پاورپوینت آزمون فرضیه

1 آزمون فرض 2 آزمون فرضیه ‏ هر تحقيق با طرح يك يا چند پرسش كلي شروع مي‌شود .معموال سؤاالت هر تحقيق را مي‌توان در 4دسته كلي زير قرار داد: مقايسه ميانگين ها 3 همبستگي پيش بيني آزمون فرضیه 4 آزمون فرض )Hypothesis Testing( :روندي است كه در طي مراحل انجام آن و با كمك روش‌هاي آماري مي‌خواهيم درستي يا نادرستي يك فرضيه ( ادعا) را آزمون كنيم. فرضيه :ادعايي است در باره پارامترهاي يك يا چند جمعيت كه ممكن است درست و يا غلط باشد. مثال: .1ميانگين مدت اقامت بستري در يك بيمارستان 5روز است. .2عامل سيگار بر سرطان ريه مؤثر است. .3برنامه‌هاي آموزش بهداشت منجر به بهبود وضع سالمت جامعه مي‌شود. آزمون فرضیه هر پاسخي كه به پرسش‌هاي يك تحقيق داده مي‌شود ،يك فرضيه است .اين فرضيه ها منجر به يك يا گاهي چند آزمون آماري مي‌شود. انواع فرضيه: فرضيه صفر :آنچه در جمعيت موجود است و درستي آن به اثبات رسيده است و به سادگي از آن نشان ميدهيم. نمي‌گذريم مگر با اطمينان بااليي درستي آن به مخاطره بيفتد و آن را با نشان مي دهيم. فرضيه يك :فرضيه مخالف فرض صفر است و آن را با فرض صفر :میانگین سن مردانی که اولين بار نشانه ريزش مو را مشاهده مي‌كنند 36 ،سال است. مثال فرض يك :میانگین سن مرداني که اولين بار نشانه ريزش مو را مشاهده مي‌كنند ،بیشتر از 36سال است. اين دو فرضيه را به صورت خالصه زير مي‌نويسند: 5 آزمون فرضیه مثال آزمون آزمون راست يكطرفه راست يكطرفه 6 ميانگين طول عمر در يك جمعيت 63سال است. فردي ادعا مي‌كند اين مقدار در سال گذشته افزايش داشته است. آزمون آزمون چپ يكطرفه چپ يكطرفه نسبت افراد سيگاري در يك جمعيت %26است. محققي مي‌خواهد بررسي كند آيا اين نسبت اخيرا ً كاهش يافته است؟ آزمون آزمون طرفه دو طرفه دو ميانگين مصرف آب يك مجتمع مسكوني در هر ماه 3850ليتر است. مدير مجتمع مي خواهد بررسي كند آيا اين ميزان تغيير يافته است؟ آزمون فرضیه تعيين فرضيه ها در تعيين فرضيه‌هاي صفر و يك ،حاالت مختلفي پيش مي‌آيد كه منجر به آزمون هاي يكطرفه يا دو طرفه مي‌شود .در آزمون هاي يكطرفه برعكس فرض كه با مساوي با عبارت « كوچكتر» يا «بزرگتر» همراه است. همراه است ،فرض آزمون يكطرفه راست :در اين نوع آزمون به اندازه در دنباله راست توزيع نمونه گيري شاخص آزمون قرار دارد و در سمت چپ مربوط به است. سطح آزمون يكطرفه چپ :در اين نوع آزمون به اندازه در دنباله چپ توزيع نمونه گيري شاخص آزمون قرار دارد و در سمت راست ،مربوط به است. سطح آزمون دوطرفه :در اين نوع آزمون به اندازه در دنباله چپ و به اندازه در دنباله راست توزيع نمونه گيري قرار در وسط مربوط به است. دارد و سطح 7 آزمون فرضیه را مقدار 0/1يا 0/05يا 0/01در نظر در اغلب پژوهش‌ها سطح معني‌داري مي‌گيرند. اين مقدار را محقق قبل از انجام آزمون تعيين مي‌كند. در انجام هر آزمون آماري ممكن است دو نوع خطا صورت گيرد: -1خطاي نوع اول ( )= احتمال رد فرض صفر است وقتي فرض صsفر درست باشد كه همان سطح معني داري آزمون است. -2خطاي نوع دوم ( )= احتمال رد فرض يك است وقتي فرض يك درست باشد. فرض صفر درست 8 فرض صفر غلط رد فرض صفر خطاي نوع اول توان آزمون پذيرش فرض صفر سطح اطمينان خطاي نوع دوم آزمون فرضیه شاخsص آماري آزمون :شاخصsي اسsت كsه مقدار آsن را بsه كمsك يsك نمونsه تصsادفي به دسsت مي‌آوريsم و بsه عنوان معياري براي رد يsا پذيرش فرض صsفر بsه كار مي رود. اين شاخص به صورت كلي زير است: مقدار پارامتر تحت فرض صفر – مقدار برآورد شده پارامتر خطاي معيار برآورد (انحراف معيار برآوردگر) = ‏QH0 سsطح معنsي داري :ميزان خطايsي اسsت كsه ممكsن اسsت در رد كردن فرضيsه صsفر مرتكب شويم .