صفحه 1:
موضوع :
شبیه‌سازی حرکت برای پویانمابی گرافیک کامپیوتر
فهرست مطالب
خلاصه
۲-آزمایشات اندیشه
صفحه 2:
۲ میت بز.
۲-یایدگی دقت.
آزمایش فکمه غلتده (8).
(yas ge Sb pest
۳-۲-تمطات پذیریقالپار
آزمایش فکرنضر بیس بل
gle شخمیت.
ESOS gave
owe
حدسیات:
۲-۴ یی قیزیکی در مقیسه ی بصری.
واه حرکت مخروط ها
enter و زيايس.
۴-درخواست‌ها
صفحه 3:
۱-۴ سشییه سای بات کیب
۲-۴ کت ایمیشن.
۳-۴-اتصال حرکت.
۲-۵ شکستن پول.
Pool) Jy ۵--یک توپ
POOL سد توب
Bal gee
نیجه گیری
محدودیتها: کاآیند
دانستی‌ها
۳
۳
13
2
صفحه 4:
خلاصه
دقت هدف اصلی شبيدسازى محركك است نا حركت درست ايجاد كشدد امايبراى ساخت
أتيميشن جيزى که سورد توجه است حرکت «زیباه است که چیزی متفاوت میباشد. ما
توضیح خمواهيم داه كه منظورسان از شی‌سازی زی جيست و جه تفاوتى باشبيهسازى با
دق دارد و جراما فكر مىكنيم كه ارزش تحقيق را دارد بحث در مورد سؤالات در سورد
حركت زيبابى (بلازييل) فيزيكى در مقايسه با ركت بلزبيل يصرى» ی‌سازی زیا در
يكك محيط م ركب يا صددا و ستجش هاى احتسالى رای در کت به موبى برثامه اجبران
مشکلات معکوس ور پیش روحی باشد.
مقدمه
شیه سازیبهطورکلی در محتای یک سرح پیش بتیشده از را سورد استفاده قرر
میرادن یک توضنیف دقع از رای دای وامی» ضمی دوتخمین زد به طون
شمارش از ینکهچهچیزیواعاً رخ خواهد ده نا تال هنگامیکهپخش‌های مایا
را طراحى م ىكتدء درستى طراح ويه مسازى بسيار مهم لست كرجه كرافيكك میت
صفحه 5:
داراى موارد استفاة متفاوتى است: نيز به جشم از کم تضاوتی دارد. به طور كلى ما
ادعا م كنيم.
بای نمیشن گرافیکی کامیوری مابه يك طرح بيش يينى شده از لينكه بج
القن رخ خواهد داد احتاج داريم. علق يك نمیشن یک تصسمیم اوه می گید
که چه نی فده است: هدض شید سازی فراهم آردن زر رای ساخت رخداد
صورتی که وقمی به ظرپرسد است.
حرکت شییه سازی شده اغلب+بی روح؛ ه نظر می‌رسد و این ام Be
فقدن گونگونی بر جزنیات کوچکد که خارج از طرح هستند ماش إيزهايه
طورکلی حذف می‌شوتد چون جزئيات آنها بيه سازى غير قابل حساب را اتجام
خواهند داد و ايتكه جون شيوههاى شبيه سازى براى خندايت جزئيات ناشناخته
seul
ماسپس ای حرکت زار تریف میکنماحرکنی که می he
و چه چیزی راجعبه سیستم شناخته شده و چه چیزی تاشناخته است. بسیاری از
حرکات ممکن است رای شریط داده شده ی باشتد ین مسه می تردن به ا
عرصه‌ای در غلق ES pK HE خاص که مطلوب است بدهد. ما دایم
که محدودة مشکل شسیه سازی تشن که از تو طسرج شسده است یکی از
زیای‌هست تا انکه حرکت با دقت یکت گونناگونی جلب توجه رايه روى ما بناز
صفحه 6:
کند و قول دستورائى براى بيشرفث بدهد. ما برخى از إين دستورات را توضيح
خواهیم دا و دلایلاایه ای ارائه خواهيمداد. ما ميدواريم که شبیه سازی در
زمینه‌ای مورد توجه واقع شود که تنهابرای پی گیری آغاژ شود.
۲- آزمایشات اد
ما چند آزسایش انديشة ساده رابررسی می‌کنيم 5 ادعاهای
آخر را رای متحمان
زیایی حکایت کنیم.آزمایشات به سمت حددس‌های گوناگون دربارة سای و ماع
زیاسازی (پلاریل) هدایت میشوند
1-7 اهميت جؤه
آزمايش انديشهنيكك شبيه ساز معمولى 06 از یک گر رها شده از بالا بك زمين نقشة
تصور کید گوی بالاو بابين مىبرد در يكك نقطه از نقشه.
حال یک سوپریال دز دای وامی را تصور کید که در بل یک زمین نگ دشته و رها
مىشوند. سويربال مىبرد و در همه جهات م‌لفزد. آزمایش را تکرار ند توپ بر رو
راههای مختلف حركت خواهد كرد امادر كل رقتار لغزش مشابه خواهد بود.
در آنجا عوامل كوناكونى وجود دارند كه به درستى در لقعزش يكك سويزيال دنياى واقعى
شركت می کتندميلةرسانده می‌شود هتگامیکه توپ رها است. اسنتریتی در ح کت توپ:
صفحه 7:
نقشة زمین بدون سطح افق زمین بدون نقشه و دیگر موارد بر رو زمین هنگام فکر کسردن
در مود توپ در ال پرش مشاهده م نيما
شیه سازی ها طرحهای 263 تمایلبه مهد هگ و مکانیکی داد
مهم نينث كه جككونه حاب هزنت شود ينامر يه خاطر این است که من خدود
بى روح استنيكك نقشة صاف کامل ویک گوی كامل.
decals خواهد ود كه تام خوامل را يشماريم تابه طور درت
سوبربال واقعى بر دوى زمين واقعى را شبيه سازى و طرح ريزى كنيم: علاوه بر اين
مهم تیست مه چگرن با دقت ما سويربال ونين را لماوع كتير كني مز WT
پسرخی شرابط اولية نامتم ركز وجود دارد(مكر إينكه ما يكك مكانيسم رهاشدة
مكاتيكى بسازيم جإينكه به اسائى توب رابا دست برقاب كيم ه كه بهذا متم ركزى
در ئتيجط حركت راه هدايت مىشوه.
این امربه طور کامل مهم نیست که چه ح رکتی توپ را ح رکث می‌دهد اگر
یکی نها در بر دارندةآشکاری واقع گرییباشد. تسام راههای جهان واقعی در هر
Se متقاوتد مين ار ضروریست كه راه نوع مشابهى از لقرش را بازى كند.
ين امر يسيار سحخث خواهد بود كه به طور صحيح تمام جزئيات دنياى واقعى را شبيه مسا
كنيم. اماما يك جايزة زر"
حرمت زيانه بى روح خواهيم سات
صفحه 8:
حدس:
توانيم دنياى واقعى را همانند سازى كنيم توسط شروع با سعلح معمول: طرح اسمو.
08 و معرقی یک مقدارمتاسب از گوناگوتیها در مراخل ضییه سازی. ین را در دنبای
ترجمه شتاخته شده است: يكى اينكه تركيبى إيجاد مىكند تا حهاى را سازد كه ييشتر
واقعى به نظر برسئد. به ت ركيب .به طور منؤثرتر اضافه مى شود در هتكاميكه رفتار
جزنياث مهم اسث انا دادمهاى واقعى در جزئيات نشدماتدابه عنوان مشالء اين امر مهم اث
که دیور سنگ مرمراست امانه در حالى كه خط در لايه ستكك مرمر باشد).
+-7ابيفايدكى دقت
sy 5 Sas} )2(
فرض کنید یک تاس
يرتساب مى كنيد تا يينيد جه كسى اول در سازى مشوبلى
میکند. ان مر کال یسم فیزیکی سادهاست وه طورمعمول رض شده که یک عم
خوب از شمارا است.
فگر کردن دبارةشیهسازی یک مهرةخنده ای دو شاهدههدایت میک
از آنجایی که
فار إين سيستم اتفاقى استء نقطهاى برلى شبيه سازى به طسور
ارقيق وجوه ندارد.
صفحه 9:
یک شیهسازی معمولی از یک : مشایهی رادر هر دقع که
لد دست می‌دهد (رایدادت مجموعهای از شرایط وله در برخی جاهاء سراق
إبنكه به طور واقعى صحيح و با دقث باشد؛ يكك شبيه سازى بايد نتيجة منفاوت در هر
دض پتب بدهد
از آنجایی که تکار یک داریی مورد دلخوا از برنمه‌ای کامیوتری است»
داشتن یک شیهسازیبهطور درست نیج تضاقی تلد میکند. یک شبیه سازی
مفيدتر خواهد كه كزارشات فضا نتيج ممكنء به استفاده كتندتكان اجازه دهد تا
یک هنصر خاصض کنورد دلخواه تخاب کند؛برنمه می‌توند همچنین یک
بيترى يا اتفاقى AS Nea
ین راخ(
سناريوى زير وا فرض كنيد يكك جفث تاس بر روى ميز هستند: هفت را نشان
مى دهند. جيزى آنها را بر روى زمين هل می‌دهده آنها در پاسان #چشمان ساره را
نشان مودهد اين امر يكك رخذاد زيياست أمايرلى ترقيب دادن يا بيش بيسنى كتردق
صفحه 10:
SAE Br pM I He كك pal oa 2d
حرکت قبل cal eb NAG, Sieh ay Id افك كردق
در موز CAS: hay alg ll هدایت می (AS
از آنجایی که فا این سبستمانقاقی است: ما نمی‌توانم یکك طرج بیش
بیش درست را انار دشته اشیم. و مانمی تنم تفر داشته شیم که به آآسانی
اشرايط اولي را طورى فراهم كنيم كه نتايج نهابى مورد دالخواء را تضمين كند.
رایع یک ینسنن اه یک نسم دی احیناجفدبایه در
Stn دنم چه نف اقیمیخراهد ید مب اهی تاج دایم که یک
حرکت زیا را اد
th Se تصور کرد که سعی دول این امین توسط یه سای ارم ین ار مکر با
پرامترهای مختلف انجام می‌شود تا آنجایی که مجسوع+چشمان ساره هستد ما اتظار
خواهیمداشت که درون ۵۰برزمیش به یج مطلوب برسیم
ما كاركردان ته تنه اعداد ای تس بلکه تهای را تعین کندچه و رایط آنها را
ماحالا يك مشكل اساسى داريم رای یک میستم بت . گونگونی وتات درون میستم:
در هر لحظه هنگایکه گوناگونی‌ای است. میتوان محل ببرون روشده و درون پرش‌ه از
مجموعة زيبا مشتق شدءائد تعديل كره.
