خلاصه درسنامه فیزیک پایه دوازدهم به صورت نموداری مهم برای امتحان نهایی وکنکور تعداد صفحات 38

صفحه 1:
0 سم برداری که ید مکان ره مکن محرک وصل كند. له ی ری ست. بت أنه به مير حركت يستكي ندرد ..ه معادلة مكان -زمان حرکت است: )0( أمكان أوليه إميدأ حركت) له تغييرجهت يردارمكان در لحظهاى لست كه مكان متحرك صفر شود. مثلا دو ثانية سوم: ۳۶4 ده بردازى انست كه مكان اولية متحرك را يه مكان تهابى آن وصل م ىكتد. 1 ۱ ده طول سیر حرکت رامسافت طويشده كويتد. 2 له به مسپر حرکت پسنگی داد له کمتی دای ست. له رنکته *1 مسافت طی‌شده متحرک مساوی وی برگ‌تر از ندز چایعلی است: |12 12| ‏اكر متحرك روى غط راست وبدون تفيير جهت حركت کند:‎ al م به لزاى *<» يردار مكان مثيت (بردار مكان در جهت مثبت محور ۷ ‎(CO‏ ‏له ب ای ۰>* برد مکان منلی (بردر مکان خلاف جهت محور 6< لست.). () وعلامت وجهت بردارمكان تغييركند. 

صفحه 2:
‎a |‏ سرعت متوسطة ‎slot py pall ale‏ اتندى مخوصطء مساقت طورخده تلسيم بر بازة مات ‎ ‏کمیتیبرداری و همجهت ‎Joel‏ جاه‌ایی است. ‏اگر متحرک به مکاناولية خود باز گردد: 2۰پ ۷ ۸۵0۲۰2 104) دی متسط موه بزک‌تر یا موی دازا سرعت متوسط است: | 2 دریک حرکت رویعط رات ار محرک نی چهت ندهد: ‎ay‏ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‏هر لحظه يوده ويرابر اندلزة سرعت لست. ‎ ‏سرعت متوسطدرنمودر 4-4 يب خط تلطع بين مولسلة ,ا ‏+1 در تمودار 4-1 است. ‏بسرعت لحظهلى در تمودار 36-4 > شيب غط مماس ير تمودار ‎Ket‏ ‏درهر لحظه است. معادلة سرعت - زمان: تايعى لست كه در هر لحظة سرعت متحرق | مشخص مىكتدة (1)1 2 ‎ ‏اه هب۳ لسر ‏+2۷2 متحرک در چهت محور 6 درحال حركت ا سرعت مرگ مشخ ‎Scart‏ ‏> 2۷ متحرک در خلاف جهت محور درحال حركت است. ‏أ تقيي رجهت حركت: لحتقدلى لست که سرعت متحرک صفرشده و علامت آن تخیر ید ‏مت << ‎ ‎33 ‏هی تیاعر‎ | aerate ies wee tae ia ss ‏ب‎ ‎| ‏كميتى بردارى لست ولندازة آق أ ۳ اي‎ | | 1 Pian ‏معاي برابر شیپ خط مباس پر‎ + a) ‏ات‎ ۷۳۸ | | pe ‏برد است واه‎ als ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‏شیب عظ اطع نمودار ۷-0 لست. ركت تندشونده: 8 و 1 هرچهت بانند > »۱5 حرکت تندشونده: و ] ‎See‏ ‏لت لو ديد و ماب مرش ‎gee cea cae CNS‏ هم‌جهت با برد تقیرسرعت لست. ‎ ‏دابا تب متوسط ید ه جهت سرعتدفت كنيم. به طور مل در شكل روبرة اك كوى باسرعت 980/8 ب زمين ‎em frm ayy yy 2p Moet FINS Spal aS apt ‏العامة اه‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 3:
(-حرکنی که در آن. نله و جهت سرعت قایت است. 0 سره تموذار سرعت - زمان: حركت جند مرحلداى: اك متحرك درجند يازة زمانى ,للد. لل و ... . جابهجابيهاى ,عل لك و. .رب سرعت‌های ,۰1 ۳ هراشا ‎HAR‏ عر ند ‎y‏ 37 2 م حم عم"( تطبه “ا رلش جلك ‎J‏ حركت دو متحرك باسرعت نابت: در بررسى حركت دومتحرك نوشتن معادلة حركت مهم لسث. برلى اين كار جهت مثيت اغتيارى المعمولاابه سمت راست) ومبدا مكان اعتيارى (معمولامكان ‎nS rn J AY‏ ا بايد مشخص كنيم. ‏مج ‎ ‏و ‎vi-vf =raax. axe ۲ ‏معادلة حرکت. ‎ale‏ سرعت-زمان ۰۰ معالمستقل ازشتاب ۰ معالة مستقلاززمان ‏1 ‏سرعت متوسط .> درباة صفر تا ۱ 50 ‎tty‏ ‏ا باسرعت برل الك روريم 1 = ‏اه 177 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 4:
zm جلای دیا ,۱+ (- )م3 ماد جابه‌جایها در تنبهای موی تصاعد حسابی ‎es BL‏ 8 تشکیلمی‌دهند مه و جر و ‎hagas das employ‏ ی پر ین ‏تمد شتاب را مشخص میکند. ‎a. . aa‏ 0 ‎oo ih‏ ب ات ‎5 ‏تمودار شتاب - زمان.‎ J ‎ ‎ ‏شيب قط مما ير ‏اتسودار رار سرعت. ‏لحظه‌ای است. ‏خط فلل ين مو الله یر سوعت متوسط ات ‏.محل تلاقى تمودار يا محور زمان » لحظة كذر لز مبداً م1 و ر] » لحظة تغيير جهت بردار مكان. ‎ty Als‏ به مبدأ م رسد وازآن ننيلذرد » جهت بردارمكان تفيير تم كند. ‏ع بت ات سا جهت دهانه ‎Daya‏ ‎RA tastes‏ ‎0000 ‎ve 0 ‏ا‎ ‏#در قله ودرة تمودار: 1 ‎ ‏باتشخيص علامت سرعت وشتاب لزروى تمودار مرتوان .م در لحظة ,1 +>/81 كتدشوتد نوع جركت را مشخص كرد. ‎80/<٠ ty Al‏ تندشوتدة ‎ ‏لبه تعداد قاط قله ودرة تمودار. علامت سرعت وجهت حركت تفيير مىكند. ‎a Gee ed eee es ‎ 

صفحه 5:
ی ‎Be eae‏ ‎es‏ ‏ع مجو مره ات 1 ‎ae‏ ۱ یارزو ان دور مشود خزكت متحرك تندشوندة ات ام -37230 0 یسرم سطح محصوربین تمودرشتاب -زمانومحورزمان زار فیرات سرعت است. 5+ ,۸۱-5۸5 ‎١‏ مى دنهم سطع مقبت لست تها ری مدای رین روش فاد کرد ‎ ‏| دبای که توا سعودیفست یه ط اس رتور چهت بت معو ‎scale ol‏ + ‎nse ||‏ درب ‎soe.‏ ماس پر مود محورزمنحاده است: ‏| | تسودار بر دنه دای که دزی است یزاوه عطمماس پر مود بچهت مئیت محورزمانمفرجهفست: > | حته‌ای در تقاط فله و در تمد ‎a,‏ ‏- شيب خط قاطع بين دو لحظه براير شتاب منوسط است. ‏| تیب جهت سرعت (حرکت) مان حظمهای با و وا ‏| أ درمحلتلاتی تمدر ۷-1 پامحیرزمان ‎i‏ ‎ ‎5 ‏لبر يه ‎ 

صفحه 6:
در مسير سقوط آزد جسم تنها تحت تأفير تيروى وز ست ین حركت نمونة حوبي لز حركت با شتاب نابت لسبت. .شتاب سقوط تمام اجسام در شرايط خلا يكسان است ويه جرم جسم بستكى تداره. يك بر ويك كلوله در شرايط علا ب يك شتاب سقوط م كتند. اكر لرتقاع رهاشدن دوجسم ل سطح زمين يكسان باشد. در شرايط خلا دو جسم باهم به زمين مي رسند وتندى برخورد آزنهابه ومين يكننان لستد رأبظههاى سقوط آزاذ همان رابطههاى حركت با شتاب ثابت بدون سرعت اولي لست. 

صفحه 7:
علم يررسى علل سكون وحركت اجسام به كمك نيروفاى وارد بر آنها را ديناميك كويند. تير برهم كنش دو جسم أ ثيرو كوبند. -4 نيرو كميتى لست بردارى وداراى اندازه وجهت است. أثر تيو تفبير تندى جسم تفيير جهت سرعت و تقيير شكل جنم یک چسم حالت سكون ي|حركت ب سرعت نيت عود را حفظ م ىكند ذكر لك تبروى خالص غير صفرى به أن وارد شود. ‎(ated Jae) gfe ofp‏ وی روس ميرو راح 0د ين ‎oe)‏ یراب مروت برع هد ‎(eee date)‏ مايل اجسام به حفظ وضع موجود ‎lly‏ یترسی) كويند. gous اترافسرتشین در یچ چاه ][ کتبدت سم قزر که وسقوط ]| حرکت سر دست وب به دليل لختى وتمايل به حركت || سكه در ليان در ار لخت بيشى در شر ‎wn etl‏ هرا يرجسم تيروى خاصي واد شود جسم حرجهت تيرو ف و اد ی حر كربرد فانون دوم نيوتون. بتدا تمام نبروهاى وارد بر جسم د رسم مىكنيم و برليند نهار مساوى 103 قرار مو دهيم. ‎(yeas, | a‏ قد تبر نيست بلكه نبروى عالص ورد يريسم برار جرم جسم درشتاب آن لسسته هر كا چسم ۸ برچسم قرو رواد کند جسم لأ نيزي جسم 16 نيرويى هم نداه ود رخلاف جهت وارد م كثد. المو- د هم) وهای كنش وواكنش بر دوججسي مختلف ولرد مي شوند و بررسى برايند آنها غبرفيزيكي لست. را رفشن: زمين رابه عقب هل | أعامل رانش موشك به جلو: موشك به || شليك كلوله از تفنگ سبب م ىكردد. مدهي زمن بدمارويه جلوثيرو | كاتهلى حروجى نيرو ورد مىكند وكانا || كه كلول يه جل برود وتفنك به عقب وردموكتد وما جلوميرويم. .| إتروى روي جلويه موتى وردمىكتيد. || لكد برنيتحت حك مثلى لزتحليل وکتش تبوهی ورد بر چسم = نیروهای ورد بر کناب سه تیروی وزن و تیروی عمودی سطح. از طرف کر زمين بر جسم وارد مى شود وواكنش |7 تیرویی لست که از طرف چسم په كر زمین ود مشود وروی که سح میز راب رو الا ارد م ىكند واكنش بج توشط كتاب بر سطع ميز روبه بايين وارد موشود. 

صفحه 8:
وزن یک جسم روی زمین: ثيروى كرانشى لست كه از طرف زمين به جسم ولد مشود( جهت تيروى وزن همواره در امتداد فائم و به طرف مركز زمين لست. انيروى كه درآثر حركت جسم در شاره. لزسوى شاره ودرخلاف جهت حركت جسم به جسم وارة ميشود (50) بت ‎ene aan ie‏ تندی جسم سه هرچه تندی بیشتر شود.مقاومت هوا(شاره) بیشتر مشود يا افزايش تتدى. لحظهاى فرا مورسد كه تيروى وزن ونيروى مقاومت هوا برابر موشود ‎-١1/(‏ 0؟) وحركت جسم با تندى تابتى به نام تندى خدى ادامه مئيايد. اتتدى حدى جترباز 8013/5 و قطرة بران ۷۸0/5 ست امودارتتدى - زمان ولتي يندا جترباز برش آزاد دار لتكت » ترسح همواره تيروى عمودى. سود ده 2۵ پوت حرکت رو به بال امت لجيه :حركت روب يلين باره شدن كابل آساتسور © سقوط آزاد 6 شتاب ع هه أله ترازو عدد صفر را نشان ميدهد. 

صفحه 9:
هت انيروى سطع ‎eg sa pa ND‏ را هو ‏حركت آنها نسبت بههم مخالات موكند. اين نيرورا اصطكاك كويدد. تروى اصطكاك به جنس سطح دوجسم وزبرى وترمى آهاو ... بستكي دار تيروى اصطكاك يراى دويدن. راه رفئن. ترمز كردن و ... مفيد است. ‏-» بر جسم تيرو قر م شود وجسم حركت نم ىكند. در لين حالت اصطكاى أبن جسنع وسطاح. اصطاكاى ليستي لست (,6). ‎Jan Sal gh‏ نی درد ‏ييشينه امطكاك ايستليى: اصطكاى در آستانةحركت بوي 2 ‏| = | أبن اسطكاك. وقنى جسم درحال حركت روى سطح لست ظاهر ميشود (ج6) ‏1 ات ‏علا ضريب اصطكاك ايستانى. يرلا ضريب اصطكاك ‎Hy Shy tet‏ ‎ ‏أله اكر و6 >8 سه وا جسم ساكنميمائد سه لمطكاى ايسطى ‎ ‎ ‎ ‏جسم تبروى جلوبرى تدارد ‎Fg Ma —jymg=ma a=‏ ‎ ‏أبن شتاب يه جرم جسم يستكي تدارد. ‏اتيروى كه سطح بر جسم ورد م ىكند 061 .اين نيرو داراى دو مؤلفة تيروى عمودى سطح ( ب5) و نيروى اصطكاك (1) است. اكرجسم در اثرنیروی ۴ همچنان ساکن بمند. ,5 + 1۳24/4 ‏اكرجسم به حركت در آيد. +311 ‏ا مک هه سیر موه ‎My‏ بط لمر ‎i ee‏ ‎102۴ ‏بدون سکاکبشد تيروى سطع ردب چسم هدن ری عمودی سح آست.‎ pe A ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 10:
5 هر كا بخواهيم طول يك فنرراتغيبر دهيم افتررابكشيم يا فشرده كنيم ربا أعمال تيروى باتفيير طولش مخالات م كند. لين نيزور تيروى ‎if AS‏ يادمان باشد براى كشيدكى و فشردكى فنر بيد لزدو طرف فثر به آن نيرو وارد شود. ده رو كدان فنره سمت عالت يعي ع أده ‎wn‏ 7 . i (Nim) sate | ‏ازطول‎ pb pat 8 lb خانون هرک: ات | AAAS ‏وساغتار مادملى‎ JOS aly ‏از آنساختهشدهبستگی اد‎ هی دی و ‎Bh en‏ بايد وآرد شود تائخ در وضعيت اولي ‎ ‏بابر تيرونى الست كه در صورت با كشش يك طناب كه جرم تاجيز دارد در تمام نفاط آن يكسان لست ‎ ‏.نيروى كشش طناب در دو شكل روبه رو ۳۰ است. ‎ ‏+ حاصل ضرب جرم در سرعت جسم | نكانه كويند. 280 8. كميت بردارى فست. ‏ا ل ‏ی ‎ ‏گنه است. ‎ ‏سطح محصور ‎Jig gue‏ یرو - مان و محور زان بر تير كاه براي بساحت سطع تفيرتكقة ناش از وی موس بیقر زر شود ‎Syn‏ نك يروي واي مير بازمك أسته ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎(Pt) Japan Sint ‏أسسه شیب خط مماس بر تودر بر بزگی یرو است. ‏سم در قاط 005و 0 نروصفرفست. ‏لسه لز مفرتا ,۸ حرکت تندهونده لز :1 تا 8 كتدهوتده أز با يه بعد تتدشوئدة. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 11:
هر اه وهای ورد بر چسممنوزنپاشند.چسم در ال عدل است. ديوار يدون استكاف 9 ار دسا تب ‎Eg ste‏ ‎To ase‏ “مدت زمان لازم براى بيمودن يك دور محيط دليره را دوره مىناميم (10). ‎en een‏ ‎oa ao‏ )0( ‎eee ieee bre ee‏ در هر نقطه بر مسیر حرکت مماس است. دز درس یوب دشک رد63 هید ی( را = ‎val as,‏ ‎x ۳‏ 2 3 2 . 1 ‎y a‏ دوره چرعش تمام تقاط كرة زمين به حول محور زمين 1619 لست در دوران زمين حول محورش. تندى نقاط درنزديك اسنوالزتندى نقاط نزديك قطب يبشتر لست. اب زاوية 0: مداريا عرض جقرافيابى تكويند. شتاب ‎al‏ شعاع وروبه مركز لست: Wipes a 

صفحه 12:
TEL LSI a Wee REED ‏نوی مرکگرا ود‎ | جهت نبروی مرکزگرا دتم در حال تغییر است. بناراین نیروی مرکزگرا یک نیروی متفیر ست حتی ار دزن تابت بشد رس ری ره کته ‎Femi‏ اس ‎Lan‏ ‏ا مر سم« سوم رس وه ‎lg iy cy poe + -‏ دق اد ‎Fem) |‏ نیروی اسطکاک ایستایی برابر نیروی وزن ۱۷ پا ‎Sa ‏أ الع ول‎ ‏سح ‎ ‎[007 ‎ ‎ ‏-تمام جرم بر هم نبروی باشی وارد مىكنند كه به آن نيروى كرانشي كويند. ل نيروى كراتشى ميان دوذره با حاصل ضرب جرم دو ذره نسبت مستقيم وبامريع فاصلة آنها لزيكديكر سيت وان ار ‎Gere 0- Nin hg! ase yf cite F=G MM‏ خاصیتی در فضاى اطراف هر جرم که پر ارام دیگر یرو ورد م‌کند بابر رو ردب یکی چرمچسم ‎ad (EE)‏ كه به آن شتاب كرنقى نيزم ىكويند. رسج سه ل اسع الاجر سياد خا سيل ‎le gaa li‏ مدع ‎ ‎(Rony ‎ ‏بر كهماهوطهرادر دار خود نكهمىداردنبروى كرانش زمين ون ماهوا لست ك همان نيروى مركزكرالست. اللا ‎ ‎ ‎yy‏ لعي فلع ‎ ‏| سرعت ماهوا "فاصلهازمركززمين» عأ ‏و 3 ‎ ‎3 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 13:
نوسا‌ها یود درا با غیردورهی اد - در توسنهی دور‌ای,نوسا‌ا در هر دوه تکار می‌شوند به نوسانهاى سيتوسي. حركت هماهتك سادء (5111) كويند. ‎th atts her beh ade‏ مات ال در له رل ‏در لين حركت يك تيروى بركردانتده وجود دارد كه همواره رو يه مركز توسان لست. بان یک توسان کامل ‏[تعداد توسان در يكلى زمان. ‎ ‏18 ‏[فاصله از ميدأ (مركر نوسان. حالت ‎(ales‏ ‏مفاهیم اولیم ‏اد 3 رن به قاط ۸ قاط ركشت كويتد. طول پارخط مسر تسا ۲۸ است. ‏ری دورد تفت رد 7۸و نی مد با كذر ازمركز نوسان جهت برد شتاب ویو یرمک ‏-همواره شتاب (نيرو) با مكان مختلف العلامه هستند. ‎id ‎ ‏۰-020 ‏ریک دور شتب. نیو و سرعت دویار رو دبا یه می‌شوند ‎ ‎ ‎ ‎ ‏ادف سرکت هباهنگ ساده را مي‌تان به ورت سینوسی یا کسینوس نوشت. ‎= ‎x=Acosot ‏لزميدأ) و2 دامته‎ bal) bea ‏006 شناسه تابع كسيتوسى (فاز) بر حسب رلديان ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 14:
لم سدس اه ابيشينه سرعت متوسط در سای قرن در دوط رف حالت .تعادل لتفاق مىافتد. متلا در الل بيشترين جابدجلى وسرعت ‎ED‏ :75ب رصيق مله , كل ‎ ‎ols feral aos | |‏ -دورة يك سامات جرم - فنر در هم محیطها و قاط کر زمینثایت است 0 .وتنها به جرم نوسائكر وثابت فثر يستكى دارد. 3 ‎peat x‏ 2 له مره ‎Fema|Fl=ma" |x| |‏ ‎Fame! ate ye ‏| -4 در تقاط یازگشت بيشینه و در مرکز نوسان صفر است. ‎۳ ۵ eee te a ‎3 ‏سه انرژیمکانیکی براير بيشينه اترزى جنبشى و بيشينه ‎sh‏ بتاتسيل أست. ,ع1 > فا ۳ ‎ ‎ ‎ ‏|« دای یی ماد ‎mate!‏ ‎ ‏اس افرزیپتاسیل بر حسب ‎on Se‏ \ ‎ ‎ ‏لم نودايهاى انرزى رحسب مكان و ‏7 ۳۹ بر ‏' 2239 مد ‏که هی مشق ماک ‎Ce‏ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 15:
ادورة آونك به جرم آونك و دامنه يستكى تدارد. دور آونگ با دور شدن از سطح زمين و كاهش جل لفزايش مويايد. دور آنگ در ظب‌ها زین از و کت است. گر دور آنك يك ساعت آونكدار كلهش يابد. ساعت تغدتر كار م ىكند وساعت جلو ید هبيه ميوت عه عي ريه 77 ی 7۳ جا جايو لامك بيد ادع عو لكر ماود يك اكد يلي لن اروز انمه ودار الام اراد ل ل نوسا واداشته كويئد. ع را ۱ شروع يه نوسان م ىك ودامنة نان یش مد( )ود ین لت تشدید رخ ده است. از دید شید رای ار کردن وهای ماد میشود. © لدر شكل روبعرويا نوسان آوتك ف به آونكهاى 8 و © انرژی منل می‌شود وا یجنبند وه نوسان. ۴ درم لت ها دقح كرب يدأ رم فک ماهتا تا ی بر شود[ .)دورد آن نگ تخدید رخ موحهد فتكي منتشر شده در محيط اقب كوبند ول تپ را در مط al cf aye OLAS aa Sp ‏متوالى ليجاد‎ sls 00 ین مها رای اتنخار يه محيط مادى تيا ‎fs‏ ‏لقال ی 1 ‎fas ele‏ موح عرضی: موجی لت که راستای نوسان ذرتعاى ‎١‏ مويى طولى: موجى اث كه راستاى ‎ep‏ = محیط پر راسنایپیشروی موج عمود لست. ‎sles bene lens‏ یشروی موج است. ‎i‏ 1 ‎y‏ نو مزر ‎A‏ و ‎oe‏ سمه 1 سگم مضه ی 0 ‎hy |‏ مطالعة مشخصات موج ازوصيلهاى موسوم به نشت موج استفاده مشود لاس جك وسار ‎ll (bs aja Bg Sy ete ana aed pga ha fae)‏ مهوت سس ‎ee | al‏ أسته سای که موج درمدت يك دهره على ميخ — برأ دسم موج مونو تنهامكن معاي درساى موي راد شكل نقان دك ي يها ‎٠.‏ لا جبهة موج كويند. ‎wea gh eS‏ ‎ee‏ ‏ید 3 ‎ot eee t=‏ ‎UL‏ = ‎oe‏ 

صفحه 16:
هدو ري عسوي ‎apa‏ 1[ هسطع بسانت شاوی( مدب تما دک ین کل سار مدع لیم هی ‎op‏ دور چشه تا ات ‎gh ah ln AD a‏ معط در یک هسام موج امد یدود پر با سامت 6-39 ‎a Las ga‏ وج (0: گر جبههیموجدرمدت الل مسافت آراطى كنند. تندى اتتشار موج لزرايطة 1 ‎vel aheif (aT) ‏روبمرويست موقي‎ ‎Poked QeeT) lect ey ‏تندی ‎pe‏ 8 جنس وویژی‌هایمحیط تشر بسگی دزد ‏أسه. ببه طورمال: در آب‌های عمیق تدی نتشارموج بهعبق آب پستگی ندارد امادر عمق‌های كوعيق هرجه عمق آب كمتر شود. دی ار مج کاهش ید ‏دوموج توسطيك جشمه دردومحيط منتشر شوقد: جوت جشمة موجها يكسان لست يس يسامد دو تيزيكسان الست ‎ ‎ ‎ ‎ ‏ل د ‎ ‎Wala cite ‏مد ده‎ ye ‎ ‎ys onl ‏وب‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‏أله هر نقطه از محيط دراك حركت هماهت ساده لست. سه يسامد دورة نوسان تمام نفاط محيط با يسامد و دورة جشعه زار ‏إذره ل محيط حركت ذرة قل ارخود را تكرام ىكفد. ادر حال حركت رويه بالا كندشونده (شبية توساتكر در ‏.> وه اد تدشون (توساتكر در حال تردي دن ‏دوموج توسط دوجشمه دريك محيط منتشر شود جوت موجها ذريك محيط مننشر شددائد. تندى لتتشار ‎al‏ ‏يكسان لست. ‎ ‎ ‏زب بان کدنده کل >۱. جه ‎yo ‎ ‎ 

صفحه 17:
‎t aly lakes gee Kalyan JS 9) J‏ عکس گرفنه هندهلسیتد با ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‏دتوجه يه شكل وهمانطور كدر بلا نيز كفن أحركت ذرة قبل ازخود راتكرار كرده ويه سمت يايين درحال توصان لست و قلة موج در حال ييشروى به سمت لست لسسته ‏هماتطور كه در شكل نيز مشخص است با توجه به ثايت يودن تتدى اتتشاز موج. ‎Th‏ ‏طول موج ودورة موج باهم متاسباتد. 3 م۳2 ‏ابررسى طول موج در شكل موج سينوسى: ‎Yalu)‏ ‏ارموج در تاری فر ‏دی تخر موج به طول تار يستكي ‎FE fa‏ ل سم ی | = ار طول ار بت بر شود. چم آن نز بای ده و قابت ميمائد. ‎“pees:‏ ‏ار ار بکشیم ابا نابت ماتدن ‎Upp‏ ۵ بر شود. در ین صورت دز ترس مي ود. ‏هر موجی حامل ارژی است. ‏با تتشار موج مكانيكى ين انرزى به صورت انرزى جنشى و بانسيل در موج منتفل مىشود. ‏دریک موج سینوسی(برای نذا اواج مکانکی)مدر توس ط آهنگ ال نرزی ‎akg as yal gts‏ ‎pye (EVAN)‏ متاسب است. -أموج الكترومفناطيسى لزربطة متقابل ميداذهاى الكتريكى و مفنطیسی ‎es‏ نی تخیر ‎TOSI AS a‏ ‎alee sere he te‏ أتوليد امواج الكترومفناطيسي. حركت شتابدارذرة در اس ‎Ce eee ‏الأ بباتماى‎ ‎ ‏مداد یکی ‎ ‏قسه مدای ‎ei‏ و مفنطیسی بر هم عبودند. تا 