بsه عبارتي احتمال رد كردن فرض صفر وقتي فرض صفر درسsت باشsد و آن را با نشان مي‌دهيم. خواهد بود. بديهي است سطح اطمينان 9 آزمون فرضیه اسsتراتژي رد فرض صsفر :هنگامsي مي‌توان فرض صsفر را رد كرد كه داده هاي مورد بررسsي بsا شرايطsي كsه فرضيsه صsفر واقعsا صsحيح اسsت ،مطابقsت نداشته باشد .ايsن كار بsا قرار گرفتsن مقدار شاخsص آماري آزمون در ناحيه رد ،مورد تاييد قرار مي‌گيرد و ناحيsه رد نيز بر اسsاس توزيع احتمال آن و بsا توجه به سطح معني داري آزمون تعيين مي‌شود. ناحيه رد 10 ناحيه پذيرش ناحيه پذيرش ناحيه رد ناحيه رد ناحيه پذيرش ناحيه رد آزمون فرضیه مراحل انجام يك آزمون آماري )1فرضيه‌هاي آزمون را تشكيل دهيد. )2سطح معني داري آزمون ( ) را مشخص كنيد. ) 3شاخص آماري آزمون ( ) را محاسبه و توزيع آن را معلوم كنيد. ) 4قاعده تصميم گيري را براي رد يا پذيرش فرضيه بكار گرفته و تصميم گيري نماييد. توزيع شاخص آزمون به سه عامل بستگي دارد: توزيع جامعه 11 تعداد نمونه واريانس جامعه آزمون هاي ميانگين مقدمه در بسsیاری از مطالعات پزشكsي بحsث بر سsر این موضوع است که آیا بین دو یا چنsد گروه اختالفی وجود دارد یا خیر؟ این موضوع در مطالعات تجربی که در آنها عملکرد افراد تحت مطالعه ،در شرایط متفاوت با هsم مقایسsه می‌شود ،بیشتsر نمود پیدا می‌کند .بsه طور معمول بحsث اختالف بین دو یا چنsد گروه ،بیشتsر به اختالف بین میانگین‌های آنهsا منجر می‌شود .زیرا معموال در مطالعات تجربی که در فصل اول با آنها اشاره کردیم ،متغيرهsا كمsي هسsتند .مثال فرض کنید می‌خواهید فشار خون دو گروه زن و مرد را بsا یکدیگر مقایسه کنید .طبیعی است که باید از هر یک از جمعیت‌های زن و مرد ،نمونه‌هایی را انتخاب کنید و فشار خون آنها را اندازه بگیرید و سپس میانگین فشار خون هر گروه را محاسبه و با هم مقایسه کنید. در اغلب مطالعات آماري موضوع مقايسه ميانگين‌ها مطرح است. 12 آزمون‌هاي ميانگين اگر فرضيه‌اي در خصوص ميانگين يك جامعه مطرح شود .مي‌توان آزمون را با انجام مراحل اشاره شده در قبل انجام داد .در يك آزمون فرض مربوط به ميانگين ،حالت هاي مختلف را در نظر مي‌گيريم: ناحيه رد و پذيرش ناحيه رد استراتژي توزيع نرمال ناحيه پذيرش نرمال ناحيه پذيرش ناحيه رد نرمال ناحيه رد 13 ناحيه پذيرش ناحيه رد شاخص نوع آزمون آزمون‌هاي ميانگين مثال ميانگين طول عمر در يك جمعيت 63سال با واريانس 16سال است و توزيع طول عمر نيز نرمال است .فردي ادعا مي‌كند ميانگين طول عمر در سال گذشته افزايش داشته است. محققي در يك نمونه 36تايي از افراد ،ميانگين سن را 65سال به دست مي‌آورد .در سطح %5آيا ادعاي فوق پذيرفته يا رد مي شود؟ حل: -1فرضيه ها را تشكيل مي دهيم. -2سطح معني داري %5تعيين شده است. -3توزيع شاخص آزمون نرمال ( )zو مقدار آن 3است: -4استراتژي :فرض صفر را وقتي رد مي كنيم كه مقدار شاخص آزمون از مقدار ( zدر جدول) بيشتر باشد. تصميم :چون مقدار شاخص آزمون 3از بيشتر است؛ فرض صفر رد شده و ادعاي فرد مورد قبول است. 14 چون شاخص آزمون توزيع نرمال دارد ،مقدار zرا با توجه به سطح معني داري از جدول توزيع نرمال استاندارد به دست آورده‌ايم آزمون‌هاي ميانگين مثال وزن نوزادانsي كsه مادران آنهsا بsا رژيsم غذايsي خاصsي تغذيsه شده‌انsد ،داراي توزيsع نرمال بsا ميانگين 2800گرم است .در يك مطالعه جديد ،يك گروه 36نفري از مادران باردار را تحت رژيم جديد غذايي قرار داده و ميانگيsن وزن نوزادان آنهsا را 2850بsا انحراف معيار 180گرم بsه دسsت آورده‌ايم .در سsطح معني‌داري %5تغيير وزن نوزادان را بيازماييد. فرض‌هاي آزمون به صورت زير است: مقدار آماره آزمون را به دست مي آوريم: از جدول توزيع نرمال استاندارد داريم: تصميم :با توجه به اينكه مقدار آماره آزمون از مقدار جدول كوچكتر است ،فرض صفر رد نمي‌شود. 15 آزمون‌هاي ميانگين مثال ميانگين زمان بستري شدن پس از يك عمل جراحي 7روز است .محققي به كمك پرونده هاي 30 بيمار درمي‌يابد كه ميانگين زمان بستري 5/6روز با واريانس 9است .در سطح معني داري %5آيا مدت زمان بستري كاهش يافته است؟ حل فرض‌هاي آزمون را مي‌نويسيم و با توجه به مفروضات، مقدار شاخص آزمون را به دست مي‌آوريم. فرض صفر رد مي‌شود. 16 تمرين -1در يك آزمون آماري تفاوت فرضيه صفر و يك چيست؟ -2متوسط سن اولين ريزش مو در مرداني كه دچار تاسي مي شوند 28 ،سال با واريانس 9سال است .اخيرا پس از يك برنامه بهداشتي در يك نمونه 36تايي از مردان مبتال به تاسي ،ميانگين سن اولين ريزش مو 31سال به دست آمده است .در سطح معني داري %5آزمون كنيد آيا اين برنامه موثر بوده است؟ -3ميانگين و انحراف معيار نمره هوشي كودكان در يك منطقه به ترتيب 80و 7است .يك نمونه 25تايي از كودكان اين منطقه را انتخاب و مورد آزمون هوش قرار مي‌دهيم و ميانگين نمره هوشي آنها را 83به دست مي‌آوريم. در سطح معني داري %5آيا مي‌توان پذيرفت ميانگين نمره هوشي كودكان افزايش داشته است؟ 17 تمرين -8وزن شيشه هاي شربت توليدي يك شركت داروسازي داراي توزيع نرمال با ميانگين 80و واريانس 9گرم است .فردي مدعي است ميانگين وزن شيشه ها كاهش يافته است .در يك نمونه 20تايي از اين شيشه ها، ميانگين وزن آنها 78به دست آمد .در سطح %5آيا ادعاي فرد را مي پذيريد يا رد مي كنيد؟ -10ميانگين هموگلوبين پالسما در زنان بالغ و سالم 14 ،گرم با انحراف معيار 2گرم است. الف -يك فاصله اطمينان 99درصد براي ميانگين واقعي بسازيد. ب -در يك نمونه 49تايي 18 مشاهده شده است .آيا تفاوت معني دار است؟ تمرين -11ضريب خطر بين كمبود سلينيوم و ابتال به آرتروز زانو در خانمهاي باالي 60سال برابر 1/34به دست آمده باشد ،آيا مي پذيريد كه كمبود سلينيوم بر ابتال به آرتروز است .اگر احتمال معني داري زانو در خانمهاي باالي 60سال موثر نيست (فرض صفر)؟ چرا؟ - 12در صورتي كه ضريب خطر بين كمبود سلينيوم و پوكي استخوان در خانمهاي باالي 60سال برابر 1/11به باشد ،آيا مي‌پذيريد كه كمبود سلينيوم بر پوكي دست آمده است .اگر احتمال معني داري استخوان در خانمهاي باالي 60سال موثر است (فرض يك)؟ چرا؟ 19