۵ - ۵( 2-۴ 2-۵ a(a- ) ae Narr a(at eo wr. 

صفحه 39:
(ردرکلی: ۱۲ حاصل عبارت‌های زیر را به‌دست آورید. ۴ وه هن ‎al 2+۳ et‏ ۳+ مهم ‎(a-¥)(a+¥)‏ ۳+ ‎a-f‏ a-Y¥ 

صفحه 40:
۲ ۲ ‏(ب‎ a b+ab ۳ Yab a (a+b)' _ ab(a + b) Yab ~ a (a+b)(atb) fab’ ~ (a+b) 

صفحه 41:
۱ +۲۲ ‏الجعر‎ ‎x+y x+0 (x+1)(x+¥) X+ 4 +۲ “x40 اس اف ات ۴ +۶ ۲ + ۶ 

صفحه 42:
۴ Ax ۳ ‏اب‎ 5 12 د ‎Ax‏ اوس ‎dy?‏ ارورم ارارم 

صفحه 43:
۱۳۰ جمع و تفریق عبارت‌های گویا جمع و تفریق عبارت‌های گویا مشابه جمع و تفریق عددهای گویاست؛ در مورد عددهای گویا داریم : a c atc a c ۵0 ‏عط+‎ ‏ح + و .دا‎ b b b b d bd ) 9 ۰( (b , 4 7۰( به طريق مشابه می‌توان دو عبارت گویا را جمع یا تفریق کرد. 

صفحه 44:
۳ ۱۳۰ توضیح دهید كه هر يك از محاسبات زیر جگونه انجام شده است. هرجا لازم است راه‌حل را کامل, و مانند نمونه یک جمع و تفریق عددى مشابه آن ارائه كنيد. 5 6 © 6 ۳ ۲۲۷۲۲۰ _ ۲۶-۳ ۳۶۷ (الف ‎x+Y TY x+y‏ ۵ K+ 

صفحه 45:
۴-1-۲ ۵ ۵ ۵ (ب ۳+۲۷ ۲۶-۲ x+y 5 x+y 5 ۳ +۷ -)۲-۳( ۳۷- ۶+۲ ۱ ۶ ٩ ۰ ۶ +۲ 

صفحه 46:
هدب ۰ ۵ ۱۰۰ ۲ )+۲۰ اه اه ۲۰ ۵ 7 8 گر )0 ۵-۴ ۲ ۲-۴ ۶ ۲۵۲۵+ ‎ar‏ نكا ‎faria-Y) a-y‏ 2-۴ 

صفحه 47:
۵ y $ ۲ = ¥(x+)—(x-1)(x+¥) ‏(د‎ _ _ +۲ ۴ (x+¥)(x+1) YX+A-K"—X+ 50 

صفحه 48:
قزر درگلوی ۱۲۱ حاصل عبارت‌های زیر را به‌دست آورید. xi} ‏اس‎ ‎> yr x x-y —-y) . J ۱ sf ‏ور‎ ‎1-۷ ۲-۶ 8-۷ وب 7+ لسع _ سیر 

صفحه 49:
‎ad 7‏ - ۶ لق للا سدم 7 (ب ‎X ‎۶ Xx 5 Ox ‎ 

صفحه 50:
۲-۱۶ +۴ e x’ —¥ 2 +۲ ۲۲-۱۶ - )-۲()+ ۴( (x-¥)(x+¥) ۲۲-۱۶-۲۷۵۸ ۱ -۲۲-۸ )-۲( ۵+ ۲( (x-¥)(x+Y) _(K=F)Ger¥) _ _)-۴( ۴ )- ۲( + ۲[ )-۲( ١ 

صفحه 51:
۷ + ۳( x (x-¥) ———_ + x’-x-Y x'4¥x+¥ V(x 4) +x(x-y¥) a ۳ ۱۷۲۰۲۱ + ۲ - 5 (x-r)(x+¥)(x+1) + ۵ + ۱ 0-۲۵۲۳0۵۸۱ 

