آموزش تقریب در کتب درسی دوره ابتدایی

صفحه 1:
کار اي 0 

صفحه 2:
q 3 1 3 

صفحه 3:
1 فهر ست مطالب: ۱- ده آموزه جهانی بونسکو ویژه معلمان ۲- کفته ها ونکته های آموزشی ۳-آمو زش کتاب جدید التالیف ریاضی پایه ششم دوره ابتدایی ۴- آموزش تقریب در کتب درسی دوره ابتدایی ۵-ارتباط طولی تقریب در کتب دبستان تقریب در پایه دوم تقریب در پایه سوم تقریب در پایه چهارم تقريب در بايه پنجم ۶-بدفهمی های دانش آموزان تعداد اسلاید۱۰۰ 

صفحه 4:
3 و 23 3 3 23 2 و 3 23 23 )= و 3 3 ده آموزه یونسکو 

صفحه 5:
| درس اول: ۱- معلمان موفق امروزی آماده اند بگویند : ما هم نمی دانیم اما باهم می آموزیم. 3 2 ‏د‎ ‎3 ‎3 ‎3 ‎2 ‎=) ‎3 ‎3 ‎=) ‎3 ‏د‎ ‎an, ‎an, © 

صفحه 6:
| درس دوم : ©- معلمان امروزي مي دانند: a ‏ل‎ ‎۳ ‎8 ‏د‎ ‎1: ‎1; ‎1; ‎8 ‏د‎ ‎15 ‎i ‏ند‎ [ 85 ‏د85‎ ‏كل‎ ‎8 ‎۳ ‎1 ‎۳ 

صفحه 7:
i 4 3 5 ey ۸ ٩ 0 0 0۵ 0 ٩ ۵ 0 0 ۵ 6 ۵ 0 0 5 5 52 ۵5۸۵5 ‏ع ع ع سام ع مع‎ ۵ ۵۰۱ ۱0 

صفحه 8:
<معلمان موفق امروزي مي دانند: اثر گذاري بردانش آموزان بی انگیزه نیز از اهداف مهم آنهاست. 

صفحه 9:
2 > 4 2 معلمان موفق امروزي مي دانند زنگ تفریح مسلم کودکان ا است. 

صفحه 10:
ادرس ‎oe oe‏ ۰ 9- معلمان موفق امروزي مي دانند برداشتن از اهداف آنهاست. 

صفحه 11:
[لادرس هقتم: > معلمان موفق امروزي مي دانند کلید قرن اخیر يادگيري مداوم است ==) 1 ‏دو‎ ‎a, ‎۱ ‎i> ‎i> ‎5 7 i> i> i> ‏َه‎ ‎i> ‎3 ‎1 ‎1 ‎mt ‎۳ 

صفحه 12:
درس هشتم: ©- معمان موفق امروزي مناسب برای احساس اعنیت در دانش آموزان فراهم نمایند. (8 

صفحه 13:
3 د د 3 3 3 د د 3 د د زع | 3۱ ياد 3 ‎oth uty aa <‏ + و معلمان موفق امروزي مي دانند از يادگيري اهمیت دارد. تس ‎‘a‏ ‎ 

صفحه 14:
00 معلمان موفق امروزي مي دانند آنها علاوه برنيازهاي علمي نيازهاي معنوی واخلاقی را بايد مد 

صفحه 15:
۷شروع ۲"بخش دوم "چند اسلاید اول تجربه ۳۰ ساله مس در باره کار و حرفه مهم معلمی است "گفته ها ونکته های آموزشی 

صفحه 16:
وقنی که در کارم فکر می کنم به يك ‎oly‏ وحشت انگیز می رسم و آن اين که من عامل تصمیم گیری فاطق در کلاس هستم به عنوان یک معلم » دارای قدرت عجیبی هستم که زندگی د کودکان را قيره وتار با روشن و لذت و بخش گردانم من می توانم ابزاری برای شکنجه باشم با وسیله ای برای > الهام شادی . ل : لا نينا لها ليها من مى توانم تحقير كنم يا شوخى بكنم آزاربرسانم يا التيام بخشم در همه ى موقعيت هاء مسئوليت من است كه تصميم بكيرم بحرانى را افزايش يا كاهش دهم »وكودكان را انسانى والا كردانم يا انسانيت را ازايشان بكيرم نظام وفا معلم نيما يوشيج 

صفحه 17:
یک معلم بر ابدیت اثر می گذارد» وهر كز نمي نوائل له ۱ 3 2 د 3 3 3 2 )= 3 3 )= 3 د 3 3 

صفحه 18:
.یا آموزش ندیده اند یا آموزش درستی ندیده اند وبه خودم كفتم : به جاى برداختن به شاخ وبرگ ها بايد به اصلاح ريشه 3 و 23 3 3 23 23 و 3 23 23 23 )= ‎a!‏ ‏3 : » در سریال معلم دهکده ‎I‏ نامزد معلم . ازش می پرسد شما که قاضی بوديد 1 چرا رها کردید و معلم شديد؟ 1 معلم جواب داد: جون وقتى به مراجعينم و مجرمينى كه ‎٠ ۲‏ بيش من مى آمدند دقيق مى شدم ل مى ديدم كه آنها كسانى هستند که ل ‎i‏ ‎ca‏ ‎ca‏ 

صفحه 19:


صفحه 20:


صفحه 21:
۸ ٩ ٩ ٩ 0 0 ۵ ٩ 0 0 ۵ 0 ٩ ۵ 0 ۱5 5 55 | ‏ع ع ع ع ع‎ ةق ةةة ةلله ‘> 4 3 = 

صفحه 22:


صفحه 23:
666666666666۵۵6۵ 5 5 5 1 5 

صفحه 24:
۲ برونر کوب همه کس همه چیز بد : 2 4 

صفحه 25:
شروع pe 

صفحه 26:
a 

صفحه 27:
ا ‏ سم سح 0 دوره اپتدایی 

صفحه 28:
فصل ۷ ؛ تقریب 

صفحه 29:
مپانی نظری 

صفحه 30:
تفر یی 1 تقریب به معنی نزدیک گردانیدن و نزدیک كردن است. 

