جزوه فرمولهای کاربردی جهتِ مرورپایه ششم

صفحه 1:
تعداد پاره خط ها و نیم خط ها 1-هرگاه چند نقطه ی متمایز(جدا از هم),بر روی یک خط راست باشند تعداد پاره خط ها از فرمول زیر به دست می آید. 2 + (تعداد فاصله ها « تعداد نقطه ها ) < تعداد پاره خط ها توجه : تعداد فاصله ها هميشه یکی کم تر از تعداد نقطه ها است. 2-هرگاه چند نقطه ی متمایزبر روی خط راست باشند, تعداد نیم خط ها از فرمول زیر,به دست می آید. 2 تعداد نقطه ها < تعداد نيم خط ها 3هرگاه چند نقطه ی متمایز برروی یک نیم خط باشند,تعداد نیم خط ها مانند مقال زیر به دست می آید. 

صفحه 2:
مقال: برروی یک نیم خط,هفت نقطه ی متمایز وجود دارد جند نيم خط بدر شکل وجود دارد؟ پس (8 < 1 + 7) نقطه داریم یعنی 8 نیم خط خواهیم داشت. 4- هرگاه چند نقطه ی متمایز برروی یک پاره خط باشند نیم خطی, درشکل وجود ندارد. برش و قسمت: وقتی می خواهیم یک قطعه یا جسمی رشته مانند را به قسمت هاى مساوی ویا نامساوی تقسیم کنیم هميشه تعداد قسمت ها یکی بيش تر از تعداد برش ها است. مثال: یک آهنگر , میله ای به طول 12 متر را به چهار قسمت تقسیم کرد او برای این کار چند برش زده است؟ برش 4-1-3 (قست) 

صفحه 3:
مجموع و اختلاف: هرگاه مجموع دو عدد و اختلاف آن دو عدد را به ما بدهند و آن دو عدد را از ما بخواهند, از دو راه زیر به دست می آید. 1-اگر مجموع واختلاف را از هم کم کرده,بر2 تقسیم کنیم عدد کوچک تربه دست می آید. 2- اگر مجموع واختلاف را با هم جمع کرده‌بر2 تقسیم کنیم عدد بزرگ تربه دست می آید. تعداد یک رقم در یک مجموعه ی اعداد متوالی 1-از عدد1 تا 99 از همه ی رقم ها 20 تا داریم به جز رقم (صفر)ءكه از آن و تا داریم. 51-2 عدد 100تا 199 از همه ی رقم ها 20ت داريم به جز رقم (يى), که از آن 120 تا داریم. 3- از عدد 200تا 299 از همه ی رقم ها 20ت داريم به جز رقم (دو), كه از آن 120 تا داریم و ... 

صفحه 4:
تعداد اعداد در مجموعه اعداد طبیعی (از یک شروع مى شود)تعداد اعداد يى رقمی9 تاءاعداد دو رقمی 90تا,اعداد سه رقمی 900ا,اعداد چهاررقمی 0 تاو... می باشد. تعیین تعداد عددهای صحیح یک مجموعه ی اعداد متوالی [-اگر تعداداعداد,از عدد اولی تا عدد آخری مورد نظر باشد از فرمول زین استفاده می . شود. 7 + (عدد اولی - عدد آخری) < تعداد اعداد مثال: از عدد27 تا عدد 1027 چند عدد صحیح (عددی که کسری و اعشاری نباشد) وجود دارد؟ تعداد اعداد 1001 2 1+)27 - 1027( 2-اگر تعداد اعداد,بین دو عدد اولی و آخری مورد نظر باشد از فرمول 

صفحه 5:
زير,استفاده مى شود. 1 - (عدد اولى - عدد آخرى) - تعداد اعداد 3- اكر تعداد اعداد زوج ويا فرد یک مجموعه ى اعداد متوالى مورد نظر باشد از فرمول هاى زير استفاده مى شود. 1+ 2+(کوچک ترین عدد زوج - بزرگ ترین عدد زوج) < تعداد اعداد ذوج 1 + 2+(کوچک ترین عدد فرد - بزرگ ترین عدد فرد) < تعداد اعداد د فر مثال: از عدد 45تا 158چند عدد زوج وچند عدد فرد وجود دارد؟ 1-7 +2 + (46 - 158 ) - تعداد اعداد زوج 1-7 +2 + ( 45 - 157 )- تعداد اعداد فرد 

صفحه 6:
مجموع اعداد صحیح متوالی [-برای محاسبه ی مجموع اعداد صحیح متوالی,از فرمول زیر استفاده ‎a‏ شود. 2 + (تعداد اعداد « مجموع عدد اولی وعدد آخری ) < مجموع اعداد صحیح متوالی معال: محموع اعداد صحیح از 1 تا 100 را به دست آورید؟ مجموع اعداد ۰ ۰ 5050 < ((1 +100) x)100 = 2- برای محاسبه مجموع اعداد صحیح فرد متوالی که از عدد(یک) شروع مى شوندویا مجموع اعداد صحیح زوچ متوالی كه ازعدد(دو)شروع مى شوند علاوه بر فرمول قبلى.مى توانيم از فرمول هاى زير استفاده كنيم. تعداد اعداد “ا تعداد اعداد - مجموع اعداد صحيح فرد متوالى (1 + تعداد اعداد) ‎x‏ تعداد اعداد < مجموع اعداد صحيح زوج متوالى 

صفحه 7:
مقال: مجموع اعداد صحیح زوج و مجموع اعداد صحیح فرد متوالی از 1 تا100 را به دست آورید؟ از 1 تا 100, 50تا فرد و 50 تا زوج هستند. 0 2 50 « 50 < تعداد اعداد صحیح فرد متوالی ‎x 51 = 2550‏ 50 = تعداد اعداد صحیح زوج متوالی ‏عدد وسطی ‏هرگاه مجموع چند عدد صحیح متوالی (با فاصله های یکسان) را بدهند و آن اعداد را بخواهند ,مجموع آن اعداد را بر تعدادشان تقسیم کرده,عدد وسطی به دست می ‏ آید. ‏[- اگر تعداد اعدادفرد باشد مانندمقال زیر عمل,می کنیم. ‏مثال: مجموع 5 عدد صحیح متوالی 75 می باشدکوچک ترین عدد را به دست آورید؟ ‏عدد وسطی 5-5 +75 17-5 +16 +15 + 14 +13 

صفحه 8:
2- اگر تعداد اعداد زوج باشد مانند مقال زیر عمل می کنیم. متال: مجموع 6 عدد صحیح فرد متوالی 96 می باشد یزرگ ترین عدد را به دست آورید؟ عدد وسطی 6-6 +96 رقم یکان 1- هرگاه چند عدد زوج را با هم جمع کنیم رقم یکان حاصل جمع,حتماً زوج خواهد شد. 2- هرگاه چند عدد فرد را با هم جمع کنیم رقم یکان حاصل جمع,ممکن است زوج باشد یا فرد. اگر تعداد اعداد,فرد باشد رقم یکان حاصل جمع,فرد می شود و بلعکس 3-هرگاه عدد زوجی را هرچند بار در خودش ضرب کنیم رقم یکان حاصل ضرب.حتماً زوج خواهد بود. 

صفحه 9:
كسر بين دو كسر برای نوشتن کسر بین دو کسر,کافی است صورت ها را با هم و مخرج ها را نیز را باهم جمع کرد به مقال زیر توجه کنید. سه كسر بين دو کسر نوشته شده است. بخش پذیری بخش پذیری بر 11 : از سمت چپ شروع می کنیم و ارقام را یکی در میان با هم جمع می کنیم و بعد حاصل را از هم کم می كنيم و حاصل تفریق را بر 11 تقسیم می کنیم.اگر باقی مانده صفر شود بر 11 بخش پذیر است. مثال: آیا عدد 32121456 بر 11 بخش پذیر است؟ 

صفحه 10:
تقسیم کسرها: تقسیم کسر ها را به سه روش زین می توانیم انجام دهیم. 1- اگر مخرج ها مساوی باشند از مخرج ها صرف نظر کرده صورت کسر اول را بر صورت کسر دوم تقسیم می کنیم. اما اگر مخرج ها مساوی نباشند مخرج مشترک گرفته و مخرج ها را مساوی می__ کنیم سپس صورت کسر اول را بر صورت کسر دوم تقسیم مى كنيم. 2- كسر اول را نوشته, علامت تقسيم را به ضرب تبديل كرده و سيس كسر دوم را معكوس مى كنيم و عمل ضرب را انجام مى دهيم. 3- دور در دور و نزدیک در نزدیک: از این روش, فقط در مواقعی که لازم باشد استفاده می کنیم. 