صفحه 52:
ساده كردن عبارتهاى مركب هنگام ساده‌کردن هر عبارت گویای مرکب. همانند کسرهای مرکب می‌توان صورت و مخرج را جداگانه ساده و سپس آنها را برهم تقسیم کرد و یا از همان ابتدا صورت و مخرج را در عبارتی مناسب (و غیرصفر) ضرب کرد. ۱۳۱ توضیح دهید که هر یک از روش‌های ارائه ده برای ساده كردن كسر مرکب با روش دیگر جه تفاوتی دارد؛ هرجا لازم است راه‌حل را کامل کنید. (2۶۰«) 

صفحه 53:


صفحه 54:
۱ سار XY x’-¥x+Y (X )- CHD ) ) AF x’ * x’ xX x ۲ ‏؟-۵‎ + ۲ )۱- ۳-6۲ ( 9 a ۳ x’ ۳ xX ۴ سس ‎x‏ ۱ x’ -x-$ ( الف 

صفحه 55:
۶ برع كير ‎x" x" x ۲‏ 0-۶ _ ۴ {xFY x- ۲ ‏سس‎ ۱) ۷-۱ 

صفحه 56:
2+۱ a اجه و 27۰ 

صفحه 57:
roy YoY ai) aan OF Ma ana MAF Gy \ 17قدر ۲۵+۲_ ۲۵-۳ ۳ 52 ۳۵-۳۵-۳۲ (۱ + ۳/۵ - ۲۵ 

صفحه 58:
۲ ۳ ‏د 2+۱ ری‎ a(a+) “+ Yt t(a41) 2+۱ a a(a +1) ۲۳ ۰-6 ۵ ‏ه)‎ + ۱( ۱ a(a+1) ۲)۵+۱( ۳۰ ۲۵۷۷+ __ ۲ raa(W(al}1) ۳-۳۵ ۵-۳ 

صفحه 59:
۱۲۲ pei 5D) حاصل هرعبارت را به ساده‌ترین صورت بنویسید. (مخرج همه کسرها مخالف صفر فرض شده است) لو = — (الف ‎m‏ \ ‎om‏ ‏اا ۳ الاجة انكر لا ‎x‏ 

صفحه 60:
ید ‎al‏ لب ۳ ۲ سس ۲ داك ‎n m‏ ‎ean‏ ۲۳ ۱ ۲ - ۱0 - أ ‎n—m 1‏ "ص أم _ ۳0۳ ‏ماس که تسه‎ + my “Arm 5 = ۳ اوه ند او 

صفحه 61:
سل ((-6((+0) سس 2 ‏ی‎ ‎x+y x-y ery Xty X-V y(x—y) —x(x+y) ~ x(x—y) Fy(x+y) go! ‏بواج‎ yt — 5 ‏بر‎ ky"t yx Hy’ = xt + yt 

صفحه 62:
۱۳۲ " طول ضلع مربع داخل مستطیل, نصف عرض مستطیل است. اگر نت مساحت مربع به مساحت مستطیل باشد. طول و عرض مستطیل را به‌دست elegy] ۷+۲ 2 ۲+۵ 

صفحه 63:
رامحل را كامل كنيد و توضیح دهید : جگونه به کمک ساده‌کردن عبارت گویای به‌دست آمده و حل معادله, پاسخ به‌دست می‌آید؟ = - طول ضلع مربع ‎(XE)!‏ = مساحت مره ‎OY‏ 

صفحه 64:
( +2 )0 +ع - مساحت مستطیل ۵ 1 ۵ +۶ ‎_O‏ ۲ 1 مساحت مربع ‎“(yx+y) ۴‏ معط سل ‎۲+۳ ‎0 ‎+ ۵ ‎ ‎ 

صفحه 65:
> (x+d)) 0 ‏۵ج‎ ۵ ۴) ۳( ۲۶ ۴+۶ ۳ ‎x=0‏ >= ۱۷2۲۵ ىد ‏۱۳-۵۳ +۲2۲ < طول ‏۲2 ۲ . ۱.۵4 +25 عرص ‏حدم م ‎ 

