درسنامه فیزیک ۳ ویژه رشته ریاضی فیزیک دوازدهم ریاضی تشریحی امتحان نهایی فصل به فصل

صفحه 1:
به عام ضرا فیزیک دوازدهم رشته ریاضی فیزیک فصل اول: حرکت شناسی 

صفحه 2:
مسافت: طول مسیری که متحرک از مکان ۱ تا مکان ۲ طی می کند. پردار جابه جایی: باره خط جهت داری که مکان آغازین حرکت را به مکان پایانی حرکت وصل می کند. 

صفحه 3:
مسافت - جابه جایی مسافت از ۸ تا 8: ‎B‏ ‏1 27۳ محيطدايره اويل کی ی بح طول کین زر ‎1.5m‏ 7 2 2 طول كمان اندازه جابه جايى از ه تا 8: 0 ‎A‏ d= ABE bh = /12 + 12 < ۷ > 27۳ محيطدايره مسافت از ۸ تا : ‎Sy = gam‏ 3 - طول کمان )۸8 < ] اندازه جابه جايى از ۸ تا : 22 - طول پاره خط۸6 < 4 

صفحه 4:
مسافت از ۱ تا ۲ - جابه جایی از ۱ تا ۲ ‎(an‏ مسافت از ۱ تا ۳ ۶ جابه جایی از ۱ تا ۳ اگر جسم تغیبر جهت ندهد. مسافت طی شده با جابه جایی برابر است. 

صفحه 5:
حرکت بر خط راست پردار مکان: برداری که مبداً محور را به مكان جسم در هر لحظه وصل می کند. 4 ۶ 

صفحه 6:
جابجایی سرعت متوسط؛ نسبت جابجایی به زمان ‎a7‏ ‏۲ ‏= جر 2 م۷ سرعت متوسط مدت زمان = توسط: 3۳ فت به زماء» مسافت ثندی متوسط؟؛ _ نسبت مسافت به زمان سم 1 ‎Sw =a 2‏ تندى متوسط مدت زمان اگر جسم تغییر جهت ندهد. تندی متوسط با سرعت متوسط برابر است. 

صفحه 7:
ت مثبت خواهد بود. گر حرکت در جهت مثبت محور 2 باشد. ۸ مثبت و در نتیجه سرعت مثبت خواهد 7 ت مثبت محور 2۶ ب ‎tv‏ در ج ب هو ت منفی خواهد بود. باشد. ۸7 منفی و در نتیجه سرعت منفی خوا “” اگر حرکت در خلاف جهت محور ‏ با جهدت سرعت - جههت حرکت 

صفحه 8:
تعیین سرعت متوسط بوسیله نمودار: (سرعت متوسط از لحظة , تا لحظة ,) ‎FE‏ شیب خطی که دو نقطه را روی نمودار مکان-زمان به هم وصل می کند. سرعت متوسط بین آن دو نقطه است. شتاب متوسط 

صفحه 9:
سرعت لحظه ای: سرعت متحرک در هر لحظه از زمان ** شيب خط مماس بر نمودار مکان-زمان در هر لحظه. سرعت در آن لحظه است. شتاب لحظه ای 

صفحه 10:
سش [-۵ شکل روبه‌رو نمودار مکان - زمان متحرکی را نشان می‌دهد که در آمنداد محورته در حرکت است. الف) از لحظةٌ صفر تا لحظه 1 سرعت متحرک رو به افزایش است یا کاهش؟ ب) اگر در لحظه ,/ خط مماس بر منحنی موازی محور زمان باشد. سرعت متحرک در این لحظه جقدر است؟ الف) کاهنس. چون شیب نمودار کاهش می یابد. ب) سرعت صفر است. چون شیب نمودار صفر است. 

صفحه 11:
مثال(شهریور۹): شکل روبه‌رو نمودار مکان - زمان حرکت یک متحرک که در راستای محور ند حرکت می‌کند را نشان می‌دهد. الف) در کدام لحظه متحرک بیشترین فاصله از مبداً مختصات را دارد؟ | ثانیه ی ۸ ب) سرعت متوسط متحرک در بازة زمانی ۶5 تا ۸5 چند متر بر انیه است؟ )1 پ) مسافت طی شده در بازة زمانی صفر تا ۸5 چند متر است؟ pale m Ss 

صفحه 12:
:)٩۷ ‏منال(دیماه‎ شکل روبه رو نمودار مکان - زمان دوچرخه سواری را نشان می دهد که روی مسیری مستقیم در حال حرکت است. الف - بیشترین فاصله ی دوچرخه سوار از مدا چند متر است؟| ‎1٩‏ مقر | ب - در کدام بازه ی زمانی دوچرخه سوار در خلاف جهت محور ۷ حرکت می کند؟ از ۴ قا ۱۲ ثافیه - مسافت طی شده توسط دوچرخه سوار در بازه ی زمانی 0 - و6 تا 205 - و6 چند متر است؟ ۲ 47 - 14 + 14 + 19 ت - اندازه ی سرعت متوسط دوچرخه سوار در بازه ی زمانی 45 < و6 تا 205 < و6 را بدست آورید. i _ Ax i 19-19 0 0 av ~ At — av — 16 16 

صفحه 13:
شتاب متوسط: نسبت تغيبر سرعت به زمان تعییر مترعت ۸۷ ‎At @D‏ < رم شتاب متوسط ‏مدت زمان ‎ ‎ ‎ ‏۶ بردار شتاب. هم جهت با بردار تغییر سرعت ( ۵۷) است. 

صفحه 14:
شتاب متوسط به کمک نمودار: سرعت متوسط شیب خطی که دونقطه را روی نمودار سرعت-زمان به هم وصل می کند, شتاب متوسط بین آن دو نقطه است. لش و ‎me At‏ (شتاب متوسط در بازة 2 تا ) ,مه - 

صفحه 15:
شتاب لحظه اي : | شیب خط مماس بر نمودار سرعت-زمان در هر لحظه. (شتاب در لحظهٌ )۰ <- شیب خط مماس سرعت لحظه ای 

صفحه 16:
حرکت تند شونده: وقتی اندازه سرعت افزایش می یابد. سرعت و شتاب هم علامت هستند. حرکت کند شونده: وقتی اندازه سرعت کاهش مى يابد. سرعت و شتاب علامت مخالف دارند. 

صفحه 17:
منال(خرداد۹۸): نمودار سرعت - زمان متحرکی که در حال حرکت در امتداد محور است. در شکل زیر نشان داده شده است. الف - در کدام بازه ی زمانی بردار شتاب در جهت محور ۶ است؟ از صفر تا و6 ب - در بازه ی زمانی و] تا و1 حرکت تندشونده است یا کند شونده؟ قند شونده ‎v‏ پ - در چه لحظه ای جهت حرکت متحرک تغییر کرده است؟ و6 تغیبر جهت جل ‎V=0‏ 

صفحه 18:
حرکت با سرعت ثابت (یکنواخت) حرکت روی خط راست حرکت با شتاب ثابت 

صفحه 19:
اندازه و جهت سرعت ثابت است. سرعت لحظه ای و سرعت متوسط با هم برابرند. ویژکی های حرکت با سرعت ثابت (یکنواخت) معادله ی حرکت(مکان-زمان) درجه یک است. نمودار مکان-زمان یک خط راست است. 

صفحه 20:
حرکت با سرعت ثابت (یکنواخت) Ax V=Vav = 75 معادله حرکت (مکان-زمان): 0 + ۷ < 2 

صفحه 21:
و تترين ادم شكل مقابل نمودار مكان ‏ زمان دو متحرك 4 و 8 را نشان مىدهد كه ذريراستاى محور #احركت مى كلثلا سرعت هر متحرك را بيدا كنيد و ‎ales‏ مكان ‏ زمان آنها را بنويسيد. _Ax 8 A“ at 4 2+0 ديد ‎N‏ وی + ۷6 < بر معادله کلی حرکت یکنواخت Xp = 3t+12 t SME NEEL OFF Ax _12_,m 5 

صفحه 22:
منال(خرداد۹۹): معادلة مکان - زمان متحرکی روی خط راست در ‎٩1‏ به صورت ۶ + ۴6- < 2 است. الف) این متحرک در چه لحظه‌ای از مبداً مکان عبور کرده است؟ ب) آیا جهت حرکت این متحرک تغییر کرده است؟ پ) نمودار مکان- زمان این متحرک را برای ۳ انية ابتدای حرکت رسم کنید. x(m) جهت حرکت ثابت ‎0=-4xt+6 — > t=1.5s‏ چس. 0-ز وس مبداًمکان ‏جهت حرکت = جهت سرعت - علامت سرعت ‏سرعت ابت- حرکت یکنواخت ‏عم اعر ‎x|‏ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‏الف ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 23:
اندازه و جهت شتاب ثابت است. شتاب لحظه ای و شتاب متوسط با هم برابرند. ویژگی های معادله ی حرکت(مکان-زمان) درجه دو است. حركت با شتاب ثابت نمودار مكان-زمان به شكل سهمى است. معادله ی سرعت درجه یک است. نمودار سرعت-زمان به شکل خط راست است. 

صفحه 24:
حرکت با شتاب ابت a = Aq =F, = = ‏جل‎ 17 < 0] ٩+ 90 ‏معادله سرعت:‎ سطح زیر نمودار سرعت_زمان برابر با جابجایی است. شیب نمودار سرعت-زمان برابر شتاب است. Ax vtVo ۲ ۵6 2 معادله سرعت متوسط: 

صفحه 25:
حرکت با شتاب ثابت معادله حرکت (مکان-زمان): ‎x= pat? +Vot + xo‏ در نمودار مکان-زمان تقعر روبه بالا: شتاب مثبت تقعر رو به پایین : شتاب منفی 

صفحه 26:
فرمول های مهم حرکت با شتاب ثابت فرمول مستقل از ۲ فرمول مستقل از ۷ فرمول مستقل از 8 فرمول مستقل از فرمول سرعت متوسط V=at+Vo 

صفحه 27:
منال(خرداد۹۸): در جمله های زیر . عبارت درست را از داخل پرانتز انتخاب کرده و در پاسخ برگ بنویسید : الف) درحرکت ( با شتاب ثابت خط راست . سرعت متوسط و سرعت لحظه ای با هم برابرند . ب) سطح محصور بين نمودار سرعت - زمان و محور زمان برابر تغيير (مكان ب) در حركت كندشونده روى خط راست . بردارهاى سرعت اب ( هم جهت - |در ت) عقربة تندى سنج خودروها . تندى ( متوسط - 

صفحه 28:
منال(خرداد1۹): شکل روبه‌رو نمودار مکان - زمان متحرکی را نشان می‌دهد که از حالت سکون با شتاب ثابت در امتداد محور #د شروع به حرکت می‌کند. الف) حركت اين متحرك در بازة زمانى صفر تا 55. تندشونده است xX (m) یا کندشونده؟ چرا؟ ب) معادلة مكان - این متحرک را بدست آوربد. © الف | تند شونده است. جون شيب نموداركه برابر با سرعت استه رو به افزايش است. دج عرص + اعم 1 د که als 0 ۱۶(-۴ بٍِ 6۲-۴ دير ‎=H"‏ بم بم | ه جا ه 

صفحه 29:
مفال(خرداد۹۹): نمودار سرعت - زمان متحرکی که در امتداد محور * حرکت می کند . مطابق شکل است : ‎v(m/s)‏ الف) جابه‌جایی متحرک درکل زمان حرکت چند متر است ؟ ب) شتاب متوسط متحرک در باز ۵5 تا ۱۵5 چقدر است ؟ ‎t(s)‏ 0 < سح = ‎Ax‏ < و < سطح زیر نمودار ‎a, =a =A = TM _ 07 10_ ym‏ >—— از ۵ تا ۱۵ انیه شتاب ثابت است ‎At t2-t, 15-5 52‏ ‎ ‎ ‎ ‏الف ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 30:
منال(خرداد۹۹): نمودار شتاب- زمان متحرکی مطابق شکل روبه‌رو است. ‎a‏ ‏کدام‌یک از نمودارهای سرعت - زمان زیر می‌تواند متناظر با اين نمودار شتاب - زمان باشد؟ توضیح دهید. (الف) شیب نمودار سرعت - زمان - شتاب 

صفحه 31:
مثال(شهریو ر1۹): نمودار سرعت - زمان متحرکی که در امتداد محور ۲ حرکت می‌کند ‎v‏ ‏همانند شکل روبه‌رو است. الف) در کدام بازه‌های زمانی بردار شتاب در خلاف جهت محور < است؟ ب) حرکت متحرک در بازة زمانی ,۶ تا ,۶ کندشونده است با تندشونده؟ جرا؟ الف شیب نمودار سرعت - ز اب > از صفر تا و6 واز وا تا یا ي | کند شونده. چون اندازه سرعت رو به کاهش است و به صفر می رسد. 

صفحه 32:
منال(شهریور ۹۹): عحرکی در راستای محور * با شتاب ابت در حرکت است. در مکان :۱۰+ 2 ,۲ سرعت متحرک ۸ و در ۶۸ 2 3 سرعت متحرک ۶ است. الف) شتاب حرکت متحرک چقدر است؟ ‎Notte‏ یه سرت تک از )9ب رت )مد ‎s s‏ ‎m‏ ‎x,;=10m 11 = 4‏ v? — v3 = 2adx ۵ m 2-42 ‏الف‎ x2= 20m ,v, = 6— 6 — 47 =2ax 10 m 1 2-12 ‏فرمول ها‎ Ss a=? 6+4 ‎t=2s‏ > — سید - 10 م 7 2 2 

صفحه 33:
سقوط آزاد: وقتی جسمی تحت تاثیر جاذبه زمین در نزدیکی سطح زمین سقوط کند و بتونیم اثر مقاومت هوا را نادیده بگیریم. ” سقوط آزادء علاوه بر رها کردن جسم. شامل پرتاب کردن جسم به سمت بالا يا پایین هم می شود ولی در اين کتاب فقط حالت رها کردن را بررسی می کنیم. 

صفحه 34:
چند نکته در مورد سقوط آزاد در سقوط آزاده جهت شتاب رو به پایین و اندازه آن ثابت است. )107 © 9.8 - و 7 اگر جهت مثبت محور 7[ را رو به بالا در نظر بكيريم (مانند كتاب درسى)» يس شتاب جسم برابر خواهد بود با: ‎a=-g=-987‏ % در سقوط آزاد. برای علامت جابجایی بجای ۵۶ معمولا از ۸ استفاده می شود. چون جسم روی خط عمودی سقوط می کند. 

صفحه 35:
فرمول های حرکت سقوط آزاد ۷0 ۶2 0 9 a=-g=-9.85 فرمول مستقل از ۲ ‎V=at+Vo — V=-gt‏ ۲ 5 1 1 فرمول مستقل از ۷ و - د برد جد ۶+ شهج - بط فرمول مستقل از 1 ردو - ۷2 یب »268 2 ۷۶-۷ 

صفحه 36:
منال: از ارتفاع ۵متری سطح زمین جسمی را در شرایط خلاٌ رها می‌کنیم. سرعت جسم هنگام برخورد به زمين جقدر است؟ 2 10 - ع ‎y‏ ‎Ay=-5m‏ . v=? هس۱2 (21020-5--2ن جه 2-294 7 58 2 m 17۶ < 100 ‏جل‎ 9 2-0 

صفحه 37:
منال(خرداد۹۸): نمودار سرعت - زمان حرک سقوط آزاد یک جسم مطابق شکل است: ( 10 < و) الف - زمان سقوط جسم (] ) را بدست آورید. ‎t(s)‏ ‏ب - ارتفاع سقوط چقدر بوده است؟ پ - نمودار مکان - زمان آن را رسم کنید. ‎-40=-10xt —~>t=4s‏ وب ‎v=—gt‏ 40- - و ‎2ghy ‏جل‎ (-40)?=-2x10xAy +» ‏حبر‎ ‎Ay =? ‎y2 ‎ ‎ ‏الف ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 38:
نمودار مکان-زمان حرکت سقوط آزاد: و درز جد روط بر ج ‎Ay =—Agt?‏ ‎y=‏ 0 2 2 x (m) 

صفحه 39:
fh 0 یک نکته ی پر کاربرد در مورد سقوط آزاد 1 Ay = -390 < - 45m | 1 ی اا ‎Ay=-5m‏ جب. 15 <] ‎25m | 1s‏ ‎t=2s ——> Ay=-20m —‏ 80m Dy V=30 m/s t=3s ——> Ay=-45m t=4s —-> Ay=-80m 35m | 1s 

صفحه 40:
مثال(کنکور ۲٩ریاضی):‏ جسمی به جرم یک کیلوگرم در شرایط خلاًء رها می شود و بعد از 6 ثانيه به زمين مى رسد. کار نیروی وزن در ثانیه ی سوم سقوط واس ميدن 35m (g ۶.۳ ۰ )> w < ۴6050 - 0 w=1x10x25=250) 

صفحه 41:
به عام ضرا فیزیک دوازدهم رشته رباضی فیزیک فصل دوم: دینامیک 

صفحه 42:
علت انواع حركت له فيرو حاصل برهم كنش يا اثر متقابل دو جسم بر يكديكر كميتى بردارى است. علاوه بر اندازه, دارای جهت است. یرو نیرو را به کمک نیروسنج اندازه می گيرند. علامت آن *7 و یکای آن نیوتون است. می تواند باعث تغییر سرعت يا تغییر شکل جسم شود. 

صفحه 43:
قانون اول فیوتون؛ یک جسم حالت سکون یا حرکت با سرعت ثابت خود را حفظ می کند مگر اينکه نیروی خالصی به آن وارد شود. به عبارت دپگر: وقتی نیروهای وارد بر جسمی متوازن باشند؛ اگر جسم ساکن باشد. ساکن می ماند و اگر در حال حرکت باشد, سرعت جسم تغییر نمی کندو ثابت می ماند. ‎gated‏ تمایل اجسام برای حفظ وضعیت حرکت خود؛ وقتی نیروی خالص وارد بر آنها صفر است. 