10
صفحه 11:
١-آ-انعطاف يذيرى قابل باور
Sos} رایس
فرض کنید که ند گنم مسب یس پا ا تما میکند تا چرخ می‌زنند و ضربه م‌ند.
ET می‌تواند حدس بزند که کج وتا چه حد نوپ حرکت م ى كلاف به سيت
راست زمين؟ بلای سر او؟ درون خحط؟ خارج از عط؟ آیا یش گانمی تاد حمدی بززند
توب چقدر با میرود
رای ساختن اتيميش.:
س بال ما مىتواتيم تعداد وسيعى از خط سيرها را تخاب کنیم
دون مصالحه ب باورهاابه عشوان مشال؛ آويزان بودن توب در هوا بيش از آنكه بايد ياشد.
براى اقزايش تماس به خيالى بودن).
مردم هميش حر كاث رابه درسنى بيش بينى نم ىكتند.سجندتا نويس به ككار
پردهمیشود تا توپ از بالای سد آنها عبور کند؟
از بر BJ be pa pire را یجان نیز ید به طور علض
تثيرات بار بر ووى توب بر روى توبهابى كه ضربه زده شددائد در مسير طولائى
Mlb ye yl gabe خطاهای زمینمی‌تواند الب توسط اد طصورت
LS
اور کردنی‌هایسته io us lj از بالا اطاقه: وسعور اوليه يه طور
آزاداه ه نان تخمین اوه صورت نمی گیرد دز الیکه از پشت پیه وله دزست:
خوامد بود
11
صفحه 12:
در واقع؛ محدوديثهابى وجود دارد كه جكئونه كوناكونىها مى نوانتد توصيف شوند قبل
از اتکه اقا ند را بشكتند كك شيه سازى واقعى لست. به عنوان منال اگر چوب پرتاب
.توب تكان بخورد ابن امر براى كرقتن انرزى كافى كه مىتوائد به خحارج از زمين هدايت
شود زرا خوامد بود
-زیبابی شخصیت
در پخش قبلما یخی مطالب را راجع به زيسابى سورد بررسى قنرار داديم. حال تلاش
ع ىكنيم به طور كأستردهثر زيانى را معرفى كنيع.
BUS ee TF
در آنجاعوامل مخلقی وجوددارند که در گوناگوتی در يكك سرح و شبيه سازى شركت
Sg
خطای عددی در شمارش» نتيجة يكك حل كتتده معيازى از مجموعة راه
حل هاى درست بدون دادن مشتقات امست.
اشباهت زياد در تجربه(آيابدون انساذها وام سخت است!
سعى از كليون مناسب ست ؟[9108066
12
صفحه 13:
بیدقتی(ادرستی) در داده‌ها( چگونه به طور خلاصه ما وسعت را دنم
ه سرعت اليه قوست اه
رب وا رد
pe شین خزیات در طرخ: 1 اس ريريسة
صات است؟)
ان عواملاغپ بعث تدوم در ره حل میشوند ام کین گوناگونی کال
متضاوتى را معرفی م‌کنند: هر کلیژننمی‌تواند تصام گوتاگونی‌ه را در بر داشته
پاش ميكرو سكوب توليد كنده رات دون تداوم بر تقبرات کوچک در
اه رین ما یک نع اضانی از گنه دایم
بی تباتی در سیستم
SiS
از آنجایی که تصادفات مى توانند تغيرات قابل دید وا کیفایکننده در بسیاری از ماد این
مر کافی خواهد ود یرای حرکت زیا که به تقیرات اه ترجه کرد و تقبیراتاضاقد
شونه و کم شونده ار روی تاج از هر تصادف معرفی کرد
مب ور جموه ای اج ونا كون تغيرات را در يك سيستم بزدسى م ىكتيع.
13
صفحه 14:
۳-۳ زیبییقیزیکی در مقايسه يا بصرى
میک را حركت بواى حركت زيياى فينزيكى را بررسى مىكنيم اكز
حرکات از داده شده بوسيلة برش خطلى شتاخته شده بر زوى تغييرات بالا م باشد.
ما یک راء حرکت زیای بصری را بررسی می‌کنیم اگر اقیی یه ظر برسد. ان مطمتاً یکت
تعريف ضعيف است» در حاليكه بسته به تغير در فراهم آوردن عوامل است بر روى كلبيكه.
مشاهده را انجام مىدهد و در جه متنى هنوز ما مىتوانيم تلاش كنيم كه رقتارهاى عسوم
از جيزيكه حركت را از لحاظ بصرى زيبا ويا زشت مىسازه را بسازيم.
در اظلب موارى زياس بصرى به نظرمن‌رسد که ه تعسحیح ipl
داد در مت ماما می‌تانیم حرکت را که از لحاظ مسيرى دابل ةبردم نیم
.درون يك ميزان از جركت اجازه داده شده با رال اجازه اد شدة پرسش‌های بر
روی گوناگونی‌ای ال صورت گیرده خيلى طولائى به عدوا باينان اقبي به تظر
مىرسد. زيبابى بصرى مى توائد متخي رهاى حرارنى داشته باشد كه در ايتصورت بايد
به صورت بايدار بررسى شوند. (به عشوان مشال يكك شئ مى تواند به طور وسیع در
على زمان تغير بيدا كند.
زيسابى بصسرى ممكن است بسته به محل سيسستم و بارامترهاى يتش دك
باشدگر یک توپ در ظر محموده یم سطح برسد بای ریا همود رها شود اما
آگربه سمت ۴۷ دوجهرسید م‌تواند در هر جایی از ۴۰ تا درجه دون توب
14
صفحه 15:
ده رها شود- ييشتر كر دوب به طور مستقيم دور از دوريين برناب شود يا اگر
دوربين هدف دارد در طول ديوار سب توانایی بینده برای قضاوت در سورد زوایا را
كتيج مى كند.
تكيهبر ووى نيروهامىتوائد ززيسابى بصنرى را افنزايش دهده كر يش دكان
وجوه آن تبروهارالتظار نداش باشد.
تیا ری سي وي اق بل رسييو قد
کند اییی که به سرعت کت می ند با عیلی دور هه شریط وق دای
برای گوناگونیفراهم میآورند
۳۳ راه حركت مخروطها
ارفار يكك سيستم مىتوآند به عنوان يكث را اطراف يك فضا فازى توصیف شود[ ۳
ما حرکت زیا از یک بدن را در راهها در شکل ۱ توصیف شبده است. مرزهاى مخروط
توسط ارقان ككوناكوتها در طرح تخمین ده می‌شود
به طور خلاصهتر بكك راه حركت در يكك ناحبه شروع مى شود که در شرایط اوه توصیف
مىشود(يكك ناحيه تا يكك نقطه: ما |ينكه ما مرزهاى غلط راشامل مىشويم)
مخروطها به طور مرورى به صورت زیر تعریف میشوند:اگر قریکشن پایین بساورد شی راد
ممكن اسث به سمت استراحث هدايت شود همانكوته كه در كيويال شكل ١ مده استد
15
صفحه 16:
هر مجا راهيم يدن به بدنهاى ذيكر متقاطع شود در آنجا يك نقطة شاخداى در حركت زبيا
وجنود داد بایان دراینجا دوخن از مخروطها وجنود دزد یا ایا در مخروطهای
مادرجزیات یشترا خلاصهها در طرح نشان دادهام اگرشی در برخی مرزها کانفاس
شوف دبای مواد مخزوط ممکن ات توس ده تام تقاط
چقدر تمم ان مورد یه شیهسازی اتباط داند؟ یک مقدار لة معمولیبه سمت جلنوی
شبيه سازى بر روی یک را از درخت مخروطی تخاب شده است. در تقکر در مورد شبیه
سازی هنای؛ این ار مسکن است خلط باشد كه يناد آوزى ككنيم که هر ره سل داده شده
زاه‌های همایه درد دزون متروطها داد که دیگر وه حل‌های یبا و توصیش می SAS
أككرجه اين أمر در كل فيربل نيست که ما درخت‌های را را تام کند-آنها می‌تواند به
رشد کنن. گر
وضوح خيلى بزركك وي
بکرم مشود
"۳->-احتمال وزیا
هنگانیکه یک مبزان وسیعی از حرکنات یبا اشند آیا وق نها دوست داشت‌ند؟ ما
احتمالات را در مورد حدسیات با رادهاى حركث بررسى مى كتيم.
ما توسط توصيف احتمالات شروع م ىكنيم به عدوان يك طرح لز كوناكونىهاء Opie
مفال: در يكك اتصال يا سطح صاف: ما موارد احتصالى را بررسى م ىكنيم. در هر یک از
16
صفحه 17:
نقطة شاخه‌ای در درشت دادن احتال درز گرفتن آن شاه است. استسال در شا پچ
توسط ل ارزيابى مى.شوندة احتالاث براى راهها كه آن شاخه را دنبال م ىكند توسط 8-١
ارزیابی میشوند.
مطتٌ در یک فضایمدام از راههایح رک احتسال هر تراگکتوری داده شده ناجیز
استد
اين مر می‌تواندتوسط توصیف احتسال چگالی در مختروط آدرس داده شود در توجیه
Sl چه چسیزی راه ng ag hag ap ba اد این مر فید است که یکت
Ss $1. gS Bayesian یننده یک واه دده شده را مشاهده كناك آيا اعتقادینده
در مورد تغيير جهانى شبيه سازى شده تصوز كند؟ اگربهمشوانمشاله یکی بیند که یک
وب سعت بالايرده شخص بايد هيج فكرى راجع به آن نكند.
داشتن يكك احتمال متريكك براى راه يتانسيل براى كاهش شمار
ش دارد. به عننوان مشال در
يسيارى از موارده نسبت شمارش كامل رادهاى يكك درخث اين امر مناسب واهد بود كه تنها
آن نشاذها رأيه طور منطقى مثل رخدادها بشماريم.
۴-درخواست‌ها
ماهر این ای کمی در منورد زینایی عرککات که می‌تنوانبه کار بدا توصضیش
re
17
صفحه 18:
1-6 -شبيه ساى با تركيب
شاد ها تین ده که بحت می‌شود این باشد که رای شیب سای ها که می صوامیم
واقهیبنظر بدسند بايد به آنه ركيب اضافه كرد يشابراين آنها طح هاى بنسيار سادة
م شوند در جابى كه ما تركيب يه كار م ويريع: جزئيات شكار به عنوان تأثير يعد افضافه
می‌شود وی تکیت در مان شیوه‌ها ما م‌توليم شبيه sil أنجام حهيج: هر أتصال لز ينغ
١م بر روى تركيب در بارامترهاى زير بحثمان را متم كي كردهايم.