صفحه 66:
IY ei 553 ۱-محیط هر شکل را برحسب 1 بهدست آورید و آن را ساده کنید. (۰) ۲ ۳ ۴ 4 ‏ا‎ ‎xX Kk X ¥ x 

صفحه 67:
۳ x+¥ x + (۱ +)۳ + (۲ + ۳ ش = _— + __س ‎x+! ۲ (x+1)(x+¥)‏ “ا بيرج + كير "بير" بير" + كير 5 (x+1)(x+¥) (x+1)(x+1) 

صفحه 68:
(x>Y) wy yy Caen Kasson ‏۲-مساحت مستطیل زیر را‎ ۲-۲ xt+\ +۲۲ dela = (x + 4x+1) x X+4 ee Tg ۳ ۱ XT 

صفحه 69:
‎ut 3 5‏ ۱-ضرب و تفسیم‌های زیر ‎aa pal‏ )33 هم تمرينها مخرج کسرها مخالف صفر فرض شده است) +2 2-۶ ۵-۶ 2+۴ ‎bribery oa att at ‏۴-)#صم‎ ant ‏(الف ‎ 

صفحه 70:
90-۴۹ ۷-0 ۲-۴ ۲-۱ 3 = x m+\ m’-\ m+! Y-m ‎(m1) forty‏ (۷+) ی ‎eat” (ayy‏ ‎==(m+¥)(m~1)‏ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 71:
xT AY +¥ ‏ملع« عر‎ 9 ۴6۲۷-0۷ ۱ ۶ +۸ 4 - ۴۶ + ۴ ۶: + 14 ليرد ‎xt‏ ی ‎(xv) YY‏ ¥ ۷سا[ ‎ry(st (IG ty‏ 

صفحه 72:


صفحه 73:
۲- جمع و تفریق‌های زیر را انجام دهید. ‎y)"‏ - )رو( - )16 (الف x+y" x’-y" i ‏ف‎ - ye sea hx" - y") (Fo xP ay! ‏"بو اروم + ابر‎ xh —yxl tay" —y! CC) Gyr") 

صفحه 74:
۱۷۰ x(y+4 ‏جه(‎ - 6 ) by —ay ۲ - ‏ما‎ 5 xy(a& xy(a- yx HOPy — xy ‏عه‎ +۷۲ - ۶ ‏رام ...راما‎ 

صفحه 75:
(at pal bY a’ —b* توت ‎a-b‏ © ) انان ۳۹ _a "abe a ۳ ۴۳ ‏کون‎ ‎(at) ‎_ —ab" + bat ۳ ab(a—by _ ab ‏ابو و‎ at 

صفحه 76:
عرد اربع د ‎١‏ رس اس ‎Y+x (y-+x)‏ ‎few tee (-¥=5)(t +8)‏ _ ۶+ ۲ 5 ‎¥ $x" =%e-F=fe-fe-x’ =x ‎ ‎۲+ ۲ + ‎ 

صفحه 77:
]- فقط یکی از عبارت‌هایگوبای زیر بل اه شدن است؛ آن را شخص و ساده کید 2-2 بو باه ولاج ‎a‏ 7 2 ‏و‎ ‎a’ ۳ a’ ‎a(a—d)‏ ۵2 - اج ‎a a ‏و 

صفحه 78:
‎ole jaf‏ عبارتاى زيرء هر كدام را كه مساوى عبارت ۲ است معلوم كنيد. ‎ ‎ ‏۳-۲ (ب ‎x+Y‏ (الف ‎yt+y Y-y‏ ‎Yx xX ۳‏ ‎= x ‎Cw ۷ ‏(د‎ + ۲ 7 y a’x X ‎4) == ay Y¥ 