صفحه 18:
سه ان موج‌ها عامل بار الكتريكى تيستند و در مبداتهاى الكتريكى و مغناطيسى متحرف تمی‌شوند سای یواست با oe ۶ جهت لتشار لسواج الكترومغناطيسى رامئتوان مطليق شكل لزقاعدة مت بلح يمدت لورد 3-9 دیزی سر اس سر ريد رش رس ور اما ست كه ا كمترون بسامد بيش ترين بسامد كسترده شدعاتد.تمام لين لواج برقم تلوت قراون در روش هلى توليد وكاريردهاى ‎al‏ موا الكترومفناطيسى هس تند وهیگی دی ور در خلا حركت مىكنند وهيج كسستكواى در اين طيف وجود رد د سعد عار من ادا ‎i‏ ‏بش و ساني توق باس | (ae 2 im ‏ه مت اموجرادبییحرکت کنیمءطول موج موجافزایش یافه وانرژی و‎ La ng ‏هر چه از‎ ‏اه ماد‎ cd ay ‏در تشر موجطولی در یک فتر بند كشيده ده ناحيغهاى جمع ضدكى و هگ به طور متاوب در طول قثر ظاهر موشود.‎ ‏دریک لح ازمان در هی که یشترین جع شدگی .درک لحظه در وسط فاصل بسن یک جم‌شدگیبیشینه ویک‎ Sen shape acetal ple fae oe let an ‏يا بيشترين بازشدكى حلقدها رخ م‎ ela dls ‏افترازوضعيت تعادل بابر صفر قست.‎ برلى فدر زیر توا جابه‌ایی- مکان رسم شده است؛ زیر سح ربا اسان دور ‎ah Arn bibs tier ade‏ ‎RO‏ هم مج ی ربا دای لت ‎deen AO ay‏ راي ‎ye‏ ریک مس مق را متفر عرس مت 1۳ ۳ أسه به طورمتال: اماج زمين لرزه لزدو موج 8 اطولى) و5 (عرضى) کی ده است: و < ۱ ید سیر ‎See‏ رای Saree 

صفحه 19:
لمواج صوتى موجهلى ‎ny af Sua‏ توسان ذرات محیط همرس خر صوت فست. ‎PIN‏ Fosgate ad alae) Seb slate ope ope era | هر مولكول هواباموج حركت نه ىكند بلكه در مك ثابنى به جلو و عقب نوسان م ىكند. جبهعهلى موج صوتى به صورت كروىائد (607-:8). مشابه يقه امواج لز ويزكوهاى محيط بوده ولزرابظه 3.2 ه‌دست مد در هر سه محيط جامد. مابع و كاز منتشر موشود. عموماً؛ تتدى صوت در جامدها > تندى صوت در مايهها > تنذى صوت در كازها ‎ge amr ols ytd‏ صوت آفرو ‎ae ie‏ هم ی یی اد ودرگ سحيط با ليش ‎es‏ ‏تندی نیز افزایش ‎cide‏ خدت صوت: ب مقداراترزى صوتى كه در واحد زمان دريكلى |. | ترازشدت صوت: به صورت زر تعريف موشود: سطح عمو بر رسای ‎So pe dal‏ رت ‎Pech‏ رای یک چشمف تقطه‌ای صوت با جيهمعاى موج كروى: اس ریب 0855 42 ‎laga—logb‏ عوامل مؤثر ير شدت صوت: 00 ‎alee‏ ‏0 ¥ + ضدت موت به محيط لتتشار نيز يستكى ولديه وي |. | أغثلاف تراز شدت صوت: آشكارسز ‎scales Soil‏ وا دح( ات ور و yx اعمدة يماع ديوماز؟ ‎nloga=nloga‏ a) logy =+ #)log ‎pa‏ حاصل ز چشمة موجی کرک دای حرکت هماهگ ساده ست(مت دیپارون) تن موسیتی باه اتصار تن گوبند. هنیدن هرتتن موسیلیدارایدو ویژگی مداز اطع و پندی نت که ردو به احراک شنولی ما مربوط می‌شود: لي ب_امدى است كه كوش اسان درك مىكند... || 2ج عدنى ات كه كوش انسان ازصوت درك م كت به طور تال اكرجند ديابازون با بسامدهاى مختلف به طور | به طور مثال اكر يك ديلبازون ب بسامد مشخص رايا ضريعهلى يكسان نواخته شوتد يسامدهاى آن را متوان از كمثرين || متفاوت به ارتعاش واداريم: بسامد صوت (ارتفاع صوت) نايت اا ابوترين) تابيشثرين ازيرترين) مندار تشخيص داد. || بلندىهاى مخظلي به كوش مورسد. فته * دی مت هد لست. شدترامی‌تول با أدكاساز داه كرفت لمابلندى جيزى لست كهماحس مكنيم. حستكا شنولى سا مدای متفاوت حساسيتحلى متفاوتى شا میهد ييشترين حسلسيت كوش أنسان به بسلمدهالى در كسترة ۵۰۰۰ لس وش اسان قادربه شنيدن تزهاى صدلى ال ۲۰ است. * کته ۱ اكريه مدت ‎٠١‏ دفينه در معرض صوتى باتراز شدت 17.13 باشيم: آستانةشنولى به طور موقت از ل يه 4413" افزايش مويايد. فك 7 مطلعه ندان م نهد كيه طور متوسط اكربه مدت ‎١١‏ سال درمعرض صدلى بات شدت ۲8و يم آستانة شنولى به ورام ۸4/3 الیش ید ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 20:
اثردوپار سم صوت در حرقت مع باختوند باهر دو راق ‎ah lp‏ ار چشمة سوت ونر شوه تشد ول مج امد ‎a‏ ‏ده هنوه بل مرج و یناد چشبه پکسان اس 3 ‎١‏ : ‏ید‎ a. ۳3 چشا محر وتاظراشتوندها ساكن: چشمه سک ‎San ta‏ طول موج: طول موج نسيت يه حلت سكون جهمه در لوی | ناظر درحال ترديك شدن به جشمه سه طول موج تيت چشمه کاهش ودر عقب آن افزیش می‌اد اه امد موم اروش ماد پا ییاشگ بش ده | قرط شوت میت ‎(TDD) ee css bl ha) ase‏ سا موج كافش مد ‎Oe moe) eee ۲۱ (sag) ‎Span Aras sean Qed ‎868 on ‎5 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‏اا شتوتده يا هر دو. بسامد افزايش يايد ‎li)‏ صوت خیش مىيابد. ‏يا شنوتده يا هر ذو. بسامد كافش يابد -:ه لرتفاع صوت كافش مىيابد. ‎ ‎MU oe ‎7 ‎ ‏ری اواج کر ومناطیسی مان هر وج دیگری ار دور بر است. با حرکت ‎ati‏ موجنسبتبه تظر (آشکارسا؛ بامد و ‎Se pn ln gy Ug‏ ‎ ‏در پدیده‌های تجومی از جابه‌جایی دوپلری استفاده می‌شود. او شدن چشم ‎bl epg aT‏ ممابد كه به آن تال به سر وید ‏با زديك شدن جشمه به آشكارساز طول موج كوتاضر مى شود كه به آن انتفال به آبى كويند. — ‎4۱/۱/۱۶ ‎ ‎ 

صفحه 21:
در ‎tae Rae‏ کیک سر نب یقت هت ره گم وق تب به مر یرد رو چه آن ورد م‌کن و طيق قانون سوم تيوتون تكبه كا یز ری با فا پر علاف جهت رن اد می‌کند. تپ فرودی وتپ بزاب(در یک محيط منتشر شدداند) داراى تندى يكساناند 4 بسامد آنها تيز يكى است. تب يازقاب نسبت به نب فرودى قربنه و مدکوس است. هو ال ‎ats A) CE‏ بانبرخط عمود وي تابشر) بزويةيرتوتاب ب نيم خط عمود (زلوة بلزتاب) باهم رد اسه برتوى تابش. برتوى ياتاش وغط عمود بر سطع 9 یی در یک صفحه را در ‏| - فاصلة دو جبهة موج منولى برابر طول موج ست. رو موح بر جبههایموح عمود بوده و رسای اش وج نان ی‌دهد. | به طورمثال: فرص لز ‎eee‏ ميد يفت ‎ ‏أ زوية بين جبهدهاى موج وسطح بابر ليذ بين برتوو خط عدود لسست. ,0< نويه بين جبهدعاى ‎heey oh‏ 0< زويهيين جيهععاى نابش و سطع. ,0- زاويه بايد :0- زاويه تاي | "فق * اكريرتوس عمود بر سطع به أن برعؤدد كت برقو روى عودش يتاب مييفود أ در لسياب نضان داد: مده در شكل روارو. باتوجد به نازاب عموی هی صیت ‎leas, kd‏ طخ ای مس دی + جلي كور ‎ue aps aby‏ (,6,26) از ند ‎(aeRO ‏|- بزواك: به برقاب صوت ازيك سطع بؤواك كوند. ‏اسه برأى تشغيص دوصوت لزه ید لاف ‎egy‏ ‏.دوصوت به كوش لزه ‎+١‏ بيشثر باشد. ‎ ‎aaa ‎Sg ‏اب از اون سح‎ lg ‏ناب ازسلح کاو ار برنهی وج موز با محو سطع به آن برعورد كند.‎ J ‎ ‎ ‎ ‏الحا 

صفحه 22:
ادريازتاب جو نوع سطع وجود دارد. تادر هر دو حلت قانون يازتاب عمومي برقرار التمتد بازتاب منظم یا آ‌ای: اک یک دسته بزتاب تافتظم يابخشنده: ایک دسته .برتوموازى به مسطح صيقلى تاييده شود. 1 4 رتوهاى بازتاب از سطح نيز ب يكديكر : ‎١‏ ماد ‎Sante‏ بديدهرابخش نود ود فكت + يك سطح براى برتوهلى نورى غيرصيقلى ست كه ناهموارىيهاى سطح بزيكتر از طول موج نور باشد. كاريرد بلزتاب: ل ميكروفون سهموى ‎Sl AS‏ از لزاب صوت از سطح كا و مدای رسد بآ وی ید 3 ليتوترييسى كه ازآن يرلى شكستن ستكهاى كليه يه كمك بازتابندنهاى بيضوى استفاده مىشود. لع د دستكاء سوتار كه در كشتويها برلى مكانيانى اجسام زير آب بهكار موود از مكاذيابي بزواكى استقاده م شود. قي در دستكاه سونوكرافى لز مكانيلى بزواكي استفاده مي شود. 3 براى انداهكيرى تندى شارش خون از مكانيابى بزواكى به همراه اث دويلر مرتوان استفاده كرد. دوربينهاى كنترل سرعت (رادار ذوبلرى) لز امواج الكترومفناطيسي برلى مكانياني بزواكى استفاده شده است. er eed ار د ین بر هم مود اند پروی یش وتاب از سطح دوم با هم ماد تغيير تندى ببشروى موج در ورود به محبط جديد را كويند. هنكام مر موج ريك محيط به محيط ديك بسامد تبت ‎lng‏ لما ند لنتشار موج وطول موج تیم ند ۳ هنكام رسيدن موج به مر جدانى دو محيط بخشى لز موج بازتاب و يخشى ديكر عبور م ىكند. اكريك تبر ذر سمت نلك ريسمان توليد ‎oe ae‏ اكريك تبدرادر سمت نا کم ۳ يقش نار ار مج ینوی از فسمت خیم طتاب به سمت ناک نورد شود. قطر سيم كاهش يفن وبا توجه به ابطة تنذى موج در a < ‏که میب ری موی ردو‎ Ea ‏و سس پا سر‎ 

صفحه 23:
37 | تسبت سينوس زاوية تابش وزاوية تكست با نسبت تندى ذر دومحيط براير لست. مره محيطى كه تندى موج ‎Ai le cl‏ پرتزموج بت هط عمود بر مر ین دومحیط گت ست. 44946 كر بتر مدي مودي مرزيين ومع اد درو مخ ور مدرک کدی هقی و رم آن ری ضریپ شکست هر معیط رتیت تند نو ‎gat Me‏ درن سيط .© كلدك لوك كب سه 1 هرجه ضريب شكست يك محيط بيشتر باشد. تندى تور در آن مخيط كمترنست. موتوان كلت أن محيط غليظتر اسست. سم دریک محيط با ردب شكست يمشتر. ‎sal Af eyed‏ | رو ده ند یه در گذر نز چندمحیط هه که زر دقت کند «هرمحيطى كه د رآن زاوية برتوباخط اك محيط ابتدااول وآخر يكسان براى هردومحيط دلخولهى مئتوانيم روابظ عمود بزكترين باشد.تندى تور در باشند. برتوتور ورودى وخروجى با ‎١‏ شكست ,ا بتويسيم يه طور مثال: نامحيط بيشترين لست وآمحيط ‎١‏ هم موازى مشوتد. | روسك رق 3 ضريب شكست يك محيط مثل هوايه دما آن نيز يستكى دارد و با اش نما ضریب شکست محیط کاهش مد وي ‎eS‏ ‎ee eee‏ شكل زيسر بخشرهاى ياينى جبهه موج كمى تتدتر لز بخش بلانى جبهة موج حركت م ىكنند (زيرايا ازايش دم محيط ‎ae eer)‏ ينول اف مج ويك راع دن ‏۱ عراف كيم جد كت .مرا رم موم و تدم 2 ‎ ‎ ‎ 

صفحه 24:
‎I‏ تجزيه نور سفيد به رتكهاى مثناوت به وسيلة منشور تموتفاى از باشتذكى نور است: ‏أسه علت باشنذكى نور متفاوت بوذن ضريب شكست يك حيط مغين غير علا براى طول موجهاى متختلف استه آه عبوا ریب هعست یک سيط مين بلي طول مويهط كور يعار ته ضریب شکست يسك محيط مین رای نو فرص كمترين وبسرا تو بنفش ‎ ‎ ‎ ‏أله مثال: برتو تور اوليه تركيبى از نور آبى و قرمز الست ‏أكر در صسير بيروى موج مانعى قرار دهم بخشی از موح بای من يا شكافهاى آن مىكذرد. در صورتى كه ايعاد مانع ي شکاف در حدود طول ‎Si es MESIAL IS cool tet rye‏ به وضوح به اطراف ما با شاف گسنردهمی‌شود که هن ار ‎Sp ne‏ هر جه لبعد شكاف يليك مانع ييشئرهر حدود طول موج باشد. براش بلرزترى رخ مودهد وموج به ناحية یه 5 ‎Spl en‏ ‏رلقا ا نها ‎ ‏با فزليش طول موج براش بارزترى رخ م دهد. ‏با كاهش يهنا شكاف براش بارزترى رخ مىودهد. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎0 ‏لت‎ ‘iy | 0 ۹ a Mir 0 APE Mi > ‏شر عور ازيك شكاف طول موج. بسامد و تندى وج بت ماد اكربراش نور تكفا ازيك شكاف ياريك بالبداى تيز دأروى يك رده لاله نم هدور وهی تیک و روضنى ميسوم به نقش براش ‎slat ge‏ شكاف مشاهده موكنيم. ابه تحليل نفش براش ميتنى بر بحث تداكل لمواج است. 

صفحه 25:
99 نی ین مج هی بان ‎pane ak Ah, us Tak‏ هی مج رسد | به طور مثال أكر دو قلة موج در يك نقطه به هم برسند. آن نقطه لز محيط به اندازة مجموع ذامنة دو موج از حالت تعادل خود بالا م رود. ‎(A,=A\+A))‏ أ- بهترکیپ موي‌ها ب یکدیگر تاغل گوند. به بان دیگر. دا تركيب دويا چندموج است که همزمان لز يك تقطه عبور مىكنتد. درشکل زب نها هگام همپوضانی تپ بزرگ‌ضری رایجاد |[ در شکل زر تا هگم همپوشتی ار یکدیگر رخف کردنن که ‎has‏ كه يه آن ندال سازنده می گید به آ تداخل ورلگر گید ‎oe‏ حامر = ۲ تمس سک أ- دفت كنيد كه تاغل تبهها مسير حركت آذدهااتقيير تميدهد ويس أز تداخل شكل ت‌ها و مسیرحرکت آن‌ا مشب بل ام پدانی باقي بها تيزماتند تداعل تبهانى كه در إلا توضيح داديم خواهد بود. 4 “هر كل دو توسازساز هم دوره با بسامد يكسان) روى سطح آب مطليق شكل موج ايجاد كتئد. يس لزانتشاردو موج يا هم تدل م‌ند. أسه به طور مثال در نقطة 8: قلعهاى دوموج به هم رسيده وتداعل سازقده ست و دلمنة موج آببیشینه ی‌شود. [,۸ +۸2۸ درنقطة 0+ قلهموج ,5 به در موج ‎٩‏ رسیده وتداعل ویر است ودامنموج 1 Gy AAD ‏بيه ميقو‎ lf 7 درنقطة 5: درعهلى دوموج به هم رسيده وتداعل سازندء است وسطح آب يه شدت بابين مورود. أسه يه جنين نقش منناوب يك در ميان ازبيشينه وكمينه موج تداغلى. تفش تذاعل كفته میهد در أزمايش شكل زير, توسط دو لنذكوى هم بسامد در فاصلة مناسب از بلندكوها روى غط اففى نقش تداعلى ايجاد موشود. تقاط 1 تداعل صوتى سازنده يوده و صداى بلندى شنيده موشود. مود سک ینوت | در نقاط 5 تداخل صوني ويرائكر يوده وصداى ضعيف شتيده ميشود. 3 فاصلذ تقاط 5 وب متناسب با طول موج صوت لست وبا افزليش طول موج فاصلة. = این قاط از هم پیشتر می‌شود - با حرکت دادن ميكروفون صدلى درفت به طور مناوب كم ووزياد م شود. 

صفحه 26:
Spe Bm ‏ميش‎ أ-دراین آزمایش تورهای پراش اه زدوتکاف ,98 ,66,08 ‎wee‏ ‏تذاغل كرده وروى بردة یش وهای قرزهای) ریک وروشت ج |= ‎Sg aad‏ 3 = AS e | در محل نواهاى افرزهاى) روشن تداكل دوموج سازفد لت و دوموج يكديكر اتقويث م ىكتد. أ در محل نويهلى اقريزهاى) تريك تداعل دو موج ويرنكر لست و دوموج يكديكر را تضعيف می‌کند تال ما تا رش وا رین نیک ری رد ی لا سرد رگرد. رات له یو ‎J‏ پهتاینوارهای تاریک و روشن (که مساوی فرض می‌شوند) متناسب با طول موج نور یه کر رفته در آزمایش لست. ‏سه به طورمقال اكر ايش يلتك رايك بار يتور قمز وبا ديكر ا تور یزاجم یم( < در نی وهای ریک وروتن تور رم گت ای نها تیک و روشن نور سيز الست. ‏أسه اك آمايش ياك درمحيط ال با ضریب تکستاجام ودب دای اه طول مج پا ره سيت يه ‎piss Stal‏ يعي ‏.- هركا دوموج رفت ويركت هودوره وهو دامنه دريك ريسمان منتشر شوند در ار تداعل آهالموج ايستاده تشكيل موضود. أ براى توليد مواج يسستاده كاقى لست موجى ر در يك ريسسمان متصل به انتهاى نابت بفرستيم. موج يس ازبازتاب لزمائع. تشكيل ‎ces ‏صم هبح رص مكر صم‎ AA ‏ص‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‏|- + فكقته * يازة زمنیبیندو بر موی تعت شدن ریسمانه ‎at sew ct‏ ‏.نقاطى ازريسمان كه هنكام تشكيل امواج تاد هرز حرکت نمکن. ره ‎ptt‏ ‏وسط دوكرة مجاور را شكم كوند. ‎say)‏ مرج اناد ‏سه اواج عرضى: مي تود مواج ايستاه ولي كد ‏أ لمواج طولى. مىتواتند امواج ابستاده توليد کنند ‏| بسامد ارتعاش تمام نقاط محيط كسان بور يسام چشمه موج لست. ‏سه يس از دنل ماج اد جلى كردها و شكوها نايت لست. ‏سه تمام نقاط بين دو كرة متوقى باهم بل این یندم ام ها يكسان نيست. ‏سه دوشكم مجاور هم حركتشان قرينة هم است وقنى يكى رو به الام رود ديكرى روبه بين م رود. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 27:
‎anja)‏ اماج بان فاصلة دو كرة متوالى ا دوشكم متولی وفاصلة يك كره از شكم مجاورش ل ست ابس فز تشكيل امو ايستاده اين موج به سمت راث وجب حركت ند كند هر ره دای حرکت هماهنگ ساد| واترزى لزنقطداى به نقطة ديكر منتقل نميشود. نوجه به شكل روبهرو بس از تشكيل لموج ليستاده در محل جشمه ساسا هوجو ‎ob‏ ‏درنقاط گره دوموج به هم رسيده كاملا ناهمقاز (در فاز مخالق)اتد و تداعل ويرائكر ‎ca‏ ‏در نقاط شکم دوموج به هم رسيده كاملا همفازائد وتداعل نسازتده اسست. ‎J‏ ال گر مر تهای بت برابر ۸۲ و فاص شکم ام ل لتهلى ثايت براي ‎axa)‏ د ‎ ‎ ‎ ‎ ‏+ اكر دوسر يك تاررا به يك نوسان ساز وصل كنيم: در لين تار يعازاى بسامدهاى معينى امواج ايستادة بر رع می‌دهد و گره وشکم به خوبى روى تأر قابل مشاهده لست. به لين بسامدهاى معين: بسامد هأى تشديدى مىكويند. | توجه به شكل سه بسامد تشذيدى اول يك تا متوان طول موج تار بحسب عدد هماهت بددست آورد: أسه عدد هماهدك يك تار يرير تعداد شكيهلى ليجادهده در ‎ald lf hse fF aly il‏ شده در تفر است, ‎He bab‏ یمن هد 9 ‎ ‎ ‏| بای یک موج بط .1 برق است تین سامدهایتشیدی ربا ستفاده از ‎ ‎ ‏ري ‎YP a dean‏ & ۱ تک رای به روي كع ریس ی 1 ‎dante‏ | 2068 سم نع بر ‏خعلى جرمى تار يعن لل است. | مدهاى توسان را يسامد تشديدى مشخص میک ‏أ كين سهد يك ناموي ‎8-١‏ الست كهبه أن بام صلى كفن م ود ‎a ey‏ هگ ند ‎ ‎ ‏۹ ‎Sala‏ ال طول موج تار ييشينه لنت 211 1 ‎fc San ae el ‏بسامد هانگ‎ Ep ‎ ‎ ‎lly og ph Sinan gs tly cas ‎ ‎ ‏تفاضل دو يسامد متوالى هموارة ‎ae py‏ اصلی عواهد شد: ,4-۵-۱ هکس ین دراک ار ویک وسل نديد رع میهد که امد ها هم بر بهد.هطور تال گر و تا زر یکدیگر تشديد كنتد. يسامد هماهتك ‎alan slr A Seppe‏ دوم ار 13 اب است: ‎ ‎ 

صفحه 28:
۶ تمه -4 [1] در ار متعش.موج ‎pe yl‏ موج صوتى ايجاد شده در محبط طولى است. حي )د لول صونى. موج يناده در لوه طلی تنم موج سوت ‎Sol‏ شده در ‎pp hen‏ ست. ]۳ هنكام بر كردن يك ظرف استونهاى توبر مطايق شكل فضلى خالى ليوان در حال كاهش بوده وطول موج ‎Spe‏ ‎lr dg alo aad‏ 2 هنكام خالى كردن يك بارج يا ليوان بر تكس حالت بآلا اتفاق مىافتد و طول موج آفزايش مىيايد در تتيجه بسامد صوت حاصل كاهش يافنه وارتفاع صوت كم مشود و صدا بتر خواهد شد. -وقنى در دهانة يك بطرى مىدميم. كسترة وسيعى لز بسامدها ليجاد مى شود كه اكر يكى لز اين بسامدها با يكى از يسامدهاى تشديدى بطرى” منطيق باشد. يك موج صوتى قوى ايجاد مرشود. تشديذكر هلمهوفز: به طرف مانت بطرى كد داراى يك كردن الست تشديذكر لمهولتز می‌شد ودنآ یه صووت كرمعالى توخالى ب دعاتلى بازيه شكل كردن بوده ويه صورت رويعرواست: «تشيذكر هلمهولئز ماند لولدهاى صوتى: بساندهاى تشديدى معينى دارند و هركا يسامد يك صوت بای یکی از سامدهای تعديدى آن ياهد. تعديذكر ياسخ قووترى به آن مودهد. ار صوت عبورى از تش ديذكر بأعث جرعيدن قرفره خواهد شد ‎ir ee eels‏ ‎seal shale‏ كس دريك لول بدميم به شرطى كه طول لول مضربهاى معی ول مرج صوت باس ‎nS‏ مرها سر نکیل ماج تادهاشم و ره مش میهد ‎eth pip clits ne aisle ide a‏ 7 ‎apie snd pd ll a‏ الفا لولة صوت باد اتاى باز لاصو 2 متم عد اصلى (بوترين صوت) لل 1 2 هدور نامگ دوي سس 3 دسي 6 ۲ ‎in‏ هنک ها مد «أم لماک هام کب تسوت دای اد شگم اراک .لاو ایک از رارکت بيضتر است. درل وت دوهی با طول ول مضب لسوت یی هی با یل لول مضرب فر ل است. ی + برس شلهای اب دی جزه را رس کناب تست ما ور سا آن به ديل هت اد رتش ر ات نو نت 