صفحه 31:
چرا تقریب؟؟؟ پاسخ تقریبی پاسخی است که با مقدار واقعی برابر نباشد ولی به پاسخ دقیق بسیار نزدیک است. در بسیاری از زمان ها نیازی به بیان دقیق مقدار پدیده ها نیست بنابراین می توانیم از تقریب استفاده کنیم. مثلا اگر فرهاد ۵۰۱۱ تومان پول داشته باشد واز او بپرسیم چقدر پول داری او می گوید ۵۰۰۰ تومان .یا اگر جرم جسمی را با ترازو اندازه گیری کنیم و جرم آن 1 ا و ب و لخ ‎Vala! Navies‏ ‎aay‏ 

صفحه 32:
استفاده از مقدار ها با عددهای تقریبی موجب سادگی وسرعت در محاسبات می شود و همچنین سریع تر به حدود جواب دست بيدا می کنیم. البته نتیجه این محاسبات ممکن است که دقیق نباشد اما به مقدار واقعی نزدیک است. در محاسبات تقریبی برای نشان دادن مقدار تقریبی اعداد به جای علامت مساوی- از علامت <2 استفاده می کنیم که بعنی تقریبا برابر است باء 1 

صفحه 33:
دقت اندازه گیری وسیله : کوچکترین واحد نوشته شده روی وسیله اندازه گیری نشانه ی دقت اندازه گیری آن وسیله است. مثلا خط کشی که روی آن تا میلی متر مدرج شده است دقت اندازه گیری میلی متر است. 

صفحه 34:
مقدارهای تقریب : 

صفحه 35:
برای بیان دقت تقریب از مقدار هابی استفاده می شود. که از جمله های «باتقربب کم تر از ۱۰» با «باتقریب کم تر از ۰/۱»و... استفاده می شود. که در پایه های قبلی (با حذف رقم ها . به کدام عدد نزدیکتر است و با تقریب رقم دهگان) مطرح بود. 

صفحه 36:
برای مثال وقتی می گوییم با تقریب کمتر از ۱۰ یعنی رقم های کمتر از دهگان ارزش زیادی ندارند و نیاز به بیان آنها نیست. و می توانیم از مقدار آن ها صرف نظر کنیم. و بجای رقم های صرف نظر شده صفر قرار دهیم. باتقریب کم تر از ۱۰۰۰۰ باتقریب کم تر از ۱۰۰۰ باتقریب کم تر از ۱۰۰ باتقریب کم تر از ۱۰ باتقریب کم تر از ۱ باتقریب کم تر از ۱ا* باتقریب کم تر از ۰۱" 0 بانقریب کم تر از ‎٩۰۰۱‏ ‏باتقریب کم تر از ۰/۰۰۰۱ 

صفحه 37:
هرچه واحد اندازه گیری کوچک تر باشد. دقت اندازه گیری بیش تر است. 

صفحه 38:
در کلم ریاضی تقریب زدن با ۲ روش انجام می شود. ‎-١‏ روش قطع كردن ۳۲- روش كرد كردن 

صفحه 39:
یب زدن به روش قطع کردن: <در این روش رقم هایی که ارزش مکانی آن ها کمتر از مقدار تقربب داده شده است را از عدد حذف می کنیم. (قطع می کنیم) و به جای آن رقم ها صفر قرار می دهیم . ‎١‏ <برای مثال وقتی می گوییم با تقریب کمتر از 1۰ بعنی رقم ‏های کمتر از دهگان ارزش زیادی ندارند و نیاز به بیان آنها ‎٠‏ نیست. و می توانیم آن ها را حذف کنیم و به جای آن ها صفر قرار دهیم. 

صفحه 40:
البته اگر این رقم های حذفی بعد از ممیز باشند می توانیم صفر قرار ندهیم و بعد از ممیز را ننویسیم. به اين ترتیب رقم های یکان. دهم. صدم. هزارم و ... حذف و به جای آنها صفر قرار می دهیم. به این روش تقریب زدن (همانند مراحل بالا) روش قطع کردن می گوییم. ۰ ۲۹۳ (تقریب کمتراز ۱۰) ۵۰۰۰ - ۵۰۰۰/۰ ۵۴۶۳/۱ (تقریب کمتراز ۱۰۰۰) ۹ (تقریب کمتراز ۰/۰۱) . بطور خلاصه در روش قطع کردن مقدار تقریب را در عدد مشخص می کنیم و ‎٠‏ رقم های سمت راست آن را با صفر جایگزین می کنیم. ۲ ۲۵۸۶۲۵۰۰ (تقریب کمتراز ۱۰۰ 

صفحه 41:
۹ 4 5 یب زدن به روش كرد كردن در روش گرد كردن به صورت مراحل زیر عمل می کنیم: ۱- باتوجه به مقدار تقریب , رقمی که باید گرد شود را مشخص می کنیم. ( به عنوان مثال در تقربب کمتر از ۱۰۰ زبر رقم صدگان خط می کشیم و آن را مشخص می کنیم . )که این رقم تقریب یا گرد كردن است . ۳- اگر رقم سمت راست رقم مورد تقریب ۵ با بیشتر از ۵ بود یک واحد به رقم مورد تقریب اضافه می کنیم در غیر این صورت( اگر رقم سمت راست رقم مورد تقریب کمتر از ۵ باشد.) رقم تقریب تغییری نمی کند و به آن واحدی اضافه نمی شود. ۳- همه رقم های سمت راست رقم مورد تقریب را با صفر جایگزین 

صفحه 42:
منال هایی با تقریب به روش گرد کردن: مثال۱ : ۰۰ > ۳۸۶۱ (با تقریب متر از ۱۰۰) باتوجه به مقدار تقریب که ۱۰۰ است رقم صدگان عدد را مشخص می کنیم رقم سمت راست صدگان ( یعنی دهگان) که باید حذف شود چون بیشتر از ۵ است . یک واحد به رقم مورد تقریب صدگان یعنی ۸ اضافه می کنیم. و رقم های کمتر از صدگان را با صفر جایگزین می کنیم. 

