ورد
ریاضی • برق و الکترونیک
پکیچ کامل فرمول های برق
پکیچ کامل فرمول های برق برای علاقمندان
صالح جعفری
محتوا
شدت میدان
الکتریکی
فرمول
f
=𝐸
q
پتانسیل الکتریکی
U
=𝑣
q
اختالف پتانسیل
شدت جریان
الکتریکی
𝑉 = 𝑉1 − 𝑉2
q
=𝐼
t
مقاومت الکتریکی
رسانا
L
𝑅=P
A
کار الکتریکی
توان الکتریکی
𝑡𝑊 = 𝑅𝐼2
w
=𝑃
t
توان هر مقاومت
𝑃 = 𝑅 ∗ 𝐼2
نمادها
=Eشدت میدان
الکتریکی =f
نیروی کولنی =q
بار الکتریکی
=Uانرژی
پتانسیل =V
پتانسیل
الکتریکی =q
بار الکتریکی
=Vولتاژ بین نقاط
=1Vپتانسیل نقطه اول
=2Vپتانسیل نقطه دوم
=qبار
الکتریکی I
= شدت
جریان = t
زمان
شارش
=Rمقاومت الکتریکی
سیم
= Pمقاومت الکتریکی
مخصوص=
=Lطول سیم بر حسب
متر
= Aسطح مقطع
=Rمقاومت
= Wک====ار
الک==تریکی =I
شدت جری==ان
=tزمان
=pت==وان W
= ک===========ار
الک=تریکی =t
زمان
=p
توان
=R
مقاوم
ت =I
جریان
افت ولتاژ باطری
ΔV=E-V
سرعت زاویه ای
𝜔 = 2 𝜋f
v
معادله طول موج
=
λ
f
مقدار موثر ولتاژ
نمودار موجی
𝑚√
𝑠𝑚𝑟√
𝑚𝐼
𝑠𝑚𝑟𝐼
مقدار موثر جریان
نمودار
موجی
اختالف فاز
𝑖𝜃 𝜑 = 𝜃𝑣 −
معادله زمانی موج
و ولتاژ
)𝒗𝜽 𝑉𝑡 = 𝑉𝑚 𝑠𝑖𝑛(𝝎𝒕 +
چگالی فوران
مغناطیسی
φ
A
=𝐵
=Vولتاژ بارداری
=Eنیروی محرکه باطری
=ΔVافت ولتاژ
𝝎= سرعت
زاویه ای =f
فرکانس
=Vسرعت
موج =f
فرکانس
موج =λ
طول مو ج
𝒔𝒎𝒓√= مقدار موثر ولتاژ
متناسب
𝒎√= ماکزیمم ولتاژ
متناسب
𝒔𝒎𝒓𝑰= مقدار موثر
جریان متناسب
𝒎𝑰= ماکزیمم جریان
متناسب
𝝋= زاویه اختالف فاز
𝒗𝜽=فاز موج سینوسی
ولتاژ
𝒊𝜽= فاز موج سینوسی
جریان
𝒕𝑽 =مقدار لحظه ای
ولتاژ
𝒎𝑽 =مقدار= ماکزیمم ولتاژ
𝒗𝜽=فاز موج سینوسی
ولتاژ
𝒕𝝎= س===رعت زاوی===ه ای
برحس==ب رادی==ان برثانی==ه
Rad/s
𝝋= فوران مغناطیسی
𝑩= چگالی فوران
مغناطیسی
𝑨= مساحت مقطعی
=𝑒
نیروی محرک
القایی
𝝋∆= تغییرات فوران
مغناطیسی
𝒕∆= مدت زمان
𝒆= نیروی محرک القایی=
t
نیروی لورنتس
)𝐵 × 𝑉 𝐹 = 𝑞(𝐸 +
L
ضریب خود القایی
R
مقاومت خود القایی
انرژی ذخیره شده
در سلف
𝑻= ثابت زمانی
𝑳= ضریب= خود القایی
=𝑇
𝑙𝑋
𝐿
𝑚𝐼 𝐿
𝑭= نیروی لورنتس
بر حسب نیوتو ن
𝑩= میدان= مغناطیسی
برحسب تسال
𝑽= سرعت لحظه ای
ذره برحسب متر
برثانیه = Eمیدان
الکتریکی برحسب ولتر
بر متر
=qبار الکتریکی ماده بر
حسب کولُن
= WL
توان الکتریکی
سلف
QL=XL IL²