صفحه 44:
مثال ازقانون اول نیوتون: الف) چرا حرکت سریع مقوا در شکل الف» سیب افتادن سکه در لیوان می‌شود؟ نو ~ به 3 3 تین را زیاد کن ب) چرا در شکل ب. اگر به‌آرامی نیروی وارد بر گوی سنگین را زیاد کنیم نخ بالای گوی باره می‌شود. اما اگر ناگهان نخ را بکشیم. : Sed ‏ب‎ a) ‏فى شود‎ الف - جون به سكه تقريبا نيرويى وارد نمى شودء حالت سكون خود را حفظ مى كند. ب - وقتى بطور ناكهانى مى كشيم؛ گوی بخاطر لختی زیاد. حالت سكون خود را حفظ مى كند و باعث می شود نیروی دست به نخ بالایی منتقل نشود. 

صفحه 45:


صفحه 46:
قانون دوم نیوتون؛ هرکه بر جسم نیروی خالصی وارد شود جسم شتاب بيدا مى كند كه اين شتاب: 7 با نیروی خالص(برایند) نسبت مستقیم دارد 7 هم جهت با نیرو است 7 با چرم رابطه ی عکس دارد. al ll جب - 0 - ]| علد و اد | 2 نیروی برایند 

صفحه 47:
مثال ( کنکور ۹۸ ): اگر نیروهای وارد بر یک جسم در حال حرکت. متوازن باشند(برایندشان صفر باشد): ‎١‏ )سرعت جسم مى ما " )حركت جسم با شتاب ثابت تند شونده خواهد بود. ‎٠"‏ )مسير حركت جسم ممكن است دايره اى يا سهمى باشد. > )سرعت جسم درمسير مستقيم كاهش مى يابد تا متوقف شود. 

صفحه 48:
قانون سوم فیوتون: هرگاه جسمی به جسم دیگر نیرووارد کنده جسم دوم نيز به جسم اول نیرویی هم اندازه و هم راستا ولی در خلاف جهت وارد می کند. ۱ / 1 4 4 نکته: هم اندازه هستند. هم راستا هستند. در خلاف جهت هم هستند. نیروهای عمل و عکس العمل: هم نوع هستند. به دو جسم وارد می شوند(یکدیگر را خنثی نمی کنند) 

صفحه 49:
معرفی برخی نیروهای خاص ثیروی وزن؛ نیروی گرانشی که از طرف زمین به جسم وارد می شود. جهت آن همواره به سمت مرکز زمین است. جرم a ‎W = mg‏ وزن ‏بح ‏شتاب گرانشی ‏واکنش نیروی وزن, از طرف جسم به زمین وارد می شود. 

صفحه 50:
معرفی برخی نیروهای خاص فیروی مقاومت شاره؛ وقتی جسمی در یک شاره حرکت می ‎WS‏ از طرف شاره نیرویی در خلاف جهت حرکت جسم به آن وارد می شود که نیروی مقاومت شاره می گویند. ¥ نیروی مقاومت شاره به بزرگی جسم و تندی آن بستگی دارد. هرچه تندی بیشتر باشد. نیروی مقاومت شاره بیشتر خواهد بود. ۲ وقتی جسمی در هوا سقوط می کند. هرجه تندی جسم بیشتر شود نیروی مقاومت هوا نیز بیشتر می شود تا اینکه اين دو نیرو هم اندازه می شوند.پس از این جسم با تندی ثابتی به نام تندی حدی, به طرف پایین حرکت می کند. تندی حدی برای یک چترباز, حدود ۵ و برای قطره باران حدود ۷ متر بر ثانیه است. 

صفحه 51:
معرفی برخی نبروهای خاص فيروى عمودى سطح: نيرويى كه از طرف سطح به جسم وارد می شود و همواره عمود بر سطح تماس است. Fy Fy 7 واکنش نیروی عمودی سطح, از طرف جسم به سطح وارد می شود. 

صفحه 52:
همانند شکل, جعبه‌ای به جرم :۴/۰16 روی میزی افقی قرار دارد. نیروی عمودی سطح را ‎Af 2‏ در حالت‌های نشان داده شده بهدست آورید. = لاح ل 1 . (ب) 0 ‎(aly ‎ ‎Fy—mg=0‏ 0 20 - 1700 - ,۴ | 20 20 + 79 - را ‎Fy =mg —20 Fy =mg +20 Fy =4x10=40N‏ ‎Fy =20N Fy = 60N‏ 

صفحه 53:
منال ( خرداد ۹۸): دانش آموزی به جرم 60/0 روی یک ترازوی فنری در آسانسور ساکن, ایستاده است. آسانسور با شتاب 2 2 به طرف بالا شروع به حرکت می کند. در این حالت ترازو چند نیوتن را نشان می دهد؟ (g=985) ‏عدد ترازو‎ < Fy 0 < 17710 - پر ‎Fy =mg+ma‏ Fy = 60 X 9.8+ 60 x 1.2 Fy = 588 + 72 = 660N 2 

صفحه 54:
معرفی برخی نیروهای خاص فيروى أصطكاك: نيرويى كه از طرف سطح به جسم وارد می شود و همواره موازی با سطح تماس و در خلاف جهت حرکت جسم است. : F ‘oT ‏تازمانی که جسم ساکن است‎ ——»> F=f, ——> ‏اصطکاک ایستایی‎ اصطکاک ایستایی بیشینه جحل برییر,< ] >—— وقنی در آستانه حرکت قرار می گیرد اصطکاک جنبشی حا ,< ] جه وقتی شروع به حرکت می کند 

صفحه 55:
چند نکته در مورد اصطکاک 7 نیروی اصطکاک بین دو جسم به جنس سطح دو جسم و زبری و نرمی آنها بستگی دارد. ۷ اصطکاک عمدتا به عنوان نیروی اتلافی شناخته می شود با وجود این برای انجام خیلی از کارها اصطکاک لازم است. مانند قدم زدن, دویدن, ترمز کردن, نگه داشتن قلم در دست و ... بیشینه ی نیروی اصطکاک ایستایی, با اندازه ی نیروی عمودی سطح متناسب است. ‎Fsmax % Fy‏ 

صفحه 56:
چند نکته در مورد اصطکاک ۲" و ضریب اصطکاک ایستایی به جنس سطح تماس دو جسم و نیز و ‎fomax‏ ‏میزان صافی و زبری آنها دارد. ” نیروی اصطکاک جنبشی, با اندازه ی نیروی عمودی سطح متناسب است. ‎fe Fy‏ ۷ ضريب اصطکاک جنبشی, به جنس سطح تماس دو جسم و نیز ‎fie = MF‏ میزان صافی و زبری آنها دارد. 

صفحه 57:
فی برخی نبروهای خاص نیروی کشش طناب: وقتی طناب متصل به جسمی را می کشیم, طناب جسم را با نیرویی می کشد که جهت آن از جسم به سمت بیرون و در راستای طناب است. به این نیرو, کشش طناب گفته می شود. 7 در این درس, از جرم و همجنين از کش آمدن طناب صرف نظر می شود. بنابراین طناب به عنوان رابط بين دو جسم عمل مى كند و هر دو جسم را با بزرگی نیروی یکسان می کشد. 

صفحه 58:
منال ( خرداد ۹۸): جسمی به وزن 1۰ نیوتن را با طناب سبکی به طرف بالا می کشیم. اگر شتاب ثابت رو به بالای جسم 7 2 باشد. نیروهای وارد بر جسم را رسم کرده و نیروی کشش طناب را بدست آورید. ( 5 10 < 9) 23 7 1 - ۲۷ 2 0 ۳ 1 - 60 <2 2 1 - ۷ W - ۷ 

صفحه 59:
منال( دیماه ‎٩۷‏ ): جسمی به جرم 219 با تندی ثابت روی سطح افقی با نیروی ۱۰ نیوتن کشیده می شود. ضریب اصطکاک جنبشی بين جسم و سطح را حساب کنید.( 10 < 9 ) ‎Fy =mg =40N‏ جه راستای۷ ‎F = f= 10N‏ >—— راستای ‏ >—— سرعت ابت ‎TLL TELE, ‎ ‎= ‏گرا(‎ ——>10 =p, X40 —> mg fi = Fy Mk ie ‎ALR 

صفحه 60:
منال در شکل مقابل جسمی به جرم 4162 روی سطح افقی قرار دارد. اگر نیروی 8-811 به آن وارد شود و ضریب اصطکاک ایستایی بین جسم و سطح ۲۵/ باشد. نیروی اصطکاک وارد بر جسم چند نیوتن است؟ ‎F> fsmax‏ جل شرط اين كه جسم حركت كند ‎ ‎ ‏۷ < وم - ,28 راستاىلا ‎ ‏جسم حرکت نمی کند چ- 10۸ 2 40« 0.25 < ولا < عم« ‎F=f,=8N‏ راستاى “ا جل جسم ساكن ‎ ‎ 

صفحه 61:
فی برخی نب خخ فيروى كشسافى فنرة اكر فنر را بكشيم يا فشرده كنيم؛ فنر نیرویی به طرف نقطه ی تعادل به جسم وارد می ‎US‏ که نیروی کشسانی نام دارد. ase > ‏سر‎ ۰ ad (A 2 F, 706 (ب) (پ) : 1 

صفحه 62:
قانون هوک ” برای بیشتر فنرهاء نیروی کشسانی فنر با اندازه ی تغییر طول فنر متناسب است. ‎N‏ ‏مه ‎wee)‏ ‎Fe = KX 5‏ نیروی فنر ‏بح ‏تغيير طول فنر ‎(an)‏ ‏۷ شیب نمودار با ثابت فنر متناسب است. 

صفحه 63:
منال( دیماه ‎٩۷‏ ): فنری به طول 200770 و ثابت بي 40 را از سقف یک آسانسور آویزان کرده و جسمی به جرم 2/69 را به انتهای فنر وصل می کنیم. اگر آسانسور با شتاب ثابت ج 2 به طرف بالا شروع به حرکت کنده طول فنر چند سانتی متر می شود؟ (چ 10 - 9) 

صفحه 64:
مثال ( کنکور ۸۶): دو نیروی [5 - 21 < 7و و3 به جسم ۱/۵ کیلوگرمی اثر می کنند و معادله ی شتاب حاصل در 51 به صورت 4 - 27 - © مى شود. نیروی و"آکدام است؟ (۸7تجربی ) 51+) 57-۳ 1-0 1+0 

صفحه 65:
‎Subs ۱ |‏ خخ فیروی کشسافی فنوة ارف ربنم بان قنو اگر فنر را بکشیم یا فشرده کنیم. فنر نیروبی به طرف نقطه ی ت ب نقطه ی تعادل به جسم وارد ‏می کند. توي ‎ze‏ 

صفحه 66:
قانون هوك: برای بیشتر فنرهاء نیروی کشسانی فنر با اندازه ی تغبیر طول آن رابطه ی مستقیم دارد. ثابت فنر ثابت فنر از مشخصات فنر است و به اندازه» 7 شکل و ساختار ماده ای که فنر از آن ساخته عرع[ م۲ نیروی کشسسانی فنر شده بستگی دارد. تغییر طول فنر 2 < ] - 11 

صفحه 67:
نکته: 7 هرچه فنر سفت تر باشد مقدار ا بیشتر خواهد بود. حدود ۲ 100 برای فنر انعطاف پذیر و حدود 10000 برای یک فنو سفت 7 شیب نمودار نیرو بر حسب تغییر طول, با ثابت فنر متناسب است. 

صفحه 68:
منال( دیماه ‎٩۷‏ ): فنری به طول 200770 و ثابت سب 40 را از سقف يك آسانسور آویزان کرده و جسمی به جرم 2/69 را به انتهای فنر وصل می کنیم. اگر آسانسور با شتاب ثابت ج 2 به طرف بالا شروع به حرکت کند. طول فنر چند سانتی متر می شود؟ ( 10 < و) 5 20 2 ,1 ‎N N‏ ‎k =40— =4000—‏ ‎cm m‏ ‎2m‏ ‎a=-2—‏ ‏52 ly =? 

صفحه 69:
b=? ‏پاسج:‎ 0 ح ۲-1110 F,=mg+ma —204+2x2 a F,=24N F, 24 Fo =kx ‏ی‎ x =— =——= 0.006m k 4000 0 < 0.6 + 20 < ر] جد ‎x=0.6cm‏ 

صفحه 70:
مثال( کنکور ‎:)٩۸‏ جسمی روی یک سطح افقی تحت تأثیر نیروی افقی ‏ با سرعت ثابت کشیده می شود. اگر افزایش طول فنر در ضمن حرکت ۵ سانتیمتر باشد, ضریب اصطکاک جنبشی بین جسم و سطح کدام است؟ ( 10 - 9) Fy ‏)ل‎ ۲ < 1۲ < 2000.05 - ۲ ۴ K=200 N/m fr ۳( ۰/۳ ۱ ۱ ‎H/F (F‏ ۷ 2 170 < رر۲ راستای ۷ ‎mg‏ ‎f,=F=10N‏ >— 0-<,-] راستای « 10 2 < سس < ,رم جب و لبر حورل 50 

صفحه 71:
تكانه: حاصل ضرب جرم جسم در سرعت آنء تكانه ناميده مى شود. جرم جسم ‎kg.m‏ ‏#7 - 39 تکان ” تكانه یک کمیت برداری است. ) 5 ‎vet‏ 7 تکانه 7 جهت تکانه. همان جهت سرعت (جهت حرکت) است. قانون دوم نیوتون بر حسب تکانه: نیروی خالس وارد بر جسم برابر با تغییر تکانه ی جسم تقسیم بر زمان تغییر آن است. Ap > Ap= ‏شیم‎ 

صفحه 72:
نکنه: رابطه ی بین تکانه و انرژی جنبشی به صورت زیر است: mvxv _ mvxmv ۹ ‏و‎ om نکنه: اگر نیرو ثابت نباشد. بجای نیروی خالص, نیروی خالص متوسط به کار مى بریم: مه oy 

صفحه 73:
نكنه: سطح زير نمودار نيرو - زمان » برابر با تغيبر تكانه ى جسم ( ۵ ) است. 

صفحه 74:
مثال( كنكور 17): ‎a “hay ۳‏ اد 1 بزرگی اندازه حرکت (تکانه) جسمی به جرم ۲کیلوگرم برابر 6 است. انرژی جنبشی جسم چند ژول است؟ ‎۱۲) 5 (۲ ۳0 ‎m = 9 7 62 k=—= =9J kg.m 2m 2x2 ‎ ‎ 

صفحه 75:
مثال( کنکور ‎:)٩۸‏ اگر تکانه ی گلوله ای در 51 از ۲۰ به ۲۲ برسد؛ انرژی جنیشی گلوله چند درصد افزایش می یابد؟ ۰0 ۱۳6 ۳۱۳ 2۲۶ 2 ۲ 5 P2 1 22 | ‏سد<‎ —> = 2x —> = 2 1 2m ky = GP * my, ky Go ۱ درصد افزايش یافته جل 1.21 -2- 

صفحه 76:
نیروی گرانشی قانون کرانش عمومی:_ نیروی گرانشی میان دو ذره با حاصل ضرب جرم آنها نسبت مستقیم و با مجذور فاصله ی آنها نسبت وارون دارد. 11172 2 6 < ۲ نيروى كرانشى بين دو ذره Nm? ات _ ‎we‏ فخ ‎X10‏ 6.67 = 6 ثابت گرانش عمومی 

صفحه 77:
نمودار نیروی گرانشی وارد بر ماهواره بر حسب فاصله ی آن از مرکز زمین 

صفحه 78:
وزن و نیروی گرانشی ‎Mem‏ 6 - 79 < ۲۷ وزن روی سطح زمین ‎ ‎7 ‎ ‏روی سطح زمين 3 ‎Mem‏ -- ۲۲ وزن در یک ارتفاع دلخواه ‎ ‎ ‎M ‏گس 6 < "و شتاب گرانشی در یک ارتفاع دلخواه‎ ۳ ‏2 ‎a oles ۲ ۲‏ شتات راز ‎g _(R‏ نسبت شتاب گرانش زمین در فاصله ی دلخواه به شتاب گرانش روی سطح زمین 5 0 

صفحه 79:
مفال( خرداد ‎:)٩۸‏ ‏دو کره ی توپر همگن به جرم های 120/0 و 40/0 را در نظر بگیرید که فاصله ی مرکز آنها از یکدیگر غمتر 2 است. نيروى كرانشى كه اين دو كره به يكديكر وارد مى کنند. جند نيوتن است؟ ( 225 1011 « 6,6 < 6) ‎x 40‏ 120 111112 es 11 5 = 7 = 6.6x 10 ‏بت‎ << ۷ ۲ < 6 

صفحه 80:
منال(دیماه 4۷): جرم و اع سماره أييبيد ترثيب: 8 ی ی جند برابر شتاب كرانشى در سطح زمين است؟ مقایسه ی شتاب گرانش روی سطح دو سیاره 

صفحه 81:
مثال( کنکور ‎:)٩۸‏ ماهواره ای به جرم ۵۰۰ کیلوگرم در ارتفاع ۱۶۰۰ کیلومتری سطح زمین به دور آن می چرخد. نیروی گرانش وارد بر ماهواره چند نیوتن است؟ ( 640010 < م1 , 10 و) ‎Fe (F ۸۰۰۳ ۳۳۰۰۳ ۵۰۰۰ 0‏ ‎mg’ = 500 X6.4 =3200N‏ < 17 وزن (ثیروی گرانش) در یک ارتفاع دلخواه ‎"ORY? " — 0007 ” 2 m 7 - (2) — 9 ‏ی‎ 9 — 9 =645 g \r 10 \8000 10 \10 5 ‎ ‎ ‎ 

صفحه 82:
” با اينكه تندی حرکت ثابت است» حرکت جسم شتاب دار است. چون جهت حرکت ( جهت سرعت) تغیبر می کند. 7 حرکت ماهواره ها دور زمین, الکترون در مدل اتمی بور که دور هسته می چرخد. مثالهایی از حرکت دایره ای یکنواخت هستند. در حرکت دایره ای یکنواخت چون تندی ثابت است. متحرک در بازه های زمانی برابر مسافت های یکسانی را طی می کند. 