صفحه 43:
)۱ ‏(با تقریب کمتر از‎ ۷۳/۵۴ = VF بکان(۳) را مشخص مى وزبرآ | خط مى كشيم رقم سمت رست أن ‎ee Cal A Gest al‏ ل 0 مره ول کف مقر ‎FYE‏ ‏ممیز تاثیر در نتیجه ندارد می توانیم ننویسیم. ۰ عد ۷۳/۵۴ (با تقریب کمتر از ۱) ۴ ۷۳/۵۴2۶ (با تقریب کمتر از ۱) 

صفحه 44:
مثال ۳: ۰ ۶۳۴/۸2۶ (با تقریب کمتر از ۱۰) رقم دهگان(۳) را مشخص می کنیم و زیر آن را خط می کشیم رقم سمت راست آن (یکان) ۴ است و چون کمتر از ۵ است پس واحدی به دهگان (یعنی ۳ ) اضافه نمی شود. ورقم های کمتر از ده ریا صفر جایگزین می کنیم. ۰۰۰ ۶۳۴/۸2۶۳۰۰ (با تقریب کمتر از ۱۰) 

صفحه 45:
در آموزش تقريب به هر دو روش استفاده از جدول ارزش إش مكانىء » می تواند به درك و فهم دانش آموزان از تقريب زدن كمك بسيارى كند وقتى مقدار تقريب كمتر از ۱۰ و به روش قطع کردن مد نظر باشد » يعنى از رقم هاى يكان» دهم . صدم و ... صرف نظر مى شود. و به جاى آن ها صفر جايكزين مى كنيم. وووه ۱ ۱۵۵۰ 1۵0 ۱۵ إأءا/ردةءة/اءءة/اةة ءوة/راةةة 

صفحه 46:
بین پاسخ تقریبی و پاسخ واقعی که ما بدست آورده ایم مقداری اختلاف وجوه دارة. قابل قوجه همكاران : در وياضى ششم به طور مكرر از اختلاف بين هر عدد و مقدارتقريبى ‎(IP Pasco) sil‏ ويا اختلاف بين مقدار واقعى و مقدار تقريبى (صفحه ‎(IVA‏ ‏و همجنين اختلاف باسخ تقريبى و عدد واقعى اشاره شده است. و نیازی به بیان عبارت خطای تقریب را در اين بایه نب 

صفحه 47:
و بعضی مواقع ابتداء محاسبه را انجام می دهیم و سپس حاصل را تقریب می زنیم.و در این محاسبات مقداراختلاف تقریب کمتر است. در مواقعی که ارزش و دقت محاسبه برای ما مهم باشد. از اين روش ( ابتدا محاسبه . سپس تقریب ) می شود. در محاسبات تقریبی . با توجه به شرایط . بعضی مواقع ابتداء اعداد را تقریب می زنیم و سپس محاسبه می کنیم که در این محاسبات مقدار اختلاف تقریب بیشتر است. جای که ارزش و دقت محاسبه برای ما کمتر است. از این روش (ابتداء تقریب . سپس محاسبه ) استفاده می شود. 

صفحه 48:
< کرد کردن نسبت به قطع کردن؛ به دقت بیشتری نیاز دارد و از طرفی از اختلاف کمتری نیز برخوردار است. < کتاب های درسی که مهارتهای تخمین زدن را آموزش می دهند» بر كرد كردن تاكيد بيشترى دارند. < کرد کردن مانند قطع کردن با مقدارياختلاف همراه است. اما 0 اين اختلاف را می‌توان تعدیل کرد. (كمك به به كودكان در يادكيرى رياضيات) 

صفحه 49:
ترقیب و اولویت انجام عملیات 

صفحه 50:
اول محاسبه پرانتز : اگر یک عبارت پرانتز داشت از داخلی ترین پرانتز محاسبات را شروع می کنیم . وبه ترتیب از داخلی ترین پرانتز » عملیات داخل پرانتز ها را انجام می دهیم. دوم محاسبه ضرب یا تقسیم : بعد از پرانتز ابتدا باید عملیات مربوط به ضرب و تقسیم ها را انجام دهیم. ( انجام ضرب و تقسیم نسبت به هم اولویت ندارند. از سمت چپ شروع می کنیم هر کدام که اول بیاید را انجام می دهیم و سپس بعدی )و تا آخر عملیات پیش می رویم. سوم جمع پا تفریق :بین جمع و تفربق هر کدام که از سمت چپ زود تر بیاید . اول محاسبه می شود وتا آخر پیش می رویم. 

صفحه 51:
برای انجام عملیات ضرب يا تقسیم ‏ از سمت جب محاسبه كنيد و اولویت انجام عملیات . با قرار گرفتن علامتی است که در سمت چپ قرار دارد . مثلا برای انجام عملیات ( ۳۴ +۱۲) ابتدا عملیات تقسیم و سپس ضرب را انجام می دهیم - 

صفحه 52:
برای انجام عمليات جمع يا تفريق . از سمت چپ محاسبه کنید و اولویت انجام عملیات . با قرار گرفتن علامتی است که در سمت چپ قرار دارد. مثلا برای انجام عملیات ( ۴+ ۳ - ۱۲) ابتداعملیات تفربق و سپس جمع را انجام می دهیم . 

صفحه 53:
هدف کلی تقربب < دانش آموزان می آموزند که در زندگی روزمره و متناسب با موضوعاتی که سر و کاردارند در صورت نیاز از عددهای تقریبی به جای مقدار های واقعی و دقیق استفاده می کنند. < آنان باید در انتخاب دقت تقريب مهارت بيدا مى كند به طورى كه نتيجة عملء همان دقتى را داشته باشد كه لازم دارند. 