ام به طور زا یدن الا پریده شده را را توسط اضافه کردن یک مقدار معين أو
تغيرات در شرايط اوليه نشان دهيم.
pn sh apd iol وندنيكك قرض يكيريم و نقغههلى تركيب رابه كار يسريم
اودر يسيارى أز موارة تفشه هاى زيادى كه توسط رتدرهابه كار يرده شدمائد راب کار
ببريم. به عنوان مثال ما مى توانيرستبتوشن هاى كافى بر باية ركيب سطح را كوناككون
كيم
ما كلمان م ىكنيم كه بهترين تتايج از تر کیب زندوم باجايكزين باتركييات شمارش شده
افزايش خواهد يافث.
18
صفحه 19:
>-۲ کنترل الیمیشن
توسط تییرات ما پنقسیلی در دست هازيم که باراد که کنر یناجم می‌دهند
شیوةکتترل در طی نمیشن را م‌دهده در حالکهتوساتیکی زیسایی قیزیکی راشرح
می‌دهد ما رویههایتحدودی را توصیف Sup
- ساختر حرکت. ماه شان می‌دهد به استظلده که که حرکت بمدی یرای یک
شی انجم دهد و قضای جاری و تفیرات تلف رابه آنها می‌دهد. سپس استاده ده
اتيميشن را مرحله به مرحله مى سازه.
“ز a اه ح کت یکد را 11 Ul
نمیشن بعدی یا ساخت مره هم حله شمارش sala gh كند مىتواقد شرايط تهاب
را چند بر کنو باب طورتماتیک تقیرات ضروری در یک درخت نجام می‌دهد
اينهاآنالگک‌هایی هستند که کین ماتيكك را نشان مىدهد.
-توليد حركت ساخته شدء. بنامه راء حل هاى زيبارا در م بابد بر یک مشکل ساخناری
ابه عشوان شال دو نقطة برتاب مثل تقاط يك نوب از اينجا ما آنجا)» به استقاده ده
مجموعداواز راهها را نشان مىدهد كه همككى با كانسترين در ارتباطائد. يكك استقاده كتشنده
مىتواند در ميان آنها اتتخاب كند و واه شیه چند بر کدردن یک اتصال 116 که آن بر
روی هر در پایان قیکس شده است.
19
صفحه 20:
در موارد بالاه فقدان يكك متريكك حو د كاز بای زیایی بصری, ما می‌تانیم به آساتی آن وا
براى استقاذه كثنده ب بكك تغير در ميزان متغيرها فراهم كنيم.
اتمام موارد بالامى تواتند شمارش شوند و براى هر واه حل به کار رود
ple واه ختركت وينست انث وب علنؤاق سال نیریز ده یی ذ
رامهای حرکت دارد.
که اهداف مورددلخوا
بدست دهد الب یه عضوان
يكك مشكل انیشن میباشد. دادن نیج پیان سورد دلخاوهه چه چیزی شرایط اوه و
یهدب آررد؟ مشکلات میتاندبسیر چیه
اشتد. به عنوان [5811:195]
1007 یک سیستم ساده را توصسیف میکند و ملکل تخمین سرعت‌های اولیه است. این
یک وظیقه سخت است و مشکلات خاص توسط بافتنراهحل‌های درست ایجاد میکند
كه يه طور زيادى بى ثيات و انعطاف رن رای مفرهای سرعت‌های
به اعنقاد ماء خطاهاى مشخص در سرعت اوليه مى تواند توسط استفاده از سيستم بوشيده
شون. در یک ناه اجمالی» افزودن متبرهایی هم خوب اسث و هم بداین مر سیر ضای
راه حل رامىافزايد اما همجنين تعداد درجات ازادى كه بايد بيدا شوند رانيز افزابم
می‌دهد.
20
صفحه 21:
ما اشاره مىكنيم كه درجات آزادى اقزوده شده توسط متغيرها ننها در شرابط اوليه یستد
الكه در على شبيه سازى وجود دارند. ما مىتوانيم هر برش را تون كنيم.
در اينجا نكتة بيشتر هم فست كه موزد زير رام سازد: تلاش بسراى كقئن «مطمئتاًافزودن
متغيير مشكل را آسائتر مى سازة يه ما اجمازه فى دهد به نتيجة واه رسيم! اما lip
متقيرهابى كه ما شامل آن هستيم از لحاظ فيزيكى زيبا باشند سيص ما کلب مشکل مواجه
تخواهیمشد.
۵-تنایج اولیه
ماتنها با عقايد اليمييشن حركت زبيا شروع مىكنيم. مرحلة اوليه ما لاش براى ولید رد
برخى از اتصالات براى موارد آزمايش آسائتر موباشد. كوىهاى كامل بر روى سطرح
صاف م نتايج جهار آزمايش خدود را در أينجا مىآوريم و مى كدوييم كه جه جيزهابى از
ان آزمایشات یاد گرف‌اد
دو تجرية وليه يه آسائى اتصالات را چک می ند از ان نر که افرودن متیر هش سازی
ع تاقد نح کت ترکیسی, با یجاد کند یاه و پیشتر اینه ما می ونم یشترا انه با
اقودن و کم کردنمتیرها در پارامترهای تصادقی جم ae ys ga دیگر اتصالات
ین مشکلات را بروسی میکند
21
صفحه 22:
se iy توب
.در ابتداما توبهاى برتابى زا شبيه سازى مى كنيم ودر بخش 1-1 توضيح مىدهيم. سطح
ترمال در هر تصادم می‌تواند در یک زایشجادپرتاب شود ندز ای بل قبول ود
شکل ۲ یک دید کناری از توپ پرشی پا و بدون تر کیب وا نشان می‌دهد.
66 Stun
ca ad ما درا
ین که افودت مدا کمی از مرها یب نظر
م‌رسد و مکایکل
متفيز مى تواند ما ۸ درجه بدون شکستن یی با رود
حرکت ین آزمیش» اگرچهجالب است به مور ثبت پریپیشنهدم‌هد که می‌تاند به
نقشة تركيب أضافه شو بنابراين ما مىتوانيم قضلى داشته باشيم از يكك جكالى بالاى متغير
ويه عنوان يكك جفث در بهش ۴ هنز ین مه را امتحان تكرده اين ولى انتظدار داريم كه
AS ogee
۲۵ شکستن پول
سپس ما وهای ار راشیع سازیکردی در شکست توب نه توب در یکد شکل
لوزی شکل ترتیب داذه شدند و همین توب یه fo die nd OT متلء صادمهای رال
می‌توانست در اثر متفه باشد. شکست اولیه اسیمریکک است.
اشكل "انتايج را نشان مىدهد
22
صفحه 23:
فوب عه چیدگی میم را تیک در فرط وی تب شد ویک حس زیا و
غیر مکانیکیبدست داد ام ان تها نود وقتى طبه ساى تكرار شد نتايج تكرار به دست يكك
حس بکایکیرابوجود آوردند
اقرودن ده درجه به متفر كاملًفرایل توجه در مورد زیبیی بصری حر کت بسود .ما حال
شیه در هر زمان تفت است که ب ور موق یک حس طیهی ا نگ داد
از ی مایا گرم که در یک سیستمپجیده: معرفی مفیرهای ترکیبیقوق لماده به
تیسایی بصسری لطه‌ایوارد تمی کند .ین مر ما را آزد میسسازد که متغيرها را دروت
مشکلات حرکتی مغرفى كني هدالكونه که دربخش ۴-۵ بحث کردم و دوآزسایش
وا اتجام دهيم.
هديك توب يول (/۳00)
نایک مشکل حرکت ساده را آزسایش کردیم: توپ با چوب یلبارد شروعبه ضزه:
ستقیم طی سازیم . شیه سازی ما شامل لوس‌های اصطکاکی به عشوان ژلهای شوپ در
عرض ميز بود » تيروى غيرالاستيسيته در تصادمهايا ديوارها و يكك سرعت اولية بالا. اينها
ابه طور مؤثر
مار حمایت کردند و یسیار آسانتر از 7808 مشکلات را بروسی
23
صفحه 24:
کردند که توپ‌هار روی یک سطحبدون اضطکاک دون از دست رقتن نرژی ح کت
م ىكردند و سبس مى توانستند برش را براى هميشه ادامه دهند
الكاريتم ما تحقيق يبشين است : ما در بكك شرابط بايانى قبل انتظار شروع كرديم و سرعت
جوب بيليارد و كشيدن يكك 6088 از ترا كشورى ها در طول اينكه آنه بايستى ركت
کنند تا موقعیت و س رک پرستد را طراحی کردیم .هگامیکه اي 90506 ریک دار
رسید»شاخههای درخت » مل 00108 اتعساس یافتد .6006 هی منعکس شده شامل
عتغير تكاس بودند و بنابراين سزيع تر سترده شدند.
نا شرعتهائ مور دياز رار هر 0080 دادد حده از مز يارد وتصاديها حاب كردي
و هتكاميكه نيا بود زعت تكسترده شود اين كار را انجام دادم تمام تايج موفق ككسزارش
شدند . براى هر بازى » م به سوى جلو از شاخه به ريشه ككام برداشتيم وبا هم يكك راه روج
دار را ساختيم .ما توسط اتصال ©6098 به صورت ۵65 10 2۳6 شروع کردم
ey Se oe ستراحت برای کاهض خروج از مرک تصاد‌ه اجرا کردم
همانگرنه که در شکل ۴ تشان دده شده است. این مر آسان است که با سواردی رویرو
یم که صحیح بودن رویه در کل هیچ راهحلی نداشته باشد وم اقزودن ۲ در در گم
به متقير در تصادمها آن رابه آسانیقبل حل میکند.