صفحه 83:
کت دایر تعریف دوره تناوب ( دوره ) : مدت زمانی که طول می کشد تا متحرک یک دور کامل روی محیط دایره بچرخد. شعاع دایره 21۳۳ 5 ‎ys T=‏ 2۳ ساقت ان ‎vn‏ 7 زمان تندی متحرک (اندازه سرعت ی متحر زه سرعت) یکای دوره ثانیه است. 7 در حرکت دایره ای یکنواخت. دوره مقداری ابت است. چون شعاع و تندی ابت فرض می شوند. 

صفحه 84:
منال(خرداد۹۸): تندی نوک عقربه ی انیه شمار یک ساعت دیواری به طول 10679 را حساب کنید. 3 < 77 پاسخ: ثانيه شمارء در يك دقيقه( +5 ثانیه) یک دور کامل می چرخد. پس 605 < 7 پس خواهیم داشت: ‎_2x3x01 06 1m‏ 27۳ T=——-_ — ‏دحا سا‎ 2 60 4 60 100s 

صفحه 85:
شتاب مر کز گرا: در حرکت دایره ای یکنواخت اندازه ی سرعت ثابت است ولی جهت آن دائما تغییر می کند. به همین دلیل» حرکت دایره ای یکنواخت» شتابدار است. 7 در حرکت دایره ای یکنواخت» جهت شتاب همواره در راستای شعاع دایره و به سمت مرکز(مرکزگرا) است. 

صفحه 86:
شتاب مرک زگرا: تندی متحرک (اندازه سرعت) a 2 we 1 2 < م0 شتاب مرکزگرا ‎a.‏ > سد - ع0 شتاب موكوكر 

صفحه 87:
۱ 3 a ‎F = ۳‏ قانون دوم نیوتون 2 ‏< مه ‎ ‏در حرکت دایره ای یکنواخته یک نیروی خالص رو به مرکز(مرکزگرا)باعث تولید شتاب مرکزگرا می شود که آن را نیروی مرکزگرا می نامند. ‏7 نیروی مرکز گرا نوع جدیدی از نیرو نیست. ” به عنوان مثال نیرویی که سبب چرخش ماهواره به دور زمین می شود؛ نیروی گرانشی است. یا نیرویی که باعث چرخش الکترون به دور هسته می شود نیروی جاذبه ی الکتریکی است 

صفحه 88:
مثال: در هریک از موارد زیر نيروى مركز كرا كدام است؟ الف - گلوله‌ای را به فنری بسته و در سطح افقی بدون اصطکاکی بچرخانیم. ب - در حرکت لباس‌هایی که در ماشین لباسشویی می‌چرخند. پ - گردش زمین به دور خورشید. 

صفحه 89:
مثال: جسمی به جرم ۱۰۰ گرم روی یک سطح افقی بدون اصطکاکی به نخی به طول ۲۰ سانتی‌متر بسته شده و حرکت a) 1 ae ‏لد‎ fin ‏بزرگی نیروی کشش نخ چند نیوتون است؟‎ OLD ple ome ‏دایره‌ای یکنواخت انجام می‌دهد. اگر دوره چرخش‎ نیروی کشش نخ - نیروی مرکزگرا 17۳2 4۷۰2 2 ‏بور‎ = mae = m= —> Free = 0.1K E> Fret = 0.32N 2 4 

صفحه 90:
مثال: يك خودرو در يك بيج افقى به شعاع 40170 دور می‌زند. اگر ضریب اصطکاک ایستایی ۲۵/ باشد: الف - در این حرکت دایره‌ای» نام نیرویی را بنویسید که نقش نیروی مرکزگرا را به عهده دارد. ب - این خودرو حداکثر با چه سرعتی می‌تواند پیچ را دور بزند؟ الف | نیروی اصطکاک ایستایی؛ نقش نیروی مرکزگرا دارد. و ] - نیروهای اصطکاک ایستابی 

صفحه 91:
وقتی با حد اکثر سرعت دور می زند» اصطکاک نیز مقدار بیشینه خواهد داشت( برم,رو) پس می توانیم بنویسیم: ولا < يمور ول ‎Fy =mg‏ v v Fret = fsmax_ —> ‏جين‎ Us Fw ‏ار جل‎ - hg v m T= 0.25x10 —> y=100 —> 0-105 

صفحه 92:
:) ٩۷ ‏مثال(کنکور‎ یک صفحه‌ی افقی حول یک محور قائم دوران می‌کند و در هر دقیقه 1 دور کامل می‌چرخد. مکعبی به جرم 9 5 روی این صفحه و در فاصله‌ی ۲ متری از محور دوران قرار دارد و بدون لغزش با صفحه می‌چرخد. نیروی اصطکاکی که بر مکعب وارد می‌شود. چند نیوتون است؟ چ 10 < و نیروی اصطکاک - نیروی مرکزگرا 7 چون در هر دقيقه(1۰ انیه) " دور می چرخد» پس مدت زمان یک دور کامل(دوره) برابر با ۱۰ ثانیه خواهد بود 71۲ < 10۶ 4n2r 4n? x2 2 TE TD Ss = 5X Fog = 0-40 N fs =Fnee =m 

صفحه 93:
خش ماهواره به د 2 ‎mm: 2 111‏ ۲ وی ‎m—=6 7‏ — 5 6 < یر جه نيروى كرانش - نيروى مر كزكزا 7 فاصله ماهواره تا مرکز زمین ‎™e MM‏ جد ‎—s oe (Me‏ ‎r 71 2‏ 7 دوره ماهواره 7 سرعت چرخش ماهواره و 12 ‎4n?r3‏ _ 2 27 کب = ‎T=— — T=‏ ‎v GM, 11 11‏ 

صفحه 94:
Fe) ‏تلسکرپ فضایی هابل با تندی ۳۷5 ۷۵۶۰ گرد زمین می‌جرخد.‎ ‏الف) فاصله این تلسکوپ از سطح زمین چند کیلومتر است؟‎ ‏ب) وزن اين تلسكوب در اين ارتفاع جند برابر وزن ان روى زمين است؟‎ ‏پ) در؛ تناوب اين تلسکوپ را پیدا کنید .(0 ۶۲۸۰-,13) 6-1 , و1024 6 - و‎ 6 5 GM 6.7 x 1071! x 6 x 1024 ‏جا »© « | الف‎ pba ‏كيك دمر‎ 2-2-2-1 r ‏زميق‎ ۷ 75602 7 < 703367817 = 7033.678km +1 -ح- 6380 - 7033.678 - فاصله تا سطح زمین 

صفحه 95:
2 ) = 0.82 = 5845.7s 6380 ) 2 مك ‎GF‏ هد )=(- 7033.678 _2nr 2 x3.14 x 7033678 1 7560 T 

صفحه 96:
:)٩۱ ‏مثال(کنکور‎ فاصله‌ی ماهواره‌ی ۸ از سطح زمین به اندازه‌ی شعاع زمین و فاصله‌ی ماهواره‌ی 3 تا سطح زمین ۷ برابر شعاع زمین است. دوره‌ی گردش ماهواره‌ی 3 چند برابر دوره‌ی گردش ماهواره‌ی ۸ است؟ 1۶۴ f(y ‏ال‎ Ta = Re + Re = 2Re 7 B_ 1 ,78-8 + - و۲ 

صفحه 97:
به عام ضرا فیزیک دوازدهم رشته ریاضی فیزیک فصل سوم: نوسان 

صفحه 98:
اب ۳ فوسان دوره ای: نوسان هایی که هر چرخه ی آن در دورهای دیگر تکرار شود. دوره ی قناوب( 7۲ ): مدت زمان یک چرخه ی کامل > واحد آن انیه است بسامد يا فر کانس( 1): تعداد نوسان های انجام شده در یک انیه > واحد آن هرتز (1۸2) است 

صفحه 99:
حر کت هماهنک ساده: حرکتی که نمودار مکان - زمان آن سینوسی باشد. مکان مکان ‎(ah‏ (ب) ‎ ‏شک ‎tipi Ay pep He LE‏ مشهوری از یک حرکت هماهنگ ساده است. 

صفحه 100:
حرکت هماهنگ ساده دامنه ی حر کت( ۸): بیشترین فاصله ی جسم از نقطه ی تعادل ان نوسان 3 معادله ی مکان - زمان در حرکت هماهنگ ساده: ۱ دامنه ۱ ۱ | 7 وشات ۸60506 < 2 مکان نوسانگر ۱ ‎err]‏ ‎eat Ny 0‏ 1 () بسامدزاویه ای (بعد نوسان) ۱ ‎I ei 5‏ ‎ie? ١ 27‏ ‎a4 ۱ =F = 21‏ 

صفحه 101:
x = Acoswt w(t) = Acoswt 

صفحه 102:
7 1/1 و لا را نقاط باز گت می نامند 

صفحه 103:
مثال(شهریور۹۹): معادله ی مکان - زمان نوسانگر هماهنگ ساده ای با دامنه ی 0.06770 و بسامد 2.512 را بنویسید. ‎x = Acoswt‏ معادله ی کلی ‎A=0.06m ‏7 < 0600055 - 2 | جد 5# - 2.5 اج2 دن جد 2 ‎f‏ ‎w = 2nf‏ 

صفحه 104:
2) ts ‏مفال(شهریور۹۹):‎ ‏معادله ی حرکت هماهنگ ساده ی یک نوسانگر در ا5 به صورت 0.0260576 = 2 است.‎ ‏الف - دوره ی حرکت چند ثانیه است؟‎ ‏ب - نمودار مکان - زمان این حرکت را در یک دوره رسم نمایید.‎ ‎x = Acoswt ۸,‏ معادله ی کلی ‎a 2‏ ده ‎x=0.02cosnt‏ 

صفحه 105:
ثابت فنر & 1 «ا8 بسامد زاویه ای سامانه ی جرم - فنر: جرم وزنه دوره ی تناوب سامانه ی جرم - فنر: - ۲ 

صفحه 106:
انرژی در حرکت هماهنگ ساده انرزی انرژی پتانسیل انرز ىكل ‎ao‏ ‎E=K+U 3‏ انرؤى مكانيكى 1 انرزى جنبشى 3 ‎ ‎ ‎A U feats ‏انرزى‎ ‏انرژی جنبشی‎ ‏ثابت فنر 1 1 ‎E = 2142 zyme? A? = 2n* mA? f?‏ انرژی مکانیکی نوسانگر ‏وزنه - فتر انرژی مکانیکی نوسانگر با مجذور دامنه ( 42 ) و مجذور بسامد( 2] ) متناسب است. 

صفحه 107:
چند رابطه ی مهم ‎Ving, = AW‏ اندازه سرعت ببشينه ‏(هنگام عبور از وضع تعادل) ‏1002 < مره اندازه شتاب بیشینه ‏در نقطهبزگشت) ‏1 ‎MVax‏ > < 7 انرژی مکانیکی نوسانگر 

صفحه 108:
منال(خرداد ‎۹٩‏ رشته ریاضی): معادله ی حرکت هماهنگ ساده ی یک نوسانگر به جرم ۱۰۰ گرم در 5۱ به صورت 6055076 0.02 < 2 است. الف - بیشینه ی تندی نوسانگر چند متر بر انیه است؟ ب - انرژی مکانیکی نوسانگر چند ژول است؟ ۸4 < 0 rad = < 07-7 ‎x = Acoswt‏ معادله ی کلی ‎x = 0.02cos50nt‏ ‎ ‏الف ‎Vmax = AW = 0.02x 500 =1 ‎ ‎2 1 2 B= Zmvmax = 5X 0.1x1 =0.05] ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 109:
مفال(خرداد ‎۹٩‏ رشته تجربی): معادله ی حرکت یک نوسانگر هماهنگ ساده در 51 به صورت (1070) 0.02605 < 7 است. الف - در چه لحظه ای پس از لحظه ی صفر برای نخستین بار تندی نوسانگر به صفر می رسد؟ ب - اندازه ی بیشترین شتاب حرکت این نوسانگر چقدر است؟ )10= 72 ) اولین بار: نقطه 1 >—— نوسانگر در نقاط بازگشت است جل تندى صفر مى شود 

صفحه 110:
معادله ی حرکت یک نوسانگر هماهنگ ساده در ‎٩1‏ به صورت (0.02605)1070 < 2 است. الف - در چه لحظه ای پس از لحظه ی صفر برای نخستین بار تندی نوسانگر به صفر می رسد؟ ب - اندازه ی بیشترین شتاب حرکت این نوسانگر چقدر است؟ )10= ?1( جل ‎x = 0.02cos(10mt) —~» -0.02 = 0.02cos10nt‏ 5م -ة >~— ‎=cosn — >» 10nt=n‏ 1- ح 051071 - 2 واب ‎Anax = Aw*= 0.02 x (107)* = 20‏ الف 

صفحه 111:
<<) tf: ‏مثال( کنکور ۹۸تجربی):‎ ‏نوسانگر ساده‌ای روی پاره خطی به طول ۴ سانتی‌متر نوسان می‌کند و در هر انیه یک بار طول اين ياره‎ ‏خط را طى می‌کند. بیشینه‌ی سرعت این نوسانگر چند سانتی متر بر ثانیه است؟‎ 1۴ 004 7 2022 0 k A=0.02m ۸۸ ‏هه هه‎ 27 ۰ ۲ - 7۲ - 25 ‏تب << و‎ < ۲ M ۰ N OT 2 cm m Vmax =Aw =0.02 x1 < 002 aa 

صفحه 112:
آونگ ساده ‎Sigh‏ ساذه: شامل وزنه ی کوچکی به جرم 0 (وزنه ی آونگ) است که از نخی بدون جرم و كش نیامدنی به طول با آویزان است. ‎ ‏در صورتی آونگ ساده یک نوسانگر هماهنگ ساده ‎ ‏خواهد بود که انحراف از وضع تعادل آن کوچک باشد. ‏زاویه‌انحراف ‎ 

صفحه 113:
‎Sigh‏ ساده چند نکته مهم: ‏7 دوره ی تناوب آونگ ساده فقط به شتاب گرانشی (9) و طول آونگ (.1) بستگی دارد. ‏دوره ی تناوب آونگ ساده به جرم و دامنه ی آن بستگی ندارد. ‎L 1 1,‏ ‎na x 92‏ »— ۶-2 دورد تتأوب 1 1 1 آونگ ساده 

صفحه 114:
منال(کنکور |۱رباضی): آونگ ساده‌ای به طول یک متر, در محلی که شتاب گرانش زمین در 51 برابر 7۳2 < و است. نوساناتی کم دامنه انجام می‌دهد. گلوله‌ی اين آونگ در هر دقيقه چند نوسان کامل انجام می دهد؟ ۳۰0 .ع )مع ۱۳۰۴ مقس در دو ثانیه یک نوسان انجام می دهد > در ۶۰ ثانیه(یک دقیقه) ۳۰ نوسان انجام می دهد 

صفحه 115:
منال(کنکور۹۸ریاضی): آونگ ساده‌ای به طول 806770 با دامنه‌ی کم در حال نوسان است. طول آونگ را چکونه تغییر دهیم تا دوره‌ی نوسان آن نصف شود؟ 0 ۶۰ سانتی متر کاهش دهیم. | ۲) ۶۰ سانتی متر افزایش دهیم. ۳) ۲۰ سانتی متر کاهش دهیم. ۴) ۲۰ سانتی متر افزایش دهیم. 1 1 1 1 L. 1 12 | ‏برش‎ 82 _. 2_ fy, _, 2 11 1 ‏1و‎ 2 Ly I; 4 80 باید ۶۰ سانتی متر کاهش یابد جل ‎by == 20cm‏ 

صفحه 116:
پییامد طبیعي؛ بسامد نوسانگری که بدون اعمال نیروی خارجی نوسان می کند. فوسان واداشته: اگر نیروی خارجی اعمال شود نوسانگر می تواند با بسامدی غیر از بسامد طبیعی نیز نوسان کند که به این نوسان, نوسان واداشته می گوییم. قشديدة اگر بسامد نیروی خارجی با بسامد طبیعی نوسانگر برابر شود. دامنه ی نوسان ها بزرگ و بزرگتر می شود که می گوییم برای نوسانگر تشدید رخ داده است. 7 اگر نوسانگر را با بسامدی بیشتر یا کمتر از بسامد طبیعی اش به نوسان در آوریم؛ دامنه ی نوسان کوچکتر از حالتی خواهد شد که با بسامد طبیعی اش نوسان می کند. 

صفحه 117:
آونگ‌های بارتون : یک آونگ با وزنة سنگین و تعدادی آونگ سبک با طول‌های متفاوت را مطابق شکل سوار کنید. آونگ‌ها روی نخى سوار شده‌اند که هر دو انتهای آن توسط گیرههایی به تخة آویز متصل شده است. به آرنگ سنگین اصطلاحا أويك وادارنده" گفته می‌شود. زیرا به نوسان درآوردن این آونگ در صفحةٌ عمود بر صفحً شکل, موجب تاب خوردن نغ آويز و در نتیجه بهنوسان واداشتن سایرآونگ‌هامی‌شود. آونگ وادارنده را ه نوسان درآورید و آنجه را مشاهده می‌کنید توضبح دهید. مخروط‌های کاغذی آونگ وادارنده توضیح: انرژی به تمام آونگ ها منتقل می شود و به نوسان در می آیند ولی پس از زمان کوتاهی می ایستند. ولی آونگی که طولش با طول وادارنده یکسان است؛ زمان بیشتری را نوسان می کند. چون زمان تناوبش با وادارنده یکسان است و انرژی بیشتری به آن منتقل می شود. 