صفحه 29:
‎Jota lal‏ موج الکترومقناطیسی و و طول موج آن حدود ۱۲۶9 ‏امد آمواج ‎ ‎ ‏أمواج ا ‎ ‎ ‎_—_— ab ‏درمحل شعيها دامنة نوسان ميدان الكتريكى بيشينة . موکوله ای آپ موجوددر مواد غذابي به شدت به رة درآمده وبيشترين افزايش دما ايجاد ميشود. ‎> ‎ ‎ ‎ ‎[0 gta laf Jes ‏نوسن میدن اکتیی‌ای ندرم و در گر اصطلح قاط سرد‎ a ‏به هبين دليل اجاؤههاى ميكروموج صفحدهاى كرداتى دارتد تايا كرداندن غذا در اجاق هيج بخشى لز غذا در كره يق نمائد. ‎ ‎ ‎ ‎ 

صفحه 30:
رو وب نک رز ره کمایس ماکسرل تراک فیک کلاسک گید (سالوة فزک جدیدنظربههای تسبیت عاص و عم و نظره کوتومیاست. أ نظرية تسبيت خاص. بديدمهاى فيزيكى در سرعتهاى بسيار زياد و قابل مفايسه با سرعت نور را توجيه مىكند. | نظرية تسبيت عام بديدمهاى مربوط به مطالعة هتدسه فضا - زمن و كراش را بررسى م ىكند. ‎sa Bf‏ به مطالعة بديدمها در مقياس يسيار كوجك. مانند مولكوها. انها وذرععاى ريزى ‎Se nl‏ | )| نی میراد فبزیک جدید در وب پدیدهایی یبرد که توسطتیزیک كلاسيك قاب توجيه تست لجسل ين بديدعها م تولن به ار 77 قوتواكتريكه ساغتاراتم. طيف اتمى وساغتار مسته ان چا هدن رون از سح ‎Seth IGT aca Ip Gal ag‏ كوندوالكترونهاى جداشدة را کرو مد أياناباندن نور مرثى بر ‎DG] Bae absent oo‏ 9 دورفدها ‎a‏ ند بان تور ‎PN aay hil‏ مب ری ملع ‎ea‏ 1 3 ری برسی کرک از مدا ور فده یود بجر و رخ داد دید فتکتریک به بسامد نور قرودى ير قلز يستكى تدارد وباهر يسامدى رخ مودهد. «ذر تظرية ماكسول. نندت تور يا مريع دامن ميدان الكتريكى موج ‎fables (IoC) cal ln‏ انرئى جنبشى قوتوالكترونها فزايش يابد. Bap ‏تبر لست كه توسط ميدن اكتيكى تور ير الكترون ورد م‎ ye le oe درغ دنق تیک به ضدت نور قرودى ب فل ريستكى فار “رخ دادن ثر فوتولكتريك به يسام نور يستكى دارد كمترين بسامد راو لندترين طول موج) كه ار قونولكتريك بان رخ مى ده اد ‎gh de gy gb) Oe‏ ب لزليش شدت نور.اترزى جنبشى قوتوالكترونها تقر نمىكند و نه تعداد قوتولكترونها زيش مياد | -9 تور از يستهاى جاوى اترزى به ام قوتون تشكيل هده لست با تاياتذن نور مناسب و جدا شدن الكترون. بخشى از اترزى قوتون سبب جدا ضدن الكترون (/10) مى شود و بخشىٍ ري قوتوت به اترزى جنبشى الكترون تبديل مود (15/,)10- 26 ع1. 6 مار تر ‎dep‏ جدااشدن اكترون است. ‎EE‏ را رد یک دا از مامت ارو جداخود ين حال لز بات کر گویند ‎AW.)‏ تابع كاريه جنس فلز يستكى دارد. ين تع كا ود ال مج اهب :۱ حت حتت 5 6 و ,۱۷,۳2 را است. تاي کارمبوط بهسست‌ترین رون است. این با جد شدن اکترون نزیجنبشی آن بشیه است. ‎K,,=hf-W.‏ 

صفحه 31:
oe عرض ازمبد ا آن ,/18- است. شيب خط آن قابت بلانى ست. طول ‎sch la Tia‏ درتمام آزمايشهلى ‎he Sli‏ هر فلزی شیب عط تمدر ( ‎a (Ky‏ ‎sy pags gay ca‏ رارژیمورد از بای گذر یک اکترون در ‎WV Jel DBI‏ لاا الكترون ولت [/1©) ‎Sa‏ ‏دهر الكترون ولت معادل 75٠1ماع‏ /1 لست ‎RVFV NT)‏ ۱6۷ نايت يلاد اا 218 18ح طاسه تقريب مهم سمه الاقه؟1 اسملا ‎Key fg‏ خطى لست و شيب آن براى هر فلزى ‎!١‏ است. اكر بسامد نور دوبربر شود.اترئى جنبشى ييشينه. بيش لز دو بير افزليش مياد طيف كسيلى ا كازها وبخار عنصرهالزخطوط رتكى جدالزهم با طول موجهاى معين تشكيل شده لست كه به آن طيف كسيلي (نشرى) خطى كوبنة. أ طيف تور سفيدى راكه يعضى از عطهايا طول موههاى آن جب شده بلشد طيف جذیی گید ددر طيف تور خورشيد خطهاى تاريك جل بي ‎SAP ONE ys fla)‏ عطهای چذبی طیف خورشید معرف عنصرهای موجود در جو خورشيد وجو زمين است. -با برسی طیف جذبى تور ستاركان مرتوان به عنصرهاى تشكيل دهنده آنه بى برد. به طيف كسيلى خطى وليف جنذبى خط عتصرى طياف ‎EA‏ ‏«طيسف أتمى هيج دو عنصرى شبيه به هم نيست و طول موجهاى كسيلى وجذبى هر عنصر اتح متسر یه فد لته انم هر عنصر دقيقاً همان طول موجهانى را انور سفيد جذب م يكند كه اكر دعلى آن به افدازة. كافى بلارود ويا به هر صورت ديكريرانكيغته شود. آنهاراتابش م ىكند. a Ps 0 3 ۳ 4 8 3 i جذب ول نز توس ام هدر ‎ge ab Mapa‏ خطهای ریک در مین وشن ممرك طرل وهای جذب شده هد ‎le pat‏ طيف كسيلى. خطهاى روش معرك ول موج‌های گسیلی هد 

صفحه 32:
رابطة ‎bye Spa‏ متدارهای 0 كسترة طول موج ‎as mete‏ فرلنفش ومرتق آددرهررشته فطوط هم گذاری اند لولين ‎١‏ پاشن ۰ ‎oe Wer‏ خط طيى بلنترين طول موج كسيلى آن شت ‎ .‏ | وگنارالکشرون زاولن را بالاشر يه آن از باکت ۳6 ‎feet‏ ‏4< لد ‎wine‏ موجه فرع ان بط تنه براى أتم هيدروزن الست. أبن الكو توانابى توجيه كردن طيف لنمى را تدارد. ان الکو با أزمايش رادرفورد و كشف هس تم در تاد لست. و + ‎la‏ ورفة طلا: لتحراف غير عادى ذرات آلفاى تابي مشده به ورقة تر طلا وبراكتدكى غيرعادى آنها سيب لرائة الكوى اتمى رادرقورة شد. همة بار مثبت انمى در فضاى كوجكى به نام هست قرار ارد و الكترونها در فاصلة زيادى لز هسته قراردارد. لين مدل الكترون ساكن ياشد جذب مسته مريشود. (شتكل الف الكترون متحرك باشد به دليل تابش الكترومغناطيسى سراتجام بر هسته سقوط م كند. (شكل ب اين الكو ساختار هسته را توجيه نم ىكند. ا مدل اتم هستعاى يا مدل هستداى تم یمد ‎etna IEE ane Like tae aslo‏ أظهار تظرى ندارد. ‎ee SS‏ 8 أ-اين الكو بايدارى اتمرا توجيه نمىكند. ‎i‏ 1 3 5 { ۱ i tienen | * 5 1 ۳ با طول موج كنار 1 هن تب ان الکو گسستهبودن طیف اتمى را توضيح نم دهد. 

صفحه 33:
63 مرها و اترئى الكتروتدها در هر اتم كواتيداتد. يعنى فقط مدارها وأترزى هاى كسسنة معينى مجاز هستئد. 8 تون رین حرکت ری یک مدرم ‎A a lin Sys‏ ‎a) sf ee ee aay Sg) df‏ شعاع مدارهاى مانا ای مدای متعص گسته‌ای است. ‎ae‏ ,۵ وس ل عدد طبيعي ألم يع مع د قر ع ل اه اترزى الكترون در لين مدارها مقدارهاى مشخص كسستهاى است. an ER ‎Ep Eg ak‏ ایک یرگ گویند. 2۲/۱۷۸۱۸7۸۷ 2۱۳/۶۵۷ وق ‎aS‏ راحالت يليه كويند و مدارهاى لت را حلت‌های پراگیخته میهد .+3 تكتةصصم بالفرايش د فاصلة مداهالزهم دام هیدروزن ریش میم تلف ری هی أترزى كلهش مويابد. ‎ ‎LS eT eT ‎ ‏دقت كنيديا برش الكترون از 21 8 به 28217 فسبت درياقت أترئى توسط الكترون اترذى أن فيش مىيايد. ‎ali le yh sl AS cr ‏صودت فوتون كسيل‎ tee ‏يقسي عسو علد ‎Vt) | pean os‏ له ره باه 5ه 5 ‎[A be np ob J‏ ص ‏آترزی لازم بای جدا شدن اکترون لزتم وق هسته را انرژی یوش الکترون گویند ‎ ‎ ‏توجيه جذب و كميل تابش توسط انم تیه عطی ود لك هی ‎colony se panies ‏ال ار در هام ناکرت کب نم درون گنه گید هر چن ار هست هن بیش راز 6 اد ‏اتيعاى جند الكترون را توجيه ‎ga‏ ‏0# .بن 3 سرت يردن عدت الى ليف تسل يتوق ‎so pe‏ ‎ 

صفحه 34:
-جذب أنرزیتوسط اکترون ورفتن از حلت ,۸ به حالت ‎(my>m,) my‏ 1 اه فوتون + اتم ‎comers, | JEG.‏ الكترون با كسيل نابش واززدست فادت انرزى ازحالت براتكيحته به حا ال فوتون + أتم > ‎J‏ بر سا ع سار سل تشن باه لبه * المت 5 5 نابش يك فوتون به يك اتم براتكيختة. رزى فوتون تابيده به لتم برابر اختلاف انرؤى دو تراز حالت براتكيخته وحالت بايه أ برش الكترون لزحالت براتكيخته به حالت بليه و گسیل یک فوتون هم نرزی وه جهت فونون ‎hy load el‏ أ-؟ قوتون +اتم هل "انم + فوتون ا ‎ae aver ae‏ ی اد هه ب ل در كسيل القابى. فوتون كسيل شده با فوتون فرودى هوجهت. هوفاز وهم اترزى ست. .- اساس کار یر گسیل ای است. 2 به ییاز فوتوای هم چهت. هم فا و همارزی باريكة لیزری گید موووووم ت on أ ليزر ور مرثى است. و در ویلبد یک چشمة خارجى سبب برلتكيختن الكترونها م شود تا لحظهلى كه ‎eee‏ ‎apenas |B‏ 01 القن به طور معول ودر عا اناه بيشت ‎lls 4 cae deed ay‏ پاینترپیشتر لس ‎nla al‏ ا ‎rad lan‏ قکترون درمدت زمن بسیاطولانی (۰7۳)ازحت موی ۰ ید یشتر کرو در ‎SAMI‏ ‏(۱۰۳*8) بفیمی‌منند. ‎SITE steele te shin ‏سا‎ 221 | ‏ار مقس را ایور ور درد 

صفحه 35:
آشایی با ساخنارهسنم شر جرم آن در يك هستة نكال بابا مثبت قرا دارد. دبا مايش وادرقورد مشخص شد كهانم ترب لزفضاى تهى تشكيل هده لست وي 2۷۰ لت ايعاد هسته حدود 10-1980 (1 فمتومتر يا ‎١‏ فرمى) وحدود صدهزار مرتبه كوجكتر از هد ‎1m) el‏ AY ogy sla oat tel Ib Ae a aa ah APY ‏له عناصری که عدد تیآ بیشتر‎ | تعداد يروتوهلى هسئه » محدودة عدد اتمى عناصر طبيعى 152:58 سوت )798( سدم رس رفس مب ‎-١‏ 201209 مجبوع عدد اتنى وعدد توترونى (تعداد توكلتوتهاى هسته) 80 +2-.8 ل :سبد sigh (Sapa ‏بروتون معين و تعدا توتروتهاى مختلف راليزوتوب‎ aa lg ‏رفت عسيميلى لبزوتوب ها يك عنصر يكسان لست. به همين دليل باروثرهلى شيميلى ايزوتوب هل يك‎ Soc ee براى جداسازى ايزوتوبهاى يك عنصر از اغتلاف جرم آنها استفاده مي شود و جداسازی با ‎Sat‏ ‏فيزيكى صورت مىكيرد. تمروى ربايشى بين توكلنوتهاى هسته با فيروى هستهلى كوند. اين نيرو كوتامُرد است ودر ايعاد هسته عمل مىكند و در لبعاد اتمى اثرى لز آن مشاهده تم شود. ‎AD SID‏ كولنى بين بروتونهاى هسته فوىوتر است به همين علت به نيروى هستهلى قوى مشهو ست. ‏|- 9 با يريك شدن هسته در عناصر سنكين نيروى رلنش كولنى بارزتر شده و هسته نابايدار موشود. ‎ ‏- ازمنظر نيروى هستهلى تفاوتى بين بروتون و توترون وجود تدارد به هين علت آزهها را توكلئون كويند. ‎fig‏ | اترزى نوكلتونها كواتيده لست. اف ارذى تراتهاى نوكلثونها در حسته يسبار بيشتر از اعتلاف تازهاى اترذى اتم اسست. در هستههاى سيك اعثلاف انرزى ترازهاى نوكلنون ‎SN ty oy lB) MOV ops‏ ‎١‏ در ‎Sin latin‏ ناف اترزى ترازهاى نوكلنون حدود ‎on IL REV‏ لست. بزرك بودن اعتلاف ترازهاى اترزى هسسته تسبت به ترازهاى انرزى الكترون سبب میگردد که هسته در ‎AS pat ln lash‏ ‎ ‎ 

صفحه 36:
جرم هسته از مجموع جرم تولتونهاى هسنه كمثر أست. لين اعتلاف جرم را كاستي جوم هسته كوند. يما كاستى جرم مسنه ادر رابشة معروف اينتين ‎peers (Bom!)‏ )| كنيم. أنرئى بستكي هستهلى بددست مىآيد. ۱ FA HE 8 og osc ‏رت‎ nee: ees لک سم مسبت رد ‎tee:‏ عرن ٠ع‏ طن عرد هه»:..:/1 لست راك جرم انى كود له يكاى جرم اتمى يراير "1/9810 لست. له جرم بروتون 0ه88؟1/0:7. جرم الكترون 1۰۰۰۵۴۹۸ Leal Wes ABOU on py لسه ‏ لوزیمعادل جرم۱۵ زر ‎٩۳۱/۵3۹۵۷‏ لست. يرلى بعدست أوردن انر اد شده در ‎sash‏ هستهلى كلقي أنست اعتلاف جرم در دو طرف واكنش برحسب لاخر 451/8 شرب شودتالترزى برحسب 14217 بددنست آيد. واباقى هستههلى نابإيدار را بتوزلى رادي اتويت كوي هستههاى برتوز ا كسيل يكى ل بتوهلى آلا ‎ppg) te ss do IDL‏ و كام ول ۱ ادر ولباشى آلارا. از عدد انم و عدد توترونى دو واحد ول عدد جرمى جهار واحد كاسته مي شود. الا که است » آلف از دو بروتوت و دو توترون تشكيل ‎PH) cules‏ دا مور وی :116 ]+۷ 26-02 هسته را دهسته ماد وهسته لا و ها ۵۱ ‎ogee‏ @ 3 69 سس 1۳ رد رت همست یه سرعت جللب مود و سس ار اس در اثرواپاشی یک نوترون در هسته. یا (لکترون) و یک پروتون ایجاد می‌شود. ‎Ge‏ جوا ‎fe sate shits ay @‏ + لاير «- 236 سم درولاشی بای من ‎Sy a ma ee Se Moy‏ 9 أنم يك واحد افزليش مويابد و عنصر به عنصر خاقه یعدی جدول: 9 تناو تبديل ميشود. ‎Ge‏ ها سر ره ی مثيت (بوزيترون): درائر وابلتى يك بروتون ليجاد مىشود: +8 !+ ج111 | بردم > ‏وباشى يتازاى فعيت: *هر + لا ه236‎ g ‏وكا‎ oo 0 ‏را‎ 8 سس ره كامسا سوج الكترومفناطيسى لست وهمان ويزكهاى برتو ع را درد سل آن @- ©) aed 1 BX AXE ase aly 20 * ‏در وباشى كامازعدد جرمى وعدد اتمى تقيير نم ىكند. !+ 206 ه‎ ‎im urs,‏ م ‎gl ens LIE 6.‏ هه است. ‎cm‏ 

صفحه 37:
is catatonia rm ‏مجموع عدد جرمى در دو طرف واكتشرهاى هستهلى يكسان لست.‎ | ‏نيمةعمر زماني أست كه طول مىكشد تا تعداد هستههاى برتوزاى موجود در يك تمونه به نصف برسد.‎ ‏در و كي هسه ف تعداد تيمععمرها و زمان ولباشي‎ 7 ب .۱۷ تعداد مستفهاى أوليه. )2 تعدادهستههاى فعال باقيمانده 5 نداد سای ماد پر و نداد ‎lien al atin‏ a ددر وأكتش شكافت تياز به نوترون كند داريم. سه ازآب معمولى (11,0). آب سنكين (13,0) ‎la) lS‏ كرين) به عنون دسا رنه تفه یشوه سه كتذكتتدد ای رل شرداى ماتد آب برا خارج كردن كرما وسوخت هستهلى ميلمهاى كنترل ازجنس كادميم يبور هستند. سه باوزد كردن ميلهعلى كتترل بهداكل راكت هن واكنش نشكافت: يعني تعدادتورونهلى موجود براك بدوجود ورت ‎ens‏ ‏۱ ‎net‏ اه ان )تفر رورا کر ۳ و فستهای ای یک بر کت ماب 

صفحه 38:
a aE pisses 1509۵ ‏درواکش شکافت چرممحصولتوکتش ازجم هستههی یه کت ات تلف جرم بط(‎ tind Sha ‏تروش ات اک ور کد ارو" ده لخد‎ ‏هسته‌های سبک متفاوتی در واکنش شکافت ایجاد می‌شود که یک نمونه آن به شکل زیر لست.‎ | Bae renin rey apse ‏نی عیدب‎ alt باجدب نونرون. هسحة اليم روج به رنعاشي كوده ونا جلى نقبير شكل مدهد هریج مستهلى ديك نم وا ‎pon Sa A yd‏ هسست متورن ياد وهسته رای سبککه امل انرز (عمد ا نرنى جنبشي ل برد زد مات رسای مد رس وم یر ی کر ا 2 و تفن TAG GIG ‏نمسای رما سک )گر ریب مر‎ DATE [ee + In scale ee tags (oat pit ie ‏ددت هی زر هی وه کر تال جرم انوج به رلطذ "80ت به لرى تديل موطود.‎ pany ‏ات‎ an gal Sah sy ‏دک می‌شوند را‎ pat Bas cal ah Sb ‏هی ین رابجا نت اد ما رل اد هه ری جتشی رم ی رورا هم‎ ‏ری شرع کش يم - تم یه دای حدود ميليون درجة سلسيوس نيار يم‎ ses QU 9 "EU ‏دوايزونوب‎ pal han dU ‏درصد سنك لیم روپ‎ ۳ ری وانهم 13*"" احتال واكنش شكافت بسار كم ست و وش یرای ی آن اکن لست. با ریم د کش کات هويم ۴*2 نی است. هید افش درد بات ایروپ 7 درک نمی گید 