24
صفحه 25:
هع حوتوب 001
در نهایت ماک مشکل پیج
فاده شده است :ما میبیست توپ هدف را درون یک پاکث انتخابیپنهان کنیم توسط
تری را بررسی کردیم : یکد توپ کی و
557
ماگ ورتم شاه را منرت که در بخش ۵-۴ کار دم رای گر ميرم .ما ماب
يك 6088 از باكت شروع م ىكنيم وتقاط شاغماى اضف دارم در نایک یکی
08 باترپ هد موه شود برخى تايح در شكل 8 مدائد
توجه داشته باشيد كه در اين موردء ثبات تصادف توب به تنوب راه حلهلى زيادى زاية ما
UL Jaye gy ge Cann pa كيو ال می تاد توپ هندف رب مت قرب
پرتب کندا ضریه زد یه قسمت شرق توپ
هنكاميكه ما متغير رايه عدوان يكك مشكل معرقى م ىكنيم ماازاه حل‌های زدیا پیدا
کرد‌ایم اگربه ین را حل‌ها تال درند که بر روی حواشی پذیرتنباشند - شرایطی
ال قسمت پاین سمت راست در شکل ۵: که «درستی» ره حل خحدشه دار شده دز حاليكه:
متغير به يكى اجازه م دهد كه فقط به صورت برهنه توسط استفاده زان ری شوت AS
.نتيجه شايد مستلهاى ناراحت كتدده باشد اما غافلكير كتدده يست : سطح وسيعى
زاوية كيو در تصادم منافع متقيرهاى اضافه شده را كه معرفى كرديم تشان مىدهد
25
صفحه 26:
gules oa Le Joy lal ys بسیاری از آن اه ح‌ها (در هر دو مورد خالص وب
همرا متغير) كرجه از لحاظ یزیکی زیا هت aes Jy ابل بررسىاند . قرض كنيد
ه نوات مل و شوت نشانداده شده در شکل ۶ ای که چنوب یلار توپ هد وا
ضریه هن و آن را سیم درون پکت فرستده ست .قستی از شوت است که هر کس
مىتواند آن را سازه . دومى كه جوب بيلياره ريلهاى جهارتاى را ضربهزده‌اد و در نهایت
به توب هداف زده است »و بر آثر اين موضوع توب هدف به آرامى تزديكك بناكت شده
است بايد توسط يك ماشين خوب انجام شود اما بيده هدوز بايد شوت رابه عنوان قابل
توجه توصيف a مايه ابن ننيجه مى رسيم كه دو عامل شركت کندء در شوتهای دومی
شكفت تكيز امت
ميز بيليارد مىتواتد به طور واقعى آن نوع از پرسپژن را حسایت می کند ۴ در طول
خطوط توصیفی در بخش ۲-۴ گرم ال بودمابید مد ودیم که هذ زا خارج
از یا ار خواهند کرد مارا يكك ميز بوشش دار ما انتظار خسواهيم داشت . تاثيرا اين
امررابراى هر فرد خيرممكن كتند كه سر فرصت ضري رأواره كد
آي يكك بازيكن مى توائد ب يكك توب با آذ فوع بوسيؤن ضربه وارد كتد ؟ دادن ب ثباتى به
ميستم در ميان تسام شرايط اولية ممكن , سنجش آنها كهبه درون نوب هدف هدايت
شدءاند در بايا بسيارتكوججكك اسث
26
صفحه 27:
ار مابخواهيم از ره حل خود استفاده کنیم یک رويةکلی بر پی حتسال خواهد ود
همانگرنه که در قسمت ۳-۴ توضیح دادیم
یکک رویه خاص‌تر رای تخمین واه حل‌های افقی بای این مشکل این است که ه راحشی
Sea Si را در زوایای تصادم بای برخورد توپ محددود کیم. ین شرایطی اسث که
زیسابی بصری محدودتر از زیایی فیزیکی میباشد همانگونه که در قسمت ۲-۲ بحث
کردیم
6-ه-نتايج اضافى
براى قسمت تاثيرات معرفى منفير درون مشكلات در قسمت ۵-۴ و ۵-۴ م نها راو روی
یک قنون جدی روانه کردم و مره را شمردیم. جدول متوسط شسمارة راء حل‌ها راز
یک طول داه
شده برا راه عل درستى ليست كردهايم.
هماتكونه كه انتظار داشتيم برلى يكك مورد توب تسيئ هچ ره حل درستی وجود شدارد و
اقزودن متغير شمار راه حل هاى بيدا شده را بالا مىبره برلى دو موود توب ازايش متمير
به طور عمد در ياقتن راء حلهاى طولائى تر كمكك مى كتد . در هر دو سوره ء بالاترين
سرعت از روى ميز © تصادم با بيشتر را مى سازد.
در تهايت ما در اتداد شرایط معسولی می‌رویمهمانگوته که در شکل ۷نشان داده شده
27
صفحه 28:
iF كيرى
گرانیک‌های کامپیوتری سیستمهای نمیشن نیز هطراحان بیش بینی کننده از دای واقعی
ندارند.علاو بر ان نها یکت وظیفة مشسخص از سازندگان میبمترهسای زا درد . در
حاليكه در همان موقع انعطاف بذيرى و قابليث كترل براى فردى که انيميشن نجام م دهد
بوجود آورد ما متقدیم ک
- جزئیات در ح رکث + ناش به جزلیات در ژئوستری و در طرح‌هایاتمکاس روشن
روش فاتی از لمتری مؤثر اسث
-راندو می‌تواند غلب جزئيات حركتى مؤثر فراهم آورد.
- توانابى براى انتخاب يكك شركت كردن مى تواند قابليت كتضرل مؤثر فراهم آورد.
افزودن متغير جزثيات براق حركت زيباداراى تاثيرات زير اسث : از يك اين امر ييازيه.
یکک طرح درست را تخمین می زند و جزئیات را ندازهگیریمی‌کند؛فضای ممکن بسرای
راههاى حركت را كه كسى مى تواند در نظر بكبره بررسى مى كند و حداقل براى رويدهايى
كه در اين تحقيق آوزده شدمائد نياز دارد كه ©6010 هاى راههاى حركت نسبث به يكك را
بورسی شود
28
صفحه 29:
محدودیتها :کار آینده:
تام sll موجود در اين تحقيق اوليه هستند و مثالهايى برلى تمام فرض‌ها آسان هستد
براى سيستم هاى بيجيدهترء نكاتى را كه بحث كردايم به تحقيق يشترى نیز درد
ما همجنين هیر روى بدذهاى ريجبد و حركت مجهول بحث كرديم . آيا قعاليت با
حرکت می‌تواندایه‌ای را که ما توصیف کردیم پیچیده كند يا بشكند ؟ آيا یک بدن
تاشكل مى:
اند با اتواع منغيرها كه مشكل تر براى توصيض يا كتتول هستند را بسازد؟
29
صفحه 30:
30
موضوع :
شبی هسازی حركت براي پویانمایی گرافيك كامپيوتر
فهرست مطالب :
خالصه 1........................................................................................................................
مقدمه 1..........................................................................................................................
-2آزمايشات انديشه 3.....................................................................................................
1
1-2اهميت جزء 3.....................................................................................................
حدس5......................................................................................................................... :
2-2بيفايدگي دقت 5..................................................................................................
آزمايش فكر:مهرة غلتنده (5.............................................................................. )a
آزمايش فكر:مهرة غلتنده (6.............................................................................. )b
-3-2انعطاف پذيري قابل باور 7.................................................................................
آزمايش فكر:ضربة بيس بال 7.................................................................................
-3زيبايي شخصيت 9.......................................................................................................
-2-3منابع گوناگوني 9..............................................................................................
بي ثباتي در سيستم 10......................................................................................................
حدسيات10.............................................................................................................. :
2-3زيبايي قيزيكي در مقايسه يا بصري 10................................................................
مخروطها 12....................................................................................
3-3راه حركت
-4-3احتمال و زيبايي 13...........................................................................................
-4درخواست‌ها 14..........................................................................................................
2
-1-4شبيه ساي با تركيب 14......................................................................................
2-4كنترل انيميشن 15...............................................................................................
-3-4اتصال حركت 16.............................................................................................
-5نتايج اوليه 17..............................................................................................................
5—1توپ پرتاب شده 18..........................................................................................
2-5شكستن پول 18..................................................................................................
-3-5يك توپ پول (19................................................................................ )Pool
-4-5دو توپ 20......................................................................................... POOL
-5-5نتايج اضافي 23..................................................................................................
-6نتيجه گيري 23...........................................................................................................
تها :كارآينده 24............................................................................................ :
محدودی
دانستنی‌ها 25................................................................................................................. :
3
خالصه
دقت هدف اصلي شبیه‌سازی محرك است تا حركت درست ايجاد كن^^د .اما ب^^راي س^^اخت
انيميشن چ^^يزي كه م^^ورد توجه است ح^^ركت «زيب^^ا» است كه چ^^يزي متف^^اوت مي‌باش^^د .ما
توض^يح خ^واهيم^ داد كه منظورم^ان از شبی هس^ازی زيبا چيست و چه تف^اوتي با شبی هس^ازی با
دقت دارد و چرا ما فكر می‌کنیم كه ارزش تحقيق را دارد بحث در مورد س^^ؤاالت در م^^ورد
حرکت زيبايي (پالزيبل) ف^^يزيكي در مقايسه با ح^^ركت پلزيبل بص^^ري ،شبی هس^^ازی زيبا در
يك محيط مركب يا ص^^دا و س^^نجش‌های احتم^^الي ب^^راي ح^^ركت به خ^^وبي برنامه اج^^رايي
مشكالت معكوس ور پيش روحي باشد.
مقدمه
شبيه سازي به طور كلي در محتواي يك سرح پيش بيني شده از رفتار م^^ورد اس^^تفاده ق^^رار
می‌گ ^یرد:دادن يك توص^^يف دقيق از ش^^رايط دني^^اي واقعي ،س^^عي در تخمين زدن به ط^^ور
شمارش از اينكه چه چيزي واقعاً رخ خواهد داد ،به عنوان مثال هنگاميكه بخش‌های هواپيما
را طراحي می‌کنند ،درستي طراح و شبيه س^^ازي بس^^يار مهم^ است اگرچه گرافيك ك^^امپيوتر^
4
داراي موارد استفاة متفاوتي است ،ني^^از به چشم ان^^داز ك^^ام ً
ال متف^^اوتي دارد .به ط^^ور كلي ما
ادعا می‌کنیم.
براي انيميشن گرافيكي كامپيوتري^ ما به يك طرح پيش بيني شده از اينكه چه
اتفاقي رخ خواهد داد احتياج نداريم .خالق يك انيميشن يك تص^^ميم اوليه می‌گ^یرد
كه چه اتفاقي افتاده است :هدف شبيه سازي فراهم آوردن ابزار براي ساخت رخ^^داد
به صورتي كه واقعي به نظر برسد است.
ح^^ركت ش^^بيه س^^ازي ش^^ده اغلب«بي روح» به نظر می‌رسد و اين امر به دليل
نها به
فقدان گوناگوني بر اثر جزئيات كوچك كه خارج از طرح هس^^تند میباشد .ای
طور كلي حذف میشوند چون جزئيات آنها شبيه س^^ازي غ^^ير قابل حس^^اب را انج^^ام
وههای شبيه س^^ازي ب^^راي خ^^دايت جزئي^^ات ناش^^ناخته
خواهند داد و يا اينكه چون شی
است.