ظرفیت خازن
q
=𝐶
v
A
𝐶=ε
d
𝑹= مقاومت
𝒍𝑿= مقاومت القایی
𝑭= فرکانس
= Lضریب خود القایی
=WLماکزیمم انرژی
ذخیره شده
= Lضریب خ==ود
الق=========ایی =Im
م==اکزیمم جری=ان
سلف
=QLتوان سلف
=XLمقاومت القایی
=ILجریان سلف
ظرفیت خازن²
𝒒= بار ذخیره شده
𝑪= ظرفیت خازن
𝒗= اختالف پتانسیل
𝑨= مسافت صفحات
𝑪= ظرفیت خازن
𝒅= فاصله بین صفحات
𝜺= ضریب نفوذ
زمان ثابتی خازن
مقاومت خازنی
𝐶𝑅 = 𝑇
1
=X L
𝑐𝑓𝜋 2
انرژی ذخیره شده
در خازن
توان الکتریکی
خازن
توان ظاهری
معادله
شارمغناطیسی
We= Cvm²
Qc=-XcIc²
=S
VLIL
F=ΦR
نسبت تبدیل
𝑁1
ضریب تبدیل
𝑁1
=α
الکتریکی عایق
𝑻= ثابت زمانی
𝑪= ظرفیت خازن
𝑹= مقاومت
=XLمقاومت القایی
𝑭= فرکانس=
𝑪= ظرفیت خازن
=We
ماکزیمم انرژی
ذخیره شده
=Cظرفیت خازن
= Vmماکزیمم ولتاژ خازن
=Qcتوان خازن
=Xcمقاومت
خازن I
=cجریان
خازن
=Sتوان
ظاهری V
=Lولتاژ
خطی
=ILجریان خطی
=Φشارمغناطیسی
=Rرلوکتانس مدار
مغناطیسی
=Fنیروی مغناطیسی
𝜶= نماد نسبت تبدیل
=1Nنیروی محرکه اولیه
=2Nنیروی محرکه دوم
𝑁2
=𝐾
𝑁2
ولتاژ
𝑅 ∗ 𝑃√=E
𝑃
=E
𝐼
=1Nتعداد حلقه های
سیم پیچ اولیه
=2Nتعداد حلقه های
سیم پیچ ثانویه =Kنماد
ضریب تبدیل
=Eولتاژ
=Iآمپر
=Rاهم
E=I*R
=Pقدرت
𝐸
=R
𝐼
اهم
𝐸2
=R
𝐼
𝑃
=R
𝐼2
=P
قدرت
I2
=P
𝑅
P=I2*R
=I
آمپر
E
=I
𝑅
P
=I
𝐸
جریان مقاومت های
متوالی)سری(
I1=I2=I3=Ieq
پتانسیل الکتریکی
U=w.q
=Ieqجریان مقاومت
های متوال ی
=Iجریان
=U
ولت
مقاومت رسانا
A= πr²
شار مغناطیسی
𝛼𝑠𝑜𝑐 ∙ 𝐴 ∙ 𝐵 = φ
=W
ژول q
=
کولن
=Aمساحت سطح مقطع
=rشعاع رسانا با
مقطع دایره ای شکل
𝝋= فلکس
مغناطیس======ی
=Aمس======احت
حلقه
=Bشدت شاخه
مغناطیسی
Cosزاویه 𝛼
تغییر شار
مغناطیسی
𝛼𝑠𝑜𝑐 ∙ 𝐴 ∙ 𝐵∆ = ∆φ
𝛼𝑠𝑜𝑐 ∙ 𝐵 ∙ 𝐴∆ = ∆φ
∆φ = B ∙ 𝐴 ∙ (𝑐𝑜𝑠𝛼2 −
)𝑐𝑜𝑠𝛼1
𝝋∆= تغییر فلکس
مغناطیسی
𝑨∆= تغییر مساحت حلقه
𝐁∆= تغییرات شدت
شاخه مغناطیسی
=Aمساحت حلقه
=Bشدت شاخه
مغناطیسی
Cosزاویه 𝛼
عوامل موثر بر
مقاومت برقی
فلزات
انرژی ذخیره شده
در کوایل
سرکت RL
متشکل از یک
مقاومت ویک
خازن است که به
طور مسلسل به یک
مولد ACوصل
=Pمقاومت ویژه
=Lطول رسانا
=Aمساحت سطح
=Rمقاومت برق ی
𝐿
R=P
𝐴
=Uانرژی ذخیره شده
U= L.I2
کوایل
= Lضریب
اندکتیوتیتی = I
جریانی که از کوایل
عبور می کند .