1 ‏ بردار مکان )(r برداری که مبدأ مکان را به مکان متحرک وصل می‌کند. ‏x ‏  کمیتی برداری است( r2 , r1) . ? ‏r1 ? r2 ‏y ‏ بردار جابه‌جایی )(d برداری است که مکان اولیۀ متحرک را به مکان نهایی آن وصل می‌کند. کمیتی برداری است. مکان به مسیر حرکت بستگی ندارد. حرکت بر خط راست (مشخصه‌های حرکت) مسافت طی‌شده ()l طول مسیر حرکت را مسافت طی‌شده گویند. به مسیر حرکت بستگی دارد. کمیتی نرده‌ای است. * * ‏ 1مسافت طی‌شده متحرک مساوی و یا بزرگ‌تر از اندازه جابه‌جایی استl ≥| d | : ‏ 2اگر متحرک روی خط راست و بدون تغییر جهت حرکت کندl =| d | : ً معادلۀ مکان -زمان حرکت استx = f (t) : معادله حرکت مثال x = t 2 − 4t + 5 مبدأ مکان x =0 = =x f مکان اولیه (مبدأ حرکت) )(t 0 به ازای x >0بردار مکان مثبت (بردار مکان در جهت مثبت محور xاست). به ازای x <0بردار مکان منفی (بردار مکان خالف جهت محور xاست). ً تغییر جهت بردار مکان در لحظه‌ای است که مکان متحرک صفر شود ) (x =0و عالمت و جهت بردار مکان تغییر کند. ً = t1 = nm − n IU t 2 nثانیۀ ‌mامnm : بازۀ زمان مثال دو ثانیۀ سومt1 =2× 3 − 2 =4s IU t 2 =2× 3 =6s : = t1 = n −1 IU t 2 ثانیۀ ‌nامn : = =t1 4s مثال ثانیۀ پنجمIU t 2 5s : سرعت متوسط :جابه‌جایی تقسیم بر بازۀ زمانی: ‏ ‏ ‏m ‏m/s v = ∆x ‏av ‏s ∆t تندی متوسط :مسافت طی‌شده تقسیم بر بازۀ زمانی ∆l m = m/s s av ∆t s کمیتی برداری و هم‌جهت با بردار جابه‌جایی است. اگر متحرک به مکان اولیۀ خود باز گردد∆x =0⇒ v av =0 : کمیتی نرده‌ای است. کمیتی همواره مثبت است. * * 1تندی متوسط همواره بزرگ‌تر یا مساوی اندازۀ سرعت متوسط استs av ≥| v av | : 2در یک حرکت روی خط راست اگر متحرک تغییر جهت ندهدs av = v av : سرعت لحظه‌ای :سرعت متحرک در هر لحظه بوده و کمیتی برداری است. ? ‏v سرعت -تندی تن�دی لحظ�ه‌ای :تن�دی متحرک در هر لحظه بوده و برابر اندازۀ س�رعت است. ? ‏v ﺟﻬﺖ ﺳﺮﻋﺖ ﻣﺘﺤﺮك د? ﻫﺮ ﻟﺤﻈﻪ ﻣ ﺎس ﺑﺮﻣﺴ?ﺮ ﻣﺘﺤﺮك اﺳﺖ. ‏x حرکت بر خط راست (مشخصه‌های حرکت) س�رعت متوس�ط در نمودار ← x − tش�یب خط قاطع بین دو لحظۀ t1تا t 2در نمودار x − tاست. ‏tIµ¶ôiKÃ{ ? vÁH¾Êd² ‏ÍöI¤ôiKÃ{ ? vav س�رعت لحظه‌ای در نمودار ← x − tش�یب خط مماس بر نمودار x − t در هر لحظه است. ‏t ‏t1 ‏t2 معادلۀ سرعت -زمان :تابعی است که در هر لحظه سرعت متحرک را مشخص می‌کندv = f (t) : مثالv = t 2 −ً 4t + 5 : سرعت متحرک مشخص‌کنندۀ جهت حرکت متحرک است. : v >0متحرک در جهت محور xدر حال حرکت است. : v <0متحرک در خالف جهت محور xدر حال حرکت است. تغییر جهت حرکت :لحظه‌ای است که سرعت متحرک صفر شده و عالمت آن تغییر می‌کند. ش�تاب متوس�ط :آهنگ تغییر سرعت است: ‏ ‏ ‏a av (m / s2) = ∆v → m / s ∆t → s ش�تاب لحظه‌ای :شتاب متحرک در هر لحظه است. کمیتی برداری اس�ت و اندازۀ آن برابر شیب خط مماس بر نمودار v − tاست. ‏ÍöI¤ôiKÃ{ ? a av شتاب ()a کمیتی برداری است و اندازۀ آن برابر شیب خط قاطع نمودار v − tاست. ‏  حرکت تندشونده a :و vهم‌جهت باشند ⇐ av > 0 نوع حرکت ‏  حرکت کندشونده a :و vخالف جهت هم باشند ⇐ av < 0 * )v(m / s ‏tIµ¶ôiKÃ{ ? aÁH¾Êd² )t(s ‏t2 ‏t1 * 1جهت شتاب متوسط هم‌جهت با بردار تغییر سرعت است. 2در محاسبۀ شتاب متوسط باید به جهت سرعت دقت کنیم ،به طور مثال در شکل روبه‌رو اگر گوی با سرعت 5m / sبه زمین برخورد کرده و با سرعت 4m / sبه سمت باال برگردد ،تغییر سرعت برابر است با: 5m / s 4m / s ‏ ‏ ‏ ‏ ∆v =+4 j − (−5 j) =+9 j حرکتی که در آن ،اندازه و جهت سرعت ثابت است. 3 جهت حرکت ثابت و بدون تغییر است. ‏v av = vÁHï¾Êd² شتاب لحظه‌ای و شتاب متوسط صفر است. مکان اولیه معادلۀ مکان -زمانx= vt + x 0 ⇒ ∆x= vt : سرعت متحرک مکان متحرک در هر لحظه نمودار مکان -زمان :شیب خط ثابت و برابر سرعت متحرک است. ‏x ‏x سرعت ثابت ‏x ﻟﺤﻈﮥ ﺗﻐ??ﺮ ﺟﻬﺖ ﺑﺮدا? ﻣ?ﺎن 0 ?0 ‏x 0 ?0 ‏x ‏t 0 ?0 0 ?0 ‏t ‏x ‏x 0 ?0 ﻟﺤﻈﮥ ﺗﻐ??ﺮ ﺟﻬﺖ ﺑﺮدا? ﻣ?ﺎن ‏x ?0 0 ‏v نمودار سرعت -زمان: حرکت بر خط راست (دو حرکت خاص) ‏v ?0 ‏t ‏v ?0 حرکت چند مرحله‌ای :اگر متحرک در چند بازۀ زمانی ∆t 2 ، ∆t1و … ،جابه‌جایی‌های ∆x 2 ، ∆x1و … را با سرعت‌های v2 ، v1 ∆x1 + ∆x 2 + ‏v ∆t + v ∆t + ∆x1 + ∆x 2 + = v av = , v av ⇒ v av = 1 1 2 2 و … طی کند ?: ∆t1 + ∆t 2 + ∆t1 + ∆t 2 + ∆x1 ∆x 2 + + ‏v2 ً v1 ً حرکت دو متحرک با سرعت ثابت :در بررسی حرکت دو متحرک نوشتن معادلۀ حرکت مهم است .برای این + کار جهت مثبت اختیاری (معموال به سمت راست) و مبدأ مکان اختیاری (معموال مکان اولیۀ یکی از متحرک‌ها) را باید مشخص کنیم. = x ‏A vAt +0 ‏ −v Bt + d =  xB ‏x ? ?d  ‏vA ‏vB ‏d ‏B ‏A ‏x ?0 حرکتی که در آن آهنگ تغییر سرعت (شتاب) ثابت است و شتاب متوسط و شتاب لحظه‌ای متحرک با هم برابر است. ‏x= 1 at 2 + v0t + x 0 2 فرمول‌های جانبی شتاب ثابت معادلۀ حرکت سرعت متوسط ‏v= at + v0 معادلۀ سرعت -زمان ∆t ‏v1 + v2 = ∆x 2 معادلۀ مستقل از شتاب در بازۀ صفر تا :? t در حرکت با شتاب ثابت سرعت متوسط در بازۀ t1تا ‏t +t t 2با سرعت در لحظۀ 1 2برابر است. 2 ‏v22 − v12 =2a∆x معادلۀ مستقل از زمان ‏v1 + v2 = 1 at + v , v = v av ‏av 0 2 2 ‏x ‏t ‏t1 t ? t t2 1 2 2 الگو یادآوری فرمول‌های جانبی مدت زمان و جابه‌جایی توقف متحرک ‏v0 = ∆t þ¤¼U | | a q¶oU ‏v20 = ∆x þ¤¼U | |2a q¶oU 4 حرکت بر خط راست (دو حرکت خاص) شتاب ثابت حرکت‌شناسی در یک بعد (ویژگی‌های نمودارها) نمودار مکان -زمان =∆x(³H جابه‌جایی در ثانیۀ tامt) 1 a(2t −1) + v0 : 2 جابه‌جایی‌ها در ثانیه‌های متوالی تصاعد حسابی با قدر نسبت aتشکیل می‌دهند. نمودار مکان -زمان :جهت دهانۀ نمودار عالمت شتاب را مشخص می‌کند. ‏x ‏x ‏a ‏v 0 ? 0, 0 ? 0 ‏v ‏a ?0 0 ? 0, 0t? 0 ‏t 0 ‏v ‏x ‏a ?0 ‏t 0 x )اﻟﻒ( ‏x )پ( 0 ? 0, 0 ? ‏a ? ‏v ‏v ? ‏a ? ‏v 0 ‏x )ت( ‏v 0 ?0 ‏a ?0 0 ? 0, ‏t 0 ? ‏a ‏v )ب( ‏v ‏x0 )ب( ? ‏a ‏a ?0 ‏t ‏a ?0 0 ? ‏v 0 ?0 0 ? 0, 0 ? 0 0 نمودار س�رعت -زمان :ش�یب خط مم�اس بر این نمودار شتاب را مشخص می‌کند. ‏x ‏x ‏x x ‏x x 0 )اﻟﻒ( )ت( ‏t ? ‏v 0 0 ‏v ? )پ( ‏a نمودار شتاب -زمان ‏a ?0 ‏t ‏a ?0 ‏v ?0 ‏v ?0 ‏a ?0 a ?0 a ?0 ‏t ‏t9 ‏t8 ‏t6 t 7 ‏v ?0 ‏v ?0 ‏t5 ‏t1 t2 t 3 t 4 ‏a ?0 ‏a ?0 ‏x ‏v ?0 ‏v ?0 ش�یب خ�ط مم�اس بر نم�ودار براب�ر س�رعت لحظه‌ای است. در بازه‌ای که نمودار صعودی بوده یا زاویۀ خط مماس برنموردار با جهت مثبت محور زمان حاده استv >0 : در بازه‌ای که نمودار نزولی بوده یا زاویۀ خط مماس بر نمودار با جهت مثبت محور زمان منفرجه استv <0 : =v =t 2 v =t 5 v =t 7 v =t 8 v ‏t9 0 در قله و درۀ نمودار?: شیب خط قاطع بین دو لحظه برابر سرعت متوسط است. محل تالقی نمودار با محور زمان » لحظۀ گذر از مبدأ t 4و » t 6لحظۀ تغییر جهت بردار مکان ‏a ?0 در لحظۀ t 8به مبدأ می‌رسد و از آن نمی‌گذرد » جهت بردار مکان تغییر نمی‌کند. جهت دهانه نمودار رو به باال شتاب مثبت ‏a ?0 رو به پایین شتاب منفی با تش�خیص عالمت سرعت و ش�تاب از روی نمودار می‌توان نوع حرکت را مشخص کرد. در لحظۀ av <0 ، t1 کندشونده ّ در لحظۀ av >0 ، t 3تندشونده به تعداد نقاط قله و درۀ نمودار ،عالمت سرعت و جهت حرکت تغییر می‌کند. در t 8 ، t 7 ، t 5 ، t 2متحرک تغییر جهت می‌دهد ،در t 9جسم به طور لحظه‌ای متوقف شده اما عالمت سرعت تغییر نمی‌کند و متحرک تغییر جهت نمی‌دهد. 5 یادآوری ‏v ‏a ?0 ‏v ‏a ? 0 a ? SMIY ? SMIY ‏S3 ‏t9 ‏t ‏t ‏a ?0 ‏a ?0 ‏S1 ‏a ?0 5 ‏t6 t 7 t 8 ‏S2 ‏t4 ‏t1 t2 t 3 ‏a ?0 در بازه‌ای که نمودار صعودی است یا زاویه خط مماس بر نمودار با جهت مثبت محور زمان حاده استa >0 : نمودار سرعت -زمان ش�یب خ�ط مم�اس بر نم�ودار براب�ر ش�تاب لحظه‌ای در بازه‌ای که نمودار نزولی است یا زاویه خط مماس بر نمودار با جهت مثبت محور زمان منفرجه استa <0 : =a =t 5 a در نقاط قله و درۀ نمودارt 2 0 : شیب خط قاطع بین دو لحظه برابر شتاب متوسط است. تغییر جهت سرعت (حرکت) مانند لحظه‌های t 4و t 6 عدم تغییر جهت سرعت (حرکت) مانند لحظۀ t 9 در محل تالقی نمودار v − tبا محور زمان ‏S2 < 0 , S1, S3 > 0 ÂÄI]ï¾MI] =S1 + S2 + S3 + سطح محصور بین نمودار و محور زمان نمودار به محور زمان نزدیک می‌شود حرکت متحرک کندشونده است. نمودار از محور زمان دور می‌شود حرکت متحرک تندشونده است. از روی نمودار شتاب -زمان نمی‌توان نوع حرکت را مشخص کرد مگر آن که سرعت اولیه مشخص باشد. ‏a نمودار شتاب -زمان حرکت‌شناسی در یک بعد (ویژگی‌های نمودارها) در بازه‌ای که ‏SÎIv¶ =|S1 | + |S2 | + |S3 | +  1 ‏a ? SMIY ‏S3 ‏S1 ‏t ‏S2 سطح محصور بین نمودار شتاب -زمان و محور زمان برابر تغییرات سرعت است?S2 < 0 , S1, S3 > 0 , ∆v = S1 + S2 + S3 . ? ? ? ? ? ?ÍöI¤ ôi KÃ{ ? vav ? ﺷ ﺐ ??ﻮدا? x ? t ?tIµ¶ ôi KÃ{ ? vÁH¾Êd² ?ÍöI¤ ôi KÃ{ ? a av ?tIµ¶ ôi KÃ{ ? aÁH¾Êd² ﻣ?ﺎن -زﻣﺎن x ? t ﺷ ﺐ ??ﻮدا? v ? t ﺳﺮﻋﺖ -زﻣﺎن v ? t ﺷﺘﺎب -زﻣﺎن a ? t ﺳﻄﺢ ز?ﺮ ??ﻮدا? ?x ? v ? t ﺳﻄﺢ ز?ﺮ ??ﻮدا? ?v ? a ? t 1 -1می‌دانیم سطح مثبت است تنها برای نمادگذاری از این روش استفاده کرده‌ایم. و یادآوری در مسیر سقوط آزاد ،جسم تنها تحت تأثیر نیروی وزن است. این حرکت نمونۀ خوبی از حرکت با شتاب ثابت است. شتاب سقوط تمام اجسام در شرایط خأل یکسان است و به جرم جسم بستگی ندارد. سقوط آزاد 6 یک پر و یک َگلوله در شرایط خأل با یک شتاب سقوط می‌کنند. اگر ارتفاع رها ش�دن دو جس�م از سطح زمین یکسان باش�د ،در شرایط خأل دو جسم با هم به زمین می‌رسند و تندی برخورد آن‌ها به زمین یکسان است. رابطه‌های سقوط آزاد همان رابطه‌های حرکت با شتاب ثابت بدون سرعت اولیه است. رابطه‌های اصلی جهت مثبت رو به باال ‏y = − 1 gt 2 2 ‏v = −gt ‏v2y = −2gy جهت مثبت رو به پایین ‏y ?0 ‏y = 1 gt 2 2 ‏v = gt + ?h + ?h ‏v2y = 2gy ‏y ?0 ?v نمودارها ‏y−t نمودارها ‏v−t ‏y ‏t ?h ‏a−t ‏v−t ‏y ‏a ‏v ‏t ‏y−t ‏h ‏t ‏t ?v ?g ‏t ‏t ‏t ‏a−t ‏v ‏a ‏v ‏g ‏t الگو یادآوری علم بررسی علل سکون و حرکت اجسام به کمک نیروهای وارد بر آن‌ها را دینامیک گویند. نیرو :برهم‌کنش دو جسم را نیرو گویند .نیرو کمیتی است برداری و دارای اندازه و جهت است. اثر نیرو :تغییر تندی جسم ،تغییر جهت سرعت و تغییر شکل جسم 1 قانون اول نیوتون یک جسم حالت سکون یا حرکت با سرعت ثابت خود را حفظ می‌کند مگر آنکه نیروی خالص غیر صفری به آن وارد شود. جسم ساکن ،ساکن می‌ماند (تعادل ایستایی) اگر نیروهای وارد بر جسم متوازن باشند )(Fnet =0 جس�م متح�رک به حرکت ب�ا س�رعت ثابت ادام�ه می‌دهد (تعادل جنبشی) َ لختی تمایل اجسام به حفظ وضع موجود را لختی (اینرسی) گویند. مثال دینامیک انح�راف سرنش�ین در پیچ جاده ب�ه دلیل لختی و تمایل به حرکت روی خط راست کشیدن سریع مقوا از زیر سکه و سقوط سکه در لیوان در اثر لختی حرکت سریع دست و پاره شدن نخ پایینی در اثر لختی وزنه ‏R 2 ‏v ‏r ‏F=m ‏mg قوانین حرکت نیوتون قانون دوم نیوتون هرگاه بر جسم نیروی خالصی وارد شود ،جسم در جهت نیرو شتابی می‌گیرد که با نیرو نسبت مستقیم و با جرم جسم نسبت وارون دارد. ‏ ‏   ‏Fnet = ma ⇐ a= Fnet / m ‏ در کاربرد قانون دوم نیوتون ،ابتدا تمام نیروهای وارد بر جسم را رسم می‌کنیم و برایند آن‌ها را مساوی maقرار می‌دهیم. ‏ maنیرو نیست بلکه نیروی خالص وارد بر جسم برابر جرم جسم در شتاب آن است. هر گاه جسم Aبر جسم Bنیروی Fرا وارد کند ،جسم Bنیز بر جسم Aنیرویی هم اندازه Fو در خالف جهت وارد می‌کند. ) (FAB = − FBA نیروهای کنش و واکنش بر دو جسم مختلف وارد می‌شوند و بررسی برایند آن‌ها غیرفیزیکی است. نمونه‌هایی از قانون سوم نیوتون قانون سوم نیوتون راه رفت�ن :زمین را ب�ه عقب هل عامل رانش موش�ک به جلو :موشک به می‌دهیم زمین به ما رو به جلو نیرو گازهای خروجی نیرو وارد می‌کند و گازها وارد می‌کند و ما جلو می‌رویم. نیروی رو به جلو به موشک وارد می‌کنند. شلیک گلوله از تفنگ سبب می‌گردد که گلوله به جلو برود و تفنگ به عقب لگد بزند. مثالی از تحلیل واکنش نیروهای وارد بر جسم نیروهای وارد بر کتاب نیروی وزن و نیروی عمودی سطح ‏FN Wاز طرف کره زمین بر جس�م وارد می‌ش�ود و واکنش Wنیرویی اس�ت که از طرف جسم به کرۀ زمین وارد می‌شود. FNنیرویی که سطح میز بر کتاب رو به باال وارد می‌کند ،واکنش FNتوسط کتاب بر سطح میز رو به پایین وارد می‌شود. ‏W ? mg  ‏ وزن یک جسم روی زمین ،نیروی گرانشی است که از طرف زمین به جسم وارد می‌شود )(W = mg وزن جهت نیروی وزن همواره در امتداد قائم و به طرف مرکز زمین است. مقاومت شاره ‏ نیرویی که در اثر حرکت جسم در شاره ،از سوی شاره و در خالف جهت حرکت جسم به جسم وارد می‌شود ) . (f D بزرگی و شکل جسم بعضی از عوامل مؤثر در مقاومت شاره تندی جسم هرچه تندی بیشتر شود ،مقاومت هوا (شاره) بیشتر می‌شود. تندی حدی با افزایش تندی ،لحظه‌ای فرا می‌رس�د که نیروی وزن و نیروی مقاومت هوا برابر می‌ش�ود ) (f D = Wو حرکت جسم با تندی ثابتی به نام تندی حدی ادامه می‌یابد. تندی حدی چترباز 5m / sو قطرۀ باران 7m / sاست. حرکت چترباز ‏v mg ? fﺗﻨﺪ ﺷﻮ?ﺪه ‏D ?ﻨﺪ ﺷﻮ?ﺪه ‏v ‏mg ? f D ﺗﻨﺪي ﺣﺪي ﺗﻨﺪ ﺷﻮ?ﺪه ‏mg ? f D ‏t ﺗﻨﺪي ﺣﺪي ‏mg ? f D ‏mg ? f D ‏t ??ﻮدا? ﺗﻨﺪي -زﻣﺎن وﻗﺘ? . ﺗﻨﺪي ﺣﺪي ﺷﺨﺺ ?ﻨﺪﺷﻮ?ﺪه mg ? f Dﺗﻨﺪﺷﻮ?ﺪه ‏mg ? f D ‏mg ? f D ﺗﻨﺪيﺣﺪي ﺑﺎ ?ﺘﺮ ﺗﻨﺪي ﺣﺪي ﺑﺎ ?ﺘﺮ ‏mg ? f D ‏t ﺗﻨﺪي ﺣﺪي ﺑﺪون ?ﺘﺮ و ﺳﭙﺲ ?ﺘﺮش ا ﺑﺎز ﻣ??ﻨﺪ. نیروی عمودی سطح نیروهای خاص اﺑﺘﺪا ?ﺘﺮﺑﺎز ﭘﺮش آزاد دا د ‏v نیرویی که از طرف سطح ،عمود بر سطح در جهت جسم بر جسم وارد می‌شود ) . (FN ? مثال ? ? ? ‏FN ‏FN ? FN ? mg )(1 )(1 ‏FN 2 ‏FN W 1 2 ‏W1 ‏W2 ‏FN ‏FN ? W ‏W1 W2 ‏FN ‏F 2 1 2 )(2 ‏FN 1 1 ‏F ‏FN 2 * ‏W * ‏mg نیروسنج همواره نیروی عمودی سطح را نشان می‌دهد. آسانسور ‏W سرعت ثابت FN = W تندشونده a > 0 = ¯IM ¾M »n S¨oe: FN − mg ‏ma کندشونده a < 0 ‏FN تندشونده a > 0 = ¸ÃÄIQ ¾M »n S¨oe : mg −FN ‏ma کندشونده a < 0 ‏W پاره شدن کابل آسانسور سقوط آزاد ترازو عدد صفر را نشان می‌دهد. شتاب g ‏FN =0 ‌ ‌ ‌ هر گاه دو جس�م که با یکدیگر در تماساند بخواهند نس�بت به هم حرکت کنند ،بین آنها یک نیروی تماس�ی ایجاد میش�ود که با حرکت آنها نسبت به هم مخالفت میکند .این نیرو را اصطکاک گویند. ‌ ‌ ‌ نیروی اصطکاک به جنس سطح دو جسم و زبری و نرمی آنها و … بستگی دارد. نیروی اصطکاک برای دویدن ،راه رفتن ،ترمز کردن و … مفید است. ‌ ‌ 3 اصطکاک ایستایی بر جسم نیرو وارد میشود و جسم حرکت نمیکند .در این حالت اصطکاک بین جسم و سطح ،اصطکاک ایستایی است ) . (f s این اصطکاک مقدار ثابتی ندارد. ‏FN اصطکاک بیشینه اصطکاک ایستایی :اصطکاک در آستانۀ حرکت = µ s FN ‏max ، fs ‏max ‏F ) (F ? f s ‏fs ‏W ‏fs < fs اصطکاک جنبشی این اصطکاک ،وقتی جسم در حال حرکت روی سطح است ،ظاهر میشود ) . (f k ‏f ‌ ‏f k = µ k FN ‏fs max ‏fk ‏fs ‏F µ sضریب اصطکاک ایستایی µ k ،ضریب اصطکاک جنبشی بررسی اصطکاک F < f sجس�م س�اکن میمان�د ‌ اگ�ر F < f k ‏µ k < µs ‏max اصط�کاک ایس�تایی )(f s = F اگر ‏max ‏max اصط�کاک آس�تانۀ حرک�ت ‏F اﺻﻄ?ﺎك ‏F = Fs ‏F > fs ‏W جسم به حرکت در میآید ‌ نیروهای خاص = µ s FN ‏F = fs جس�م س�اکن میمان�د ‌ اگ�ر ‏max ‏FN اصطکاک جنبشیf k = µ k FN : پرتاب جسم با سرعت اولیه ? جسم نیروی جلوبری ندارد ‏Fnet = ma ⇒ −µ k mg =⇒ = ma ‏a −µ k g این شتاب به جرم جسم بستگی ندارد. ‏fk ? W ? mg ‏v ∆t = 0 þ¤¼U ·I¶p ‏µkg ‏v2 ¶∆x = 0 þ¤¼U SÎIv 2µ k g به جرم بستگی ندارد. ‏FN به جرم جسم بستگی ندارد. نیرویی که سطح بر جسم وارد میکند (.)R ‌ ‏FN این نیرو دارای دو مؤلفۀ نیروی عمودی سطح ) (FNو نیروی اصطکاک ( )fاست. اگر جسم در اثر نیروی Fهمچنان ساکن بماند 2 ‏f s2 + FN نیروی سطح اگر جسم به حرکت در آید2 . ‏f k2 + FN ‏R ‏F ‏f = ‏R ‏W = ‏R ‏FN ‏FN = =⇒ tan زاویۀ بین نیروی سطح و امتداد افقیθ 1 : ‏f k µ k FN ‏µk این زاویه به اندازۀ نیروی عمودی سطح بستگی ندارد. ‏θ =( tanجسم در حال حرکت) ‏FN ‏R ? ‏W اگر سطح بدون اصطکاک باشد ،نیروی سطح وارد بر جسم همان نیروی عمودی سطح است0 R =FN . ⇒= f¥I§õÅH ‏fk نیروی کشسانی فنر 4 ‌ الگو یادآوری هر گاه بخواهیم طول یک فنر را تغییر دهیم (فنر را بکشیم یا فشرده کنیم) ،فنر با اعمال نیرویی با تغییر طولش مخالفت میکند ،این نیرو را نیروی کشسانی فنر گویند. ‏x ?0 ﺟﺴﻢ یادمان باشد برای کشیدگی و فشردگی فنر باید از دو طرف فنر به آن نیرو وارد شود. همواره نیروی کشسانی فنر به سمت حالت طبیعی آن است. ‏Fe ? 