ما سپس ايدة حركت زيبا را تعريف می‌کنیم:حركتي كه می‌تواند اتفاق بيفتد،
و چه چيزي راجع به سيس^^تم ش^^ناخته ش^^ده و چه چ^^يزي ناش^^ناخته اس^^ت .بس^^ياري از
حركات ممكن است ب^^راي ش^^ريط داده ش^^ده زيبا باش^^ند؛ اين مس^^ئله مي ت^^اودن به ما
عرصه‌ای در خلق يا انتخاب يك حركت خاص كه مطلوب است بده^د .ما دري^افتيم
كه مح^^^دودة مش^^^كل ش^^^بيه س^^^ازي انيميشن كه از نو ط^^^رج ش^^^ده است يكي از
زیبایی‌هاست تا اينكه ح^^ركت با دقت يك گون^^اگوني جلب توجه را به روي ما ب^^از
5
كند و قول دس^^توراتي ب^^راي پيش^^رفت بده^^د .ما ب^^رخي از اين دس^^تورات را توض^^يح
خ^^واهيم داد و داليل اوايه اي ارائه خ^^واهيم^ داد .ما امي^^دوارييم كه ش^^بيه س^^ازي در
نهای مورد توجه واقع شود كه تنها براي پي گيري آغاز شود.
زمی
-2آزمايشات انديشه
ما چند آزم^^ايش انديشة س^^اده را بررسي می‌کنیم تا ادعاه^^اي بخش آخر را ب^^راي متح^^ان
زيبايي حكايت ك^^نيم .آزمايش^^ات به س^^مت ح^^دس‌های گون^^اگون درب^^ارة وس^^ايل و من^^افع
زيباسازي (پالزيبل) هدايت میشوند.
1-2اهميت جزء
آزمايش انديشه:يك شبيه ساز معمولي CGرا از يك گو رها شده از باالي يك زمين نقشه
تصور كنيد:گوي باال و پايين می‌پرد در يك نقطه از نقشه.
ح^^ال يك س^^وپربال در دني^^اي واقعي را تص^^ور كنيد كه در ب^^اال يك زمين نگه داش^^ته و رها
میشوند .سوپربال می‌پرد و در همه جهات می‌لغزد .آزمايش را تكرار كني^^د؛ ت^^وپ بر روي
راههاي مختلف حركت خواهد كرد اما در كل رفتار لغزش مشابه خواهد بود.
در آنجا عوامل گوناگوني وجود دارند كه به درستي در لغ^^زش يك س^^وپربال دني^^اي واقعي
شركت می‌کنند:ميلة رسانده می‌شود هنگاميكه توپ رها است .اسنتريتي در ح^^ركت ت^^وپ،
6
نقشة زمين بدون سطح افق ،زمين بدون نقشه و ديگر موارد بر روي زمين هنگ^^ام فكر ك^^ردن
در مورد توپ در حال پرش مشاهده می‌کنیم كه:
شبيه سازي ها از طرحهای CGتمايل به مشاهدة بيهودگي^ و مك^^انيكي دارد،
مهم نيست كه چگونه حساب درست شود .اين امر به خاطر اين است كه م^^دل خ^^ود
بي روح است:يك نقشة صاف كامل و يك گوي كامل.
اين مسئله^ سخت خواهد بود كه تمام عوامل را بشماريم تا به طور درست يك
سوپربال واقعي بر روي زمين واقعي را شبيه سازي و طرح ريزي ك^^نيم .عالوه بر اين،
مهم نيست مه چگونه با دقت ما س^^وپربال و زمين را ان^^دازع گ^^يري ك^^نيم ،در آنجا
ب^^^رخي ش^^^رايط اولية ن^^^امتمركز وج^^^ود دارد(مگر اينكه ما يك مكانيسم رها ش^^^دة
مكانيكي بسازيم تا اينكه به اساني توپ را با دست پرت^^اب ك^^نيم ^،كه به نا متمرك^^زي
در نتيجة حركت راه هدايت می‌شود.
اين امر به طور كامل مهم نيست كه چه حركتي ت^وپ را ح^ركت می‌دهد اگر
يكي تنها در بر دارندة آشكاري واقع گرايي باش^^د .تم^^ام راههای جه^^ان واقعي در هر
حال متفاوتند ،اما اين امر ضروريست كه راه نوع مشابهي از لغزش را بازي كند.
اين امر بسيار سخت خواهد بود كه به طور صحيح تمام جزئيات دنياي واقعي را شبيه س^^ازي
ك^^نيم .اما ما يك ج^^ايزة ب^^زرگ مي دهمي اگر بت^^وانيم جزئي^^ات را همانند س^^ازي ك^^نيم :ما
حرمت زيبا نه بي روح خواهيم ساخت.
7
حدس:
ما می‌توانیم دنياي واقعي را همانندسازي كنيم^ توسط شروع با سطح معمول ،ط^^رح اس^^موس
CGو معرفي يك مقدار مناسب از گوناگونی‌ها در مراخل ش^^بيه س^^ازي .اين راه در دني^^اي
ترجمه ش^ناخته ش^ده اس^ت :يكي اينكه تركي^بي^ ايج^اد میکند تا حه^اي را س^ازد كه بيش^^تر
واقعي به نظر برسند .به تركيب ،جزئياتي به طور م^^ؤثرتر اض^^افه می‌ش^^ود در هنگاميكه رفت^^ار
جزئيات مهم است انا داده‌های واقعي در جزئيات نشده‌اند(به عنوان مث^^ال ،اين امر مهم^ است
كه ديوار سنگ مرمر است اما نه در حالي كه خط در اليه سنگ مرمر باشد)
2-2بيفايدگي دقت
آزمايش فكر:مهرة غلتنده ()a
ف^^رض كنيد يك ت^^اس را پرت^^اب می‌کنید تا ببينيد چه كسي اول در ب^^ازي من^^وپلي ب^^ازي
میکند .اين امر كام ً
ال سيستم فيزيكي ساده است و به طور معمول ف^^رض ش^^ده كه يك منبع^
خوب از شماره‌ها است.
فكر كردن دربارة شبيه سازي يك مهرة غلتنده ما را به دو مشاهده هدايت میکند:
از آنجايي كه رفتار اين سيستم اتفاقي است ،نقطه‌ای براي شبيه سازي به ط^^ور
رقيق وجود ندارد.
8
يك شبيه سازي معمولي از يك تاس غلتن^^ده نتيجه مش^^ابهي را در هر دفعه كه
بغلتد بدست می‌دهد (براي دادن مجموعهای از شرايط اوليه) .در برخي جاه^^ا ،ب^^راي
اينكه به طور واقعي صحيح و با دقت باشد ،يك شبيه سازي بايد نتيجة متفاوت در هر
دفعه پرتاب بدهد.
از آنجايي كه تكرار يك دارايي مورد دلخواه از برنامه‌ای ك^^امپيوتري^ اس^^ت،
داشتن يك شبيه سازي به طور درست نتايج اتف^^اقي توليد میکند .يك ش^^بيه س^^ازي
مفيدتر خواهد كه گزارشات فضاي ن^^تيج ممكن ،به اس^^تفاده كنن^^دگان اج^^ازه دهد تا
يك عنصر خ^^اص ك^^ورد دلخ^^واه را انتخ^^اب كن^^د؛ برنامه می‌تواند همچ^^نين يك
آلپيتري يا اتفاقي انتخاب كند.
آزمايش فكر:مهرة غلتنده ()b
سناريوي زير را فرض كنيد:يك جفت تاس بر روي ميز هستند ،هفت را نشان
می‌دهند .چ^^يزي آنها را بر روي زمين هل می‌دهد ،آنها در پاي^^ان «چش^^مان م^^ار» را
نشان می‌دهد ،اين امر يك رخداد زيباست اما براي ترتيب دادن يا پيش بي^^ني ك^^ردن
سخت است.
9
فرض كنيد می‌خواهیم يك انيميشن از سناروي باال بس^^ازيم .ب^^راي توليد يك
حركت قابل قبول براي تاس ،شبيه سازي يك انتخاب ط^^بيعي اس^^ت .اما فكر ك^^ردن
در مورد شرايط نهايي ما را به اين نكات هدايت میکند‚
از آنجايي كه رفتار اين سيس^^تم اتف^^اقي اس^^ت ،ما نمی‌ت^^وانیم يك ط^^رج پيش
بيني درست را انتظار داشته باشيم .و ما نمی‌توانیم انتظار داش^^ته باش^^يم ،كه به أآس^^اني
شرايط اوليه را طوري فراهم كنيم كه نتايج نهايي مورد دلخواه را تضمين كند.
ب^^راي خلق يك انيميش^^ن ،ما به يك س^^رح پيش^^امدي احتي^^اج ن^^داريم ،در
هنگاميكه ب^^^دانيم چه اتف^^^اقي می‌خواهد بيفت^^^د .اما به راهي احتي^^^اج داريم كه يك
حركت زيبا را بسازد.
يكي بايد تصور كرد كه سعي در خلق اين انيميشن توسط شبيه سازي داريم اين امر مكررا ً با
پارامتره^^اي مختلف انج^^ام می‌ش^^ود تا آنج^^ايي كه مجم^^وع«چش^^مان م^^ار» هس^^تند ما انتظ^^ار
خواهيم داشت كه درون 50بار ازمايش به نتيجة مطلوب برسيم.
اما كارگردان نه تنها اعداد اولية تاس بلكه نهايي را تعيين كند چه و شرايط آنها را؟
ما حاال يك مشكل اساسي داريم براي يك سيستم ناثابت .گوناگوني و ثبات درون سيستم:
در هر لحظه هنگاميكه گوناگونی‌ای اس^ت ،میت^وان محل ب^^يرون رون^^ده را درون پرش‌ها از
مجموعة زيبا مشتق شده‌اند تعديل كرد.
10
-3-2انعطاف پذيري قابل باور
آزمايش فكر:ضربة بيس بال
فرض كنيد كه بینندگانیم مسابقة بيس بال را تماشا می‌کنند تا چرخ می‌زنند و ضربه می‌زنند.
آيا بينن^^دگان می‌توانند ح^^دس بزنند كه كجا و تا چه حد ت^^وپ ح^^ركت میکند؟ به س^^مت
راست زمين؟ باالي سر او؟ درون خط؟ خارج از خط؟ آيا بينن^^دگان می‌توانند ح^^دي بززند
توپ چقدر باال میرود
براي ساختن انيميشن از بيس بال ما می‌توانیم تع^داد وس^يعي از خط س^يرها را انتخ^اب ك^نيم
بدون مصالحه با باورها(به عن^^وان مث^^ال ،آوي^^زان ب^^ودن ت^^وپ در ه^^وا بيش از آنكه بايد باشد
براي افزايش تماس به خيالي بودن)
مردم هميشه^ حركات را به درستي پيش بيني نمی‌کنند.ـچندتا ن^^ويس به ك^^ار
برده می‌شود تا توپ از باالي سد آنها عبور كند؟
از برخي موارد ،مردم تمايل دارند تا رفتار هيجان انگيز ببينند :به طور خالصه،
تأثيرات بار بر روي توپ بر روي توپ‌هایی كه ضربه زده ش^^ده‌اند در مس^^ير ط^^والني
مشخص است و حسابهاي غلط و خطاه^^اي زمين می‌توانند اغلب توسط ب^اد ص^^ورت
بگيرند.