صفحه 118:
به عام ضرا فیزیک دوازدهم رشته ریاضی فیزیک فصل سوم: موج و انواع آن 

صفحه 119:
مو محيط کشسان؛ محیطی است که وقتی تغییری در آن رخ می دهد. دوباره به حالت اول بر مى كردد. هوچ؛ ارتعاش های پی در پی که در محیط کشسان بوجود می آیند و از محل شروع دور و دورتر می شوند. 

صفحه 120:
انواع موج موج مکانیکی؛ موج هایی که برای انتشار خود به محیط مادی نیاز دارند. مانند موج روی سطح آب یا موج صوتی موج های الکترومغناطیسی: موج هایی که برای انتشار خود به محیط مادی نیاز ندارند. مانند امواج رادیویی و نور مرئی اگرچه منشأً این امواج( مکانیکی و الکترومغناطیسی) متفاوت است. ولی همگی آنها مشخصه های یکسانی دارند و رفتار آنها از قاعده هایی کلی پیروی می کند که در هر پدیده ی موجی برقرار است. 

صفحه 121:
انواع موج قمپ؟ آشفتگی(تغییری) که در محیط بوجود می آید. راستای نوسان هر جزء فتر موچ عرضی: موجی که در آن. جابجایی هر جزء محیط, بر راستاى انتشار موج عمود باشد. موچ طولی: موجی که در آن جابجایی هر جزء محیطء با راستای انتشار موج هم راستا باشد. 

صفحه 122:
مشخصه های مو موج های پیش رونده: موج هایی که از نقطه ای به نقطه ی دیگر حرکت کرده و انرژی را با خود منتقل می کنند. فگت۵؛ این موج است که از یک نقطه به نقطه ی دیگر حرکت می کند نه ماده ای که موج در آن حرکت می کند. چشمه موچ: جسمی نوسانی که موج را ایجاد می کند. ۷ گر چشمه به طور هماهنگ ساده نوسان کند. اجزای محیط, حول نقطه ی تعادل خود با همان بسامد ‎omy 2‏ جزای و ‎Ss‏ جوه با همان ز چشمه نوسان می کنند. 

صفحه 123:
مشخصه های موچ چبهه موچ؛ نقاطی از موج که با هم بالا و پایین می روند. (نوسان مشابهی دارند) طول موج( 2 ): فاصله ى بين دو قله(يا درهى ) مجاور را طول موج می نامیم. ۷ طول موج مسافتى است كه موج در مدت یک دوره ی تناوب چشمه ی موج (1) طى مى كند. 

صفحه 124:
مشخصه های مو دامنه موچ( ‎A‏ (2 بیشترین فاصله ی یک ذره از مکان تعادل. دوره قناوب( 1 6؛ مدت زمانی که هر ذره ی محیط یک نوسان کامل انجام می دهد. بسامد( بسامد و دوره ی تناوب از مشخصه های چشمه موج هستند. تعداد نوسان های انجام شده توسط هر ذره ی محیط در یک ثانیه. (الف) (ب) ‎ee‏ 

صفحه 125:
مشخصه های موج محاسبه تندی انتشار موچ( )4 با توجه به تعریف طول موج و دوره ی تناوب می توان گفت موج در مدت زمان 7 مسافت 2 را طی می کند. پس می توان نوشت: طول موج زمان تناوب ” تندى انتشار موجء به جنس و ويؤكى هاى محيط انتشار بستكى دارد. 

صفحه 126:
پرسش ۴-۳ 5 شکل روبه‌رو موجی عرضی را نشان می‌دهد. دامنه و 7 ‎At Fe‏ طولموج هر كدام از شكل موجهاى الف)؛ ب) وب) رأ ‎NEA‏ ا بادامنه و طول موج اين شكل مقايسه كنيد. : حك اا هق رلا 23 ‎Als‏ = يكل ‎t CACTI‏ ‎[Vy‏ | 1 | ام ) | 7 | تخ | 0 اكاكس ساكس كسك ۱۳ | | ‎(ay‏ ا (ب) ب ‎A3 <A Ay <A ۸۱ < ۸‏ a3 <a 2 - 2 2۱-4 

صفحه 127:
مثال(کنکور۹۸ریاضی): در شکل زیر دو موج مکانیکی ۸ و 8 در یک محیط منتشر می‌شوند. اگر ] دوره‌ی موج و ۷ سرعت انتشار ‎Va Ta .‏ کش ند؟ موج باشده رم و سم به ترتیب کدامند؟ ‏۸ ۲۲و32 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎| | OSC | ۱ 7 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 128:
فکته؛ تندی انتشار موج. به جنس و ویژگیهای محیط انتشار بستگی دارد. محاسبه تندی انتشار موج عرضی در تار یا فنر ‎bax‏ نیروی کشش تار ‎n=‏ چگالی خطی جرم ‎sles US a‏ طول تار 7 تندری انتشار موج عرضی در یک فنر, تار يا ريسمان كشسيده, به نیروی کشش و چگالی خطی جرم بستگی دارد. 

صفحه 129:
مثال(خرداد ‎۹٩‏ تجربی): در يك تار به طول ‎1.2m‏ وجرم 30 تندی انتشار موج عرضی , 10*7 است. نیروی کشش این تار جند نیوتون است؟ ۳ 2 سس < مر 0.03 k L=1.2m m 2583 L 12 m m = 30g = 0.03kg F m - = v=10— v= 7 — 10 “5x1 F ‏و جل‎ — ۲ << ۷ 100 2.5 x 10-2 

صفحه 130:
مثال: توضيح دهيد اكر طول يك طناب را به + مقدار اوليدى آن كاهش داده و نيروى كشس أن را ثابت نكه توضیع رابه < مقدار اولیه‌ی آن کاهش داده و نیروی ن را تاب داريم» سرعت انتشار موج در آن چه تغیبری می‌کند؟ وح ذا برع خثآيى قات 2ل سیب بر 1 2 یب 1 ‎In‏ ‎m 3 L By m Lz 3 1‏ 3 1ط F Hz = Hy v= ]- ۳ F, =F, 

صفحه 131:
مثال(کنکور ۹۸ریاضی): ‎ws‏ 5 5 3 چگالی خطی جرم (جرم واحد طول) در یک سیم که در ساز موسیقی به کار رفته گ 1073 < 4 است و اين سيم بين دو نقطه با نیروی 2501۷ کشیده شده است. اگر بسامد صوت حاصل از ساز 02 312.5 باشد. طول موج ایجاد شده در آن چند متر است؟ ۳۹۵۴ ۰/۷۵۲ 0 kg F 250 2 ۷1073 ‏مور - | = | <ه‎ m ۳ 210-3 7 20 6 ‏دم‎ ۷ 2 جس 312.5 250-2 جد 227 2 < 7 

صفحه 132:
امواج ا امواج الکترومغناطیسی از رابطه ی میدان های الکتریکی و مغناطیسی بوجود می آیند. هر تغیبری در میدان الکتریکی» میدان مغناطیسی متغیری ایجاد می کند و نیز هر میدان مغناطیسی متغیر» میدان الکتریکی متغیر بوجود می آورد. ” رابطه ی متقابل میدان های الکتریکی و مغناطبی, باعث انتقال نوسان های میدان هاء از یک نقطه به نقاط دیگر یا همان انتشار موج می شود. 

صفحه 133:
مشخصه های امواج الکتر ومغناطیسی ۲ میدان الکتریکی (۶ ) همواره بر میدان مغناطیسی ( 8 ) عمود است. 7 میدان های الکتریکی و مغناطیسی همواره بر جهت حرکت موج عمودند. ( امواج الکترومغناطیسی عرضی هستند ) / میدان های الکتریکی و مغناطیسی, با بسامد یکسان و همگام با هم تغيير مى کنند. شکل ۱۱-۳ قاعددست راست‌برای بافتن جهت انتشار موج الكترر مغناطيسى 

صفحه 134:
١ ‏امواج‎ ”7 ماكسول نشان داد كه تندى امواج الكترومغناطيسى در خلأ از رابطه ى زير بدست مى آيد: 1 Mo = 410 x 10-7 T.m/A i m ° iota 2 ‏<م وب‎ oro £9 = 8.85 x 10-22 —__ s N.m هرتزه آزمایش های مهمی را در تأیید نظریه ی ماکسول انجام داد. او نشان داد که امواج رادیویی نیز با همان تندی نور مرئی حرکت می کنند و این نشان دهنده ی سرشت یکسان امواج رادیویی و نور مرئی بود. 

صفحه 135:
” در امواج الکترومغناطیسی, انرژی بجای اين که به صورت انرژی جنبشی و پتانسیل ذرات منتقل شود؛ بصورت انرژی میدان های الکتریکی و مغناطیسی منتقل می شود. طیف امواج الکترومفناطیسی: via, \ Mizz ‏يسامد‎ a) 1 ‎im)‏ طرموج ‎ ‎ 

صفحه 136:
مشخصه های موج طولی طول هوج: فاصله ى بين دو تراكم ( جمع شدگی ) یا دو انبساط ( باز شدگی) متوالی است. دامنه: بیشینه ی جابجایی از وضع تعادل است. راستای نوسان هر جزم فنر راستای انتشار موج 7 برای امواج مکانیکی» تندی انتشار امواج طولی در یک محیط جامد. بیشتر از تندی انتشار امواج عرضی در همان محیط است. 

صفحه 137:
مثال(شهر یور ۹۸تجربی) اگر طول موج یک موج صوتی در هوا برابر 0.570 باشد. ( تندی صوت در هوا تقریبا ‏ 335 فرض شود) الف - بسامد این صوت چند هرتز است؟ ب - طول موج این موج صوتی در آب 2.277 است. تندی انتشار صوت در آب چند متر بر ثانیه است؟ 2 = ‎fare _‏ > و - « - 2 ‎m 2‏ ‎v= 335 3‏ 2.2 22 21 8 75 ۳ = = = =— = نتى محيط 2 5 335 7 2 و وقتی محبط عوش می شو بسامد ثابت می ماند ‎m‏ 5 ۶ 2.2 ‎%2=—o5 = 1474—‏ جه 

صفحه 138:
منال(کنکور ۹۸تجربی) نقش یک موج عرضی که در یک طناب با سرعت ۳ 20 در حال انتشار است» مطابق شکل زیر است. _ (مرم)ر مسافتی که یک ذره از طناب در مدت 35 طی می‌کند. چند سانتی‌متر است؟ ۱0 ۲0 ۴ ‎a a 5 1‏ ‎T= = 304°‏ جه 7 < ۷" ‎t‏ ”20= - مسافت ذره به ندازه ی دو برايو ي_ ‎ruts _T‏ ۲ دامنه مسافت طی می کند 2 8 < 2 A=2cm 

صفحه 139:
به عام ضرا فیزیک دوازدهم رشته ی ریاضی فیزیک فصل سوم: صوت 

صفحه 140:
35 سه بعدی است سس در تمام جهت ها منتشر می شود صوت: له مكانيكىاست له به محيط مادى نياز دارد کر موج طولی است > راستای نوسان با راستاى انتشار موج یکی است سیم از مجموعه ای از تراکم ها و انبساط ها تشکیل شده است چشمه ی صوت:؛ جسمی مرتعش که صوت را تولید می کند. مانند سیم گیتار. حنجره انسان, بلند گو 

صفحه 141:
Air Molecules Amplitude [a — Wavelengh 

صفحه 142:


صفحه 143:
موج صوتی ۷ سرعت انتشار صوت در هر محیط ( مانند هر موج دیگری) به ویژگیهای محیط بستگی دارد. د دحام سرعت انتشار جا ”اسرعت صوتء عموما در جامدات بيشتر از مايعات و در مايعات بيشتر از كازها است. لاسرعت صوت علاوه بر جنس محيطء به دماى محيط نيز بستكى دارد. 

صفحه 144:
شدت صوت 8 چشمه ی صوت. با به حرکت در آوردن لایه ای از محیط که در تماس با چشمه است انرژی را از ناحیه ای به ناحیه ی دیگر منتقل می کند و به محیط انرژی می دهد. 

صفحه 145:
شدت صوت؛ انرزی که در مدت ۱ثانیه بوسیله ی موج به مساحت امتر مربع (عمود بر راستای انتشار) می رسد. یا آهنگ متوسط انرژی است که به واحد سطح عمود بر راستای انتشار می رسد. توان متوسط انتقال انرژی مساحتی که صدا به آن برخورد می کند ۷ شدت صوت را با یک آشکارساز اندازه می گیرند. 

صفحه 146:
مثال(کنکور ۹۵ رشته ی علوم تجربی): صفحه‌ی حساسی به مساحت 6702 3 بر راستای انتشار صوت عمود است و در مدت ۵ ثانیه, و1011 < 1/5 انرژی صوتی به صفحه می رسد. شدت صوت در سطح این صفحه چند میکرووات بر متر مربع است؟ 0.25(F 0.01 (¥ 10-8 (y 2/8 x 10-8 ( At 3x10-*x5 m2 

صفحه 147:
منال: توان یک منبع صوتی 301۷ است. شدت صوت حاصل از اين منبع در فاصله‌ی ۵ متری منبع صوت چقدر است؟( 3 < 1( I= ‏ظ‎ 30 1 w 7۳2 4 3< 25 1000 2 

صفحه 148:
‎Anr2‏ - ۸ مساحت کره ‎ ‎ ‎Fa Pa, As 1, Py ‏يك‎ 1 47 7 ‘i inet © ‏مر قتی چذ‎ | | n\n ‏وقتی چشمه صوت تغییر نمی کند‎ ‏رم < و خواهد بود‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 149:
منال: شدت صوت یک سخنران در یک سالن در فاصله‌ی ۴متری از او برابر 10-6 است. شدت صوت سخنران در فاصله‌ی ۲۰متری . چقدر است؟(از جذب انرژی صوتی در هوا چشم‌پوشی می‌شود) ۲1 < 1 1 2 2 we role ‏یب‎ ‎= 106 5 1 2 12 < 2 12 1 1 w Ib =? =— — = «1076 < (1078 2 1076 25 2 m 25 

صفحه 150:
تراز شدت صوت ۷ نسبت شىدت های صوت در گستره ی شنوایی انسان در حدود 1012 است. از يل 12 107 < و1 که شدت صوت مرجع( آستانه ی شنوایی) نامیده می شود تا 1 < 1 که آستانه ی دردناکی (صوت با شدت بیشتر از این مقدار باعث درد گرفتن گوش می شودانامیده می شود. به دلیل وسیع بودن گستره ی شدت هایی که می توانیم بشنویم» راحت تر آن است که از لگاریتم استفاده کنیم: 1 1010 - 6 تراز شدت صوت 1 (تراز صوتی) یکای تراز شدت صوت. دسى بل ( 48 ) است. ”7 تراز شدت صوت مربوط به آستانه ى شنوايى( يل 10-12 - و1 )» صفر است. ‎Bo =O‏ 

صفحه 151:
منال: تراز شدت صوت برای شدت صوت 27 1075 < 1 چند دسی‌بل است؟ ول 101۶ < ,1 5 8 70 < 10*7 < 10109107 <- ومد I ۸ < 10109 - =10log To log10" =n 

صفحه 152:
منال(کنکور ‎٩۳‏ رشته ی رباضی فپزیک): شدت صوتی وس 1073 * 3,2 است. تراز شدت این صوت چند دسی بل است؟ چل 1072 2 وا, 0/3 - 2 ‎(log‏ ۸۵۳ ۳۵0۲ 9 is 3.2 x 1073 )10° 2102 سوت I B= 10109 < 09 0 - 1010925 + 10109105 - 501092 + 8010910 =15+80 =95dB log(ab) = loga + logb 

صفحه 153:
منال: تراز شدت صوت در صحبت کردن از فاصله‌ی یک متری» 4008 است. شدت صوت را برای آن حساب کنید. چد 10712 < ‎Ip‏ m 1 1 1 B=10log— —» 40=10log— —» 4=log— 1 To To 1 1 “1-10-1210 جد 2-1014 چت. . 21097 *1۵910 وب 0 0 Ww ms -8 1-107 | 

صفحه 154:
مثال(کنکور ‎٩۰‏ رشته ی ریاضی فیزیک): تراز شدت صوتی ۲۶ دسی‌بل است. شدت این صوت چند وات بر متر مربع است؟ 5 ود 1012 2 وا, 0/3 < 2 ۱09) 42 ۷ 10-10 ۴ ۰10-4 ۳ 2*10 ۲ 4 «10-10 6 1 1 1 ۶ < 10109 ‏جل‎ 26=10log— ‏یب‎ 2.6=log— Io To Io ‏ویب‎ 2.6=24+2x0.3 - 109102 + 221092 < 09102 + ۱0922 2 0 1 I w —> log400 = log— —» —=400 —> 1=400x10-" 3 Io 1 22 

صفحه 155:
رابطه ی مقایسه ای برای تراز شدت صوت 1 1 و1010 -يم- يم من جد ‎B=10log~‏ ‏1 Ty 2 AB = Bz — By = 10log (2) 

صفحه 156:
با زياد كردن صداى تلويزيونى, شيدت صوتى كه به كوش ما می‌رسد ۱۰۰ برابرمی‌نمود. تراز ثبدت صوتی که می‌تنویم جند دسىبل افزايش يافته است؟ 1 2-0 AB = 10log = = 10log100 =10x2 =20dB 1 

صفحه 157:
منال(کنکور ‎۹٩‏ رشته ی علوم تجربی) اگر با زیاد کردن دامنه ی یک صوت. ثىدت صوتی که به گوش می رسد ۱۰۰۰ برابر شود تراز شدت صوتی که می شنویم. چگونه تغیبر می کند؟ ۱) ۴۰ برابر می شود ۳ ۰ دسی بل افزایش می یابد. 1 AB = 10log = - 101091000 =10x3 =30dB 1 ۲ برابر می شود. ۴ دسی بل افزایش می یابد. —= 1000 1 12 1 

صفحه 158:
مثال: در فاصله‌ی 77 20 از يك جشمدى صوتء تراز شدت صوت 48 40 است. در جه فاصلهاى از اين جشمه مى توان صوت را به زحمت شنيد؟ (از جذب صوت به‌وسیله‌ی هوا چشم‌پوشی کنید.) rT, = 20m pa ‏اوم‎ ‏يم - رم‎ < 10109 | 2 12۱ - ۶ ‏رم‎ - 40 2 71 ry ‏و آستانه شنوایی‎ - 0 TV" 1 40-0-10] —= 10? Tz =? 71 "1 rz = 20x 100 2 1 109104 - 3 وها - 4 1 log10* = 4 Tz = 2000m 

صفحه 159:
مثال (كنكور؟؟ رشته رياضى فیزیک): دو شخص به فاصله های ,1 و 12 از یک چشمه ی صوت قرار دارند. شخصى كه در فاصله ى 61 قرار دارده صدا را ۱۸ دسی بل بلند تر می شنود. ‏ کدام است؟ ( 3 - 1092و از جذب انرژی صوت توسط محیط صرف نظر شود.) ‎ay A(y ۴0‏ 1۶۴ 2 2 02 7 جد )@( ‎18=10log‏ >— )2( 9 ح- مق - رق 8 18 - وق - رق 1 نگ 2 2 02 042 ‎a — 6x0.3 = 6x log2 = log2® —> log64 = log a,‏ 9 - 1.8 ‎aA,‏ 1 2 042 042 221 ‏جه هم‎ “ag ( ‏ل‎ 64 “ 

صفحه 160:
ادراک شنوایی ُن موسیقی: صوت حاصل از چشمه هایی که حرکت هماهنگ ساده انجام می دهند( مانند دیاپازون) ۷ با شنیدن هر ثن, دو ویژگی صوت را می توان تشخیص داد: ارتفاع و بلندی صوت ارتفاع و بلندی صوت هردو به ادراک شنوایی ما مربوط می شوند. ۷ ارتفاع بسامدی است که گوش انسان درک می کند. 7 بلندی, شدتی است که گوش انسان از صوت درک می کند. 