0 )اﻟﻒ( ‏x ‏Fe )ب( ‏x نیروهای خاص =| | Fe = k | x |⇐ Fe قانون هوک−kx : ‏Fe )پ( تغیی�ر ط�ول فن�ر از ط�ول طبیعیاش ثابت فنر )( N / m ‏Fe ‌ ‌ به اندازه ،شکل و ساختار مادهای که فنر از آن ساخته شده بستگی دارد. شیب نمودار Fe − x ‏x برابر نیرویی است که در صورت پاره شدن در محل پارگی باید وارد شود تا نخ در وضعیت اولیۀ کشیدگی باقی بماند. کشش طناب کشش یک طناب که جرم ناچیز دارد در تمام نقاط آن یکسان است. نیروی کشش طناب در دو شکل روبه رو 300Nاست. ‏F ? 300N ‏T ? 300N ‏T ? 300N 300N 300N ‌ ‏ ‏ حاصلضرب جرم در سرعت جسم را تکانه گویند ، P = mv .کمیت برداری است. ‏ ‏  ‏ ‏ ∆ ‏v ∆ ‏P ‏Fnet =ma =m رابطۀ نیرو و تغییر تکانه⇒ Fnet = : ∆t ∆t آهنگ تغییر تکانه برابر نیروی وارد بر جسم است (بیان دیگر قانون دوم نیوتون). تکانه و قانون دوم نیوتون سطح محصور بین نمودار نیرو -زمان و محور زمان برابر تغییر تکانه است. ﺗﻐ??ﺮ ﺗ?ﺎ?ﻪ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ﻣﺴﺎﺣﺖ ﺳﻄﺢ ز?ﺮ ??ﻮدا ??ﺮو -زﻣﺎن اﺳﺖ. ‏F ﺗﻐ??ﺮﺗ?ﺎ?ﮥ ?ﺎﺷ? از ??ﺮوي ﻣﺘﻮﺳﻂ ﺑﺮاﺑﺮ ﺑﺎ ﺗﻐ??ﺮ ﺗ?ﺎ?ﮥ ??ﺮوي واﻗﻌ? ﻣﺘﻐ?ﺮ ﺑﺎ زﻣﺎن اﺳﺖ. ‏F ‏F ?P ? S ‏Fav ‏S ‏t ‏t1 ‏t2 )اﻟﻒ( رابطه تکانه و انرژی جنبشی ‏t ‏t2 )ب( ‏t1 ‏t )پ( 2 (K= 1 mv2, P= mv) → K= P 2 2m ‏P ویژگیهای نمودار )(P − t ‌ ‏F ?0 شیب خط مماس بر نمودار برابر بزرگی نیرو است. در نقاط maxو minنیرو صفر است. از صفر تا t1حرکت تندشونده ،از t1تا t 2کندشونده ،از t 2به بعد تندشونده ? F ? tan ‏t ? ‏t2 ‏t1 الگو یادآوری هر گاه نیروهای وارد بر جسم متوازن باشند ،جسم در حال تعادل است. د?ﻮا? ﺑﺪون اﺻﻄ?ﺎك ? ‏FN ‏FN ? fs 1 تعادل 5 5 ‏FN ‏FN 2 1 1 ‏FN ? mg ‏FN 2 2 ‏fs2 ? W2 ‏mg ?R 450 450 ‏W ‏fs 2 2 ‏FN ? FN ? W2 اگر نردبان در آستانۀ حرکت باشد ‏FN = f s ‏max 2 ‏FN ? FN ، 1 1 1 2 ? ‏v2 ‌ حرکت دایرهای ،حرکتی است روی یک مسیر خمیده (دایره) بنابراین این حرکت ،شتابدار است. دوره مدت زمان الزم برای پیمودن یک دور محیط دایره را دوره مینامیم (.)T مفاهیم اولیه ‌ ? ‏v1 مثال ‌ ‏Tm= 1h= 60 min= 3600s =T = ‏h 720 min = 43200s ‏h 12 ‌ دوره عقربه دقیقهشمار دورۀ عقربه ساعتشمار حرکت دایرهای ‌ =T = ‏s 1 min = 1 h ‏s 60 60 بسامد تعداد دورها در مدت . (f ) 1s تعداد دور بر دقیقه ()rpm ‌ دوره عقربه ثانیهشمار ? ‏v3 50rpmیعنی 50دور در مدت یک دقیقه در هر نقطه بر مسیر حرکت مماس است. ? ‏v2 ‏A ‏B ? ‏v1 ??? ‏v2 ‌ اندازه سرعت (تندی) :ذره در مدت یک دوره ( )Tمحیط دایره ) (2πrرا طی میکندv = 2πr : ‏T ? ‏v1 ‏C یک مثال مهندسی از انتقال حرکت در حرکت دایرهای: 2πR 2 2πR1 ⇒= v1 ‏v2 = ‏T2 ‏T1 ‌ ‌ سینماتیک حرکت دایرهای سرعت ? ? ? ?v ? v2? v1 ?? r ‏r ‏R1 ‏R2 نقاط کره زمین دوره چرخش تمام نقاط کرۀ زمین به حول محور زمین 24hاست. در دوران زمین حول محورش ،تندی نقاط در نزدیک استوا از تندی نقاط نزدیک قطب بیشتر است. به زاویۀ ، θمدار یا عرض جغرافیایی گویند. شتاب مرکزگرا در امتداد شعاع و رو به مرکز است. شتاب 2 اندازۀ شتاب مرکزگرا ‏ac = v ‏r 2 ) a c = r(4π ‏T2 ? ‏ac ﺷﺘﺎب ‏v ‏v ? ‏Re ? ? ‏v ‏v1 ﺳﺮﻋﺖ ? ‏v2 ‏ac ‏ac ? r ? R e cos ‏r ? ‏a ‏r ‏r در حرکت دایرهای یکنواخت ،نیروی خالص وارد بر جسم در امتداد شعاع و رو به مرکز است که آن را نیروی مرکزگرا گویند. ً جهت نیروی مرکزگرا دائما در حال تغییر است ،بنابراین نیروی مرکزگرا یک نیروی متغیر است حتی اگر اندازۀ آن ثابت باشد. ‌ ? ? v ‏F نیرو الگو یادآوری 2 اندازۀ نیروی مرکزگرا F = m v :و F = mr 4π ‏r ‏T2 6 ‌ ‌ مثالهایی از نیروی مرکزگرا دینامیک دایرهای 2 ? ‏F ? ‏v 2 عبور از پیچ افقی ‏fs = m v نیروی مرکزگرا نیروی اصطکاک ایستایی است ‏R 2 2 بیشینه تندی برای گذر از پیچ =f s= m v ⇒ µ s ⇒ mg m v = ‏v ‏µ s Rg ‏max ‏R ‏R استوانه دوار ‏R ??ﺮوﻫﺎي اﺻﻄ?ﺎك ا?ﺴﺘﺎ?? جسم روی دیوارۀ یک استوانه دوار قرار دارد. 2 نیروی عمودی سطح نیروی مرکزگرا ) FN = mr(4π ‏T2 نیروی اصطکاک ایستایی برابر نیروی وزن f s = W ‏fs ‏FN ‏W جسم متصل به ریسمان نیروی کشش نخ نیروی مرکزگرا است. ‏M 2 ‏T ‏T=m v ‏r ‏O ? ?0 ‌ تمام اجرام بر هم نیروی ربایشی وارد میکنند که به آن نیروی گرانشی گویند. ‌ ‌ قانون گرانش عمومی نیروی گرانشی میان دو ذره با حاصلضرب جرم دو ذره نسبت مستقیم و با مربع فاصلۀ آنها از یکدیگر نسبت وارون دارد. ‏m1m 2 = Gثابت گرانش عمومی G 6 / 67 ×10−11 Nm 2 / kg 2 ‏F=G گرانش ‌ میدان گرانشی ‏g ‌ نیروی گرانش ‏r2 خاصیتی در فضای اطراف هر جرم که بر اجرام دیگر نیرو وارد میکند. ‏ ‏ F برابر نیروی وارد بر یکای جرم جسم ) = (gاست که به آن شتاب گرانشی نیز میگویند. ‏m در سطح سیاره M ، g = G Mجرم سیاره R ،شعاع سیاره ‏R2 ‏M در ارتفاع hاز سطح سیاره ‏g=G (R + h)2 ‏R ‏h ‏gh ‌ نیرویی که ماهواره را در مدار خود نگه میدارد نیروی گرانش زمین (وزن ماهواره) است که همان نیروی مرکزگرا است. 2 ‏M m ‏m v =G e ‏r ‏r2 ماهواره ‏R 2eg ‏GM e ‏GM e =R 2e g ‏v2 ← = ‏v2 =» »=r R e + h » v = R e g سرعت ماهواره rفاصله از مرکز زمین » ‏r دوره » » T = 2πr » v = rω ‏v ‏g ‏r ‏r 2 2 » T 2 = 4π2 » T = 2π r » T = 2π ‏Re ‏g ‏Re ‏R eg ‏r ‏T2 ∝ r2 ‏g ‏Re +h ‏v=Re نوسان‌ها می‌توانند دوره‌ای یا غیر‌دوره‌ای باشند. نوسان دوره‌ای در نوسان‌های دوره‌ای ،نوسان‌ها در هر دوره تکرار می‌شوند. به نوسان‌های سینوسی ،حرکت هماهنگ ساده ( )SHMگویند. حرکت هماهنگ ساده حرکت روی یک پاره‌خط در دو طرف نقطه‌ای در وسط مسیر (حالت تعادل ،مرکز نوسان ،مبدأ). در این حرکت یک نیروی برگرداننده وجود دارد که همواره رو به مرکز نوسان است. دوره ( )Tزمان یک نوسان کامل مفاهیم اولیه بسامد ( ) fتعداد نوسان در یکای زمان بُعد یا مکان ()x ‏f (Hz) = 1 )T(s ‏x ?0 ‏x ?0 x ?0 ‏x ? ?A v ? 0 ‏x?A ‏vm ? v ? 0 v ? 0 ‏v ?0 ‏a ? ? a m a ? 0 ? A? a ? 0 a ? ?a m ‏a ?0 ‏F?0 ‏F ? ? Fm F ? 0 F ? 0 ‏F ? ? Fm فاصله از مبدأ (مرکز نوسان ،حالت تعادل) دامنه بیشینه ُبعد ، x m = ± Aبه نقاط ± Aنقاط بازگشت گویند. طول پاره‌خط مسیر نوسان 2Aاست. در یک دوره مسافت طی‌شده 4Aو جابه‌جایی صفر است. ‏x ? 0 x ? 0 x ? ?A ‏v ?0 v ?0 ‏vm با گذر از مرکز نوسان جهت بردار شتاب و نیرو تغییر می‌کند. همواره شتاب (نیرو) با مکان مختلف‌العالمه هستند. قانون هوک ‏F = − kx ‏x ? ?A x ? 0 ‏v ?0 ‏v ?0 ‏a ? 0 a ? 0 ?a m ‏a ?0 ?a m ‏F ? 0 F ? 0 ? Fm ‏F?0 ? Fm در یک دوره شتاب ،نیرو و سرعت دوبار صفر و دوبار بیشینه می‌شوند. حرکت نوسانی معادلۀ حرکت هماهنگ ساده را می‌توان به صورت سینوسی یا کسینوسی نوشت. معادله مکان -زمان = ‏x A cos ωt ?ﻮﺳﺎن xمکان (فاصله از مبدأ) و Aدامنه ﺑﺪون اﺻﻄ?ﺎك ωtشناسه تابع کسینوسی (فاز) بر حسب رادیان ‏A ‏x بسامد زاویه‌ای ω = 2π (rad / s) :و ω = 2πf ‏T 0 ‏A ‏t مکان یا بُعد مشخصه‌های حرکت نوسانی ‏A -A ششششش نمودار مکان -زمان ‏x ‏T 2 ‏A ‏t ‏T 4 ‏T بازه‌های زمانی شناخته شده ‏T 6 ‏A ‏T ‏T 12 12 ‏x ?0 A ?A 2 2 ? 2A ‏x ?0 2 2A 2 ‏A ‏T 8 ‏T 6 ‏T 8 ‏T 8 -A ‏x -A ‏T 2 ‏A ‏t -A ‏T 8 ? 3A ? 3A ‏x ?0 2 2 -A ‏A ‏T ‏T ‏T ‏T 6 6 12 12 ‏T ‏T 4 -A ‌ بازههای زمانی شناخته شده حداقل مدت زمان طی جابهجایی به اندازۀ یک دامنه ،برابر Tاست. 6 ‌ الگو یادآوری ‏A مکان یا بُعد بیش�ینه س�رعت متوس�ط در بازهه�ای قرینه در دو ط�رف حالت ً تعادل اتفاق میافتد .مثال در Tبیش�ترین جابهجایی و س�رعت 4 =2 متوسط در بازۀ Tدر دو طرف مبدأ رخ میدهدA 4 2A . ‏T ‏T 8 4 ?A 2 ‏A ‏A 2 ‌ ‌ 2A 2 ‏A ?x ? 2A ‌ ‏v ‏v av =∆ = ∆t -A ? 2A 2 -A ‌ 2 ‏T 6 ‏x ?0 ‌ مشخصههای حرکت نوسانی ‌ دوره ‏m دوره به دامنه بستگی ندارد. دورۀ یک سامانه جرم -فنر در همۀ محیطها و نقاط کرۀ زمین ثابت است و تنها به جرم نوسانگر و ثابت فنر بستگی دارد. ‏k ‌ سامانه جرم -فنر ، T = 2π m / kبسامد زاویهای ω = k / mو m′ × k ‏m ‏k′ ‏T′ = ‏T ‏k ‏k ‏m ‏m معادله شتاب -مکان حرکت نوسانی شتاب -نیرو بیشینه شتاب | a |= +ω2x ⇐ a = − k x ⇐ ma = − kx ‏m ‏a m= Aω2 معادله نیرو -مکان | F =ma ⇒| F |=mω2 | x 2 =F نیروی بیشینه m mAω انرژی پتانسیل در نقاط بازگشت بیشینه و در مرکز نوسان صفر است. انرژی جنبشی در نقاط بازگشت صفر و در مرکز نوسان بیشینه است. انرژی مکانیکی =← 1 mv2 =K ‏K 1 mv2 ‏m ‏m 2 2 E= U + Kدر تمام نقاط مسیر ،مقدار ثابتی است. = =E U انرژی مکانیکی برابر بیشینه انرژی جنبشی و بیشینه انرژی پتانسیل استm K m . ‏E =K + U ⇒ U =E − K انرژی پتانسیل بر حسب سرعت ) 2 1 m(v 2 − v 2 =⇒ ‏U 1 mv2m − 1 mv = ‏m 2 2 2 ? انرژی حرکت هماهنگ ساده روابط انرژی مکانیکی ← 2 ، E 1 kA 2 ‏E = 1 mv2m = =، E 1 mA 2ω 2 2 2 نموداره�ای ان�رژی ب�ر حس�ب م�کان و سرعت ‏E ‏E ‏E ‏K ‏U ‏x ‏A بیشینه تندی ‏E ‏U ‏K ?A ‏v ‏v= Aω رابطه بیشینه تندی و بیشینه شتاب v m = Aω , a m = Aω2 ⇒ a m = v m ω ‏vm ‏v? 0 ? vm آونگ الگو یادآوری آونگ ساده آونگی با وزنۀ کوچکی متصل به یک نخ با طول ثابت و جنس کش نیامدنی و زاویۀ انحراف کوچک از حالت تعادل 3 ‌ دوره ، T = 2π l / gبسامد زاویهای l × g′ ، ω= g / l ‏l′ ‏g دورۀ آونگ به جرم آونگ و دامنه بستگی ندارد. ‏T = ‏T′ ‌ دورۀ آونگ با دور شدن از سطح زمین و کاهش gافزایش مییابد. ‌ دورۀ آونگ در قطبهای زمین از استوا کمتر است. حرکت نوسانی ‌ ‌ ‌ اگر دورۀ آونگ یک ساعت آونگدار کاهش یابد ،ساعت تندتر کار میکند و ساعت جلو میافتد. ‌ هر نوسانگر میتواند با بسامدی ویژۀ خود که به ساختار آن بستگی دارد نوسان کند که به آن بسامد طبیعی ) (f 0گویند. ‌ ‌ برای جلوگیری از میرایی نوس�ان یک نوس�انگر مانند یک آونگ ،باید به آن انرژی داده ش�ود تا نوسانها میرا نباشد ،این نوع نوسانها را نوسان واداشته گویند. ‌ ‌ هر گاه بر جس�می که میتواند با دوره یا بس�امد خاصی (بس�امد طبیعی) نوس�ان کند نیرویی دورهای با همان بسامد وارد شود ،جسم شروع به نوسان میکند و دامنۀ نوسان افزایش مییابد ) (f d = f 0و در این حالت تشدید رخ داده است. تشدید ‌ ‌ ‌ ‌ از پدیده تشدید برای نامیرا کردن نوسانهای میرا استفاده میشود. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ در شکل روبهرو با نوسان آونگ Aبه آونگهای Bو Cانرژی منتقل میشود و آنها میجنبند و به نوسان در میآیند ،این آونگها با بسامدهای دیگر به نوسان در میآیند اما هر گاه بسامد نوسان واداشته با بسامد آونگی برابر شود ) (f 0 = f dدر مورد آن آونگ تشدید رخ میدهد. ‏C ‏A ‌ ‌ ‌ ‏D ‌ ‏B ‏v آشفتگی منتشر شده در محیط را تپ گویند و انتقال تپ را در محیط انتشار تپ گویند. به تپهای متوالی ایجاد شده در یک محیط کشسان موج گویند. ‌ ﺗﭗ موجهای الکترومغناطیسی این موجها برای انتشار به محیط مادی نیاز ندارند. موجهای مکانیکی این موجها برای انتشار به محیط مادی نیاز دارند. ‌ ‌ ‌ ‌ ً موجها عموما به دو دسته تقسیم میشود. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ موج عرضی :موجی است که راستای نوسان ذرههای محیط بر راستای پیشروی موج عمود است. ?اﺳﺘﺎي ?ﻮﺳﺎن ﻫﺮ ﺟﺰ? ﻓﻨﺮ ﻣﻮج ﻃﻮﻟ? د? ﻓﻨﺮ ﺿﺮﺑﻪ ?اﺳﺘﺎي ا?ﺘﺸﺎ? ﻣﻮج ?اﺳﺘﺎي ا?ﺘﺸﺎ? ﻣﻮج ﻻﻣﭗ ‌ ‌ ‌ مشخصههای موج برای مطالعۀ مشخصات موج از وسیلهای موسوم به تشت موج استفاده میشود. ﻮﺳﺎنﺳﺎز ‌ ‌ به برآمدگیهای موج ایجاد شده قله (ستیغ) و به فرورفتگیها ّ دره (پاستیغ) گفته میشود. ﺗﺸﺖ ﻣﻮج ‌ موج مکانیکی (مفاهیم اولیه) ‏v ‏v ?اﺳﺘﺎي ?ﻮﺳﺎن ﻫﺮﺟﺰ? ﻓﻨﺮ ﻣﻮج ﻋﺮﺿ? د? ﻓﻨﺮ موجی طولی :موجی است که راستای نوسان ذرههای محیط همراستای پیشروی موج است. طول موج به فاصلۀ بین دو برآمدگی یا دو فرورفتگی مجاور ،طول موج ) (λگویند. ?ﺎﻏﺬ ﺳﻔ?ﺪ ‌ مسافتی که موج در مدت یک دوره طی میکند. ‌ ‌ ‌ ‌ برای رسم موج میتوان تنها مکان قلهها یا درههای موج را در شکل نشان داد که به آنها جبهۀ موج گویند. )ب( به طور مثال: ﻃﻮل ﻣﻮج ﺟﻬﺖ ﺣﺮ?ﺖ ? ? ? ? ﭘﺮﺗﻮﻫﺎ ﻗﻠﻪﻫﺎ د?هﻫﺎ ﺟﺒﻬﻪﻫﺎي ﻣﻮج ﺑﺮدا?ﻫﺎي ﺳﺮﻋﺖ )اﻟﻒ( )ب( )اﻟﻒ( ‌ الگو یادآوری مشخصههای موج ‌ دامنه ( :)Aبیشینۀ فاصلۀ یک ذره از مکان تعادل ،دامنۀ موج نامیده میشود که همان فاصلۀ قله یا دره نسبت به سطح آرام یا ساکن است. ‌ ویژگیهای وابسته به چشمه ‌ 4 دورۀ تن�اوب ( :)Tم�دت زمان�ی که هر ذرۀ محیط یک نوس�ان کامل انجام میده�د ،دورۀ تناوب موج نامیده میشود که برابر دورۀ چشمه نوسان است. ‌ ‌ ‌ بسامد ( :)fتعداد نوسانهای انجام شده توسط هر ذرۀ محیط در یک ثانیه بسامد موج نامیده میشود که برابر بسامد چشمۀ موج است(f = 1 ) . ‏T ‌ ‌ موج مکانیکی (مفاهیم اولیه) ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ب�ه طور مثال :در آبهای عمیق تندی انتش�ار موج به عمق آب بس�تگی ن�دارد ،اما در عمقهای کمعمق هر چه عمق آب کمتر شود ،تندی انتشار موج کاهش مییابد. ‌ ویژگیهای وابسته به محیط ‌ تن�دی انتش�ار م�وج ( :)vاگر جبهههای موج در مدت ∆tمس�افت lرا طی کنند ،تندی انتش�ار موج از رابطۀ روبهرو بهدست میآیدv = l = λ = λf (λ ∝ T) : ∆t T تندی انتشار موج به جنس و ویژگیهای محیط انتشار بستگی دارد. بررسی طول موج در دو حالت مختلف ) (λ = v ‏f ‌ ‌ ‌ موج سینوسی هر گاه چشمۀ موج دارای حرکت هماهنگ ساده باشد ،موج سینوسی است. ﻗﻠﻪ ‌ هر ذره از محیط حرکت ذرۀ قبل از خود را تکرار میکند. ﻃﻮل ﻣﻮج)? ( داﻣﻨﻪ)(A ﻃﻮل ﻣﻮج)? ( د?ه ) (yﺟﺎﺑﻪﺟﺎ?? ‌ ‌ رفتار ذرات محیط موجهای عرضی و مشخصههای آن هر نقطه از محیط دارای حرکت هماهنگ ساده است. بسامد دورۀ نوسان تمام نقاط محیط با بسامد و دورۀ چشمه برابر است. ‌ دو موج توسط یک چشمه در دو محیط منتشر شوند: چون چشمۀ موجها یکسان است پس بسامد دو نیز یکسان است. ‏v2 ‏λ2 f ‏λ v = ⇒ 2= 2 ‏λ1 v1 ‏λ1 v1 ‏f دو موج توسط دو چشمه در یک محیط منتشر شوند: چون موجها در یک محیط منتش�ر ش�دهاند ،تندی انتش�ار آنها یکسان است. ‏v ‏λ 2 f 2 λ 2 f1 = ⇒ = ‏λ1 v ‏λ1 f 2 ‏f1 در حال حرکت رو به باال ،کندشونده (شبیه نوسانگر در ذرۀ A حال حرکت به سوی دامنه) ‏a <0 ، v >0 ، y >0 ﻣ?ﺎن رو به باال ،تندش�ونده (نوس�انگر در حال نزدیک شدن ذرۀ B به حالت تعادل) ‏a >0 ، v >0 ، y <0 ذرۀ Cرو به پایین ،کندشوندهa >0 ، v <0 ، y <0 ، ذرۀ Dرو به پایین ،تندشوندهa <0 ، v <0 ، y >0 ، ‏v ‏A ‏A ‏D ? ‏C ‏B ?A موج سینوسی در ش�کل روبهرو از یک موج در بازههای زمانی Tعکس گرفته ش�ده اس�ت .با 8 ‌ 5 ‌ الگو یادآوری ? ? 8 8 ‏M توجه به شکل و همانطور که در باال نیز گفته شده ذرۀ Mحرکت ذرۀ قبل از خود را تکرار کرده و به س�مت پایین در حال نوس�ان است و قلۀ موج در حال پیشروی به سمت راست است. همانطور که در شکل نیز مشخص است با توجه به ثابت بودن تندی انتشار موج، طول موج و دورۀ موج با هم متناسباندT ∝ λ ⇒ T ∝ λ . 8 8 بررسی طول موج در شکل موج سینوسی: ‏t?T 4 ‌ )ﺟﺎﺑﻪﺟﺎ??(y )ﻣ?ﺎن(x ? ? 6 12 )ﺟﺎﺑﻪﺟﺎ??(y ‏A 3 ‏A 2 ‏A ‏A 2 )ﻣ?ﺎن(x ? 6 ? 12 ? 8 (نیوتون) N ‌ ‏F ‏πρ تندی انتشار موج به طول تار بستگی ندارد. قطر سیم * ‏m/s )ﻣ?ﺎن(x ?? 5 4 ? 8 :F ،نیروی کشش طناب، ‏F 2 = ‏ρA D سطح مقطع سیم ‏F = ‏µ ?? 3 2 4 ‏kg ‏m ‏A ? 4 ?A ‏¶o] Âõi ²I«a :µ = m ‏L = ‏v چگالی سیم اگر طول تار یا فنر nبرابر شود ،جرم آن نیز nبرابر شده و µثابت میماند. ‌ * اگر تار را بکشیم تا با ثابت ماندن جرم ،طول تار nبرابر شود ،در این صورت µتار 1میشود. ‏n ‌ هر موجی حامل انرژی است. با انتشار موج مکانیکی این انرژی به صورت انرژی جنبشی و پتانسیل در موج منتقل میشود. ‌ انتقال انرژی در موج مکانیکی عرضی موجهای عرضی و مشخصههای آن ‏v= F ‏µ )ﺟﺎﺑﻪﺟﺎ??(y ‏A 2A 2 )ﻣ?ﺎن(x ‏t?T 8 ‌ تندی انتشار موج عرضی در تار یا فنر سرعت انتشار موج در تار یا فنر: )ﺟﺎﺑﻪﺟﺎ??(y ‏t ?0 در یک موج سینوس�ی (برای همۀ انواع امواج مکانیکی) مقدار متوس�ط آهنگ انتقال انرژی (توان متوس�ط) با مربع دامنه و بس�امد ) (f 2,A 2موج متناسب است. ‌ ‌ ‌ امواج الکترومغناطیس�ی از رابطۀ متقابل میدانهای الکتریکی و مغناطیس�ی به وجود میآیند ،یعنی تغییر در هر کدام از آنها میدان متغیر دیگری را بهوجود میآورد. ‌ ‌ ‌ ‌ موج الکترومغناطیسی 1 میدانهای الکتریکی و مغناطیسی دارای بسامد یکسان و همگاماند. ﺳﺮﻋﺖ ﻣ?ﺪان اﻟ?ﺘﺮ??? y )ﻋ?ﻮدي( ﻋ?ﻮدي امواجالکترومغناطیسی منشأ تولید امواج الکترومغناطیسی ،حرکت شتابدار ذرۀ باردار است. اﻓﻘ? ‏x 2 ‌ میدانهای الکتریکی و مغناطیسی بر هم عمودند. میدانهای الکتریکی و مغناطیسی بر مسیر انتشار موج (راستای انتقال انرژی) عمودند و موج عرضی است. ‌ 3 ﻣ?ﺪان ﻣﻐﻨﺎﻃ?ﺴ? )اﻓﻘ?