صفحه 54:
رابطه طولی 

صفحه 55:
ارتباط کلی تقریب تا پایه پنجم ” تقرفت در وايه فوم ۶ تقریب در پایه سوم تقریب در پایه چهارم ققریب در ‎ey‏ 

صفحه 56:
آموزش روش قطع کردن و گرد كردن ‎esha‏ — آفرآموزش ‎se ol‏ ‎oni <a (asses is)‏ براى اداه يررك تر ‎lan 15 pyle wb 0‏ مطالب قبل كا 0 ‎Sa‏ پابه پنجم = تكرار همان مظالب وهمجنين براق ‎ ‏درک رقم مورد نظر تقریب ‎ester a .‏ آغاز آموزش این موصوع از این پایه 5 ‎peak‏ لكرار سلب كيل ‎ 

صفحه 57:


صفحه 58:
) 1 ‎one 0 0 0 eee‏ 0 0 دوم ‎Sa‏ عی شود و < لازم به ذكر است كه در کتاب ریاغی 8 ‎ne‏ ‎pee Neo oe as Ge‏ شرع 1 گردن شده است. < در پایه ششم اولین جایی است که با عناوین قطع کردن و گرد کردن آشنا می شوقد. > دانش آموزان در پایه دوم از طریق جدول ‎١‏ زش 8 ee ‏الل‎ Se ‏اه‎ ‏پزگتر و همیتطور اعداد آعشاری را نمی تراندد تقریب پزنند.‎ 

صفحه 59:
وم لت - ۲ حالا مشخص كنيد عدد ۲۳ به ۲۰ نزدیک‌تر است یا به ‎٩۳۰‏ ‏حالا مشحْص کنید عدد ۳۷ به ۳۰ نزدیک‌تر است يا به ۴۰؟ 1611111010100 | حالا مشخص کنید عدد ۴۱ به ۴۰ نزدیک‌تر است یابه ‏ ؟ | حالا مشخص کنید عدد ۵۸ به... نزدیک‌تر است یا به ۰ ؟ 

صفحه 60:
< په دست آوردن حاصل جمع تقریبی (صفحه ۳۳) ۱- ۴۷ به چه عددی نزدیک تر است؟ ۴۰یا ۵۰؟ ۲۱-۲ به چه عددی نزدیک تر است؟ ۲۰ یا ‎٩۳۰‏ ‏| ۳-مانند نمونه جواب جمع و تفریق‌های زیر را به‌صورت تقریبی به‌دست آورید. ‎ra‏ بالا مه بت ۴۷ + PL —pt Po ۳۱۶ ‏+ب ۲۵ + بت‎ عدد ۲۵ راب صورت نقریبی ۳۰ پنویسید. 

صفحه 61:
کاهی اوقات از عددهای تقریبی استفاده می‌کنیم» چون نیازی به عددهای واقعی نداریم. برای منال مى كوبيم اين دبستان نزدیک به ۵۰۰ دانش‌آموز دارد. یعنی نیاز به بیان تعداد دقيق دان أموزان نداریم و همین قدر کافی است که بدائیم تعداد دانش‌آموزان از ۵۰۰ بیشتر است یا کمتر. عددهای زیر را مانند نمونه(با حذف رقم یکان و قرار دادن صفر به‌جای آن) به‌صورت ب۵۲ ب ۶۲۵ عددهای زیر را پا حذف رقم یکان و دهگان و قرار دادن صفر به‌جای آن‌ها به‌صورت تقریبی بنویسید. ۱۷ 

صفحه 62:
_ Me ‏را‎ BG 99 ‏تقریب‎ ‎oS ‏سوم‎ 

صفحه 63:
<در پایه سوم دانش آموزان با مفهوم جدیدی از تقریب آشنا نمى شوند. <دانش آموزان در پایه سوم با اعداد چهار رقمی آشنا می شوند و پاد می گیرند که چگونه با حذف یکان .دهگان وصدگان,. اعداد چهار رقمی را تقریب بزنند. 

صفحه 64:
(FY ‏روش حذف کردن دراعداد چهاررقمی(صفحه‎ < ٠ era ياتوجّه به محورء عددهای داده شده را بوصورت تفرییی نان دهید. ۷ ‏ل‎ TTY ASY اقمع الاك ۹۲۲۲۵ ۱۰۵۰ ۱۱۷۰ ۱۱۲۳۰ ۱۶۸۵ ا ماتد نمونه. به جاى رقمهاى يكان و دهكانٍ عددهای زیره صفر بگذارید و دوب أذها را بنويسيد. ‎Vivvo Vf Yor > reve‏ ۳ یه جای رقم‌های یکان, دهگان و صدگان عددهای زیر صفر قرار دهید و آن‌ها را بنوسید. ۷۴۱ AsVe > ‏لالع‎ > 7 

صفحه 65:
۲- برای مقایسه‌ی دو عدد ۳۴۲۵ و ۰۳۴۳۱ ایتدا آن‌ها را یا حذف رقم‌های یکان. دهگان و صدگان (و قرار دادن صفر يدجاى آن‌ها) بتویسید و مقایسه کتید. دو عدد را ی حذف رقم‌های یکان و دهگان بنویسید و نقایسه کتید. دو عدد را یا حذف رقی‌های یکان پنویسید و مقایسه كنيد 6 کدام یک از حالت‌ها مناسب‌تو است؟ جوا؟ ی مقایسه‌ی دو عدد ۳۰۴۴ و ۰۲۸۵۷ آن‌ها را با حذف رتم‌های یکان. دهگان و صدگان بنویسید. 0 آيا با همين اوّلین تقریب می‌توانید دو عدد را مقایسه و عبارت ۳۰۴۴۰ (7) ۲۸۵۷» را کامل کنید؟ چرا؟ ‎G‏ 

صفحه 66:
> حاصل جمع تقریبی اعداد چهاررقمی (تعرین های صفحه ۱۰۳) با حذف رقم يكان «دهكان حاصل جمع و تفریق‌ها را به صورت تقریبی به دست آورید. ۱۴۳۷ ‏چت‎ vir ae AYO\ +۲۲۵۶ ‏چس ۷۲۲۹ - + چس ۷۳۸۵+ + چس‎ - ۲ مقدار تقریبی حاصل هر عبارت بین کدام دو عدد فرار می‌گیرد؟ در دایره‌هاء عددهای هزارتایی بنویسید. O ‏سن‎ ۳۲۲۳۰۱۱۲۰ amp O 