باور کردنی‌ها بسته به زاوية ديد دارن^^د .از ب^^االي اط^^اق ،دس^^تور اوليه به ط^^ور
آزادانه به عنوان تخمين اوليه ص^ورت نمی‌گ^یرد در حاليكه از پشت پايه اوليه درست
خواهد بود.
11
تهایی وجود دارد كه چگونه گوناگونی‌ها می‌توانند توص^^يف ش^^وند قبل
در واقع ،محدودی
از اينكه اعتقاد بيننده را بشكنند كه شبيه سازي واقعي است .به عنوان مثال ،اگر چوب پرتاب
توپ تكان بخورد اين امر براي گرفتن ان^^رژي ك^^افي كه می‌تواند به خ^^ارج از زمين ه^^دايت
شود زيبا خواهد بود
-3زيبايي شخصيت
در بخش قبل ما ب^^رخي مط^^الب را راجع به زيب^^ايي م^^ورد بررسي ق^^رار داديم .ح^^ال تالش
می‌کنیم به طور گسترده‌تر زيبايي را معرفي كنيم.
-2-3منابع گوناگوني
در آنجا عوامل مختلفي وجود دارند كه در گوناگوني در يك سرح و ش^^بيه س^ازي ش^ركت
می‌کنند:
خط^^اي ع^^ددي در ش^^مارش ،نتيجة يك حل كنن^^ده معي^^ازي از مجموعة راه
حل‌های درست بدون دادن مشتقات است.
شباهت زياد در تجربه(آيا بدون انسان‌ها واقعاً سخت است؟ چگونه يك طرح
سعي از كليون مناسب است؟[KR66؟
12
بي دقتي(نادرس^^تي) در داده‌ه^^ا(چگونه به ط^^ور خالصه ما وس^^عت را ب^^دانيم؟
چگونه سرعت ائليه درست است؟
محو شدن حزئيات در طرح( .آيا توپ واقعاً گرد است ،آيا سطح زمين واقع^^اً
صاف است؟)
اين عوامل اغلب باعث تداوم در راه حل میشوند اما كليژن گوناگوني ك^^ام ً
ال
متف^^اوتي را مع^^رفي می‌کنند :هر كل^^يژن نمی‌تواند تم^^ام گوناگونی‌ها را در بر داش^^ته
باشد ،ميكروس^^كوپ توليد كن^^د ،ت^^أثيرات ب^^دون ت^^داوم بر اثر تغي^^يرات كوچك در
پارامترها .بنابراين ما يك منبع اضافي از گوناگونی‌ها داريم:
بي ثباتي در سيستم
حدسيات:
از آنجايي كه تصادفات می‌توانند تغييرات قابل ديد را كيفاي كنند ،در بسياري از موارد اين
امر كافي خواهد ب^^ود ب^^راي ح^^ركت زيبا كه به تغي^^يرات اوليه توجه ك^^رد و تغي^^يرات اض^^افه
شونده و كم شونده را بر روي نتايج از هر تصادف معرفي كرد.
ما به طور نجموغه اي منابع گوناگون تغييرات را در يك سيستم بررسي می‌کنیم.
13
2-3زيبايي قيزيكي در مقايسه يا بصري
ما يك راه حركت براي حركت زيباي فيزيكي را بررسي می‌کنیم اگر اين مسئله ب^^دون رنج
حركات اجازه داده شده بوسيلة پرش خطاي شناخته شده بر روي تغييرات باال میباشد.
ما يك راه حركت زيباي بصري را بررسي می‌کنیم اگر القايي به نظر برسد .اين مطمئناً يك
تعريف ضعيف است ،در حاليكه بسته به تغيير در فراهم آوردن عوامل است بر روي كسيكه
مشاهده را انجام می‌دهد و در چه متني هنوز ما می‌توانیم تالش ك^^نيم كه رفتاره^^اي عم^^ومي
از چيزيكه حركت را از لحاظ بصري زيبا و يا زشت می‌سازد را بسازيم.
در اغلب موارد ،زيبايي بصري به نظر می‌رسد كه به تص^^حيح با ثب^^ات احتي^^اج
دارد .در متن ما ،ما می‌توانیم ح^^ركت را كه از لح^^اظ بص^^ري زيبا باشد بررسي ك^^نيم^
درون يك ميزان از حركت اجازه داده شده با اوربيتال اجازه داده شدة پرسش‌های بر
روي گوناگونی‌های باال صورت گيرد ،خيلي ط^^والني به عن^^وان پاي^^ان الق^^ايي به نظر
می‌رسد .زيبايي بصري می‌تواند متغيرهاي حرارتي داشته باشد كه در اينص^^ورت بايد
به صورت پايدار بررسي ش^^وند( .به عن^^وان مث^^ال يك شئ می‌تواند به ط^^ور وس^^يع در
طي زمان تغيير پيدا كند.
زيب^^ايي بص^^ري ممكن است بس^^ته به محل سيس^^تم و پارامتره^^اي بينن^^دگي
باشد‚اگر يك توپ در نظر محمود به يم سطح برسد بايد تقريب^اً عم^^ود رها ش^^ود .اما
اگر به سمت 47درجه رسيد می‌تواند در هر ج^^ايي از 40تا 55درجه ب^^دون توجه
14
بيننده رها شود -بيشتر اگر ت^^وپ به ط^^ور مس^^تقيم^ دور از دوربين پرت^^اب ش^^ود يا اگر
دوربين هدف دارد در طول ديوار سپ توانايي بينده براي قض^^اوت در م^^ورد زوايا را
گيج میکند.
تكيه بر روي نيروها می‌تواند زيب^^ايي بص^^ري را اف^^زايش ده^^د ،اگر بينن^^دگان
وجود آن نيروها را انتظار نداشته باشد.
زيبايي بص^^ري بس^^ته به اين دارد كه چگونه يك بينن^^ده به خ^^وبي بتواند آگ^^اه
كند .اشيايي كه به سرعت حركت می‌کنند يا خيلي دور هستند ،شرايط فوق العاده‌اي
براي گوناگوني فراهم میآورند.
مخروطها
3-3راه حركت
رفتار يك سيستم می‌تواند به عنوان يك راه اطراف يك فضا فازي توص^^يف ش^^ود.}FW[.
ما حركت زيبا از يك بدن را در راهها در شكل 1توص^^يف ش^^ده اس^^ت .مرزه^^اي مخ^^روط
توسط ارقان گوناگونی‌ها در طرح تخمين زده می‌شود.
به طور خالصه‌تر يك راه حركت در يك ناحيه شروع می‌شود كه در شرايط اوليه توص^^يف
می‌شود(يك ناحيه تا يك نقطه ،تا اينكه ما مرزهاي غلط را شامل می‌شویم).
مخروطها به طور مروري به صورت زير تعريف میشوند:اگر فريكشن پايين بي^^اورد شئ را،
ممكن است به سمت استراحت هدايت شود همانگونه كه در كيوبال شكل 1آمده است.
15
هر مجا راهیم بدن به بدن‌های ديگر متقاطع شود در آنجا يك نقطة شاخه‌ای در حركت زيبا
وج^^ود دارد .بن^^ابراين در اينجا درخ^^تي از مخروطها وج^^ود دارد با سایه‌ها در مخروطهای
مادر جزئيات بيشتر يا خالصه‌ها در ط^^رح نش^^ان داده‌ایم .اگر شئ در ب^^رخي مرزها كانف^^اس
شود ،در بسياري موارد مخروط ممكن است توسعه يابد به تمامي نقاط.
چقدر تمام اين موارد به شبيه سازي ارتباط دارند؟ يك مقدار اولية معمولي به سمت جل^^وي
شبيه سازي بر روي يك راه از درخت مخروطي انتخاب شده است .در تفكر در مورد ش^^بيه
س^^ازي ه^^اي ،اين امر ممكن است غلط باشد كه ي^^ادآوري ك^^نيم كه هر راه حل داده ش^^ده
راههای همسايه دارد درون مخروطها دارد كه ديگر راه حل‌های زيبا را توص^^يف مي كن^^دو
اگرچه اين امر در كل فيرابل نيست كه تمام درخت‌های راه را تمام كن^^د -آنها می‌توانند به
وضوح خيلي بزرگ و پچيده رشد كنند .اگر انيميشن درست را پيدا كنيم^ يك ش^^بيه س^^ازي
مكررا ً انجام می‌شود.
-4-3احتمال و زيبايي
هنگاميكه يك م^^يزان وس^^يعي از حرك^^ات زيبا باش^^ند آيا واقع^^اً آنها دوست داش^^ته‌اند؟ ما
احتماالت را در مورد حدسيات با راههای حركت بررسي می‌کنیم.
ما توسط توصيف احتماالت ش^^روع می‌کنیم به عن^^وان يك ط^^رح از گوناگونی‌ها .به عن^^وان
مث^^ال ،در يك اتص^^ال با س^^طح ص^^اف ،ما م^^وارد احتم^^الي را بررسي می‌کنیم .در هر يك از
16
نقطة شاخه‌ای در درخت دادن احتمال pاز گرفتن آن شاخه اس^^ت .احتم^^ال در ش^^اخة بچه
توسط pارزيابي میشوند؛ احتاالت ب^^راي راهها كه آن ش^^اخه را دنب^^ال میکند توسط p-1
ارزيابي میشوند.
مطمئناً ،در يك فضاي مداوم از راههاي حركت ،احتم^^ال هر تراگكت^^وري داده ش^^ده ن^^اجيز
است.
اين امر می‌تواند توسط توص^^يف احتم^^ال چگ^^الي در مخ^^روط آدرس داده ش^^ود .در توجيه
اينكه چه چ^^^^يزي راه را به ط^^^^ور پ^^^^ذيرفتني زيبا می‌س^^^^ازد ،اين امر مفيد است كه يك
Bayesianبگيريم .اگر يك بيننده يك راه داده شده را مشاهده كن^د ،آيا اعتق^اد بينن^ده
در مورد تغيير جهاني شبيه سازي شده تص^^وز كن^^د؟ اگر به عن^^وان مث^^ال ،يكي ببيند كه يك
توپ بيفتد و به سمت باال بپرد ،شخص بايد هيچ فكري راجع به آن نكند.
داشتن يك احتمال متريك براي راه پتانسيلي^ براي كاهش شمارش دارد .به عن^^وان مث^^ال در
بسياري از موارد ،نسبت شمارش كامل راههای يك درخت اين امر مناسب واهد بود كه تنها
آن نشان‌ها را به طور منطقي مثل رخدادها بشماريم.