( ‏z موج الکترومغناطیسی الگو یادآوری ‌ ‌ 5 سرعت تمام موجهای الکترومغناطیسی در خأل یکسان و برابر 1 = 3 ×108 m / s ‏ε0µ0 ‌ 4 این موجها حامل بار الکتریکی نیستند و در میدانهای الکتریکی و مغناطیسی منحرف نمیشوند. ‌ = cاست. 6 ? ‏E طول موج الکترومغناطیسی در خأل برابر است باλ =c : ‏f 6 ? ‏v ‌ جهت انتش�ار ام�واج الکترومغناطیس�ی را میتوان مطابق ش�کل از قاعدۀ ? دست راست بهدست آورد. ‏B طیف امواج الکترومغناطیسی امروزه طیف وسیعی از امواج الکترومغناطیسی را می شناسیم. ‌ ‌ این طیف شامل امواج رادیویی ،میکروموج ،فروسرخ ،طیف نور مرئی ،فرابنفش ،پرتوهای xو پرتوهای گاما اس�ت که از کمترین بس�امد تا بیش�ترین بسامد گسترده ش�دهاند .تمام این امواج به رغم تفاوت فراوان در روش های تولید و کاربردهای آنها ،امواجی الکترومغناطیس�ی هس�تند و همگی با تندی نور در خأل حرکت میکنند و هیچ گسستگیای در این طیف وجود ندارد. امواجالکترومغناطیسی ‌ ‌ ‌ ‌ 22 20 10 1kHz 1MHz ﺑﺴﺎﻣﺪ ‏Hz 1024 ‌ موجهای عرضی و مشخصههای آن 7 18 10 ﭘﺮﺗﻮﻫﺎي ﮔﺎﻣﺎ 10 14 16 10 10 12 10 10 10 8 10 ﻓﺮوﺳﺮخ ﻣ ﺮوﻣﻮج اﺟﺎق ﻣﺮﺋ? ﭘﺨﺶ ﺗﻠﻮ?ﺰ?ﻮ?? ﻓﺮاﺑﻨﻔﺶ ﭘﺮﺗﻮﻫﺎيx 6 3 4 1 10100 10 10 10 اﻣﻮاج ?اد?ﻮ?? ‏AM ﺑﺴﺎﻣﺪﻫﺎي ﻓﻮق ﭘﺎ??ﻦ ‏FM )(ELF 10?10 10?12 10?14 10?6 10?8 ﻃ ﻒ ﻣﺮﺋ? 10?2 10?4 102 104 106 108 mﻃﻮل ﻣﻮج ‌ ‌ هر چه از پرتوهای گاما به سمت امواج رادیویی حرکت کنیم ،طول موج امواج افزایش یافته و انرژی و بسامد آنها کاهش مییابد. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ برای فنر زیر نمودار جابهجایی -مکان رسم شده است: ‌ موج طولی و مشخصههای آن ‌ ‌ در ی�ک لحظ�ه در وس�ط فاصلۀ بی�ن یک جمعش�دگی بیش�ینه و یک بازش�دگی بیش�ینۀ مجاور هم ،اندازۀ جابهجایی هر جزء فنر از وضعیت ? تعادل بیشینه است. ‏v ‌ در یک لحظه از زمان در مکانهایی که بیش�ترین جمعشدگی یا بیش�ترین بازشدگی حلقهها رخ میدهد ،جابهجایی هر جزء فنر از وضعیت تعادل برابر صفر است. ‌ در انتشار موج طولی در یک فنر بلند کشیده شده ناحیههای جمعشدگی و بازشدگی به طور متناوب در طول فنر ظاهر میشود. ﺟﺎﺑﺠﺎ?? ‌ ﻣ?ﺎن ‌ برای موج طولی طول موج برابر با فاصلۀ بین دو تراکم (برای فنر ،جمعشدگی) یا دو انبساط متوالی (برای فنر ،بازشدگی) است. همچنین دامنۀ موج طولی برابر با بیشینۀ جابهجایی از مکان تعادل است. ‌ برای امواج مکانیکی ،تندی انتشار امواج طولی در یک محیط جامد بیشتر از تندی انتشار امواج عرضی در همان محیط است. به طور مثال :امواج زمین لرزه از دو موج ( Pطولی) و ( Sعرضی) تشکیل شده استv P > v S : ﻃﻮل ﻣﻮج ﺟﻬﺖ ﺣﺮ?ﺖ ﻣﻮج ﻣﻮجS ﺗﺮا?ﻢ ا?ﺒﺴﺎط ﻣﻮجP ‌ امواج صوتی موجهای مکانیکی است که راستای نوسان ذرات محیط هم راستا با انتشار صوت است. ‌ ‌ ‌ ‌ ص�وت ب�ه ص�ورت ناحیههای بازش�دگی (الیهه�ای انبس�اطی) و ناحیههای جمعش�دگی (الیههای تراکمی) در محیط منتشر میشود. الگو یادآوری )ب( ‌ ‌ ‌ هر مولکول هوا با موج حرکت نمیکند ،بلکه در مکان ثابتی به جلو و عقب نوسان میکند. ‌ ‌ ‌ جبهههای موج صوتی به صورت کرویاند ) (A = 4πr 2 تندی انتشار موج ‌ ‌ مشابه بقیه امواج از ویژگیهای محیط بوده و از رابطه λ = vبهدست میآید. ‏f در هر سه محیط جامد ،مایع و گاز منتشر میشود. ً عموما :تندی صوت در جامدها > تندی صوت در مایعها > تندی صوت در گازها ‌ ا?ﺗﻌﺎش ?? ﻣﻮﻟ?ﻮل ﻫﻮا ‌ مشخصههای امواج صوتی ﺗﺮا?ﻢ ا?ﺒﺴﺎط ‌ 7 ? ‏v ? ‏v ‌ ‌ آزمایش نش�ان میدهد که تندی صوت افزون بر جنس محیط به دما نیز بس�تگی دارد و در یک محیط با افزایش دما، تندی نیز افزایش مییابد. ‌ شدت و تراز شدت صوت ‌ شدت صوت β =10 log I ‏I0 : I0شدت مرجع بوده و نزدیک به حد پایین گسترۀ شنوایی است: ‏I0 =10−12 W / m2 ‌ ‌ توان صوت ‏E = P ‏t.A A برای یک چشمۀ نقطهای صوت با جبهههای موج کروی: =I ‌ شدت صوت :به مقدار انرژی صوتی که در واحد زمان در یکای سطح عمود بر راستای انتشار صوت میگذرد .انرژی صوت تراز شدت صوت :به صورت زیر تعریف میشود: فاصله از چشمه A = 4πr 2 صوت عوامل مؤثر بر شدت صوت: دسی بل یادآوری ریاضی: ‏I2 ‏A ‏f ‏r = ( 2 )2 ×( 2 )2 ×( 1 )2 ‏I1 A1 ‏f1 ‏r2 = 2) log a ‏lag a − log b ‏b = 1) log ab ‏log a + log b =4) log =⇒ a log b ‏a b ‏n n log a =3) log a ? ‌ = 5) log 1 0 6) log 10 1 دامنه فاصله از چشمه بسامد اختالف تراز شدت صوت: ش�دت صوت به محیط انتش�ار نیز بس�تگی داشته و با ‏I2 ‏I1 ‏I2 آشکارساز قابل اندازهگیری است. = = β2 −β1 10(log − log ) ⇒ ∆β 10 log ‏I0 ‏I0 ‏I1 ُ به صوت حاصل از چشمۀ موجی کممیرا که دارای حرکت هماهنگ ساده است (مثل دیاپازون) تن موسیقی یا به اختصار تن گویند. ‌ ‌ شنیدن هر تن موسیقی دارای دو ویژگی متمایز ارتفاع و بلندی است که هر دو به ادراک شنوایی ما مربوط میشود: ارتفاع بسامدی است که گوش انسان درک میکند. به طور مثال اگر چند دیاپازون با بسامدهای مختلف به طور یکس�ان نواخته ش�وند بس�امدهای آن را میتوان از کمترین (بمترین) تا بیشترین (زیرترین) مقدار تشخیص داد. ‌ بلندی شدتی است که گوش انسان از صوت درک میکند. به طور مثال اگر یک دیاپازون با بس�امد مش�خص را با ضربههایی متفاوت به ارتعاش واداریم ،بسامد صوت (ارتفاع صوت) ثابت ّاما بلندیهای مختلفی به گوش میرسد. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ دستگاه شنوایی انسان به بسامدهای متفاوت حساسیتهای متفاوتی نشان میدهد. ‌ ادراک شنوایی ‌ ‌ * * بلندی متفاوت با شدت است .شدت را میتوان با آشکارساز اندازه گرفت اما بلندی چیزی است که ما حس میکنیم. بیشترین حساسیت گوش انسان به بسامدهایی در گسترۀ 2000Hzتا 5000Hzاست. ‌ * ‌ گوش انسان قادر به شنیدن تنهای صدای 20Hzتا 20000Hzاست. * ‌ 1اگر به مدت 10دقیقه در معرض صوتی با تراز شدت 120dBباشیم ،آستانۀ شنوایی به طور موقت از 0dBبه * 28dBافزایش مییابد. ‌ 2مطالعه نشان میدهد که به طور متوسط اگر به مدت 10سال در معرض صدایی با تراز شدت 92dBقرار گیریم، * آستانۀ شنوایی به طور دائم 28dBافزایش مییابد. ‌ الگو یادآوری 8 تغییر بسامد صوت در اثر حرکت منبع یا شنونده یا هر دو را اثر دوپلر گویند. ? اگر چش�مۀ صوت و ناظر ش�نونده ثابت باشند ،طول موج و بسامد رسیده به شنونده با طول موج و بسامد چشمه یکسان است. چشمه ساکن و ناظر (شنونده) متحرک باشد: ناظر در حال نزدیک شدن به چشمه طول موج ثابت بسامد موج افزایش مییابد. ناظر در حال دور شدن از چشمه طول موج ثابت بسامد موج کاهش مییابد. ‌ چشمۀ متحرک و ناظر (شنونده) ساکن: طول موج :طول موج نس�بت به حالت س�کون چشمه در جلوی چشمه کاهش و در عقب آن افزایش مییابد. بسامد موج :بسامد موج نسبت به حالت سکون چشمه در جلوی ? ‌ ‌ چشمه ) (↓ λ = vافزایش و در پشت چشمه ) (↑ λ = v ↓f ↑f کاهش مییابد. ‌ ? ?ﺎﻫﺶ ﻃﻮل ﻣﻮج * ﺟﻬﺖ ﺣﺮ?ﺖ ﺧﻮد?و 1اگر در اثر حرکت چشمه یا شنونده یا هر دو ،بسامد افزایش یابد ارتفاع صوت افزایش مییابد. 2اگر در اثر حرکت چشمه یا شنونده یا هر دو ،بسامد کاهش یابد ارتفاع صوت کاهش مییابد. ‌ * اﻓﺰا?ﺶ ﻃﻮل ﻣﻮج ﺟﻬﺖ ﺣﺮ?ﺖ ﺧﻮد?و ‌ اثر دوپلر چشمه با تندی کمتر از تندی صوت در حال حرکت به سمت راست است. ‌ مقایسه جبهههای موج در اثر دوپلر چشمه و ناظر ساکن چشمه با تندی برابر با تندی صوت در حال حرکت به سمت راست است. چشمه با تندی بیشتر از تندی صوت به سمت راست در حرکت است. برای امواج الکترومغناطیسی مانند هر موج دیگری اثر دوپلر برقرار است. ‌ ‌ ‌ در پدیدههای نجومی از جابهجایی دوپلری استفاده میشود. ‌ با دور شدن چشمه از آشکارساز طول موج افزایش مییابد که به آن انتقال به سرخ گویند. ‌ با نزدیک شدن چشمه به آشکارساز طول موج کوتاهتر میشود که به آن انتقال به آبی گویند. ‌ دوپلر برای امواج الکترومغناطیسی ‌ با حرکت چشمۀ موج نسبت به ناظر (آشکارساز) ،بسامد و طول موج دریافتی تغییر میکند. ‌ ‌ بازتاب موج در یک بعد ‌ ‌ 1 ‌ الگو یادآوری ‌ اگر تپی را در یک فنر کشیدۀ بلند که یک سر آن به تکیهگاهی ثابت شده است ،روانه کنیم وقتی تپ به تکیهگاه (مرز) میرسد نیرویی به آن وارد میکند و طبق قانون سوم نیوتون تکیهگاه نیز نیرویی با اندازۀ برابر و خالف جهت بر فنر وارد میکند. تپ بازتاب نسبت به تپ فرودی قرینه و معکوس است. به طور مثال: ‌ ‌ ‌ تپ فرودی و تپ بازتاب (در یک محیط منتشر شدهاند) دارای تندی یکساناند ← بسامد آنها نیز یکی است. ‌ ‌ قانون بازتاب عمومی زاویۀ پرتو تابش با نیمخط عمود (زاویۀ تابش) با زاویۀ پرتو بازتاب با نیمخط عمود (زاویۀ بازتاب) با هم برابرند. پرت�وی تاب�ش ،پرت�وی بازتاب�ش و خ�ط عمود بر س�طح بازتابنده در هر بازتابشی در یک صفحه قرار دارند. زاو?ﮥ ﺑﺎزﺗﺎﺑﺶ زاو?ﮥ ﺑﺎزﺗﺎﺑﺶ ﺧﻂ ﻋ?ﻮد ‌ ‌ فاصلۀ دو جبهۀ موج متوالی برابر طول موج است .پرتو موج بر جبهههای موج عمود بوده و راستای انتشار موج را نشان میدهد. به طور مثال: ??ﻮدا? ﭘﺮﺗﻮ?? ﻃﺮﺣ از ﺟﻌﺒﻪﻫﺎي ﻣﻮج ﺖ اﻣﻮاج ﺑﺎزﺗﺎﺑﻨﺪه ﻣ ?i ? ?r ? ?i ?? ˆ ˆ ? ‏i ‏r ‌ زاویۀ بین جبهههای موج و سطح برابر زاویۀ بین پرتو و خط عمود است. = θ rزاویه بین جبهههای بازتاب و سطح = θ i ،زاویه بین جبهههای تابش و سطح = θ r ،زاویه بازتاب = θ i ،زاویه تابش * * اگر پرتویی عمود بر سطح به آن برخورد کند پرتو روی خودش بازتاب میشود. در اس�باب نش�ان داده ش�ده در ش�کل روبهرو ،با توجه به قانون بازتاب عمومی هنگامی صوت ایجاد شده در یکی از دهانهها در دهانۀ دیگر با بلندی بیشینه شنیده میشود که زاویهای که هر دو لوله با نیمخط عمود ) (θ i =θ rمیسازند یکسان باشد. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ بازتاب موج در دو یا سه بعد اﻣﻮاج ﺗﺎﺑ?ﺪه بازتاب امواج ﺎ?ﻊ ﺗﺨ ?r ‌ ‌ ?ﺎ?ﺸ? از اﺳﺒﺎب آزﻣﺎ?ﺶ ﺑﺎزﺗﺎب ﺻﻮت پژواک :به بازتاب صوت از یک سطح پژواک گویند. ‌ برای تشخیص دو صوت از هم باید اختالف زمانی رسیدن دو صوت به گوش از 0/1sبیشتر باشد. : ?tﻣﺪت زﻣﺎ? ﻪ ﭘﮋواك ﺑﻪ ﮔﻮش ﺷﺨﺺ ﻣ?ﺮﺳﺪ ﻓﺎﺻﻠﮥ ﺷﺨﺺ از ﻣﺎ?ﻊ=l ‌ بازتاب از سطح کاو :اگر پرتوهای موج موازی با محور سطح به آن برخورد کند ،پرتوهای بازتاب از کانون سطح عبور میکنند: ﺷﻨﻮ?ﺪه ﺻﻮت در بازتاب دو نوع سطح وجود داردّ ،اما در هر دو حالت قانون بازتاب عمومی برقرار است. الگو یادآوری بازت�اب منظم یا آینهای :اگر یک دس�ته پرتو موازی به س�طح صیقلی تابیده شود، پرتوهای بازتاب از س�طح نی�ز با یکدیگر موازیاند. ‌ بازتاب نامنظم یا پخش�نده :اگر یک دس�ته پرتو موازی به سطح غیر صیقلی تابیده شود، پرتوهای بازتاب در جهتهای مختلف پخش میشوند که این پدیده را پخش نور گویند. 2 ‌ بازتاب امواج ‌ ‌ ‌ * ‌ * یک سطح برای پرتوهای نوری غیرصیقلی است که ناهمواریهای سطح بزرگتر از طول موج نور باشد. ‌ کاربرد بازتاب 1 :میکروفون سهموی که با استفاده از بازتاب صوت از سطح کاو صدای رسیده به آن را تقویت میکند. ‌ ‌ ‌ ‌ 2لیتوتریپسی که از آن برای شکستن سنگهای کلیه به کمک بازتابندههای بیضوی استفاده میشود. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ 3در دستگاه سونار که در کشتیها برای مکانیابی اجسام زیر آب بهکار میرود از مکانیابی پژواکی استفاده میشود. ‌ ‌ ‌ 4در دستگاه سونوگرافی از مکانیابی پژواکی استفاده میشود. ‌ ‌ ‌ 5برای اندازهگیری تندی شارش خون از مکانیابی پژواکی به همراه اثر دوپلر میتوان استفاده کرد. ‌ ‌ 6در دوربینهای کنترل سرعت (رادار دوپلری) از امواج الکترومغناطیسی برای مکانیابی پژواکی استفاده شده است. ‌ بررسی چند نمونه بازتاب از روی آینههای متقاطع ˆ ‏D اﮔﺮ دو آ?ﻨﻪ ﺑﺮ ﻫﻢ ﻋ?ﻮد ﺑﺎﺷﻨﺪ ﭘﺮﺗﻮي ﺗﺎﺑﺶ و ﺑﺎزﺗﺎب از ﺳﻄﺢ دوم ﺑﺎ ﻫﻢ ﻣﻮازيا ﺪ ˆ ‏D ?i ?r ‏r i ? ‏r i ?ˆ ? 2 ‏D ?r ?i ? ? ? ?ˆ ? 2 ‏D تغییر تندی پیشروی موج در ورود به محیط جدید را گویند. ‌ ‌ ‏v λ هنگام گذر موج از یک محیط به محیط دیگر بسامد ثابت میماند اما تندی انتشار موج و طول موج تغییر میکندf1 =f 2 ⇒ 2 = 2 . ‏v1 λ1 هنگام رسیدن موج به مرز جدایی دو محیط بخشی از موج بازتاب و بخشی دیگر عبور میکند. ‌ شکست موج شکست موج در یک بعد ﺗﭗ ﻋﺒﻮ?ي اگر یک تپ را در سمت نازک ریسمان تولید کنیم. ? ﺑﺨﺶ ﺿﺨ?ﻢ ﺑﺨﺶ ?ﺎزك ﺗﭗ ﺑﺎزﺗﺎﺑ?ﺪه ‌ اگر موج سینوسی از قسمت ضخیم طناب به قسمت نازک آن وارد شود ،قطر سیم کاهش یافته و با توجه به رابطۀ تندی موج در ‏ v2 > v1 ‏λ= v ریسمان F v = 2تندی موج افزایش مییابدf → λ > λ : ‏ ‏ 2 1 ‏D ρπ ‏ .SwH ½jo§º oÃÃûU Z¼¶ ¾áµza : f 2 = f1 ‌ اگر یک موج به طور مایل از یک محیط به محیط دیگر وارد شود ،جهت پیشروی موج در مرز بین دو محیط تغییر میکند. ‏sin θ2 v2 λ 2 = = ‏sin θ1 v1 λ1 ?1 ﭘﺮﺗﻮي ﺷ?ﺴﺘﻪ ‏v1 ?2 ﺗﻮي ﭘﺮ ‏v2 ?1 ?2 ودي ﻓﺮ شکست موج در دو یا سه بعد الگو یادآوری قانون شکست عمومی نسبت سینوس زاویۀ تابش و زاویۀ شکست با نسبت تندی در دو محیط برابر است. ‌ * ‌ اگر پرتو موجی عمود بر مرز بین دو محیط بتابد ،در ورود به محیط دوم منحرف نمیشود اما تندی و طول موج آن تغییر میکند. ‌ * ‌ در هر محیطی که تندی موج در آن بیشتر است ،زاویۀ پرتو موج با نیمخط عمود بر مرز بین دو محیط بزرگتر است. ‏á i nj n¼º Ák¹U ° ضریب شکست هر محیط برابر نسبت تندی نور در خأل به تندی نور در آن محیط است= c . ‏ôÃd¶ ¦Ä nj n¼º Ák¹U v هر چه ضریب شکست یک محیط بیشتر باشد ،تندی نور در آن محیط کمتر است ،میتوان گفت آن محیط غلیظتر است. ‏n ‌ شکست امواج الکترومغناطیسی ‌ ﭘﺮﺗﻮي ﺑﺎزﺗﺎﺑ?ﺪه ‏n1 sin = ‏θ1 n 2 sin θ2 قانون شکست اسنل ?1 ?1 ‏sin θ2 v2 λ 2 n1 = = = ‏sin θ1 v1 λ1 n 2 ?2 در گذر نور از چند محیط به سه نکته زیر دقت کنید: شکست موج ‌ اگ�ر محیط ابت�دا اول و آخر یکس�ان باش�ند .پرتو ن�ور ورودی و خروجی با هم موازی میشوند. ‌ ?3 ?2 ?1 ‏n1 ‏i ‏n1 ?1 ب�رای ه�ر دو محی�ط دلخواهی میتوانی�م روابط شکست را بنویسیم به طور مثال: ‏sin θ1 v1 λ1 n 3 = = = ‏sin θ 3 v 3 λ 3 n1 ‌ ‏n3 ﻣﺤ?ﻂ:2 ﺿﺮ?ﺐ ﺷ?ﺴﺖn2 ﭘﺮﺗﻮي ﺷ?ﺴﺘﻪ ‏n ‏n2 ﻣﺤ?ﻂ:1 ﺿﺮ?ﺐ ﺷ?ﺴﺖn1 ‌ هر محیطی که در آن زاویۀ پرتو با خط عمود بزرگترین باشد ،تندی نور در آن محیط بیشترین است و آن محیط کمترین ضریب شکست را دارد. ?n ?3 ? ?1 ? ?2 ??n ‏v3 ? v1 ? v2 ‏n 3 ? n1 ? n2 ?3 ‏n3 ‏i ‏n 1در روزهای گرم اتفاق میافتد. 2ضریب شکست یک محیط مثل هوا به دمای آن نیز بستگی دارد و با افزایش دما ضریب شکست محیط کاهش مییابد. ﻫﻮا n 1/00030 1/00028 1/00026 1/00024 1/00022 1/00020 0 ‌ سراب ‌ در یک محیط با ضریب شکست بیشتر ،طول موج کوتاهتر است. ﺧﻂ ﻋ?ﻮد ﭘﺮﺗﻮي ﻓﺮودي ‌ 0 )80 T( C 60 40 20 ‌ ‌ ‌ ‌ 3در بررس�ی دقیقتر پدیدۀ س�راب متوجه میشویم که در روزهای گرم الیههای هوایی نزدیک به زمین گرمتر است و مطابق ش�کل زی�ر بخشهای پایینی جبهه موج کمی تندت�ر از بخش باالیی جبهۀ موج حرکت میکنند (زی�را با افزایش دما محیط رقیقتر و تندی موج در آن محیط بیشتر میشود) و این باعث میشود پرتوهای موج رو به باال خم شوند: ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ?ﻮ? ﻫﻮاي ﮔﺮم ﺗﻨﺪي ??ﺘﺮ ﻫﻮاي ﮔﺮمﺗﺮ ﺳﻄﺢ زﻣ?ﻦ ﻫﻮاي ﮔﺮمﺗﺮ د? ?ﺰد??? ﺳﻄﺢ زﻣ?ﻦ ﻫﻮاي ﮔﺮم ﻫﻮاي ﮔﺮمﺗﺮ ﺳﻄﺢ زﻣ?ﻦ ﺗﻨﺪي ﺑ?ﺸﺘﺮ ‌ ‌ الگو یادآوری پاشندگی نور تجزیه نور سفید به رنگهای متفاوت به وسیلۀ منشور نمونهای از پاشندگی نور است: ﻗﺮﻣﺰ ?ﺎ??ﺠ? ز?د ﺳﺒﺰ آﺑ? ﺑﻨﻔﺶ 4 ?ﻮ? ﺳﻔ ﺪ ‌ علت پاشندگی نور متفاوت بودن ضریب شکست یک محیط معین غیر خأل برای طول موجهای مختلف است. ً ز?د ﻗﺮﻣﺰ آﺑ? عموما ضریب شکست یک محیط معین برای طول موجهای کوتاهتر بیشتر است. ضریب شکس�ت ی�ک محیط معین ،ب�رای نور قرم�ز کمترین و ب�رای نور بنفش بیشترین مقدار است. ﺷ?ﺸﮥ ﻣﻌ?ﻮﻟ? ‏n ‌ ‌ شکست موج 700 مثال :پرتو نور اولیه ترکیبی از نور آبی و قرمز است. 600 500 )?(nm 1/54 1/52 400 ‏n2 ? n1 ‏n2 ‏n1 ‏n2 ? n1 ‌ اگر در مس�یر پیش�روی موج مانعی قرار دهیم ،بخشی از موج از لبههای مانع یا ش�کافهای آن میگذرد .در صورتی که ابعاد مانع یا شکاف در حدود طول موج باش�د ،بخشی از موج که از لبهها یا ش�کافها عبور میکند به وضوح به اطراف مانع یا شکاف گسترده میشود که به این رفتار موج ،پراش میگویند. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ با افزایش طول موج پراش بارزتری رخ میدهد. ‌ هر چه ابعاد شکاف یا لبۀ یک مانع بیشتر در حدود طول موج باشد ،پراش بارزتری رخ میدهد و موج به ناحیۀ سایه بیشتری دسترسی پیدا میکند: ‌ ?1/ 5? 1/ 5 ? پراش ‌ با کاهش پهنای شکاف پراش بارزتری رخ میدهد. ? ? ‏a ‏a )?(1/ 5 )?(3 / 0 ﻣﻮج ﻓﺮودي ? ﻣﻮج ﭘﺮاﺷ?ﺪه ‏a )?(6 / 0 ﺷ?ﺎف ‌ در عبور از یک شکاف طول موج ،بسامد و تندی موج ثابت میماند. ‌ ‌ اگر پراش نور تکفام از یک ش�کاف باریک یا لبهای تیز را روی یک پرده مالحظه کنیم ،همواره نوارهای تاریک و روش�نی موس�وم به نقش پراش موازی با لبههای شکاف مشاهده میکنیم .