صفحه 67:
DS چهارم 

صفحه 68:
ال ۳ ۲ کل ا ا يك عدد را په ۲ روش مشعلف ( قحت عناوین حذف گردن و گرد کردن) بيدا کند. در صفحه ۱۷ کتاب ریاضی چهارم در تعرین ۲ و ۵ این موضوع دوباره بادآوری شده است دانش آموز در ‎uly‏ مارم در صفحه 2ه ياد كرفته است كه حقدار نقریبی یک عدد را با درک رقم مورد نظر ققریب , پیدا کند. در سال های پیش به این صراحت. تقریب موردنظر بیان نشده است. < در صفحه ۵۶ کتاب ریاضی دالش آموز هدد‌ها را به طور تقریبی روی محور نشان می دهد. و با توجه به محور باید تشفیص دهد که تقریب در کدام رقم مورد نظر است در صفحه ۵۷ کتاب آشنا و متوجه مى شود كه مقدار تقريبى جقدو با مقدار واقعى اختلاف دارد. < در صفعه ۵۸ کتاب با لستفاده از روش تقریبه برای انبعام تقسیم آمادگی لازم را كسب هی گندد 3 ۷ Vv 

صفحه 69:
یادآوری صفحه 1۷ ۴ رقمهای طبقه‌ی یکی (یکان, دهگان, صدگان) عددهاى زير را حذف كنيد و بدجاى أنها صفر بگذارید. سب سپس يفار به رفم و حروف بنویسید. + ۵۱۳۱۷۲۱ ۲۲۳۸۷۱ ل عددهاى داده شده به کدام نزدیکشاست؟ آن رابرنگ ‎seh‏ ۸۳۷۰۰۱ ۸۳۷۰۱۵۱۸۷۸۰۸ | الل ۸۲۲۰۰۰۱ 

صفحه 70:
آموزش درگ رقم مورد تقریب (صفحه ۵۶) محاسبه‌های تقریبی ۱-عدههای یایب رقم دعكان مرظر كزقته شدهآست. یا در جاهای ال غندطاى متسب بتويسيد وبا مدي ا 2 جور اج اكد 

صفحه 71:
ان دادن عددها به طور تقریبی روی محور و تشخیص دادن رقم مورد تقریب (صفحه ۵۶) ؟- از زمین‌های کشاورزی در یک روستا ۷۸۲۳۵ کیلوگرمگنم بردات شده است. با درظر گرفتن تقريب رقم هزارگان, این عدد را به صورت تقریبی بنویسید. کل در تقریب رقم هزازگان,ه‌جای گذام رها ضفر گناشته ی‌شود؟ ا عددهای ۰۱۲۳۵ ۰۳۴۲۱ ۲۷۸۱ را به صورت تقرییی روی محور زیر نشان دهید SSS Rol Jaa (lS ws a ‏راي سور‎ عاق ‎Jao (LS‏ گذاشته می‌شنود؟ 

صفحه 72:
آشنایی با اختلاف پاسخ تقریبی با پاسخ واقحی هر محاسبه (صفحه ۵۷) أ - حاصل جیح های زیر را به صورت تقربیپه دست آورید. ماد تمون,عددها راب تزدیک‌ترن دی sei trey roe wer) ‏عدون‎ ‎+4 + + + + 2 ‏وقتى رقم يكان عددی ۵ است نل ۳۵ آن را با ۴۰ تفریب منم‎ ‏اون ۵۵ را به‌صورت نقربی مینوسیم‎ ‏۲-ضرب‌های زیر را به صورت تقریبی بنویسید.‎ new roxrr toxoy +4 +4 ۳ ine برایاينکه حاصل ضرب عددهای تقربی با حاصل ضرب واقمی اختلاف زیادینداشتهبشده م ى توانيد هر ضرب بالا. ‎aly foie‏ بدجاى 10 عدد ۲۰ را قرر دهید؛ چون عدد ۵۷ به ۶۰ نزدیک تر است. ‎Sa‏ ال ببس اا لا ل ع بم ۵۷-۶۵ ۲۵۲ دارد دور می شود ات ات ‎py mee‏ ينان 

صفحه 73:
آمادگی برای اقجام تقسیم با استفاده از تقریب (صفحه ‎(BA‏ -حاصل ضرب‌ها را به دست آورید. ۳2۷۳۵ reeves ‏دعي‎ Tees ۲- با توجه به ضرب‌های بالاء حاصل تقسیم‌های زیر را به دست آورید. ۸+۲ Aste ۸۰+ ۲- ۸۰+ ۴ < vy ۸۰۰۰۲ ۸۰۰۰۲ ۳ ۳-مانندنمونه حاصل تقریبی تقسیم‌ها را یه دست آورید. ‎dee ate‏ ا۷۲ مس ب نكانيه ats ۲۰۵۱۶ _, the 

صفحه 74:


صفحه 75:
<ذر پایه بتحم مطلب جدیدی در مورد تقریب ۰ فعت گنوان درسی جداگانه بیان نشده است. <در فصل ۵ کتاب ریاغبی پنجم صفحه ‎٩۳‏ در موود حاصل جمع تقرییی اعداد اعشاری اینگونه توضیح داده شده ۲ است: <که پا حذف رقم های اعشار حاصل جمع تقریبی را به ست آورید. 