صفحه 161:
ادراک شنوایی بلندی با شدت متفاوت است. شدت را می توان با آشکارساز اندازه گرفت اما بلندی چیزی است که ما حس می کنیم. ۷ حساسیت دستگاه شنوایی انسان به بسامد های مختلف متفاوت است. بیشترین حساسیت گوش انسان به بسامد های بین ۲۰۰۰ تا ۵۰۰۰ هرتز است. ۷ گوش انسان قادر به شنیدن تُن های (بسامد های) صدای ۲۰ هرتز تا ۲۰۰۰۰ هرتز است. 

صفحه 162:
اثر دوبلر لابه تغيير بسامد موجى که به ناظر مى رسد در اثر حركت جشمهى موج يا ناظر اثر دوبلر مى كويند ‎(AL ‘ety! | |)‏ ||| اا سوود |, © ‎ewe ws‏ افرایش طول‌موج (ب) ‎ ‎ 

صفحه 163:
اثر دوپلر وقتی ناظر و چسمه به هم نزدیک می شوند. بسامد موجی که به ناظر می رسد, بیشتر از بسامد تولید شده است. وقتی ناظر و چشمه از هم دور می شوند. بسامد موجی که به ناظر می رسد. کمتر از بسامد تولید شده است. ا“ اثر دوپلر نه تنها برای امواج صوتی بلکه برای امواج الکترومغناطیسی نیز برقرار است. 

صفحه 164:
بيه تام ضرا فیزیک دوازدهم رشته ی ریاضی فیزیک فصل چهارم: بازتاب موج 

صفحه 165:
بازتاب امواج مکانیکی بازتاب یک بعدی: بازتاب از انتهای ثابت طناب تپ بازتابیده در جهت مخالف تپ تابیده شده حرکت می کند. بازتاب دو بعدی: بازتاب امواج روی سطح آب نمودار پرتوی: یک پرتو, پیکان مستقیمی عمود بر جبهه های موج است که جهت انتشار را نشان می دهد. جبهههلى موج بازتابيده جبهه‌های موج تابيده 

صفحه 166:
زاوبه تابش( ,0 ) : زاویه بین خط عمود و پرتو تابش(فرودی) زاویه بازتابش( 9)؛ زاویه ی بین خط عمود و پرتو بازتاب قانون بازتاب عمومی: ,6 - ,6 جبهه‌های موج تابیده بازتاب سه بعدى: بازتاب امواج صوتی از یک سطح سخت مانند دیوار بازتاب صوت نیز از قانون باز تاب عمومی پیروی می کند. ‎SSE ae‏ 7 ۷ امواج صوتی نیز مانند سایر امواج» از سطوح خمیده نیز بازتاب می شوند. 

صفحه 167:
پژواک: بازتاب صوت که با یک تاخیر زمانی, به گوش شنونده ای برسد که صوت اولیه را مستقیما می شنود. ۷ گر تاخیر زمانی کمتر از 5 0.1 باشد» گوش انسان نمی تواند پژواک را از صوت مستقیم اولیه تشخیص دهد. مکان پابی پژواکی: روشی است که بر اساس امواج صوتی بازتابیده از یک جسم. مکان آن را تعیین کند. خفاش, از مکان یابی پژواکی به همراه اثر دوپلره برای تعیین مکان اجسام متحرک و تندی آنها استفاده می کند. v برای تعیین تندی شارش خون(گویچه های قرمز) در رگ ها نیز از مکان یابی پژواکی به همراه اثر دوپلر استفاده می شود. در دستگاههای سونار در کشتی ها و نیز در سونوگرافی نيز از مكان يابى پژواکی استفاده می شود. 

صفحه 168:
کمترین فاصلة بین شما و یک دیوار بلند جقدر بائمد تا پژواک صدای خود را از صدای اصلی تمیز دهید؟ تندی صوت در هوا را ۳۴۰۲/5 در نظر بگیرید. حد اقل تاخير زمانى بين دو صوت 5 0.1 < ۸۶ m v = 340— 5 Ax = vAt < 340 ۷0.1 - 2 Ax =? ۷مسافت رفت و برگشت صوت؛ ۳۶ متر است. پس فاصله تا دیوار برابر با ۱۷ متر خواهد بود. 

صفحه 169:
مثال(کنکور ۹۸ تجربی): شخصی بین دو صخره ی قائم و موازی ایستاده است و فاصله اش از صخره ی نزدیک تر ۵۱۰ متر است. اگر این شخص فریاد بزند. اولین پژواک صدای خود را ۳ ثانیه‌ی بعد می شنود و پژواک دوم را یک ثانیه پس از آن می شنود. فاصله‌ی بین دو صخره چند متر است؟ ۸۵۰۴ ۱۰۳۰۳ ۱۳۶۰ 0 5 1.5 - ,۶ زمان رفت(یا برگشت)از صخره نزدیک Ax, _ 0 m = 1-7 = 340" ۷ 15 8 2 < ويم زمان رفت(يا بركشت)از صخره دورتر - 2< 340 - ياج د يعد 510m 4 < 680 + 510 <- 2 

صفحه 170:
اب امواج الکترو مغناطیسی “7 بازتاب امواج الکترومغناطیسی نیز از قانون بازتاب عمومی پیروی می کند. امواج تابیده شده به یک سطح کاو, يس از بازتابش در یک نقطه کانونی می شوند.(باز تاب در سه بعد) برای دریافت امواج رادیویی و یا اجاق های خورشیدی نیز از یک سطح کاو برای کانونی کردن امواج الکترومغناطیسی استفاده می شود. در رادارهای دوپلری از امواج الکترومفناطیسی برای مکان یابی پژواکی استفاده می شود. 

صفحه 171:
بازتاب امواج الکترومغناطیسی ۷ نور مرئی نیز از قانون بازتاب عمومی پیروی می کند. در بازتاب نور مرنی» مانند سایر امواج. پرتوی تابش» پرتوی بازتاب و خط عمود بر سطح در یک صفحه اند. پازتاب منظم( آپنه ای): سطح بازتاب کننده ی نور بسیار هموار باشد. بازتاب نامنظم(پخشنده): وقتی نور به سطحی برخورد کند که صیقلی و هموار نباشد. دلیل اين كه مى توانیم اجسام دیگر را در هر جهتی ببينم,بازتاب نامنظم است. 

صفحه 172:
بازتاب امواج الکتر ومغناطیسی منظور از سطح ناهموار, آن است که در مقایسه با طول موج نورء ناهموار است. طول موج نور مرئى» حدود 0.5 میکرون است. سطح کاغذ که ناهمواری های بزرگتر از یک میکرون دار سطح ناهموار محسوب می شود. اما ناهمواری های سطح آینه, خیلی کمتر از یک میکرون است. پس آینه برای نور مرئی سطح هموار محسوب می شود. 

صفحه 173:
مثال( کنکور ‎٩۳‏ تجربی): مطابق شکل زیر پرتو نوری با سطح آینه تخت ۱ زاویه ی ۲۰ درجه می سازد. این پرتو در اولین برخورد به آینه ی ۲ با سطح آن آینه زاویه ی چند درجه می سازد؟ 00 

صفحه 174:
مثال(کنکور ۹۸ ریاضی) مطابق شکل زیر پرتو نوری به آینه ی ۱ می تابد و پس از بازتاب» به آینه ی ۲ برخورد می کند. اگر امتداد پرتو ابش آینه ی ۱ با امتداد پرتو باز ب آینه ی ۲ زاویه ی ۱۰۰ درجه بسازد» #چند درجه است؟ ۱۰۰0 20 + 26 - 0 ۱۳۰۳ 9+ ۶ - 0 ۱۴۰۴ + 6 + ۵ - 0 a@=130 

صفحه 175:
به عام ضرا فیزیک دوازدهم رشته ی ریاضی فیزیک شکست موح 

صفحه 176:
مسبت و ** نوعی از برهم کنش امواج با محیط است که بر اثر آن» جهت پیشروی موج در ورود به محیط جدید تغییر می کند. 27 1: مکان واقعی سکه در ته ظرف هیر 2 مکانی از سکه که ما می بینیم 

صفحه 177:
شکست موج ۷ شکست برای امواج صوتی نیز رخ می دهد. ۷" وقتی موج به مرز جدایی دو محیط می رسد بخشی از آن بازتایده می شود و بخشی دیگر عبور می کند. ‎Wave Incident on a Denser Medium‏ Incident vave ———» Boundary 

صفحه 178:
شکست ‎ce‏ ‏۷ بسامد موج بازتابیده و موج عبوری با بسامد موج فرودی یکی است که توسط چشمه موج تعیین می شود. ۷ وقتی موج وارد محیط دوم می شود. سرعت انتشار موج تغیبر می کند و در نتيجه طول موج نیز تغیبر خواهد کرد: ‎bv‏ بسامد ثابت می ماند 2 2 = > ‎2 1 

صفحه 179:
مفال(خرداد۹۸ تجربی) طول موج نور قرمز لیزر در هوا حدود 63070771 و در محیط شيشه حدود 4201117 است. تندنی اين نور در شیشه را محاسبه کنید. (تندی نور در هوا ,1 1097 ‎X‏ 3 فرض کنید) ‎V2 420 V2‏ م2 ‎21" < 630 3x 10° ‎_ 420 x3 x 108 ‏- ب یب 5 5 60 2 

صفحه 180:
اگر موج سینوسی از قسمت ضخیم طناب به قسمت نازک آن وارد شود. بسامد. تندی, و طول‌موج موح عبوری در مقایسه با موج فرودی چه تغییری می‌کند؟ بسامد > بت می ماند (بسامد موج از ویژگیهای چشمه موج است.) بخش ضخیم ۱ 6 بخش‌نازک ی ۲ ۳ تندی 4 افزایش می یابد 3 ‎(ail)‏ جد تپ عبوری طول موج > افزایش می یابد 2 ‎An‏ مه 1 2 مك (ب) تب بازتابیده 

صفحه 181:
شکست امواج روی سطح آب تندی امواج روی سطح آب به عمق آب بستكى دارد. هرجه عمق کمتر شود تندی موج نیز کاهش می يابد. ۷هنگام نزدیک شىدن امواج به ساحل شیبدار, چون عم آب کم می شود پس ‎GAT‏ موج نیز کاهش می یابد و موج شکسته می شود(جهت انتشار جبهه های موج تغییر می ‎(AS‏ (ah 

صفحه 182:
قانون شکست عمومی 51102 v2 51701 vy ية_ 2 _ 5718 2 72 ی 2 _ 22 21 2 sind, v4 Ay v بين 9 و 02 » زاویه ی بزرگتر در محیط رقیق تر ( با سرعت انتشار بیشتر) قرار دارد. 

صفحه 183:
مثال: در شكل زيرء شعاع نورانى 51 از محيط ‎١‏ وارد محیط ۲ شده است. زاويهدى شكست جند درجه است و سرعت نور در كدام محيط بيشتر است؟ 6,=53 6, =37 81 < 02 پس محیط ۱ رقیق تر است و سرعت نور در آن بیشتر است. 

صفحه 184:
مثال(شهریور۸ریاضی): پرتو نوری از درون شیشه با زاویه ی تابش ۳۰ درجه وارد محیط شفاف دیگری می شود. اگر زاویه ی شکست این پرتو در محیط دوم برابر با ۴۵ درجه و تندی نور در شیشه "" 108 >< 2 باشد. تندی نور در (sint.” = 6, =30 62 =45 2 m 5112 v2 2 V2 ase go me > A 7 2 ۷ 0 3 sind, ‏و‎ x 2x 108 m v2 = 2v2 x 10° — 

صفحه 185:
مثال(کنکور۹۹ریاضی): مطابق شکل زیر پرتو نوری از محیط ۱ وارد محیط ۲ می شود. طول موج نور در محیط ۲ چند برابر طول موج نور در محیط ۱ است؟ 

صفحه 186:
ضريب شكست يك محيط شفاف: نسبت تندى نور در خلأ به تندى نور در محیط شفاف m _ v2 m ‏و‎ c=3x10°— ‏سس‎ = 112 1 11 51110 < 1250 قانون شکست اسنل 11 12 c n=— v 51102 v2 A, 1 1 

صفحه 187:
مثال(شهریور۹۹ ریاضی): مطابق شکل, پرتو نوری از هوا وارد محیط شفافی می شود. الف - ضریب شکست محیط شفاف چقدراست؟ ب - تندی نور را در محیط شفاف حساب کنید. (c=3x 10°) 1 ‎ny 2 1‏ 5102 3 2- جد —= جح ی كاه له الف 22 و ‎nz ۷2 nm‏ 5101 ‎Zz‏ ‏اك جد ۶ 1 ی. 2:۳ ‎ny Vy yz 3x 108 2 5‏ = 

صفحه 188:
سراب هرچه دمای هوا بیشتر باشد. چگالی آن کمتر می شود و ضریب شکست آن نیز کاهش می یاید. ۷ v جبهه های موجی که به سمت پایین می آیند را در نظر بگیرید. هر جه بیشتر پایین می آینده ضریب شكست هوا كمتر مى شود و يرتو ها به سمت افق خم بر مى شوند. در نزديكى سطح زمين» تقريبا افقى مى شوند و در نهايت به سمت بالا خم بر مى دارند.اكر بخشى از اين نور به جشم ما برسدء به نظر مى آيد که اين يرتو ها از سطح زمین آمده اند. ۱ تور هوای گرم — = هوای گرمتر ‎on)‏ سطح زمین 

صفحه 189:
پاشندگی فور: تجزیه نور به رنگهای مختلف بوسیله ی منشور علت پدیده ی پاشندگی اين است که ضریب شکست هر محیط(یجز خلا) به طول موج نور فرودی بستگی دارد. "ضریب شکست یک محیط معین, برای طول موجهای کوتاه تر بیشتر است. مثلا ضریب شکست برای باریکه ی نور آبی, بیشتر از نور قرمز است. 

صفحه 190:
مثال(کنکور ۹۸ ریاضی): در شکل زیر پرتو فرودی ‎٩1‏ شامل نورهای تکفام قرمز و سبز است که از هوا وارد یک مایع شفاف می شود. کدام یک از شکل های زیر مسیر شکست نور را درست نشان می دهد؟ 

صفحه 191:
به عام ضرا فیزیک دوازدهم رشته ی ریاضی فیزیک پراش - تداخل - موج ایستاده 

صفحه 192:
yi پراش: موج در عبور از یک شکاف با پهنایی از مرتبه ی طول موج. به اطراف گسترده می شود كه به اين يديده پراش می گویند. هنگام عبور موج از لبه های مانعی که ابعاد آن در حدود طول موج موج است نیز پراش رخ می دهد. پراش برای همه ی انواع موج, اتفاق می افتد. موج فرودی ۸ موج پرامیده a | aka ۱ i ۳ Ik (FA) “| (i) — اك 1 way Se (ب) 

صفحه 193:
اگر نور تک فام. به یک شکاف باریک يا لبه ای تیز برخورد کند و پراش آن را روی پرده ملاحظه کنیم» همواره نوارهای تاریک و روشنی مشاهده می کنیم که به آنها نقش پراش می گویند. “” تحلیل نقش پراش مبتنی بر بحث تداخل امواج است. 

صفحه 194:
قداخل امواج اصل برهم نهی امواج: وقتی چندین موج به طور هم زمان بر ناحیه ای از فضا تأثیر بگذارنه اثر خالص آنها برابر مجموع اثر های مجزای هریک از آنها است. —> (الف) تداخل سازنده تداخل ویرانگر 

صفحه 195:
> چه برای تپ ها و چه برای موج هایی که هم پوشانی می کنند. آنها به هیچ وجه شکل و حرکت یکدیگر را تغییر نمی دهند و يس از همپوشانی» بدون تغییر شکل به حرکت خود ادامه می دهند. قداخل: ترکیب دو یا چند موج كه هم زمان از یک منطقه عبور می کنند. ۷ تداخل های سازنده و ویرانگر برای موج ها نیز مانند تپ ها رخ می دهد. 