البته تحلیل نقش پراش مبتنی بر بحث تداخل امواج است. ‌ ‌ اصل بر همنهی ‌ ‌ ‌ ‌ هریک از آنها است. ‌ وقت�ی چندی�ن موج به طور همزمان بر ناحیهای از فضا تأثیر بگذارند ،اثر خال�ص آنها برابر مجموع اثرهای مجزای الگو یادآوری ‌ ب�ه ط�ور مثال اگر دو قلۀ موج در یک نقطه به هم برس�ند ،آن نقطه از محیط به اندازۀ مجموع دامن�ۀ دو موج از حالت تعادل خود باال میرود. =(A ) t A1 + A 2 ‌ ‌ 5 به ترکیب موجها با یکدیگر تداخل گویند ،به بیان دیگر ،تداخل ترکیب دو یا چند موج است که همزمان از یک نقطه عبور میکنند. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ در ش�کل زیر تپه�ا هنگام همپوش�انی تپ بزرگت�ری را ایجاد کردهاند که به آن تداخل سازنده میگویند. ‌ ‌ در شکل زیر تپها هنگام همپوشانی اثر یکدیگر را حذف کردهاند که به آن تداخل ویرانگر گویند. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ تداخل امواج ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ دقت کنید که تداخل تپها مسیر حرکت آنها را تغییر نمیدهد و پس از تداخل شکل تپها و مسیر حرکت آنها مشابه قبل از همپوشانی باقی میماند .تداخل موجها نیز مانند تداخل تپهایی که در باال توضیح دادیم خواهد بود. تداخل امواج سطحی آب هر گاه دو نوسانساز همدوره (با بسامد یکسان) روی سطح آب مطابق ‌ شکل موج ایجاد کنند .پس از انتشار دو موج با هم تداخل میکنند. ‌ به طور مثال در نقطۀ :Pقلههای دو موج به هم رسیده و تداخل سازنده است و دامنۀ موج = (A آب بیشینه میشودT A1 + A 2 ) . ‏P ‌ ‏Q در نقطۀ :Qقله موج S1به درۀ موج S2رسیده و تداخل ویرانگر است و دامنۀ موج ‏F ‌ = (A آب کمینه میشودT A1 − A 2 ) . ‏S1 S2 ‌ ‌ در نقطۀ :Fدرههای دو موج به هم رسیده و تداخل سازنده است و سطح آب به شدت پایین میرود. ‌ به چنین نقش متناوب یک در میان از بیشینه و کمینه موج تداخلی ،نقش تداخل گفته میشود. ‌ ‌ در آزمایش شکل زیر ،توسط دو بلندگوی همبسامد در فاصلۀ مناسب از بلندگوها روی خط افقی نقش تداخلی ایجاد میشود. ‌ در نقاط Sتداخل صوتی ویرانگر بوده و صدای ضعیف شنیده میشود. ‌ تداخل امواج صوتی در نقاط Lتداخل صوتی سازنده بوده و صدای بلندی شنیده میشود. ﻣﻮﻟﺪ ﺳ?ﮕﻨﺎل ﺳ?ﻨﻮﺳ فاصلۀ نقاط Sو Lمتناس�ب با طول موج صوت است و با افزایش طول موج فاصلۀ این نقاط از هم بیشتر میشود. ‌ ﺑﻠﻨﺪﮔﻮ ‌ با حرکت دادن میکروفون صدای دریافتی به طور متناوب کم و زیاد میشود. ‏a ‏D =Lﺻﺪاي ﺑﺎﻻ =Sﺻﺪاي ﺿﻌ?ﻒ ‏LS LS S L S L S LS L S L S L ﻣ??ﺮوﻓﻮن ‌ آزمایش یانگ نشاندهندۀ رفتار موجی نور است. ﻘﺶ ﺗﺪاﺧﻠ? ﺑﺮ ﭘﺮده در این آزمایش نورهای پراش یافته از دو شکاف S1و S2با یکدیگر ﺑ?ﺸ?ﻨﻪ الگو یادآوری ‌ 6 ﭘﻬﻨﺎي ﻮا وﺷﻦ تداخل کرده و روی پردۀ نمایش نوارهای (فریزهای) تاریک و روش�ن ایجاد میکنند. ﺑ?ﺸ?ﻨﻪ ‏S1 ﺑ?ﺸ?ﻨﻪ ‏S2 ﺑ?ﺸ?ﻨﻪ ﺗ? ﺷ?ﺎف دو ﺷ?ﺎف ﻣﺴﺘﻄ?ﻞ ﺷ?ﻞ ﺑ?ﺸ?ﻨﻪ ‌ ﺗﺪاﺧﻞ ﺳﺎز?ﺪه )?ﻮا? ?وﺷﻦ( در مح�ل نوارهای (فریزهای) تاریک تداخل دو موج ویرانگر اس�ت و دو موج یکدیگر را تضعیف میکنند. ‏S1 ‏P ‏S1 ‏P ‏S2 ‏A ﺗﺪاﺧﻞ و ﺮا?ﮕﺮ )?ﻮا? ﺗﺎ? ( تداخل امواج نوری تداخل امواج ‌ در محل نوارهای (فریزهای) روشن تداخل دو موج سازنده است و دو موج یکدیگر را تقویت میکنند. ‏S2 ‏B )ب( )اﻟﻒ( ‌ ‌ ‌ نوارهای روشن و تاریک روی پرده که ناشی از تداخلهای سازنده و ویرانگرند ،نقشهای تداخلی خوانده میشوند. ‌ ‌ پهنای نوارهای تاریک و روشن (که مساوی فرض میشوند) متناسب با طول موج نور بهکار رفته در آزمایش است. ‌ به طور مثال اگر آزمایش یانگ را یک بار با نور قرمز و بار دیگر با نور س�بز انجام دهیم ) ، (λ q¶o¤ > λ qLwپهنای نوارهای تاریک و روشن نور قرمز بزرگتر از پهنای نوارهای تاریک و روشن نور سبز است. اگر آزمایش یانگ در محیط ش�فافی با ضریب شکس�ت nانجام ش�ود ،به دلیل کاهش طول موج ،پهنای نوارها نس�بت به آزمایش یانگ در هوا 1 ،میشود. ‏n ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ هر گاه دو موج رفت و برگشت همدوره و همدامنه در یک ریسمان منتشر شوند در اثر تداخل آنها امواج ایستاده تشکیل میشود. ‌‌ برای تولید امواج ایس�تاده کافی اس�ت موجی را در یک ریس�مان متصل به انتهای ثابت بفرستیم ،موج پس از بازتاب از مانع ،تشکیل امواج ایستاده میدهد. ‏t? 1T 4 ‌ * بار متوالی تخت شدن ریسمان T ،است .به شکل t = Tو t = 3Tدقت کنید. * بازۀ زمانی بین دو ِ 4 4 2 ﻣ?ﺎنﻫﺎي ﺣﺪي ﺷ?ﻢ به نقاطی از ریسمان که هنگام تشکیل امواج ایستاده هرگز حرکت نمیکند ،گره گفته میشود. ‌ موج ایستاده و تشدید در ریسمان امواج ایستاده ‏t?T ‏t?3T 4 ‏t ? 1T 2 ‏t ?0 وسط دو گرۀ مجاور را شکم گویند. امواج ایستاده: ‌ امواج عرضی ،میتوانند امواج ایستاده تولید کنند. امواج طولی ،میتوانند امواج ایستاده تولید کنند. ﮔﺮهﻫﺎ ‌ ‌ ‌ بسامد ارتعاش تمام نقاط محیط یکسان و برابر بسامد چشمه موج است. پس از تشکیل امواج ایستاده ،جای گرهها و شکمها ثابت است. تمام نقاط بین دو گرۀ متوالی با هم باال و پایین میروند اما دامنۀ آنها یکسان نیست. دو شکم مجاور هم حرکتشان قرینۀ هم است وقتی یکی رو به باال میرود دیگری رو به پایین میرود. ‌ ‌ ‌ ‌ امواج ایستاده: الگو یادآوری ‌ فاصلۀ دو گرۀ متوالی یا دو شکم متوالی λو فاصلۀ یک گره از شکم مجاورش λاست. 4 2 پس از تشکیل امواج ایستاده ،این موج به سمت راست و چپ حرکت نمیکند و هر ذره دارای حرکت هماهنگ ساده است و انرژی از نقطهای به نقطۀ دیگر منتقل نمیشود. ‌ ‌ امواج ایستاده ‌ ‌ 7 با توجه به شکل روبهرو پس از تشکیل امواج ایستاده در محل چشمه (نوسانساز) ،گره وجود دارد. ً در نقاط گره دو موج به هم رسیده کامال ناهمفاز (در فاز مخالف)اند و تداخل ویرانگر است. ً در نقاط شکم دو موج به هم رسیده کامال همفازاند و تداخل سازنده است. فاصلۀ گرۀ nام از انتهای ثابت برابر 2n λ = ∆xو فاصلۀ شکم nام از انتهای ثابت برابر ) ∆x= (2n −1)( λاست. 4 4 ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ اگر دو سر یک تار را به یک نوسان ساز وصل کنیم ،در این تار بهازای بسامدهای معینی امواج ایستادۀ بارز رخ میدهد و گره و شکم به خوبی روی تار قابل مشاهده است .به این بسامدهای معین ،بسامدهای تشدیدی میگویند. ‌ ‌ ‌ شکل سه بسامد تشدیدی اول یک تار ،میتوان طول موج تار را بر حسب عدد هماهنگ بهدست آورد: با توجه به ِ ‌ ‌ عدد هماهنگ یک تار برابر تعداد شکمهای ایجادشده در تار یا یک واحد کمتر از تعداد گرههای ایجاد شده در تار است. طول تار 2L = λn ‏n ? شمارۀ هماهنگ موج ایستاده و تشدید در ریسمان برای یک موج رابطۀ λ = vبرقرار اس�ت بنابراین بسامدهای تشدیدی تار با استفاده از ‏f عدد هماهنگ ‌ تندی تار ‌ ‌ رابطۀ روبهرو بهدست میآیند. ‏f n = v ⇒ f n = nv ‏λn 2L طول تار تشدید در ریسمان تندی تار برابر F ‏ρπ ‏F = ‏µ ‏F 2 = ‏ρA D بسامد تشدیدی 2 ?L ﻫ?ﺎﻫﻨﮓ اول )ب( ?2 2 ?L ﻫ?ﺎﻫﻨﮓ دوم )پ( ? ‏L? 3 2 ﻫ?ﺎﻫﻨﮓ ﺳﻮم )اﻟﻒ( 1 =است که در این رابطه Fنیروی کشش ریسمان و µچگالی ‏v چگالی تار قطر مقطع تار سطح مقطع تار ‌ خطی جرمی تار یعنی mاست. ‏L مدهای نوسان را با بسامد تشدیدی مشخص میکنند. ‌ کمینه بسامد یک تار مربوط به n =1است که به آن بسامد اصلی گفته میشود و مد مربوط به آن را مد اصلی یا هماهنگ اول گویندf1 = v . 2L در هماهنگ اول ،طول موج تار بیشینه استλ1= 2L= 2L . 1 ‌ بسامد هماهنگ nام n ،برابر بسامد هماهنگ اول استf n = nf1 . ‌ ‏f m mf1 m = = نسبت بسامد دو هماهنگ mام و nام برابر است با: ‏f n nf1 n تفاضل دو بسامد متوالی همواره برابر بسامد اصلی خواهد شدf n − f n −1 = nf1 − (n −1)f1 = f1 : ‌ ‌ هنگامی بین دو تار یا یک تار و یک وسیله تشدید رخ میدهد که بسامد آنها با هم برابر باشد .به طور مثال اگر دو تار زیر با یکدیگر تشدید کنند ،بسامد هماهنگ سوم تار Aبا بسامد هماهنگ دوم تار Bبرابر است: ‏A ‏A ? f2 ? f 3 ‏B ‏B الگو یادآوری اگ�ر در ی�ک لوله بدمیم به ش�رطی که ط�ول لوله مضرب‌های معینی از طول موج صوت باش�د ،در لوله تش�دید رخ می‌دهد و مو ج‌های صوتی تشکیل امواج ایستاده با شکم و گره مشخص می‌دهند. در یک لولۀ در حال تشدید ،فاصلۀ دو گره یا دو شکم مجاور λو فاصلۀ یک شکم از یک گره λاست. 4 2 دقت کنید که صوت یک موج طولی است و در شکل‌های زیر برای اینکه آن را راحت‌تر نمایش دهیم به صورت موج عرضی مدلسازی کرده‌ایم. 8 موج ایستاده و تشدید در لو له صوتی در انتهای بستۀ لوله گره و در انتهای باز آن شکم ایجاد می‌شود. ب) لولۀ صوتی با یک انتهای باز و یک انتهای بسته (لولۀ صوتی بسته) الف) لولۀ صوتی با دو انتهای باز (لولۀ صوتی باز) 1 ‏L ‏λ مد اصلی (بم‌ترین صوت) L = 1 2 ‏λ مد دوم (هماهنگ دوم) L = 2 2 2 ‏λ مد سوم (هماهنگ سوم) L = 3 3 2 ‏A ‏A مد اصلی (بم‌ترین صوت) ‏A مد دوم (هماهنگ سوم) ‏N ‏A ‏A ‏N ‏A ‏N ‏A ‏N ‏A ‏N ‏A ‏N ‏λ ُ ُ مد nام (هماهنگ nام) L = n n 2 در لولۀ صوتی با دو انتهای باز ،تعداد ش�کم از تعداد گره‌ها یک واحد بیش�تر اس�ت / .در لول�ۀ صوتی با دو انته�ای باز ،ط�ول لوله مضرب درست λیا مضرب زوج λاست. 4 2 * ء مد سوم (هماهنگ پنجم) 1در تار مرتعش ،موج ایستاده در تار عرضی ‏λ1 4 ‏λ3 4 ‏λ5 4 ‏L =L ‏A ‏N ‏L=3 ‏A ‏N ‏L =5 ‏A ‏N ‏A ‏A ‏N ‏A ‏N ‏λ ُ ُ = مد nام (هماهنگ nام) L (2n −1) n 4 در لولۀ صوتی با یک انتهای باز تعداد شکم‌ها و تعداد گره‌ها یکسان است. /در لولۀ صوتی با یکی انتهای باز ،طول لوله مضرب فرد λاست. 4 ّاما موج صوتی ایجاد شده در محیط ،طولی است. همچنین موج صوتی ایجاد شده در محیط ،طولی است. 2در لولۀ صوتی ،موج ایستاده در لوله طولی 3هنگام پر کردن یک ظرف استوانه‌ای تو پر مطابق شکل فضای خالی لیوان در حال کاهش بوده و طول موج صوت ایجاد شده کاهش می‌یابد بنابراین: ا ﺗﻔﺎع ﺻﻮت ز?ﺎد ﻣ?ﺷﻮد ﺻﺪا ز?ﺮﺗﺮ ﻣ?ﺷﻮد ﺑﺴﺎﻣﺪ اﻓﺰا?ﺶ ﻣ??ﺎﺑﺪ ?? v ‏f ?? هنگام خالی کردن یک پارچ یا لیوان بر عکس حالت باال اتفاق می‌افتد و طول موج افزایش می‌یابد در نتیجه بسامد صوت حاصل کاهش یافته و ارتفاع صوت کم می‌شود و صدا بم‌تر خواهد شد. 1 تشدیدگر هلمهولتز و امواج ایستاده در اجاق میکروموج وقتی در دهانۀ یک بطری می‌دمیم ،گس�ترۀ وس�یعی از بسامدها ایجاد می‌شود که اگر یکی از این بسامدها با یکی از بسامدهای تشدیدی بطری منطبق باشد ،یک موج صوتی قوی ایجاد می‌شود. تشدیدگر هلمهولتز :به ظرفی مانند بطری که دارای یک گردن است ،تشدیدگر هلمهولتز گفته می‌شود و ساده‌ترین آن به صورت کره‌هایی تو خالی با دهانه‌ای باز به شکل گردن بوده و به صورت روبه‌رو است: تشدیدگر هلمهولتز مانند لوله‌های صوتی ،بسامدهای تشدیدی معینی دارند و هرگاه بسامد یک صوت برابر با یکی از بسامدهای تشدیدی آن باشد ،تشدیدگر پاسخ قوی‌تری به آن می‌دهد. به طور مثال :در ش�کل روبه‌رو تنها به ازای بس�امدهای معینی ﻓﺮﻓﺮه ﺑﻠﻨﺪﮔﻮ ص�وت عبوری از تش�دیدگر باعث چرخیدن فرفره خواهد ش�د که این بس�امدهای معین همان بس�امدهای تشدیدی تشدیدگر هلمهولتز است. ﻣﻮﻟﺪ ﺳ?ﮕﻨﺎل -1بررسی شکل‌های کتاب درسی جزء برنامۀ رسمی کتاب نیست اما حضور مسائل آن به دلیل شباهت زیاد با تار مرتعش در سؤاالت کنکور ممکن است. ‌ ‌ الگو یادآوری اجاقهای میکروموج (مایکروفر) بر اساس تداخل امواج الکترومغناطیسی و تشکیل امواج ایستاده کار میکند. بسامد امواج ایستادۀ ایجادشده 2 / 450GHzو طول موج آن حدود 12cmاست. ‌ ‌ ‌ به همین دلیل اجاقهای میکروموج صفحههای گردانی دارند تا با گرداندن غذا در اجاق هیچ بخشی از غذا در گره باقی نماند. ‌ تشدیدگر هلمهولتز و امواج ایستاده در اجاق میکروموج ‌ ‌ ‌ ‌ در محل ش�کمها دامنۀ نوس�ان میدان الکتریکی بیش�ینه است و مولکوله�ای آب موج�ود در م�واد غذایی به ش�دت ب�ه ارتعاش درآمده و بیشترین افزایش دما ایجاد میشود. در محل گرهها ،دامنۀ نوس�ان میدان الکتریکی صفر است و هیچ ً نوسان میدان الکتریکیای نداریم و در گرهها اصطالحا نقاط سرد داریم. فیزیک کالسیک به مکانیک نیوتونی ،نظریه الکترومغناطیس ماکسول و ترمودینامیک ،فیزیک کالسیک گویند. ‌ شالودۀ فیزیک جدید نظریههای نسبیت خاص و عام و نظریه کوانتومی است. نظریۀ نسبیت خاص ،پدیدههای فیزیکی در سرعتهای بسیار زیاد و قابل مقایسه با سرعت نور را توجیه میکند. نظریۀ نسبیت عام ،پدیدههای مربوط به مطالعۀ هندسه فضا -زمان و گرانش را بررسی میکند. نظریۀ کوانتومی به مطالعۀ پدیدهها در مقیاس بس�یار کوچک ،مانند مولکولها ،اتمها و ذرههای ریزی که اتمها را میس�ازند (ذرههای زیراتمی) میپردازد. فیزیک جدید در واقع به پدیدههایی میپردازد که توس�ط فیزیک کالس�یک قابل توجیه نیس�ت از جمله این پدیدهها میتوان به اثر فوتوالکتریک ،ساختار اتم ،طیف اتمی و ساختار هسته اشاره کرد. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ فیزیک جدید ‌ ‌ 1 ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ جدا ش�دن الکترون از س�طح فلز توسط تاباندن نور (تابش الکترومغناطیسی) بر آن را اثر فوتوالکتریک گویند و الکترونهای جداشده را فوتوالکترون مینامند. ‌ ‌ ‌ ‌ با تاباندن نور مرئی بر کالهک الکتروس�کوپ باردار با بار منفی ،انحراف ورقهه�ا تغییر نمیکند اما با تاباندن نور فرابنفش ،انحراف ورقهها کاهش مییابد که علت آن اثر فوتوالکتریک است. ‌ -ﻻﻣﭗ ﺷﺘﻪاي ﻣﻌ?ﻮﻟ? ---- --)ب( ﺧﻸ -ﻻﻣﭗ ﻓﺮاﺑﻨﻔﺶ ---- --)اﻟﻒ( ﭘﻨﺠﺮة ?ﻮا?ﺗﺰي ‌ ‌ برای بررسی اثر فوتوالکتریک از مدار روبهرو استفاده میشود. ‏G ﺑﺎ? ?ﮥ ?ﻮ? ﻓﺮودي ‏T آشنایی با فیزیک اتمی ﮔﺎﻟﻮا?ﻮﻣﺘﺮ ‏G ‌ رخ دادن اثر فوتوالکتریک به شدت نور فرودی بر فلز بستگی ندارد. ‌ رخ دادن اثر فوتوالکتریک به بسامد نور بستگی دارد. کمترین بسامد را (و بلندترین طول موج) که اثر فوتوالکتریک با آن رخ میدهد ،بسامد آستانه (طول موج آستانه) گویند. با افزایش شدت نور ،انرژی جنبشی فوتوالکترونها تغییر نمیکند و تنها تعداد فوتوالکترونها افزایش مییابد. ‌ ‌ ‌ نور از بستههای حاوی انرژی به نام فوتون تشکیل شده است. ‌ فوتون ‌ تجربه آزمایشگاهی اثر فوتوالکتریک در نظریۀ ماکس�ول ،ش�دت نور با مربع دامنۀ میدان الکتریکی موج متناسب است ) (I ∝ E 2و با افزایش شدت نور باید انرژی جنبشی فوتوالکترونها افزایش یابد. ‏ ‏ عامل جدا شدن الکترون نیرویی است که توسط میدان الکتریکی نور بر الکترون وارد میشود(F = −eE) . ‌ دیدگاه فیزیک کالسیک ‌ رخ دادن پدیدۀ فوتوالکتریک به بسامد نور فرودی بر فلز بستگی ندارد و با هر بسامدی رخ میدهد. ‌ بسامد نور تعداد فوتوالکترونها ثابت پالنک h 6 / 63 ×10−34 J.s = با تاباندن نور مناسب و جدا شدن الکترون ،بخشی از انرژی فوتون سبب جدا شدن الکترون ( )Wمیشود و بخشی .K از انرژی فوتون به انرژی جنبشی الکترون تبدیل میشود )= hf − W0(K ‌ نظریه اینشتین انرژی هر فوتون E = hfو انرژی کل پرتو نور E = nhfاست. ‌ Wمقدار انرژی الزم برای جدا شدن الکترون است. تابع کار برای هر فلز ،یک حداقل انرژی (کار) الزم است تا الکترون از فلز جدا شود ،این حداقل انرژی را تابع کار گویند ). (W0 تابع کار به جنس فلز بستگی دارد. Wبرقرار است. = بین تابع کار و بسامد آستانه و طول موج آستانه رابطۀ W0 = hf 0و 0 hc / λ 0 ‌ تابع کار مربوط به سستترین الکترون است ،بنابراین با جدا شدن الکترون انرژی جنبشی آن بیشینه است. ‏K m= hf − W0 الگو یادآوری ? W0 ‌ طول از مبدأ آن بسامد آستانه است. در تمام آزمایشهای فوتوالکتریک برای هر فلزی ش�یب خط نمودار ) (K m − fبرابر hاست ،یعنی نمودارها با هم موازیاند. ‏f ‏f0 ‌ مقدار انرژی مورد نیاز برای گذر یک الکترون در اختالف پتانسیل 1Vدر خأل را الکترونولت ( )eVگویند. ‌ الکترون ولت آشنایی با فیزیک اتمی عرض از مبدأ آن − W0است. شیب خط آن ثابت پالنک است. اثر فوتوالکتریک 2 نمودار K m − f نمودار خط راست است. ‏Km (1 eV هر الکترون ولت معادل 1/ 6 ×10−19 Jاست= 1/ 6 ×10−19 J) . ثابت پالنک ← h= 4 /14×10−15 eV.s :تقریب مهم hc =1240eV.nm ‌ نمودار k m − fخطی است و شیب آن برای هر فلزی hاست. اگر بسامد نور دو برابر شود ،انرژی جنبشی بیشینه ،بیش از دو برابر افزایش مییابد. ‌ طیف گسیلی از گازها و بخار عنصرها از خطوط رنگی جدا از هم با طول موجهای معین تشکیل شده است که به آن طیف گسیلی (نشری) خطی گویند. ‌ ‌ طیف نور سفیدی را که بعضی از خطها یا طول موجهای آن جذب شده باشد طیف جذبی گویند. ‌ ‌ در طیف نور خورشید خطهای تاریک جذبی (به نام خطوط فرانهوفر) دیده میشود. ‌ به طیف گسیلی خطی و طیف جذبی خطی عنصری طیف اتمی میگویند. ویژگیهای طیف اتمی ‌ طیف اتمی ‌ طی�ف اتمی هیچ دو عنصری ش�بیه به هم نیس�ت و طول موجهای گس�یلی و جذبی هر عنصر منحصر به فرد است. ً اتم هر عنصر دقیقا همان طول موجهایی را از نور سفید جذب میکند که اگر دمای آن به اندازه کافی باال رود و یا به هر صورت دیگر برانگیخته شود ،آنها را تابش میکند. ‌ ‌ ‌ 656nm 486 700nm ‌ آشنایی با فیزیک اتمی (طیف اتمی ،الگوهای اتمی) ‌ ‌ با بررسی طیف جذبی نور ستارگان میتوان به عنصرهای تشکیلدهنده آنها پی برد. ‌ طیف خورشید ‌ خطهای جذبی طیف خورشید معرف عنصرهای موجود در جو خورشید و جو زمین است. 410 434 400nm ﺟﺬب و ﮔﺴ?