-4درخواست‌ها
ما در اينجا راههای كمي در م^^ورد زيب^^ايي حرك^^ات كه میت^^وان به ك^^ار ب^^رد را توص^^يف
می‌کنیم.
17
-1-4شبيه ساي با تركيب
شايد پای های‌ترین اي^^ده كه بحث می‌ش^^ود اين باشد كه ب^^راي ش^^بيه س^^ازي ها كه می‌خ^^واهیم
واقهي به نظر بدس^^ند ،بايد به آنها ت^^ركيب اض^^افه ك^^رد بن^^ابراين آنها طرحهای بس^^يار س^^اده
میشوند در جايي كه ما تركيب به كار می‌بریم :جزئيات آشكار به عنوان تأثير بعدي اض^^افه
می‌شود و با تركيبات در ميان شیوه‌ها ما می‌توانیم شبيه سازي انجام دهيم .هر اتصال از بخش
3-1ما بر روي تركيب در پارامترهاي زير بحثمان را متمركز^ کرده‌ایم.
ما می‌توانیم به طور زيبا بدن ب^^اال پري^^ده ش^^ده را را توسط اض^^افه ك^^ردن يك مق^^دار معين از
تغييرات در شرايط اوليه نشان دهيم.
ما می‌توانیم تجارب را به كار ببريم. ما می‌توانیم به طور مستقيم^ از رندرنيك قرض بگيريم و نقشه‌های تركيب را به كار ب^^بريمو در بسياري از موارد نفشه ه^^اي زي^^ادي كه توسط رن^^درها به ك^^ار ب^^رده ش^^ده‌اند را به ك^^ار
ببريم .به عنوان مثال ما میت^^وانیمرستيتوشن ه^^اي ك^^افي بر پاية ت^^ركيب س^^طح را گون^^اگون
كنيم.
ما گمان می‌کنیم كه بهترين نتايج از تركيب زن^دوم با ج^ايگزين با تركيب^ات ش^مارش ش^ده
افزايش خواهد يافت.
18
2-4كنترل انيميشن
توسط تغي^^يرات ما پتانس^^يلي در دست داريم كه به اف^^رادي كه ك^^ار انيميشن انج^^ام می‌دهند
ش^^يوة كن^^ترل در طي انيميشن را می‌دهد ،در حاليكه اتوم^^اتيكي زيب^^ايي ف^^يزيكي را ش^^رح
می‌دهد .ما روی ههای نحدودي را توصيف می‌کنیم.
ساختار حركت .يم برنامه نشان می‌دهد به استفاده كننده كه ح^^ركت بع^^دي را ب^^راي يكشئ انجام دهد و فضاي جاري و تغييرات مختلف را به آنها می‌دهد .س^^پس اس^^تفاده كنن^^ده
انيميشن را مرحله به مرحله می‌سازد.
اس^^تفاده ك^^رت .دادن راه ح^^ركت يك راه خ^^اص را توص^^يف میکند(كه ممكن است باانيميشن بعدي يا ساخت مرحله به مرحله شمارش شود) ،استفاده كند می‌تواند شرايط نه^^ايي
را چند برابر كند و برنامه به طور اتوماتيك تغييرات ضروري در يك درخت انج^^ام می‌دهد.
نها آنالوگ‌هایی هستند كه كينا ماتيك را نشان می‌دهد.
ای
توليد حركت ساخته شده .برنامه راه حل‌های زيبا را در می‌یابد براي يك مشكل ساختاري(به عن^^وان مث^^ال دو نقطة پرت^^اب مثل نق^^اط يك ت^^وپ از اينجا تا آنج^^ا) ،به اس^^تفاده كنن^^ده
مجموعه‌ایاز راهها را نشان می‌دهد كه همگي با كانسترين در ارتباط‌اند .يك استفاده كنن^^ده
می‌تواند در ميان آنها انتخاب كند و دوباره شبيه چند برابر ك^^ردن يك اتص^^ال IKكه آن بر
روي هر دو پايان فيكس شده است.
19
در موارد باال ،فقدان يك متريك خودكار براي زيابيي بصري ،ما می‌توانیم به آس^^اني آن را
براي استفاده كننده با يك تغيير در ميزان متغيرها فراهم كنيم.
تمام موارد باال می‌توانند شمارش شوند و براي هر راه حل به كار روند.
دهها ،آنالوگ‌هایی در
ش^^مارش راه ح^^ركت رمينيست است و به عن^^وان مث^^ال بس^^ياري از ای
راههاي حركت دارند.
-3-4اتصال حركت
مشكل اتصال حركت ،خلق انيميشن كه اهداف مورد دلخواه را بدست دهد اغلب به عن^^وان
يك مش^^كل انيميشن میباشد .دادن نت^^ايج پاي^^ان م^^ورد دلخ^^اوه ،چه چ^^يزي ش^^رايط اوليه و
نيروها بايد به آر ببرن^^د؟ مش^^كالت می‌توانند بس^^يار پچي^^ده باش^^ند .به عن^^وان []TNM95
Tonyيك سيستم س^^اده را توص^^يف میکند و ملكل تخمين س^^رعت‌های اوليه اس^^ت .اين
يك وظيفه سخت است و مشكالت خ^^اص توسط ي^^افتن راه حل‌های درست ايج^^اد میکند
كه به طور زيادي بي ثبات و انعطاف پذيرند براي متغرهاي سرعت‌های اوليه.
به اعتقاد ما ،خطاهاي مش^^خص در س^^رعت اوليه می‌تواند توسط اس^^تفاده از سيس^^تم پوش^^يده
شوند .در يك نگاه اجمالي ،افزودن متغيرهايي هم خوب است و هم بد:اين امر ساير فض^^اي
راه حل را می‌افزاید اما همچ^^نين تع^^داد درج^^ات ازادي كه بايد پي^^دا ش^^وند را ن^^يز اف^^زايش
می‌دهد.
20
ما اشاره می‌کنیم كه درجات آزادي افزوده شده توسط متغيرها تنها در ش^^رايط اوليه نيس^^تند.
لكه در طي شبيه سازي وجود دارند .ما می‌توانیم هر پرش را تون كنيم.
در اينجا نكتة بيشتر هم هست كه مورد زير را می‌س^^ازد :تالش ب^^راي گفتن «مطمئن^اً اف^^زودن
متغيير مش^^كل را آس^^ان‌تر می‌س^^ازد -به ما اج^^ازه می‌دهد به نتيجة دلخ^^واه رس^^يم! اما چنانچه
متغيرهايي كه ما شامل آن هستيم از لحاظ فيزيكي زيبا باش^^ند س^^پس ما ك ً
ال با مش^^كل مواجه
نخواهيم شد.
-5نتايج اوليه
ما تنها با عقايد انيميشن حركت زيبا ش^^روع می‌کنیم .مرحلة اوليه ما تالش ب^راي وليد ك^ردن
برخي از اتصاالت براي م^^وارد آزم^^ايش آس^^ان‌تر میباشد .گوی‌های كامل بر روي س^^طوح
صاف ،ما نتايج چهار آزمايش خ^^ود را در اينجا می‌آوریم و مي گ^^وييم كه چه چيزه^^ايي از
اين آزمايشات ياد گرفته‌اید.
دو تجربه اوليه به آساني اتصاالت را چك میکند از اين نظر كه افزودن متغير به شبيه سازي
می‌تواند ح^^ركت تركي^^بي^ زيبا ايج^^اد كند يا نه و بيش^^تر اينكه ما میت^^وانیم بيش^^تر از اينها با
افزودن و كم كردن متغيرها در پارامترهاي تصادفي انجام دهيم .دو آزمايش ديگر اتصاالت
بين مشكالت را بررسي میکند.
21
5—1توپ پرتاب شده
در ابتدا ما توپ‌های پرتابي زا شبيه سازي می‌کنیم و در بخش 2-1توض^^يح می‌دهیم .س^^طح
نرمال در هر تصادم می‌تواند در يك زاويةجامد پرت^^اب ش^^ود .ان^^دازه زاويه قابل قب^^ول ب^^ود.
شكل 2يك ديد كناري از توپ پرشي پا و بدون تركيب را نشان می‌دهد.
همانگونه كه پذيرفته شده است ،ما دريافتين كه افزودن مق^^دار كمي از متغيرها زيبا به نظرمی‌رسد و مكانيكال نيست.
متغير می‌تواند تا 8درجه بدون شكستن زيبايي باال رود.
حركت اين آزمايش ،اگرچه جالب است به طور ثابت پ^^ري پيش^^نهاد می‌دهد كه می‌تواند به
نقشة تركيب اضافه شود بنابراين ما می‌توانیم فضاي داشته باشيم از يك چگالي ب^^االي متغ^^ير
و به عنوان يك جفت در بهش .4هنوز اين مسئله را امتحان نكرده اين ولي انتظ^^ار داريم كه
به خوبي عمل كند
2-5شكستن پول
سپس ما توپ‌های بيليارد را شبيع سازي كرديم در نه شكست ت^^وپ نه ت^^وپ در يك ش^^كل
لوزي شكل ترتيب داده شدند و همين توپ به آنها ضربه می‌زد .مثل متل ،تصادم‌های نرم^^ال
می‌توانست در اثر متغيرها باشد .شكست اوليه اسيمتريك است.
شكل 3نتايج را نشان می‌دهد
22
در اين مورد ،پيچيدگي سيستم را با اسيمتريك در شرايط اوليه تلفيق شد و يك حس زيبا و
غير مكانيكي بدست داد اما اين تنها نبود وقتي شيه ساي تكرار شد نتايج تكرار به دست يك
حس مكانيكي را بوجود آوردند.
افزودن ده درجه به متغير كام ً
ال غيرقابل توجه در مورد زيبايي بصري حركت ب^^ود .اما ح^^ال
شبيه در هر زمان متفاوت است كه به جوار موفق يك حس طبيعي را نگه دارد .
از اين ما ياد گرفتيم كه در يك سيس^^تم پيچي^^ده ،مع^^رفي متغيره^^اي تركي^^بي ف^^وق الع^^اده به
زيب^^^^ايي بص^^^^ري لطمه‌ای وارد نمی‌کند .اين امر ما را آزاد می‌س^^^^ازد كه متغيرها را درون
مش^^كالت حرك^^تي مع^^رفي ك^^نيم^ همانگونه كه در بخش 4-5بحث ك^^رديم و دو آزم^^ايش
بعدي را انجام دهيم^ .