صفحه 79:
۵-عبارت ۳ ۳ - پا گذالیگ از غباررت هالى زیر بریر است؟ ‎EF‏ ‏01 ( كخة ولف ‎att‏ 00-۳۱ - سور ‎x-Y‏ ‏۵ + ۶ 6 

صفحه 80:
۳ وديم ابردم تسم اك د ‎x+0 2+۵ ۵ ۵‏ ۶ کدام‌یک از عبارت‌های زير به درستی ساده شده است؟ ‎ ‎ ‎۲ 2+۵ 2+۵ ) => re 2۳-۲۵ (a+d)(a—0d) 2+۵ 2+۵ ۱ ‏= = ف ‎(at+d)(a—d) ۵-۵‏ 2۲-۲۵ ‎ 

صفحه 81:
۷-اگر ۸-۵-0 و ‎B=a'+b*‏ و 1-۲20). حاصل عبارت ۸۲-۲ حلت رابه‌دست اورید. 

صفحه 82:
۲-۲ ۸۵۵-۲ #1 C=Yab cr cr B=a"+b* _ (at —b*- a" +b"))@" — b" + (a +b") (Yab)" _ a’ —b! — a" — bya" — bl +a" +b") ‏"ماوع‎ ‏آو۷۲-‎ x Ya" ‏"یت‎ ۱ ‏ی م۴‎ 

صفحه 83:
۸- کدام‌یک از تساوی‌های زیر: درست و کدام‌یک نادرست است؟ موارد نادرست را اصلاح کنید. (همهٌ عبارت‌های جبری تعریف شده فرض می‌شود.) وت و _ 9 ‎ab‏ 2 = الف ج ‎=F Xx‏ 2-$ ) 

صفحه 84:
ose ‎a-(¥-b) a-Y¥+b‏ ۷-۲ ج ‎ae‏ ‏2-۱ (د ‏و ‎ ‎oa” ken 

صفحه 85:
a—b —(b—a) b—a ۲ ۲ —b ) a 1 2-0 ( + م[صم _ ط - اه TS ab =a+bV 0 4ج < 

صفحه 86:
, 2+00 ۷0 c(a+b) a+b ۰0+ ٩ + 9 2 سات 155 "5 ع 5 3 0 23 c+cd cated ‏علج‎ 

صفحه 87:
‎-٩‏ طول مستطیلی از دو برابر عرض آن یک واحد کمتر است. نسبت محیط به مساحت این مستطیل را ب‌صورت یک کسر گویا (عبارت گویا) بنويسيد. ۱-طول- ۲‏ عرض ۶-۲ (۳26- ۲(۲-۱) محیط -۷۶ -۲۲۲ << (۱-(۲) حمساحت ۶-۲ 1 ‎¥x" —x 

صفحه 88:
۰- حاصل عبارت‌های زير را بهدست آورید و نتیجه را ساده کنید. ‎—ala—4t7 —a‏ ‎a’ ۱‏ ‎(at)‏ (اجمسي 1 ۱ =—__—= لحف ‎all)‏ ‏8- و . << 2+۱ — al a+) —a ‏سب وت‎ went at") “ad! af ‏اك‎ a 

صفحه 89:
(x+y)(x+ Fy) ۱ ۲ xty-Y¥x+fy —x+ fy ‏د + اك نی‎ (x-y)(xty) _ _ &-y)&K+y) ‏الإو اع ا‎ xt ۲ - ۲ ۲ 3 ‏اورم الا‎ (ey)! ‏ار الات‎ ۲ oo" ) (66۱۷ ‏بر ( 0-00 اور‎ ۲ SAT ‏»سه‎ - -(x-y) (0+ ( ‏سیر‎ ۳ ) + Vy) 

صفحه 90:
۱-دو عبارت گویا بنويسيد كه : ب) حاصل جمع آنها - پم شو a-¥ at} x at! a+¥ a ۳ 3+۷ +۷ 

صفحه 91:
‎١‏ عرض مستطيل مقابل را برجسب :3ب ذست آورید. مساحت مستطیل ‎۳-٩‏ است. ‎x'-x-\¥ ‎x-f ‎A=x"-4 