ﻞ ?ﻮ? ﺗﻮﺳﻂ اﺗﻢ ﻫ?ﺪ?وژن ﺗﺼﻮ­ﺮ ﺑﺎﻻ­ƒ :ﻃ?ﻒ ﺟﺬﺑƒ ،ﺧﻂﻫﺎي ﺗﺎ?­ د? زﻣ?ﻨﮥ ?وﺷﻦ ﻣﻌﺮف ﻃﻮل ﻣﻮجﻫﺎي ﺟﺬب ﺷﺪه ﻫﺴﺘﻨﺪ. ﺗﺼﻮ­ﺮ ﭘﺎ­?ﻨƒ :ﻃ?ﻒ ﮔﺴ?ﻠƒ ،ﺧﻂﻫﺎي ?وﺷﻦ ﻣﻌﺮف ﻃﻮل ﻣﻮجﻫﺎي ﮔﺴ?ﻠƒ ﻫﺴﺘﻨﺪ. n′ < n نام رشته مقدار n′رابطۀ ریدبرگ مربوط )1 R ( 1 − 1 = ‏H ‏λ ‏n ′2 n 2 مقدارهای n فرابنفش ) 1 R (1 − 1 = n = 2, 3, 4, ‏H 2 ‏λ 1 n2 بالمر ‏n′ =2 ) 1 R (1 − 1 =n = 3, 4, 5, ‏H 2 ‏λ 2 n2 فرابنفش و مرئی پاشن ‏n′ =3 )1 R (1− 1 =n = 4, 5, 6, ‏H 2 ‏λ 3 n2 فروسرخ در هر رش�ته خطوط ش�مارهگذاری دارند .اولین خط طیفی بلندترین طول موج گسیلی آن رشته براکت و گ�ذار الکت�رون از اولین تراز باالت�ر به آن تراز است. پفوند این رابطه تنها برای اتم هیدروژن است. ‌ رابطۀ ریدبرگ -بالمر 3 )R H = 0 / 0109(nm −1 لیمان ‏n′ =1 گسترۀ طول موج ‏n′ =4 ‏n′ =5 فروسرخ )1 R (1 − 1 =n = 5, 6, 7, ‏H 2 ‏λ 4 n2 )1 (1− 1 = ‏λ 52 n 2 فروسرخ ‏n = 6, 7, 8, الگوی اتمی تامسون ‌ این الگو توانایی توجیه کردن طیف اتمی را ندارد. این الگو با آزمایش رادرفورد و کشف هستۀ اتم در تضاد است. الگوی اتمی رادرفورد آزمایش ورقۀ طال :انحراف غیر عادی ذرات آلفای تابیدهشده به ورقۀ نازک طال و پراکندگی غیرعادی آنها سبب ارائۀ الگوی اتمی رادرفورد شد. ‌ ‌ همۀ بار مثبت اتمی در فضای کوچکی به نام هسته قرار دارد و الکترونها در فاصلۀ زیادی از هسته قرار دارند .این مدل را مدل اتم هستهای یا مدل هستهای اتم مینامند. ‌ ‌ ‌ ‌ الگوهای اتمی آشنایی با فیزیک اتمی (طیف اتمی ،الگوهای اتمی) اتم به صورت توزیع کروی یکنواختی از جرم و بار مثبت است که الکترونها درون آن قرار دارند. ﺮوي ?ﺑﺎ?ﺶ اﻟ?ﺘﺮ??? ?ﻪ از ﻃﺮف ﻫﺴﺘﻪ ﺑﻪ اﻟ?ﺘﺮون وا?د ﻣ?ﺷﻮد. ‌ ای�ن الگو در م�ورد چگونگی حرک�ت الکترونها اظهار نظری ندارد. ﻣﻮج اﻟ?ﺘﺮوﻣﻐﻨﺎﻃ?ﺴ? ﺑﺎ ﻃﻮل ﻣﻮج ﺑﻠﻨﺪﺗﺮ - این الگو پایداری اتم را توجیه نمیکند. ‌ - ‌ نارساییهای الگوی رادرفورد + ﻣﻮج اﻟ?ﺘﺮوﻣﻐﻨﺎﻃ?ﺴ? ﺑﺎ ﻃﻮل ﻣﻮج ﻮﺗﺎهﺗﺮ ﺷ?ﻞ )اﻟﻒ( - + - ﺷ?ﻞ )ب( ‌ الکترون ساکن باشد جذب هسته میشود( .شکل الف) ‌ الکترون متحرک باشد به دلیل تابش الکترومغناطیسی سرانجام بر هسته سقوط میکند( .شکل ب) ‌ این الگو ساختار هسته را توجیه نمیکند. ‌ این الگو گسسته بودن طیف اتمی را توضیح نمیدهد. الگو یادآوری ‌ ‌ ‌ 1مدارها و انرژی الکترونها در هر اتم کوانتیدهاند ،یعنی فقط مدارها و انرژیهای گسستۀ معینی مجاز هستند. ?e 2الکترون در حین حرکت روی یک مدار مانا ،بر خالف نظریۀ الکترومغناطیسی کالسیک ،تابشی گسیل نمیکند .این حالت الکترون را مدار مانا یا حالت مانا گویند. شعاع مدارهای مانا دارای مقدارهای مشخص گسستهای است. ‌ 4 ‏a ‏r ?P ‏v ‌ = Â÷ÃLö jkø n ← rn ‏n 2a 0 0 ‌ ‌ * ‌ ‏E ‏E = = E R ← E nرا یک ریدبرگ گویندeV 2 / 17 ×10−18 J . − R =R 13 / 6 ‏n2 n =1را حالت پایه گویند و مدارهای باالتر را حالتهای برانگیخته مینامند. ‌ الگوهای اتمی الگوی اتمی بور ء با افزایش ،nفاصلۀ مدارها از هم در اتم هیدروژن افزایش مییابد ،اما اختالف انرژی ترازهای انرژی کاهش مییابد. ‌ آشنایی با فیزیک اتمی (طیف اتمی ،الگوهای اتمی) ‌ ‌ a 0کوچکترین شعاع مدار الکترون که به آن شعاع اتمی بور میگویندa 0 = 0 / 529 A . انرژی الکترون در این مدارها مقدارهای مشخص گسستهای است. ‏r ? 16a0 ‏r3 ? 9a0 4 ‏r2 ? 4a0 ?0/ 85 eV ‏n ?4 ?1/ 51eV ‏n?3 ‏E ‏E3 ? ? R 9 ‏ER ? ? E2 4 ‏E1 ? ? E R ?3 / 4eV ‏n ?2 ?13 / 6 eV ‏n ?1 3a0 5a0 7a0 ‏n ?4 ‏n?3 ‌ ‏E2 1 دقت کنید با پرش الکترون از n =1به ، n =2نس�بت انرژیها به صورت = ‏E1 4 دریافت انرژی توسط الکترون انرژی آن افزایش مییابد. ‏n ?2 ‏r1 ? a0 ﻫﺴﺘﻪ ‏n ?1 اس�ت ،اما به دلیل ‌ ‌ ‏E ‏E 3الکت�رون تنه�ا هنگامی که از حالت مانای ) (E U = − Rبه حالت مان�ای ) (E L = − Rبا انرژی کمتر میرود، ‏n 2L ‏n 2U تابش الکترومغناطیسی به صورت فوتون گسیل میکند .انرژی فوتون برابر اختالف انرژی دو تراز است. ‏E ‏E −E R −E R = R H = R ⇐ 1 = R ( 1 − 12 ) ← h c − ← hf = E U − E L 2 ‏hc ‏λ hc n 2L n U ‏λ n2 ‏n ‏U ‏L ‌ ‌ تواناییهای الگوی بور ‌ ‌ ‌ رفتار اتمهای چند الکترونی را توجیه نمیکند. این الگو متفاوت بودن شدت خطهای طیف گسیلی را نمیتواند توضیح دهد. ‌ نارساییهای الگوی بور ‌ توجیه جذب و گسیل تابش توسط اتم توجیه خطی بودن طیف اتمی توجیه منحصر به فرد بودن طیف اتمی قابل کاربرد در هر اتم تکالکترونی که به آن اتم هیدروژنگونه گویند ،هر چند بار هس�تۀ آن بیش�تر از + eباشد. ‌ ‌ آشنایی با فیزیک اتمی (الگوی اتمی بور برای اتم هیدروژن) انرژی یونش الکترون انرژی الزم برای جدا شدن الکترون از اتم و قید هسته را انرژی یونش الکترون گویند. الگو یادآوری برانگیختگی اتم 5 جذب انرژی توسط الکترون و رفتن از حالت n1به حالت (n 2 > n1) n 2 *اتم → فوتون +اتم ‏E2 ﭘﺲ از ﺟﺬب ﻓﻮﺗﻮن ? ‏E1 ‏hf ? ?E ?E ‏E2 اﺗﻢ ﺑﺮا?ﮕ?ﺨﺘﻪ ‏E1 )ب( )اﻟﻒ( ‌ الکترون با گسیل تابش و از دست دادن انرژی از حالت برانگیخته به حالت پایه میرود. ‌ گسیل خودبهخودی فوتون +اتم → *اتم ‏E2 ﭘﺲ از ﮔﺴ?ﻞ ﺗﺎﺑﺶ ? ‏E1 ?E ‏E2 ‏hf ? ?E اﺗﻢ ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎ?ﻪ ‏E1 )ب( )اﻟﻒ( انرژی فوتون تابیده به اتم برابر اختالف انرژی دو تراز حالت برانگیخته و حالت پایه ‌ پرش الکترون از حالت برانگیخته به حالت پایه و گسیل یک فوتون همانرژی و همجهت فوتون تابیده شده به اتم برانگیخته ‌ گسیل القایی آشنایی با فیزیک اتمی (آشنایی با لیزر) تابش یک فوتون به یک اتم برانگیخته 2فوتون +اتم → *اتم +فوتون ‏E2 ‏hf ? ?E ?E ‏E2 ‏hf ? ?E ? اﺗﻢ ﺣﺎﻟﺖ ﭘﺎ?ﻪ ‏hf ? ?E ‏E1 )اﻟﻒ( ‏E1 )ب( ‌ ‌ ‌ در گسیل القایی ،فوتون گسیل شده با فوتون فرودی همجهت ،همفاز و همانرژی است. اساس کار لیزر گسیل القایی است. ‏EU ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ به باریکهای از فوتونهای همجهت ،همفاز و همانرژی ،باریکۀ لیزری گویند. )اﻟﻒ( لیزر نور مرئی است. ‏EL ‏EU ‌ ‌ ‌ در تولید لیزر ،ابتدا یک چشمۀ خارجی سبب برانگیختن الکترونها میشود تا لحظهای که وارونی جمعیت رخ دهد. لیزر ‌ وارونی جمعیت تعداد الکترونها در یک محیط لیزری در ترازهایی موسوم به ترازهای شبهپایدار نسبت به ترازهای پایینتر بیشتر است. ‌ ‌ )ب( اﻟﻒ( ﺑﻪ ﻃﻮ? ﻣﻌ ﻮل و د? دﻣﺎي اﺗﺎق ،ﺑ?ﺸﺘﺮ اﻟﺘﺮونﻫﺎ د? ﺗﺮاز ا?ﺮژي ﭘﺎ??ﻦﺗﺮ ﻗﺮا? دا??ﺪ. ب( د? وﺿﻌ?ﺘ ­ﻪ وا?و? ﺟ ﻌ?ﺖ ﺑﻪوﺟﻮد آ?ﺪ ﺑ?ﺸﺘﺮ اﻟﺘﺮونﻫﺎ د? ﺗﺮاز ﺑﺎﻟﺎﺗﺮي ‌ در ترازهای شبهپایدار الکترون در مدت زمان بسیار طوالنی ) (10−3 sاز حالت معمولی ‏EL ‌ ) (10−8 sباقی میمانند. )د? ﻣﻘﺎ?ﺴﻪ ﺑﺎ ﺗﺮاز ﭘﺎ??ﻦﺗﺮ( ﻗﺮا? دا??ﺪ. ً با آزمایش رادرفورد مشخص شد که اتم تقریبا از فضای تهی تشکیل شده است و بیشتر جرم آن در یک هستۀ چگال با بار مثبت قرار دارد. الگو یادآوری 0 ‌ ابعاد هسته حدود 1( 10−15 mفمتومتر یا 1فرمی) و حدود صدهزار مرتبه کوچکتر از ابعاد اتم ) (1 A =10−10 mاست. عدد اتمی Z ‌ 1 تعداد پروتونهای هسته » محدودۀ عدد اتمی عناصر طبیعی 1≤ Z ≤ 92 ‌ عناص�ری که عدد اتمی آنها بیش�تر از 83باش�د ،ناپایداراند .هس�تۀ پایدار با بیش�ترین تع�داد پروتون Z = 83متعلق به ( 209است. بیسموت )83 Bi ‌ عدد نوترونی Nتعداد نوترونهای هسته » محدودۀ عدد نوترونی عناصر طبیعی 0 ≤ N ≤146 ‌ ‌ تعریفها نوکلئون به پروتون و نوترون ،نوکلئون میگویند. ‌ عدد جرمی Aمجموع عدد اتمی و عدد نوترونی (تعداد نوکلئونهای هسته) A= Z + N نماد هسته ‏X´UH ¾TvÀ = AZ X ‌ ‌ ‌ اتمهای با مقدار پروتون معین و تعداد نوترونهای مختلف را ایزوتوپ (هممکان) گویند. ‌ ‌ ‌ ایزوتوپ ‌ رفتار ش�یمیایی ایزوتوپهای یک عنصر یکس�ان است .به همین دلیل با روشهای شیمیایی ایزوتوپهای یک عنصر را نمیتوان جدا کرد. ‌ ‌ ‌ ‌ برای جداس�ازی ایزوتوپهای یک عنصر از اختالف جرم آنها اس�تفاده میش�ود و جداس�ازی با روشهای فیزیکی صورت میگیرد. ‌ آشنایی با ساختار هسته ‌ ‌ نیروی ربایشی بین نوکلئونهای هسته را نیروی هستهای گویند. 1این نیرو کوتاه ُبرد است و در ابعاد هسته عمل میکند و در ابعاد اتمی اثری از آن مشاهده نمیشود. ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ ‌ 2از نیروی رانش کولنی بین پروتونهای هسته قویتر است به همین علت به نیروی هستهای قوی مشهور است. ‌ 3با بزرگ شدن هسته در عناصر سنگین نیروی رانش کولنی بارزتر شده و هسته ناپایدار میشود. ‏Z 120 ‏N?Z 100 80 نیروی هستهای 60 N ? Zا?ﺰوﺗﻮپﻫﺎي ﭘﺎ?ﺪا? ﺳﻨﮕ?ﻦ 40 ‌ 20 N ? Zا?ﺰوﺗﻮپﻫﺎي ﭘﺎ?ﺪا? ﺳﺒ ‏N 180 160 140 120 100 80 60 40 0 20 ‌ ‌ از منظر نیروی هستهای تفاوتی بین پروتون و نوترون وجود ندارد به همین علت آنها را نوکلئون گویند. ترازهای انرژی هسته انرژی نوکلئونها کوانتیده است. ‌ ‌ اختالف انرژی ترازهای نوکلئونها در هسته بسیار بیشتر از اختالف ترازهای انرژی اتم است. ‌ ‌ در هستههای سبک اختالف انرژی ترازهای نوکلئون حدود ( MeVمگاالکترون ولت) است. ‌ در هستههای سنگین اختالف انرژی ترازهای نوکلئون حدود ( keVکیلوالکترون ولت) است. ‌ بزرگ بودن اختالف ترازهای انرژی هس�ته نس�بت به ترازهای انرژی الکترون س�بب میگردد که هسته در واکنشهای شیمیایی تغییر نکند. ‌ جرم هسته از مجموع جرم نوکلئونهای هسته کمتر است .این اختالف جرم را کاستی جرم هسته گویند. ‌ الگو یادآوری نظریه اینشتین هرگاه کاس�تی جرم هس�ته را در رابطۀ معروف اینش�تین ) (E = mc2در مرب�ع تندی نور ) (c2ضرب ‌ ‌ + مجموع جرم و انرژی در برهمکنش پایسته میماند. ‌ قانون پایستگی جرم و انرژی + ا?ﺮژي ﻫﺴﺘﻪ + ) ++ +ﺟﺮم ??ﺘﺮ( ‌ آشنایی با ساختار هسته + ?ﻮ?ﻠﺌﻮنﻫﺎي ﺟﺪا ﺷﺪه )ﺟﺮم ﺑ ﺸﺘﺮ( انرژی بستگی هسته 2 ‌ کنیم ،انرژی بستگی هستهای بهدست میآید. یکای جرم اتمی 1جرم اتم کربن 12که طبق تعریف 12 / 000000uاست را یکای جرم اتمی گویند. 12 یکای جرم اتمی برابر 1/ 66 ×10−27 kgاست. جرم پروتون ،1/ 007276uجرم الکترون 0 / 000549uو جرم نوترون 1/ 008665uاست. ‌ ‌ انرژی معادل جرم 1uبرابر 931/ 5MeVاست .برای بهدست آوردن انرژی آزاد شده در فرایندهای هستهای کافی است اختالف جرم در دو طرف واکنش بر حسب ،uدر 931/5ضرب شود تا انرژی بر حسب MeVبهدست آید. ‌ ‌ واپاشی هستههای ناپایدار را پرتوزایی (رادیواکتیویته) گویند. ‌ ‌ هستههای پرتوزا با گسیل یکی از پرتوهای آلفا ،بتا (الکترون) ،بتای مثبت (پوزیترون) و گاما واپاشیده میشوند. آلفا ذره است » آلفا از دو پروتون و دو نوترون تشکیل شده است(α = 42 He) . ‌ در واپاشی آلفازا ،از عدد اتمی و عدد نوترونی دو واحد و از عدد جرمی چهار واحد کاسته میشود. آلفا ‌ ‏A−4 4 ، Aهس�ته Xرا «هسته مادر» و هسته Yرا واپاش�ی آلفازاZ X → Z−2 Y + 2 He : «هسته دختر» میگویند. ‌ ‌ در اثر ورود ذرات آلفا از راه تنفس و گوارش به بدن ،بافتهای بدن به شدت آسیب میبینند. ُبرد ذرات آلفا کم است و به سرعت جذب میشوند. ‌ ‌ در اثر واپاشی یک نوترون در هسته ،بتا (الکترون) و یک پروتون ایجاد میشود. 1n → 1H + 0 e 0 1 −1 واپاشی بتازای منفی: ‏A X → A Y + 0e− ‏Z ‏Z+1 −1 بتا در واپاش�ی بتای منفی (الکترون) ،عدد جرمی تغییر نمیکند و عدد اتمی یک واحد افزایش مییابد و عنصر به عنصر خانه بعدی جدول تناوبی تبدیل میشود. ‌ ? + ‌ 0 -1 e اﻟ?ﺘﺮون ‌ آشنایی با ساختار هسته (پرتوزایی) بتا ذره است. ‌ بتای مثبت (پوزیترون) :در اثر واپاشی یک پروتون ایجاد میشود: واپاشی بتازای مثبت: ‏A X → A Y +0 e + ‏Z ‏Z−1 +1 1H →1 n +1 e + 1 0 0 ‌ در این واپاشی عدد جرمی ثابت و عدد اتمی یک واحد کاهش مییابد. + + 0 + -1 e ﭘﻮز?ﺘﺮون 143 n 91 p 144 n 90 p 234 91 Pa ﭘﺮوﺗ?ﺘ?ﻨ?ﻢ 234Th 90 ﺗﻮ??ﻢ ﻫﺴﺘﮥ دﺧﺘﺮ ﻫﺴﺘﮥ ﻣﺎد? 72 n 52 p 71 n 53 p 124 Te 52 ﺗﻠﻮ??ﻢ 124 I 53 ?ُﺪ ﻫﺴﺘﮥ دﺧﺘﺮ ﻫﺴﺘﮥ ﻣﺎد? 141 n 90 p 141 n 90 p 231 Th 90 ﺗﻮ??ﻢ *231Th 90 ﺗﻮ??ﻢ ‌ گام�ا م�وج الکترومغناطیس�ی اس�ت و هم�ان ویژگیهای پرت�و Xرا دارد ام�ا از آن پرانرژیتر است. ﻫﺴﺘﮥ دﺧﺘﺮ ﻫﺴﺘﮥ ﻣﺎد? ‌ + گاما ‌ در واپاشی گامازا عدد جرمی و عدد اتمی تغییر نمیکند. گسیل گاما اغلب با گسیل آلفا و بتا همراه است. ‏A X* → A X + 0 γ ‏Z ‏Z 0 ? ﭘﺮﺗﻮ ﮔﺎﻣﺎ ‌ قانونهای پایستگی ‌ الگو یادآوری 1مجموع بار الکتریکی در دو طرف واکنشهای هستهای یکسان است. 2مجموع عدد جرمی در دو طرف واکنشهای هستهای یکسان است. ‌ ‌ ‌ 2 ‌ ‌ N 0تعداد هستههای اولیه N ،تعدادهستههای فعال باقیمانده نمودارها )اﻟﻒ( زﻣﺎن ﺗﻌﺪاد ﻫﺴﺘﻪﻫﺎي ﻣﺎد? ﭘﺮﺗﻮزا ‏N0 ‏N0 1N 2 0 1N 4 0 1N زﻣﺎن 8 0 T1 2T 3T1 4T1 1 2 2 2 ‌ ‌ ‌ کندکننده ،میلههای کنترل ،شارهای مانند آب برای خارج کردن گرما و سوخت هستهای ‌ ‌ میلههای کنترل از جنس کادمیم یا بور هستند. ‌ راکتور شکافت هستهای ‌ ُ و گرافیت (اتمهای کربن) به عنوان کندساز نوترونها استفاده میشود. ‌ اجزای راکتور 2 )ب( ‌ در واکنش شکافت نیاز به نوترون کند داریم. از آب معمولی ) ، (H 2Oآب سنگین )(D2O ﺗﻌﺪاد ﻫﺴﺘﻪﻫﺎي ﻣﺎد? ﭘﺮﺗﻮزا آشنایی با ساختار هسته (پرتوزایی) ‌ 2 ‏N N = 0و n ← n =tتعداد نیمهعمرها و tزمان واپاشی ‏T1 2n ‌ نیمهعمر ) (T1 ‌ ‌ ‌ 3 نیمهعمر زمانی است که طول میکشد تا تعداد هستههای پرتوزای موجود در یک نمونه به نصف برسد. ‌ ‌ ‌ ﺑﺨﺎ? ﻣ ﻠﻪﻫﺎي ﻨﺘﺮل ‌ آشنایی با فیزیک هستهای ﻣﻮﻟﺪ ﺗﻮ?ﺑ?ﻦ ﺣﻔﺎظ ﮔﻨﺒﺪي ﺷ?ﻞ ﻣﺤﻔﻈﮥ ﺗﻮﻟ?ﺪ ﺑﺨﺎ? ﻣ ﻠﻪﻫﺎي ﺳﻮﺧﺖ ?ا ﺘﻮ? آب ﮔﺮم ﻃﺮحوا?هاي از † آب ﺳﺮد آب داغ) ( 3500 Cﺗﺤﺖ ﻓﺸﺎ? ?ا ﺘﻮ? PWRو ﻗﺴ‰ﺖﻫﺎي اﺻﻠ‡ † „ ﺮوﮔﺎه ﺷ?ﺎﻓﺖ ﻫﺴﺘﻪاي ‌ با وارد کردن میلههای کنترل به داخل راکتور ،آهنگ واکنش شکافت ،یعنی تعداد نوترونهای موجود برای بهوجود آوردن شکافت ،تنظیم میشود. واپاشی یک هسته سنگین به دو هسته سبک را واکنش شکافت گویند. الگو یادآوری شکافت هسته‌ای 4 در واکنش شکافت ،جرم محصوالت واکنش از جرم هسته‌های اولیه کمتر است و اختالف جرم طبق رابطۀ ) (E = mc2به انرژی تبدیل می‌شود. * 235 236تبدیل می‌شود ،سپس واکنش شکافت رخ می‌دهد. در واکنش شکافت ،ابتدا یک نوترون کند توسط ایزوتوپ 92 Uجذب شده و به 92 U هسته‌های سبک متفاوتی در واکنش شکافت ایجاد می‌شود که یک نمونه آن به شکل زیر است. 1 n + 235 U → 236 U * → 141 Ba + 92 Kr + 31 n + 200MeV 0 92 92 56 36 0 انرژی نوترون کریپتون باریم هسته مرکب (ناپایدار) با جذب نوترون ،هس�تۀ اورانیم ش�روع به ارتعاش کرده و تا جایی تغییر ش�کل می‌دهد که نیروی جاذبۀ هس�ته‌ای دیگر نمی‌تواند با ً نیروی دافعۀ الکتروس�تاتیکی بین پروتون‌های هس�ته متوازن باشد و هس�ته به پاره‌های سبک که حامل انرژی (عمدا انرژی جنبشی) هستند ،واپاشیده می‌شود. واکنش زنجیری اگر نوترون‌های آزاد ش�ده در ش�کافت بتوانند به هسته‌های دیگر برخورد کنند و سبب واکنش‌های دیگر شوند ،یک رشته از واکنش شکافت ایجاد می‌شود که به آن واکنش زنجیری گویند. 235 92 U 1 0n 235 92 U 141 56 Ba 235 92 ‏U 36 Kr 92 1 0n 235 92 U 1 0n آشنایی با فیزیک هسته‌ای 1 0n 92 36 Kr 1 0n 141 56 Ba 235 92 U 1 0n 1 0n 235 92 U 1 0n 1 0n 235 92 U 1 0n 146 56 Ba 92 36 Kr گداخت (همجوشی) هسته‌ای در فرایند گداخت هسته‌ای ،دو هستۀ سبک با یکدیگر ترکیب می‌شوند و هستۀ سنگین‌تری به‌وجود می‌آورند. نمونه‌ای از واکنش گداخت: 2 D + 3 T → 4 He + 1 n 1 1 2 0 ´ÄoU»j ´ÃTÄoU ´Ã±À ¾TvÀ ·»oU¼º جرم محصوالت گداخت هسته‌ای از جرم هسته‌های اولیه کمتر است و این اختالف جرم با توجه به رابطۀ E = mc2به انرژی تبدیل می‌شود. در واکنش گداخت ،دو هس�ته‌ای که به هم نزدیک می‌ش�وند دارای بار مثبت‌اند و به ش�دت یکدیگر را دفع می‌کنند و مانع گداخت هسته‌ای می‌شوند و برای ایجاد گداخت باید دما بسیار باال باشد تا هسته‌ها انرژی جنبشی الزم برای برخورد به هم را داشته باشند. برای شروع واکنش دوتریم -تریتیم ،به دمایی حدود ده‌ها میلیون درجۀ سلسیوس نیاز داریم. 235 238وجود دارد. در سنگ همدان اورانیم دو ایزوتوپ 92 Uو 92 U غنی‌سازی 0/72درصد سنگ اورانیم ،ایزوتوپ 235 Uاست. برای اورانیم 238 Uاحتمال واکنش شکافت بسیار کم است و واکنش زنجیره‌ای برای آن ناممکن است. برای کاربرد اورانیم در واکنش ش�کافت به اورانیم 235 Uنیاز اس�ت .به فرایند افزایش درصد یا غلظت ایزوتوپ 235 Uدر یک نمونه غنی‌سازی می‌گویند.