صفحه 76:
به دست أوردن حاصل جمع تقريبى با حذف رقم های اعشار ‎AP aks)‏ اس ابتدا ردیف بالای جدول‌ها را پر نید؛ حاصل جمع تقربی را با حذف رقم‌های اعشاری به‌دست آورید؛ سبس حاصل دقیق را در هر قسمت به‌دست آورید. ۷/۱۵۷۶ ۱۳/۰۰۱۸ ۲۵/۰۸۱ ۱ حب +- وحاصل تقريبى - ۷+۵+۲ : حاصل نقریبی لا | Li ‏لللا‎ آبا حاصل تقربيى و حاصل دقيق به هم نزديك هستئدة 

صفحه 77:
اهداف کلی فصل 7 < آشنایی پا مفییوم تقریب و معرفی علامت آن > درگ لزوم استفاده از تظریب در محاسبات <ا گارپست عپارت «با ظریب کعتر ازس» به جای عبارت «با تقریب رقم سه > تقریب زدن به روش های‌طقطع گردن» و «گرد گردن» < معرفی مقدار های تظریب < آشنایی با تقریب زدن اعداد کسری به هر دو روش و نعایش روی محور < آشنایی بامحاسبات تقریبی <ا در محاسبات تقريبى روش كرد كردن دقيق تر از روش قطع گردن است. > ترثيب الجام ححليات 

صفحه 78:
یر رام رخ رمرم ار ی سم تقریب از نظر لغوی به معنای نزدیک گردانیدن و نزدیک کردن می باشد. - 5 ١ ‏ايجاد انكيزه‎ ao i ‏مثال هایی از عددهای واقعی و‎ ‏عددهای تقرب‌بی در زنسدگی‎ ‏روزانه‎ ‏ودرک این موض‌وع که در‎ ‏بسیاری از زمان ها نیازی به بیان‎ ‏دقیق عسدد نداريم و از مفدار‎ ‏تقریبی استفاده می کنيم.‎ 

صفحه 79:
اقداف درس اول؛ مشهوم تقریب رگاربرد آن در محاسپات زندگی روزمره را پدرستی درک می ‎DF‏ از علامت تقريب در مواقع لازم استفاده می کند. درك درسعى از مقهوم مقدار هاى تقريب دارد . . ‏را به جاى هبارت «با تغريب رقم س#صحيح بكار مى يرد‎ Call BT aH WP Syke . ‏تقریب زدن به روش قطع گردن را صعیح انجام می دهد‎ با روش تقريب زدن به ووش كرد كردن شنا ست . مقدار تقريبى كسر ها را به روش قطع كردن و كرد كردن را صحيح محاسبه مى كند . محل تقريبى كسرها را بر اساس مقدارهاى تقريب ( به هر ذو روش )بر ردی محور ‎Pals‏ ADS gs 

صفحه 80:


صفحه 81:
و قطع کردن - حذف رقم و جایگزین کردن صفر معرفی علامت تقریب محاسبه تقریبی اعداد با مقدار واقعی با روش قطع کردن و ۱ محاسبه اختلاف پاسخ ها 5 — باز پاسخ 

صفحه 82:
6 نتیجه گیری فعالیت درک این موضوع که وقتی می گوییم با نقریب -_ --> رقم دهگال بعی ای عدد با مقدار واقعی کمتر از ۱۰ واحد اختلاف دارد. .استناده از عبارت «با تقریب کمتر از...» به جای ذأ مص ع ا باتوی رقم ورفی مثدار فاك قرا توجه به اين موضوع كه هر جقدر مقدار تقريب را دقيق تر انتخاب _— نماییم مقداراختلاف پاسخ تقریبی کمتر و جواب به پاسخ واقعی نزدیک تر است. ‎ee‏ یکی از بدفهمی های رایج دانش شار خيس ایکا گرا نالرت ‎a‏ 4 © تقریب زدن اعداد کسری 

صفحه 83:
یب زدن به روش گرد كردن و استفاده از عبارت «با تقریب کمتر از ...» ببان این نکته که مقدار تقریبی به روش گردن به جواب واقعی نزدیک تر است نسبت به روش ‎eas hes‏ ی قطع كردن مانند این نمونه را در پایه چهارم داشته اند. دوباره درک این موضوع که وقتی می گوییم با "7 نقریب رقم دهگان یعنی این عدد با مقدار واقعی کمتر از ۱۰ واحد اختلاف دارد.(در روش گرد و کردن) استفاده از عبارت «با تقریب کمتر از...» به جای «با تقریب رقم...» ‎٠.‏ ---- " بیان قاعده و مثال هایی که به کمک فا بالا حل شده است. 

صفحه 84:
لس کار در کلاس: مد وه قاری ادا بل و راب وت و گر ود بر ‎oe.‏ هایی از تقریب زدن به روش گردکردن تقریب عدد با هر دو روش(قطع کردن وگرد کردن) نوجه به این نکته که در چه زمانی جواب ها با روش قطع کردن و گرد کردن یکی می شود. عوج مور مطل قوس كاعد اع وش يكس سنا *عدد و گرد شده ی آن عدد را داده است و مسرم سم سي رسع سسات ...۰ تقریما ۱ ۱ ۱۱ یکی از اشتباهات رايج دانش آموزان در مبحث د كردن اعداد .تقريب اعداد كسرى با روش Gey °° بابد بک رقم بیشتر از واحد تقریب در خارج 9 ام-0 قشم پیش روی داشته باشیم. ی ات رسد 

صفحه 85:
هدف: پیدا کردن مقدار تقریبی کسر ها و نمایش آن هاروی محور اعداد چون رقم دوم می تواند بر تغییر عدد تقریبی موثر باشد و وقتی با تقریب ۰/۱ باشد مرتبه صدم در تقریب موثر است سا ۱7 کوچکترین ۷۹۵۰۰ با روش كرد كردن وبا تقریب کمتر از ۱۰۰۰۰ اعلام شد: تاثیر رقم سمت راست با تقریب کمتر از ۰/۰۰۱ که مقدار تقریبی را در گرد کردن تغییر می دهد 

صفحه 86:
درس دوم ل اندازه گیری و محاسبات تقريبى 

صفحه 87:
اهداف کلی درس دوم اندازد گیری و نعاسبات تقریبی : برای هرئوع اندازه گیری با توجه به موضوع و اهمیت آن ابزار و میزان تقریب مناسپ استفاده می کند . - در معاسپات تقریپی پا توجه په شرایط از روش های ( ایتداه محاسیه ‏ سپس تقریب - ایتداه تتریب ۰ سپس محاسبه) به درستی انستفاده می کند . - اختلاگ بین مقدار واقعی ومقدار تقریبی یگ محاسبه را بدست مى آورد . - اختلاف بین پاسخ ها به روش هاى قطع كردن و كردكردن در عمليات ها را با هم مقايسه مى كند . 