صفحه 196:
(نوار روشن) (نوار تاریک) 5 تداخل سازنده > تداخل ويرانكر (ب) ‎Gals io,‏ ب؟ 

صفحه 197:
نقش تداخلی بر پرده آزمایش ‎Sk‏ ‏”7 نقطه های با تداخل سازنده, نوارها یا فریزهای روشن را تشکیل می دهند. نقطه های با تداخل ویرانگر نوارها یا فریزهای تاریک را تشکیل می دهند. نوارهای روشن و تاریک روی پرده که ناشی از تداخل سازنده و ویرانگر هستند, نقش تداخلی نامیده می شوند. % پهنای نوارهای تاریک با پهنای نوارهای روشن برابر است. پهنای هر نوار متناسب با طول موج نور به کار رفته در آزمایش است. پس با آزمایش یانگ می توان طول موج نور به کار رفته را تعیین کرد. 

صفحه 198:
SLSLSLSLSLSL میکروفون ۱ 5 ۱ 5 

صفحه 199:
موج ایستاده کره: مکان هایی در آن ها ریسمان(طناب) حرکت نمی کند. گم مکان هایی که دامنه ی موج برایند در آنها بیشینه است. موچ ایستاده: موجی که در آن نقش های موج به چپ و راست حرکت نمی کنند و محل شکم ها یا گره ها به ازای بسامد های معینی, موج ایستاده در طناب ایجاد می شود که به این بسامد ها بسامدهای تشدیدی گفته می شود. اصطلاحا به این حالت طناب. یک مد نوسان (هماهنگ) می گویند. گر طناب در بسامدی غیر از بسامدهای تشدیدی نوسان کند. موج ایستاده تشکیل نمی شود. 

صفحه 200:
* در مکان گره هاء در تمام لحظات» وضعیت موج های تابیده و بازتابیده به گونه ای است که اثر یکدیگر را خنثی می کنند یعنی تداخل ویرانگر است. به عبارت دیگر دو موج در اين نقطه ها كاملا ناهم فاز ( در فاز مخالف) هستند. ** در مكان شكم هاء وضعيت موج هاى تابيده و بازتابيده در تمام لحظات به كونه اى است كه همديكر را تقويت مى كنند يعنى تداخل سازنده است. در اين حالت مى كوييم اين دو موج هم فاز هستند. وو 25 | 

صفحه 201:
‎L n>‏ طول طناب ‏تعداد شکم < شماره (عدد) هماهنگ = ‎N‏ ‎ ‏تعداد گره = 41+ 1 ‏4 05 ۳ 2 1 فاصله ی دو گره متوالی < فاصله ی دو شکم متوالی < 2 ۳ لك | ‎au 1‏ 2 فاصله ی یک گره تا شکم متوالی < 4 1 ۴ 

صفحه 202:
ابطه های موج ایستاده در طناب ‎fr=nfi‏ | — ۶-37 بسامد تشدیدی حل ‎f=‏ ‏7 پایین ترین بسامد مربوط به 1 < 0 است که بسامد یا مد اصلی گفته می شود. ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 203:
مفال(خرداد۹۹): در یک تار دو سر بسته . بسامد هماهنگ های سوم و چهارم به ترتیب 112 ۲۷۰ و 112 ۳۶۰ است . الف) بسامد اصلی و بسامد تشدیدی پس از 12 ۴۵۰ هرکدام چند هرتز هستند ؟ ب) اگر تندی انتشار موج عرضی در تار 70/5 ۱۸۰ باشد . طول تار چند متسر است ؟ 72 2 270 - 360 < ] ی ]< و - ويم الف ‎(arr)‏ + ۴۵۰ و ۳۷۶ و ۲۷۰ ‎nv 1x 180‏ -< ر] چ. ‏ - ی >= حب عزوو ,41-2 اب 

صفحه 204:
مثال(کنکور 244 در یک تار مرتعش دو سر بسته. یکی از بسامدهای تشدیدی 7] 375 و بسامد تشدیدی بعدی 2 500 است. بسامد تشدیدی پس از 172 750 چند هرتز است؟ ava (F ara(r Ava (1 ], = 500 —375 = 125 Hz f =750+ 125 = 875 Hz 

صفحه 205:
مثال(کنکور 1۸): 8 ۳ 8 4 ۲ چگالی خطی جرم (جرم واحد طول) در یک سیم که در ساز موسیقی به‌کار رفته ‏ ۴۱۳۲ است و این سيم بين دو نقطه با نیروی ۲۵۰۱۷ کشیده شده است. اگر بسامد صوت حاصل از ساز ۳۱۲,۵۲۸ باشد. طول موج ایجاد شده در آن چند متر است؟ ۷/۲۵ 5/۷۵ ۲ ۰,۵۰ _ |F _ | 250 v= In 7” 4x03 250 < ‏سب‎ < 0 v au-2 1-2 ‏1خ‎ ~ 312.5 m =v62500 = 250 

صفحه 206:
مثال(کنکور ۹۸ ریاضی خارج از کشور): در یک تار مرتعش, موج ایستاده ایجاد شده است. اگر بسامد این موج ۴۰۰ هرتز و سرعت انتشار موج در تار 7 160 باشد. فاصله ی بین دو گره متوالی در اين تار چند سانتی متر است؟ ۴۰ Y(t © ۰0 ۲ 5 1 ۲ 2 فاصله ی دو گره متوالی < فاصله ی دو شکم متوالی < 7 v v 160 =< ‏عتم‎ fan ‏إلا‎ ‎۳ 2-7 20 = 04m 0.4 ‎=a =0.2m=20cm‏ فاصله ی دو گره متوالی 

صفحه 207:
موج اپستاده و تشدید در لوله ی صوتی لوله ی صوتی: لوله ی پرشده از هوا وقتی موج صوتی به انتهای لوله می رسد. بازتاب پیدا می کند و به درون لوله بر می گردد. برهم نهی امواج در جهت های مختلفه در درون لوله موج ایستاده ایجاد می کند. ۷ حتی اگر انتهای لولهباز باشد نیز, موج صوتی بازتاب می یابد ولی این بازتاب به کاملی بازتابی که از انتهای بسته رخ می دهد. نیست. در انتهای بسته ی لوله که مولکولهای هوا تقریبا ثابت هستند. گره تولید می شود. در انتهای باز لوله که مولکولها بیشترین جابجایی را دارند. شکم تولید می شود. 

صفحه 208:
اسب 1 دج 3 م ”تفع رتفت بت اشكل ‎IE‏ للا سه مد نخستين يك لولة صوتى با دو 0 شکل ۳۹-۴ سه مد نخستین یک لول صوتى با يك انتهای باز (شکم‌ها با ۸ و گرهها با آ! مشخص شده‌اند.) انعهای باز (شکم‌ها با ۸ و گره ها با ۷۷ مشخص شددائد.) 

صفحه 209:
به نام ضرا فيزيك دوازدهم رشته ی ریاضی فیزیک فیزیک اتمی - فوتوالکتریک 

صفحه 210:
فپزیک کلاسپک: مجموعه علم فیزیک تا سال ۱۹۰۰ میلادی ۷ شامل مکانیک نیوتونی؛ ترمودینامیک نظریه ی الکترومغناطیس ماکسول و.۰. فیزیک مدرن(جدید): مجموعه قوانینی که بعد از سال ۱۹۰۰ میلادی کشف شدند. **پدیده هایی که با فیزیک کلاسیک قابل توجیه نیستند: ۱ - اثر فوتو الکتریک ۲ - طیف اتمی نظریه ی نسبیت خاص: مطالعه ی پدیده ها در تندی های بسیار زیاد نزدیک به سرعت نور نظریه ی نسبپت عام: مطالعه ی هندسه ی فضا - زمان و گرانش نظریه ی کواننم: مطالعه ی پدیده ها در مقیاس های بسیار کوچک ماننداتم و ذرات آن 

صفحه 211:
Cl لامپ رشته‌ای معمولی 5 اثر فوتوالکترپک: جدا کردن الکترون ها از سطح فلز بوسیله ی نور با بسامد مناسب فوتوالكترون: الكترون هاى جدا شده از سطح فلز بوسيله ى نور 7 

صفحه 212:
ور باريكة نور فرودی | ‎T‏ گالوآنومتر ۷ نور با بسامد مناسب به صفحه ی 7 برخورد می کند و فوتو الکترون ها را آزاد می کند. فوتوالکترون ها به صفحه ی 6 می رسند و گالوانومتر جریانی را نشان می دهد. ۷ وقتی بسامد مناسب استء اكر شدت نور را زياد كنيم؛ كالوانومتر عدد بزرگتری را نشان می دهد. گر بسامد نور فرودی از مقدارمعینی کمتر باشد. هرچقدر هم که شدت نور فرودی را زیاد کنیم,پدیده رخ نمی دهد. 

صفحه 213:
دید گاه کللاسب 5 یک لانورء یک موج الکترومغناطیس است پس میدان الکتریکی آن می تواند بر الکترون نیرو وارد کند.( 4 > ) ۷ پس الکترونها به نوسان واداشته می شوند. اگر دامنه ی نوسان به اندازه کافی بزرگ شد. انرژی جنیشی لازم برای جدا شدن از سطح فلز را پیدا می کنند. بقیه انرژی به جنبشی ۱ مقداری صرف جدا شدن انرژی نور فرودی تبدیل می شود الکترون می شود ]يق نظریه ماکسول با مربع دامنه و مربع بسامد متناسب است 

صفحه 214:
نارسایی های دید گاه کلاسپک در اثر فوتوالکتریک طبق نظریه ی ماکسول, شدت نور با مربع دامنه ی میدان الکتریکی موج متناسب است. پس اگر شدت نور فرودی را افزایش دهیم.الکترون باید با انرژی جنبشی بیشتری از فلز خارج شوند كه اين با تجربه سازگار نیست. یعنی افزایش سدت نور تأثیری بر انرژی جنبشی فوتوالکترونها ندارد. ‎v‏ بنابر دیدگاه کلاسیک. پدیده ی فوتو الکتریک باید درهر بسامدی رخ دهد در حالی که این نتیجه با تجربه ‏سازگار نیست. اگر بسامد نور مناسب نباشد فوتوالکتریک رخ نمی دهد حتی اگر شدت نور را زیاد کنیم. ‎ 

صفحه 215:
توجیه اثر فوتوالکتریک بوسیله ی انيشتین ** انیشتین نور را بصورت مجموعه ای از بسته های انرژی(فوتون) در نظر گرفت که انرژی هرفوتون از رابطه ی زیر بدست می آید: ‎nhf‏ < ی . انرژی مجموعه يب ۸ << ] انرژی هر فوتون | فوتون ها بسامد نور فرودی | تعداد فوتون ها(عدد كوانتمى) — 6631035 - ۲ 

صفحه 216:
**وقتی نور بر سطح فلز می تابد هر فوتون فقط با یکی از لکترونهای فلز برهم كنش مى كند. اكر فوتون انرژی کافی داشته باشد. الکترون بطور آنی از ان گسیل می شود. بقیه انرژی به جنبشی ۱ مقداری صرف جدا شدن انرژی فوتون تبدیل می شود الکترون می شود 6 + ۷۷ < ]0] : قانون پایستگی انرژی در فوتوالکتریک افزایش شدت نور ( با ثابت ماندن بسامد) سبب افزایش تعداد فوتون ها و در نتیجه افزایش تعداد فوتوالکترون ها می شود ولی انرژزی جنبشی فوتوالکترونها ابت می ماند. 

صفحه 217:
معادله ی فوتوالکتر یک قابع کار(۱۳0 ): حداقل کار لازم برای خارج کردن الکترون ها از سطح فلز تابع کار به جنس فلز بستگی دارد. 7 الکترونی که به راحتی جدا می شود انرژی جنبشی زیادی خواهد داشت که آن را با ‎Kimax‏ نشان مى دهیم. 1] < ۷ + Kmax ونلا - 10 < بررر16 : معادله ی فوتوالکتریک 

صفحه 218:
9 1% ‎eed wy f Gund yt!) Kina 312905 951‏ بصورت خط راست خواهد بود. ‎Kmax = hf — Wo‏ ‎y=axt+b ‏- شیب نمودار ‎ ‏پسامد آستانه(] ) : بسامدی که در آن الکترون بدون هیچ انرژی جنبشی, در آستانه ی ترک فلز است. در اين حالت 0 < رم خواهد بود. ‏سس ‎Wo‏ = 1:0 در بسامد آستانه ‎ 

صفحه 219:
پسامد آستانه(, ) : کمترین بسامدی که نور فرودی می تواند داشته باشد تا اثرفوتو الکتریک رخ دهد. ۷ بسامد آستانه به جنس فلز بستگی دارد. گر بسامد نور فرودی کمتر از بسامد آستانه باشد فوتوالکتریک رخ نمی دهد. 4 c ‏جد ۸02 طول موح آستانه‎ 0 ۷ گر طول موج نور فرودی از طول موج آستانه بیشتر شود پدیده ی فوتو الکتریک رخ نمی دهد. 

صفحه 220:
یکای جدید برای انرژی AU = qAV **یک ژول. تغییر انرژی یک کولن بار است وقتی بين دو نقطه با ‎1J=1c x1v‏ اختلاف پتانسیل یک ولت حرکت می کند. *#*یک الکترون ولت؛ تغییر انرژی یک الكترون است وقتى بين دو 127 ؟ا 16 ع 17 نقطه با اختلاف پتانسیل یک ولت حرکت می کند. 1 6« <2 16 <*10719[ h = 6.63 x 10734 J.5 = 4.14x 10" ev.s 

صفحه 221:
مثال: نوری با طول موج ۲۴۰00 به سطحی از جنس فاز تتگستن می‌تابد و سیب گسیل فوتوالکترون‌ها از آن می‌شود. الف) پسامد نور فرودى را بيدا كنيد. ب)اگر توان جشمة نور فرودى /0:15 باشد؛ در هر دقيقه جه تعداد فوتون از اين جشمه كسيل مىشود؟ پ) اگر توان و در نتیجه شدت چشمة نور فرودی به نصف کاهش پیدا کند. شمار فوتون‌های گسیل شده از جشمه در هر دقيقه چه تغیبری می‌کند؟ 3 ۴ 45 = 1.25 x 1045 Hz hf ~ 362 x 1019 c “A ~ 240x 10-9 A=240nm — f= E E=P.t =50x60 =3000J —>E=nhf ‏ددم جه‎ 3000 "663 x 10-8* x 1.25 x 1015 نصف می شود الف 5 

صفحه 222:
مثال( کنکور ۹۶ تجربی): بسامد یک فرستنده ی رادیویی ۰۷ ۷۵ مگاهرتز و توان تشعشع آنتن آن *10 < 4.8 وات است. در هر انیه چند فوتون از این آنتن گسیل می گردد؟ ( ۵0.5 10715 4۱ < 1 , 16۱107196 < ع) ‎x 107° (y [108°]‏ 7.5 ۳ 1020« 16 ۴ 16*10 f =75 x 106 Hz 4.8x 104 نت 4 5 4 د بت وج - 248*10 24810۷1 ۲.۶ - ۲ ۷ - ۲ مده 21023 3 < ير جه ‎3x 1023 ۳۳‏ كدرو 7 ا 5 ‎E=nhf‏ 

صفحه 223:
منال(خرداد ۹۸ تجربی): اگر شدت تابشی متوسط خورشید در سطح زمین به ازای هر مترمربع حدود جر 330 باشد. در هر دقيقه جند فوتون به هر متر مربع از سطح زمین می رسد؟ طول موج متوسط فوتون ها را 5707177 فرض کنید. w c=3x108"%) =» h= 6.63 x 10734 J.5 1 - 330 ‏بش‎ 5 m ‏رگ ووو ی در‎ _+ f= 19800) E=nhf = nh at “1x60 3 ‏للد‎ 2 2 ‏بو‎ ۴ 22 —> 19800 =nx 6.63 x 10-34. —» n=5.7x10 570 x 10-9 

صفحه 224:
مثال( کنکور ۹۸ ریاضی): تابع کار فلزی 4.14 است. بیشینه ی طول موج نور برای خارج کردن الکترون از سطح این فلز چند نانومتر است؟ ‎(c=3x10°= hh = 4.14x 10" evs)‏ ‎Fee (F de (¥ Fee (¥ ۳۰‏ ‎he 4.14 x 10715 x 3 x 108 ۳‏ 7 << سس _ یر ی -- - 2 ‎Wo 4.14‏ Ao = 300 nm 

صفحه 225:
مثال( کنکور ۹۶ تجربی): تابع کار فلزی 2.567 است. بسامد قطع فلز چند ترا هرتز است؟ (6۳.5 10715 <4 - ) Vee (F +۵ (۳ ۶۲۵ ۲ 1۶۰۰ 0 Wo _ 25 1s ‏جد 2 < م]‎ fo=qyqous = 0-625 x 10" Hz ‎fo=625THz‏ سس ‎ ‎ 

صفحه 226:
مثال( كد تابش الکترومغناطیسی با بسامد 1014 < 8.5 هرتز به سطح فلزى كه تابع كار آن ۲/۵ الکترون‌ولت است می‌تابد. اگر ثابت پلانک 60:5 10715 >< 4 باشد بیشینه‌ی انرژی جنبشی فوتوالکترون‌ها چند الکترون‌ولت است؟ "۱۹۴ ۳۴۳ ۱۱۳ Kmax =hf —Wo ——> ‏يور‎ 410-15 ۷ 85101 -5 Kmax = 3.4—2.5 =0.9ev 