=Z Vامپدانس
=XLریکتنس کوایل
=Wفریکوینس زاویه ای
=F Imax=√(∗ 𝑅2 + 𝑋𝐿2فریکوینس ی
=Lضریب اندیکتیوی
Z
𝑍
هستند.
𝐿 XL=W.L=2𝜋𝐹.
سرکت LC
ژنراتور :مولد جریان
مقاومت
ACاست
= ωفریکونس زاویه
1
ای جریان =C
√=ω
ظرفیت خازن
𝐶𝐿
=Lضریب اندیکتیوی
𝜑𝑑
𝑑
)𝑡𝜔 = ω ε = −𝑁 𝑑𝑡= −𝑁 𝑑𝑡(B.Acosفریکونس زاویه
ای جریان =εقوه
محرکه
ε = −𝑁B.A. 𝜔𝑐(sin
𝜔𝑡)=N.B.A
𝝋𝒅
= تغییر فلکس
مغناطیسی نظریه زمان
𝒕𝒅
=Nتعداد حلقه ها
=Bشدت ساحه
مغناطیسی
=Aمساحت مقطع کوایل
فرمول
عدسیه سازان
فرمول
مقعرالمستدی
فرمول عدسیه
مقعر الطرفین
فرمول عدسیه
محدب الطرفین
1
1
𝑅2
𝑅1
) =(n-1)( −
𝐹
1
𝑅
𝐹
1
1
𝑅2
𝑅1
) =(n-1)( −
()=(n-1
)
1
𝐹
= nضریب انکسار عدسیه
=Fفاصله محراقی
+
𝑅1
عدسیه محدب
المستدی
𝐹
𝐹
𝑞
قوه های برقی و
قانون کولمب
شدت ساحه برقی
=R2شعاع انحنای سطح
دوم
1
) =(n-1)(−
𝑅2
1
= R1شعاع انحنای
سطح اول
Fe=K.
𝑟2
𝑞
E=K.
=Kثابت
کولمب q 1,q
=2چارج ذرات
=rفاصله بین
چارج ها
=Kثابت
اطراف هر چارج
برقی
پتانسیل و تفاوت
پتانسیل برقی
𝑟2
𝑤
𝑞
𝑑∙𝐸=
= 𝐾.