صفحه 88:
اهداف کلی درس دوم اندازه گیری و محاسبات تقريبية - مقدار اخعلاف بین پاسخ تتریبی و وافعی یک ضرب ( 2671۲۵ ) به روش قطع کردن را به کمک شکل نشان دهد . - بداند در معاسبات تقریبی هر چه مقدار تقریب دفیق فر ( کوچکتر ) باشد به مقدار واقعی فزدیک تر است. مراحل ثرییت کملیات ها را صحیح اتجام می دهد . 

صفحه 89:
دست ورزی پیشنهادی؛ - * ى | استفادهاز وسايلى مانند مترء ترازوء م : ۳ دماسنج. خط كش . كيلو متر شمار ‎QB 4‏ نی آموز متوجه می شود که هر وسیله ای دقت آندازه گیری در آن متفاوت هر یک از ‎a ln lpg aim US te NG‏ جمزی رازه می‌گرد نان هند. را لت ‎eal‏ وه سارک ارات اش را از کر دعسي ‎Tee Be iat ae‏ / يدر دبا لا ی وس رد رک ار جلب توجه دانش آموز به این نکته که ] ‏ی‎ SiO ou gly Shah dal ete قرب کار رم شا ابزار مناسبی را برای اندازه گیری وسیله ع و سنن ِِ. موردنظر خود اتتخاب نماید. ری ولو لا ۰۱ وگ روز اكد *دلاض وهای انا ‎٠٠١‏ رال هد ۷ گس جمع بندی فعالیت ۱۳ ‎FI‏ رورم تام مر اهر ی زرا راک حل مثال های بیشتر كردي کاوسم 5 0 ‎ae oe‏ ‎delicate‏ — اندازه كيرى تب با تقريب ١/+*درجه‏ ۳ و قطعه فلزی ۰۰۱/:میلی گرم © 

صفحه 90:
pe apn ‏سا‎ Sela le درک یاوخ ده مساق > دقت اندازه گیری وسیند | رسای روما را قراس ‎Bers‏ اند هگ میک زار رابود ناخ كك مز تمزه شا ربق ‎datas i ple‏ ام کارتشا خر + تمرین و یل شرا چیه تم اکتا مرها گر كيد 32 وج حون رات رد اطي م عرض و لزاع مك قو كت رام قرب راز | گرد و iy 0-7 ‎et‏ هلم ع ل حمسن | ادا زگ دار ری نرب کر رگ ‏اروس دك جوميه. ‎ ‏نش اسب موی وتو تون مايه متس ار لذ ‎Dee Ere‏ ‎oo 2A ‏ره سا تک ‎Wn Aetna‏ ‏ون لس تا ای تا ری سم ی راوید ‎ ‎ ‎ ‏هدف: دانش اموز درک کند که در محاسبه تقریبی ابتدا محاسبه کند و بعد تقریب بزند و یا اینکه ابندا تقریب بزند و سپس محاسبه نماید هیچ برتری نسبت به همم ندارند. بايد خود دانش آموز با توجه به شرایطی که در آن قرار مى كيرد انتخاب نماید. ‏شرايط . ارزش و دقت محاسبات در انتخاب نوع محاسبات تقريبى موثر است. ‎ ‎ 

صفحه 91:
جر رای معا و سامت یک روم سا لورت زع حل و ‎“SGU pone‏ aera a را رل عرش ‎Seb nA LAs‏ وش قط كريخ دست آي سبی ساعت رین اسآ مرول ۱ سید رش مان سامت برقتليت ١ن‏ وأ همقل کید نیاو ری ىمرت فنا سا روب م زيوسيس محرااي مهم ‎le ent pei‏ وم صغم له كردركلاس ون یک را رت نیکست + موش ساب دوجوب ربارب کیک ۱۰۷ گر هدس ورد امنود ادر امراف كر قالع مضل معنو هد راث ود بس جايرا ,لب زا رو كد دوق sasha ge Meret SN) SSN eal نیسای متا و رهشا © ادامه فعاليت صفحه قبل > نتیجه گیری فعالیت 55 ممکن است حاصل در هر دو روش( ابتف_دا نقریب سپس محاسبه و یا ابتدا محاسبه و سپس تقریب) یکسان شود و یا ممکن است یکسان نباشد و جواب ها متفاوت شوند. 

صفحه 92:
‎aa‏ ادامه کار در کلاس صفحه ‏قبل ‏همان قداف ‏اماي خال يام كيد ‎ ‏هدف: ترتيب انجام عمليات ‏توجه به این موضوع که اختلاف پاسخ ها در محاسبه زمانی که ابتدا تقریب می زنیم و سپس محاسبه می کنیم بیشتر از زمانی است که ابتدا محاسبه ال ری خر ‎ ‎ 

صفحه 93:
۰ محاسبه احمد به مقدار واقعی نزدیک تر است هرچه واحد اندازه گیری تقریب کوچک تر باشد. دقت اندازه گیری بیش تر است و به مقدار واقعی نزدیک تر است. 3/6=3/564=1/064+2/5=0/8 x1/33+2/5 در تقریب وقتی که مقداری که از آن صرف نظر می شود از نصف واحد تقریب کمتر باشد باشد تقریب به وش قطع و گرد کردن بکسان است. 