صفحه 11:
نسبت و تناسب : 1- تناسب زمانی : در این نوع تناسب, زمان تغییری نمی کند. مقال : اگر 4 پیراهن روی طناب در مدت زمان یک ساعت خشک شوند 8 پیراهن در همان شرایط در همان یک ساعت خشک می شود. 2 تناسب مستقیم : اگر قیمت یک تخم مرغ 100 تومان باشد 5 تخم مرغ 500 تومان می شود یعنی با افزایش تعداد تخم مرغ هاء قيمت خرید تخم مرغ ها نیز به همان نسبت افزایش می یاید. 3- تناسب معکوس : گاهی اوقات کمیت ها با هم نسبت عکس دارند یعنی هرچه یکی را زياد كنيم به همان نسبت , دیگری هم کم می شود. در این حالت می گوییم تناسب معکوس است. مثلا " اگر2 کارگن کاری را در مدت 6 روز انجام می دهند ,4 کارگر, همان کار را در مدت 3 روز انجام می دهند. 

صفحه 12:
زاويه ى بين دو عقربه ی ساعت شمار و دقیقه شمار: برای محاسیه زاویه ی بین دو عقربه ی ساعت شمار و دقیقه شمار , مقدار ساعت را در عدد 30 ضرب کرده, مقدار دقیقه را در عدد5/5 ضرب کرده, عدد کوچک تر را از عدد بزرگ تر کم می کنیم. در صورتی که جواب به دست آمده از 180 درجه بیش تر باشد آن را از 360 کم می کنیم. مثال: زاویه ای که دو عقربه ی ساعت شمار و دقیقه شمار در ساعت 0 می سازند چند درجه است؟ مجموع زوایای داخلی چند ضلعی ها: برای اين که مجموع زاویه های داخلی هر چند ضلعی رامحاسبه کنیم , تعداد ضلع ها را منهای 2 نموده , در 180 ضرب می کنیم. 0 (2 - تعداد ضلع ها ) - مجموع زاویه های داخلی مثال : مجموع زاویه های داخلی یک 5 ضلعی را به دست آورید؟ درجه 540 < 2180 (2 - 5 ) : پنج ضلعی تعداد قطرهای چندضاعی ها: از تعداد ضلع ها, 3 تا کم کرده, جواب را در تعداد ضلع ها ضرب کرده و سپس جواب را بر 2 تقسیم می کنیم. 

صفحه 13:
2+ تعداد ضلع ها ‎x‏ (3 - تعداد ضلع ها ) > تعداد قطرها از هر راس چند ضلعی به اندازه ی (3- تعدا ضلع ها ) قطر می گذرد. مد لا از یک راس چهار ضلعی ( 1< 3 - 4) یک قطر می گذرد. مثال : یک شش ضلعی چند قطر دارد؟ تعداد قطرها ‏ ود 2 +6-3(*6) تعداد زاویه ‎the‏ هرگاه در چند زاویه ی مجاور که دارای راس مشترک هستند , بخواهیم تعداد زاویه ها را تعیین کنیم , از فرمول زیر استفاده می کنیم. 2 + (تعداد فاصله ها« تعداد نیم ‎(le bs‏ = تعداد زاویه ها توجه : تعداد فاصله هاراز تعداد نیم خط ها یکی کم تر است. مثال : در شکل روبرو چند زاویه وجود دارد؟ ارتفاع وارد بر وتر: برای محاسبه ارتفاع وارد بر وتر , می توانیم از فرمول زیر استفاده کنیم. وتر + حاصل ضرب دو ضلع زاویه ی قائمه< ارتفاع واردبر وتر متال : اگر دو ضلع زاویه ی قائمه معلت قائم الزاویه ای 5 و 12 س باشدووتر آن 15 س باشد.طول ارتفاع وارد بر وتر آن چقدر است؟ 

ﺎ ﯿﻢﺧﻂﻫ ﻫﻭﻧ ﻩﺧﻂ ﺎ ﺭ ﺎ ﺩﭘ ﺍ ﺪ ﻌ ﺗ ﺪ ﻨ ﺎﺷ ﺍﺳﺖﺑ ﻭﯼﯾﮏﺧﻂﺭ ﺮﺭ ﺑ ، ﻫ( ﺯﻢ ﺍﺍ ﺪ )ﺟ ﺰ ﯾ ﺎ ﻤ ﺘ ﻪ ﯼﻣ ﻘﻄ ﺪﻧ ﻨ ﻩﭼ ﺎ ﮔ ﺮ ﻫ1 . ﺪ ﯾ ﺁ ﻪﺩﺳﺖﻣﯽ ﺮﺑ ﯾ ﻮﻝﺯ ﻣ ﺮ ﺯﻓ ﺎﺍ ﻩﺧﻂﻫ ﺭ ﺎ ﺩﭘ ﺍ ﺪ ﻌ ﺗ ﺎ ﻩﺧﻂﻫ ﺭ ﺎ ﺩﭘ ﺍ ﺪ ﻌ ﻫ(=ﺗ ﻪﺎ ﻘﻄ ﺩﻧ ﺍ ﺪ ﻌ ﻫ×ﺗ ﻪﺎ ﻠ ﺎﺻ ﺩﻓ ﺍ ﺪ ﻌ ﺗ )÷2 . ﺎﺍﺳﺖ ﻪ ﻫ ﻘﻄ ﺩﻧ ﺍ ﺪ ﻌ ﺯﺗ ﺮﺍ ﮑﯽﮐﻢ ﺗ ﻪﯾ ﯿﺸ ﻤ ﺎﻫ ﻪ ﻫ ﻠ ﺎﺻ ﺩﻓ ﺍ ﺪ ﻌ :ﺗ ﻪ ﻮﺟ ﺗ ﯿﻢ ﺩﻧ ﺍ ﺪ ﻌ ،ﺗ ﺪ ﻨ ﺎﺷ ﺍﺳﺖﺑ ﻭﯼﺧﻂﺭ ﺮﺭ ﺑ ، ﺰ ﯾ ﺎ ﻤ ﺘ ﻪ ﯼﻣ ﻘﻄ ﺪﻧ ﻨ ﻩﭼ ﺎ ﮔ ﺮ ﻫ2 . ﺪ ﯾ ﻪﺩﺳﺖﻣﯽﺁ ﺑ ﺯ، ﺮ ﻮﻝﯾ ﻣ ﺮ ﺯﻓ ﺎﺍ ﺧﻂ ﻫ ﺎ ﯿﻢﺧﻂ ﻫ ﺩﻧ ﺍ ﺪ ﻌ ﻫ=ﺗ ﻪ ﺎ ﻘﻄ ﺩﻧ ﺍ ﺪ ﻌ ×2ﺗ ﯿﻢ ﺩﻧ ﺍ ﺪ ﻌ ﺗ ، ﺪ ﻨ ﺎﺷ ﯿﻢﺧﻂﺑ ﻭﯼﯾﮏﻧ ﺭ ﺮ ،ﺑ ﺰ ﯾ ﺎ ﻤ ﺘ ﻪ ﯼﻣ ﻘﻄ ﺪﻧ ﻨ ﻩﭼ ﺎ ﮔ ﺮ ﻫ3 . ﺪ ﯾ ﻪﺩﺳﺖﻣﯽ ﺁ ﺮﺑ ﯾ ﺎﻝﺯ ﺜ ﺪﻣ ﻨ ﻧ ﺎ ﺎﻣ ﺧﻂ ﻫ ﯿﻢﺧﻂ ﺪﻧ ﻨ ﺩﭼ ﺭ ﺍ ﺩﺩ ﻮ ﺰﻭﺟ ﯾ ﺎ ﻤ ﺘ ﻪ ﯼﻣ ﻘﻄ ﻔﺖﻧ ﺧ،ﻫ ﯿﻢ ﻂ ﻭﯼﯾﮏﻧ ﺭ ﺮ ﺎ:ﺑ ﺜﻝ ﻣ ؟ ﺩ ﺭ ﺍ ﺩﺩ ﻮ ﮑﻞﻭﺟ ﺭﺷ ﺩ ، . ﺍﺷﺖ ﯿﻢﺩ ﺍﻫ ﻮ ﯿﻢﺧﻂﺧ ﻨﯽ8ﻧ ﻌ ﯾﻢﯾ ﺭ ﺍ ﻪﺩ ﻘﻄ ﭘ ﺲ)(7+1=8ﻧ ، ﯿﻢﺧﻄﯽ ﺪﻧ ﻨ ﺎﺷ ﻩﺧﻂﺑ ﺭ ﺎ ﻭﯼﯾﮏﭘ ﺭ ﺮ ،ﺑ ﺰ ﯾ ﺎ ﻤ ﺘ ﻪ ﯼﻣ ﻘﻄ ﺪﻧ ﻨ ﻩﭼ ﺎ ﮔ ﺮ ﻫ4 . ﺩ ﺭ ﺍ ﺪ ﺩﻧ ﻮ ﮑﻞﻭﺟ ﺭﺷ ﺩ : ﻤﺖ ﺮﺵﻭﻗﺴ ﺑ ﺎﯼ ﻤﺖﻫ ﻪﻗﺴ ﺍﺑ ﺪﺭ ﻨ ﻧ ﺎ ﻪﻣ ﺘ ﻤﯽﺭﺷ ﺎﺟﺴ ﻪﯾ ﻌ ﯿﻢﯾﮏﻗﻄ ﺍﻫ ﻮ ﺘﯽﻣﯽﺧ ﻗ ﻭ ﮑﯽ ﺎﯾ ﻤﺖ ﻫ ﺩﻗﺴ ﺍ ﺪ ﻌ ﻪﺗ ﯿﺸ ﻤ ﯿﻢﻫ ﻨ ﯿﻢﮐ ﻘﺴ ﻭﯼﺗ ﺎ ﻣﺴ ﺎ ﺎﻧ ﯾ ﻭﯼﻭ ﺎ ﻣﺴ . ﺎﺍﺳﺖ ﺮﺵ ﻫ ﺩﺑ ﺍ ﺪ ﻌ ﺯﺗ ﺮﺍ ﯿﺶ ﺗ ﺑ ﺩ ﺮ ﯿﻢﮐ ﻘﺴ ﻤﺖﺗ ﺭﻗﺴ ﺎ ﻬ ﻪﭼ ﺍﺑ ﺮﺭ ﺘ ﻮﻝ12ﻣ ﻪﻃ ﻪﺍﯼﺑ ﻠ ﯿ ,ﻣ ﺮ ﮕ ﻨ ﺎ:ﯾﮏﺁﻫ ﺜﻝ ﻣ ؟ ﻩﺍﺳﺖ ﺩ ﺮﺵﺯ ﺪﺑ ﻨ ﺭﭼ ﺎ ﯾﻦﮐ ﺍﯼﺍ ﺮ ﻭﺑ ﺍ ﺮﺵ ﺑ ( ﻤﺖ ﻗﺴ )4–1=3 : ﺘﻼﻑ ﻮﻉﻭﺍﺧ ﻤ ﻣﺠ ﺩ ﺪ ﻭﻋ ﺪﻭﺁﻥﺩ ﻨ ﺪﻫ ﺎﺑ ﻪﻣ ﺍﺑ ﺩﺭ ﺪ ﻭﻋ ﺘﻼﻑﺁﻥﺩ ﺩﻭﺍﺧ ﺪ ﻭﻋ ﻮﻉﺩ ﻤ ﻩﻣﺠ ﺎ ﮔ ﺮ ﻫ ﺁ. ﺪ ﻪﺩﺳﺖﻣﯽ ﯾ ﺮﺑ ﯾ ﻩﺯ ﺍ ﻭﺭ ،ﺯﺩ ﺪﺍ ﻨ ﺍﻫ ﻮ ﺎﺑﺨ ﺯﻣ ﺍﺍ ﺭ ﺩ ﺪ ﯿﻢﻋ ﻨ ﯿﻢﮐ ﻘﺴ ﺑ2ﺗ ،ﺮ ﻩ ﺩ ﺮ ﺯﻫﻢﮐﻢﮐ ﻼﻑﺍﺍ ﺘ ﺭ ﺍﺧ ﻮﻉﻭ ﻤ ﺮﻣﺠﮔ 1ﺍ . ﺪ ﯾ ﻪﺩﺳﺖﻣﯽ ﺁ ﺮﺑ ﻮﭼﮏ ﺗ ﮐ ﺩ ﺪ ﯿﻢﻋ ﻨ ﯿﻢﮐ ﻘﺴ ﺑ2ﺗ ،ﺮ ﻩ ﺩ ﺮ ﻊﮐ ﻤ ﺭﺎﻫﻢﺟ ﺘﻼﻑﺍﺑ ﺍﺧ ﻮﻉﻭ ﻤ ﺮﻣﺠ ﮔ ﺍ2 . ﺪ ﯾ ﻪﺩﺳﺖﻣﯽ ﺁ ﺑ ﺮ ﺭﮒ ﺗ ﺰ ﺑ ﻟﯽ ﺍ ﻮ ﺘ ﺩﻣ ﺍ ﺪ ﻪ ﯼﺍﻋ ﻮﻋ ﻤ ﺭﯾﮏﻣﺠ ﻗﻢﺩ ﺩﯾﮏﺭ ﺍ ﺪ ﻌ ﺗ ،ﻪ (ﮐ ﺮ ﻔ )ﺻ ﻗﻢ ﺰﺭ ﻪﺟ ﯾﻢﺑ ﺭ ﺍ 2ﺎﺩ ﻫ 0ﺗ ﻗﻢ ﺎ ﻪ ﯼﺭ ﻤ 9ﺯﻫ ﺗ 9ﺍ ﺩ1ﺎ ﺪ ﺯﻋ ﺍ 1 . ﯾﻢ ﺭ ﺍ 9ﺎﺩ ﺯﺁﻥ ﺗ ﺍ ، ( ﯾﮏ ) ﻗﻢ ﺰﺭ ﻪﺟ ﯾﻢﺑ ﺭ ﺍ ﺎﺩ ﺗ ﻫ20 ﻗﻢ ﺎ ﻪ ﯼﺭ ﻤ 1ﺯﻫ ﺗ 99ﺍ ﺩ100ﺎ ﺪ ﺯﻋ ﺍ 2 . ﯾﻢ ﺭ ﺍ 1ﺎﺩ ﺯﺁﻥ 20ﺗ ﻪﺍ ﮐ ، ﺩ( )ﻭ ﻗﻢ ﺰﺭ ﻪﺟ ﯾﻢﺑ ﺭ ﺍ ﺎﺩ ﺗ ﻫ20 ﻗﻢ ﺎ ﻪ ﯼﺭ ﻤ 2ﺯﻫ ﺗ 99ﺍ ﺩ200ﺎ ﺪ ﺯﻋ3ﺍ . . ﯾﻢﻭ. ﺭ ﺍ 1ﺎﺩ ﺁﻥ 20ﺗ ﺯ ﻪﺍ ﮐ ﺩ ﺍ ﺪ ﺩﺍﻋ ﺍ ﺪ ﻌ ﺗ ﺩﯾﮏ ﺍ ﺪ ﺩﺍﻋ ﺍ ﺪ ﻌ ﺗ ( ﺩ ﻮ ﻭﻉﻣﯽ ﺷ ﺮ ﺯﯾﮏﺷ ﺍ ﻌﯽ) ﯿ ﺒ ﺩﻃ ﺍ ﺪ ﻪﺍﻋ ﻮﻋ ﻤ ﺭﻣﺠ ﺩ ﻤﯽ ﻗ ﺭ ﺭ ﺎ ﻬ ﺩﭼ ﺍ ﺪ ﺍﻋ ، ﺎ ﺗ ﻤﯽ900 ﻗ ﻪﺭ ﺩﺳ ﺍ ﺪ ﺍﻋ ، ﺎ ﺗ ﻤﯽ90 ﻗ ﻭﺭ ﺩﺩ ﺍ ﺪ ﺍﻋ ، 9ﺎ ﻤﯽ ﺗ ﻗ ﺭ . ﺪ ﺎﺷ .ﻣﯽﺑ . ﺗ. ﻭ 9000ﺎ ﻟﯽ ﺍ ﻮ ﺘ ﺩﻣ ﺍ ﺪ ﻪ ﯼﺍﻋ ﻮﻋ ﻤ ﯿﺢﯾﮏﻣﺠ ﺎﯼ ﺻﺤ ﺩﻫ ﺪ ﺩﻋ ﺍ ﺪ ﻌ ﯿﻦﺗ ﯿ ﻌ ﺗ ﺯ، ﺮ ﻮﻝﯾ ﻣ ﺮ ﺯﻓ ﺪﺍ ﺎﺷ ﺮﺑ ﺩﻧﻈ ﺭ ﻮ ﺮﯼﻣ ﺩﺁﺧ ﺪ ﺎﻋ ﻟﯽﺗ ﻭ ﺩﺍ ﺪ ﺯﻋ ﺍ ، ﺩ ﺍ ﺪ ﺍﻋ ﺩ ﺍ ﺪ ﻌ ﺮﺗﮔ 1ﺍ . ﺩ ﻮ ﻩﻣﯽ ﺷ ﺩ ﺎ ﻔ ﺘ ﺍﺳ ﺩ ﺍ ﺪ ﺩﺍﻋ ﺍ ﺪ ﻌ (=ﺗ ﺮﯼ ﺩﺁﺧ ﺪ ﻟﯽ–ﻋ ﻭ ﺩﺍ ﺪ )+1ﻋ ﺮﯼﻭ ﻪﮐﺴ ﺩﯼﮐ ﺪ ﯿﺢ)ﻋ ﺩ ﺻﺤ ﺪ ﺪﻋ ﻨ ﺩ1027ﭼ ﺪ 2ﺎﻋ ﺩ 7ﺗ ﺪ ﺎ:ﺯﻋ ﺜﻝﺍ ﻣ ؟ ﺩ ﺭ ﺍ ﺩﺩ ﻮ (ﻭﺟ ﺪ ﺎﺷ ﺒ ﺭﯼﻧ ﺎ ﺍﻋﺸ )(1027–27 ﺩ +1=1001 ﺍ ﺪ ﺩﺍﻋ ﺍ ﺪ ﻌ ﺗ ﻮﻝ ﻣ ﺮ ﺯﻓ ﺪﺍ ﺎﺷ ﺮﺑ ﺩﻧﻈ ﺭ ﻮ ﺮﯼﻣ ﻟﯽﻭﺁﺧ ﻭ ﺩﺍ ﺪ ﻭﻋ ﯿﻦﺩ ﺑ ، ﺩ ﺍ ﺪ ﺩﺍﻋ ﺍ ﺪ ﻌ ﺮﺗﮔ 2ﺍ . ﺩ ﻮ ﻩﻣﯽ ﺷ ﺩ ﺎ ﻔ ﺘ ﺍﺳ ﺯ، ﺮ ﯾ ﺩ ﺍ ﺪ ﺩﺍﻋ ﺍ ﺪ ﻌ (=ﺗ ﺮﯼ ﺩﺁﺧ ﺪ ﻟﯽ–ﻋ ﻭ ﺩﺍ ﺪ )–1ﻋ ﺩ ﺭ ﻮ ﻟﯽﻣ ﺍ ﻮ ﺘ ﺩﻣ ﺍ ﺪ ﻪ ﯼﺍﻋ ﻮﻋ ﻤ ﺩﯾﮏﻣﺠ ﺮ ﻭﺎﻓ ﻭﺝ ﯾ ﺩﺯ ﺍ ﺪ ﺩﺍﻋ ﺍ ﺪ ﻌ ﺮﺗ ﮔ ﺍ3 . ﺩ ﻮ ﻩﻣﯽ ﺷ ﺩ ﺎ ﻔ ﺘ ﺮﺍﺳ ﯾ ﺎﯼﺯ ﻮﻝ ﻫ ﻣ ﺮ ﺯﻓ ﺪﺍ ﺎﺷ ﺮﺑ ﻧﻈ ﺩ ﺍ ﺪ ﺩﺍﻋ ﺍ ﺪ ﻌ (=ﺗ ﻭﺝ ﺩﺯ ﺪ ﯾﻦﻋ ﺮ ﺭﮒ ﺗ ﺰ ﻭﺝ–ﺑ ﺩﺯ ﺪ ﯾﻦﻋ ﺮ ﻮﭼﮏ ﺗ ﮐ ) ÷2+1 ﻭﺝ ﺯ ﺩ ﺍ ﺪ ﺩﺍﻋ ﺍ ﺪ ﻌ (=ﺗ ﺩ ﺮ ﺩﻓ ﺪ ﯾﻦﻋ ﺮ ﺭﮒ ﺗ ﺰ ﺩ–ﺑ ﺮ ﺩﻓ ﺪ ﯾﻦﻋ ﺮ ﻮﭼﮏ ﺗ ﮐ ) ÷2+1 ﺩ ﺮ ﻓ ؟ ﺩ ﺭ ﺍ ﺩﺩ ﻮ ﺩﻭﺟ ﺮ ﺩﻓ ﺪ ﺪﻋ ﻨ ﻭﺝﻭﭼ ﺩﺯ ﺪ ﺪﻋ ﻨ ﺗ158ﭼ ﺩ45ﺎ ﺪ ﺎ:ﺯﻋ ﺜﻝﺍ ﻣ ﻭﺝ ﺩﺯ ﺍ ﺪ ﺩﺍﻋ ﺍ ﺪ ﻌ =(158–46)÷2+1=57ﺗ ﺩ ﺮ ﺩﻓ ﺍ ﺪ ﺩﺍﻋ ﺍ ﺪ ﻌ =(157–45)÷2+1=57ﺗ ﻟﯽ ﺍ ﻮ ﺘ ﯿﺢﻣ ﺩ ﺻﺤ ﺍ ﺪ ﻮﻉﺍﻋ ﻤ ﻣﺠ ﻩ ﺩ ﺎ ﻔ ﺘ ﺍﺳ ﺮ ﯾ ﻮﻝﺯ ﻣ ﺮ ﺯﻓ ﺍ ، ﻟﯽ ﺍ ﻮ ﺘ ﯿﺢﻣ ﺩ ﺻﺤ ﺍ ﺪ ﻮﻉﺍﻋ ﻤ ﻪ ﯼﻣﺠ ﺒ ﺎﺳ ﺍﯼﻣﺤ ﺮ ﺑ 1 . ﺩ ﻮ ﻣﯽ ﺷ ﺩ ﺍ ﺪ ﻮﻉﺍﻋ ﻤ ﺮﯼ(=ﻣﺠ ﺩﺁﺧ ﺪ ﻟﯽﻭﻋ ﻭ ﺩﺍ ﺪ ﻮﻉﻋ ﻤ ﺩ×ﻣﺠ ﺍ ﺪ ﺩﺍﻋ ﺍ ﺪ ﻌ ﺗ )÷2 ﻟﯽ ﺍ ﻮ ﺘ ﯿﺢﻣ ﺻﺤ ؟ ﺪ ﯾ ﺭ ﻭ ﻪﺩﺳﺖﺁ 1ﺍﺑ ﺗ 00ﺭ ﺯ1ﺎ ﯿﺢﺍ ﺩ ﺻﺤ ﺍ ﺪ ﻮﻉﺍﻋ ﻤ ﺎ:ﻣﺤ ﺜﻝ ﻣ ﺩ ﺍ ﺪ ﻮﻉﺍﻋ ﻤ ﻣﺠ ( )×)(1+100 100÷2=5050 ﻭﻉ ﺮ (ﺷ ﯾﮏ ) ﺩ ﺪ ﺯﻋ ﻪﺍ ﻟﯽﮐ ﺍ ﻮ ﺘ ﺩﻣ ﺮ ﯿﺢﻓ ﺩ ﺻﺤ ﺍ ﺪ ﻮﻉﺍﻋ ﻤ ﻪﻣﺠ ﺒ ﺎﺳ ﺍﯼﻣﺤ ﺮ ﺑ2 ﻭﺝ ﯿﺢﺯ ﺩ ﺻﺤ ﺍ ﺪ ﻮﻉﺍﻋ ﻤ ﺎﻣﺠ ﯾ ﻭ ﺪ ﻧ ﻮ ﻣﯽ ﺷ ﺪ ﻧ ﻮ ﻭﻉﻣﯽ ﺷ ﺮ ﺩ(ﺷ )ﻭ ﺩ ﺪ ﺯﻋ ﻪﺍ ﻟﯽ ﮐ ﺍ ﻮ ﺘ ﻣ . ﯿﻢ ﻨ ﻩﮐ ﺩ ﺎ ﻔ ﺘ ﺮﺍﺳ ﯾ ﺎﯼﺯ ﻮﻝﻫ ﻣ ﺮ ﺯﻓ ﯿﻢﺍ ﻧ ﺍ ﻮ ﻣﯽ ﺗ ، ﻠﯽ ﺒ ﻮﻝﻗ ﻣ ﺮ ﺮﻓ ﻼﻩﺑ ﻋﻭ ﻟﯽ ﺍ ﻮ ﺘ ﺩﻣ ﺮ ﯿﺢﻓ ﺩ ﺻﺤ ﺍ ﺪ ﻮﻉﺍﻋ ﻤ ﺩ=ﻣﺠ ﺍ ﺪ ﺩﺍﻋ ﺍ ﺪ ﻌ ﺩ×ﺗ ﺍ ﺪ ﺩﺍﻋ ﺍ ﺪ ﻌ ﺗ ﻟﯽ ﺍ ﻮ ﺘ ﻭﺝﻣ ﯿﺢﺯ ﺩ ﺻﺤ ﺍ ﺪ ﻮﻉﺍﻋ ﻤ ﺩ=ﻣﺠ ﺍ ﺪ ﺩﺍﻋ ﺍ ﺪ ﻌ (×ﺗ ﺩ ﺍ ﺪ ﺩﺍﻋ ﺍ ﺪ ﻌ )+1ﺗ ﺯ ﻟﯽﺍ ﺍ ﻮ ﺘ ﺩﻣ ﺮ ﯿﺢﻓ ﺩ ﺻﺤ ﺍ ﺪ ﻮﻉﺍﻋ ﻤ ﻭﺝﻭﻣﺠ ﯿﺢﺯ ﺩ ﺻﺤ ﺍ ﺪ ﻮﻉﺍﻋ ﻤ ﺎ:ﻣﺠ ﺜﻝ ﻣ ؟ ﺪ ﯾ ﺭ ﻭ ﻪﺩﺳﺖﺁ 1ﺍﺑ ﺗ 00ﺭ 1ﺎ . ﺪ ﻨ ﺘ ﻭﺝﻫﺴ 5ﺎﺯ ﺩﻭ 0ﺗ ﺮ ﺎﻓ ﺗ 50، ﺗ100 ﺯ1ﺎ ﺍ ﻟﯽ ﺍ ﻮ ﺘ ﺩﻣ ﺮ ﯿﺢﻓ ﺩ ﺻﺤ ﺍ ﺪ ﺩﺍﻋ ﺍ ﺪ ﻌ =50×50=2500ﺗ ﻟﯽ ﺍ ﻮ ﺘ ﻭﺝﻣ ﯿﺢﺯ ﺩ ﺻﺤ ﺍ ﺪ ﺩﺍﻋ ﺍ ﺪ ﻌ =50×51=2550ﺗ ﺩﻭﺳﻄﯽ ﺪ ﻋ ﺪﻭ ﻨ ﺪﻫ (ﺍﺑ ﺎﻥﺭ ﮑﺴ ﺎﯼﯾ ﻪﻫ ﻠ ﺎﺻ ﺎﻓ ﺑ ﻟﯽ) ﺍ ﻮ ﺘ ﯿﺢﻣ ﺩ ﺻﺤ ﺪ ﺪﻋ ﻨ ﻮﻉﭼ ﻤ ﻩﻣﺠ ﺎ ﮔ ﺮ ﻫ ﺩ ﺪ ،ﻋ ﻩ ﺩ ﺮ ﯿﻢﮐ ﻘﺴ ﺎﻥﺗ ﺩﺷ ﺍ ﺪ ﻌ ﺮﺗ ﺍﺑ ﺩﺭ ﺍ ﺪ ﻮﻉﺁﻥﺍﻋ ﻤ ﻣﺠ ، ﺪ ﻨ ﺍﻫ ﻮ ﺍﺑﺨ ﺩﺭ ﺍ ﺪ ﺁﻥﺍﻋ ﺁ. ﺪ ﻪﺩﺳﺖﻣﯽ ﯾ ﻭﺳﻄﯽﺑ . ﯿﻢ ﻨ ﻣﯽﮐ ، ﻤﻞ ﺮﻋ ﯾ ﺎﻝﺯ ﺜ ﻣ ﺪ ﻨ ﻧ ﺎ ﺪﻣ ﺎﺷ ﺩﺑ ﺮ ﻓ ﺩ ﺍ ﺪ ﺩﺍﻋ ﺍ ﺪ ﻌ ﺮﺗ ﮔ ﺍ1 ﺍ ﺩﺭ ﺪ ﯾﻦﻋ ﺮ ﻮﭼﮏ ﺗ ﮐ ﺪ ﺎﺷ ﻟﯽ75ﻣﯽ ﺑ ﺍ ﻮ ﺘ ﯿﺢﻣ ﺩ ﺻﺤ ﺪ ﻮﻉ5ﻋ ﻤ ﺎ:ﻣﺠ ﺜﻝ ﻣ ؟ ﺪ ﯾ ﺭ ﻭ ﻪﺩﺳﺖﺁ ﺑ ﺩﻭﺳﻄﯽ ﺪ ﻋ 75÷5=15 13+14+15+16+17=75 . ﯿﻢ ﻨ ﻤﻞﻣﯽﮐ ﺮﻋ ﯾ ﺎﻝﺯ ﺜ ﺪﻣ ﻨ ﻧ ﺎ ﺪﻣ ﺎﺷ ﻭﺝﺑ ﺩﺯ ﺍ ﺪ ﺩﺍﻋ ﺍ ﺪ ﻌ ﺮﺗ ﮔ ﺍ2 ﺍ ﺩﺭ ﺪ ﯾﻦﻋ ﺮ ﺭﮒﺗ ﺰ ﺪﯾ ﺎﺷ ﻟﯽ96ﻣﯽﺑ ﺍ ﻮ ﺘ ﺩﻣ ﺮ ﯿﺢﻓ ﺩ ﺻﺤ ﺪ ﻮﻉ6ﻋ ﻤ ﺎ:ﻣﺠ ﺜﻝ ﻣ ؟ ﺪ ﯾ ﺭ ﻭ ﻪﺩﺳﺖﺁ ﺑ ﺩﻭﺳﻄﯽ ﺪ ﻋ 96÷6=16 ﺎﻥ ﮑ ﻗﻢﯾ ﺭ ً ﺎ ﻤ ﺘ ،ﺣ ﻊ ﻤ ﺎﺻﻞﺟ ﺎﻥﺣ ﮑ ﻗﻢﯾ ﯿﻢﺭ ﻨ ﻊﮐ ﻤ ﺭﺎﻫﻢﺟ ﻭﺝﺍﺑ ﺩﺯ ﺪ ﺪﻋ ﻨ ﻩﭼ ﺎ ﮔ ﺮ ﻫ1 . ﺪ ﺪﺷ ﺍﻫ ﻮ ﻭﺝﺧ ﺯ ﮑﻦ ﻤ ﻣ ، ﻊ ﻤ ﺎﺻﻞﺟ ﺎﻥﺣ ﮑ ﻗﻢﯾ ﯿﻢﺭ ﻨ ﻊﮐ ﻤ ﺭﺎﻫﻢﺟ ﺩﺍﺑ ﺮ ﺩﻓ ﺪ ﺪﻋ ﻨ ﻩﭼ ﺎ ﮔ ﺮ ﻫ2 ﻓ. ﺩ ﺎﺮ ﺪﯾ ﺎﺷ ﻭﺝﺑ ﺍﺳﺖﺯ ﮑﺲ ﻌ ﻠ ﺩﻭﺑ ﻮ ﺩﻣﯽ ﺷ ﺮ ﻓ ، ﻊ ﻤ ﺎﺻﻞﺟ ﺎﻥﺣ ﮑ ﻗﻢﯾ ﺪﺭ ﺎﺷ ﺩﺑ ﺮ ﻓ ، ﺩ ﺍ ﺪ ﺩﺍﻋ ﺍ ﺪ ﻌ ﺮﺗ ﮔ ﺍ ﺎﺻﻞ ﺎﻥﺣ ﮑ ﻗﻢﯾ ﯿﻢﺭ ﻨ ﺮﺏﮐ ﺩﺵ ﺿ ﻮ ﺭﺧ ﺭﺩ ﺎ ﺪﺑ ﻨ ﺮﭼ ﺍﻫ ﻭﺟﯽﺭ ﺩﺯ ﺪ ﻩﻋ ﺎ ﮔ ﺮ ﻫ3 . ﺩ ﻮ ﺪﺑ ﺍﻫ ﻮ ﻭﺝﺧ ًﺯ ﺎ ﻤ ﺘ ،ﺣ ﺮﺏ ﺿ ﺮ ﻭﮐﺴ ﯿﻦﺩ ﺮﺑ ﮐﺴ ﺭﺎﻫﻢﻭ ﺎﺍﺑ ﺭﺕ ﻫ ﻮ ﻓﯽﺍﺳﺖ ﺻ ﺎ ﮐ ، ﺮ ﻭﮐﺴ ﯿﻦﺩ ﺮﺑ ﺘﻦﮐﺴ ﻮﺷ ﺍﯼﻧ ﺮ ﺑ . ﺪ ﯿ ﻨ ﻪﮐ ﻮﺟ ﺮﺗ ﯾ ﺎﻝﺯ ﺜ ﻪﻣ ﺩﺑ ﺮ ﻊﮐ ﻤ ﺎﻫﻢﺟ ﺍﺑ ﺰﺭ ﯿ ﺍﻧ ﺎﺭ ﺮﺝ ﻫ ﻣﺨ . ﺍﺳﺖ ﻩ ﺪ ﻪﺷ ﺘ ﻮﺷ ﺮﻧ ﻭﮐﺴ ﯿﻦﺩ ﺮﺑ ﻪﮐﺴ ﺳ ﺮﯼ ﯾ ﺬ ﺑﺨﺶﭘ ﺭ ﮑﯽﺩ ﺍﯾ ﺎﻡﺭ ﻗ ﺭ ﯿﻢﻭﺍ ﻨ ﻭﻉﻣﯽﮐ ﺮ ﻤﺖﭼﭗﺷ :ﺯﺳ ﺮ11ﺍ ﺮﯼﺑ ﯾ ﺬ ﺑﺨﺶﭘ ﺎﺻﻞ ﯿﻢﻭﺣ ﻨ ﺯﻫﻢﮐﻢﻣﯽ ﮐ ﺍﺍ ﺎﺻﻞﺭ ﺪﺣ ﻌ ﯿﻢﻭﺑ ﻨ ﻊﻣﯽﮐ ﻤ ﺎﻫﻢﺟ ﺎﻥﺑ ﯿ ﻣ ﺮ11ﺑﺨ ﺶ ﺩﺑ ﻮ ﺮﺷ ﻔ ﻩﺻ ﺪ ﻧ ﺎ ﻗﯽﻣ ﺎ ،ﺮﺑ ﮔ ﺍ ﯿﻢ ﻨ ﯿﻢﻣﯽ ﮐ ﻘﺴ ﺮ11ﺗ ﺍﺑ ﯾﻖﺭ ﺮ ﻔ ﺗ . ﺍﺳﺖ ﺮ ﯾ ﺬ ﭘ ؟ ﺮﺍﺳﺖ ﯾ ﺬ 3ﺮ11ﺑﺨﺶ ﭘ ﺩ 2121456ﺑ ﺪ ﺎﻋ ﯾ ﺁ ﺎ: ﺜﻝ ﻣ : ﺎ ﺮﻫ ﯿﻢﮐﺴ ﻘﺴ ﺗ . ﯿﻢ ﺎﻡﺩﻫ ﻧﺠ ﯿﻢﺍ ﻧ ﺍ ﻮ ﺯ،ﻣﯽﺗ ﺮ ﻭﺵﯾ ﻪﺭ ﻪﺳ ﺍﺑ ﺎﺭ ﺮ ﻫ ﯿﻢﮐﺴ ﻘﺴ ﺗ ﺭﺕ ﻮ ﻩﺻ ﺩ ﺮ ﺮﮐ ﺮﻑﻧﻈ ﺎﺻ ﺮﺝ ﻫ ﺯﻣﺨ ﺪﺍ ﻨ ﺎﺷ ﻭﯼﺑ ﺎ ﺎﻣﺴ ﺮﺝ ﻫ ﺮﻣﺨ ﮔ ﺍ1 . ﯿﻢ ﻨ ﯿﻢﻣﯽ ﮐ ﻘﺴ ﻭﻡﺗ ﺮﺩ ﺭﺕﮐﺴ ﻮ ﺮﺻ ﺍﺑ ﻭﻝﺭ ﺮﺍ ﮐﺴ ﺍ ﺎﺭ ﺮﺝ ﻫ ﻪﻭﻣﺨ ﺘ ﻓ ﺮ ﺮﮎﮔ ﺘ ﺮﺝﻣﺸ ﺪﻣﺨ ﻨ ﺎﺷ ﺒ ﻭﯼﻧ ﺎ ﺎﻣﺴ ﺮﺝ ﻫ ﺮﻣﺨ ﮔ ﺎﺍ ﻣ ﺍ ﯿﻢ ﻘﺴ ﻭﻡﺗ ﺮﺩ ﺭﺕﮐﺴ ﻮ ﺮﺻ ﺍﺑ ﻭﻝﺭ ﺮﺍ ﺭﺕﮐﺴ ﻮ ﭙﺲ ﺻ ﯿﻢﺳ ﻨ ﻭﯼﻣﯽ ﮐ ﺎ ﻣﺴ . ﯿﻢ ﻨ ﻣﯽ ﮐ ﭙﺲ ﻩﻭﺳ ﺩ ﺮ ﯾﻞﮐ ﺪ ﺒ ﺮﺏﺗ ﻪﺿ ﺍﺑ ﯿﻢﺭ ﻘﺴ ﻣﺖﺗ ،ﻋﻼ ﻪ ﺘ ﻮﺷ ﺍﻧ ﻭﻝﺭ ﺮﺍ ﮐﺴ2 . ﯿﻢ ﺎﻡﻣﯽﺩﻫ ﻧﺠ ﺍ ﺍ ﺮﺏﺭ ﻤﻞ ﺿ ﯿﻢﻭﻋ ﻨ ﻮﺱﻣﯽﮐ ﮑ ﻌ ﺍﻣ ﻭﻡﺭ ﺮﺩ ﮐﺴ ﻻﻡ ﻪﺯ ﻌﯽﮐ ﻗ ﺍ ﻮ ﺭﻣ ﻘﻂﺩ ،ﻓ ﻭﺵ ﯾﻦﺭ :ﺯﺍ ﯾﮏﺍ ﺩ ﺰ ﺭﻧ ﯾﮏﺩ ﺩ ﺰ ﺭﻭﻧ ﻭ ﺭﺩ ﺭﺩ ﻭ ﺩ3 . ﯿﻢ ﻨ ﻩﻣﯽﮐ ﺩ ﺎ ﻔ ﺘ ﺪﺍﺳ ﺎﺷ ﺑ ﺎﺳﺐ: ﻨ ﺒﺖﻭﺗ ﻧﺴ ﮐ. ﺪ ﻤﯽﻨ ﺮﯼﻧ ﯿ ﯿ ﻐ ﺎﻥﺗ ﻣ ،ﺯ ﺎﺳﺐ ﻨ ﻮﻉﺗ ﯾﻦﻧ :ﺭﺍ ﻧﯽ ﺩ ﺎ ﻣ ﺎﺳﺐﺯ ﻨ ﺗ1 ﺪ8 ﻧ ﻮ ﺎﻋﺖﺧﺸﮏﺷ ﺎﻥﯾﮏﺳ ﻣ ﺪﺕﺯ ﺭﻣ ﺎﺏﺩ ﻨ ﻭﯼﻃ ﺍﻫﻦﺭ ﺮ ﯿ ﺮ4ﭘ ﮔ :ﺍ ﺎﻝ ﺜ ﻣ . ﺩ ﻮ ﺎﻋﺖﺧﺸﮏﻣﯽﺷ ﺎﻥﯾﮏﺳ ﻤ ﺭﻫ ﯾﻂﺩ ﺍ ﺮ ﺎﻥﺷ ﻤ ﺭﻫ ﺍﻫﻦﺩ ﺮ ﯿ ﭘ ﺪ5ﺗﺨﻢ ﺎﺷ ﺎﻥﺑ ﻣ ﻮ ﺮﻍ100ﺗ ﻤﺖﯾﮏﺗﺨﻢﻣ ﯿ ﺮﻗ ﮔ ﯿﻢ:ﺍ ﻘ ﺘ ﺎﺳﺐﻣﺴ ﻨ ﺗ2 ﻤﺖ ﯿ ،ﻗ ﺎ ﺮﻍﻫ ﺩﺗﺨﻢﻣ ﺍ ﺪ ﻌ ﯾ ﺶﺗ ﺍ ﺰ ﻓ ﺎﺍ ﻨﯽﺑ ﻌ ﺩﯾ ﻮ ﺎﻥﻣﯽﺷ ﻣ ﻮ ﺮﻍ500ﺗ ﻣ . ﺪ ﺑ ﺎ ﯾ ﺶﻣﯽﯾ ﺍ ﺰ ﻓ ﺒﺖﺍ ﺎﻥﻧﺴ ﻤ ﻪﻫ ﺰﺑ ﯿ ﺎﻧ ﺮﻍﻫ ﺪﺗﺨﻢﻣ ﯾ ﺮ ﺧ ﻨﯽ ﻌ ﺪﯾ ﻧ ﺭ ﺍ ﮑﺲﺩ ﺒﺖﻋ ﻫﺎﻫﻢﻧﺴ ﯿﺖﺎﺑ ﻤ ﺎﺕﮐ ﻗ ﻭ ﺎﻫﯽﺍ ﻮﺱ:ﮔ ﮑ ﻌ ﺎﺳﺐﻣ ﻨ ﺗ3 ﯾﻦ .ﺭﺍ ﺩﺩ ﻮ ﺮﯼﻫﻢﮐﻢﻣﯽﺷ ﮕ ﯾ ،ﺩ ﺒﺖ ﺎﻥﻧﺴ ﻤ ﻪﻫ ﯿﻢﺑ ﻨ ﺩﮐ ﺎ ﯾ ﺍﺯ ﮑﯽﺭ ﻪﯾ ﺮﭼ ﻫ ﺭ ﺍﺩ ﺭﯼﺭ ﺎ ،ﮐ ﺮ ﮔ ﺭ ﺎ ﺮ2ﮐ ﮔ ﻣﻼًﺍ .ﺜ ﺍﺳﺖ ﻮﺱ ﮑ ﻌ ﺎﺳﺐﻣ ﻨ ﯿﻢﺗ ﯾ ﻮ ﻟﺖﻣﯽﮔ ﺎ ﺣ ﺎﻡ ﻧﺠ ﺯﺍ ﻭ ﺪﺕ3ﺭ ﺭﻣ ﺍﺩ ﺭﺭ ﺎ ﺎﻥﮐ ﻤ ،ﻫ ﺮ ﮔ ﺭ ﺎ 4،ﮐ ﺪ ﻨ ﺎﻡﻣﯽﺩﻫ ﻧﺠ ﺯﺍ ﻭ ّﺕ6ﺭ ﺪ ﻣ ﻫ. ﺪ ﻣﯽﺩﻨ : ﺭ ﺎ ﻤ ﻪﺷ ﻘ ﯿ ﻗ ﺭﻭﺩ ﺎ ﻤ ﺎﻋﺖﺷ ﻪ ﯼﺳ ﺑ ﺮ ﻘ ﻭﻋ ﯿﻦﺩ ﻪ ﯼﺑ ﯾ ﻭ ﺍ ﺯ ، ﺭ ﺎ ﻤ ﻪﺷ ﻘ ﯿ ﻗ ﺭﻭﺩ ﺎ ﻤ ﺎﻋﺖﺷ ﻪ ﯼﺳ ﺑ ﺮ ﻘ ﻭﻋ ﯿﻦﺩ ﻪ ﯼﺑ ﯾ ﻭ ﺍ ﻪﺯ ﯿ ﺎﺳ ﺍﯼﻣﺤ ﺮ ﺑ ﺮﺏ 5/ﺿ ﺩ5 ﺪ ﺭﻋ ﺍﺩ ﻪﺭ ﻘ ﯿ ﻗ ﺭﺩ ﺍ ﺪ ﻘ ،ﻣ ﻩ ﺩ ﺮ ﺮﺏﮐ ﺩ 30ﺿ ﺪ ﺭﻋ ﺍﺩ ﺎﻋﺖﺭ ﺭﺳ ﺍ ﺪ ﻘ ﻣ ﺍﺏ ﻮ ﻪﺟ ﺗﯽﮐ ﺭ ﻮ .ﺭ ﺻ ﯿﻢﺩ ﻨ ﺮﮐﻢﻣﯽﮐ ﺭﮒﺗ ﺰ ﺩﺑ ﺪ ﺯﻋ ﺍﺍ ﺮﺭ ﻮﭼﮏﺗ ﺩﮐ ﺪ ،ﻋ ﻩ ﺩ ﺮ ﮐ . ﯿﻢ ﻨ ﺯ360ﮐﻢﻣﯽﮐ ﺍﺍ ﺪﺁﻥﺭ ﺎﺷ ﺮﺑ ﯿﺶ ﺗ ﻪﺑ ﺭﺟ ﺯ180ﺩ ﻩﺍ ﺪ ﻣ ﻪﺩﺳﺖﺁ ﺑ ﺎﻋﺖ ﺭﺳ ﺭﺩ ﺎ ﻤ ﻪﺷ ﻘ ﯿ ﻗ ﺭﻭﺩ ﺎ ﻤ ﺎﻋﺖﺷ ﻪﯼﺳ ﺑ ﺮ ﻘ ﻭﻋ ﻪﺩ ﻪﺍﯼﮐ ﯾ ﻭ ﺍ ﺎ:ﺯ ﺜﻝ ﻣ ؟ ﻪﺍﺳﺖ ﺭﺟ ﺪﺩ ﻨ ﺪﭼ ﻧ ﺯ ﺎ 1:ﻣﯽﺳ 50 : ﺎ ﻌﯽﻫ ﻠ ﺪﺿ ﻨ ﻠﯽﭼ ﺍﺧ ﺎﯼﺩ ﯾ ﺍ ﻭ ﻮﻉﺯ ﻤ ﻣﺠ ، ﯿﻢ ﻨ ﻪﮐ ﺒ ﺎﺳ ﻣﺤ ﺍ ﻌﯽﺭ ﻠ ﺪﺿ ﻨ ﺮﭼ ﻠﯽﻫ ﺍﺧ ﺎﯼﺩ ﻪﻫ ﯾ ﻭ ﺍ ﻮﻉﺯ ﻤ ﻪﻣﺠ ﯾﻦﮐ ﺍﯼﺍ ﺮ ﺑ . ﯿﻢ ﻨ ﺮﺏﻣﯽﮐ ،ﺭ 180ﺿ ﻩﺩ ﺩ ﻮ ﻤ ﺎﯼ2ﻧ ﻬ ﻨ ﺍﻣ ﺎﺭ ﻊﻫ ﻠ ﺩﺿ ﺍ ﺪ ﻌ ﺗ ﻠﯽ ﺍﺧ ﺎﯼﺩ ﻪﻫ ﯾ ﻭ ﺍ ﻮﻉﺯ ﻤ ﻫ(=ﻣﺠ ﻊﺎ ﻠ ﺩﺿ ﺍ ﺪ ﻌ –2)×180ﺗ ؟ ﺪ ﯾ ﺭ ﻭ ﻪﺩﺳﺖﺁ ﺍﺑ ﻌﯽﺭ ﻠ ﻠﯽﯾﮏ 5ﺿ ﺍﺧ ﺎﯼﺩ ﻪﻫ ﯾ ﻭ ﺍ ﻮﻉﺯ ﻤ ﺎﻝ:ﻣﺠ ﺜ ﻣ ﻌﯽ ﻠ ﻨﺞ ﺿ ﻪ:(5–2)×180=540ﭘ ﺭﺟ ﺩ : ﺎ ﻌﯽﻫ ﻠ ﺪﺿ ﻨ ﺎﯼﭼ ﺮﻫ ﺩﻗﻄ ﺍ ﺪ ﻌ ﺗ ﻩﻭ ﺩ ﺮ ﺮﺏﮐ ﺎﺿ ﻊﻫ ﻠ ﺩﺿ ﺍ ﺪ ﻌ ﺭﺗ ﺍﺩ ﺍﺏﺭ ﻮ ،ﺟ ﻩ ﺩ ﺮ 3،ﺎﮐﻢﮐ ﺎ ﺗ ﻊﻫ ﻠ ﺩﺿ ﺍ ﺪ ﻌ ﺯﺗ ﺍ . ﯿﻢ ﻨ ﯿﻢﻣﯽﮐ ﻘﺴ ﺮ2ﺗ ﺍﺑ ﺍﺏﺭ ﻮ ﭙ ﺲﺟ ﺳ ﺎ ﺮﻫ ﺩﻗﻄ ﺍ ﺪ ﻌ ﻫ(=ﺗ ﻊﺎ ﻠ ﺩﺿ ﺍ ﺪ ﻌ ﻫ×)-3ﺗ ﻊﺎ ﻠ ﺩﺿ ﺍ ﺪ ﻌ ÷2ﺗ .ﺜ ﺩﻣ ﺭ ﺬ ﺮﻣﯽﮔ ﻫ(ﻗﻄ ﻊﺎ ﻠ ﺍﺿ ﺪ ﻌ ﺗﻩ ﯼ)3 ﺯ ﺍ ﺪ ﻧ ﻪﺍ ﻌﯽﺑ ﻠ ﺪﺿ ﻨ ﺍﺱﭼ ﺮﺭ ﺯﻫ ﺍ . ﺩ ﺭ ﺬ ﺮﻣﯽﮔ (ﯾﮏﻗﻄ ﻌﯽ)4–3=1 ﻠ ﺭﺿ ﺎ ﻬ ﺍﺱﭼ ﻼﺯﯾﮏﺭ ﺍ ؟ ﺩ ﺭ ﺍ ﺮﺩ ﺪﻗﻄ ﻨ ﻌﯽﭼ ﻠ ﺎﻝ:ﯾﮏﺷ ﺶ ﺿ ﺜ ﻣ ﺎ ﺮﻫ ﺩﻗﻄ ﺍ ﺪ ﻌ ﺗ (6–3)×6÷2=9 : ﺎ ﻪﻫ ﯾ ﻭ ﺍ ﺩﺯ ﺍ ﺪ ﻌ ﺗ ﯿﻢ ﺍﻫ ﻮ ،ﺑﺨ ﺪ ﻨ ﺘ ﺮﮎﻫﺴ ﺘ ﺍﺱﻣﺸ ﺍﯼﺭ ﺭ ﺍ ﻪﺩ ﺭﮐ ﻭ ﺎ ﻪﯼﻣﺠ ﯾ ﻭ ﺍ ﺪﺯ ﻨ ﺭﭼ ﻩﺩ ﺎ ﮔ ﺮ ﻫ . ﯿﻢ ﻨ ﻩﻣﯽﮐ ﺩ ﺎ ﻔ ﺘ ﺮﺍﺳ ﯾ ﻮﻝﺯ ﻣ ﺮ ،ﺯﻓ ﯿﻢﺍ ﻨ ﯿﻦﮐ ﯿ ﻌ ﺍﺗ ﺎﺭ ﻪﻫ ﯾ ﻭ ﺍ ﺩﺯ ﺍ ﺪ ﻌ ﺗ ﺎ ﻪﻫ ﯾ ﻭ ﺍ ﺩﺯ ﺍ ﺪ ﻌ ﻫ(=ﺗ ﯿﻢﺧﻂﺎ ﺩﻧ ﺍ ﺪ ﻌ ﻫ×ﺗ ﻪﺎ ﻠ ﺎﺻ ﺩﻓ ﺍ ﺪ ﻌ ﺗ )÷2 . ﺮﺍﺳﺖ ﮑﯽﮐﻢﺗ ﺎﯾ ﯿﻢﺧﻂﻫ ﺩﻧ ﺍ ﺪ ﻌ ﺯﺗ ﺍ ، ﺎ ﻪﻫ ﻠ ﺎﺻ ﺩﻓ ﺍ ﺪ ﻌ :ﺗ ﻪ ﻮﺟ ﺗ ؟ ﺩ ﺭ ﺍ ﺩﺩ ﻮ ﻪﻭﺟ ﯾ ﻭ ﺍ ﺪﺯ ﻨ ﻭﭼ ﺮ ﺑ ﻭ ﮑﻞﺭ :ﺭﺷ ﺎﻝ ﺩ ﺜ ﻣ ﻭ: ﺮ ﺮﺗ ﺩﺑ ﺭ ﺍ ﺎﻉﻭ ﻔ ﺗ ﺭ ﺍ . ﯿﻢ ﻨ ﻩﮐ ﺩ ﺎ ﻔ ﺘ ﺮﺍﺳ ﯾ ﻮﻝﺯ ﻣ ﺮ ﺯﻓ ﯿﻢﺍ ﻧ ﺍ ﻮ ،ﻣﯽﺗ ﺮ ﺗ ﺮﻭ ﺩﺑ ﺭ ﺍ ﺎﻉﻭ ﻔ ﺗ ﺭ ﻪﺍ ﺒ ﺎﺳ ﺍﯼﻣﺤ ﺮ ﺑ ﺮ ﺗ ﺮﻭ ﺑ ﺩ ﺭ ﺍ ﺎﻉﻭ ﻔ ﺗ ﺭ ﻪ=ﺍ ﻤ ﺋ ﺎ ﻪ ﯼﻗ ﯾ ﻭ ﺍ ﻊﺯ ﻠ ﻭﺿ ﺮﺏﺩ ﺎﺻﻞ ﺿ ﺮ÷ﺣ ﺗ ﻭ ﻪ ﺍﯼ5ﻭ 12ﺱ ﯾ ﻭ ﺍ ﺰ ﻟ ﺋﻢﺍ ﺎ ﻠﺚﻗ ﺜ ﻪﻣ ﻤ ﺋ ﺎ ﻪ ﯼﻗ ﯾ ﻭ ﺍ ﻊﺯ ﻠ ﻭﺿ ﺮﺩ ﮔ :ﺍ ﺎﻝ ﺜ ﻣ ؟ ﺭﺍﺳﺖ ﺪ ﻘ ﺮﺁﻥﭼ ﺗ ﺮﻭ ﺩﺑ ﺭ ﺍ ﺎﻉﻭ ﻔ ﺗ ﺭ ﺍ ﻮﻝ .ﻃ ﺪ ﺎﺷ ﺁﻥ 15ﺱﺑ ﺮ ﺗ ﻭ ﻭ ﺪ ﺎﺷ ﺑ