q
= 𝑉∆
𝑟2
ظرفیت خازن
𝐴
C=K.𝜀0
𝑑
شدت جریان برق
قوه الکترو
مغناطیسی
جریان خطای کل در
هر فاز
شاخص متوسط
تعداد) قطعی
سیستم ) saifi
𝑒𝑛 q
𝑡 𝐼==t
𝛼F=BIL.sin
𝑛
[Ifabc]=∑ [𝐼𝑔𝑎𝑏𝑐]sourcei
𝑖=1
=)(saifi
𝑖𝑁 ∑𝑖=1
کولمب = q
چارج ذرات
=rفاصله بین
چارج ها
=Wکار یا
انر ژ = q
چارج ذرات
𝑉∆ = تفاو ت پتانسیل
=oεقوه
محرکه =A
مساحت
سطح
=Cثابت داری الکتریک
= qچارج
ذرات = t
زما ن
= nتعداد
اکترون =I
شدت جریان
=eچارج
الکترون
=Bشدت ساحه
مغناطیسی
=Iشدت جریان
=Lطول سیم در ساحه
مغناطیسی
𝜶= زاویه بین سیم و
خطوط
]=]Ifabcجریان خطا های
کل فازور
در سه فاز [
𝒄𝒃𝒂𝒈𝑰]=سهم
جریان
خطا)فازور(در سه فاز
از منبعI =nتعداد کل
منابع)شامل منبع اصلی
(در سیستم
=IDLتعداد عملیات
ادوات قطع شده
=Niتعداد کل مشترکین
=Uiطول مدت خاموشی=
هزینه انرژی تامین
نشده
𝑛∑
=CENS
𝑖𝑈 𝑖𝑙
𝑖=1
𝑖𝑁
شاخص طول مدت
متوسط
قطعی سیستم(
)SAIDI
متوسط تعداد دفعات
مدت قطعی سیستم)
( MAIFI
فرم نقطه ای دیفرانسیل
معادالت
ماکسول در حوزه
زمان
𝑛∑
=SAIDI
𝑖𝑈
𝑖=1
𝑖𝑁
=Liمتوسط بار متصل
شده به محل بارگزاری
بار
𝑛∑
=MAIFI
𝐿𝐷𝐼 𝑖𝑈
𝑖=1
𝑖𝑁
𝐵𝜕
∇∗𝐸=−
𝜕
𝑡
𝐷𝜕
∇∗H=j+
𝑡𝜕
∇ ∗ E = −jwB
=Eشدت میدان الکتریکی
=Dچگالی شار الکتریکی
=Hشدت میدان
مغناطیسی
=Bچگالی شار الکتریک
ی
=Jچگالی جریان الکتریکی
=Pچگالی بار الکتریکی
𝐷𝑤𝑗 ∇ ∗ H = j +
الق ایی متقابل
M=K
𝑄
ظرفیت qخاز ن
=C
𝑣
𝐴𝜀
ثابت دی الکتری ک و
قابلی ت
تحمل د ی الکتری
=C
𝑑
Mضریب الق ایی متقاب
ل
L1, L2اندوکتان س
Kضریب تجویز
Cظرفیت خازن Qبار یک
صفحه بر حسب کولن
vولتاژ دو سر خازن
𝐴𝜀 مسافت
صفحه dفاصله
بین دو صفح ه
ک
cظرفیت خازنی V/ولتاژ
دو سر خازن/
Wمقدار انرژ ی
=xcعکس العمل خازن بر
حسب اهم
=Fفرکانس بر حسب
هرت ز =Cظرفیت
خازن ی
1
W= cv2
انرژی ذخیر ه شده qدر
خاز ن
2
1
=xc
عوامل موثر بر عکس
العمل
خازن
𝑐𝑓𝑥 2
=Pمقاومت ویژه
=Lطول رسانا
=Aمساحت سطح
=Rمقاومت برقی
𝐿
= R=P.