صفحه 92:
ان عدي وح انا عاد چگ( 

صفحه 93:
درس سوم: تقسیم چندجمله‌ای‌ها ۱۲۶ اس تقسیم تک جمله‌ای بر تک جمله‌ای (در تمام اين درس مخرج کسرها مخالف صفر فرض شده است) - برای تقسیم دو تك جملهاى بر يكديكر از قوانين سادهكردن كسرها و نیز قوانین مربوط به ساده کردن توان‌ها استفاده می‌کنیم. ۵ ۳ ۱۳۲ ۷ ۷۶ —\Aa‘xz* ۳ 1 ‏یس سس مس‎ ۳7 y YVx"z "x" 

صفحه 94:
۲- تقسیم جند جمله‌ای بر تک جمله‌ای : ‏اعدادی صحیح و 4 عددی صحیح و غیرصفر باشد, داریم‎ ۵ ybya SI atb+c_a_ bic -+—+}—= ‎d ddd‏ به طور مشابهبرای تقسیم جند جمله ای ۱۸۸+۲- ۱۲۲ بر ۶ هروش زیر عمل مى كنيم : ۱۸۲ ۱۲ ۶ ‎١‏ ۱۸۶ ۱۲۶۲ 4 ١ ‏بش‎ ۲۷۲ - ۳+ ۶ ۶ OF ۳ 

صفحه 95:
وده ۱۳۶ توضيح دهيد : هر يك از تقسیم‌های زیر چگونه انجام شده است؟ جاهاى خالى را برو حل را كامل كنيد. x ۳ ۳ ‏(الف‎ Ya +a Aa _ Ya da _ Aa 5 Fa’ fa’ Fat \ ۲ ‏۵ب مد‎ ۴ ۲ ۴ 2 

صفحه 96:
۱۴۲۱/2 - ۶ + ۳۲ ‏سس (ب‎ YX y Z ۱۴۳۷2 7۲ 4 Fxtytz’ Yxty'z ۲۳۲۶ 2 _ Yx ۳ ۳7 ۷ 52 ۲ 

صفحه 97:
- (۴۱۳-) + ۱۲۷+ ۴ "بره زج ‎+\Yy‏ ولا ۸۷ -ty’ ۸7 ۴ , ۱۳۲ fy’ ۴۳ ۲ ۳ —Yy ‏ال‎ 15 

صفحه 98:
ف واااو | 6 ۲۱۵2۵ (الف (ب YAaby ‏ارع‎ ‎۲۴۵ 7-۲۶ + ۳2 2 ۲۴۴ 2 5 ۲۴: ۲ ۳ “yyy Zoo. xX X Z XZ XZ X 

صفحه 99:
۳ تقسیم جند جمله‌ای بر جندجمله‌ای ۸ ۲۶ اگر تقسیم مقابل را درنظر بگيريم: . ۳ ۷ ۲ ‎yA | YP ae‏ شوم عل ۲۲زا تسار ارآ بان بات ۶ ۲ +۳۸ ‎Y<A‏ 

صفحه 100:
مثال : جند جمله‌ای ۲۶-۷۶-۱۵ را بر جند جمله‌ای ۲-۵ تقسیم کنید. چند جمله‌ای ۲۸-۷۷-۱۵ را مقسوم و ۵- را مقسوم عليه مىناميم. در اولين گام پاید مقسوم و مقسوم‌علیه را برحسب توان‌های متغیر موجود (در اینجا «) از بزرگ به كوجك مرتب كرد. در مثال ما جندجمله‌ای‌های موردنظر مرتب شده هستند. اکنون اولین جمله مقسوم را بر اولین جملةٌ مقسومعليه تقسيم مى كنيم؛ yx" ‏هی : ۲ < سس‎ x i 