-3-5يك توپ پول ()Pool
ما يك مشكل ح^^ركت س^اده را آزم^^ايش ك^^رديم :ت^^وپ با چ^^وب بيلي^^ارد ش^^روع به ض^ربه
خوردن كرد .ما آن را به وب بيليارد چسبانديم و ما می‌خواهیم كه محل پيم^^ودن را در خط
مستقيم طي سازيم .شبيه س^^ازي ما ش^^امل لوس‌های اص^^طكاكي به عن^^وان ژلهای ت^^وپ در
نها
عرض ميز بود ،نيروي غيراالستيسيته^ در تصادمها با ديوارها و يك س^رعت اولية ب^^اال .ای
به ط^^ور م^^ؤثر تحقيق ما را حم^^ايت كردند و بس^^يار آس^^ان‌تر از Tangمش^^كالت را بررسي
23
كردند كه توپ‌ها بر روي يك سطح بدون اصطكاك ب^^دون از دست رفتن ان^^رژي ح^^ركت
می‌کردند و سپس می‌توانستند پرش را براي هميشه^ ادامه دهند .
الگاريتم ما تحقيق پيشين است :ما در يك شرايط پاياني قابل انتظار شروع كرديم و س^رعت
چوب بيليارد و كشيدن يك coneاز تراژكت^^وري ها در ط^^ول اينكه آنها بايس^^تي ح^^ركت
كنند تا به موقعيت و سركت برسند را طراحي ك^^رديم .هنگاميكه اين coneبر يك دي^^وار
رسيد ،شاخههای درخت ،مثل coneانعم^^اس يافتند cone .ه^^اي منعكس ش^^ده ش^^امل
متغير انعكاس بودند و بنابراين سری عتر گسترده شدند .
ما سرعت‌های مورد نياز را در هر coneداده شده از ميز بيليارد و تصادمها حس^اب ك^رديم
و هنگاميكه نياز بود سرعت گسترده شود اين كار را انجام داديم .تمام نتايج موفق گ^^زارش
شدند .براي هر بازي ،ما به سوي جلو از شاخه به ريشه گ^^ام برداش^^تيم و با هم يك راه روح
دار را ساختيم .ما توسط اتص^^ال coneبه ص^^ورت apex to apexش^^روع ك^^رديم .
سپس يك مرحلة استراحت براي كاهش خروج از مركز تصادمها اجرا كرديم .
همانگونه كه در ش^^كل 4نش^^ان داده ش^^ده اس^ت .اين امر آس^^ان است كه با م^^واردي روب^^رو
شويم كه صحيح بودن رويه در كل هيچ راه حلي نداشته باشد .و اما اف^^زودن 2در درجة كم
به متغير در تصادمها آن را به آساني قابل حل میکند .
24
-4-5دو توپ POOL
دهتری را بررسي كرديم :يك ت^^وپ كيو و يك ت^^وپ ه^^دف
در نهايت ما يك مشكل پیچی
داده شده است ،ما می‌بایست توپ هدف را درون يك پ^^اكت انتخ^^ابي پنه^^ان ك^^نيم^ توسط
دادن سرعت اوليه به توپ كيو.
ما الگ^^وريتم مش^^ابه را همانگونه^ كه در بخش 5-3به ك^^ار ب^^رديم را به ك^^ار می‌بریم .اما ما با
يك coneاز پ^^اكت ش^^روع می‌کنیم و نق^^اط ش^^اخه‌ای اض^^افه داريم در هنگاميكه يك
coneبا توپ هدف مواجه شود .برخي نتايح در شكل 5آمده‌اند .
توجه داشته باشيد كه در اين مورد ،ثبات تصادف توپ به ت^وپ راه حل‌های زي^ادي را به ما
نشان می‌دهد ،ح^تي ب^دون عوامل نرم^ال كيو ب^ال می‌تواند ت^وپ ه^دف را به س^مت غ^رب
پرتاب كند با ضربه زدن به قسمت شرق توپ .
هنگاميكه ما متغير را به عن^^وان يك مش^^كل مع^^رفي می‌کنیم ،ما راه حل‌های زي^^ادي را پي^^دا
کرده‌ایم .اگر به اين راه حل‌ها تمايل دارند كه بر روي حواشي پ^^ذيرفتن باش^^ند -ش^^رايطي
مثل قسمت پايين سمت راست در شكل ، 5كه «درستي» راه حل خدشه دار شده در حاليكه
متغير به يكي اجازه می‌دهد كه فقط به صورت برهنه توسط استفاده از پايان ريل ش^^وت كند
.اين نتيجه شايد مسئله‌ای ناراحت كنن^^ده باشد اما غ^^افلگير كنن^^ده نيست :س^^طح وس^^يعي از
زاوية كيو در تصادم منافع متغيرهاي اضافه شده را كه معرفي كرديم نشان می‌دهد .
25
در استفاده از راه حل ، Lما ديديم كه بسياري از آن راه حل‌ها (در هر دو مورد خالص و به
همراه متغير) اگرچه از لحاظ فيزيكي زيبا هستند ولي مطمئناً قابل بررس ^ي‌اند ،ف^^رض كنيد ،
به عنوان مثال دو شوت نشان داده شده در شكل . 6اولي كه چ^^وب بيلي^^ارد ت^^وپ ه^^دف را
ضربه زده‌اند و آن را مستقيماً درون پاكت فرستاده است .قسمتي از شوت است كه هر كس
می‌تواند آن را سازد .دومي كه چوب بيليارد ريلهاي چهارتاي را ض^^ربه زده‌اند و در نه^^ايت
به توپ ه^^دف زده است ،و بر اثر اين موض^^وع ت^^وپ ه^^دف به آرامي نزديك پ^اكت ش^^ده
است بايد توسط يك ماشين خوب انجام ش^^ود اما بينن^^ده هن^^وز بايد ش^^وت را به عن^^وان قابل
توجه توصيف كند .ما به اين نتيجه می‌رسیم كه دو عامل شركت كنن^^ده در ش^^وتهاي دومي
شگفت انگيز است .
آيا يك ميز بيليارد می‌تواند به طور واقعي آن نوع از پرس^^پژن را حم^^ايت میکند ؟ در ط^^ول
خطوط توصيفي در بخش 3-4اگر ميز مارلل ب^^ود ما بايد معتقد ب^^وديم كه همة زوايا خ^^ارج
از نياز كار خواهند كرد اما براي يك ميز پوشش دار ما انتظ^^ار خ^^واهيم^ داشت .ت^^اثيران اين
امر را براي هر فرد غيرممكن كنند كه سر فرصت ضربه را وارد كند .
آيا يك بازيكن می‌تواند به يك توپ با آن نوع پرسيژن ض^^ربه وارد كند ؟ دادن بي‌ثب^^اتي به
سيستم در مي^^ان تم^^ام ش^^رايط اولية ممكن ،س^^نجش آنها كه به درون ت^^وپ ه^^دف ه^^دايت
شده‌اند در پايان بسيار كوچك است .
26
اگر ما بخ^^واهيم از راه حل خ^^ود اس^^تفاده ك^^نيم^ يك روية كلي بر پاية احتم^^ال خواهد ب^^ود
همانگونه كه در قسمت 3-4توضيح داديم .
يك رويه خاص‌تر براي تخمين راه حل‌های اتفاقي براي اين مش^كل اين است كه به راح^تي
يك اربيتال را در زواياي تصادم براي برخورد ت^^وپ مح^^دود ك^^نيم^ .اين ش^^رايطي است كه
زيب^^ايي بص^^ري مح^^دودتر از زيب^^ايي ف^^يزيكي میباشد همانگونه^ كه در قس^^مت 3-2بحث
كرديم .
-5-5نتايج اضافي
براي قسمت تاثيرات معرفي متغير درون مشكالت در قسمت 5-3و ، 5-4ما آنها را بر روي
يك قانون جدي روانه كرديم و آمارها را ش^^مرديم .ج^^دول متوسط ش^^مارة راه حل‌ها را از
يك طول داده شده براي راه حل درستي ليست کرده‌ایم .
همانگونه كه انتظار داشتيم ،براي يك مورد توپ نسبتاً هيچ راه حل درستي وج^^ود ن^^دارد و
افزودن متغير شمار راه حل‌های پيدا شده را باال می‌برد .براي دو مورد توپ ،اف^^زايش متغ^^ير
به ط^^ور عم^^ده در ي^^افتن راه حل‌های ط^^والنی‌تر كمك میکند .در هر دو م^^ورد ،ب^^االترين
سرعت از روي ميز 6تصادم يا بيشتر را می‌سازد .
در نهايت ما در امت^^داد ش^^رايط معم^^ولي می‌رویم همانگونه كه در ش^^كل 7نش^^ان داده ش^^ده
است .
27
-6نتيجه گيري
گرافیک‌های كامپيوتري سیستمهای انيميشن نياز به طراحان پيش بيني كننده از دنياي واقعي
ندارند .عالوه بر اين آنها يك وظيفة مش^^^خص از س^^^ازندگان ميليمتره^^^اي زيبا دارند .در
حاليكه در همان موقع انعطاف پذيري و قابليت كنترل براي فردي كه انيميشن انج^^ام می‌دهد
بوجود آورد ما معتقديم كه :
جزئي^ات در ح^ركت ،تنها ش^^بيه به جزئي^ات در ژئوم^^تري و در طرحهای انعك^اس روشنيك روش ذاتي از ميليمتري^ مؤثر است .
راندوم می‌تواند اغلب جزئيات حركتي مؤثر فراهم‌آورد . توانايي براي انتخاب يك شركت كردن می‌تواند قابليت كنترل مؤثر فراهم آورد .افزودن متغير جزئيات ب^^راي ح^^ركت زيبا داراي ت^^اثيرات زير است :از يك ،اين امر ني^^از به
يك طرح درست را تخمين مي زند و جزئيات را اندازه گيري میکند ،فضاي ممكن ب^^راي
راههاي حركت را كه كسي می‌تواند در نظر بگيرد بررسي میکند و حداقل براي روی ههایی
كه در اين تحقيق آورده شده‌اند نياز دارد كه coneهاي راههاي حركت نسبت به يك راه
بررسي شود .
28
تها :كارآينده :
محدودی
دههای موجود در اين تحقيق اوليه هستند و مثالهايي براي تمام فرض‌ها آسان هستند .
تمام ای
دهتر ،نكاتي را كه بحث کرده‌ایم به تحقيق بيشتري نياز دارند .
براي سیستمهای پیچی
ما همچ^^نين تنها بر روي ب^^دن‌های ريجبد و ح^^ركت مجه^^ول بحث ك^^رديم .آيا فع^^اليت يا
دهای را كه ما توص^^يف ك^^رديم پيچي^^ده كند يا بش^^كند ؟ آيا يك ب^^دن
ح^^ركت می‌تواند ای
ناشكل می‌تواند با انواع متغیرها كه مشکل‌تر براي توصيف يا كنترل هستند را بسازد؟
29
30