عوامل موثر بر مقاومت
برق ی
𝐴
𝑍
=Yp
گام قطب ی
فرمول محاسبه تعداد
دور سیم
پیچ موتور
توان موثر سه فاز
توان غیر موثر در هر یک
از مقاومت های فا
ز
توان غیر موثر مصرف
کنند ه
𝑝𝑌
=Ns
𝐹
𝑝
P3=3Vp Ip cosφ
Qz=Vp Ip sinφ
Q=Qz+Qz+Qz
Ypگام قطب ی
Zتعداد شیارها استاتو
ر
Nsدور سنکرون/
Fفرکانس جریان
متناوب
pتعداد قطب های موتور
=3Pتوان موثر
مصرفی =Vpولتاژ
فاز ی =Ipجریان
فازی =cosφضریب
توان موث ر
=vpولتاژ
فازی
=Ipجریان
فازی
Sinφضریب توان غیر
موث ر
Qتوان غیر موثر هر مقاوم
ت
Q3
توان راكتیو در اتصال
ستاره
مثل ث
=S3
توان ظاهری سه فاز در
مثل ث
توان ظاهری سه فا
ز
تلفات سی م پی چ
S3=3VpIp
Pcu=R1I12
𝐹120
سرعت میزان درار
=hs
𝑃
=Pin
توان الکتریکی موتور
سه فا ز
توان خروجی موتور سه
فا ز
𝑟𝜔 Pout=Tout
𝑚𝑉
مقدار ولتاژ یکسره
شد ه
بار الکتریک ی
=Vde
𝜋
q = n.e
=3Qتqqوان غqqیر
مqqqqqqqqqqqqqqqوثر
=VLولتqqاژ خqqط
ی
=ILجریان خط ی
= Sinφضریب توان غیر
موث ر
=S3توان ظاهر ی
=P3توان موثر
=Q3توان غیر موثر
=S3توان ظاهری
=Vpولتاژ فاز ی
=Ipجریان فازی
=Pتلفا ت
=Rمقاومت اهم ی
=Iجریا ن
=hsسرعت
میزان درار
=Fفرکانس
=Pتعداد قطب ه ا
=VLولتاژ خط ی I
=Lجریان خط ی cos
= φضریب توان
موتور
=Tکشتاور نام ی
𝜔=سرعت زاویه ای
رتور =Poutتوان نام
ی رتور
= Vdeولتاژ یکسره شد ه
𝑚𝑉 =ولتاژ ماکزیمم
=
q
بارالکتریک ی
=nتعqqqqqqqداد
الکترون
=eبار الکتریک ی
الکترون
= Fنqqqیرو ی کولqqqنی
میان دو بqqار = q1بqqار
الکتریکی اول =q2بار
الکqqqqqqqqqqqتریکی دو م
=dفاصله میان دوبqqا ر
=kضریب ثاب ت
=Rمقاومت الکتریک ی
Vولتاژ pتوا ن
=F
𝑘
قانون کولن
𝑑2
𝑉2
=P
فرمول توان الکتریک
ی)ولتاژ و
مقاومت (
مقاومت های متوال
ی )سری (
𝑅
Req=R1+R2+R3+
…
Req=n.R
مقاومت متوا لی
مشاب ه
=Rاندازه هر یک از
مقاومت ه ا =nتعداد
مقاوم تهای یکسا ن
1
1
1
1
=
+
+
…+
𝑅𝑒𝑞 𝑅1 𝑅2
𝑅3
مقاومت های مواز
ی )انشعا بی (
𝑅
=Req
مقاومت موازی
مشاب ه
𝑛
ظرفیتq
خازن )عمومی (
𝑞
=C
𝑣
یا
q.c.n
ظرفیت qخازن تخت )ابعاد
خازن(
ظرفیت qخازن با و بدون
دی
𝐴
L=kE0
𝑑
یا
𝐶
𝐶0
=K
=Reqمقاومت معادل
Rها مقاومت ها ی
متعاد ل
=Reqمقاومت معادل
=Rمقاومت ها ی متوال
ی
=Rاندازه هر یک از
مقاومت =nتعداد
مقاومت های یکسان
=qبار خاز ن =V
اختالف پتانسیل
خازن
=Cظرفیت qخازن
=Aمساحت مشترک
صفحات خازن
=dفاصله دو صفح ه