صفحه 94:
عدد ۳۷۶۵ با تقریب کمتر از۱۰۰ به روش گرد کردن می شود ۱۳۸۰۰ عدد ۳۵۴۹ با تفریب کمتر از .۱۰ به روش قطع کردن می شود ۱۳۵۰۰ ایک ال قرب نوش گرد رد یک مت گر زد روت ردو ۷۵۰۰۰ ‏تقریب کمتر از ۱۰۰۰می شود‎ ۹ i باتقریب کمتر از ۱۰۰۰می شود 31802 مرش هیعدا اه رد ‎Vie‏ میوه برای پذیرایی از مهمان ها مثلا ۱۷ نفر را ۲۰ محاسبه می کنیم. ادر عمد ارقم يويد اهارا ود كيد share laoreet ‏سجس لاع قم نود بيك ازار ماسب معلي و ب حمس خود نه كيه‎ میک میتی چم ناسا شک ات رال جع شناد ما ناه یا درد رات ردب زد = 5/1 )))0/2- 0/5(+0/7(2(/ + تمرین + سس گر یزان ده رورت لو ید لش لت ره ون ‎Mabe‏ ‎pr da bain bal‏ یبد ‎ty‏ که ریس را الا میم راب ری ق‌زهام ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 95:
#00050005 ۰ ee ‏ا اراس‎ — . © ۴ ۲۴ ۵ ۲ & ۱۳ je ‏اول‎ i je ‏ل مدصنا اله قر ار‎ ‏هدیکرا ۰۸۱ رب زد هو ود ۲ - ۱/۲۴۸۴ - ۱/۲۴۸۵ - ۱/۲۴۸۶ پاسخ باز‎ ‏.مه شوغ صور و متو ريك ل كمعطى زور يتيب كت ازا هروس زكرن ست ابره. جر ...بلا‎ ‏خاک روما که‎ ‎Gam ——— 5‏ گرد کردن و ساده نمودن است. ‎ ‏ای سود ‏درک و فهم درست از مقدارهای تقریب و بیان آن ‎ ‎ ‏شدای نا لیر کی هرچه واحد تقریب کوچک تر باشد. به ‏1 دراک ار اتب کنر از ۱ در قرب کر اقب میم عد ریق ~ ۳ ‎ed‏ ‏اع كس عطي عرد 3 اسخ واقعى نزديك تر است. ‏لک ال ویر یج کر .اد سس ۱ سانتی متر10 ‏ی ‏اس سس سا ۰ گرم 

صفحه 96:
——To °° ° °»°&»?” معمًا وسركرمى ها م هيهو ق ‎ime‏ تیا ‎Ane lO‏ ها ایض ات ‏در ولا اا روه امیس زارحا ند أنه سحي كز 6 ‎sasha gear‏ ‏لس سای شا ی روط بشما شود كين ررب كدك بن مط ها امد ا 61 حلي نعطب سد ى را مركي 5و 91 ببست قررد فد مکی سرتن مر را كنك ۳۲۸۱۲۲۵۴۴۲۰ شلی مق ‎PT‏ رقم أعدار حساب كرد ب تارك اشر انان دار ‎lS dae diel db MEIN EL SS ae‏ ‏ارم راد دی اد عشار م خا داد وکا رت شم ‏فرهنک خواندن ‎ ‏گرکس از سره آیخنویی(ت پاسخی ده که هترمت تو وا آموزد. ‎ae seen‏ ۱ ‏مه ‎ ‏ه 2ه ‎©o sg ‎(9) ‎© © © © ‎a ‏عددپی 08 از عددهایثات ریاضی و تغریب بای با ۳۱۳۱۵۹ است. ان علامت حرف اولکلمه ای بونانی بسه معنسای محیسط است.براینغستین بار ويليام جونر. ريافسى دان اتكليسسى در سال 1708 ميلادى از إين علامت استفاده كرد واز ميانه ی فون ۸ كه لثونارد اولر. كتاب [ناليز خود را جاب كرد در همه جا يسه كار رفت. ‏| عفدي ‎PIN a ah SP te goa‏ آن را در هندسه اقلیدسسی مشسخص م ىكنسد و كاريردهاى فرونی در ریضیات.فیزیک و مهندسی دارد ‎tan yg se |‏ به بت اوتمیدس نیز ممروف است. ‎ 

صفحه 97:


صفحه 98:
< دانش آموز زمانی که قرار است عددی رابا تقریب کمتر از ۱۰۰۰۱۰ و س گرد و یا قطع کنند به جای آنکه به قسمت صحیح عدد نگاه کنند به قسمت اعشاری آن نگاه کرده و اعمال را رو قسعت اعشاری انجام می دهند. به عبات دیگر درک فادرستی از واحدهای تقریب دارند. البته می توان این مشکل را با استفاده از جدول ارزش مکانی برطرف نمود. < دانش آموزان زمانی که با عبارت های با تقریب رقم صدكان» ويا دبا تقريب رقم دحقان» میاجه می شوندء تصور می کننه که بید رقم صدگان و با دهگان را فيز حذف کنند. < برای به دست آوردن حاصل تقسیم اعداد اعشاری به روش گرد کردن و با تقریب کمتر از ۰۰۸ ‎aah ooo Ug oe!‏ یگ رقم بیشتر از تفریب مورد نظرء تقسوم اعشاری را عل کنيم. در مورتی که دانش آموزان به این موضوع توجه کافی ندارند. < دانش آموزان دو تقريب به روش قطع كردن به جای رقم های حذف شده صفر قرار می دهند. 

صفحه 99:
< وقتی با تقریب رقم دهگان سر و کار داریم اینکه ۲۵ پرایر ۲۰ می شود یک قرارداد است. به همین دلیل برای کاهش اختلاف محاسبات گاهی از اوقات ۲۵ را برایر ۲۰ در نظر میگیريم که این موضوع برای دانش آموزان چالش برانگیز است. < از بدفهمى هاى رايج دیگر این است که دانش آموزان تصور می کنند که هميشه كرد كردن به مقدار واقعى نزديك قر است در صورقى كه در پیشتر موارد می تواند نزدیگ باشد و نه همیشداا < در ترتیب انجام عملیات. ضرب و تقسیم نسبت به هم اولویت ندارند. هر کدام که 1" آبتدا آمده است انجام می شود آما دانش آموزان تصور می کنند که باید ابتدا ضرب ۳ انجام گیرد. همین موضوع برای چمع و تفریق نیز مطرح است. 

صفحه 100:
همکار افتخاری مجله شوق تغيير بيش از ده سال 3 و 23 3 3 23 2 و 3 23 23 )= و 3 3 تهیه وندوین: محمد فايق مجیدی دهگلان دبير بازنشته زبان و ادبیات فارسى _ نگارنده کتاب:به آموزش هل ‎a‏ © 

صفحه 101:


صفحه 102:
۸2۸۵/۹۹ ع ع ع ع ‎a‏