صفحه 101:
۲ ۷ ۵ | ۰ ۵ +۲ -۱ 6 1 حاصل‌ضرب ۲ در 5-0 را به‌دست می‌آوریم و آن را از عبارت مقسوم كم فى كنيم : Y¥x'-Vx-\0-(Yx'=) ox)=¥x"-Vx-) 0-Yx"+) ox ‏رت‎ ۱ برای اسان‌تر شدن, می‌توانیم پس از محاسبهةً حاصل ضرب :۲ ذر 8-8 در پیابند! (کادر) پل علامت عبارت حاصل را قرئه نیم و محاسبه را انجام دهیم؛ یعنی : 

صفحه 102:
Lea ۷-۵ | ۶-۵ - 15 - + ۳۶۲-۵ اکنون دوباره ۳۶-۱۵ را بر 1-0 تقسیم و مراحل قبل را تکرار می‌کنیم! يعنى اولين جمله عبارت ۳-۱۵ راب از سس 1 ۶ تقسيم مى كنيم . توجه داریم که این جند جمله‌ای‌ها نيز باید برحسب ۳ توان‌های نزولی مرتب شده باشند؛ داریم : ‎al‏ 

صفحه 103:
این تقسيم‌ها را تا زمانی ادامه می‌دهیم که یا باقیمانده صفر شود یا درجه چند جمله‌ای باقیمانده از درجه مقسوم‌علیه کمتر شود. ۲-۷-۵ 1 - ۵ ۱۰۹۳ ۱ ۲+ که - ‎YK‏ ‏كلا > + وقتى باقيمانده صفر باشد. می‌گویيم مقسوم بر مقسوم‌علیه بخش پذیر است. 

صفحه 104:
۱- تقسیم‌های زیر را انجام دهید و مراحل کار را توضیح دهید. جاهای خالی را پر وحل را کامل کنید. تک ۷۲ ۱ - ۳ (الف ‎FAX ۱۴50 -۳‏ "+ ۷+ ۳۲ - ¢| + و۳ - + ~— 

صفحه 105:
باقيمانده اين تقسيم جيست؟ صفر ‎x’ —Ox—Y¥ 3-۸‏ ‎y_‏ ‎Bebe‏ عدت Yx -YF¥ + ۳۲۴ - + 

صفحه 106:
۲ تقسیم زیر را انجام دهید و رابطهٌ تقسیم را پنویسید. راه‌حل را کامل کنید. ۳+۲ - ۲۲۹+ ۱۰-۳۲ م« كيم | ‎۲-۱٩‏ ۳ مه ۱ | مه" ۵ ‎x" —1 Ox"‏ )+ ‎thx? 10x 9‏ ۱۲۸۲ +۲۲۹ +۱۷۲۲ ۲-۸ - + ۲۶۲-۸ 

صفحه 107:
رابطه‌های تقسیم : (Ox'+| 9 | )(¥x'-¥)+¥x— [1] = fox HOKE PRAT ‏اد‎ ‎-۱ ‏سره‎ ۳+۲۹ و درجه جند جمله‌ای | ۱ |-۲۸ از درجه ۲-۳ کمتر است: 

صفحه 108:
۱۳۹ eins ‏تقسیم‌های زير را انجام دهید.‎ ‏(الف‎ ۶-۱۹۵۲ ۱۶-۴۱ ۲-۷ ox" —\4x' 4) ex—-¥ | +۶۲ - ‏اجه‎ + "i ۱۳7 + ۲۴۶-۴ 26۲ +۱۶۲۲ ۲+ VX" Hy hex 0 

صفحه 109:
ع +2 | ۸+ ۱۲- بر (ب ‎x4?‏ | ۸-۱۲ + ر- ‎=P Re‏ - - ‎ax’ tex¥taxy)X! x‏ ۲-۶۶ ‎X ۲۸-۱۲۰‏ ۲ a ۱۵۶ 