صفحه 227:
مثال: طول موج قطع فوتوالکتریک برای یک سطح فلزی 11770 620 است. الف - تابع کار این فلز چند الکترون‌ولت است؟ ب - اگر طول موج تابش فرودی بر این فلز 71770 400 باشد. بیشینه‌ی انرژی جنبشی فوتوالکترون‌ها را محاسبه کنید.( 607701 1240 < 7286 ) a he he 1240 2 ‏جد 3د‎ Wo =— =—— = ° Wo ° 29 0 ev he 1240 Kmax = hf -wo —— Kmax = 7 — Wo 00 Kmax = 3.1-2 =1.1ev الف 

صفحه 228:
مثال( کنکور ۹۵ تجربی): در آزمایش فوتوالکتریک نوری با طول مو ج 2 بر سطح یک فلز می‌تابد و فوتوالکترون‌هایی با بیشینه ی انرژی جنبشی 107197 < 4 از سطح آن گسیل می شود. اگر تابع کار فلز 2.560 باشد. 2 چند نانومتر است؟ ( 10716 <16<ه, وه 1015 <4 > , 1082 <3 <») ۱۰۳ 1۳۰۳ ۷۵0 “49 4x 1071° ‏وج < 10 24 بم,ا‎ = 2.5ev he 4x 10715 x 3 x 108 Kmax = 7 We > 2.5= 2 25 12 51077 ‏جب. تتت و ی‎ 2-24۷10777 - 0 2 

صفحه 229:
بيه تام ضرا فیزیک دوازدهم رشته ی ریاضی فیزیک فصل پنجم: طیف اتمی 

صفحه 230:
طیف اتمی تابش گرمایی: همه ی اجسام در هر دمایی مقداری از انرژی خود را بصورت امواج الکترومغناطیسی گسیل(منتشر) می کنند که به آن تابش گرمایی گفته می شود. ۷ برای یک جسم جامد, تابش گرمایی گستره ی پیوسته ای از طول موج ها را تشکیل می دهند. مانند رشته ی داغ یک لامپ روشن. نور سقید 

صفحه 231:
طیف اتمی طیف پیوسته: گستره ی پیوسته ای از طول موج ها برهم کنش قوی بین اتم های سازنده ی جامدات باعث می شود طیف پیوسته تشکیل شود. کازهای رقیق و کم فشاره به دلیل اینکه اتم های آنهاء منفرد هستند و از برهم كنش قوی آزادند. طیف گسسته را گسیل می کنند. طیف خطی: طیف گسسته را که شامل طول موج های معینی است طیف خطی می گویند. طول موج های ایجاد شده در طیف خطی, برای اتم های هر گاز, منحصر به فرد هستند و اطلاعات مهمی را درباره ی نوع و ساختار اتم های آن گاز به دست می دهند. 

صفحه 232:
طيف اتمی منالی از گازهای کم فشار و رقیق, گاز موجود در لامپ های نتون و لامپ های جیوه است که طول موج های خاصی را در ناحیه ی مرئی گسیل می کنندکه رنگ های مشخصی دارند. 15۱5 ۲ ۳ برای تشکیل طیف گسیلی خطی اتم های هر گاز از یک لامپ باریک و بلند شيشه ای که حاوی مقداری گاز رقیق و کم فشار است استفاده می شود. دو الکترود آند و کاتد در دو طرف لامپ قرار دارد که به ولتاژ بالا وصل اند. این ولتاژ بالا سبب تخلیه ی الکتریکی در گاز می شود و اتم های گاز درون لامب شروع به گسیل نور مى کنند. 

صفحه 233:
۷ طیف خطى هيدروزن نيزء در ناحیه ی مرئی شامل يك رشسته ی منظم از خط ها است كه در شكل زير مى بينيم: گاز کم فار هیدروژن اتمى سل وآند حص شکاف Fie tt ۳۸۶ FOr 

صفحه 234:
طول موج خط های طیف هیدروژن در ناحیه ی مرنی: 1 < 2 ‎nm‏ 486 = م2 2 = 364.56 < ,2 رابطه ی بالمر - و2 ‎Aq = 410 nm n=3,4,5,6‏ و معادله ی ریدبرگ 0.0109 < 8 ابت ریدبرگ 

صفحه 235:
نام طیف dled بالمر جدول ۱-۴ رشتة خط‌های طیف گسیلی هيدروزن اتمى تاريغ كشف | مقدار ”: | رابطة ريدبرك مربوط بهرشته | مقدارهاى:: | ناحية طيف ۳ ی | ‎res.‏ فراینفش قدا ۱۹ ۱۹۲ ۱۹۳۴ 

صفحه 236:
مثال(خرداد ۹۸ تجربی): ‎Ugh‏ موج سومین خط طیفی اتم هیدروژن در رشته ی بالمر ( 2 < *1) چند نانومتر است؟ 1, - ۴ n'=2 1 1 1 Rl 52 n= 3,4[5)6,... 4 “un ‎1_ooi(i_2 1 oor (t_2 1_ 1 (21‏ 2-000 حس (وو- 7-001 حس وچ -جو 2-001 ‎ ‎1000 6 ‎ ‏یب 

صفحه 237:
مثال(کنکور ۹۸ تجربی) در طیف گسیلی هیدروژن, کوتاه ترین طول موج گسیلی چند نانومتر است و این گسیل مربوط به کدام رشته است؟ ‎Ry = 0.01nm-1‏ 400 400 ‎٠٠١ )١‏ و بالمر ۲ ۱۰۰ ولیمان ‎west‏ 7-۴ و لیمان 1 1 1 2 2۱ “هرجه مقدار 10 بیشتر باشد طول موج تابش شده کمتر می شود. ۴ 1 ‎A‏ ‏اهرجه مقدار 18 بیشتر باشد. طول موج تابش شده بیشتر است. رشته لیمان >— ‎n=1‏ 1 < 0 17 wot MIR I ° ° ۲ ~~ ‏مر‎ ‏م‎ ‏سل‎ ‏اند‎ ‎I ‎° ‎° ‎۲ ‎I ‎5 ‎I ‎۳۹ ‎° ‎0 ‎8 ‎8 

صفحه 238:
مثال(کنکور ‎۹٩‏ تجربی): در اتم هیدروژن؛ الکترون درمدار 10 قرار دارد. اگر این الکترون به مدار 3 < 78 برود؛ فوتونی به طول موج 12 کگسیل می کند. 71 کدام است؟ (* 0.01707 2 ‎(Ry‏ ۷۴ [= or 20 ۴0 ۱2 1 1 1/1 1 1 1 1 2 ne > 1200 7100132 2 > 1259 2 11.41 1_1 5 ۳۳ 7 12 9 we 36 7 nz? > m= 36 > HE 

صفحه 239:
فارسایی فیزیک کلاسیک در توجیه طیف اتمی: * فیزیک کلاسیک پیش بینی می کند که طیف گسیلی از اتم های عناصر باید پیوسته باشد. یعنی هر طول موجى بايد تابش شود ولى در عمل مشاهده مى كنيم كه تنها طول موج های خاصی تابش می شوند. مدل های اتمی رايج آن زمان؛ در خصوص اينكه جرا طول موج هاى معينى تابش مى شوندء ياسخى نداشتند. “7 بور توانست با اصلاح مدل اتمى رادرفورد توضيح مناسبى براى طول موج هاى كسستهى تايش شده توسط كاز هيدروزن اتمى ارائه دهد. 

صفحه 240:
‎geil Joo‏ تامسون( مدل کیک کشمشی) ‎ ‏ف امرخ اثداء 3 3 3 ‎eT‏ ‏” تامسون موفق به كشف الكترون و اندازه كيرى نسبت بار به جرم ب براى آن ششد. ‏“” بنا بر مدل تامسون, اتم همجون كره اى است که بار مثبت بطور همكن در سرتاسر آن گسترده شده است و الکترون ها که سهم ناچیزی در جرم اتم دارند. در جاهای مختلف آن پراکنده اند. 

صفحه 241:
ناساز گاری مدل تامسون با طیف اتمی: طبق مدل اتمی تامسون[ فیزیک کلاسیک)؛ وقتی الکترون ها با بسامد های معینی حول وضع تعادلشان نوسان می کنند, این نوسان باعث تابش امواج الکترومغناطیسی از اتم می شود. بسامد هایی که مدل تامسون برای تابش گسیل شده پیش بینی می کرد با تجربه سازگار نبود. “” نتایج آزمایش های رادفوره بوسیله ی مدل تامسون قابل توضیح و توجیه نبودند. پس مدل تامسون کنار 

صفحه 242:
مدل آنمی راد فورد: بيشتر ذردهاى ألفا بدون انا تیراد کی از ‎Wi glass‏ ذره‌های آلقای پراکند‌شده ‎bene‏ برأكتده مى شوند. > بیکرت انا جشمة ذرات آلفا ‎Gl pel ose‏ اتمهاى طلا ‏7 رادرفورد؛ باریکه ای از پرتو آلفا که از جنس هسته ی هلیوم است را بر سطح ورقه ای نازک از جنس طلا تابند. ‏7 بیشتر ذره های آلفا بدون انحراف یا با انحراف اندکی از ورقه ی طلا می گذرند. برخی از ذرات آلفا در زاویه های بزرگ منحرف می شوند و حتی تعدادی از آنها نیز به عقب بر می گردند. ‏۷ رادرفورد نتيجه كرفت بايد هسته ای چگال و دارای بار مثبت در مرکز هر اتم باشد که با تعدادی الکترون در فاصله هایی به نسبت دور؛ احاطه شده است. 

صفحه 243:
نیرری ربایش الکتریکی که از طرف هسته به الکترون وارد می‌شود. موج الکترومغناطیسی با طول‌موج کوتاه‌تر 

صفحه 244:
مدل اتمی رادفورد با تجربه ساز کار نیست چون: ۱ - نمی تواند پایداری اتم را توجیه کند. ۲ - قادر به توجیه طیف گسسته ی اتمی نیست. ۷ گر الکترون نسبت به هسته ساکن فرض شود در اثر نیروی ربایشی الکتریکی بین هسته و الکترون» روی هسته سقوط می کند و اتم پایدار نمی ماند. ار الکترون به دور هسته در گردش باشد. حرکت شتابدار است و طبق نظریه ی کلاسیکی 7 تابش, انرژی الکترون کاهش می یابد و شعاع حرکت آن کمتر شده و بسامد حرکت بیشتر می شود تا در نهایت روی هسته می افتد. می کند. با ۷ بسامد موج تابش شده با بسامد چرخش برابر است. پس طیف امواج گسیل شده نیز باید پیوسته باشد. 

صفحه 245:
مدل اتمى بور ”مدل اتمى بور علاوه بر آنکه مسئله ی ناپایداری اتم را در مدل رادرفورد حل می کرد معادله ی ریدبرگ برای طیف خطی اتم هیدروژن را نیز نتیجه می داد. پیشنهاد بور برای رفع مشکل مدل رادرفورد: ** در مقیاس اتمی. قوانین مکانیک کلاسیک و الکترومغناطیس باید توسط قوانین دیگری جایگزین یا تکمیل شود. 

صفحه 246:
مدل ‎sail‏ 294 شعاع مدارها با "« متناسب است اصول و مفروضات مدل بور: ۱ ۱ - مدار ها و انرژی الکترون ها در هر اتم کوانتیده هستند. به عبارت دیگره الکترون روی مدارهای ثابتی قرار دارد که شعاع و انرژی آن مقادیر گسسته ای هستند. 10-11 << 5.29 > رع وه ۶ 2 ,7 شعاع مدار های الکترون عدد كوانتمى کوچکترین شعاع(شعاع بور) —Ep ‏یک ریدبرگ ۷ “و < ,8 ترازهای انرژی الکترون‎ = Ep =13.6ev 

صفحه 247:
مدل اتمى بور اصول و مفروضات مدل پور: ۲ - وقتی الکترون در مدار مجاز است. تابش نمی کند. ۷ در این حالت گفته می شود الکترون در مدار مانا يا حالت مانا قرار دارد. كر 77لا 0ب - وقتی الکترون از یک حالت مانا با انرژی بیشتر به یک حالت مان با انرژی کمتر بروده یک فوتون تابش می شود. 7 انرزی فوتون تابش شده برابر با اختلاف انرژی بین دو مدار اولیه و نهایی است. معادله ى كسيل فوتون از اتم ‎AE = Ey — Ey =hf_‏ 

صفحه 248:
BV) JS 351 (الكترون از اتم (cael ad ۱ شکل ۱۱-۴ نمردار ترازهای انرژی برای الکترون اتم هیدررژن الکترون برای اتم هید ن ترین تراز انرژی, حالت پایه نامیده می شود. ” تراز های بالاتر از حالت پایه, حالت برانگیخته نامیده می شود. با افزایش 8 انرژیهای حالت برانگیخته به هم نزدیکتر می شوند. انرژی پونش الکترون: کمترین انرژی لازم برای خارج کردن الکترون از حالت پایه در این حالت الکترون از اتم خارج و یون مثبت تولید می شود. 

صفحه 249:
مثال( دیماه ‎٩۷‏ تجربی): الکترونی در اتم هیدروژن از حالت برانگیخته ی 3 < 2 به حالت پایه 1 < 0 جهش می یابد. انرژی فوتون تابش شده چند الکترون ولت است؟ 6۷ 13.6 < ور (13.6-) - 1.51- < ۸۶ < ۵8 انرزی فوتون —13.6 ‏دوع‎ 7 = —13.6ev AE = 12.09 ev —13.6 3= =-1.51ev 

صفحه 250:
منال( کنکور ‎٩۷‏ ریاضی): یک اتم هیدروژن در حالت پایه قرار دارد. بیشترین طول موج نوری که بتواند این اتم هیدروژن را یونیزه کند» چند نانومتر است؟ (* 0.01109 < بر ) ممع ‎Yoo (¥ deo (Y‏ 1 ‎5-#(4-z)‏ 1 - “0 حالت بايه ‎nv‏ 37 4 1 1 مه < ور يونيزه مى شود )2-00 - 0.01 —> A=100nm خر ان 

صفحه 251:
۷ تجربه نشمان می دهد در تابشی که از خورشید كسيل مى شود و به زمین می رسد؛ بعضی طول موج ها وجود ندارند. (خطوط فرانهوفر) ۱ (am) fee ۴۵۰ laws 0۰ fice ۶۵۰ ‏دسا‎ ۷۰ ۷ خطوط تاریک در نور خورشید. ناشی از جذب طول موج های مربوط به این خط ها توسط گازهای جو خورشید و یا گازهای جو زمین است. 

صفحه 252:
كاز کم فنار هیدروژن ات te FO oe ad ۶ Foe ves ۵ باریکه ی نور سفید قبل از عبور از منشور از گاز کم فشار هیدروژن می گذرد.طیف این نورءپیوسته با خط هایی تاریک درون آن مشاهده می شود که نشان دهنده ی جذب بعضی از طول موج های نور سفید است. ۷ این آزمایش را برای هر عنصر دیگری نیز می توان انجام داد. 

صفحه 253:
طیف کسیلی و طیف جذبی هیدروژن اتمی در کنار هم Fie ttt ۸۶ FOF ‏(الف)‎ ‎۴ ۴۵ ۵ ۵۵ Foe ۶۵ ۷ ۷۵ nm ۴۱۰ ۴ ۳۸۶ ۶۵۶ ‏(ب)‎ 

صفحه 254:
مطالعه و مقایسه ی طبف های گسپلی و جذبی عنصرهای مختلف نشان می دهد که : ۱ - طیف گسیلی و طیف جذبی هیچ دو عنصری مانند هم نیست. (بعبارت دیگر این طیف ها از مشخصه های منحصر به فرد آن عنصر هستند) ۲ -اتم ها دقيقا همان طول موج هايى را از نور سفید جذب می کنند که آنها را پس از برانكيخته شدن» تابش می کنند. 

صفحه 255:
بر اساس مدل بور, اگر الکترون های برانگيخته شده از تراز انرژی بالاتر به تراز انرژی پایین تر جهش v ‏کنند. فوتون هایی را گسیل می کنند.‎ ‏الکترون ها می توانند از ترازهای پایین تر به تراز های انرژی بالاتر بروند. برای این کاره فوتونی را که دقیقا‎ انرژی لازم برای گذار را دارد. جذب می کنند. خط های تاریک در طیف جذبی, طول موجهایی را مشخص می کنند که با فرایند جذب فوتون, برداشته شده اند 

صفحه 256:
موفقیت هاى مدل بور: در توضیح پایداری اتم» طیف گسیلی و جذبی گاز هیدروژن اتمی و محاسبه ی انرؤى يونش اتم هيدروزن موفق بوده است. علاوه بر اینکه مدل بور را برای اتم های هیدروژن گونه که تنها یک الکترون دارند نيز می توان به کار برد. نارسابی های مدل بور: ۱- این مدل برای وقتی که بیش از یک الکترون به دور هسته می گردد به کار نمی رود. ۲ - این مدل نمی تواند متفاوت بودن شدت خط های طیف گسیلی را توضیح دهد. (مثلا اینکه چرا شدت خط قرمز و شدت خط آبی مثل هم نیستند؟) جر الرمز و بى مثل هم 

صفحه 257:
به عام ضرا فیزیک دوازدهم رشته ی ریاضی فیزیک فیزیک اتمی - لیزر 

صفحه 258:
لیزر ۷ طبق مدل اتمى بوره اكر الكترون از تراز انرژی بالاتر به ترز انرژی پایین تر جهش کند يك فوتون گسیل می کند. فرایند گسیل فوتون می تواند خودبه خود یا القایی باشد. ۷ در كسيل خود به خود. فوتون در جهت کاتوره ای گسیل می شود. = ۳۳۹ 5 ۳۹ ۳ 5 در گسیل القایی؛ یک فوتون ورودی» الکترون برانگیخته را تحریک (القا) می کند تا فوتون ورودی به تراز پایین تر برود. برای گسیل القایی. انرژی فوتون ورودی دقیقا با اختلاف ‎“IN oa‏ انرژی های دو تراز ( ۵ )برابر است. فوتون 

صفحه 259:
یک فوتون وارد و دو فوتون خارج می شود. \ به این ترتیب تعداد فوتون ها افزايش مى يابد. ویزکی های کسپل القابی فوتون گسیل شده. در همان جهت فوتون ورودی حرکت می کند. فوتون گسیل شده با فوتون ورودی همگام يا هم فاز است. باریکه ی لیزر: فوتون هایی هم بسامد. هم جهت و هم فاز هستند. 