=Kثابت دی الکترونیک
و بد جنس دی
الکترونی ک
الکترونی ک
C=KC0
U= Q.V
انرژی خازن ی بر حسب
بار و ولتاژ
انرژی خازن بر حسب
ظرفیت qو ولتا ژ
2
محاسبه زا ویه الکتر
یکی بین
شیارها
فرمول سیم پ یچی
موتور گا م
سی م بند ی
فرمول سیم پ یچی
موتور محاسبه
گام فاز ی
توان موثر در جریان
متناو ب
توان غیر موثر در
جریان متناو
ب
نیروی محرک ه
اختالف پتانسیل
الکتریک qی
1
𝑛
U= C.V
=زاویqqqqqه الکتریqqqqqک ی
aez
𝑍
p/aezنصف قطب ها
=zتعداد شیار ه ای
استاتو ر
=Ypگام قطبیn/
) Yz=yp(1-
شماره هارمونی
=Yzگام سیم بند ی
گام فاز ی /Ypn
Ypn= Yp
𝜑 P=VeIe cos
𝜑 P=VeIe sin
𝑤𝛥
=Pتوان موث ر
=Qتوان غیر موث ر
=Veولتا
ژ
=Ieجریا
ن
𝜑 = زاویه اختالف فاز
جریان با ولتا ژ
=ε
𝑞𝛥
𝐸𝑈𝛥
𝑞
اختالف پتانسی ل دو سر
باتر ی
=Qبار خاز ن
=Vاختالف پتان سیل
خازن
=Uانرژی خازن
=Cظرفیت خازن
=Vاختالف پتانسی ل
𝑤𝛥=کار منبع
= εنیروی محرکه
𝑞𝛥= بار شارش شده
=Vپتان سیل الکت ریکی
= 𝑣Δ
Δ𝑣=V+- V-
𝐸𝑈𝛥 = تغی ر انر ژی
پتان سیل الکت ریکی
=qبار جا به جا شده
= V+پتان سیل الکت
ریکی قطب مثب ت
=Vپتان سیل الکت ریکیقطب منفی
| Δ𝑣 |=E.d
اخالف پتانسیل در میدان
الکتری کی یکنواخ ت
اخالف پتانسیل دو سر
منبع آرمانی
=Eمیدان الکتریکی
یکنواخت =dفاصله دو
نقط ه
Δ𝑣= ε
اختالف پتانسی ل دو
سر منبع واقعی
𝑣= Δاختالف
پتانسیل = εنیروی
محرک ه
V= ε-I.r
جریان مدار ساد ه
=Vاختالف پتانسیل
=Iجریان مدا ر
=Rمقاومت درونی
منب ع εنیروی
محرک ه
=Rمقاومت مqqدا ر
=rمقqqqاومت درون
ی منب ع ε
ε
=I
𝑟𝑅+
فرمول توان)بر حسب
ولتاژ و جریان(
نیروی محرک ه
𝑈𝛥= انرژی الکتر یکی
𝑡𝛥 = مدت
𝑈𝛥
𝑡𝛥
=P
زمان =Pتوان
𝑉𝑃2
توان الکتریکی در
مدارهای سه
فاز
=SQ=Vp.Ip.=X.Ip2
𝑍
PQ=Vp.Ip.cos=R.Ip2
2
𝑅
𝑃𝑉
=
Q=Vp.Ip.sin=X.Ip2
=𝑉𝑃2
𝑋
=Vpولتاژ
فاز ی
=Ipجریان
فازی
= φزاوی ه اختالف
فاز بین ولتاژ جریان
=Rخاصیت اهمی هر
فا ز
=Xخاصیت را کتا نسی
هر فاز
=Zخاصیت امپدانسی هر
فا ز
قانون اه م
𝑅
=V
𝐼
𝑛𝐼
جریان اتصال کوتا ه
=Isc
𝐾𝑈
جریان الکتریکی
متوس ط
یا
𝑡𝛥
𝑞𝛥
=I
𝑡𝛥 𝛥𝑞 = 𝐼 −
مقاومت رسانا)بر حسب
ابعاد (
𝐿
R=P
𝐴
= Vولتqqا
ژ
=Rمقqqاو
مت =I
جریا ن
= Iscجریان اتصال
کوتا ه
𝑛𝐼 = جریان نام ی
𝐾𝑈 =ولتاژ اتصال کوتاه
نسب ی
𝑞𝛥 = بار شمارش شد ه
𝑡𝛥 = مدت زمان
شمارش =Iجریا ن
=Pمقاومت ویژه
=Lطqqول رسqqان ا
=Aمساحت سطح
مقطع =rشqqqqعاع
رسان ا
27,500 تومان