صفحه 110:
‎ee 7‏ ۱۳۹ ۱- تقسیم‌های زير را انجام دهید . لش ااا ا 7 _ 70372 (الف ‎\Axz° 4 Yar y—a’y" +1 Oxy ۳2 ‏ابراه‎ Vdxy = 3 -by" -۵(۲ - ۵۲ ‏لوؤت‎ ‎۲۵۲ ‏گم‎ ۳ ‏(ب ‎ 

صفحه 111:
2 )-۲۱۷(+ )-۲( 2۳-۷ 2-۲ ae XY yest ۲۲-۷ ۲6۲-6 4 ۷ a ۴ 

صفحه 112:
۸ -۱ ۰۷-۲ ۴۳(+)۲۷-۴( Yr -\ey -¥F ۳ mt 

صفحه 113:
2) ¥xo 40x" ‏ازع الوا‎ Txt | xt YXO+9X" ‏لوكو دن كاف‎ 207-17 ۳ + ۲۲-۲۳ + =XtPxr 2۳٩+ 2) +۲۷2۲-۲ ۳+ 2۳4+ ۳۳۲ ‏هه‎ ‎20-72 ‎2 ‎+ + a X¥+ 

صفحه 114:
۲- خارج قسمت و باقیماندة تقسیم زیر را مشخص كنيد و درستی عمل تقسیم را با نوشتن روابط تقسیم نشان دهید. "عرد | هاعر تيع بكرم اج هب۴۳۶۳ 

صفحه 115:
ا تا ۳۶۳-۲۸۲۹۵ ۳۹۵ ۳-۲۳ ات مك يع م ‎YOXT+FX‏ مدع بيرع ‎_¥Xt f-‏ XY-F X +4 

صفحه 116:
۴۶۳+ ۴2۲+۵ ۴+۱ که ۳3۳۳ 5۳ ‎+٩-‏ 6 6۲-۳+(- ۳2۲۴+ ۴-26۳)< (20۳+۱-) .زور۴ ۴-۳۲ ۴۶-۳۷۵۵ وب درجه باقی مانده ۲ و درجه خارج قسمت ۲ می باشد. یعنی درجه باقی مانده از درجه خارج قسمت کمتر است ‎J‏ 

صفحه 117:
۳- حجم یک جعبه به شکل مکعب مستطیل برابر با ۲۸+۱۵+۲۸ است. اگر ارتفاع این جعبه و طول آن 2+۴ باشد. عرض آن را (X+¥)X=Xt+ siggh Carob ۳۵۸ 0+۴ YXT+AXt ۷+ ۷۲+ ۷4 +¥AX 

صفحه 118:
۴ اگر جند جمله‌ای ۰+۵ ۲۰۸۳+۲۳۲-۱ بر ۴+۳ بخش‌پذیر باشد. 2 را به‌دست آورید. ‎FX+¥‏ | +۲۳2۵۲-۱۰۲۷+ ۲۰2۲۲ VoXT+1OX" ۵20۲ ۲+۲۴ 2-1١2 3119+ ۸267 +۶ ‏حح‎ s/s yaa. ۱۶-24 --0۱۲ - ۱۶-۱۲ لتخشتخ8. - 

صفحه 119:
۵-خارج قسمت و باقیماندة تقسیم عبارت ‎۲-۹۱۹٩‏ را برهریک از عبارت‌های زیر به‌دست آورید. ۳+ و ۲۰-۲ و ۲ و ۲+ ۳+ +۲۶۵۲-۹۹ -۲2۱۵ +۲۲ ۱۵-۹+ 10-X¥d- + + 2۴ 

صفحه 120:
yxraxat [xP ¥X'-¥X ¥X¥- a ‏یب‎ ¥-X4+ ¥-X4+ + - 

صفحه 121:
۲۷-۹۵+ ۳ - ۲26۲-۳۲ x Y= = ¥-XA+ ۶4+ + - 

صفحه 122:
yxtaxat ۲ ۲+۳ ‏دوعر‎ ۱۲-۹+ ۱۲-2۱۸۰ + + ۳۷ 

جهت مطالعه ادامه متن، فایل را دریافت نمایید.