صفحه 260:
در گسیل القایی یک چنسمه ی انرژی خارجی مناسب وجود دارد که الکترون ها را به ترازهای انرژی بالاتر برانگیخته می کند. این چشمه ی انرژی می تواند درخشش شدید نور یا تخلیه ی ولتاژبلا باشد. 4 3 ۳ ۳ ۳ **به طور معمول( در دمای معمولی) بیشتر الکترون ها در تراز انرژی پایین تر سسمم: قرار دارند که تراز پایدار نامیده می شود. ۷ -0-0-0-0-0-0-0- 1 گر انرژی کافی به اتم داده شود الکترون ها برانگیخته می شوند و بیشتر الکترون ‎FrO OOO COO‏ ها در تراز انرزى بالاتر قرار مى كيرند كه به آن وارونى جمعيت مى كويند. لههة 

صفحه 261:
قراز شبه پایدار: تراز هایی که تعداد الکترون ها در آن ها نسبت به تراز پایین تر( تراز پایدار) بیشتر باشد. 7 ماندگاری الکترون در حالت برانگیخته ی معمولی در تراز بالات حدود ۶ 1078 است. در حالت وارونی جمعیت ماندگاری الکترون در تراز شبه پایدار حدود 10735 است. * طولانی تر ماندن الکترون در ترازهای شبه پایدار نسبت به حالت برانگیخته ی معمولی» فرصت بیشتری برای افزايش وارونی جمعیت و در نتیجه تقویت نور لیزر فراهم می کند. 

صفحه 262:
منال(کنکور ۸۸ رباضی): کدام یک از موارد زیر گسیل القایی را نشان می‌دهد؟ ( * نشانه‌ی اتم برانگیخته است.) ) فوتون + انم «- فوتون 2 + ‎ot‏ ۲) فوتون + ‎pil‏ > آتم ۳ تم «- فوتون + اتم ۴ 2 فوتون + اتم +- فوتون + 

صفحه 263:
مثال(کنکور ۹۶ تجربی): کدام یک از موارد زیر از کاربردهای لیزر است؟ ۱) عکاسی در مه و تاریکی ۲) استفاده در اجاق های مایکروویو ۳ برش فلزات ۴) ضدعفونی کردن تجهیزات پزشکی شکل ۱۷-۶ برخی از کاررهای لیر الف) در برشکاری, ب) در جوشكارى. با در آمایش‌هایفزیک و پزوهش‌های علمی.ت) در چشم پزشکی ث) در نجوم: ادر دندائيزشيكى 

صفحه 264:
مثال(دیماه ۹۸ تجربی): الف - نام هر یک از فرایند های 2 و ط را بنویسید. ب - کدام یک از اين فرایند ها برای ایجاد باریکه ی لیزری بکار می رود؟ الف: ‎(a)‏ > گسیل خود به خود ‎(b)‏ > گسیل القایی ‏ب: گسیل القایی ‎(b) ‎ ‎fu ‏سه سم هه‎ ‎By ‎ ‎Apr >‏ | فرتونورردى ‎Ne‏ 

صفحه 265:
بيه تام ضرا فیزیک دوازدهم رشته ی رباضی فیزیک فصل ششم: فیز یک هسته ای 

صفحه 266:
ساختار هسته ۷شعاع هسته تقریبا مس شعاع اتم است. هسته از نوترون و پروتون تشکیل شده است که بطور کلی نوکلئون نامیده مى شوند. نوترون بارالکتریکی ندارد و جرمش اندکی از جرم پروتون بیشتر است. تعداد پروتون ها را با 7 نشان می دهیم که در عنصرهای مختلف متفاوت است. تعداد نوترون ها ( عدد نوترونی) را با نمایش می دهیم. A ‏جرمی‎ A=Z+N X pais ‏نمایش‎ ZXN 

صفحه 267:
‎Si?‏ های هسته به تعداد نوکلئون های آن بستگی دارد. ‏خواص شسیمیایی هر اتم به تعداد پروتون های هسته(2 ) بستگی دارد. ‏ایزوتوپ(هم مکان): هسته هایی که دارای تعداد پروتون یکسان ولی تعداد نوترون متفاوت هستند. 

صفحه 268:
پایداری هسته ابعاد هسته در مقایسه با ابعاد تم بسیار کوچک است. چگالی هسته حدود چگ 1014 است. ۷ نیروی دافعه ی خیلی قوی بین پروتون های درون هسته وجود دارد چرا که خیلی به هم نزدیک هستند. 1492 ۳ - 1 با توجه به اينکه بسیاری از هسته هایی که در طبیعت وجود دارند. پایدار هستند. نوعی نیروی جاذبه باید اجزای هسته را کنار هم نگه دارد. ۷ نیروی گرانشی بین نوکلئون ها بسیار ضعیف است و نمی تواند با دافعه ی الکتریکی مقابله کند 

صفحه 269:
نیروی هسته ای: نیروی جاذبه ی بین نوکلتون ها که آن ها را کنار هم نگه می دارد و با نیروی دافعه ی الکتریکی پروتون ها مقابله می کند. نیروی هسته ای کوتاه برد است و در فاصله ای کوچکتر از ابعاد هسته اثر می کند. نیروی هسته ای مستقل از بار الکتریکی است. یعنی نیروی ربایشی هسته ای یکسانی بین دو پروتون؛ دو نوترون يا یک پروتون و یک نوترون وجود دارد. از نظر فیزیک هسته ای تفاوتی بین پروتون و نوترون وجود ندارد و به همین دلیل هردو آنها را با نام نوکلتون 

صفحه 270:
به دلیل بلند برد بودن نیروی الکترواستاتیکی, یک پروتون تمام پروتونهای دیگر را دفع می کند در حالی که یک نوکلئون فقط نزدیک ترین نوکلئون مجاور خود را با ییروی هسته ای جذب می کند. ۵بررنون © نوترون وقتی تعداد پروتون های هسته افزایش می یابد. برای اينکه هسته پایدار بماند, بايد تعداد نوترون هاى درون هسته نيز افزایش یابد. چون نوترون جاذبه را فزایش می دهد و دافعه ی الکتریکی هم ندارد. 

صفحه 271:
هسته هایی که تعداد پروتون آنها کمتر یا برابر ۸۳ است( 83 > 2) پایدار هستند. آخرین عنصر پایدار بیسموت است. توریم و اورانیم تنها عنصر هایی هستند که واپاشی آنها بسیار کند است و تا کنون مقدار کمی از آنها بر اثر 8 د واياشى به عنصرهاى سبك تر تبديل شده اند. | 11۱ [ تیب با ...]522 ایزوتوب‌هایبایدارسیک 5 ‎I‏ te fe AS ‏“اال لا‎ هته‌های پرتوزای شناخته شده را قشانمی‌دهند. 

صفحه 272:
انرژی بستگی همته ای: انرژی لازم برای جدا کردن نوکلئون های یک هسته A. 2 aS we ‏جد‎ npg 0 = B+ SE © © © ‏سس‎ ‏رس‎ ANS 9 © ‏شرا‎ ge کاستی جرم هسته: اختلاف جرم بین جرم هسته و جرم نوکلئونهای تشکیل دهنده ی آن ۷ اندازه گیری های دقیق نشان می دهد که جرم هسته؛ ازمجموع جرم پروتون ها و نوترون های تشکیل دهنده ی آن کمتر است. ار کاستی جرم را در رابطه ی انیشتین 73262 - 8 قرار دهیم. انرژی بستگی هسته ای بدست می آید. 

صفحه 273:
۷ انرژی نوکلنونهای هسته. مانند انرژی الکترون های اتم. کوانتیده هستند. یعنی نمی توانند هر انرژی دلخواهی داشته باشند.[ به عبارت دیگرء درون هسته نیز ترازهای انرژی وجود دارد) نوکلئونها می توانند با جذب انرژی از تراز بايه به تراز برانكيخته بروند و در نتیجه هسته برانگیخته شود. ۷ هسته ی برانگیخته با گسیل فوتون به تراز پایه برمی گردد.انرژی فوتون گسیل شده برابر با اختلاف انرؤى بین دو تراز خواهد بود. ”7 اختلاف بين ترازهای انرژی نوکلئونها در هسته از مرتبه ی 66 تا مرتبه ی 76 است. در حالی که اختلاف بين ترازهای انرزی الکترون ها در اتم از مرتبه ی 60 است. ۷ هسته ها در واکنش های شیمیایی برانگیخته نمی شوند. 

صفحه 274:
پرتوزایی طبیعی وقتی یک هسته ی ناپایدار (پرتوزا) به طور طبیعی(خودبه خود) واپاشی می کند نوع معینی از ذرات یا فوتون های پرانرزی آزاد می شوند که پرتوزایی طبیعی نامیده می شود. 7 در پرتوزایی طبیعی, سه نوع پرتو ایجاد مى شود: يرتو آلفاء يرتو بتا و پرتو گاما پرتوهای آلفا( » ) کمترین نفوذ را دارند وبا ورقه ی نازک سربی (ضخامت ۰۱ میلیمتر) متوقف می شوند. پرتوهای بتا ( ۸ ) مسافت بیشتری را در سرب نفوذ می کنند[ حدود ۱/ میلی متر) v پرتوهای گاما(۷ ) بیشترین نفوذ را دارند و می توانند از ورقه ای سربی با ضخامت حدود ۱۰۰ میلیمتر نیز بگذرند. تعداد نوکلتونها در طی فرایند واپاشی هسته ای پایسته است. یعنی تعداد نوکلئونها پیش از فرایند و تعداد آنها يس از فرایند مساوی است. 

صفحه 275:
پرتوهای 6 ۰ ذرات باردار مثبت از جنس هسته ی هلیم ( 21/6 ) هستند. واپاشی آلفا با رابطه ی زیر بیان می شود: 2X —> 26 +۷ ‎uit‏ هستة دختر هستة مادر 3 ۱۴۴ ۱۴۶ 0 0 ۰ © ۳ ۳۳۴ ۳۸ ‎eu) 11۳ tHe‏ ‏هسنة هليم توريم اورانيم 

صفحه 276:
اباشی » ذره های ‎WI‏ سنگین هستند و بار مثبت دارند. ۷ ذرات آلفاء کوتاه برد هستند و پس از طی مسافتی کوتاهی در هوا ( چند سانتیمتر) و یا عبور از لایه ای نازک از مواد جذب می شوند. ‎STV”‏ این ذرات از راه تنفس یا دستگاه گوارش وارد بدن شوند. باعث آسیب شدید به بافت های بدن می شوند. ‏یکی از کاربرد های گسترده ی واپاشی آلفاء در آشکارسازهای دود است. ‎ ‎ ‏جه جریان ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 277:
اپاشی بتا ( ۶ ) این واپاشی متداول ترین نوع واپاشی در هسته ها است. این ذرات الکترون هستند و با ۸۶۳ نشان می دهیم. ۷ در هسته ی مادره الکترون وجود ندارد. اين الكترون وقتى به وجود مى آيد كه یک نوترون در هستهء به پروتون و الکترون تبدیل می شود. ‎pokes‏ هت مادر 4 -م0 ‎A‏ @ + >— ۲ب 1 18 ج- هر ‎van ipa “je ‏الکترون ‎ 

صفحه 278:
واپاشی بتا ( 6 ) در نوعی دیگر از واپاشی بتا؛ ذره ی گسیل شده توسط هسته, جرمی اندازه ی الکترون دارد ولی بار آن 6+ است. به اين الکترون مثبت پوزیترون ( 67 یا 67 ) می گویند. ۷ آنچه در اين واپاشی رخ می دهد این است که یکی از پروتون ها ی هسته به یک نوترون و یک پوزیترون تبدیل می شود و پوزیترون از هسته خارج می شود. هت مادر 4 + ب- 27 ۲+ "18 2 ‎Me At‏ ‎ovle ie‏ پوزیترون تلاریم 4 

صفحه 279:
واپاشی ‎Cy UE‏ پرتوهای گاماء فوتون های پر انرژی هستند. ۷ غلب هسته ها پس از واپاشی آلفا يا بتء در حالت برانگیخته قرار می گیرند و با گسیل پرتو گاما به حالت پایه می رسند. 7 در واپاشی گاماء ۸ و 2 تغیبر نمی کنند و هسته ی برانگیخته با گسیل پرتو گاما به حالت پایه می رسد. ple. poke Ay* A WO) ‏جه‎ (OY a Ane 3 ‏نا‎ (8) 9 1 يرت وكام ‎arn‏ ۷ توريم م 

صفحه 280:
مثال( کنکور ۹۸ ریاضی): در واکنش 6 + 30 + لآ ه 237 تعداد نوکلئون‌های ۷ چقدر است؟ ‎YYA (F ۱۶۳ rra (7 ۳۳۴0‏ 237X > 4v ‏موو3+‎ + 237=A+3x4+0 — A=225 92 - 7 + 6-1 — + z=87 

صفحه 281:
مثال( کنکور ۹۸ تجربی): در واکنش هسته ای ..... + ..... + 4-87 جب 26 , به‌جای نقطه‌چین‌ها چند آلفا و چند بتاى منفى بايد قرار داد؟ ) یک آلفا و ۳ بتا ۲ ۲الفا و ۴ بتا ۳ ۲ آفا و ۴ بتا ۴ ۲ آلفا و ۳ بتا ا 2 اكوى A=A-8+mx4+0 —> m=2 Z=zZ+2x2-n — > n=4 

صفحه 282:
نیمه عمر( :7 ‎٩)‏ مدت زمانی است که طول می کشد تا تعداد هسته های مادر موجود در یک نمونه به نصف برسند. در حادنهٌ انفجار نیروگاه هسته‌ای جرنوبیل, ید ۱۳۱ (1 ۱:۸ )» یکی از ایزوتوپ‌هایی بود که وارد محيط زيست شد. این ایزوتوب. فزار است و همراه با جریان‌های جوی, تا كشورهاى دوردست از محل نیروگاه حرکت کرد و با نشستن روی برگ گباهان, سیب آلودگی گوشت و شبير دام هايى شد كه ان گیاهان را می‌خوردند. نیمه‌عمر ان ابزوتوپ پرتوزا فرب ۸ روز است. پس از گذشمت ۴۰ روز از ‎ale‏ جرنوبیل, جه کسری از هسته‌های مادر اولیه در محیط زیست باقی‌مانده بود؟ پاسخ : نیمه‌عمر ایزوتوپ ۱۳۱۵4 برابر ۸ روز است و ۴۰ روز را معادل ۵ نیمدعمر ۸1 در نظر می‌گيريم. اگر ,۷ تعداد هسته‌های مادر اولیهبائد. پس از گذشت ۴۰ روز جدول زير را می‌توان تنظیم کرد. تعداد تیمه‌عمرهای سیری‌شده | ‎٠‏ ۱ ۲ | ۳ ۲ ۵ 2 / ۴ ۳ ۸ هسته‌های مادر باقی‌مانده | .لال اك ب 4 8« ۱ <x ۲ ‎ox‏ سح خر ۲ ۲ ۱۶ ۲ ‎۲ ‎ ‏براین» بس از گذشت ۴۰ روز از حادلة حرنوبیل؛ تنها از هسته‌های مادر اولیه در محیط زیست باقی ماندند. ‎ ‎ ‎ 

صفحه 283:
زمان کل 2 ‎t . 1‏ ل - کسر باقیمانده - و تعداد نيمه عمر ۳ 11 2 تعداد ذرات اولیه جرم اولیه 4 ی ‎m‏ ۷ 9ك -- ووو جرم باقیمانده 1 - زر تعداد ذرات باقیمانده 2 2 

صفحه 284:
مثال( کنکور ‎VA‏ ریاضی خارج از کشور): از یک ماده‌ی راديواکتیو که نیمه عمر آن ۸ روز است پس از گذشت چند روز, ۷۵ درصد هسته‌های این ماده واپاشیده می‌شود؟ م ۳۳۴ روز8 - 11 ‎t=)‏ ‏75 ۱ —= اپاشیده ز 100 كسر واب بيده سده 25 ‎n=— —> t=2x8=16‏ 25 = كسر باقيمانده 11 100 

صفحه 285:
مثال( کنکور ۹۸ ریاضی ): نمودار واپاشی هسته‌های یک ماده‌ی پرتوزا برحسب زمان به صورت شکل زیر است. نیمه عمر این ماده چند روز است؟ ۵0 'تعداد هسته‌ها ‎FYI (¥ 2۰۳ yo(r‏ + ۳ ‎a 1‏ ۳۲ ‎a ae “oF‏ ح کسر باقیمانده زمان(روز) ‎n=5‏ — ‎t 125‏ 34 = کسر واپاشیده شده ‎T1=—— =25‏ ویب ‎n=—‏ 32 ‎1 11 z 5 ‎2 ‏5-5 كسر باقيمانده ‎ ‎ 

صفحه 286:
مثال(کنکور ‎٩۳‏ تجربی): تعداد هسته‌های اولیه‌ی یک ماده‌ی رادیواکتیو 1600 < ‎Ng‏ است. اگر نیمه عمر این ماده ۶ ساعت باشد. بعد از چند ساعت ۲۰۰ هسته‌ی آن فعال باقی می‌ماند؟ ۱۳0 =3x6=18 FA(F ‏)عم‎ 

صفحه 287:
oe آرزوی ماست